BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI - HÀ ANH SƠN XÂY DỰNG MƠ HÌNH VÀ ĐIỀU KHIỂN ROBOT CĨ KHÂU ĐÀN HỒI LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT CƠ ĐIỆN TỬ HÀ NỘI – 2017 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI - HÀ ANH SƠN XÂY DỰNG MƠ HÌNH VÀ ĐIỀU KHIỂN ROBOT CĨ KHÂU ĐÀN HỒI LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT CƠ ĐIỆN TỬ NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS NGUYỄN QUANG HOÀNG HÀ NỘI - 2017 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan nội dung trình bày luận văn kết nghiên cứu thân tôi, khơng có chép hay copy tác giả Tôi xin tự chịu trách nhiệm lời cam đoan Tác giả LỜI CẢM ƠN Đầu tiên xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến người thầy hướng dẫn tơi hồn thành luận văn này: PGS.TS Nguyễn Quang Hoàng Thầy ln tận tình bảo, hướng dẫn động viên tơi gặp khó khăn suốt q trình làm luận văn Xin cảm ơn gia đình bạn bè, người bên cạnh động viên giúp đỡ tơi lúc khó khăn nguồn động lực để tơi hồn thành luận văn Hà Nội, ngày 16 tháng 10 năm 2017 MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT LỜI NÓI ĐẦU CHƯƠNG I TỔNG QUAN & NÊU VẤN ĐỀ 1.1 Sơ lược trình phát triển robot 1.2 Quá trình phát triển robot đàn hồi 1.2.1 Quá trình phát triển robot đàn hồi giới .8 1.2.2 Tình hình nghiên cứu robot đàn hồi Việt Nam: 13 1.3 Phạm vi nghiên cứu 13 1.4 Kết luận 14 CHƯƠNG II 15 XÂY DỰNG MƠ HÌNH ĐỘNG LỰC HỌC CỦA ROBOT CÓ KHÂU ĐÀN HỒI 15 2.1 Tổng quan tay máy có khâu đàn hồi 15 2.2 Cơ sở lý thuyết phần tử hữu hạn [1],[2] 16 2.2.1 Định nghĩa hình học phần từ hữu hạn 17 2.2.2 Hàm xấp xỉ - đa thức nội suy – phép nội suy .20 2.2.3 Ma trận hàm dáng .25 2.3 Xây dựng ma trận khối lượng độ cứng phần tử dầm đàn hồi 31 2.3.1 Ma trận khối lượng phần tử dầm đàn hồi .31 2.3.2 Thế năng, ma trận độ cứng phần tử đàn hồi 42 2.4 Phương trình vi phân chuyển động tay máy có khâu đàn hồi 49 2.4.1 Phương trình vi phân chuyển động robot đàn hồi đơn trục tịnh tiến 51 2.4.2 Phương trình vi phân chuyển động robot đàn hồi đơn trục quay 64 2.5 Kết luận 81 CHƯƠNG III 82 XÂY DỰNG BỘ ĐIỀU KHIỂN CHO ROBOT CÓ KHÂU ĐÀN HỒI 82 3.1 Cơ sở lý thuyết điểu khiển PID 82 3.1.1 Tổng quan điều khiển PID 82 3.1.2 Lý thuyết điều khiển PID .84 3.2 Cơ sở lý thuyết điều khiển trượt 87 3.2.1 Tổng quan điều khiển trượt .87 3.2.2 Tổng quát hóa: nguyên tắc chung điều khiển trượt .95 3.3 Xây dựng điều khiển cho robot đàn hồi 98 3.3.1 Xây dựng luật điều khiển PD .99 3.3.2 Xây dựng luật điều khiển trượt 99 3.3.3 Áp dụng mô cho robot đơn trục đàn hồi 103 3.4 Kết luận 140 KẾT LUẬN 142 TÀI LIỆU THAM KHẢO 144 DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT Ký hiệu Nội dung, ý nghĩa FMs Hệ thống tay máy đàn hồi (Flexible manipulator system) MIMO Hệ thống nhiều vào nhiều (Multi input multi output) SIMO Hệ thống vào nhiều (Single input multi output) FEM Phương pháp phần tử hữu hạn (Finite