Mai văn hào Bộ giáo dục đào tạo Trường đại học bách khoa hà nội - Luận văn thạc sĩ khoa học Cơ học kỹ thuật ngành : học kỹ thuật phân tích học kết cấu composite có gân gia cường phương pháp phần tử hữu hạn 2005 - 2007 mai văn hào Hà Néi - 2007 Hµ NéI - 2007 LỜI NĨI ĐẦU So với vật liệu kinh điểm, vật liệu composite có nhiều ưu điểm bật: độ bền riêng mơ đun đàn hồi riêng cao, chống mài mịn tốt… Vì vậy, ngày ứng dụng rộng rãi ngành công nghiệp đại giới nước ta như: Ngành chế tạo máy, hàng không vũ trụ, xậy dựng, ô tô, chế tạo tàu, thuyền…và đời sống Để thiết kế tối ưu vật liệu kết cấu composite, cần thiết phải hiểu rõ chất qui luật ứng xử học phức tạp Ứng dụng composite ngành cụ thể khác nhau, cần thiết để nghiên cứu chuyên sâu ứng dụng loại kết cấu riêng biệt Kết cấu composite chia nhiều loại khác tấm, vỏ, có gân gia cường, vỏ có gân gia cường…Phân tích kết cấu phương pháp phần tử hữu hạn cho kết tốt đạt thông số hội tụ cao Vì vậy, hướng nghiên cứu luận văn phân tích kết cấu composite có gân gia cường phương pháp phần tử hữu hạn Toàn luận văn chia làm chương Chương giới thiệu tình hình ứng dụng vật liệu composite Chương tìm hiểu tổng quan vật liệu composite Chương nghiên cứu sở lý thuyết kết cấu gân gia cường Chương chương xây dựng phương trình thuật tốn cho tính tốn kết cấu composite Chương tìm hiểu ứng dụng Ansys cho tính tốn kết cấu composite Chương kết tính tốn cho kết cấu khác so sánh Do hạn chế điều kiện vật chất tiếp cận với kết mà giới đạt nên luận văn không tránh khỏi nhận định thiếu sót Tác giả mong nhận ý kiến đóng góp bỏ ích từ người đọc luận văn quan tâm đến kết cấu composite có gân gia cường Sau tơi xin trình bày nội dung chi tiết luận văn Trang BẢNG CÁC KÍ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT Ma trận độ cứng màng Ma trận độ cứng tương tác màng-uốn Ma trận độ cứng quan hệ ứng suất-biến dạng vật liệu dị hướng [D] Ma trận độ cứng uốn Mô đun đàn hồi kéo, nén Ei Mô đun đàn hồi trượt G ij ν ij Hệ số Poisson vật liệu h Chiều dày Chiều dày lớp vật liệu thứ k hk θ Góc phương vật liệu thứ k [κ] Ma trận độ cong q(x,y) Tải trọng ngang tác dụng lên [S] Ma trận độ mềm quan hệ ứng suất-biến dạng vật liệu dị hướng Tσ Ma trận biến đổi hệ sở ứng suất Tε Ma trận biến đổi hệ sở biến dạng (1,2,3) Phương lớp vật liệu (x,y,z) Phương hệ quy chiếu tông quát u,v,w Các thành phần chuyển vị theo phương x,y,z u ,v ,w Các thành phần chuyển vị theo phương x,y,z mặt phẳng trung bình [Q ij ] Ma trận độ cứng thu gọn hệ (1,2,3) ' Ma trận độ cứng thu gọn hệ (x,y,z) [ Qij ] [A] [B] [C] [T ε ] [T σ ] Ten-xơ biến dạng Ten-xơ ứng suất Các thành phần biến dạng hệ toạ độ x,y,z ε x , ε y , γ xy , γ xz , γ yz ε0x , ε0y , γ 0xy , γ 0xz , γ 0yz σ x , σ y , σ xy , σ xz , σ yz N x , N y , N xy Mx, My, Mz Qx, Qy bx, by hx, hy t Các thành phần biến dạng mặt trung bình hệ toạ độ x,y,z Các thành phần ứng suất hệ toạ độ x,y,z Các lực màng Các mô men uốn xoắn Các lực cắt Chiều ngang gân theo phương x,y Chiều cao gân theo phương x,y Bề dày gân Trang MỤC LỤC LỜI NÓI ĐẦU MỤC LỤC CHƯƠNG PHẦN MỞ ĐẦU GIỚI THIỆU .7 ỨNG DỤNG .7 2.1 Ứng dụng ngành hàng không 2.2 Ứng dụng Composite ngành hàng hải 3.3 Tình hình nghiên cứu 11 CHƯƠNG 14 TỔNG QUAN VỀ VẬT LIỆU COMPOSITE 14 2.1 ĐỊNH NGHĨA 14 2.2 ĐẶC TÍNH CHUNG .14 2.3 PHÂN LOẠI VẬT LIỆU COMPOSITE .15 2.3.1 Phân loại theo hình dạng 15 2.3.2 Phân loại theo chất vật liệu thành phần 15 2.4 VẬT LIỆU THÀNH PHẦN COMPOSITE 16 2.4.1 Nhựa 16 2.4.2 Sợi vải 16 2.4.3 Dạng nhiều phương 17 2.4.4 Các loại sợi 18 2.5 CẤU TRÚC VẬT LIỆU COMPOSITE 20 2.5.1 Vật liệu composite nhiều lớp 20 2.5.2 Kết cấu composite nhiều lớp 23 2.5.3 Vật liệu composite "ba lớp" 23 2.5 CÁC QUAN HỆ CƠ BẢN CỦA VẬT LIỆU COMPOSITE DỊ HƯỚNG 24 2.5.1 Định luật Hooke tổng quát 24 2.5.2 Biểu diễn số độ cứng độ mềm qua mô đun kỹ thuật 26 2.6 LÝ THUYẾT VỀ LỚP COMPOSITE 27 2.6.1 Lớp composite đồng phương 27 2.6.2 Tenxơ biến dạng hệ tọa độ 27 2.6.3 Ten xơ ứng suất hệ tọa độ 28 2.6.4 Ma trận độ cứng 29 2.6.5 Trạng thái ứng xuất phẳng 29 2.6.5 Phương trình đàn hồi trạng thái ứng suất phẳng 30 2.6.6 Ma trận số độ cứng thu gọn hệ trục 30 2.6.7 Liên hệ số độ cứng thu gọn trục lệnh trục 30 CHƯƠNG 31 Trang CƠ SỞ LÝ THUYẾT TẤM-GÂN GIA CƯỜNG 31 3.1 LÝ THUYẾT TẤM MỎNG 32 3.2 CÁC QUAN HỆ CƠ BẢN 32 3.3 TRƯỜNG CHUYỂN VỊ .32 3.3.1 Xây dựng phương trình theo mơ hình Mindlin 32 3.3.2.Trường chuyển vị theo sơ đồ bậc 34 3.4 TRƯỜNG BIẾN DẠNG 36 3.4.1 Biểu thức tổng quát 36 3.4.2 Sơ đồ bậc 37 3.5 TRƯỜNG ỨNG SUẤT 37 3.5.1 Biểu thức tổng quát 37 3.5.2 Biểu thức đơn giản 38 3.5 LỰC VÀ MOMEN 39 3.5.1 Lực màng 39 3.5.2 Lực cắt 40 3.5.3 Mômen uốn mômen xoắn 40 3.6 MỘT SỐ QUAN HỆ CƠ BẢN CỦA LÝ THUYẾT TẤM NHIỀU LỚP 41 3.6.1 Phương trình học vật liệu 41 3.6.2 Hệ thức liên hệ lực màng 42 3.6.3 Hệ thức liên hệ lực cắt 43 3.6.4 Hệ thức liên hệ mômen 45 3.6.5 Tóm tắt hệ thức 46 3.6.5 Bài toán tĩnh học vật rắn biến dạng 48 3.7 CƠ SỞ TÍNH TỐN GÂN GIA CƯỜNG 48 3.7.1 Biểu thức tổng quát 49 CHƯƠNG 51 CƠ SỞ TÍNH TỐN TẤM – GÂN GIA CƯỜNG 51 4.1 PHƯƠNG TRÌNH CẤU THÀNH CỦA TẤM COMPOSITE lỚP 51 4.1.1 Giả thiết 51 4.1.2 Biểu thức xác định lực mômen 53 4.2 PHƯƠNG TRÌNH CẤU THÀNH GÂN .56 CHƯƠNG 58 PHƯƠNG TRÌNH PHẦN TỬ HỮU HẠN CỦA KẾT CẤU TẤM-GÂN 58 5.1 PHƯƠNG TRÌNH PHẦN TỬ HỮU HẠN ĐỐI VỚI TẤM 58 5.1.1 Các yêu cầu 58 5.1.2 Chọn kiểu phần tử 60 5.1.3 Ma trận chuyển vị nút-biến dạng [B] 62 5.2 PHƯƠNG TRÌNH PHẦN TỬ HỮU HẠN ĐỐI VỚI GÂN 63 5.2 TỔ HỢP PHƯƠNG TRÌNH PHẦN TỬ HỮU HẠN TẤM - GÂN 64 5.3 CHƯƠNG TRÌNH LUẬN VĂN 69 5.3.1 Giao diện chương trình 69 Trang 5.3.2 Thuật giải tổng quát chương trình 70 5.3.3 Thuật giải tính ma trận quan hệ ứng suất-biến dạng [Q] 75 5.3.4 Thuật giải tính ma trận độ cứng vật liệu 75 5.3.5 Thuật giải chia lưới phần tử 77 5.3.6 Thuật giải xác định ma trận hàm dáng N ma trận Jacobian J 81 5.3.7 Thuật giải tính ma trận quan hệ chuyển vị biến bạng B 83 5.3.6 Thuật giải tính ma trận khối lượng [M] 84 5.3.7 Thuật giải tính ma trận độ cứng [K] 87 CHƯƠNG 89 BÀI TOÁN TRÊN MÔI TRƯỜNG ANSYS 10.0 89 6.1 TỔNG QUAN 89 6.2 XÁC ĐỊNH CẤU HÌNH CỦA LỚP VẬT LIỆU 89 6.2.1 Định rõ thuộc tính lớp 90 6.2.2 Xác định ma trân