Kỹ năng: Giúp học vận dụng được định nghĩa, các tính chất và công thức đổi cơ số của logarit để giải các bài tập.. Tư duy và thái độ: + Nắm định nghĩa, tính chất biến đổi logarit và vận [r]
(1)Tiết PPCT:30,31,32 Ngày:30/10/2008 03/11/2008 §3 LOGARIT I Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh cần nắm: + Định nghĩa logarit theo số dương khác dựa vào khái niệm lũy thừa + Tính chất và các công thức biến đổi số logarit + Các ứng dụng nó Kỹ năng: Giúp học vận dụng định nghĩa, các tính chất và công thức đổi số logarit để giải các bài tập Tư và thái độ: + Nắm định nghĩa, tính chất biến đổi logarit và vận dụng vào giải toán + Rèn luyện kỹ vận dụng vào thực tế + Có thái độ tích cực, tính cẩn thận tính toán II Chuẩn bị giáo viên và học sinh: Giáo viên: Lưu ý khái niệm lũy thừa và các tính chất nó để đưa định nghĩa và tính chất logarit, phiếu học tập Học sinh: Nắm vững các tính chất lũy thừa và chuản bị bài III Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, vận dụng IV Tiến trình bài dạy: (Tiết 1) Ổn định tổ chức: Điểm danh, ổn định lớp Kiểm tra bài cũ: + Nêu các tính chất lũy thừa + Tìm x cho 2x = Hoạt động 1: Bài cũ học sinh Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng +HS nêu các tính chất lũy thừa? +Hs lên bảng thực +Từ các tc đó hãy tìm x biết 2x = + Có thể tìm x biết 2x = 5? + 2x = 23 x = + x = log25 và dẫn dắt vào bài Bài mới: Hoạt động2: Định nghĩa và ví dụ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng -Yc hs xem sách giáo khoa -Hs đọc định nghĩa1 SGK 1.Định nghĩa và ví dụ a Định nghĩa1(SGK) b Ví dụ1:Tính log24 và -Đặt y = log24 ; y= ?(ĐN) -y=2 log2 ? -T/tự log2 = ? - log2 = -2 -Nội dung chỉnh sửa -Nếu b = a thì b >0 hay -b > b < 0? -Hs xem chú ý 1, SGK -Hs thực c.Chú ý: - Nếu xét biểu thức logax thì có điều - 0<a và x > +1), 2) (SGK) kiện gì? 0 a ĐK logax là - Tính nhanh: log51, log33, Log33 ? - 0, 1, x -Hs xem chú ý 3SGK -Hs thực + 3) (SGK) d.Ví dụ2 Tính các logarit sau: log2 -GV gợi ý sử dụng ĐN và chú ý để Lop12.net (2) tính -HS lên bảng trình bày -Các HS còn lại nhận xét kết -1; - ;144; và -8 1; log10 ; 10 9log312; 0,125log0,11? Tìm x biết log3(1-x) = 2? Hoạt động 3: Tính chất Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng - Nếu logab > logac thì nhận xét gì Tính chất: b và c? -Gợi ý xét TH a + a>1 -HS trả lời không có thể + < a < 1, T/Tự Th trên so sánh xem SGK alogab và alogab ? -Hs dùng t/c lũy thừa và chú a Định lý1 (SGK) ý Cm b < c *Hệ quả: (SGK) *Ví dụ 3: So sánh log 0.5 5 -Hs phân loại số dương và số âm? Từ log 0.5 >0 > log đó KL - Hs sử dụng số để so sánh, chẳng hạn : log45> log44 = 1=log77>log73 log45> log44 = Hoạt động 4:Củng cố Phiếu học tập số1 Câu 1) Biểu thức log2(1-x ) có điều kiện gì? A x > B x < -1 C -1 < x < Câu2) Kết log3log2 là: A -1 B C và log ? So sánh log45 và log73 -Các nội dung đã chỉnh sửa D x < -1 x > D Câu3) Biết loga > loga Khi đó a thỏa điều kiện nào sau đây? A a >1 B 0< a <1 C 0< a Tiết Hoạt động5: Các quy tắc tính logarit Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh -Chia lớp thành nhóm: +Nhóm 1: Rút gọn các biểu thức: -Nhóm1 báo cáo kết log a a(b.c); a log b log c ; a log b + Nhóm2:: Rút gọn các biểu thức: b -Nhóm báo cáo kết log a log b log c ; a c ; a log b -Hãy so sánh nhóm kết trên -Hs phát định lý a a