BỘ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI BAN HÀ BẰNG BAN HÀ BẰNG CÔNG NGHỆ THÔNG TIN ÁP DỤNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN GIẢI BÀI TOÁN CỰC TIỂU HOÁ ĐỘ TRỄ LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC 2006-2008 Hà Nội 11/2008 MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN Error! Bookmark not defined LỜI CAM ĐOAN Error! Bookmark not defined MỤC LỤC Danh mục hình vẽ Error! Bookmark not defined Danh mục bảng Error! Bookmark not defined Danh mục thuật ngữ Error! Bookmark not defined LỜI NÓI ĐẦU Error! Bookmark not defined CHƯƠNG GIỚI THIỆU BÀI TOÁN Error! Bookmark not defined 1.1 Phát biểu toán Error! Bookmark not defined 1.2 Mơ hình đồ thị toán Error! Bookmark not defined 1.3 Các giải thuật giải toán Error! Bookmark not defined 1.4 Đề xuất hướng áp dụng giải thuật di truyền Error! Bookmark not defined 1.5 Nhiệm vụ luận văn Error! Bookmark not defined CHƯƠNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN Error! Bookmark not defined 2.1 Một số khái niệm sinh học Error! Bookmark not defined 2.1.1 Di truyền học Error! Bookmark not defined 2.1.2 Thuyết chọn lọc tự nhiên Error! Bookmark not defined 2.1.3 Độ thích nghi khung cảnh thích nghi Error! Bookmark not defined 2.2 Các vấn đề giải thuật di truyền Error! Bookmark not defined 2.2.1 Cấu trúc giải thuật di truyền Error! Bookmark not defined 2.2.3 Các kỹ thuật biểu diễn Error! Bookmark not defined 2.2.4 Phép toán di truyền Error! Bookmark not defined 2.2.5 Các tham số giải thuật di truyền Error! Bookmark not defined 2.2.6 Phương pháp lựa chọn Error! Bookmark not defined 2.3 Cơ sở lý thuyết giải thuật di truyền Error! Bookmark not defined 2.3.1 Thuộc tính lược đồ Error! Bookmark not defined 2.3.2 Phép toán di truyền Error! Bookmark not defined 2.3.5 Điều kiện dừng giải thuật Error! Bookmark not defined 2.3.6 Sự hội tụ giải thuật Error! Bookmark not defined 2.4 Giải thuật di truyền kết hợp Error! Bookmark not defined 2.4.1 Giải thuật tìm kiếm địa phương Error! Bookmark not defined 2.4.1.1 Giải thuật 2-opt Error! Bookmark not defined 2.4.1.2 Giải thuật 3-opt Error! Bookmark not defined 2.4.1.3 Giải thuật luyện kim Error! Bookmark not defined 2.4.2 Kết hợp hai giải thuật Error! Bookmark not defined CHƯƠNG THIẾT KẾ GIẢI THUẬT DI TRUYỀN Error! Bookmark not defined CHO BÀI TOÁN CỰC TIỂU HOÁ ĐỘ TRỄ Error! Bookmark not defined 3.1 Kỹ thuật biểu diễn Error! Bookmark not defined 3.1.1 Kỹ thuật biểu diễn nhị phân Error! Bookmark not defined 3.1.2 Kỹ thuật biểu diễn liền kề Error! Bookmark not defined 3.1.3 Kỹ thuật biểu diễn thứ tự Error! Bookmark not defined 3.1.4 Kỹ thuật biểu diễn đường Error! Bookmark not defined 3.2 Phép toán di truyền Error! Bookmark not defined 3.2.1 Phép toán lai ghép Error! Bookmark not defined 3.2.2 Phép toán đột biến Error! Bookmark not defined 3.3 Phương