độ cứng 92 6.2.3 Xây dựng mơ hình phương pháp tính 92 6.2.4 Tạo mặt cắt composite 93 6.2.5 Vấn đề liên quan mặt diện tích mặt cắt 93 6.2.5 Tạo mặt cắt ngang cho dầm 94 6.3 TỔNG QUAN VỀ PHẦN TỬ SHELL99 .96 6.3.1 Thông số đầu vào SHELL99 97 6.3.2 Kết tính tốn phần tử SHELL99 99 6.4 TỔNG QUAN VỀ PHẦN TỬ DẦM BEAM189 99 6.4.1 Mô tả phần tử BEAM189 99 6.4.2 Thông số đầu vào phần tử dầm BEAM189 99 6.4.3 Các kết phần tử dầm BEAM189 100 CHƯƠNG 101 KẾT QUẢ TÍNH TỐN KẾT CẤU TẤM-GÂN 101 7.1 BÀI TOÁN KẾT CẤU TẤM-GÂN GIA CƯỜNG BẰNG VẬT LIỆU ĐẲNG HƯỚNG 101 7.1.1 Tính tần số dao động riêng 102 7.1.2 Tính tần số dao động riêng có gân gia cưởng 103 7.2 BÀI TỐN 2: KẾT CẤU TẤM-GÂN BẰNG COMPOSITE 104 7.2.2 Tính tần số dao động riêng với – gân ngàm cạch 105 7.2.3 Vẽ mode dao dộng riêng với –gân ngàm cạch 106 7.3 BÀI TỐN 3: TÍNH KẾT CẤU TẤM-GÂN CHỊU UỐN 108 7.3.1 Trường chuyển vị 108 7.3.2 Trường ứng suất phân bố theo Von Mises 109 7.3.3 Các đồ thị 109 7.4 BÀI TỐN TÍNH TẤM-GÂN GIA CƯỜNG CĨ KẾT CẤU PHỨC TẠP .110 7.4.1 Tính ba tần số dao động riêng gân 111 Trang 7.4.2 Tính ba tần số dao động riêng tấm- gân gia cường 114 7.4.3 Xác định dạng dao động riêng 117 7.5 BÀI TOÁN TÍNH KẾT CẤU TẤM-GÂN PHỨC TẠP CHỊU UỐN 118 7.5.1 Kết chương trình Matlab 119 7.5.2 Kết chương trình Ansys cho có gân gia cường 120 KẾT LUẬN CHUNG 124 TÀI LIỆU THAM KHẢO 126 Trang CHƯƠNG PHẦN MỞ ĐẦU GIỚI THIỆU Việc nghiên cứu loại vật liệu nhẹ, bền cứng để ứng dụng kết cấu nhiều lĩnh vực khác nhau: hàng không dân dụng, hàng không vũ trụ, hàng hải , y khoa, rô bốt, xây dựng, công nghiệp ô tô, đường sắt,… tập trung vào vật liệu composite Tấm vỏ có gân gia cường vật liệu composite ứng dụng cho nhiều ngành công nghiệp khác đặc biệt hàng không tầu thủy, với tính vượt trội vật liệu tỉ lệ sức bền với khối lượng, độ bền, sức bền phá hủy nhiều đặc điểm khác Với việc gia tăng ứng dụng nhờ thay đổi linh hoạt cấu trúc vật liệu composite, xuất nhiều báo cáo tập trung nghiên cứu ứng xử có gân hay khơng gân tăng cường Những nghiên cứu tập trung cấu trúc chịu tác động tải trọng gió tải trọng va đập nước ỨNG DỤNG 2.1 Ứng dụng ngành hàng không Hiện nay, hầu hết công ty hàng không phát triển sản phẩm làm từ vật liệu composite có gân tăng cường Cách ứng dụng composite nghiên cứu cách rộng khắp từ năm 1960 Giai đoạn đầu, mơ hình miếng vật liệu xây dựng thành Giai đoạn thứ hai, cách thay phần nhỏ chi tiết thuộc máy bay, mà phần thiết kế thay cho kim loại tồn trước Giai đoạn thứ ba, sản xuất miếng máy bay thiết kế từ bắt đầu thay đổi cách sản xuất đến vật liệu composite có gân tăng cường Giai đoạn cuối xây dựng toàn thân máy bay composite Trang Hình 1.1: Các tải trọng tác dụng lên cách máy bay a) Lực tác dụng theo phương x, b) Lực tác dụng theo phương y Hình 1.2: Kết cấu cánh máy bay vật liệu composite Trang Hình 1.3: Kết cấu thân chi tiết máy bay làm vật liệu composite có gân tăng cường 2.2 Ứng dụng Composite ngành hàng hải Hình 1.4: Vỏ loại thuyền nhỏ Trang Hình 1.5: Các chi tiế vỏ thuyền nhỏ Ansys để tính kết cấu composite cho kết tương đương so với