ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC PHẠM THỊ PHƯƠNG LAN DẠY HỌC PHÂN HÓA NỘI DUNG ÔN TẬP ĐẠI SỐ LỚP Ở TRƯỜNG PHỔ THÔNG LIÊN CẤP OLYMPIA LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC HÀ NỘI – 2020 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC PHẠM THỊ PHƯƠNG LAN DẠY HỌC PHÂN HĨA NỘI DUNG ƠN TẬP ĐẠI SỐ LỚP Ở TRƯỜNG PHỔ THÔNG LIÊN CẤP OLYMPIA LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN Mã số: 8.14.02.09.01 Người hướng dẫn khoa học: TS LA ĐỨC MINH HÀ NỘI - 2020 LỜI CẢM ƠN Lời luận văn này, em xin chân thành gửi lời cảm ơn tới Ban Giám Hiệu phòng ban trường Đại học Giáo dục tạo điều kiện thuận lợi cho em trình học tập hoàn thành luận văn Em xin trân trọng gửi lời cảm ơn tới thầy cô khoa Sư phạm, trường Đại học Giáo Dục giảng dạy giúp đỡ em thời gian học tập nghiên cứu trường Đặc biệt, em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS La Đức Minh, người thầy tận tình hướng dẫn, hết lịng giúp đỡ em suốt trình học tập, nghiên cứu để hoàn thành luận văn Em xin trân trọng cảm ơn Ban Giám Hiệu trường Phổ thông Liên Cấp Olympia, em học sinh khối năm học 2020 – 2021 trường THCS Olympia nhiệt tình hợp tác vào hoạt động học tập, thực phiếu điều tra Cuối cùng, em xin gửi lời cảm ơn tới gia đình, bạn bè động viên, giúp đỡ trình học tập, nghiên cứu thực thực nghiệm sư phạm Dù cố gắng, song luận văn khó tránh thiết sót, tác giả mong nhận góp ý quý thầy, cô giáo bạn học viên Hà Nội, tháng 12 năm 2020 Tác giả Phạm Thị Phương Lan i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT STT Chữ viết tắt Chữ viết đầy đủ DH Dạy học DHPH Dạy học phân hóa ĐC Đối chứng ĐG Đánh giá GV Giáo viên HĐ Hoạt động HS Học sinh KN Khả KT Kiểm tra 10 NXB Nhà xuất 11 PP Phương pháp 12 PPDH Phương pháp dạy học 13 SGK Sách giáo khoa 14 TN Thực nghiệm 15 TNSP Thực nghiệm sư phạm 16 THCS Trung học sở 17 TH Trường hợp 18 TT Tri thức ii DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Hai hướng DHPH 12 Bảng 1.2 Cách thức tiến hành tìm hiểu nhận diện HS 13 Bảng 1.3 Các bước điều khiển pha phân hóa 20 Bảng 1.4 Những phân bậc hoạt động [18] 23 Bảng 1.5 Mục tiêu tiết ôn tập Đại số trường PTLC Olympia 27 Bảng 2.1 Câu hỏi trò chơi “Your choice” 61 Bảng 3.1 Một số thông tin lớp triển khai thực nghiệm 86 Bảng 3.2 Mức độ hài lòng tiết ôn tập Đại số chương chương 87 Bảng 3.3 Kết kiểm tra chương lớp TN 8M2.1 lớp ĐC 8M2.2 87 Bảng 3.4 Kết kiểm tra chương lớp TN 8M2.1 lớp ĐC 8M2.2 88 Bảng 3.5 Thống kê mô tả kiểm tra lớp TN 8M2.1 88 Bảng 3.6 Thống kê mô tả kiểm tra lớp ĐC 8M2.2 88 Bảng 