ĐẠI HỌC QUÓC GIA HÀ NỘI Nghiên cứu ứng dụng kỹ thuật đo lường truyền thông vô tuyến anten thông minh Mã số: QC.09.24 Chủ nhiệm đề tài: Trương Vũ Bằng Giang ĐAI HOC ouoc GIA HÀ NỘI TRUNG TAỊVỊ iHÕNG riN ĨHƯ VIỆN Q ũoeooocoey Hà Nôi - 2010 _ _ M Ụ C LỤ C Đặt vấn đề Các nội dung nghiên cứu kết 2.1 Đo lường anten 2.1.1 Những khái niệm việc đo lường anten 2.1.2 Một số mô hình đo lường anten 2.1.3 Quy trình đo lường anten 2.1.4 Các hình ảnh hệ đo 2.1.5 Các kết đo 2.2 Đo lường phân tích dạng xung tín hiệu 2.2.1 Định nghĩa 2.2.2 Nguyên lý đo dạng xung tín hiệu 2.2.3 Quy trình đo dạng xung tín hiệu 2.2.4 Các kết phân tích dạng xung 2.3 Phân tích mẫu mắt 2.3.1 Định nghĩa 2.3.2 Qụy trình đo mẫu mắt 2.3.3 Kết phân tích mẫu mắt 2.4 Phân tích vector tín hiệu điều chế số 2.4.1 Cơ điều chế tín hiệu số 2.4.2 Nguyên lý phân tích vector tín hiệuđiều chế 2.4.3 Quy trình phân tích vector tín hiệu điều chế 2.5 Đo lường phân tích phổ tần số 2.5.1 Chuyển đổi miền thời gian miền tần số 2.5.2 Nguyên lý máy phân tích phổ tín hiệu 2.5.3 Quy trình đo phân tích phổ tín hiệu 2.5.4 Kết phân tích phổ 8 10 15 18 20 22 22 24 27 32 34 34 34 39 46 46 55 58 69 69 72 75 82 Thảo luận kết 84 Tài liệu tham khảo 86 Báo cáo tóm tắt kết thực đề tài KHCN ĐHQGHN tiếng Anh 87 Phụ lục Các minh chứng kết qur đào tạo báo/báo cáo khoa học 88 Danh sách người tham gia thực đề tài (học hàm, học vi, quan công tác): TT Họ tên Hoc vi Chuyên ngành Cơ quan rông tác Kỹ thuật anten Tông Công ty Viên thông Đăng Trần Chiến Thạc sĩ Siêu cao tần Quân đội (Viettel) Trân Thị Thuý Quỳnh Kỹ thuật anten Trường Thạc sĩ Đại học Cồng nghệ Trợ lý đề tài Siêu cao tần Trường Kỹ thuật Siêu Vũ Xuân Thắng Cử nhân Đại học Công nghệ cao tần Trường Kỹ thuật anten Nguyễn Tiến Hịa Thạc sĩ Đại học Cơng nghệ Siêu cao tần Danh mục hình: Hình Một sổ tính chất anten Hình Đồ thị xạ: (a) Hệ tọa độ cực, (b) Hệ tọa độ vng góc Hình Một số mơ hình đo đồ thị xạ Hình Cấu hình số mơ hình Hình Các thành phần mơ hình ngẩng Hình Mơ hình phản xạ đất Hình Các mơ hình trường gần: (a) phẳng, (b) hình trụ, (c) hình cầu Hình Sơ hệ thơng đo lường anten Hình Sơ đồ ghép nối anten với máy phân tích mạng Hình 10 Quy trình thực phép đo anten Hình 11 Bộ định vị anten cần đo Hình 12, Tồn hệ đo anten Hình 13 Đồ thị xạ (gain) cùa chận từ nừa bước sóng 850 MHz Hình 14 Đơ thị xạ (gạin) cùa chấn tử 3/2 bước sóng 850 MHz Hình 15 Mặt nạ xung chuẩn tốc độ 2048kbit/s Hình 16 Phơ cơng suất số loại mã đường Hình 17 Sơ câu tạo máy dao động (osilloscope) Hình 18 Sơ khơi chức máy sóng tín hiệu số Hình 19 Thiệt bị Puma 4300 hãng Consultronics Hình 20 Thiệt bị dao động ký số GAO PS1042M Hình 21 Thiết bị E20C cùa hãng SunriseTelecom Hình 22 Qụy trình phân tích dạng xung tín hiệu Hình 23 Kẹt nối trực tiếp đo dạng xung tín hiẹu Hình 24 Kệt nội câu (bridge) đo giám sát dạng xung Hình 25 Kêt nối thiết bị đo với cổng đo điểm đo hệ thống Hình 26 Màn hình thiết lập phép đo máy EST-125-Acterna Hình 27 Kêt phân tích dạng xung tín hiẹu dạng đồ thị va bảng Hình 28 Dạng xuns tín hiệu đẩu thu Hình 29 Thiết bị AT7000 Hình 30 Thiết bị GPIB Hình 31 Thiết bị WaveExpert Hình 32, Thiết bị đo mắt truyền dẫn MP1026B hãng Anritsu Hình 33 Quy trình phân tích mẫu mắt tín hiệu Hình 34 Kết nối xung đồng hồ cho thiết bị đo Hình 35 Ket phép phân tích mẫu mắt tín hiệu Hình 36 Độ rộng mắt truyền dẫn