element method) AMM Phương pháp mơ hình giả định (Assumed modes method) SMC Phương pháp điều khiển trượt (Sliding mode control) LPM Phương pháp gộp tham số (Lumped parametermethod) Mj(q) Ma trận khối lượng phần tử dầm thứ j M Ma trận khối lượng toàn khâu MA Ma trận khối lượng vật nặng gắn điểm A dầm MB Ma trận khối lượng vật nặng gắn điểm B dầm Kj Ma trận độ cứng phần tử dầm thứ j K Ma trận độ cứng toàn khâu C(q,q) Ma trận quán tính Coriolis khâu Gj Ma trận trọng lực phần tử dầm j G Ma trận trọng lực toàn khâu Zj Ma trận jacobi chuyển đổi q Tọa độ suy rộng toàn khâu qj Tọa độ suy rộng phần tử dầm j qe Tọa độ suy rộng đàn hồi qr Tọa độ suy rộng trục tọa độ dầm với trục tọa độ cố định LỜI NĨI ĐẦU Trong nghiệp cơng nghiệp hóa, đại hóa đất nước vấn đề tự động hóa có vai trò đặc biệt quan trọng Nhằm nâng cao suất dây chuyền công nghệ, nâng cao chất lượng khả cạnh tranh sản phẩm, cải thiện điều kiện lao động đòi hỏi hệ thống sản xuất phải có tính linh hoạt cao Robot cơng nghiệp, đặc biệt tay máy robot phận quan trọng để tạo hệ thống Tay máy robot có mặt sản xuất từ nhiều năm trước, ngày sử dụng nhiều lĩnh vực sản xuất, xuất phát từ ưu điểm tay máy robot đúc kết lại trình sản xuất, làm việc, cho thấy tay máy robot có tính mà người khơng thể có được, ví dụ khả làm việc ổn định làm việc mơi trường độc hại Do việc đầu tư nghiên cứu, chế tạo loại tay máy robot phục vụ cho công tự động hóa sản xuất cần thiết cho tương lai Với tốc độ phát triển ngành robotics, xuất nhiều loại robot với tính đa dạng Một yếu tố hàng đầu để lựa chọn robot tốc độ giá thành Do robot có khâu đàn hồi hướng nghiên cứu đáp ứng tiêu chí Với robot có khâu đàn hồi tốc độ robot cải thiện khối lượng hay quán tính tay máy nhỏ Tuy nhiên, dao động thường xuất độ cứng khâu nhỏ Vấn đề điều khiển giảm dao động cho tay máy đàn hồi thu hút quan tâm nhiều nhà nghiên cứu Để thiết kế thử nghiệm điều khiển mơ hình hóa khâu đàn hồi hay hệ tay máy đàn hồi đóng vai trị quan trọng Do đề tài “Xây dựng mơ hình điều khiển robot có khâu đàn hồi” có ý nghĩa thực tiễn bối cảnh cơng nghiệp hóa Luận văn cịn nhiều thiếu sót, em mong nhận nhiều ý kiến đóng góp, bổ xung thầy, để hồn thiện đề tài Em xin chân thành cảm ơn! CHƯƠNG I TỔNG QUAN & NÊU VẤN ĐỀ 1.1 Sơ lược trình phát triển robot Thuật ngữ “Robot” xuất phát từ tiếng CH Séc (Czech) “Robota” có nghĩa công việc tạp dịch kịch Rossum’s Universal Robots Karel Capek, vào năm 1921 Trong kịch này, Rossum trai ông ta chế tạo máy gần giống với người để phục vụ người Có lẽ gợi ý ban đầu cho nhà sáng chế kỹ thuật cấu, máy móc bắt chước hoạt động bắp người Đầu thập kỷ 60, công ty Mỹ AMF (American Machine and Foundry Company) quảng cáo loại máy tự động vạn gọi “Người máy công nghiệp” (Industrial Robot) Ngày người ta đặt tên người máy công nghiệp (hay robot cơng nghiệp) cho loại thiết bị có dáng dấp vài chức tay người điều khiển tự động để thực số thao tác