a a a D a R Ghi bảng a a -Hs xem xét công thức -Hs xem xét điều kiện hai vế -Từ định lý Hs tự suy hệ SGK -Đúng theo công thức b.Các quy tắc tính logarit *Định lý2: ( SGK) Chú ý: (SGK) *Vídụ4:Cho biết khẳng định sau đúng hay sai?Vì sao? x (1;) ta có loga(x2-1)=loga(x-1)+loga(x+1) Lop12.net (3) -Không giống -Vậy mệnh đề không đúng -Nội dung đã chỉnh sửa -Hs có thể biến đổi theo nhiều cách -HS phát biểu hệ *Hệ (SGK) *Ví dụ 5: Tính cách sử dụng qui tắc tính logarit -Hs lên bảng giải và hệ nó -Các hs còn lại nhận xét và log5 - log 12 + log550 hoàn chỉnh bài giải có kq 2 -Nội dung đã chỉnh sửa Hoạt động 6: Đổi số logarit Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng -Hs rút gọn biểu thức sau và so -Hs thực tính kq và 3.Đổi số logarit sánh kq: alogac và phát Định lý3 a.Định lý3 (SGK) log b.log c a a b b.Hệ quả1 và Hệ quả2 (SGK) c.Ví dụ6:Tính log log 81 -Chia lớp thành nhóm và phân -Hs tính kq 12 -HS tính Kq 54 công giải VD trên log516.log45.log28 log HD: Sử dụng ĐL3 và HQ nó Tìm x biết -Hs tìm x =9 và x = log3x.log9x = -Hs tìm x = 729 log3x+log9x+log27x = -Các nhóm có thể đề xuất các -Các nội dung đã chỉnh -Gv hoàn chỉnh các bài giải cách biến đổi khác sửa Hoạt động 7: Củng cố Phiếu học tập số2 Câu1) Kết log 3 log 36 là: A B C D Câu2) Giá trị x thỏa mãn: log5(x-2) + log5(x-3) = 2log52 + log53 là: A x= -1, x =6 B x = -1 C x = D Không tìm Câu3) Biết log153 = a Tính log2515 theo a? A 1-a B 2-2a C 1 a D 2(1 a ) Tiết3 Hoạt động8: Định nghĩa logarit thập phân x Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh -Y/c Hs nhắc lại Đn logarit -HS thực -Khi thay a =10 ĐN đó ta -HS chiếm lĩnh Đn gì? Ghi bảng Logarit thập phân và ứng dụng a Định nghĩa2 (SGK) -Tính chất nó nào? -Hs nêu đầy đủ các tính chất *Chú ý:Logarit thập phân có logarit với số a>1 đầy đủ tính chất logarit với số a>1 -Biến đổi A logarit thập phân *VD: So sánh; -T/tự B -A=2log10-log5=log20 A = – log5 và B = 1+2log3 -B=log10+log9=log90 B > A -Y/c HS nghiên cứu VD SGK trang Lời giải HS 87 b.Ứng dụng Lop12.net (4) -Lấy logarit thập phân 2,13,2 * Vd6 (SGK) -log2,13,2 -HD HS nghiên cứu VD7SGK -HS nhắc lại công thức lãi kép -Bài toán yêu cầu tìm đại lượng nào? = 3,2log2,1 = 1,0311 101,0311=10,7424 -Tìm hiểu nội dung VD SGK *VD7 (SGK) Bài toán tính lãi theo hướng dẫn giáo viên N suất - C = A(1+r) A: Số tiền gửi C: Tiền lãi + vốn sau N năm gửi r: Lãi suất N: Số năm gửi 2,13,2= -Làm nào tìm N -Tìm N -Nếu gửi theo kỳ hạn tháng với lãi 12 = 6(1+0,0756)N suất trên thì bao nhiêu năm - Lấy logarit thập phân hai vế Khi đó N có đơn vị gì? đẳng thức trên N -Cách tính số các chữ số số -N: Số quí phải gửi hệ thập phân Và N = 9,51 (quí) -Hướng dẫn VD8 SGK -tính n = [logx] với x = 21000 -Tiếp thu cách tính theo hướng *Bài toán tìm số các chữ số số: dẫn GV Nếu x = 10n thì logx = n Còn x tùy ý, viết x hệ -Đọc, hiểu VD8 SGK thập phân thì số các chữ số 1000đứng trước dấu phẩy x là -n=[log2 ]=301 1000 là n+1 với n = [logx] Số các chữ số *VD8 (SGK) 301+1=302 4.Củng cố toàn bài Yêu cầu học sinh thực điền đầy đủ thông tin vào hai bảng sau: Định lý Hệ ĐL1: HQ: ĐL2: HQ: ĐL3: HQ: ĐN logarit: Các chú ý: ĐN logarit thập phân: Các ứng dụng nó: + Về nhà: Học thuộc các ĐN , ĐL và các hệ nó + BT: 23-31 trang 89-90, 32-41 trang 92,93,94 SGK * Rút kinh nghiệm: Lop12.net (5)