[r]
(1)Bài t pậ
Tìm bi n đ i Laplace ngế ổ ượ ủc c a F(s) v i:ớ ( 2)
1 ) ( 2 + + = s s s s F
Tìm bi n đ i Laplace ngế ổ ượ ủc c a
( )
( 1)( 3)
2 ) ( 2 + + + = s s s s s F
Tìm bi n đ i Laplace ngế ổ ượ ủc c a
( 1)
5 )
(
+ + + + + = s s s s s s s F
Tìm bi n đ i Laplace ngế ổ ượ ủc c a ( 2)
1 ) ( ω + = s s s F
Tìm bi n đ i Laplace ngế ổ ượ ủc c a
( )
( ) ( r )( r ) ( n)
r s p s p s p
p s s B s A s B s F + + + + = = + + ) ( ) ( ) ( 1
V i b c c a đa th c B(s) th p h n b c c a đa th c A(s)ớ ậ ủ ứ ấ ậ ủ ứ Áp d ng đ nh lý cu i, tìm giá tr cu i c a f(t) có nh Laplace là:ụ ị ố ị ố ủ ả
( 1)
10 ) ( + = s s s F
Ki m đ nh k t qu b ng cách bi n đ i Laplace ngể ị ế ả ằ ế ổ ượ ủc c a F(s) cho t →∞
Cho ( 1)2 ) ( + = s s F
S d ng đ nh lý đ u, xác đ nh giá tr c a f(0+) ụ ị ầ ị ị ủ (0+)
•
f
Tìm bi n đ i Laplace ngế ổ ượ ủc c a
( 1)
1 ) ( 2 + + + = s s s s s F
Tìm bi n đ i Laplace ngế ổ ượ ủc c a a) ( ) ) ( s s s
F = +
b)
( )
( 1)( 2)2 ) ( + + + = s s s s F
Tìm bi n đ i Laplace ngế ổ ượ ủc c a ( 2)
2 ) ( ω + = s s s F
Gi i phả ương trình vi phân sau b ng phằ ương pháp bi n đ i laplaceế ổ
6
3 + =
+ •
• •
x x
x , x(0) = 0; x• =0
Gi i phả ương trình vi phân sau
3
2••x+ x•+ x= , x(0) = 3; x• =0 Gi i phả ương trình vi phân sau x+ x=δ( )t
•
2 , x(0-) = 0
Gi i phả ương trình vi phân sau
2 + =
+ •
• •
x x
x ξωn ωn , x(0) = a; x• =b
Gi i phả ương trình vi phân sau b ng phằ ương pháp bi n đ i laplaceế ổ
t A ax
x•+ = sinω , x(0) = b;
(2)Xét h th ng đệ ố ược v hình 1-34 H th ng b t đ u tr ng thái ngh Gi s r ng xeẽ ệ ố ắ ầ ỉ ả ằ đ a vào chuy n đ ng nh moat l c xung nh n đ n v Cò th d ng xe l i b ng moatư ể ộ ự ọ ị ể ằ l c xung nh n khác đự ọ ược không?
