dai so chuong 2 lop 11

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên thuộc vào tập A.[r]

ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT LỚP 11 A

Câu (2 điểm)

Cho số: 1, 2, 3,

1) Hỏi lập đợc số có chữ số có hai chữ số ba chữ số lại khác khác số1

2) Tính tổng số lập đợc câu 1)

Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng cho đa giác đều 2n đỉnh A A A1 2n (với

n là số nguyên lớn 1) Hỏi có tất cả hình chữ nhật với các đỉnh là đỉnh của đa giác đều đã cho

Câu (2 điểm)

Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có tám chữ số đôi khác Chọn ngẫu nhiên sớ tự nhiên thuộc vào tập A Tính xác suất để chọn số thuộc A và số đó chia hết cho 9.

Câu (2 ®iĨm)

TÝnh giá trị của biÓu thøc C = 20092006.C1200820092004.C20083  2009  2C20082005C20082007.

Câu (1 ®iĨm)

Câu (1 ®iĨm)

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT LỚP 11 A CÂU

1(1,0 đ) +) Mỗi số có chữ số gồm số số khác hoán vị phần tử 1,1,2,3,4 số hoán vị đợc số số cần lập

5 60 P P  2(1,0 ®)

+) Sè cã chữ số có dạng abcde

4

10 10 10 10

S abcde a b c d e

Mỗi số a có 4! cách chọn bcde -> Mỗi số a1,1,2,3,4 xuất hiƯn 4! lÇn

(1 4).24 264

a

       

T¬ng tù bcd e264 VËy

264.11111

1466652 2!

S  

CÂU 2

0,25 Gọi (O) đờng tròn ngoại tiếp đa giác n A A A1 2n Dễ thấy đa giác có đờng chéo mà đờng kính (O)

0,25

Mặt khác, tứ giác có đỉnh đỉnh đa giác hình chữ nhật hai

đờng chéo hai đờng kính (O)

0,25

Bên cạnh đó, hai tứ giác khác có hai cặp đờng chéo khác Do số hình chữ nhật

có đỉnh đỉnh đa giác với số cặp đờng chéo đa giác mà hai đ ờng

kÝnh 0,25

VËy sè hình chữ nhật cần tìm

2 ( 1)

2 n

n n

C  

CÂU

0,5

+) Trước hết ta tính n(A) Với sớ tự nhiên có tám chữ số đôi khác thì chữ số có 9 cách chọn và có A97 cho 7 vị trí

cịn lại Vậy n A  9A97

1,0

          \ 0; ; \ 1; ; \ 2; ; \ 3; ; \ 4;

B B B B B nên số các số loại này

là A88 4.7.A77

0,5 Vậy xác suất cần tìm là

8 7 4.7 9 A A A   CÂU 4

TÝnh giá trị biÓu thøc

C = 20092006.C1200820092004.C20083  2009  2C20082005C20082007.

0.5

Giải: áp dụng công thức nhị thức Niutơn ta cã:

2008 2008 2007 2006 2005 2007 2008

2008 2008 2008 2008 2008 2008

(x1) x C x C x C x C  xC C ,

2008 2008 2007 2006 2005 2007 2008

2008 2008 2008 2008 2008 2008

(x 1) x C  x C x C  x C   xC C .



2008 2008

2007 2005 3 2005 2007

2008 2008 2008 2008

( 1) ( 1)

x x

x C x C x C xC

  

    



2008 2008

2006 2004 2005 2007

2008 2008 2008 2008

( 1) ( 1)

x x

x C x C x C C

x

  

    

0.5

Từ đẳng thức cho x = 2009 ta đợc

2008 2008

2006 2004 2005 2007 2008 2008 2008 2008

(2010) (2008)

2009 2009 2009

2.2009 C C C C



    

VËy C =

CÂU