phương pháp giải tích [7] Sai số trung bình luận văn so với giải tích [7]: δ= 1.52%; so tác giả [7] δ= 0.29%; So sánh kết lập trình Matlab phân tích Ansys co sai lệnh trung bình là: 5.48% Vậy ta có kết tính tốn Ansys tin cậy - So sánh giá trị tần số dao động riêng trường hợp tính toán cho thấy, điều kiện biên ngàm cạnh cho kết lớn so với trường hợp khác Cùng hai điều kiện c) d) cho thấy, ngàm theo cạnh dài x cho tần số dao động lớn 7.4.2 Tính ba tần số dao động riêng tấm- gân gia cường a) Chương trình Matlab - Nhập thông số vật liệu đầu vào cho kết cấu: % Cơ tính vật liệu cho lớp 0/90 E1(1,1) = 4.807e+9; E2(1,1) = 4.807e+9; n12(1,1) = 0.16; G12(1,1) = 2.05e+9; G23(1,1) = 2.05e+9; G13(1,1) = G12(1,1); % Cơ tính vật liệu cho lớp mat/mat45 E1(1,2) = 10.58e+9; E2(1,2) = 2.64e+9; n12(1,2) = 0.17; G12(1,2) = 1.02e+9; G23(1,2) = 1.02e+9; G13(1,2) = G12(1,2); - Nhập thơng số kích thước hình học chia điểm lưới cho kết cấu: Chương trình phân tích kết cấu chia lưới điểm theo phương x m=8 phần tử, phương y n=5 phần tử Mỗi phần tử có nút, tổng số nút chia lưới kết cấu 187 nút Lại có nút có bậc tự {u, v, w, φ x , φ y }, có tổng số bậc tự 935 Chương trình Matlab luận văn cho phép làm việc với lớp toán co gân gia cường với kích thước tâm thay đổi, kích thước gân phân bố gân Trang 114 Chọn số gân dọc theo chiều x ngx = 6, số gân dọc theo chiều y, ngy = Khoảng cách gân cách đều, chương trình tự động chia lưới gân theo lưới điểm Chương trình luận văn, thiết lập tự động chọn chế độ điều kiện biên cho kết cấu cách chọn số điều kiện biên % -Nhap chieu cua ket cau theo phuong x(mm) a=800 Nhap chieu cua ket cau theo phuong y(mm) b=500 Nhap so phan tu chia luoi n x m Nhap so buoc chia theo phuong x, m=8 Nhap so buoc chia theo phuong y, n=5 Nhap so gan doc theo phuong x, ngx=6 Nhap so gan doc theo phuong y, ngy=9 Nhap chieu cao cua gan doc theo phuong x(mm), dx =20 Nhap chieu cao cua gan doc theo phuong y(mm), dy =20 Nhap be rong cua gan doc theo phuong x(mm), cx =10 Nhap be rong cua gan doc theo phuong y(mm), cy =10 Nhap gia tri tai phan bo (MPa),q =0.015 Ngam canh: dkien = Ban le canh: dkien = Ngam canh x, ban le canh y: dkien = Ngam canh y, ban le canh x: dkien = Chuong trinh tinh, dao dong rieng, chuyen vi, ung suat xac dinh dieu kien bien:1 % - Kết chương trình lấy từ ma trận [omega] cửa sổ workspace b) Kết từ chương trình ANSYS: Từ đề tốn, xây dựng mơ hình khơng có gân gia cường phương pháp BOTTOM-UP Sử dụng phần tử Shell99 để tính tốn tấm; Beam189 cho tính tốn gân gia cường Mỗi phần tử Shell99 có nút, Beam189 có nút; chia lưới phần tử theo kích thước phần tử 0.1 số phần tử theo hai chiều x y là: x 5; chia lưới phần tử Beam189 theo kích thước tương đương với là: 0.1 Đặt nội dung phần tử Shell gồm có lớp, lớp có chiều dày thay đổi Phần tử có hai thuộc tính vật liệu cho lớp (00/900) (mat/mat45) Đặt nội dung phần tử Beam189 có thuộc tính vật liệu giống lớp mat gân Tính tốn thay đổi điều kiện biên Trang 115 Vậy có kết tính tốn luận văn với tác giả khác bảng Bảng Ba tần số dao động riêng có