pháp lựa chọn Error! Bookmark not defined 3.4 Các tham số Error! Bookmark not defined 3.5 Điều kiện dừng giải thuật Error! Bookmark not defined 3.6 Giải thuật di truyền kết hợp Error! Bookmark not defined 3.7 Một số đánh giá ban đầu Error! Bookmark not defined 3.7.1 Xác suất lai ghép Error! Bookmark not defined 3.7.2 Xác suất đột biến Error! Bookmark not defined 3.7.3 Toán tử di truyền Error! Bookmark not defined 3.7.4 Kích thước nhóm Error! Bookmark not defined 3.7.5 Kích thước quần thể Error! Bookmark not defined 3.7.6 Giải thuật di truyền kết hợp Error! Bookmark not defined CHƯƠNG TÍNH TỐN THỰC NGHIỆM Error! Bookmark not defined 4.1 Mục đích thực nghiệm Error! Bookmark not defined 4.1.1 Giải thuật GA Error! Bookmark not defined 4.1.2 Giải thuật LS Error! Bookmark not defined 4.1.3 Giải thuật GAH Error! Bookmark not defined 4.2 Thiết kế xây dựng chương trình Error! Bookmark not defined 4.2.1 Thiết kế chương trình Error! Bookmark not defined 4.2.2 Xây dựng chương trình Error! Bookmark not defined 4.3 Hướng dẫn sử dụng Error! Bookmark not defined 4.4 Mô tả liệu thực nghiệm Error! Bookmark not defined 4.5 Kết thực nghiệm Error! Bookmark not defined 4.5.1 Thực nghiệm lựa chọn tham số Error! Bookmark not defined 4.5.2 Thực nghiệm với liệu TSPLIB95 Error! Bookmark not defined KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN Error! Bookmark not defined TÀI LIỆU THAM KHẢO Error! Bookmark not defined Phụ lục 1: Các bảng thực nghiệm Error! Bookmark not defined Phụ lục 2: Mô tả nội dung đĩa CD kèm theo Error! Bookmark not defined -1- LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành Luận Văn Tốt nghiệp Cao Học giai đoạn 2006-2008, em xin chân thành cảm ơn thầy giáo PGS.TS Nguyễn Đức Nghĩa trực tiếp hướng dẫn tận tình giúp đỡ em trình nghiên cứu Em xin gửi lời cảm ơn tới thầy cô Khoa Công Nghệ Thông Tin, thầy cô trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội truyền thụ kiến thức bổ ích trình em học tập nghiên cứu trường Em xin gửi lời cảm ơn tới gia đình bạn bè giúp đỡ động viên em trình học tập hoàn thành Luận Văn Tốt nghiệp lần Mặc dù có nhiều cố gắng thời thời gian kiến thức hạn chế nên luận văn cịn có nhiều thiếu sót Em mong nhận ý kiến đóng góp quý báu từ thầy, cô bạn Hà Nội, ngày 11 tháng 11 năm 2008 Học viên thực hiện: Ban Hà Bằng -2- LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn cao học kết nghiên cứu suốt năm qua, không chép nguyên si từ cơng trình nghiên cứu Những kiến thức tham khảo để hồn thành luận văn, tơi thích cẩn thận mục tài liệu tham khảo -3- MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN LỜI CAM ĐOAN MỤC LỤC Danh mục hình vẽ Danh mục bảng Danh mục thuật ngữ 12 LỜI NÓI ĐẦU 13 CHƯƠNG GIỚI THIỆU BÀI TOÁN 15 1.1 Phát biểu toán 15 1.2 Mơ hình đồ thị toán 16 1.3 Các giải thuật giải toán 18 1.4 Đề xuất hướng áp dụng giải thuật