Đ n gi n hóa s đ kh i hình 1-35ơ ả ố
Đ n gi n hóa s đ kh i h th ng hình 1-36.Thi t l p hàm truy n C(s)/R(s)ơ ả ố ệ ố ế ậ ề
Xét h th ng đệ ố ược v hình 1-37 Thuy t l p hàm truy n vịng kín H(s)/Q(s)ẽ ế ậ ề
S đ kh i c a h th ng u n t c đ máy T c đ ố ủ ệ ố ề ể ố ộ ố ộ ược đo b ng qu văng Vằ ả ẽ s đ tín hi u c a h th ng hình 1-38ơ ệ ủ ệ ố
Đ n gi n hóa s đ kh i h th ng hình 1-39.Thi t l p hàm truy n C(s)/R(s)ơ ả ố ệ ố ế ậ ề k
m
y Lực xung
nhọn
δ(t)
+
+ C(s ) R(s
)
-+
G(s)
H2 H1
C(s ) + + X(s)
R(s )
+ +
G2 G1
1/R1 1/C1s
H -1
1/C2s
1
-1
° °
° ° ° °
Tốc độ thực tế
Động
thủy lực Máy
2
2
100 140
100
++
ss
+ -R(s
)
+ +
1 20
10 +
s
1 1.0 10
+
s
Quả văng
N(s)
C(s) Nhiễu
tải
Tốc độ đặt +
-C(s ) +
+ R(s
)
-+
G2 G1
+
(3)Đ n gi n hóa s đ kh i h th ng hình 1-40.Thi t l p hàm truy n C(s)/R(s)ơ ả ố ệ ố ế ậ ề
Đ n gi n hóa s đ kh i h th ng hình 1-41.Thi t l p hàm truy n C(s)/R(s)ơ ả ố ệ ố ế ậ ề
Thi t l p hàm truy n Y(s)/X(s) c a h th ng ế ậ ề ủ ệ ố
Xét m ch n nh hình sau Ch n Vc il bi n tr ng thái, thi t l p phạ ệ ọ ế ế ậ ương trình tr ng thái c a h th ngạ ủ ệ ố
Xét h th ng mô t b i: ệ ố ả y+ y+ y=u
• • • • • •
2
3 Bi u di n không gian tr ng thái c a h th ng ể ễ ạ ủ ệ ố
-C(s ) +
+ R(s
)
-+ G
2
G1
+
H2 H1 +
-C(s ) +
-R(s
)
-+
G2 G1
H2
H3
+ + H1
L
iL
Vc R
C ie
L
iL
Vc R
(4)Xét h th ng mô t b i:ệ ố ả u x x x x + − − − = • • 1 2 [ ] = 1 x x y
Thi t l p hàm truy n c a h th ngế ậ ề ủ ệ ố
Thi t l p hàm truy n c a h th ng sau:ế ậ ề ủ ệ ố
Chương
Ch ng minh h phứ ệ ương trình vi phân
u b u b u b u b y a y a y a
y••+ 1••+ 2 •+ 3 = 0•••+ 1••+ 2 •+ 3
•
Được bi u di n d ng không gian tr ng thái làể ễ ạ
u x x x a a a x x x + − − − = • • • 3 1 3 1 0 β β β Và
[ ] u
x x x y 0 0
1 +β
=
V i bi n tr ng thái đớ ế ược đ nh nghĩa là:ị x1 = y – β0u
-a2 -a1 b 1/s 1/s R(S)
• • • • • Y(S)
b1 -a2 -a1 b2 1/s 1/s R(S)
• • • • • Y(S)
-a3 b2 b1 -a2 -a1 1/s 1/s 1/s R(S)
(5)x2 =
•
y - β0u• = x•1- β1u
x3 =
• •
y- β1u• - β2u = x•2−β2u(3)
Và
− −
− =
− − =
− =
=
0 2 3
0 1 2
0 1
0
b a a
a b
a a b
a b
b
β β
β
β β
β
β β
β
Thi t l p mơ hình khơng gian tr ng thái c a h th ng đế ậ ủ ệ ố ược v hình sau: ẽ
Thi t l p mơ hình khơng gian tr ng thái c a h th ng đế ậ ủ ệ ố ược v hình sau: ẽ
Thi t l p mơ hình khơng gian tr ng thái c a h th ng đế ậ ủ ệ ố ược v hình sau: ẽ
Thi t l p mơ hình khơng gian tr ng thái c a h th ng đế ậ ủ ệ ố ược v hình sau:ẽ