sản xuất Về mặt kỹ thuật, robot công nghiệp ngày nay, có nguồn gốc từ hai lĩnh vực kỹ thuật đời sớm cấu điều khiển từ xa (Teleoperators) máy công cụ điều khiển số (NC - Numerically Controlled machine tool) Các cấu điều khiển từ xa (hay thiết bị kiểu chủ-tớ) phát triển mạnh chiến tranh giới lần thứ hai nhằm nghiên cứu vật liệu phóng xạ Người thao tác tách biệt khỏi khu vực phóng xạ tường có vài cửa quan sát để nhìn thấy công việc bên Các cấu điều khiển từ xa thay cho cánh tay người thao tác; gồm có kẹp bên (tớ) hai tay cầm bên (chủ) Cả hai, tay cầm kẹp, nối với cấu sáu bậc tự để tạo vị trí hướng tuỳ ý Tay cầm kẹp Cơ cấu dùng để điều khiển kẹp theo chuyển động tay cầm Vào khoảng năm 1949, máy công cụ điều khiển số đời, nhằm đáp ứng yêu cầu gia công chi tiết ngành chế tạo máy bay Những robot thực chất nối kết khâu khí cấu điều khiển từ xa với khả lập trình máy cơng cụ điều khiển số Dưới điểm qua số thời điểm lịch sử phát triển người máy công nghiệp Một robot công nghiệp chế tạo robot Versatran công ty AMF, Mỹ Cũng vào khoảng thời gian nầy Mỹ xuất loại robot Unimate 1900 dùng kỹ nghệ ôtô Tiếp theo Mỹ, nước khác bắt đầu sản xuất robot công nghiệp: Anh 1967, Thụy Điển Nhật 1968 theo quyền Mỹ; CHLB Đức -1971; Pháp - 1972; Ý - 1973 Tính làm việc robot ngày nâng cao, khả nhận biết xử lý Năm 1967 trường Đại học tổng hợp Stanford (Mỹ) chế tạo mẫu robot hoạt động theo mơ hình “mắt-tay”, có khả nhận biết định hướng bàn kẹp theo vị trí vật kẹp nhờ cảm biến Năm 1974 Công ty Mỹ Cincinnati đưa loại robot điều khiển máy vi tính, gọi robot T3 (The Tomorrow Tool: Công cụ tương lai) Robot nâng vật có khối lượng đến 40 kg Có thể nói, Robot tổ hợp khả hoạt động linh hoạt cấu điều khiển từ xa với mức độ “tri thức” ngày phong phú hệ thống điều khiển theo chương trình số kỹ thuật chế tạo cảm biến, cơng nghệ lập trình phát triển trí thơng minh nhân tạo, hệ chun gia… Trong năm sau này, việc nâng cao tính hoạt động robot không ngừng phát triển Các robot trang bị thêm loại cảm biến khác để nhận biết môi trường xung quanh, với thành tựu to lớn lĩnh vực Tin học Điện tử tạo hệ robot với nhiều tính đăc biệt Số lượng robot ngày gia tăng, giá thành ngày giảm Nhờ vậy, robot công nghiệp có vị trí quan trọng dây chuyền sản xuất đại 1.2 Quá trình phát triển robot đàn hồi 1.2.1 Quá trình phát triển robot đàn hồi giới a, Các cơng trình khoa học, báo robot đàn hồi Hiện giới việc nghiên cứu tay máy robot coi lĩnh vực quan trọng công nghiệp Việc nghiên cứu sâu vào hai mảng tay máy robot cứng tay máy robot đàn hồi (Flexible manipulator system-FMs) Hình 3.64: Đồ thị vận tốc chuyển vị uốn đỉnh dầm Hình 3.65: Đồ thị góc xoay đỉnh dầm Hình 3.66: Đồ thị vận tốc góc xoay đỉnh dầm 133 Qua đồ thị ta thấy có khác mơ hình dầm phần tử, phần tử mơ hình dầm phần tử, nhiên khác nhỏ Đối với chuyển vị uốn đỉnh dầm, khác biên độ dao động mô hình dầm phần tử, phần tử mơ hình dầm phần tử