di truyền 19 1.5 Nhiệm vụ luận văn 21 CHƯƠNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN 23 2.1 Một số khái niệm sinh học 23 2.1.1 Di truyền học 23 2.1.2 Thuyết chọn lọc tự nhiên 24 2.1.3 Độ thích nghi khung cảnh thích nghi 25 2.2 Các vấn đề giải thuật di truyền 27 2.2.1 Cấu trúc giải thuật di truyền 27 2.2.3 Các kỹ thuật biểu diễn 28 2.2.4 Phép toán di truyền 30 2.2.5 Các tham số giải thuật di truyền 32 2.2.6 Phương pháp lựa chọn 32 2.3 Cơ sở lý thuyết giải thuật di truyền 34 2.3.1 Thuộc tính lược đồ 34 2.3.2 Phép toán di truyền 35 2.3.5 Điều kiện dừng giải thuật 38 2.3.6 Sự hội tụ giải thuật 39 2.4 Giải thuật di truyền kết hợp 39 2.4.1 Giải thuật tìm kiếm địa phương 39 2.4.1.1 Giải thuật 2-opt 41 -42.4.1.2 Giải thuật 3-opt 41 2.4.1.3 Giải thuật luyện kim 42 2.4.2 Kết hợp hai giải thuật 45 CHƯƠNG THIẾT KẾ GIẢI THUẬT DI TRUYỀN 48 CHO BÀI TOÁN CỰC TIỂU HOÁ ĐỘ TRỄ 48 3.1 Kỹ thuật biểu diễn 48 3.1.1 Kỹ thuật biểu diễn nhị phân 48 3.1.2 Kỹ thuật biểu diễn liền kề 49 3.1.3 Kỹ thuật biểu diễn thứ tự 50 3.1.4 Kỹ thuật biểu diễn đường 51 3.2 Phép toán di truyền 52 3.2.1 Phép toán lai ghép 52 3.2.2 Phép toán đột biến 58 3.3 Phương pháp lựa chọn 60 3.4 Các tham số 61 3.5 Điều kiện dừng giải thuật 62 3.6 Giải thuật di truyền kết hợp 62 3.7 Một số đánh giá ban đầu 63 3.7.1 Xác suất lai ghép 63 3.7.2 Xác suất đột biến 64 3.7.3 Toán tử di truyền 64 3.7.4 Kích thước nhóm 65 3.7.5 Kích thước quần thể 65 3.7.6 Giải thuật di truyền kết hợp 65 CHƯƠNG TÍNH TỐN THỰC NGHIỆM 68 4.1 Mục đích thực nghiệm 68 4.1.1 Giải thuật GA 68 4.1.2 Giải thuật LS 75 4.1.3 Giải thuật GAH 78 4.2 Thiết kế xây dựng chương trình 80 4.2.1 Thiết kế chương trình 80 4.2.2 Xây dựng chương trình 82 4.3 Hướng dẫn sử dụng 84 4.4 Mô tả liệu thực nghiệm 91 -54.5 Kết thực nghiệm 95 4.5.1 Thực nghiệm lựa chọn tham số 95 4.5.2 Thực nghiệm với liệu TSPLIB95 112 KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 116 TÀI LIỆU THAM KHẢO 119 Phụ lục 1: Các bảng thực nghiệm 121 Phụ lục 2: Mô tả nội dung đĩa CD kèm theo 139 -6- Danh mục hình vẽ Hình 1.1 Đường tối ưu MLP file liệu Berlin 52 17 Hình 1.2 Đường tối ưu TSP file liệu Berlin 52 17 Hình 2.1 Cấu trúc nhiễm sắc thể 24 Hình 2.2 Khung cảnh thích nghi quần 26 Hình 2.3 Q trình tiến hố độ thích nghi quần thể 26 Hình 2.4 Các bước giải thuật di truyền 28 Hình 2.5 Mơ tả kỹ thuật biểu diễn 30 Hình 2.6 Minh hoạ phép toán di truyền 31 Hình 2.7 Hình vẽ mô tả hội tụ giải thuật di truyền 39 Hình 2.8 Hình minh hoạ bước giải thuật tìm kiếm địa phương 40 Hình 2.9 Mơ tả cách thức tìm kiếm giải thuật tìm kiếm địa phương 40 Hình 2.10 Giải thuật tìm kiếm địa phương 2-opt 41 Hình 2.11 Giải thuật tìm kiếm địa phương 3-opt 42 Hình 2.12 Hình mơ tả giải thuật kết hợp 45 Hình 3.1 Mơ tả phép tốn PMX 53 Hình 3.2 Mơ tả phép tốn CX 54 Hình 3.3 Mơ tả phép toán CX 56 Hình 3.4 Mơ tả phép toán DM 58 Hình 