Hình 37 Kết hiển thị độ mở mắt tín hiệu Hình 38 Mau mắt tín hiệu giá trị mức “1”, “0” Hình 39 Kết minh họa rung pha tín hiệu Hình 40 Sơ đố khối điều chế ASK Hình 41 Dạng tín hiệu điều chế khóa dịch biên độ ASK Hình 42 Sơ đồ khối giải điệu chế khơng kết họp tín hiệu ASK Hình 43 Sơ đồ khối giải điều chế kết hợp tín hiệu ASK Hình 44 Sơ đồ khối điều chế FSK Hình 45 Sơ đồ khối giải điệu chế FSK Hình 46 Sơ đồ khối giải điều chế FSK Hình 47 Giản đồ chịm với tín hiệu 2,4, 16 256-QAM Hình 48 Sơ đồ khối chức điều chế QAM Hình 49 Sơ đồ khối chức giải điêu chể QAM Hình 50 Sơ đồ khối nguyên lý hoạt động thiết bị phân tích vector tín hiệu số Hình 51 Sự chồng phổ kí hiệu Hình 52 Sử dụng băng thông dự trữ để loại bỏ chồng phổ Hình 53 Thiết bị phân tích vector tín hiệu số Agilent 1680 Hình 54 Thiết bị FSQ-K70 hãng Rohde-Schwarz Hình 55 Các bước thực phép phân tích vector tín hiệu điều chế số Hình 56 Sơ đồ kết nối thiết bị qua chia Hình 57 Sơ đồ kết nối trực tiếp Hình 58 Màn hình thiết lập tham số phântích vector tín hiệu FSQ70 Hình 59 Kết phân tích vector tín hiệu QPSK Hình 60 Kết phân tích lỗi giải điều chế tín hiệu GSM/EDGE Hình 61 Ket đo vector lỗi Hình 62 Kết đo vùng vector lỗi Hình 63 Kết lỗi pha điều chế Hình 64 Lỗi dịch gốc I/Q tín hiệu điều chế Hình 65 Đồ thị biểu diễn hệ số khơng cân bàng Hình 66 Lồi cân bàng cầu phương Hình 67 Giản đồ vector cân cầu phương Hình 68 Đồ thị méo pha tín hiệu Hình 69 Giản đồ chịm thể tín hiệu nhiễu-tín hiệu Hình 70 So sánh số phép tính phải thực DFT, FFT SDFT Hình 71 Sơ khối chức máy phân tích phổ tín hiệu số Hình 72 Sơ chức khối thích ứng tín hiệu Hình 73 Dạng xung tín hiệu tần số tín hiệu, tần số quét tần EF Hình 74 Sơ đồ khối chức máy phân tích quang phổ Hình 75 Thiết bị MTS-8000, hãng sản xuất JDSU Hình 76 Thiết bị phân tích phổ tín hiệu GSP-830 Hình 77 Thiết bị phân tích phổ tín hiệu GW Instek GSP-810 Hình 78 Quy trình thực phân tích phổ tín hiệu Hình 79 Sơ đồ kết nói thực đo Hình 80 Biểu diễn SNR tín hiệu TĨM TẮT NHỮNG KÉT QUẢ CHÍNH CỦA ĐÈ TÀI NGHIÊN c ứ u KHOA HỌC Tên đề tài: “Nghiên cứu ứng dụng kỹ thuật đo lường truyền thông vô tuyến anten thông minh” Mã số: QC.09.24 Chủ trì đề tài: PGS TS Trương Vũ Bằng Giang Những kết chính: 3.1 K ết q u ã khoa học (những đóng góp đề tài, cơng trình khoa học cơng bố): - Đề tài phân tích, đánh giá vai trò ứng dụng kỹ thuật đo lường truyền thông anten thông minh Xây dựng qui trình ứng dụng kỹ thuật đo lường truyền thông vô tuyến anten thông minh dùng cho phịng thí nghiệm phịng thực hành vê đo lường Anten Siêu cao tần, Bộ môn Thông tin Vô tuyến, Khoa Điện tử - Viễn thông, Trường Đại học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội phục vụ nghiên cứu đào tạo - Cơng trình khoa học khuôn khổ đề tài: T.V.B Giang, “Input Impedance Charaeteristics of Microstrip Antennas on Hemispherical Multilayer Structures” in Proc International Con/erence on Advanced Technologies fo r Communications (ATC2009), pp 211-214, Haiphong, Vietnam Oct 2009 T.V.B Giang, “The Curvature Influence on the Input Impedance o f Microstrỉp Antennas on Hemispherical Structures”, in Proc 3rd International Conference on Communications and Electronics (ICCE 2010), Nha Trang, Vietnam, Aug 2010 3.2 K ết q u ả phục vụ thực tế (các sản phẩm công nghệ, khả áp dụng thực tế): - Sản phẩm cơng nghệ: Các qui trình