khoảng 0.001 mm Do với trường hợp mơ hình tay máy đàn hồi quay bảng 3.2 chịu tác động hàm điều khiển PD ta cần xét mơ hình dầm phần tử để tránh khối lượng thời gian tính tốn lớn iii) Hàm điều khiển trượt Với kết nêu phần trên, ta thấy mô hình tay máy đàn hồi quay có ma trận khối lượng chứa tọa độ suy rộng nút mơ hình tay máy đàn hồi quay có ma trận khối lượng khơng chứa tọa độ suy rộng nút khơng có khác biệt nhiều, sai số nhỏ bỏ qua Ngồi mơ hình tay máy phần tử, phần tử phần tử chịu tác động hàm điều khiển PD khơng có khác nhiều, sai số nhỏ bỏ qua Mà việc tính tốn chuyển động mơ hình tay máy đàn hồi có ma trận khối lượng chứa tọa độ suy rộng nút mơ hình tay máy đàn hồi phần tử phần tử lại lâu Nên phần hàm điều khiển trượt ta áp dụng mơ hình tay máy đàn hồi phần tử có ma trận khối lượng khơng chứa tọa độ suy rộng nút Tương tự mơ hình robot đàn hồi tịnh tiến, ta chọn mặt trượt cho mô hình tay máy đàn hồi quay phần tử sau: s  qr  α(qr  qrd )  βqe 3π  2.355 rad, qe   q5 Trong qr = θ, qdr  θ d  q6  T Loại bỏ q4 q4 ln ma trận khối lượng hệ không chứa tọa độ suy rộng nút Theo (3.30) ta có hàm điều khiển u sau: u  M αqr  βqe  Ks  k n sgn(s)  C1qr  C2qe  Drr qr  Kqe  G π Để tránh tượng chaterring ta thay hàm sgn(s)= atan  50s  134 Đi tìm thơng số mặt trượt, ta cần xác định phương trình đặc tính hệ sau: det (xI-A) A ma trận (3.35), I ma trận đơn vị cấp  13  35 m  mt Ta có Mee     11 ml  210 11  ml  210  ml  It   105   12EI    l3  20 ml  lmt  Mer    , K ee    6EI  ml  I  t  l  20  6EI  l2   4EI  l   Cer=Cee=0, α=α, β   1 2  Thay ma trận thông số hệ thống bảng 3.2 vào ma trận A, ta tìm phương trình đặc tính hệ sau: a5 x5  a4 x4  a3 x3  a2 x  a1x  a0  Trong a5  a4    0.047253213722  0.85097527751 a3  4 1011 101  2   29664.25343 a2  4 1011 101  2   29460.438381  45517.532902 29664.2534  101112 a1  1.78502480 1012 12  9.9024865 106  0.1577613928 1042 0.65 1051 a0  9.9024865 106  0.1577613928 104 2  1.78502480 1012 312 0.1104 1 Tương tự tay máy đơn đàn hồi tịnh tiến để hệ thống ổn định hệ số phương trình đặc tính hệ phải ln dương định thức ma trận Hurwitz phải dương 135 Xét định thức ma trận Hurwitz (3.37) 1  a1  1.78502480 1012 12  9.9024865 106  0.1577613928 1042 0.65 1051  >0 Δ2= Δ3= >0 Δ4= >0 Ta dùng cách tính xấp xỉ để giải hệ phương trình sau: Điều kiện cần để hệ tay máy đàn hồi quay phần tử ổn định hệ số phương trình (3.36) phải dương Do ta có: a0 > a1 > a0 ≈ αa1  α > (3.40) 136 a4 >  1.18  0.0552  1 Có a2     1.552  1  1.09  0.752  1 Từ 2   1.552  1 3   1.562  1 4   1.312  15.622  21.1512    Dùng phần mềm Maple giải hệ bất phương trình  ta kết xấp   xỉ sau: 2    0.772  1  15.492 (3.41) Từ điều kiện (3.40) (3.41), ta chọn thông số điều khiển trượt sau:  α  4.25  K  10    kn  10 β   40 10 Tiến hành mô hệ với thông số chọn phần mềm Matlab-Simulink, ta thu đồ thị chuyển động hàm điều khiển hệ sau: 137 Hình 3.67: Đồ thị so sánh hàm điều