3.4 Mơ tả phép toán ISM 59 Hình 3.5 Mơ tả phép tốn SIM 59 Hình 3.7 Mơ tả phép tốn SM 60 Hình 4.1 Lược đồ mơ tả bước giải thuật GA 69 Hình 4.2 Lược đồ mơ tả bước xây dựng quần thể ban đầu 70 Hình 4.3 Lược đồ mơ tả bước lựa chọn tournament 71 Hình 4.4 Lược đồ mơ tả bước thực tốn tử OX2 72 Hình 4.5 Lược đồ mơ tả bước thực tốn tử POS 73 Hình 4.6 Lược đồ mơ tả bước thực tốn tử đột biến DM 74 Hình 4.7 Lược đồ mơ tả bước thay cá thể có tổng độ trễ cao 74 Hình 4.8 Lược đồ mô tả bước tạo lời giải ban đầu S 75 - 125 - Bảng 5.17 Kết với Pcrossover = 0.9 Pmutation = 0.01, KroC100 N/Nt PTLG PTDB Số lượng hệ OX2 253 POS 397 DM 10 OX2 210 POS 150 20 OX2 140 POS 213 Độ trễ 3214514 2596213 1654214 1320121 1122044 1108214 f/f* 7.47 6.06 3.82 3.05 2.59 2.56 Bảng 5.18 Kết với Pcrossover = 0.8 Pmutation = 0.01, KroC100 N/Nt PTLG PTDB Số lượng hệ OX2 555 POS 245 DM 10 OX2 210 POS 114 20 OX2 134 POS 161 Độ trễ 3081245 2012456 2512423 1631737 1271424 1271840 f/f* 7.12 4.65 5.81 3.77 2.94 2.94 Bảng 5.19 Kết với Pcrossover = 0.9 Pmutation = 0.01, KroC100 N/Nt PTLG PTDB Số lượng hệ OX2 700 POS 225 DM 10 OX2 512 POS 181 20 OX2 150 POS 135 Độ trễ 2441424 1692142 1892142 1263124 1225410 1122362 f/f* 5.64 3.19 4.37 2.92 2.85 2.59 Bảng 5.20 Kết với Pcrossover = 0.6 Pmutation = 0.01, KroC100 N/Nt PTLG PTDB Số lượng hệ OX2 230 POS 241 DM 10 OX2 271 POS 321 20 OX2 245 POS 241 Độ trễ 2210142 1452145 1171214 1139214 1097622 1094012 f/f* 5.11 3.35 2.71 2.63 2.53 2.53 - 126 - Bảng 5.21 Kết với Pcrossover = 0.9 Pmutation = 0.02, KroC100 N/Nt PTLG PTDB Số lượng hệ OX2 561 POS 396 DM 10 OX2 517 POS 250 20 OX2 170 POS 150 Độ trễ 1983837 2012454 1584124 1450252 1259369 1149485 f/f* 4.58 4.65 3.66 3.35 2.91 2.65 Bảng 5.22 Kết với Pcrossover = 0.8 Pmutation = 0.02, KroC100 N/Nt PTLG PTDB Số lượng hệ OX2 451 POS 447 DM 10 OX2 259 POS 135 20 OX2 181 POS 108 Độ trễ 2621451 2521456 1438209 1341912 1302145 1089725 f/f* 6.06 5.83 3.32 3.10 3.01 2.52 Bảng 5.23 Kết với Pcrossover = 0.7 Pmutation = 0.02, KroC100 N/Nt PTLG PTDB Số lượng hệ OX2 308 POS 275 DM 10 OX2 221 POS 175 20 OX2 142 POS 177 Độ trễ 1895324 2039441 1540336 1362145 1227142 1262114 f/f* 4.38 4.71 3.56 3.15 2.83 2.92 Bảng 5.24 Kết với Pcrossover = 0.6 Pmutation = 0.02, KroC100 N/Nt PTLG PTDB Số lượng hệ OX2 364 POS 243 DM 10 OX2 273 POS 235 20 OX2 231 POS 210 Độ trễ 1730121 1487125 1223654 1121451 1095421 1056213 f/f* 4.00 3.44 2.83 2.59 2.53 2.44 - 127 - Bảng 5.25 Kết với Pcrossover = 0.9 Pmutation = 0.03, St70 N/Nt PTLG PTDB Số lượng hệ OX2 146 POS 142 DM 10 OX2 100 POS 112 20 OX2 95 POS 150 Độ trễ 27246 25188 24910 27312 22932 22640 f/f* 3.01 2.78 2.75 3.02 2.53 2.50 Bảng 5.26 Kết với Pcrossover = 0.8 Pmutation = 0.03, St70 N/Nt PTLG PTDB Số lượng hệ OX2 137 POS 164 DM 10 OX2 109 POS 373 20 OX2 120 POS 115 Độ trễ 33654 26021 26759 29214 24109 21214 f/f* 3.72 