Gọi P, Q là các tiếp điểm của các tiếp tuyến phát xuất từ M với đường tròn C.Chứng minh đường thẳng PQ đi qua một điểm cố định.. Tìm phương 2 trình của mpQ chứa d và tạo với mpP một góc [r]
(1)TRƯỜNG T.H.P.T NGUYỄN HUỆ Thành phố Tuy hoà TỔ TOÁN ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2010 Môn thi: TOÁN khối A Thời gian làm bài : 180 phút , không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) CÂU I (2.0 điểm) Cho hàm số y = f(x) = x - x + 3(1 - m) x + 3m +1 có đồ thị (Cm) ,( m là tham số ) 1)Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số m = 2)Tìm m để (Cm) cắt trục hoành điểm có hoành độ x1 , x2 , x3 cho : x1 < < x2 < x3 CÂU II (2.0điểm) 1) Giải bất phương trình : + x - < x + - x + - x 2)Cho a , b , c là số thực dương và a.b.c = Tìm giá trị nhỏ biểu thức 1 E= + + a (1 + b)(1 + c) b (1 + c)(1 + a ) c (1 + a )(1 + b) CÂU III (2.0 điểm) x + tan x 1)Tính tích phân I = ò dx + x2 -1 2)Giải phương trình : tanx 3cotx = 4( sinx + cosx ) CÂU IV (1.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Một mặt phẳng SM (P) qua AB cắt SC,SD M, N Tính để mp(P) chia hình chóp thành hai phần có thể SC tích PHẦN RIÊNG (3 điểm):Thí sinh làm hai phần (phần A B) A.Theo chương trình chuẩn CÂU Va (2.0 điểm) 1)Trong mpOxy cho đường tròn (C) : x + y = và đường thẳng d: x – y + = 0.M là lưu động trên d Gọi P, Q là các tiếp điểm các tiếp tuyến phát xuất từ M với đường tròn (C).Chứng minh đường thẳng PQ qua điểm cố định x+3 2) Trong kgOxyz cho mp(P) : x + 2y – z + = và d : = y + = z - Tìm phương trình mp(Q) chứa d và tạo với mp(P) góc nhỏ CÂU VIa (1.0 điểm) 6+ 6- Cho số phức : z = +i Hãy tính gọn : (z) 24 2 B.Theo chương trình nâng cao CÂU Vb (1.0 điểm) Giải bất phương trình : 16 x - x.log (2 x + 1) < log (4 x + 2) CÂU VIb (2.0 điểm) 1)Trong mpOxy cho (P) : y = 4x (x ³ 0) A,B là hai điểm lưu động trên (P) cho tam giác OAB vuông O Chứng minh đường thẳng AB qua điểm cố định 2)Trong kgOxyz cho ba điểm A(1,4,5) B(0,3,1),C(2,1,0) và mp(P): 3x – 3y – 2z – 15 = Tìm điểm M thuộc mp(P) cho tổng các bình phương khoảng cách từ M đến ba điểm A,B,C đạt giá trị nhỏ Hết http://laisac.page.tl Lop12.net (2) Lop12.net (3) Lop12.net (4) Lop12.net (5) Lop12.net (6)