khiển PD hàm điều khiển trượt Hình 3.68: Đồ thị so sánh chuyển động quay điều khiển PD điều khiển trượt Hình 3.69: Đồ thị so sánh vận tốc chuyển động quay điều khiển PD điều khiển trượt 138 Hình 3.70: Đồ thị so sánh chuyển vị ngang đỉnh dầm điều khiển PD điều khiển trượt Hình 3.71: Đồ thị so sánh vận tốc chuyển vị ngang đỉnh dầm điều khiển PD điều khiển trượt Hình 3.72: Đồ thị so sánh góc xoay đỉnh dầm điều khiển PD điều khiển trượt 139 Hình 3.73: Đồ thị so sánh vận tốc góc xoay đỉnh dầm điều khiển PD điều khiển trượt Qua đồ thị so sánh ta thấy ưu việt điều khiển SMC so với điều khiển PD Bộ điều khiển SMC dập tắt hoàn toàn dao động tay máy quay đến vị trí mong muốn, điều khiển PD dao động nhỏ với biên độ lớn khoảng 0.008 mm, ta coi tay máy khơng cịn dao động Ở hình 3.70 hình 3.72 cho thấy với điều khiển SMC sau 1.55 tay máy khơng cịn dao động Như điều khiển trượt thành công việc dập tắt dao động tay máy đàn hồi sau tay máy dừng chuyển động Ngoài hình 3.68 cho thấy thời gian đáp ứng điều khiển trượt nhanh điều khiển PD Bộ điều khiển trượt 1.4 s để tay máy quay góc 3π , điều khiển PD phải đến 2.7s để tay máy quay đến góc xấp xỉ 3π , ảnh hưởng rung động tác động ngược lại chuyển động quay tay máy nên tay máy khơng thể đạt đến xác vị trí xác góc quay mong muốn 3.4 Kết luận Qua chương ta có nhiều kết đánh giá, so sánh mơ hình tay máy đàn hồi với Đối với tay máy tịnh tiến, khác mơ hình dầm phần tử, phần tử phần tử không đáng kể, bỏ qua Đối với tay máy quay, khác mơ hình tay máy có ma trận khối lượng chứa tọa độ suy rộng nút mô hình tay máy có ma trận khối lượng khơng chứa tọa độ suy rộng nút 140 nhỏ, bỏ qua Cịn so sánh mơ hình tay máy có ma trận khối lượng khơng chứa tọa độ suy rộng nút chia thành phần tử, phần tử phần tử, ta thấy có khác lớn biên độ dao động mơ hình chịu kích thích hàm xung Nhưng chịu tác động hàm điều khiển PD khác biên độ dao động mô hình lại khơng đáng kể Ngồi ta cịn thu công thức tổng quát dạng ma trận điều khiển trượt áp dụng cho hệ tay máy đàn hồi Và cách thức tính tốn để tìm thông số điều khiển trượt Từ kết mơ ta cịn thấy ưu điểm vượt trội điều khiển trượt so với điều khiển PD việc dập tắt dao động tay máy sau dừng chuyển động 141 KẾT LUẬN Các kết luận văn Luận văn tập trung vào việc mơ hình hóa điều khiển hai loại tay máy đơn đàn hồi tịnh tiến quay Phương pháp sử dụng mơ hình hóa khâu đàn hồi phương pháp phần tử hữu hạn kết hợp với phương trình Lagrange loại hai Trước hết ma trận Jaccobi phần tử thiết lập, từ cho phép dễ dàng xác định ma trận khối lượng phần tử Ma trận độ cứng phần tử suy từ biến dạng Việc xây dựng ma trận khối lượng độ cứng tổng thể thực theo nguyên tắc phương pháp phần tử hữu hạn Lý thuyết xây dựng mơ hình điều khiển triển khai cho hai loại tay máy đàn hồi quay tịnh tiến có khối lượng đầu dầm Các phương trình động lực xây dựng với 1, 2, phần tử để so sánh Các kết mô số phần mềm Matlab cho