2.88 2.96 3.23 2.66 2.34 Bảng 5.27 Kết với Pcrossover = 0.7 Pmutation = 0.03, St70 N/Nt PTLG PTDB Số lượng hệ OX2 158 POS 164 DM 10 OX2 190 POS 204 20 OX2 150 POS 112 Độ trễ 27540 24369 28120 31775 24121 23214 f/f* 3.04 2.69 3.11 3.51 2.67 2.56 Bảng 5.28 Kết với Pcrossover = 0.6 Pmutation = 0.03, St70 N/Nt PTLG PTDB Số lượng hệ OX2 209 POS 175 DM 10 OX2 177 POS 196 20 OX2 170 POS 214 Độ trễ 28618 23124 23321 22145 21746 21542 f/f* 3.17 2.56 2.58 2.45 2.41 2.38 - 128 - Bảng 5.29 Kết với Pcrossover = 0.9 Pmutation = 0.01, St70 N/Nt PTLG PTDB Số lượng hệ OX2 150 POS 136 DM 10 OX2 100 POS 98 20 OX2 90 POS 99 Độ trễ 34165 26480 24097 25586 21645 22961 f/f* 3.78 2.93 2.66 2.83 2.39 2.54 Bảng 5.30 Kết với Pcrossover = 0.8 Pmutation = 0.01, St70 N/Nt PTLG PTDB Số lượng hệ OX2 169 POS 105 DM 10 OX2 145 POS 143 20 OX2 142 POS 100 Độ trễ 40181 29748 28124 23219 21922 21488 f/f* 4.44 3.29 3.11 2.57 2.42 2.37 Bảng 5.31 Kết với Pcrossover = 0.7 Pmutation = 0.01, St70 N/Nt PTLG PTDB Số lượng hệ OX2 288 POS 109 DM 10 OX2 134 POS 152 20 OX2 121 POS 157 Độ trễ 45019 26214 32151 24367 21817 22826 f/f* 4.98 2.90 3.55 2.69 2.41 2.52 Bảng 5.32 Kết với Pcrossover = 0.6 Pmutation = 0.01, St70 N/Nt PTLG PTDB Số lượng hệ OX2 206 POS 168 DM 10 OX2 174 POS 175 20 OX2 165 POS 179 Độ trễ 25423 31214 23021 23145 21098 21612 f/f* 2.81 3.46 2.55 2.56 2.34 2.39 - 129 - Bảng 5.33 Kết với Pcrossover = 0.9 Pmutation = 0.02, St70 N/Nt PTLG PTDB Số lượng hệ OX2 132 POS 145 DM 10 OX2 141 POS 151 20 OX2 172 POS 94 Độ trễ 28766 26048 27715 25739 23453 21713 f/f* 3.18 2.88 3.06 2.84 2.59 2.40 Bảng 5.34 Kết với Pcrossover = 0.8 Pmutation = 0.02, St70 N/Nt PTLG PTDB Số lượng hệ OX2 108 POS 94 DM 10 OX2 179 POS 176 20 OX2 120 POS 99 Độ trễ 28021 31201 25297 28967 23744 21243 f/f* 3.10 3.45 2.80 3.20 2.62 2.35 Bảng 5.35 Kết với Pcrossover = 0.9 Pmutation = 0.02, St70 N/Nt PTLG PTDB Số lượng hệ OX2 194 POS 140 DM 10 OX2 158 POS 170 20 OX2 119 POS 101 Độ trễ 27724 25805 25595 25008 22357 22375 f/f* 3.06 2.85 2.83 2.76 2.47 2.47 Bảng 5.36 Kết với Pcrossover = 0.6 Pmutation = 0.02, St70 N/Nt PTLG PTDB Số lượng hệ OX2 154 POS 164 DM 10 OX2 156 POS 180 20 OX2 179 POS 157 Độ trễ 27712 23654 23841 22012 22142 20812 f/f* 3.07 2.62 2.64 2.44 2.45 2.30 - 130 - Bảng 5.37 Kết với Pcrossover = 0.9 Pmutation = 0.03, Eil101 N/Nt PTLG PTDB Số lượng hệ OX2 528 POS 430 DM 10 OX2 281 POS 114 20 OX2 123 POS 110 Độ trễ 56505 51978 44845 33250 32013 30792 f/f* 4.64 4.27 3.68 2.73 2.63 2.53 Bảng 5.38 Kết với Pcrossover = 0.8 Pmutation = 0.03, Eil101 N/Nt PTLG PTDB Số lượng hệ OX2 453 POS 136 DM 10 OX2 249 POS 118 20 OX2 211 POS 126 Độ trễ 63124 41562 42855 33374 33340 32627 f/f* 5.19 3.41 3.52 2.74 2.74 2.68 Bảng 5.39 Kết với Pcrossover = 0.7 Pmutation = 0.03, Eil101 N/Nt PTLG PTDB Số lượng hệ OX2 233 POS 147 DM 10 OX2 124 POS 152 20 OX2 224 POS 