Mỗi tuần bạn Nam đều dành thời gian để học với chương trình IXL, một chương trình học Toán bằng Tiếng Anh trên mạng. Bạn Nam dành x phút để học phần Suy luận, dành nhiều hơn 4 phút so vớ[r]
(1)BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
(2)1 Khái niệm biểu thức đại số
I Các số nối với phép tính (cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa) gọi biểu thức số
I Những biểu thức bao gồm số hoặcchữ (đại diện cho số), nối với kí hiệu phép tốn cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa gọi làbiểu thức đại số I Trong biểu thức đại số, chữ đại diện cho số tùy ý Người ta gọi
những chữ làbiến số (hay gọi tắt làbiến) Ví dụ
I 4−7 + 10;34−6(23−5)là biểu thức số.
I 2x3+ 3xy biểu thức đại số, hai biến xvà y 1.2 Cách viết biểu thức đại số
a) Không viết dấu nhân chữ, số chữ Trong tích ta viết số trước chữ sau
(3)(4)Ví dụ
Viết biểu thức đại số để biểu thị ý sau
a) Tổng củaa vàb b) Tích củaavà b
c) Tổng củaavà blập phương d) Tổng lập phương avà b e) Lập phương tổng củaavà b f) Tích tổngavà bvới hiệu củaavà b
Lời giải
a) Tổng củaa vàb làa+b b) Tích củaavà b làab
c) Tổng củaavà blập phương làa+b3 d) Tổng lập phương avà blàa3+b3 e) Lập phương tổng củaavà blà(a+b)3
(5)Ví dụ
Viết biểu thức đại số để biểu thị ý sau
a) Tổng củaa vàb b) Tích củaavà b
c) Tổng củaavà blập phương d) Tổng lập phương avà b e) Lập phương tổng củaavà b f) Tích tổngavà bvới hiệu củaavà b Lời giải
a) Tổng củaa vàb làa+b b) Tích củaavà b làab
c) Tổng củaavà blập phương làa+b3 d) Tổng lập phương avà blàa3+b3 e) Lập phương tổng củaavà blà(a+b)3
(6)Ví dụ
Viết biểu thức đại số để biểu thị ý sau
a) Tổng củaa vàb b) Tích củaavà b
c) Tổng củaavà blập phương d) Tổng lập phương avà b e) Lập phương tổng củaavà b f) Tích tổngavà bvới hiệu củaavà b Lời giải
a) Tổng củaa vàb làa+b b) Tích củaavà b làab
c) Tổng củaavà blập phương làa+b3 d) Tổng lập phương avà blàa3+b3 e) Lập phương tổng củaavà blà(a+b)3
(7)Ví dụ
Mỗi tuần bạn Nam dành thời gian để học với chương trình IXL, chương trình học Toán Tiếng Anh mạng Bạn Nam dành x phút để học phần Suy luận, dành nhiều phút so với thời gian học Suy luận để học Hình học dành gấp đơi thời gian học Hình học để học Đại số
a) Hãy viết biểu thức tính thời gian Nam dành cho phần học b) Viết biểu thức thời gian Nam dành cho ba phần học
c) Biết Nam tổng cộng 80 phút cho ba phần học Hỏi bạn dành phút cho phần học?
Lời giải
a) Thời gian Nam dành để học Hình học làx+ 4phút và2(x+ 4)phút để học Đại số b) Tổng thời gian Nam dành cho ba phần học x+ (x+ 4) + 2(x+ 4) = 4x+ 12phút c) Từ giả thiết ta có4x+ 12 = 80⇒4x= 80−12⇒4x= 68⇒x= 68 : 4⇒x= 17
(8)Ví dụ
Mỗi tuần bạn Nam dành thời gian để học với chương trình IXL, chương trình học Tốn Tiếng Anh mạng Bạn Nam dành x phút để học phần Suy luận, dành nhiều phút so với thời gian học Suy luận để học Hình học dành gấp đơi thời gian học Hình học để học Đại số
a) Hãy viết biểu thức tính thời gian Nam dành cho phần học b) Viết biểu thức thời gian Nam dành cho ba phần học
c) Biết Nam tổng cộng 80 phút cho ba phần học Hỏi bạn dành phút cho phần học?