thấy hai loại tay máy biến dạng dọc không đáng kể tay máy quay, cịn trường hợp tay máy tịnh tiến khơng có biến dạng dọc Kết cho thấy dao động khối lượng đầu dầm sử dụng 1, 2, phần tử giống Điều hiểu dao động ứng với tần số từ thứ hai trở lên nhỏ so với dao động ứng với tần số thứ Từ ta kết luận khâu đàn hồi có mặt cắt ngang khơng thay đổi tần số thấp bị kích thích dao động số phần tử sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn để mơ hình hóa khơng cần thiết phải nhiều Điều quan trọng ta muốn nhận phương trình vi phân chuyển động dạng giải tích, với số phần tử lớn phương trình vi phân chuyển động phức tạp, kích cỡ ma trận lớn Khi dẫn đến sai số tính tốn Hai luật điều khiển thiết kế cho tay máy đàn hồi luật điều khiển truyền thống PD luật điều khiển bền vững dựa nguyên lý trượt (SMC) nhằm đưa tay máy đến vị trí mong muốn cố gắng giảm thiểu dao động Để đảm bảo cho hệ ổn định, thông số điều khiển PD lựa chọn đơn giản trái ngược với việc chọn thông số cho điều khiển SMC Luận văn cố gắng đưa cách chọn thông số cho điều khiển SMC dựa hỗ trợ phần mềm Maple 142 Các kết mô cho thấy với điều khiển PD phản hồi chuyển động khâu dẫn hiệu việc giảm dao động khối lượng đầu dầm chưa cao Tuy nhiên, việc lựa chọn thông số cho điều khiển tương đối đơn giản Còn điều khiển SMC, thiết kế với phản hồi chuyển động biến dạng nên hiệu giảm dao động cải thiện rõ rệt so với điều khiển PD Tuy nhiên, việc lựa chọn thông số cho điều khiển tương đối phức tạp hệ hụt dẫn động Hướng nghiên cứu Xây dựng mơ hình động lực điều khiển tay máy có nhiều khâu đàn hồi nhiệm vụ khó khăn Trong cịn có nhiều toán thú vị chưa giải giảm dao động việc thiết kế quĩ đạo, điều khiển bám quĩ đạo, giải toán động học động lực học ngược Động lực học động đàn hồi truyền động yếu tố cần bổ sung vào mơ hình động lực hệ tay máy Một vấn đề thực tế khâu đàn hồi không chịu uốn, kéo nén mà cịn chịu xoắn nhiều tác động khác Bài toán dập tắt dao động uốn, dao động kéo nén dao động xoắn đồng thời chuyển động hướng nghiên cứu Đối với khâu đàn hồi làm từ loại vật liệu không đồng đẳng hướng, việc mơ hình hóa khâu toán phức tạp cần quan tâm nghiên cứu Việc nghiên cứu phương pháp điều khiển thích nghi, thơng minh dựa logic mờ, mạng nơ ron, … việc tối ưu thông số điều khiển hướng cần quan tâm giải 143 TÀI LIỆU THAM KHẢO Trần Ích Thịnh, Ngơ Như Khoa (2007), Phương pháp phần tử hữu hạn, Đại học Bách Khoa Hà Nội, Chu Quốc Thắng (1997), Phương pháp phần tử hữu hạn, NXB khoa học kĩ thuật Nguyễn Văn Khang, Chu Anh Mỳ (2011), Cơ sở robot công nghiệp, NXB giáo dục Việt Nam Nguyễn Văn Khang (2007), Động lực học hệ nhiều vật, NXB khoa học kĩ thuật Nguyễn Doãn Phước, Phan Xuân Minh, Hán Thành Trung (2006), Lý thuyết điều khiển phi tuyến, NXB khoa học kĩ thuật Nguyễn Doãn Phước (2009), Lý thuyết điều khiển tuyến tính, NXB khoa học kĩ thuật Dương Minh Hải (2016), Tính tốn dao động hệ nhiều vật phẳng