gân Điều kiện biên (a) Ngàm cạnh (b) Bản lề cạnh (c) Ngàm cạnh theo x, lề cạnh theo y (d) Ngàm cạnh theo y, lề cạnh theo x Tần số(Hz) Ansys ω1 161.5 ω2 225.45 ω3 349.51 ω1 82.895 ω2 138.55 ω3 255.14 ω1 151.79 ω2 191.12 ω3 290.56 ω1 98.409 ω2 181.98 ω3 275.82 Matlab 145.23 (10.07%)* 210.77 (6.51) 320.23 (8.38%) 72.56 (12.47%) 125.27 (9.58%) 241.62 (5.3%) 130.66 (13.92%) 172.23 (9.88%) 260.78 (10.25%) 83.81 (14.84%) 161.76 (11.11%) 255.53 (7.36%) Giải tích [7] Tác giả [7] 152.854 (5.35%) 215.603 (4.37%) 340.772 (2.5%) 67.620 (18.43%) 122.817 (11.36%) 236.483 (7.31%) 143.890 (5.2%) 176.690 (7.55%) 269.789 (7.15%) 85.759 (12.85%) 173.075 (4.89%) 252.958 (8.29%) 143.470 (11.8%) 197.150 (13.1%) 310.660 (11.4%) 69.410 (19.9%) 122.020 (13.5%) 224.790 (12.8%) 133.290 (12.9%) 165.020 (14.8%) 250.800 (14.7%) 84.091 (16.7%) 160.610 (12.3%) 239.580 (14.3%) Chú ý: ( ): sai số kết luận văn tính Ansys so với giải tích kết báo [7] kết lập trình Matlab luận văn - Với có gân gia cường, kết tần số dao động riêng tính theo phương pháp phần tử hữu hạn có độ tin cậy so với kết tính tốn phương pháp giải tích tác giả Độ chênh lệch trung bình so với kết tính phương pháp giải tích [7] 7.94%, so với phương pháp tính tác giả [7] 14%; Độ sai lệch trung bình kết Ansys Trang 116 lập trình Matlab là: 9.97% Vậy có tính tốn gân gia cường Ansys phần tử Shell99 Beam189 cho ta kết tin cậy - Cùng với kích thước tấm, tần số dao động riêng có gân gia cường lớn nhiều so với tần số dao động riêng khơng có gân gia cường 7.4.3 Xác định dạng dao động riêng Bảng Dạng dao động riêng có gân gia cường Điều kiện Mode dao động Tần số (Hz) ω = 161.5 Hình 7.13 : Mode Ngàm cạnh ω =225.45 Hình 7.14 : Mode ω =349.51 Hình 7.15: Mode Trang 117 Nhận xét: - Tần số cao dạng dao động gân phức tạp Biên độ dao động lớn 7.5 BÀI TỐN TÍNH KẾT CẤU TẤM-GÂN PHỨC TẠP CHỊU UỐN Tính chuyển vị ứng suất composite lớp thủy tinh/polyester có gân khơng có gân gia cường Mơ tả tốn: tính tốn có gân khơng có gân gia cường có kích thước thơng số hình học, vật liệu giống tốn Xét trường hợp có gân khơng có gân ngàm cạnh, chịu tải trọng phân bố q = 0.015 MPa lên mặt phẳng Hình 7.16: Tấm khơng có gân chịu tải trọng phân bố q Hình 7.17: Tấm có gân gia cường chịu tải trọng phân bố q Trang 118 7.5.1 Kết chương trình Matlab Kết tính độ võng, ứng suất thể biểu đồ sau: Chuy w (m) -0.0071 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 -0.0171 -0.0271 -0.0371 -0.0471 -0.0571 -0.0671 Chiều dài (m) Có gân Khơng gân Hình 7.18: Chuyển vị mặt cắt theo phương trục y 9.32E+01 1.25E+01 7.32E+01 7.50E+00 5.32E+01 2.50E+00 3.32E+01 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 -7.50E+00 0.35 0.4 0.45 0.5 Ứ ng su Ứ ng su -2.50E+00 1.32E+01 -6.80E+00 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 -2.68E+01 -1.25E+01 -4.68E+01 -1.75E+01 Chiều dài (m) Chiều dài (m) (a) (b) Hình 7.19: Ứng suất σ x (a) σ y (b) nút mặt cắt ngang theo phương y khơng có gân gia cường Với khơng có gân gia cường, ứng suất σ x max = 65.3 MPa điểm có 7(0, 0.25) 8(0.8, 0.25); σ y max = 97.9 MPa điểm 5(0.4, 0.0) 6(0.4, 0.5) Với có gân gia cường, σ x max = 7.38 MPa điểm: 1(0, 0.20018), 2(0, 0.29982), 3(0.8, 0.20018) 4(0.8, 0.29982) σ y max = 12.8 MPa điểm Trang 119 7.5.2 Kết chương trình Ansys cho có gân gia cường Chương trình tính tốn kết cấu Ansys, sử dụng hai phần tử Shell99 Beam189 Với điểm chia lưới trên 32x20, kích thước phần tử chia lưới điểm là: 0.025, điểm chia lưới gân kích thước tương ứng với là: 0.025 Có mơ hình chia lưới Hình 7.20: Mơ hình chia lưới kết cấu tấm-gân phức tạp a) Trường chuyển vị tính tốn Ansys Hình 7.21: Mơ hình trường chuyển vị Trang 120 b) Trường ứng suất theo Von Mises Hình 7.22: Mơ hình trường ứng suất theo Von Mises Nhận xét: Từ kết hình 7.19, ta có chuyển vị lớn vùng trung tâm tấm-gân, với giá trị u max = 0.068807, gân chịu tải trọng phân bố có giá trị q = 0.015Mpa Phân bố chuyển vị, lớn vùng trung tâm tấm, theo chiều z, xét với hình 7.16 tính tốn lập trình Matlab so sánh với kết Ansys Từ hình 7.20, thấy ứng suất lớn đường biên ngàm kết cấu với σ max = 0.912e+8 (N/m2), ứng suất nhở σ = 352631 (N/m2), so sánh với hình 7.17 ta thấy tương quan mơ hình phân bố ứng suất lập trình Matlab Ansys Ta thấy, kết lập trình Matlab Ansys tương đồng với Trang 121 c) Đồ thị độ võng Hình 7.23: Đồ thị độ võng mặt cắt ngang theo phương y Nhận xét: Tại hai biên ứng với giá trị (y = 0, y = 0.5m) độ võng w = Tấm gân chịu độ võng lớn trung tâm với w max = -6.880 10-2 (m) ( dáu biểu thị độ võng ngược với chiều dương z tấm) d) Đồ thị ứng suất Hình 7.22: Đồ thi σ x σ y mặt cắt ngang gân theo phương y Trang 122 Nhận xét: Từ hình 7.22, có ứng suất phân bố trung tâm nhỏ Ứng suất điểm (y = 0, y =0.5) lớn nhất, biểu đồ tương ứng với hình 7.20 Ta có σ ymax = 9245.261 104 (N/m2), σ xmax = 1591.919.104 (N/m2) Nhận xét chung: Kết lập trình Matlab Ansys tương đồng với với nhau, có sai số khơng đáng kể Hai phần tử Shell99 Beam189, sử dụng để tính tốn composite có gân gia cường Ansys cho ta kết hội tụ tốt Trang 123 KẾT LUẬN CHUNG Từ kết nghiên cứu thu luận văn “Tính tốn kết cấu Composite có gân khơng có gân gia cường phương pháp phần tử hữu hạn”, ta rút số kết luận sau: Áp dụng lý thuyết trường chuyển vị bậc có kể đến ảnh hưởng lực cắt ngang, luận văn xây dựng thuật toán phương pháp phần tử hữu hạn thành chương trình Matlab để tính quan hệ ứng suất-biến dạng-chuyển vị cho composite có độ dày số lớp composite có gân gia cường Luận văn xây dựng chương trình tính hệ thức quan hệ ứng suất-biến dạng-chuyển vị cho composite hình chữ nhật có kích thước bất kì, chịu liên kết ngàm, lề tác động lực tập trung hay lực phân bố Chương trình Matlab giải tốn tính dao động riêng , trường ứng suất, trường biến dạng, trường biến dạng composite cốt sợi, với số lớp bất kì, tính góc đặt cốt khác theo mơ hình Mindlin Chương trình Matlab luận văn tự động chia lưới phần tử hữu hạn kết cấu composite Cho phép ngưịi dùng thay đổi hay nhập dạng kết cấu composite có gân gia cường Luận văn nghiên cứu đến ứng dụng chương ANSYS để giải tốn composite có gân khơng có gân gia cường Xây dựng