3.7 Kết kiểm tra chương lớp TN 8M3.1 lớp ĐC 8M3.2 88 Bảng 3.8 Kết kiểm tra chương lớp TN 8M3.1 lớp ĐC 8M3.2 88 Bảng 3.9 Thống kê mô tả kiểm tra lớp TN 8M3.1 89 Bảng 3.10 Thống kê mô tả kiểm tra lớp TN 8M3.1 89 iii DANH MỤC CÁC HÌNH, BIỂU ĐỒ VÀ SƠ ĐỒ Hình 1.1 Lí thuyết vùng phát triển gần L.S.Vygotsky Hình 1.2 Tám loại trí thơng minh theo Gardner .6 Sơ đồ 1.1 Lí thuyết học tập trải nghiệm David Kold .6 Sơ đồ 1.3 Các bước thiết kế giáo án 16 Biểu đồ 1.1 Thực trạng học nội dung ôn tập học sinh 29 Hình 2.1 Trị chơi Math Jeopardy 37 Hình 2.2 Bể bơi minh họa 43 Hình 2.3 Mảnh vườn minh họa 48 Hình 2.4 Phiếu nhà Tốn học bí ẩn 49 Hình 2.5 Các dạng tốn giải cách lập phương trình 67 Sơ đồ 2.1 Các bước giải tốn cách lập phương trình 68 Hình 2.6 Hình ảnh chuyến học tập trải nghiệm khối trạm đa dạng Mê Linh 68 Hình 2.7 Thẻ ngân hàng minh họa 72 Hình 2.8 Ấm điện siêu tốc thủy tinh minh họa 82 Hình 2.9 Nước rửa tay khơ Anios gel minh họa 83 iv MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT .ii DANH MỤC CÁC BẢNG iii DANH MỤC CÁC HÌNH, BIỂU ĐỒ VÀ SƠ ĐỒ iv MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tượng, phạm vi khách thể nghiên cứu .3 Giả thuyết khoa học .3 Phương pháp nghiên cứu Dự kiến đóng góp luận văn Cấu trúc luận văn CHƯƠNG CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN .5 1.1 Tổng quan tình hình nghiên cứu 1.1.1 Tình hình nghiên cứu vấn đề liên quan giới 1.1.2 Tình hình nghiên cứu vấn đề liên quan nước 1.2 Dạy học phân hóa .9 1.2.1 Khái niệm dạy học phân hóa 1.2.2 Các tư tưởng chủ đạo dạy học phân hóa 10 1.2.3 Quy trình dạy học phân hóa 13 1.2.4 Một số yêu cầu dạy học phân hóa 22 1.3 Phân bậc hoạt động dạy học phân hóa 23 1.3.1 Những phân bậc hoạt động 23 1.3.2 Phân bậc hoạt động gắn với điều khiển trình học tập 24 1.4 Thực trạng dạy học phân hóa nội dung ơn tập Đại số lớp 25 1.4.1 Phân tích nội dung chương trình ơn tập 25 1.4.2 Thực trạng học nội dung ôn tập 28 1.4.3 Thực trạng dạy nội dung ôn tập 29 v 1.5 Kết luận chương 30 CHƯƠNG TỔ CHỨC DẠY HỌC PHÂN HĨA NỘI DUNG ƠN TẬP ĐẠI SỐ LỚP TRƯỜNG PHỔ THÔNG LIÊN CẤP OLYMPIA 31 2.1 Định hướng thiết kế nội dung dạy học phân hóa tiết ơn tập Đại số lớp 31 2.1.1 Định hướng 31 2.1.2 Định hướng 32 2.1.3 Định hướng 35 2.2 Tổ chức dạy học phân hóa nội dung ơn tập Đại số 36 2.2.1 Chương I Đại số 37 2.2.2 Chương II Đại số 49 2.2.3 Chương III Đại số 60 2.2.4 Chương IV Đại số 73 2.3 Kết luận chương 83 CHƯƠNG THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 85 3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 85 3.2 Nội dung thực