ứng dụng kỹ thuật đo lường truyền thông vô tun anten thơng minh dùng cho phịng thí nghiệm phòng thực hành đo lường Anten Siêu cao tần, Bộ môn Thông tin Vô én, Khoa Điện tử Viễn thông, Trường Đại học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội phục vụ nghiên cứu đào tạo - K ứng dụng thực tế kết quả: Hỗ trợ tích cực phương pháp cho nhà khoa học trẻ, học viên nghiên cứu sinh việc triển khai ứng dụng kỹ thuật đo lường, phục vụ hiệu cho hoạt động giảng dạy nghiên cửu thuộc lĩnh vực Kỹ thuật Viễn thông 3.3 Kết đào tạo (số lượng sinh viên, học viên cao học, nghiên cứu sinh làm việc đề tài): - 01 sinh viên lớp QH-2006-I/CQ-Đ (K51Đ) bảo vệ thành công khóa luận tốt nghiệp 01 học viên cao học lớp K13Đ2 bảo vệ thành công luận văn tốt nghiệp công nhận học vị thạc sĩ 3.4 Kết nâng cao tiềm lực khoa học (nâng cao trình độ cán tăng cường trang thiết bị cho đom vị): - - Kết bồi dưỡng cán bộ: Tạo hội cho cán trẻ tăng cường khả nghiên cứu, tiếp cận với việc ứng dụng hệ thống đo lường truyền thông vô tuyên anten thơng minh Phịng thí nghiệm Đóng góp cho việc tăng cường trang thiết bị: Các qui trình ứng dụng kỹ thuật đo lường truyên thông vô tun anten thơng minh dùng cho phịng thí nghiệm thực hành vê đo lường Anten Siêu cao tần, Bộ môn Thông tin Vô tuyến, Khoa Điện tử - Viên thơng, Phịng thí nghiệm Các hệ tich hợp Thông minh, Trường Đại học Công nghệ - Đại học Quốc gia Hà Nội NỘI DUNG BÁO CÁO Đặt • vấn đề Lĩnh vực Thơng tin Vô tuyến tốc độ cao Anten thông minh (Smart Antenna) nhiều nhà khoa học giới tập trung nghiên cửu Hằng năm có nhiều cơng trình nghiên cứu báo cáo khoa học định hướng công bố ấn phẩm IEEE Tại Việt Nam chưa có phịng thí nghiệm đầu tư chiều sâu để thực nghiên cứu lĩnh vực nói Tại Trường Đại học Cơng nghệ - ĐHQGHN, hàng năm có số đề tài QC, số đề án hợp tác nghiên cứu triển khai ứng dụng sản xuất, phục vụ đời sống an ninh quốc phịng có 01 đề tài QG, 01 đề tài KC 2008 hệ thống thơng tin vơ tuyển dải sóng siêu cao tần triển khai thực Ngoài ra, chương trình liên kết đào tạo Thạc sĩ Thơng tin, Hệ thống Công nghệ với Trung tâm đại học Pháp (PUF) triển khai giảng dạy, nghiên cửu kỹ thuật siêu cao tẩn Anten thông minh ứng dụng công nghệ WiMAX, MIMO Với lý đo vậy, Khoa Điện tử - Viễn thông, Trường Đại học Công nghệ chọn Thông tin Vô tuyến tốc độ cao Anten thông minh hướng nghiên cứu lớn để tập trung ỉực lượng nhằm phát triển hướng nghiên cửu Khoa Điện tử Viễn thơng Phịng thí nghiệm Các hệ Tích hợp Thơng minh (SIS), Trường Đại học Công nghệ đầu tư nhiều hệ thống thiết bị đo như: máỵ phân tích mạng (netvvork analyzer), máy đo tương thích điện từ (EMC), máy phân tích phổ (spectrum analyzer), máy phân tích tín hiệu số (digital signal analyzer), máy tạo dạng sóng (arbitrary waveform/function generator) Để nghiên cứu sâu, chế tạo thử nghiệm sản phẩm siêu cao tần anten thông minh cần phải sử dụng thiết bị đại nói việc ứng dụng hệ đo truyền thông vô tuyến anten thông minh để phục vụ công tác nghiên cứu đào tạo lĩnh vực cấp thiết nhằm đảm bảo hiệu đầu tư cho nhà nước Mặt khác, hệ thống thiết bị đo nêu cần phải sử dụng vận hành cách khoa học, qui trình đem lại hiệu mong mn Đề tài “Nghiên cứu ứng dụng kỹ thuật đo lường truyền thông vô tuyến anten thông minh” nhằm thực mục tiêu Các nội dung nghiên cứu kết 2.1 Đo lường anten 2.1.1 Những khái niệm việc đo