200 Độ trễ 61500 44153 43130 35933 38220 30990 f/f* 5.05 3.61 3.54 2.95 3.14 2.54 Bảng 5.40 Kết với Pcrossover = 0.6 Pmutation = 0.03, Eil101 N/Nt PTLG PTDB Số lượng hệ OX2 253 POS 271 DM 10 OX2 249 POS 216 20 OX2 249 POS 256 Độ trễ 46976 33214 35421 31331 30926 29286 f/f* 3.86 2.73 2.91 2.58 2.54 2.41 - 131 - Bảng 5.41 Kết với Pcrossover = 0.9 Pmutation = 0.01, Eil101 N/Nt PTLG PTDB Số lượng hệ OX2 504 POS 154 DM 10 OX2 111 POS 107 20 OX2 120 POS 105 Độ trễ 61934 47732 39801 33433 35515 32316 f/f* 5.09 3.92 3.27 2.75 2.92 3.65 Bảng 5.42 Kết với Pcrossover = 0.8 Pmutation = 0.01, Eil101 N/Nt PTLG PTDB Số lượng hệ OX2 136 POS 93 DM 10 OX2 112 POS 113 20 OX2 168 POS 116 Độ trễ 65124 54124 34662 37845 35644 32001 f/f* 5.35 4.45 2.85 3.11 2.93 2.63 Bảng 5.43 Kết với Pcrossover = 0.7 Pmutation = 0.01, Eil101 N/Nt PTLG PTDB Số lượng hệ OX2 160 POS 123 DM 10 OX2 129 POS 125 20 OX2 144 POS 123 Độ trễ 62014 45712 42167 34111 34643 30865 f/f* 5.10 3.76 3.46 2.80 2.84 2.53 Bảng 5.44 Kết với Pcrossover = 0.6 Pmutation = 0.01, Eil101 N/Nt PTLG PTDB Số lượng hệ OX2 234 POS 216 DM 10 OX2 259 POS 233 20 OX2 270 POS 200 Độ trễ 49256 33254 32145 30881 30867 29637 f/f* 4.05 2.74 2.64 2.54 2.54 2.44 - 132 - Bảng 5.45 Kết với Pcrossover = 0.9 Pmutation = 0.02, Eil101 N/Nt PTLG PTDB Số lượng hệ OX2 540 POS 148 DM 10 OX2 112 POS 140 20 OX2 197 POS 104 Độ trễ 57284 45124 38152 33838 39483 31433 f/f* 4.71 3.71 3.13 2.78 3.24 2.58 Bảng 5.46 Kết với Pcrossover = 0.8 Pmutation = 0.02, Eil101 N/Nt PTLG PTDB Số lượng hệ OX2 100 POS 147 DM 10 OX2 203 POS 120 20 OX2 147 POS 121 Độ trễ 61688 49029 45927 33836 34457 30954 f/f* 5.07 4.03 3.77 2.78 2.84 2.54 Bảng 5.47 Kết với Pcrossover = 0.7 Pmutation = 0.02, Eil101 N/Nt PTLG PTDB Số lượng hệ OX2 529 POS 234 DM 10 OX2 194 POS 131 20 OX2 144 POS 127 Độ trễ 63739 54984 38235 38461 31613 31013 f/f* 5.24 4.52 3.14 3.16 2.60 2.55 Bảng 5.48 Kết với Pcrossover = 0.6 Pmutation = 0.02, Eil101 N/Nt PTLG PTDB Số lượng hệ OX2 240 POS 218 DM 10 OX2 269 POS 232 20 OX2 257 POS 264 Độ trễ 43066 35154 35026 30883 30642 30521 f/f* 3.54 2.89 2.88 2.54 2.52 2.51 - 133 - Bảng 5.49 Kết với Pcrossover = 0.9 Pmutation = 0.03, Pr76 N/Nt PTLG PTDB Số lượng hệ OX2 133 POS 142 DM 10 OX2 104 POS 95 20 OX2 93 POS 138 Độ trễ 3695166 4067951 4554892 4171031 3460750 3811656 f/f* 2.51 2.77 3.10 2.84 2.35 2.59 Bảng 5.50 Kết với Pcrossover = 0.8 Pmutation = 0.03, Pr76 N/Nt PTLG PTDB Số lượng hệ OX2 370 POS 157 DM 10 OX2 139 POS 107 20 OX2 147 POS 102 Độ trễ 7405977 4544416 4566040 3902112 4045276 3597563 f/f* 5.04 3.09 3.11 3.65 2.75 2.45 Bảng 5.51 Kết với Pcrossover = 0.7 Pmutation = 0.03, Pr76 N/Nt PTLG PTDB Số lượng hệ OX2 300 POS 198 DM 10 OX2 143 POS 101 20 OX2 113 POS 115 Trung bình kết Độ trễ 5510565 4867745 5349184 3981991 3365718 3848154 f/f* 3.75 3.31 3.64 2.71 2.29 2.62 Bảng 5.52 Kết với