nghiệm 85 3.3 Tổ chức thực nghiệm 85 3.3.1 Đối tượng thực nghiệm 85 3.3.2 Thời gian thực nghiệm 85 3.3.3 Phương pháp thực nghiệm 85 3.4 Kết thực nghiệm 86 3.4.1 Phân tích định tính 86 3.4.2 Phân tích định lượng 87 3.5 Kết luận chương 90 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 91 Kết luận 91 Khuyến nghị 91 TÀI LIỆU THAM KHẢO 93 PHỤ LỤC vi MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Nghị Hội nghị Trung ương khóa XI đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo (GD&ĐT) khẳng định: GD&ĐT quốc sách hàng đầu, nghiệp Đảng, Nhà nước toàn dân Đầu tư cho giáo dục đầu tư phát triển, ưu tiên trước chương trình, kế hoạch phát triển kinh tế - xã hội Đổi bản, toàn diện GD&ĐT đổi vấn đề lớn, cốt lõi, cấp thiết, từ quan điểm, tư tưởng đạo đến mục tiêu, nội dung, phương pháp, đổi tất bậc học Phát triển GD&ĐT nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài Chuyển mạnh trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện lực phẩm chất người học Học đôi với hành; Giáo dục (GD) nhà trường kết hợp với GD gia đình GD xã hội [2] Để góp phần đổi bản, tồn diện GD&ĐT mục tiêu GD nói chung, GD trung học sở nói riêng xác định Luật giáo dục 2019, hoạt động dạy học (DH) cần tiếp tục đổi mạnh mẽ phương pháp dạy học (PPDH) theo hướng đại; Phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo vận dụng kiến thức, kỹ người học; Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo sở để người học tự cập nhật, đổi tri thức, kỹ phát triển lực Trong chương trình GD phổ thơng hướng tới giải tốt nhiều vấn đề quan trọng, có vấn đề dạy học phân hóa (DHPH) Thực chất, phân hóa giáo dục nguyên tắc thực từ lâu GD, thời kỳ với yêu cầu, mức độ, hình thức khác Phân hóa hoạt động mà cần phải phân loại chia tách đối tượng, từ tổ chức, vận dụng nội dung, phương pháp hình thức cho phù hợp với đối tượng [2] DHPH định hướng giáo viên (GV) tổ chức DH tùy theo đối tượng, nhằm bảo đảm yêu cầu DH phù hợp với đặc điểm học sinh (HS), phát triển tối đa tiềm vốn có HS Bởi lẽ, HS cá nhân khơng giống nhau, có lực, sở trường khác nhau; Với động lực, điều kiện, hoàn cảnh học tập khác Vì vậy, nhà trường cần trang bị cho HS tri thức phổ thông tảng, cốt lõi; Đồng thời có nhiệm vụ giúp HS phát triển tối đa tiềm cá nhân DHPH tốt đáp ứng yêu cầu nêu trên, nhiên DHPH yêu cầu đầy thách thức với GD nước ta nói chung với GV nói riêng Việc DHPH trở nên quan trọng cần thiết DH, tập trung vào phát triển cá nhân người học Hiện nay, DHPH thực nhiều trường học nhiều GV Song DHPH công việc khó khăn tốn thời gian, địi hỏi