Lời giải
a) Thời gian Nam dành để học Hình học làx+ 4phút và2(x+ 4)phút để học Đại số b) Tổng thời gian Nam dành cho ba phần học x+ (x+ 4) + 2(x+ 4) = 4x+ 12phút c) Từ giả thiết ta có4x+ 12 = 80⇒4x= 80−12⇒4x= 68⇒x= 68 : 4⇒x= 17
(9)Ví dụ
Mỗi tuần bạn Nam dành thời gian để học với chương trình IXL, chương trình học Tốn Tiếng Anh mạng Bạn Nam dành x phút để học phần Suy luận, dành nhiều phút so với thời gian học Suy luận để học Hình học dành gấp đơi thời gian học Hình học để học Đại số
a) Hãy viết biểu thức tính thời gian Nam dành cho phần học b) Viết biểu thức thời gian Nam dành cho ba phần học
c) Biết Nam tổng cộng 80 phút cho ba phần học Hỏi bạn dành phút cho phần học?
Lời giải
a) Thời gian Nam dành để học Hình học làx+ 4phút và2(x+ 4)phút để học Đại số b) Tổng thời gian Nam dành cho ba phần học x+ (x+ 4) + 2(x+ 4) = 4x+ 12phút c) Từ giả thiết ta có4x+ 12 = 80⇒4x= 80−12⇒4x= 68⇒x= 68 : 4⇒x= 17
(10)Ví dụ
Tính giá trị biểu thứcx2y+xy2 tạix= y=
Lời giải
Thayx= y=
2 vào biểu thức cho, ta
x2y+xy2 = 12·1 + 1·
Å ã2 = + = +
4
=
4
Vậy giá trị biểu thức x2y+xy2 tạix= 1và y=
(11)Ví dụ
Tính giá trị biểu thứcx2y+xy2 tạix= y= Lời giải
Thayx= y=
2 vào biểu thức cho, ta
x2y+xy2 = 12·1 + 1·
Å ã2 = + = +
4
=
4
Vậy giá trị biểu thức x2y+xy2 tạix= 1và y=
(12)Ví dụ
Tính giá trị biểu thứcx2y+xy2 tạix= y= Lời giải
Thayx= y=
2 vào biểu thức cho, ta
x2y+xy2 = 12·1 + 1·
Å ã2 = + = +
4
=
4
Vậy giá trị biểu thức x2y+xy2 tạix= 1và y=
(13)Ví dụ
Tính giá trị biểu thứcx2y+xy2 tạix= y= Lời giải
Thayx= y=
2 vào biểu thức cho, ta
x2y+xy2 = 12·1 + 1·
Å ã2 = + = +
4
=
4
Vậy giá trị biểu thức x2y+xy2 x= 1và y=
(14)Chú ý
Sử dụng máy tính CASIO Fx - 570MS tính giá trị biểu thức giá trị x khác thực sau
1) Nhập biểu thứcx2y+xy2 vào máy, cách ấn
ALPHA X x2 ALPHA Y + + ALPHA X ALPHA Y x2
2) Ấn CACL
3) Để nhập giá trị củax= y= 2, ta ấn
1 = Y?
(15)Ví dụ
Cho biểu thứcf(x)xác định thỏa mãnf(x)+xf(−x) =x+1với giá trị củax Tínhf(1)
Lời giải
Do biểu thứcf(x) +xf(−x) =x+ 1với giá trị x, ta I Thayx=−1 ta đượcf(−1) + (−1)f(1) =−1 + hay
f(−1)−f(1) = 0⇒f(1) =f(−1)
(16)Ví dụ
Cho biểu thứcf(x)xác định thỏa mãnf(x)+xf(−x) =x+1với giá trị củax Tínhf(1) Lời giải
Do biểu thứcf(x) +xf(−x) =x+ 1với giá trị x, ta I Thayx=−1 ta đượcf(−1) + (−1)f(1) =−1 + hay
f(−1)−f(1) = 0⇒f(1) =f(−1)
(17)Ví dụ
Cho biểu thứcf(x)xác định thỏa mãnf(x)+xf(−x) =x+1với giá trị củax Tínhf(1) Lời giải
Do biểu thứcf(x) +xf(−x) =x+ 1với giá trị x, ta I Thayx=−1 ta đượcf(−1) + (−1)f(1) =−1 + hay
f(−1)−f(1) = 0⇒f(1) =f(−1)