đàn hồi, Đại học Bách Khoa Hà Nội Đặng Việt Cương, Nguyễn Nhật Thăng, Nhữ Phương Mai (2002), Giáo trình sức bền vật liệu, NXB khoa học kĩ thuật Dương Xuân Biên, Chu Anh Mỳ, Phan Bùi Khôi (2016), “Động lực học điều khiển tay máy có khâu đàn hồi”, Hội nghị KH&CN tồn quốc khí-động lực, ngày 13, tháng 10, năm 2016 đại học Bách Khoa Hà Nội, pp 199-205 10 M.O Tokhi, A.K.M Azad (2008), Flexible Robot Manipulators modeling, simulation and control, The Institution of Engineering and Technology, London, United Kingdom 11 Ahmed A Shabana (1991), “Dynamics of flexible multibody space cranes using recursive projection methods”, Department of Mechanical Engineering, University of Illinois at Chicago, P.O Box 4348,Chicago, IL 60680, U.S.A 144 12 Ahmed A Shabana (1997), “Flexible Multibody Dynamics: Review of Past and Recent Developments”, Department of Mechanical Engineering, University of Illinois at Chicago, Chicago, IL 60607-7022, U.S.A 13 Ahmed A Shabana (2005), Dynamics of multibody systems, Cambridge University Press 14 Nguồn internet, trang Wikipedia, địa chỉ: “https://vi.wikipedia.org/wiki/Bộ_điều_khiển_PID” 15 BENOSMAN, M and LE VEY, G (2002), “Joint trajectory tracking for planar multi-link flexible manipulator: Simulation and experiment for a two-link flexible manipulator” Proceedings of the IEEE International Conference on Robotics and Automation, Washington DC, USA, 11–15 May 2002, 2461–2466 16 Dwivedy SK, Eberhard P (2006) “Dynamic analysis of flexible manipulators, a literature review” Mech Mach Theory Article · July 2006 with 321 Re 17 Chang Tai Kiang, Spowage Chan, Kuan Yoong (2014), “Review of Control and Sensor System of Flexible Manipulator”, Journal of Intelligent & Robotic Systems, January 2015, Volume 77, Issue 1, pp 187–213 18 Hussein, MT (2015), “A review on vision-based control of flexible manipulators”, Journal Advanced Robotics Volume 29, 2015 - Issue 24,Pages 1575-1585 19 Mostafa Sayahkarajy, Z Mohamed, Ahmad Athif Mohd Faudzi (2016), “Review of modelling and control of flexible-link manipulators”, Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part I: Journal of Systems and Control Engineering 20 H.N Rahimi & M Nazemizadeh (2013), “Dynamic analysis and intelligent control techniques for flexible manipulators: a review”, Journal Advanced Robotics Volume 28, 2014 - Issue 21 CANNON, R H and SCHMITZ, E (1984), “Initial experiments on the end-point control of a flexible one-link robot”, International Journal of Robotics Research, (3), 62–75 145 22 HASTINGS, G G and BOOK, W J (1987) “A linear dynamic model for flexible robotic manipulator”, IEEE Control Systems Magazine, (1), 61–64 23 MARTINS, J M., MOHAMED, Z., TOKHI, M O., SÁ DA COSTA, J and BOTTO, M A (2003), “Approaches for dynamic modelling of flexible manipulator systems”, IEE Proceedings – D: Control Theory and Applications, 150 (4), 401–411 24 