GV cần có kinh nghiệm, DH để dạy đảm bảo việc bồi dưỡng nâng cao kiến thức cho đối tượng HS khá, giỏi; Trang bị kiến thức cho HS trung bình bồi dưỡng lấp chỗ hổng cho HS thiếu hụt kiến thức, đảm bảo trình độ xuất phát Vấn đề nhiều tác giả quan tâm nghiên cứu, chẳng hạn: DHPH qua tổ chức ôn tập số chủ đề phương trình, bất phương trình, hệ phương trình vơ tỉ; Vận dụng DHPH DH tìm nguyên hàm cho HS trung học phổ thông miền núi tỉnh Yên Bái theo chương trình chuẩn; Bồi dưỡng GV đáp ứng yêu cầu DH theo quan điểm DHPH trường trung học phổ thông; Vận dụng DHPH để thiết kế tổ chức hoạt động học tập chương cảm ứng - Sinh học 11;… Tuy nhiên, chưa có tác giả quan tâm nghiên cứu DHPH nội dung Đại số lớp Xuất phát từ lý trên, chọn đề tài nghiên cứu: “Dạy học phân hóa nội dung ơn tập Đại số lớp trường phổ thông liên cấp Olympia” Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu việc vận dụng lý luận DH, thiết kế tổ chức DHPH nội dung ôn tập Đại số lớp cho HS nhằm nâng cao chất lượng DH toán trường phổ thông liên cấp Olympia Nhiệm vụ nghiên cứu (1) Nghiên cứu sở lí luận DHPH sở thực tiễn việc DH nội dung ôn tập Đại số lớp (2) Đề xuất định hướng thiết kế nội dung DH tổ chức DHPH nội dung ôn tập Đại số lớp Vậy 𝑥 ∈ {−3; −2; 0} 0,25 Ta có: (𝑥 − 5𝑥 + 10𝑥 + 6): (𝑥 + 2) 0,25 − 𝑥 −5𝑥 +10𝑥 +6 𝑥 +2𝑥 − 𝑥+2 𝑥 − 7𝑥 −7𝑥 +10𝑥 +6 + 24 −7𝑥 −14𝑥 10 0,25 0,25 24𝑥 +6 24𝑥 +48 0,25 −42 0,25 Vậy số dư phép chia (𝑥 − 5𝑥 + 4𝑥 + 6): (𝑥 + 2) −42 0,25 Viền khung ảnh làm gỗ có độ rộng 𝑥 𝑖𝑛, điều kiện: 𝑥 > Theo đề ta có : (2𝑥 + 11)(2𝑥 + 17) = 315 11 0, 25 4𝑥 + 56𝑥 − 128 = 4(𝑥 − 2)(𝑥 + 16) = [ 𝑥 = (thỏa mãn điều kiện) 𝑥 = −16 (không thỏa mãn điều kiện) Vậy độ rộng khung ảnh 𝑖𝑛 0, 25 Đề kiểm tra Đại số chương I Trắc nghiệm Chọn đáp án đúng: Câu (0,5 điểm) Cho 𝐴 (𝑥−3)(𝑥+5) = 𝑥−1 Vậy 𝐴 = ? 𝑥+5 A) (𝑥 − 3)(𝑥 − 1) B) (𝑥 − 3)(𝑥 + 5) C) (𝑥 − 1)(𝑥 + 5) D) (𝑥 + 5)2 Câu (0,5 điểm) Trong phân thức sau, phân thức đối phân thức −𝑥 A) 𝑥−4 C) 𝑥2 −𝑥 − B) −𝑥 4−𝑥 D) 𝑥2 4+𝑥 Câu (0,5 điểm) Kết rút gọn phân thức 2𝑥 3𝑥 + 𝑥+2 C) 𝑥+1 A) 𝑥 +2𝑥 𝑥 +3𝑥+2 B) 𝑥 𝑥+1 D) 𝑥+2 3𝑥 + ; 𝑥 −4𝑥+4 5𝑥 ; 𝑥 −4 (𝑥−1)(𝑥+2) (𝑥 − 2)(𝑥 − 1)2 (𝑥 + 2) A) (𝑥 − 2)(𝑥 − 1)(𝑥 + 2) B) C) (𝑥 − 2)2 (𝑥 − 1)(𝑥 + 2) D) (𝑥 − 2)2 (𝑥 − 1) 𝑥 −16 𝑥−4 2𝑥 +8𝑥 a) (0,5 điểm) Điều kiện 𝑥 để biểu thức 𝑀 xác định là: A) 𝑥 ≠ B) C) 𝑥 ≠ ±4, 𝑥 ≠ D) 𝑥 ≠ ±4; 𝑥 ≠ 𝑥 ≠ −4; 𝑥 ≠ b) (0,5 điểm) Kết rút gọn phân thức 𝑀 là: A) B) II Tự luận Câu Với 𝑥 ≠ 1, cho biểu thức: C) là: 𝑥+1 là: 3𝑥 4−𝑥 là: Câu (0,5 điểm) Mẫu thức chung ba phân thức Câu Cho biểu thức 𝑀 = 𝑥2 D) 𝑥 + 𝐴= 𝑥+2 𝑥−1 a) (1,0 điểm) Tính giá trị biểu thức 