Pcrossover = 0.6 Pmutation = 0.03, Pr76 N/Nt PTLG PTDB Số lượng hệ OX2 185 POS 196 DM 10 OX2 195 POS 175 20 OX2 183 POS 158 Độ trễ 4325142 3985412 3695412 3462541 3420091 3462414 f/f* 2.95 2.72 2.52 2.36 2.33 2.36 - 134 - Bảng 5.53 Kết với Pcrossover = 0.9 Pmutation = 0.01, Pr76 N/Nt PTLG PTDB Số lượng hệ OX2 143 POS 123 DM 10 OX2 100 POS 84 20 OX2 93 POS 96 Độ trễ 6124523 4693787 4031132 4517858 3811335 3659582 f/f* 4.17 3.19 2.74 3.07 2.59 2.49 Bảng 5.54 Kết với Pcrossover = 0.8 Pmutation = 0.01, Pr76 N/Nt PTLG PTDB Số lượng hệ OX2 150 POS 138 DM 10 OX2 106 POS 93 20 OX2 111 POS 91 Độ trễ 4862460 3805375 4825677 3969292 3457706 3443047 f/f* 2.31 2.59 3.28 2.70 2.35 2.34 Bảng 5.55 Kết với Pcrossover = 0.7 Pmutation = 0.01, Pr76 N/Nt PTLG PTDB Số lượng hệ OX2 144 POS 160 DM 10 OX2 112 POS 106 20 OX2 116 POS 125 Độ trễ 4787169 4652145 4312456 4201245 4090145 3672933 f/f* 3.26 3.17 2.93 2.86 2.78 2.50 Bảng 5.56 Kết với Pcrossover = 0.6 Pmutation = 0.01, Pr76 N/Nt PTLG PTDB Số lượng hệ OX2 220 POS 166 DM 10 OX2 177 POS 244 20 OX2 214 POS 203 Độ trễ 4331254 4124514 3721541 3568411 3551245 3449214 f/f* 2.95 2.81 2.54 2.43 2.42 2.35 - 135 - Bảng 5.57 Kết với Pcrossover = 0.8 Pmutation = 0.02, Pr76 N/Nt PTLG PTDB Số lượng hệ OX2 144 POS 139 DM 10 OX2 165 POS 154 20 OX2 111 POS 100 Độ trễ 4215436 4311256 3836702 3850655 3567059 3411212 f/f* 2.87 2.93 2.61 2.62 2.43 2.32 Bảng 5.58 Kết với Pcrossover = 0.8 Pmutation = 0.02, Pr76 N/Nt PTLG PTDB Số lượng hệ OX2 135 POS 145 DM 10 OX2 167 POS 150 20 OX2 121 POS 121 Độ trễ 4321456 4121541 3754214 3895421 3512456 3415621 f/f* 2.94 2.81 2.55 2.65 2.39 2.34 Bảng 5.59 Kết với Pcrossover = 0.7 Pmutation = 0.02, Pr76 N/Nt PTLG PTDB Số lượng hệ OX2 174 POS 159 DM 10 OX2 116 POS 101 20 OX2 115 POS 121 Độ trễ 4099792 4098360 4125772 3595862 3767221 3654245 f/f* 2.79 2.79 2.81 2.45 2.56 2.49 Bảng 5.60 Kết với Pcrossover = 0.6 Pmutation = 0.02, Pr76 N/Nt PTLG PTDB Số lượng hệ OX2 221 POS 201 DM 10 OX2 204 POS 125 20 OX2 177 POS 240 Độ trễ 4121421 3652145 3657412 3412451 3422451 3390124 f/f* 2.81 2.49 2.49 2.33 2.33 2.31 - 136 - Bảng 5.61 Kết với Pcrossover = 0.9 Pmutation = 0.03, Lin105 N/Nt PTLG PTDB Số lượng hệ OX2 877 POS 651 DM 10 OX2 190 POS 275 20 OX2 115 POS 119 Độ trễ 1212477 1340056 984513 856131 738820 757621 f/f* 4.42 4.88 3.58 3.12 2.69 2.76 Bảng 5.62 Kết với Pcrossover = 0.8 Pmutation = 0.03, Lin105 N/Nt PTLG PTDB Số lượng hệ OX2 671 POS 340 DM 10 OX2 151 POS 179 20 OX2 129 POS 158 Độ trễ 1797124 1365024 1111487 1132228 712194 684006 f/f* 6.55 4.97 4.05 4.12 2.59 2.49 Bảng 5.63 Kết với Pcrossover = 0.7 Pmutation = 0.03, Lin105 N/Nt PTLG PTDB Số lượng hệ OX2 362 POS 115 DM 10 OX2 225 POS 121 20 OX2 162 POS 236 Độ trễ 1942414 1163873 1021452 818027 749195 732145 f/f* 7.08 4.24 3.72 3.98 2.73 2.66 Bảng 5.64 Kết với Pcrossover = 0.6 Pmutation = 0.03, Lin105 N/Nt PTLG PTDB Số lượng hệ OX2 214 POS 211 DM 10 OX2 263 POS 226 20 OX2 228 POS 306 Độ trễ 1118431 903922 767824 712451 690457 701242 f/f* 4.08 3.30 2.80 2.60 2.52 2.56 - 137 - Bảng 5.65 Kết với Pcrossover = 0.9 Pmutation = 0.01, Lin105 N/Nt PTLG PTDB Số lượng hệ OX2 538 POS 463 DM 10 OX2 370 POS 142 20 OX2 112 POS 158 Độ trễ 1417536 1396597 1215454 1012145 769118 766132 f/f* 5.16 5.09 4.43 3.69 2.80 2.79 Bảng 5.66 Kết với Pcrossover = 0.8 Pmutation = 0.01, Lin105 N/Nt PTLG PTDB Số lượng hệ OX2 561 POS 321 DM 10 OX2 251 POS 136 20 OX2 116 POS 136 Độ trễ 1875453 1456214 1215451 1156985 732645 734121 f/f* 6.83 5.30 4.43 4.21 2.67 2.67 Bảng 5.67 Kết với Pcrossover = 0.7 Pmutation = 0.01, Lin105 N/Nt PTLG PTDB Số lượng hệ OX2 601 POS 421 DM 10 OX2 165 POS 215 20 OX2 201 POS 145 Độ trễ 1974512 1654214 1362456 1214514 751424 742541 f/f* 7.19 6.03 4.96 4.42 2.73 2.70 Bảng 5.68 Kết với Pcrossover = 0.6 Pmutation = 0.01, Lin105 N/Nt PTLG PTDB Số lượng hệ OX2 234 POS 231 DM 10 OX2 247 POS 236 20 OX2 303 POS 240 Độ trễ 984512 856221 754214 732545 707466 690568 f/f* 3.59 3.12 2.75 2.67 2.58 2.52 - 138 - Bảng 5.69 Kết với Pcrossover = 0.9 Pmutation = 0.02, Lin105 N/Nt PTLG PTDB Số lượng hệ OX2 599 POS 456 DM 10 OX2 142 POS 214 20 OX2 156 POS 117 Độ trễ 1621454 1455645 984514 975414 856423 765124 f/f* 5.91 5.30 3.58 3.55 3.12 2.78 Bảng 5.70 Kết với Pcrossover = 0.8 Pmutation = 0.02, Lin105 N/Nt PTLG PTDB Số lượng hệ OX2 621 POS 512 DM 10 OX2 214 POS 225 20 OX2 145 POS 169 Độ trễ 1585412 1012145 901245 895412 732145 684514 f/f* 5.78 3.69 3.28 3.26 2.66 2.49 Bảng 5.71 Kết với Pcrossover = 0.7 Pmutation = 0.02, Lin105 N/Nt PTLG PTDB Số lượng hệ OX2 562 POS 487 DM 10 OX2 165 POS 170 20 OX2 124 POS 135 Độ trễ 1895421 1542142 901245 987912 758412 732145 f/f* 6.91 5.62 3.28 3.60 2.75 2.66 Bảng 5.72 Kết với Pcrossover = 0.6 Pmutation = 0.02, Lin105 N/Nt PTLG PTDB Số lượng hệ OX2 362 POS 241 DM 10 OX2 245 POS 214 20 OX2 245 POS 321 Độ trễ 895456 886545 736214 732124 698745 701245 f/f* 3.27 3.23 2.68 2.67 2.55 2.56 - 139 - Phụ lục 2: Mô tả nội dung đĩa CD kèm theo Trong đĩa CD kèm theo có file: • Một file bìa, file mục lục • Một file tóm tắt tiếng anh • Một file tóm tắt tiếng việt • Nội dung luận văn ... cứu toán cực tiểu hoá độ trễ, ứng dụng thực tế toán, giải thuật giải toán kết đạt Đồng thời nghiên cứu hướng áp dụng giải thuật di truyền giải toán MLP • Nghiên cứu tổng quan vấn đề giải thuật di. .. đề giải thuật di truyền Cuối trình bày giải thuật di truyền kết hợp - 14 - • Chương 3: Thiết kế giải thuật di truyền cho toán cực tiểu hoá độ trễ Chương tập trung thiết kế giải thuật di truyền. .. tiểu hoá độ trễ, ứng dụng toán thực tế, cách biểu di? ??n toán mơ hình đồ thị, giải thuật giải tốn Trên sở đó, đề xuất hướng áp dụng giải thuật di truyền giải toán Chương 2: Giải thuật di truyền