lường anten Các anten thiết kế chủ yếu ìà để tạo phân bố lượng theo đặc trưng biết trước không gian với độ suy hao phản xạ tối thiểu Sự phân bố “đặc trưng xạ” anten Thông thường, phân bố bao gồm vùng (độ rộng chùm) tập trung độ chiếu xạ cao vào mục tiêu để kết nối đến hệ thống khác với phạm vi lởn Trong vùng búp sóng chính, 10% lỗi tương đương với 20% lỗi cơng suất phát việc đo mức cao phải xác Thơng thường, phát xạ theo hướng khác vói búp cẩn giảm mạnh để tránh ảnh hưởng đán việc chiếu xạ, giao thoa với hệ thống khác bị giao thoa bời hệ thống khác Do yêu cầu thực đo đạc mức thấp cạnh mặt sau anten Mặc dù khơng có tính định dung lượng độ tăng ích, mức búp bên góp phần cấu thành thơng số thiết kế dải đo anten nhạy hay không Các thông số khác anten nên quan tâm độ phân cực, hướng chùm, độ sâu búp không, hệ số phản xạ hệ số điện áp sóng đứng (VSWR-Voltage Standing Wave Ratio) Các thơng số mơ tả Hình Boresight angle Bức xạ vi sai Độ sâu búp không (Null) Tăng ích Hệ số điện áp sóng đứng (VSWR) Mức búp bên Độ rộng chùm Hìn dane chùm Phân cực chéo Hình Một số tính chất anten Ngoại trừ tính chât phàn xạ, dạng liệu anten chấp nhận cách rộng rãi dạng đồ thị xạ Tùy thuộc vào ứng dụng, thường số loại Loại mô tả rõ nét nhắt biêu diễn dạng tọa độ cực (Hình 2(a)j bói góc quay anten đưạc biêu diễn mô, cách trực tiếp Loai phô thông (Hình 2(b)) đồ thị hình chữ nhật vói góc phương vị hồnh độ mức tung độ Mặc dù đồ thị xạ biểu diễn mặt biên độ n h ^ g vói nhiều cách xú lý dù liệu, thịng sơ pha quan trọng Tuy nhiên, pha thường không biểu diễn bàng đồ thị (a) Độ Độ (b) Hình Đồ thị xạ: (a) Hệ tọa độ cực, (b) Hệ tọa độ vng góc Với loại đồ thị, biên độ coi điện tý đối, công suất tỷ đối, dB Điện áp công suất sử dụng, trừ trường hợp biểu đồ cực, chúng cho ta thơng tin chi tiết mức thấp 2.1.2 Một sổ mơ hình đo lường anten Tiêu chí xun suốt q trình xây dựng mơ hình pha vàbiên độ phải đồng khoảng độ cần đo Một số mơ hình xây dựng phương thức khác minh họa Hình Mơ hình ngẩng mơ hình mặt đất mơ hình đo đạc trường xa phụ thuộc vào anten cụ thể để tạo mặt phẳng pha Các mơ hình nhỏ (compact ranges) mơ phịng mơ hình kích thước vơ hạn phàn xạ, thấu kính, loa dãy để tạo mặt phẳng pha từ nguồn Các mơ hình trường gần tận dụng ưu điểm khả tính tốn mơ hình tính tốn đồ thị xạ từ liệu khảo sát thu từ độ anten Track II: Applied Electronics Design o f GaN Povver Static Induction Transister Client-Server Data Communicaũon MođbusRTU Protocol E G Kang, H Chung B J Kim and T J Nahm between Computer and Intelligent Circuit Brcaker using Shilal A Dhumane Transport Protocols for Intemet-based Real-time Systems A Comparative Analysis Manh Duong PHƯNG, Quang Vinh TRAN, Kok Kiong TAN Advances in RNMC Technique vvith Dual-Active Current and Voltage Buffer for High-Load Three- Stage Ampliííers J Sobhi ZD.Ko02ehkanani A.Ghardashkhani High-Speed Power-Effecient Modiíied Baugh-Wooley Multipliers ASWATHYSƯDHAKAR D GOK1LA Reduction o f area in wave pipelined circuits ALKA RAJ N KAYAL VJZH1 Physical design o f a low power mixed-signal chip Lìgang HOƯ, Wuchen w u Methods o f Cutting 3D Surface Meshes Based On the Longest-side Refinement Algorithm for Surgical Simulators Huynh Quang Huy Viel Salo Makoto Track III: Signal Processing Surveillance video relrieval what we have already done An Etĩicicnt Stoppirtg