𝐴, biết: 𝑥 − 3𝑥 = 0; b) (1,0 điểm) Tìm giá trị nguyên 𝑥 để biểu thức 𝐴 có giá trị số nguyên Câu Cho biểu thức: 𝐵=( 𝑥 5𝑥 − 11 𝑥 + + + ): 𝑥 − 𝑥 + 25 − 𝑥 𝑥 + a) (3,0 điểm) Rút gọn tìm điều kiện xác định biểu thức 𝐵; b) (1,0 điểm) Tìm 𝑥, biết: 𝐵 = −2 ; c) (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức 𝐶, biết: 𝐶 = 𝐵 (𝑥 − 10𝑥 + 25) Câu (0,5 điểm) Chọn kí tự thích hợp để điền vào dấu “?” Giải thích cách làm Đáp án đề kiểm tra Đại số chương Đáp án Câu Biểu điểm A 0.5 B 0.5 B 0.5 C 0.5 5a D 0.5 5b A 0.5 ĐKXĐ: 𝑥 ≠ Ta có: 0.25 𝑥 − 3𝑥 = ⇒ 𝑥(𝑥 − 3) = ⇒[ 6a 𝑥 = (𝑡ℎ𝑜ả 𝑚ã𝑛) 𝑥 = (𝑡ℎỏ𝑎 𝑚ã𝑛) 0.25 Thay 𝑥 = 0: 0+2 𝐴= = −2 0−1 0.25 Thay 𝑥 = 3: 𝐴= 3+2 = 3−1 0.25 Vậy 𝐴 = −2 𝐴 = ĐKXĐ: 𝑥 ≠ 𝐴= 𝑥+2 =1+ 𝑥−1 𝑥−1 0.25 6b 𝐴∈ℤ ∈ℤ Ta có: { ⇒ {𝑥−1 ⇒ ⋮ (𝑥 − 1) ⇒ 𝑥∈ℤ 𝑥∈ℤ (𝑥 − 1) ∈ Ư(3) 0.25 ⇒ (𝑥 − 1) ∈ {±1; ±3} Ta có bảng giá trị: 𝑥−1 −1 −3 0.25 𝑥 Kết hợp ĐKXĐ, có: 𝑥 ∈ {−2; 0; 2; 4} Vậy 𝑥 ∈ {−2; 0; 2; 4} 𝑥 5𝑥 − 11 𝑥 + + + ): 𝑥 − 𝑥 + 25 − 𝑥 𝑥 + 𝑥 5𝑥 − 11 𝑥 + 𝐵=( + − ) 𝑥 − 𝑥 + 𝑥 − 25 𝑥 + 𝑥(𝑥 + 5) 2(𝑥 − 5) 𝐵=[ + (𝑥 − 5)(𝑥 + 5) (𝑥 − 5)(𝑥 + 5) −2 0.25 𝐵=( 5𝑥 − 11 𝑥+5 − ] (𝑥 − 5)(𝑥 + 5) 𝑥 + 7a 0.5 0.5 𝑥 + 5𝑥 + 2𝑥 − 10 − 5𝑥 + 11 𝑥 + 𝐵= (𝑥 + 5)(𝑥 − 5) 𝑥+1 0.5 𝑥 + 2𝑥 + 𝑥 + 𝐵= (𝑥 + 5)(𝑥 − 5) 𝑥 + 0.25 (𝑥 + 1)2 𝑥+5 𝐵= (𝑥 + 5)(𝑥 − 5) 𝑥 + 0.5 𝐵= 𝑥+1 𝑥−5 0.5 (ĐKXĐ: 𝑥 ≠ −1; 𝑥 ≠ ±5) Vậy 𝐵 = 𝑥+1 𝑥−5 với 𝑥 ≠ −1; 𝑥 ≠ ±5 0.25 ĐKXĐ: 𝑥 ≠ −1; 𝑥 ≠ ±5 Ta có: 𝐵= ⇒ 7b −2 0.25 𝑥 + −2 = 𝑥−5 ⇒ 3(𝑥 + 1) = −2(𝑥 − 5) ⇒ 3𝑥 + = −2𝑥 + 10 0.25 ⇒ 5𝑥 = ⇒𝑥= (𝑡ℎỏ𝑎 𝑚ã𝑛 Đ𝐾𝑋Đ) 0.25 Vậy 𝑥 = 0.25 ĐKXĐ: 𝑥 ≠ −1; 𝑥 ≠ ±5 Ta có: 𝐶 = 𝐵(𝑥 − 10𝑥 + 25) = (𝑥 + 1)(𝑥 − 5) = 𝑥 − 4𝑥 − 7c = (𝑥 − 2)2 − 0.25 Mặt khác: (𝑥 − 2)2 ≥ ∀𝑥 ≠ −1; 𝑥 ≠ ±5 ⇒ (𝑥 − 2)2 − ≥ −9 ∀𝑥 ≠ −1; 𝑥 ≠ ±5 Hay 𝐶 ≥ −9 ∀𝑥 ≠ −1; 𝑥 ≠ ±5 Vậy 𝑚𝑖𝑛𝐶 = −9 ⇔ 𝑥 = (thoả mãn điều kiện xác định) Chọn đáp án (3) Quy luật ô đối nhau, ô đối nhau, đáp án thoả mãn lật lại ô chọn (3) 0.25 0.25 0.25 Phụ lục Kết phiếu điều tra thực trạng việc ôn tập chương HS lớp STT Câu hỏi Con thấy tiết ôn tập cuối chương quan trọng Con tự tổng kết kiến thức chương nhà Với chương học Đại số 8, hiểu mạch kiến thức chương Con thực tập chương học Con thực tập nâng cao chương học Con không hiểu không thực tập số chương học Số lượng % 92 30,5% 43 14,2% 48 15,9% 67 22,2% 40 13,2% 12 4,0% Phụ lục Kết phiếu điều tra thực trạng việc dạy ôn tập GV Câu Những HĐ thầy/cô tiết dạy học ôn tập chương Đại số (Với hoạt động này, Thầy/cô đánh dấu vào cột) Mức độ hoạt động Các hoạt động GV đọc, ghi chép kiến Thường xuyên Đôi Không SL % SL % SL % 63 75 21 25 0 66 78,6 18 21,4 0 0 27 32,1 57 67,9 0 58 69,0 26 31,0 67 79,8 17 20,2 0 65 77,4 19 22,6 21 25 63 84 thức