STIEBER,M.E., McKAY, M., VUKOVICH, G and PETRIU, (1999) “Visionbased sensing and control for space robotics applications” IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 48 (4), 807–812 25 KRESS, R L., LOVE, L., DUBEY, R and GIZELAR A (1997) “Waste tank cleanup manipulator modeling and control” IEEE International Conference on Robotics and Automation, Albuquerque, New Mexico, USA, 20–25 April 1997, 662– 668 26 Nguyen Van Khang, Nguyen Sy Nam (2017), “Dynamics and Control of a FourBar Mechanism with RelativeLongitudinal Vibration of the Coupler Link”, Journal of Science & Technology 119 (2017) 006-010 27 K Lochan, B.K Roy, B Subudhi (2016), “A review on two-link flexible manipulators”, Annual Reviews in Control 000 (2016) 1–22 28 Esmail Ali Alandoli, Marizan Sulaiman, M.Z.A Rashid, H.N.M Shah, Z Ismail (2016), “A Review Study on Flexible Link Manipulators”, ISSN: 2180 – 1843e-ISSN: 2289-8131 Vol No 29 Frederic Boyer, Wisama Khalil (2015), “An Efficient Calculation of Flexible Manipulator Inverse Dynamics”, Article in The International Journal ofRobotics Research · March 1998 30 Pereira, E.; Becedas, J.; Payo, I.; Ramos, F and Feliu, V (2010), “Control of Flexible Manipulators, Theory and Practice”, Robot Manipulators Trends and Development, ISBN 978-953-307-073-5 146 31 Santosha Kumar Dwivedy, Peter Eberhard (2005), “Dynamic analysis of flexible manipulators, a literature review”, Mechanism and Machine Theory 41 (2006) 749– 777 32 Yanqing Gao, Fei-Yue Wang, Zhi-Quan Xiao (2012), Flexible Manipulators Modeling , Analysis, and Optimum Design, Academic Press is an imprint of Elsevier The Boulevard, Langford Lane, Kidlington, Oxford OX5 1GB, UK 225 Wyman Street, Waltham, MA 02451, USA 33 AHMED A SHABANA (1997), “Flexible Multibody Dynamics: Review of Past and Recent Developments”, Multibody System Dynamics 1: 189–222, 1997 34 Nguyen Quang Hoang, Nguyen Van Quyen (2014), “Modeling and Simulation of Translational Single Flexible Manipulator”, Proceedings of the 3rd International conference on Engineering Mechanics and Automation-ICEMA3 35 Nguyễn Văn Khang (2005), Dao động kĩ thuật, NXB khoa học kĩ thuật 36 Mohamad Hafis Izran Ishak (2005), “Dynamic modelling of a two-link flexible manipulator”, UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA 147 ... máy, điều khiển quỹ đạo khớp điều khiển rung động, điều khiển lực … Có nhiều kĩ thuật điều khiển khác phát triển dựa tảng kĩ thuật điều khiển PID, điều khiển hồi tiếp, điều khiển trượt, điều khiển. .. nghiệm điều khiển việc mơ hình hóa khâu đàn hồi hệ tay máy đóng vai trị quan trọng 14 CHƯƠNG II XÂY DỰNG MƠ HÌNH ĐỘNG LỰC HỌC CỦA ROBOT CÓ KHÂU ĐÀN HỒI 2.1 Tổng quan tay máy có khâu đàn hồi Các... xem xét 70 báo mơ hình robot cứng mơ hình tay máy đàn hồi khâu nhiều khâu Sayahkarajy et al (2016) [19] đưa báo nêu vấn đề điều khiển mơ hình hóa robot có khâu cứng khâu đàn hồi Tổng số 146 tờ