Gäi Flµ giao ®iÓm cña Aevµ nöa ®êng trßn (O).[r]
(1)Đề 1
Câu1 : Cho biÓu thøc
A=
1− x2¿2 ¿
x¿
(xx −3−11+x)(
x3
+1
x+1 − x):¿
Víi x √2 ;1
.a, Ruý gän biÓu thøc A
.b , Tính giá trị biểu thức cho x= √6+2√2 c Tìm giá trị x để A=3
Câu2.a, Giải hệ phơng trình:
x − y¿2+3(x − y)=4 ¿
2x+3y=12 ¿ ¿
b Giải bất phơng trình: x
3
−4x2−2x −15
x2+x+3 <0
Câu3 Cho phơng trình (2m-1)x2-2mx+1=0
Xỏc định m để phơng trình có nghiệm thuộc khoảng (-1,0)
Câu Cho nửa đờng tròn tâm O , đờng kính BC Điểm A thuộc nửa đờng trịn Dng hình vng ABCD thuộc nửa mặt phẳng bờ AB, không chứa đỉnh C Gọi Flà giao điểm Aevà nửa đờng tròn (O) Gọi Klà giao điểm CFvà ED
a chứng minh điểm E,B,F,K nằm đờng tròn b Tam giác BKC tam giác ? Vì ?
đáp án Câu 1: a Rút gọn A= x
2
−2
x
b.Thay x= √6+2√2 vào A ta đợc A= 4+2√2
√6+2√2 c.A=3<=> x2-3x-2=0=> x= 3±√17
2
Câu : a)Đặt x-y=a ta đợc pt: a2+3a=4 => a=-1;a=-4
Từ ta có
x − y¿2+3(x − y)=4
¿
2x+3y=12
¿ ¿ ¿
<=>
*
¿
x − y=1
2x+3y=12 ¿{
¿
(2)O K
F E
D
C B
A
*
¿
x − y=−4
2x+3y=12 ¿{
¿
(2)
Giải hệ (1) ta đợc x=3, y=2 Giải hệ (2) ta đợc x=0, y=4
Vậy hệ phơng trình có nghiệm x=3, y=2 x=0; y=4 b) Ta có x3-4x2-2x-15=(x-5)(x2+x+3) mà x2+x+3=(x+1/2)2+11/4>0 với x Vậy bất phơng trình tơng đơng với x-5>0 =>x>5 Câu 3: Phơng trình: ( 2m-1)x2-2mx+1=0
XÐt 2m-1=0=> m=1/2 pt trë thµnh –x+1=0=> x=1
Xét 2m-10=> m 1/2 ta có
Δ, = m2-2m+1= (m-1)20 mäi m=> pt cã nghiƯm víi mäi m ta thÊy nghiƯm x=1 kh«ng thc (-1,0)
víi m 1/2 pt cßn cã nghiƯm x= m−m+1 2m−1 =
1 2m−1 pt cã nghiÖm kho¶ng (-1,0)=> -1<
2m−1 <0
¿
1
2m−1+1>0 2m−1<0
¿{ ¿
=>
¿
2m
2m−1>0 2m−1<0
¿{ ¿
=>m<0
VËy Pt cã nghiƯm kho¶ng (-1,0) m<0 Câu 4:
a Ta cã KEB= 900
mặt khác BFC= 900( góc nội tiếp chắn đờng tròn) CF kéo dài cắt ED D
=> BFK= 900 => E,F thuộc đờng trịn đờng kính BK hay điểm E,F,B,K thuộc đờng trịn đờng kính BK b BCF= BAF
Mµ BAF= BAE=450=> BCF= 450 Ta cã BKF= BEF
Mà BEF= BEA=450(EA đờng chéo hình vng ABED)=> BKF=450