cần nhớ chương lên bảng yêu cầu HS chép GV nhấn mạnh kiến thức quan trọng để HS lưu tâm GV tổ chức trò chơi để gợi nhớ kiến thức cần nhớ chương cho HS GV đặt câu hỏi gợi mở để HS tự trả lời kiến thức cần nhớ chương GV giao tập để lớp thực GV cho HS thực sách giáo khoa GV phân hóa HS cho HS thực tập theo lực, trình độ GV chuẩn bị phiếu tập 25 29,8 59 70,2 phân hóa (có tập từ dễ đến khó) cho HS Câu Sau cho HS giải tập, thầy/cơ có cho HS rút phương pháp kinh nghiệm giải tốn khơng? □ Thường xun □ Đơi □ Ít (SL: 38 = 45,2%) (SL: 25 = 29,8%) (SL: 16 = 19%) □ Không (SL: = 6%) Câu Thầy/cô có hay phát tổng hợp sai lầm mà HS hay mắc phải giải toán đưa biện pháp khắc phục không? □ Thường xuyên (SL: 50 = 59,5%) □ Đôi (SL: 21 = 25%) □ Ít (SL: = 10,7%) □ Khơng (SL: = 4,8%) Phụ lục Phân phối chương trình Đại số Bộ Giáo Dục Bài Tên Số tiết Chương I Phép nhân phép chia đa thức (21 tiết) Nhân đơn thức với đa thức Nhân đa thức với đa thức Luyện tập Những đẳng thức đáng nhớ Luyện tập Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp) Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp) Luyện tập Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng hẳng đẳng thức Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử Luyện tập Phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp Luyện tập 10 Chia đơn thức cho đơn thức 11 Chia đa thức cho đơn thức 12 Chia đa thức biến xếp Luyện tập Ôn tập chương I Kiểm tra tiết Chương II Phân thức đại số (17 tiết) Phân thức đại số Tính chất phân thức Rút gọn phân thức Luyện tập Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Luyện tập Phép cộng phân thức đại số Luyện tập Phép trừ phân thức đại số Luyện tập Phép nhân phân thức đại số Phép chia phân thức đại số Biến đổi biểu thức đại số Luyện tập Ôn tập chương II Kiểm tra tiết Chương Phương trình bậc ẩn (16 tiết) Mở đầu phương trình Phương trình bậc ẩn cách giải Phương trình đưa dạng 𝑎𝑥 + 𝑏 = Luyện tập Phương trình tích Luyện tập Phương trình chứa ẩn mẫu thức Luyện tập Giải tốn cách lập phương trình Luyện tập Giải toán cách lập phương trình (tiếp) Luyện tập Ơn tập chương III Kiểm tra tiết Chương IV Bất phương trình bậc ẩn (10 tiết) Liên hệ thứ tự phép cộng Liên hệ thứ tự phép nhân Luyện tập Bất phương trình ẩn Bất phương trình bậc ẩn Luyện tập Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Ôn tập chương Kiểm tra tiết Phụ lục Phân phối chương trình Đại số trường PTLC Olympia Chủ đề Tên Số tiết Chương I Phép nhân phép chia đa thức (14 tiết) Phép nhân Nhân đơn thức với đa thức đa thức Nhân đa thức với đa thức