mơ hình kết cấu bất kì, nhập số lớp phần tử Dựa vào hai phần tử đặc trưng ANSYS SHELL99 BEAM189 Trang 124 CÁC VẤN ĐỀ CẦN NGHIÊN CỨU VÀ PHÁT TRIỂN Thông qua kết nghiên cứu đạt được, luận văn rút số vấn đề sau: - Vật liệu composite ngày sử dụng nhiều lĩnh vực Vì việc nghiên cứu chúng cần quan tâm, địi hỏi nhiều thời gian cơng sức - Do khuôn khổ thời gian hạn hẹp luận văn, tác giả chưa có điều kiện nghiên cứu kết cấu dạng vỏ, vỏ có gân phức tạp, chịu trạng thái ứng suất phức tạp, kể đến ứng suất pháp theo phương chiều dày kết cấu - Với trường hợp có gân có biến dạng tuân theo bậc mà hàm bậc cao, hàm toạ độ điểm xét (x,y,z) thời gian t hướng phát triển luận án Cùng phân tích tốn với gân gia cường có hình dạng chữ T, U, U lệch… - Đối với toán uốn chữ nhật tác dụng đồng thời dạng tải trọng nhiệt độ, độ ẩm; thay đổi độ võng, biến dạng; chuyển vị tác dụng mơi trường tỉ số kích thước (a/h), (a/b) thay đổi Trang 125 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Trần Ích Thịnh (1994), Vật liệu composite-cơ học tính tốn kết cấu NXB Giáo dục [2] Trần Ích Thịnh, TS.Trần Đức Trung, TS.Nguyễn Việt Hùng (2000), Phương pháp phần tử hữu hạn kỹ thuât, Giáo trình giảng dạy Trường Đại học Bách khoa Hà Nội [3] Trần Ích Thịnh (1993), Tính tốn mơđun hiệu số vật liệu J.of science & Technology No5 [4] Trần Ích Thịnh, Finite Element Analysis, Bài giảng Phưong pháp phần tử hữu hạn lớp cao học học kỹ thuật 2005-2006 [5] Trần Ích Thịnh, Lecture-1,Composite Materials Bài giảng Composite lớp cao học học kỹ thuật 2005-2006 [6] Trần Ích Thịnh Lecture-2, Structural analysis of laminated composite plates Bài giảng Composite lớp cao học học kỹ thuật 2005-2006 [7] Trần Ích Thịnh, Trần Hữu Quốc (8/2006), Phân tích học kết cấu composite lớp có gân gia cường phương pháp phần tử hữu hạn Cơ học Vật rắn biến dạng N08, Thái Nguyên [8] Trần Minh Tú Luận văn TNCH (2000), Nghiên cứu ứng xử học vật liệu kết cấu composite tác dụng đồng thời tải trọng, nhiệt độ độ ẩm [9] Nguyễn Việt Hùng, Nguyễn Trọng Giảng (2003), ANSYS Mô số công nghiệp phần tử hữu hạn NXB khoa học kỹ thuật Hà Nội [10] Nguyễn Văn Phái, Trương Tích Thiện, Nguyễn Tường Long, Nguyễn Định Giang (2003), Giải tốn kỹ thuật chương trình ANSYS NXB khoa học kỹ thuật [11] Nguyễn Quốc Bảo, Trần Nhất Dũng (2003), Phương pháp phần tử hữu hạn lý thuyết lập trình, tập tập NXB khoa học kỹ thuật Hà Nội [12] Tran Ich Thinh, Ngo Nhu Khoa (2007), Free vibration analysis of stiffened laminated plates using a new stiffened element, International Conferenece on Material Theory and Nonlinear Dynamics, Ha noi, Vietnam, September 24-26/2007 [13] M T Ahmadian and M S Zangeneh (2002), Application of super elements to free vibration analysis of laminated stiffened plates, Journal of Sound and Vibration (2003) 259(5),1243-1252 Elsevier Science Ltd Trang 126 [14] Antonino Valenza, Chiara Borsellino, Luigi Calabrese, Guido Di Bella.