Thi t l p mơ hình hàm truy n E0(s)/Ei(s) c a m ch Op-Amp nh sau:ế ậ ề ủ Cảm
biến Bộ điều khiển
Đối tượng
s
1
+ -U(s
)
1 1 +
s
1 5
10 +
s
Y(s)
b
as +
+ -U(s
) 12
s
Y(s)
+ -U(s
)
+ + a
Y(s)
s
1
y +
-u
p s
z s
+ +
) (s a s
K +
° °
R1
°
° °
B
C A
R1
R2
-+
ei
(6)Xét h th ng sau, v qu tích nghi m gía tr k thay đ i t không đ n vô V i giáệ ố ẽ ỹ ệ ị ổ ế tr c a k h s t t d n c a c c vịng kín tr i b ng 0.5? Tìm h ng s sai s t cị ủ ệ ố ắ ầ ủ ự ộ ằ ằ ố ố ố đ tĩnh v i giá tr c a k.ộ ị ủ
Chương 5:Phân tích đáp ng t n s ứ ầ ố
Xét h th ng ph n h i đ n v có hàm truy n vịng hệ ố ả ị ề
( 1)
1 ) (
+ =
s s G
Thi t l p đáp ng tr ng thái n đ nh c a h th ng tín hi u kích thích là:ế ậ ứ ổ ị ủ ệ ố ệ r(t) = sin(t+300)
r(t) = Cos(2t+450)
r(t) = sin(t+300) - Cos(2t+450)
Xét h th ng có hàm truy n vịng kín làệ ố ề
) ( ) (
) (
1
+ + =
s T
s T K s R
s C
Thi t l p tín hi u tr ng thái n đ nh tín hi u vào r(t) = R sinế ậ ệ ổ ị ệ ωt V bi u đ Boode c a h th ng có hàm truy n sauẽ ể ủ ệ ố ề :
a
1 )
(
+ + =
s T
s T s G
(T1 > T2 > 0)
b
1 )
(
+ − =
s T
s T s G
(T1 > T2 > 0)
c
1 )
(
2
+ + − =
s T
s T s G
(T1 > T2 > 0) V bi u đ Boode c a h th ng sau:ẽ ể ủ ệ ố
) (
) ( )
( 2
2
+ +
+ + =
s s
s
s s
s G
Xét h th ng vịng kín có hàm truy n vịng hệ ố ề :
s Ke s H s G
s
2 )
( )
( = −
Tìm giá tr l n nh t c a K đ h th ng n đ nh.ị ấ ủ ể ệ ố ổ ị
Xét h th ng nh sau, v bi u đ Bode c a hàm truy n vòng h G(s) Xác đ nh d tr phaệ ố ẽ ể ủ ề ị ự ữ d tr h s khu ch đ i.ự ữ ệ ố ế
-+
+ - 5
4 . 1
+ + s s
) 1 (
10
+ s s
R(s )
C(s )
G(s)
C(s) +
-R(s
) ( 1025)( 1)
+
+ s
(7)Xét h th ng nh sau, v bi u đ Bode c a hàm truy n vòng h G(s) Xác đ nh d tr phaệ ố ẽ ể ủ ề ị ự ữ d tr h s khu ch đ i.ự ữ ệ ố ế
Xét h th ng ph n h i đ n v có hàm truy n vịng hệ ố ả ị ề : )
4 (
)
( 2
+ + =
s s s
K s
G
Xác đ nh giá tr K cho đ d tr pha 500 D tr h s khuy ch đ i trị ị ộ ự ữ ự ữ ệ ố ế ường h p b ng bao nhiêuợ ằ ?
Xét h th ng sau, v bi u đ Bode c a hàm truy n vòng h xác đ nh giá tr K choệ ố ẽ ể ủ ề ị ị đ d tr pha 500 D tr h s khuy ch đ i trộ ự ữ ự ữ ệ ố ế ường h p b ng bao nhiêuợ ằ ?
Xét h th ng ph n h i đ n v có hàm truy n vòng hệ ố ả ị ề : )
5 (
)
( 2
+ + =
s s s
K s
G
Xác đ nh giá tr K cho đ l n c ng hị ị ộ ộ ưởng đáp ng t n s 2db, Mứ ầ ố r = db
24 Cho h th ng trn hình 1ệ ố
Tính đp ng bứ ước đ n v c a h th ngơ ị ủ ệ ố
G(s)
C(s) +
-R(s
) ( )
5 ) 10 2 (
) 1 ( 20
2 + + +
+ s s
s s
s
+ - 0.5
1 . 0
+ + s s
K s(s10+1)
R(s