Luyện tập Luyện tập Luyện tập Những Các đẳng thức: Bình phương tổng, đẳng bình phương hiệu, hiệu hai bình phương thức đáng Luyện tập Các đẳng thức đáng nhớ: Lập phương nhớ tổng, lập phương hiệu Các đẳng thức đáng nhớ: Lập phương tổng/hiệu, tổng/hiệu hai lập phương Phân tích đa thức thành nhân tử Luyện tập đẳng thức đáng nhớ Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung Phân tích đa thức thành nhân tử dùng đẳng thức Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử Phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp Phân tích đa thức thành nhân tử cách tách hạng tử Phép chia Chia đơn thức cho đơn thức đa thức Chia đa thức cho đơn thức Chia đa thức biến xếp Luyện tập Ôn tập chương I Kiểm tra tiết Chương II Phân thức đại số (12 tiết) Phân thức Phân thức đại số đại số Tính chất phân thức Rút gọn phân thức Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Các phép Phép cộng phân thức đại số tính phân Phép trừ phân thức đại số thức đại số Phép nhân phân thức đại số Phép chia phân thức đại số Luyện tập Luyện tập Biến đổi Biến đổi biểu thức đại số biểu thức Luyện tập hữu tỉ Luyện tập Ôn tập chương II Kiểm tra tiết Chương Phương trình bậc ẩn (11 tiết) Phương Mở đầu phương trình trình bậc Phương trình bậc ẩn cách giải ẩn Phương trình đưa dạng 𝑎𝑥 + 𝑏 = Phương trình tích Luyện tập Phương trình chứa ẩn mẫu thức Luyện tập Giải Giải toán cách lập phương trình (Dạng tốn chuyển động) cách lập Luyện tập phương trình Giải tốn cách lập phương trình (Dạng sản xuất) Luyện tập Giải toán cách lập phương trình (Dạng tuổi) Giải tốn cách lập phương trình (Dạng số học) Ơn tập chương III Kiểm tra tiết Chương IV Bất phương trình bậc ẩn (9 tiết) 10 Bất Liên hệ thứ tự phép cộng phương trình Liên hệ thứ tự phép nhân bậc Bất phương trình ẩn ẩn Luyện tập Luyện tập 11 Phương Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối trình chứa Luyện tập Ôn tập chương IV Kiểm tra tiết 1 dấu giá trị tuyệt đối ... pháp ôn tập Đại số lớp với hệ thống tập (đã phân hóa) giúp học sinh dễ dàng ơn tập có tiến học tập 30 CHƯƠNG TỔ CHỨC DẠY HỌC PHÂN HÓA NỘI DUNG ÔN TẬP ĐẠI SỐ LỚP TRƯỜNG PHỔ THÔNG LIÊN CẤP OLYMPIA. ..ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC PHẠM THỊ PHƯƠNG LAN DẠY HỌC PHÂN HÓA NỘI DUNG ÔN TẬP ĐẠI SỐ LỚP Ở TRƯỜNG PHỔ THÔNG LIÊN CẤP OLYMPIA LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC CHUYÊN... dung ôn tập Đại số lớp 4.2 Phạm vi nghiên cứu: Chương trình Đại số lớp 4.3 Khách thể nghiên cứu: Hoạt động dạy GV hoạt động học nội dung ôn tập Đại số lớp HS trường phổ thông liên cấp Olympia