Mcthod to Reducc Computing Complexity and Improve Períịrmance o f Itcrativc Decoder for LDPC codes Spatially Adaptivc Noise Detcction and Removal Algorithm Using Local Statistics An N-Dimensional Beamforming Method for MIMO Systems High-Resolution Direction-of-Arrival Estimation for Coherently Distributed Sources and Application for Modeling MỈMO Channels Ĩhi-Lan Le Aìatn Bnucher Monique Thonnal and Francois Bremond Nguyen Danh Khoa, Nguyên Tung Hung Tuan-Anh Nguyên, ĨVon-Seon Song, M in-Cheoi ĩ ỉ ong Seyed Morteza Razavi Ha Ilong Ta, Thai Van Nguyên, Tuan Do-Hong Two-Dimensional Discriminant Supervised Neighborhood Embeeding (2D-DSNE) for Pattem Recognition /Vgo Truc HƯNG Yen-ĨVei CHEN A new channel estimation scheme based on second order statistics for MUD pulse telemetry applications Sdndtn Moghaddamma Chung Thi Le Feng Zheng, Thomas Kaiser A Fast And Robust Clustcring Algorithm For Real-Time Speaker Diarízation System Dau Ngoe Ha Duong, Vu Hai Quan Chng Eng Siong Which One is dominant for neural nervvork based speech recognition - A or AA articulatory parameters Uohammad Nurul Huda, Muhammad Mahedi Hasan, FoyzuI Hassan, M d Shahadat Hossam, Ghulam Muhammad, Mohammed Rokibul 1Ỉữỉtt Kor»al Gazi Xỉd \1oshfiqul ỉslam, Chowdhur\ MoJìzur Rahman 10 E ffe c t o t a rtic u la to ry tr a je c to r ie s o n p h o n e m e r e c o g n ilio n p e r f o tm a n c e Síohammad Nurul Huda M vhummad Mahedi Hasan Fuyĩul Hassan Ghulam Muhummad S h a n f M uhammad M usfiqur Rahman Mohammed Rokibui Alam Kfìtwal I Lising Geometric Invariability for Correcting Lens Distortion Van Toan Cao Hyo- Moon Cho, Sang- Bock Cho 12 An Ađaptive Method for Lane Marking Detection Based on HSI Color Model Trung- Thien Tran, Hvo-Moon Cho, Sang-Bock Cho 13 Landscape Image o f Rcgional Tourism Classification using Neural Network Thai Hoang Le Nguyen Thai Do Nguven Hai Son Tran 14 An algorithm o f denoising based-on vvavelet írame singular indentification Xguyen Minh Duc Sguyen Huy Hoang Sguyen Van Khang Nguven Thuy Anh, Nguven Huu Trung 15 Study design and tabrication o f the national sovereignty identiíication code receivers basic units Dang Thi Thanh Thuy \guvtrn Dinh Tha Anh and Bach Gia Duong Track IV: Microwave Engineering Capacity Improvement for An OFDM Mobile Communication System Usmg A Smart Antenna Sysiem The Curvature Inílucnce on the Tnput Impedance o f Microstrip Antennas on Hemispherical Structures CM OS differential LC-oscillator with MOS Source Degeneration Tran Cao Quyen Truông Vu Bang Giang D B Yen Nguyen, Sang-Sung Lee Seok-kyun Han and Sang-Gug Lee Implementation o f Chaotic Colpitts Oscillator in Microwave Frequency Nguyen Xuan Quyen, Thuat Truông My, Vu Van Yem, Nguyen Tien Dzvng and Thang Manh Hoang Ultra Wide Band Antenna Optimization Using Genetic Aigorithm The D esign o f Microresonators Based on Multimode Interíerence Couplers on an SOI platíorm Trong D uc Nguyen Tan Phu Vuong Van Yem Vu and Quoc Dinh Le Trung-Thanh Le The Curvature InAuence on the Input Impedance of Microstrip Antennas on Hemispherical Structures Truong Vu B an g G iang University o f Engineering and Technology (UET), Vietnam National Ụniversity, Hanoi (VNU) No 144 Xuan Thuy Rd„ Cau Giay Dist., Hanoi, Vietnam Email: giangtvb@vnu.edu.vn Abstrací— The recently developed approach