(2006), Geometry and Stacking Sequence Effect on Composite Spinnaker Pole’s Stiffness: Experimental and Numerical Analysis Springer Science + Business Media, Inc [15] B.Gangadhara Prusty (2001), Finite element transient dynamic analysis of laminated stiffened shells Journal of Sound and Vibration 248(2),215-233 [16] B.Gangadhara Prusty (2003), Linear static analysis of composite hatstiffened laminated shell using finite elements Finite Element in Analysis and Design 39 1125-1137 [17] B.G Prusty, C.Ray, S.K.Satsangi (2001), First ply failure analysis of stiffened panels - a finite element approach Composite Structures 51 73-81 [18] Roberto Ojeda, B Gangadhara Prusty, Marcos Sals (2004) Finite element investigation on the static response of a composite catamaran under slamming loads Ocean Engineering 31 901-929 [19] Robert M.Jones (1999), Mechanics Of Composite Materials, second edition Taylor & Francis [20] László P.Kollár, George S Springer (2003) Mechanics Of Composite Stucture Cambridge University Press [21] O.O.Ochoa, J.N.Reddy (1992), Finite element analysis of composite laminates Kluwer Academic Pubishers [22] Yuong W.Kwon, Hyochoong Bang (1997) The Finite Element Method using Matlab CRC Press LLC [23] George Z Voyiadjis, Peter I Kattan (2005), Mechanics of Composite Materials with MATLAB Springer-Verlag Berlin Heidelberg [24] Eric B.Berker, Graham F Carey, J Tinsley Oden (1981), Finite Elements an introduction, Volume Prentice-Hall,Inc.,Engle Cliffs,N.J.07630 [25] O.C.Zienkiewicz (2000), The Finite Element Method, Volume 1,2,3 Typeset by Academic & Technical Typestting [26] Peter Kohnke, Ph.D (2001), ANSYS, Inc Theory SAS IP, Inc [27] Saeed Moaveni (1999) Finite Element Analysis, Theory and Applicaion with ANSYS Prentice-Hall,Inc [28] Won-Hong Lee, Sung-Cheon Han (2005) Free and forced vibration analysis of laminated composite plates and shells using a 9-node assumed strain shell element Springer-Verlag Trang 127 [29] Wang Xiangyang, Chen Jianqiao (2004), Robust optimum designof laminated composite plates Acta Mechanica Solida Sinica, Vol 17, No 4, December [30] Satish Kumar Y.V, Mukhopadhyay M (2000), A new triangular stiffened plate element for laminate analysis, Composite Science and Technology; 60; 935-943 [31] Chandrasekhara K, Kolli M (1997), Free vibration of eccentrically stiffened laminated plates Journal of Reinforced Plastics and Composite; 16(10): 884-902 [32] Ray C (1998), Analysis of hat-stiffened composite plates by Finite element method PhD thesis, Indian Institute of Technology, Kharagpur Trang 128 ... dụng loại kết cấu riêng biệt Kết cấu composite chia nhiều loại khác tấm, vỏ, có gân gia cường, vỏ có gân gia cường? ? ?Phân tích kết cấu phương pháp phần tử hữu hạn cho kết tốt đạt thơng số hội tụ cao... dạng gân có gân Trang 12 gia cường, chịu tải học tác dụng lực tĩnh, lực động lên cấu hình khác Nghiên cứu chương trình phần mềm Ansys 10.0 tính tốn phần tử hữu hạn composite có gân khơng có gân gia. .. hướng nghiên cứu luận văn phân tích kết cấu composite có gân gia cường phương pháp phần tử hữu hạn Toàn luận văn chia làm chương Chương giới thiệu tình hình ứng dụng vật liệu composite Chương tìm