a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông.[r]
(1)PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
QUẬN TÂY HỒ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2013 – 2014 Mơn Tốn lớp - Thời gian: 90 phút
Bài (2,5 điểm) Cho biểu thức: A = (
√x −2−
√x+2).( √x+2
2 )
2
a) Rút gọn biểu thức
b) Tìm giá trị x để A = 32
Bài (2 điểm) Thực phép tính: a) √(√8−4)2+√8
b) √9a −√144a+√49a (với a > 0)
Bài (2 điểm) Giải phương trình: a) x - √x + =
b) √x2−4 - √x −2 =
Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có cạnh AB = 12cm, AC = 16cm, BC = 20cm Kẻ đường cao AM Kẻ ME vng góc với AB
a) Chứng minh tam giác ABC tam giác vng b) Tính độ dài AM, BM
c) Chứng minh AE.AB = AC2 – MC2.
d) Chứng minh AE AB = MB MC = EM AC
(2)
Mơn Tốn lớp - Năm học 2013-2014
Bài Hướng dẫn chấm Thangđiểm
1
(2,5đ) a) A = ( √x −2−
1 √x+2).(
√x+2
2 )
2
= √x+2−√x+2 (√x −2) (√x+2)
(√x+2)2
4 =
(√x −2) (√x+2)
(√x+2)2
4 = √x+2
√x −2 b) √x+2
√x −2 =
2 ⇒ 2( √x+2 ) = 3( √x −2 ) ⇒ x = 100
ĐKXĐ: x 0; x Nhận định kết trả lời
0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 2
(2đ) a) √(√8−4)
2
+√8 = |√8−4| + √8 = - √8 + √8 =
b) √9a −√144a+√49a = √a - 12 √a + √a
= -2 √a (với a > 0)
0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 3 (2đ)
a) x - √x + =
⇔ ( √x −3 )2 =
⇔ √x - =
⇔ x =
ĐKXĐ: x 0; Nhận định kết trả lời b) √x2−4 - √x −2 =
⇔ √x −2 ( √x+2 - 3) =
Hoặc √x −2 = 0; √x+2 - =
⇔ x = 2; x =
ĐKXĐ: x -2; x Nhận định kết trả lời
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 4 (3,5đ) B C A M E
a) Vẽ hình tới câu a
Tam giác ABC tam giác vuông (theo Pitago đảo)
b) Ta có AM BC = AB AC ⇒ AM = 9,6(cm) AB2 = BM BC ⇒ BM = 7,2(cm)
c) AE.AB = AM2
AM2 = AC2 – MC2 Kết luận… d) AE AB = MB MC (=AM2)
Δ AEM đồng dạng với Δ CMA ⇒
EM.AC=AM2
Vậy EM.AC = AE AB = MB MC
0,25đ 0,75đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