for the analysis of microstrip antennas on hemispherical structurcs has been applied to investigate the curvature effect on input impedance of mịcrostrip antenoas The G alerkin rnethod-of-ưiomcnt5 approach IS used to solve the unknown current distríbutíon on the patch The input impedance of microstrip antennas has been computed The results show that resonant frequency is shiíted when the radius of the structure decreases and input impedance of micTOStrip antennas on hemispherical structures is approaching the one on closed spherical structures when the radius of the structure increases I INTRO DUCTIO N In the literaturc, there has been various research conceming sphcrical arrays, which appear to be a suitable candidate for a wide rangc of applications in \vireless Communications as model pans of slmcturcs like vehicles, airplancs, tracking systems, airbome radars and rockels, where the antenna is mounted coníormably on the suríace [l]- [ ] Rcccntly, our uniíĩcd method for the analysis of microstrip antennas, which are placed on or embedded in spherical multilayer structures, has been presented [9] The generalized versìon for hetnispherical multilayer structures has aJso becn shown in [10] In this paper, the details íormulation of Galerkin method-of-moments approach, which has been used to solve the unknown currcnt distribution oa the patch is shown T h e c u rv a tu re e ffe c t o n in p u t im p e d a n c e o f q u a s i- r e c ta n g u la r microstrip antennas has been investigated (c) Fig Microslrip anicnna on a hemispherical diclcctric suhstratc covering a metallic core (a), ils equivalent circuit (b) and quasi-rectangular patch (c) By using the vector-Legendre transformation, the scattcring field can be represented by its sgectral domain counlcrpart E s, which is in tum related to by the dyadic Green’s function in the spectral domain as E s = G ■ Aftcr some algebraic manipulations, the elements o f the impedance matrix are obtained as II MOMENT-METHOD FORMULATION The a n a ly s is m e th o d is now a p p lie d [0 a h e m is p h e ric a l structure, which coasists of a dielectric substrate covering a metallic core Fig.l(a) The equivalent circuit of this structure is shown in Fig.l(b) and the quasi-rectangular patch in F ig.l(c) The integral equaiion in spherical coordinates has been deriveđ in [11] The elements of the impedance matrix are given by Rpq = - ỊỊ J p { r i.ớ ( ^ > ) E , ( J ,) r\ s in d dõthp (1 ) 9ự! w h c rc a rc th c b a s is f a n c tio n s o f m o d e s c a i l c r i n ^ lie ld a n d T p,q, E , is t h e in d ic a ie s !h e I r a n s p o s e In th is p a p e r, ih e e n t i r e d o i n a i n b a s i s t u n c t i o n s p r e s e n i c d in [ ] a r e u s e d Rĩxị = - t Ĩ 00 00 \ n jỊ(n,-i)- ^G(n,ỉ,ri) •ĩ,(n,i)J i=—oon=|ĩ| ( 2) The rcciprocity theorcm is applied and the elemenis of thc excitation vector can be ohtained from the radial electric ficld v„ = I J j Ị d ip (3) E t ụ f " d) d S = I J Ị e t {3p) J f ted d V V where E r denotes the radial elecưic íĩeld component E , is the incident íĩeld and i/e ed represents the ĩceding current A delta-function approximaiion [13] is uscd to model thc impressed source current and the total cxciiation current is J normalizeđ to A as Jfcc d (r, 0, ip) - r s in (0 - 6f)S(tfi - < p f ) (4 ) vhere / and ụ>f are the 6- and ip- coordinatcs o f the íeeding point o f thc coaxial probe In the case o f a íĩlament, which has a zcro diameter, the volum e o f the probc reduces to a segment of its length in the substrates The radỉal electric field can bc calculated from the magnetic vector potential [14] After som e algebraic manipulations involving (4), the elem ents o f the excitation vector are achieved j 2n(n + 1) Pn1(c o s ữ f ) i= —oo n = |i | X s i n ( |í I i p f ) - 160 140 ễ 120 p(_paicn=mr - R_patch=36 rrưi - RJ>alch=60 rrưi R_palch=100 ru ■0 o 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 4.1 4.2 4.3 Gee Jep F requency (GHz) ị í ~ ^ ttriroịdPiknr) Fig Rcal part o f thc inpui impcdancc of thc quasi-rcctangular paỉch ơn a hcmispherical scrucíurc with diffcrcnt radit e' probe dr (5) where J$p is the ớ-component o f thc p-mode basis function ỉn the spectral domain Equations (2) and (5) are the íìnal forms to be used for the computation o f the elem ents of the impedance and excitation matrices 100 R_patch=30 mm R_patch=36 mm Rj a tc h = mm R_patch=1Ũ0 mm Planar AnsoA-Desigrver 20 III N u m e r i c a l r e s u l t s a n d d i s c u s s i o n For the numerical process, the quasi-rectangular patch given in [11] is used The Central widths o f the patch are Wg = 25 mm and W íp = 40 mm, The íeeding point is placed 11 mm from the patch center The permittivity o f the dielectric hemisphere is £r i = 2.52 Firstly, the eíĩect of the curvature on the input impedance is examined The real and imaginary parts of the input impedance of the quasi-rectangular patch and the corresponding planar one are shown in Figs and 3, respectively In this casc, -403.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 4.0 4.1 4.2 4.3 F req u en cy (GHz) Fig Imaginary part of thc input impcdance of thc quasi-rcctangular paich on a hemisphencal structure wiỉh diffcrcn( radii the curvature o f th e la y er s and th e d e ío rm a tio n o f the patch inAuence the resonant írequency W hen the radius o f the strucRe dosed sphere ture is increased, the input impedance o f the patch antenna Im closed sphere approaches the input impedance o f its planar counterpart Re hemisphere The effect o f the ground plane is investigated by comparing Im hemisphere E the input impedance o f the same quasi-rectangular patch -C o mounted on a sphcrical circumíerentially closed structure and i hemispherical structure, respectively, with the same input co parameters Its inAuence 011 the input ũnpedance can be seen < D Cl by increasing the radius o f the structure while keeping the £ thickness o f the substrate constant (1.58 rum) as shown in 3Q Rgs and With the appearance o f the ground plane, the c fluasi-rectangular pacch on a hemispherical structure resonates ỉt a higher frequency When ứicreasing the radius o f the sphere, the gap o f the resonant ửequency betvveen these two cases will be narrower This can be cxplained by using ^ y image theory [14] that with the appearance o f a ground Fig 4.Input impedancc of a quasi-rectargular patch oa a closcd sphcrical plane, the input impedance o f a patch antenna vvill be the smicture^nd a^hemisphencai stmcture wi,h radi of r, = 30 Him d! = input impedance o f a single antenna without ground plane 160 140 120 ■C o 100 ® oc 80