hàm số sau: GV quan sát theo dõi tình hình làm việc của các nhóm,sau đó cho 1 nhóm lên trình bày các nhóm khác theo dõi và cùng hoàn chỉnh bài ví dụ.. Từ ví dụ ta thấy.[r]
(1)Trường cấp II-III Võ Thị Sáu Giáo án GT-NC Tiết:37 Đoàn Việt Cường Ngày soạn: § HÀM SỐ LUỸ THỪA I MỤC TIÊU: Về kiến thức: - Nắm khái niệm hàm số luỹ thừa và công thức đạo hàm hàm số luỹ thừa - Nhớ hình dạng đồ thị hàm số luỹ thừa trên (0;+ ) Về kỷ năng: - Vận dụng công thức để tính đạo hàm hàm số luỹ thừa trên (0;+ ) - Vẽ phác hoạ đồ thị hàm số luỹ thừa đã cho.Từ đó nêu tính chất hàm số đó Về tư thái độ: - Tư logic,linh hoạt,độc lập,sáng tạo - Thái độ cẩn thận chính xác II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: Chuẩn bị thầy : - Gợi mở vấn đáp, cho học sinh hoạt động nhóm Chuẩn bị trò: - Ôn lại luỹ thừa với số mũ thực và các tính chất III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Gợi mở, vấn đáp, IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định tổ chức: kiểm tra sỉ số, Kiểm tra bài cũ : Tìm điều kiện a để các trường hợp sau có nghĩa: - a n , n Z : có nghĩa - a n , n Z n = có nghĩa khi: - a r với r không nguyên có nghĩa khi: * Nhận xét tính liên tục các hàm số y = x , y = x ; y x ; y x 1 trên TXĐ x nó: Sau học sinh làm xong giáo viên gọi các học sinh khác nhận xét và sau đó giáo viên hoàn chỉnh lại có sai xót Bài mới: * Giáo viên: Ta đã học các hàm số y = x , y = x ; y x ; y x 1 các hàm số này là x trường hợp riêng hàm số y x ( R) và hàm số này và hàm số này gọi là hàm số luỹ thừa HĐ1: Khái niệm hàm số luỹ thừa HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG -Gọi học sinh đọc định nghĩa HS đọc định nghĩa I Hàm số luỹ thừa hàm số luỹ thừa SGK 1.Định nghĩa: Hàm số luỹ thừa là hàm số có dạng y x đó là số tuỳ ý -Gọi học sinh cho vài ví dụ hàm số luỹ thừa Từ kiểm tra bài cũ gọi HS nhận xét TXĐ hàm số y x HS trả lời câu hỏi HS dụă vào phần kiểm tra bài cũ nêu TXĐ hàm số TH CHƯƠNG II: HÀM SỐ LUỸ THỪA,HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT Lop12.net (2) Trường cấp II-III Võ Thị Sáu Giáo án GT-NC Từ đó ta có nhận xét sau: Đoàn Việt Cường Nhận xét a TXĐ: - Hàm số y x n , n Z có TXĐ:D = R -Hàm số y x n , n Z n = có TXĐ là: D = R\{0} -Hàm số y x với không nguyên có TXĐ là: D = (0;+ ) Từ phần kiểm tra bài cũ GV cho HS nhận xét tính liên tục hàm số y x HS trả lời câu hỏi Gọi HS nhận xét TXĐ HS trả lời b Tính liên tục: Hàm số y x liên tục trên TXĐ nó hàm số y x và y x Sau học sinh trả lời xong cho HS nhận xét hàm số y n x và HS tiếp tục trả lời y x n có đồng hay không? Lúc đó ta có nhận xét 3.Lưu ý: Hàm số y n x không đồng với hàm số y x n ( n N*) HĐ2: Đạo hàm hàm số luỹ thừa HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS Giáo viên chia lớp thành các nhóm cùng thực ví dụ sau: Dùng công thức đạo hàm hàm HS làm việc theo nhóm hoàn thành ví dụ u ( x) số y e tính đạo hàm y e ln x GHI BẢNG hàm số sau: GV quan sát theo dõi tình hình làm việc các nhóm,sau đó cho nhóm lên trình bày các nhóm khác theo dõi và cùng hoàn chỉnh bài ví dụ Từ ví dụ ta thấy ln x x y' (e ) ln x e x ln x eln x x x 2x ( 1) ln x HS trả lời câu hỏi II Đạo hàm hàm số luỹ thừa 1.Định lý a ( x ) x 1 ; với x 0, R CHƯƠNG II: HÀM SỐ LUỸ THỪA,HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT Lop12.net (3) Trường cấp II-III Võ Thị Sáu Giáo án GT-NC và từ công thức ( x n ) nx ( n 1) với n 1, n N giáo viên yêu cầu HS nhận xét công thức đạo hàm hàm số ( x ) = ? với R , x Ta có định lý sau HS trả lời câu hỏi Từ công thức trên cho HS nêu công thức (u ( x)) ??? Từ đó ta có công thức HS làm việc theo nhóm Đoàn Việt Cường b (u ( x)) u 1 ( x).u ( x) với u ( x) 0, R Phương pháp để chứng minh hoàn toàn tương tự bài toán ví dụ trên Giáo viên chia thành các nhóm: +Một số nhóm làm bài tâp: Tìm đạo hàm các hs sau a y x x b y (ln x) 1 +Một số nhóm làm bài tập: a y (sin x) 1 b y e x x e GV quan sát theo dõi tình hình làm việc cua các nhóm,sau đó cho nhóm lên trình bày các nhóm khác theo dõi và cùng hoàn chỉnh bài ví dụ Với hàm số y x n , n Z , x ≠ ta có công thức đạo hàm tương tự 2.Lưu ý: ( x n ) n.x n 1 với n Z , x ≠ Chú ý a ( n x )' HS cùng giáo viên thực chứng minh GV hướng dẫn HS chứng minh công thức trên Áp dụng định lý trên ta công thức sau: Giáo viên hướng dẫn học sinh dùng công thức trên để chứng minh n n x n 1 (với x>0 n chẳn,với x≠0 n lẽ) b ( n u ( x) )' u ' ( x) n n u n 1 ( x) Với u(x)>0 n chẳn,u(x)≠0 n lẽ HS làm việc theo nhóm Từ công thức trên ta có công thức sau: Áp dụng công thức trên phân nhóm cho HS làm các bài tập: +Một số nhóm làm bài tâp: CHƯƠNG II: HÀM SỐ LUỸ THỪA,HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT Lop12.net (4) Trường cấp II-III Võ Thị Sáu Giáo án GT-NC Đoàn Việt Cường Tìm đạo hàm các hsố sau a y sin x b y e x +Một số nhóm làm bài tập: Tìm đạo hàm các hsố sau: a y x3 x3 b y ln x Hàm số y x ( R) Tập xác định HĐ3: Sự biến thiên và đồ thị hàm số luỹ thừa: Giáo viên cùng học sinh thực bảng sau: >0 <0 D = (0:+ ) D = (0;+oo) Đạo hàm y’ = x 1 > x D y’ = x 1 < x D Sự biến thiên Đồng biến trên D Nghịch biến trên D Tiệm cận Không có tiệm cận Đồ Thị Luôn qua điểm (1;1) Có tiệm cận: +Ngang y = +Đứng x = Luôn qua điểm (1;1) y y x3 y x y x3 y x x Củng cố toàn bài: - Gọi HS nhắc lại các công thức đạo hàm đã học - Nhắc học sinh làm hết các bài tập liên quan SGK và sách bài tập Rút kinh nghiệm CHƯƠNG II: HÀM SỐ LUỸ THỪA,HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT Lop12.net (5)