Bộ giáo dục đào tạo Trường đại học bách khoa hà nội Luận văn thạc sĩ khoa học khảo sát động học cân robot hai chân ngành : học kỹ thuật mà số : ngun quang huy Ng­êi h­íng dÉn khoa häc: PGS.TS phan văn đồng Hà Nội - 2006 CHNG I: TNG QUAN VỀ ROBOT HAI CHÂN I.1 Sự đời Robot biết đi: Theo dòng thời gian, với phát triển khoa học cơng nghệ người muốn tạo robot công nghiệp phục vụ cho công việc sản xuất, tạo robot phục vụ cho cơng việc địi hỏi xác cao tập chung cao robot dùng phẫu thuật, y học, xã hội văn minh người muốn tạo vật thân thiện để giúp người giải khuây đỡ buồn Và ước mơ cao người muốn tạo robot giống với người, có khả tư duy, suy nghĩ nguời, Hình 1.1: Minh họa phát triển robot Sự cần thiết Robot dạng người: - Robot công nghiệp không đủ độ linh hoạt môi trường không bị biến đổi - Chưa thân thiện với người - Cần công việc mới: Phục vụ, giúp việc nhà cửa, giải trí, - Sự tương tác thân thiện với người - Giúp đỡ người môi trường làm việc người - Giao tiếp trực giác với nhiều tình bất ngờ - Có khả lập trình việc thao tác mẫu, - Có khả tư tốt Robot giống người lĩnh vực rộng, tổng hợp nhiều kiến thức: Cả học, cơng nghệ khí, cơng nghệ thơng tin, điện, điện tử, trí tuệ nhân tạo, Xử lý tiếng nói, hình ảnh Điều khiển nhiều trục Servo Ứng dụng vi xử lý Humanoid Robot Cơ học, cơng nghệ khí Trí tuệ nhân tạo Kết hợp xử lý sensor Hình 1.2: Robot dạng người lĩnh vực liên quan Cùng với phát triển nghành khoa học liên quan làm thúc đẩy phat triển robot dạng người, ngày xuất robot dạng người linh hoạt thông minh như: ASIMo, QRIO, I.2 Một số loại Robot hai chân giới:  Một vài Robot dạng người giới: Hình 1.3: Một số loại robot phổ biến giới hông số chúng Các Robot giao tiếp: Hình 1.4: Hình ảnh số loại robot dùng giao tiếp Các Robot thao tác tay: Hình 1.5: Một số robot có hai tay để thao tác  Các dự án Robot dạng người giới: o Đại học Wesada có dự án: Wabot-1 (từ năm 1973), WE-4, Wendy Hình 1.6 Các Robot WABOT-2, WE-4, Wendy o Honda: Với dự án Robot ASIMO từ năm 1986, đầu tư 100 triệu USD o SONY với dự án Robot QIRO, gần tiến tới chế tạo hàng loạt, dùng giải trí o TOYOTA: Đã giới thiệu Robot thổi kèn hội trợ Expo 2005 Hình 1.7: Robot thổi kèn Toyota o Nhật Bản: Có dự án Atom, với thời gian 30 năm o Mỹ: Có Robot: Cog, Kismet, Leo, NurseBot o Đức:  Robot Johnnie trường Đại học TU Munchen  ARMA SFB 588 Karlsruhe  Mexi C-Lab Paderborn  Trong năm gần đây, giới xuất nhiều hãng, tập đoàn tung loại robot biết đi, có vài loại đáng ý, như:  ASIMO HONDA: Đây có lẽ loại robot chân phổ biến nay, có có khả nănh bộ, chạy với vận tốc cao, có khả leo cầu thang, khả giao tiếp với người, biểu thị trạng thái (buồn, vui, ), di chuyển đồ vật, tiếp khách, nhận dạng, nghe nhạc, Hình 1.8: Robot ASIMO HONDA  Robot QRIO SONY: Đây loạt robot dạng người, có 22 bậc tự do, lịnh hoạt, có khả chơi trò chơi người như: Đá bóng, ném bóng, múa quọat, Hình 1.9: QRIO - Có khả chơi chóng Hình 1.10: QRIO - Có khả nhảy theo nhịp điệu âm nhạc Hình 1.11: QRIO - Có khả múa quọat Hình 1.12: Có khả đồng diễn hình ảnh QRIO sốt vé xe Bảng 1.1: Các thơng số cân nặng, cấu trúc QRIO Bảng 1.2: Các thơng số chuyển động QRIO Hình 1.13: Mơ hình cấu trúc QRIO  JOHNNIE: Đây sản phẩm viện học ứng dụng thuộc trường đại học kỹ thuật Munich (được tách từ viện học B từ năm 2001) 103 thời từ ta rút vận tốc, gia tốc điểm nằm robot Điều có ý nghĩa việc tính tốn toạ độ ZMP Tuy nhiên vấn đề đặt là, liệu với quỹ đạo ZMP có nằm vùng trụ vững khơng? Và nằm mức độ ổn định trình chuyển động Robot nào, robot chuyển động với độ ổn định cao ? Để giải vấn đề ta quan tâm đến: • Xác định tất thông số động học (vị trí, vận tốc, gia tốc, vận tốc góc, gia tốc góc) tất khâu trọng tâm khâu robot • Xác định ZMP theo cơng thức tính ZMP cho trường hợp robot phẳng Tìm hiểu xem ZMP có nằm đa giác trụ vững hay khơng ? • Nếu ZMP nằm đa giác trụ vững xác định độ ổn định chuyển động robot ? • Xác định thơng số đầu vào để độ ổn định cao ? Cụ thể, ta tiếp cận vấn đề toán động học ổn định của robot hai chân sau:  Đặt toán: Cho: o T, Td, Ts, Tmax, Tmin o H0, L0, D o θfb, θff, θhf, θhb, Hmax, Hmin, H1, H2 o Và thơng số mơ hình robot nêu phần đầu Yêu cầu: • Xác định xịnh xed xsd cho độ ổn định trình chuyển động theo quỹ đạo lớn Giải quyết: Toàn yêu cầu thực qua sơ đồ thuật toán sau: 104 Xác định thông số đầu vào:  Các thông số cấu: l1, l2, m1, m2,  Các thông số dáng đi: T, Ts, Td, H0, L0, θff, θfb, Cho:  xed =  xsd = Nội suy quỹ đạo chuyển động theo đường Spline bậc ba điểm: Khớp cổ chân hông: (xa1, za1, θf1), (xa2, za2, θf2), (xh, zh, θh) Từ xác định: (x a1 , z a1 , θ a1 ), x a , z a , θ a , x h , z h , θ h ( ( )( )( (x a1 , za1 , θa1 ) , x a , za , θa , x h , z h , θ h ) ) Xác định tất thông số động học robot:  Quỹ đạo khớp quay: θk1, θk2, vận tốc, gia tốc chúng  Quỹ đạo trọng tâm khâu, điểm P, Q; đồng thời tính vận tốc, gia tốc trọng tâm khâu Tính ZMP đa giác trụ vững Nếu ZMP nằm đa giác trụ vững tính độ ổn định Tăng: xed xsd sai xed ≥ 0.5Ds xsd ≥ 0.5Ds Xác định quỹ đạo chuyển động với độ ổn định lớn (chọn số quỹ đạo đảm bảo cân bằng) Hình 3.10: Sơ đồ thuật toán xác định quỹ đạo ổn định Thuật tốn diễn giải qua bước sau: Nhập thông số đầu vào: 105  Các thông số xác định cấu trúc robot: kích thước, khối luợng mơment qn tính  Các thơng số xác định dáng robot Chọn ban đầu: xed = 0; xsd = 0; Sử dụng nội suy theo đường Spline để xác định quỹ đạo của: (xa1, za1, θf1), (xa2, za2, θf2), (xh, zh, θh) Đạo hàm ta được: ( , z a1 , θ a1 ), (x a , z a , θ a ), x h , z h , θ h (x a1 (x a1 ( ) , za1 , θa1 ) , (x a , za , θa ) , x h , z h , θ h ) Xác định tất thơng số động học mơ hình robot:  Giá trị, vận tốc gia tốc biến khớp  Vị trí, vận tốc, gia tốc P, Q trọng tâm mơ hình robot Xác định ZMP theo công thức: n x ZMP = i =1 n i =1 i =1 n ∑ m (z i =1 n y ZMP = n ∑ mi (zi + g)x i − ∑ mi xi z i − ∑ Iiy Ω iy ∑ m (z i =1 i i i i + g) n n i =1 i =1  ix + g ) y i − ∑ m i yi z i − ∑ I ix Ω n ∑ m (z i =1 i i + g) Trong đó: o n = 7: Mơ hình robot có khâu o zi, xi, yi: Là tọa độ khối tâm khâu thứ i o mi, Iix, Iiy: Khối lượng, mơment qn tính theo trục x y hệ tọa độ địa phương khâu thứ i o Ωix, Ωiy: Góc quay quanh trục x y khâu thứ i Xác định đa giác trụ vững, trường hợp đoạn thẳng Kiểm tra xem ZMP nằm đa giác trụ vững tính độ ổn định 106 (trên tồn quỹ đạo), so sánh với độ ổn định trước đó, lớn lưu giữ quỹ đạo độ ổn định, xed xsd Kiểm tra xem xsd xed có lớn Ds khơng?  Nếu khơng ta tăng xsd xed lên, sau chuyển bước  Nếu chuyển qua bước 7 Chọn quỹ đạo có độ ổn định lớn tương ứng với xed xsd 107 CHƯƠNG IV: SỬ DỤNG MA TRẬN JACOBI CỦA ZMP ĐIỀU CHỈNH CÂN BẰNG Trong chương đề xuất phương pháp sử dụng ma trận Jacobi ZMP làm đối trọng, điều chỉnh chuyển động đối tượng nhỏ cụ thể robot hai chân bước theo vị trí ZMP, làm tăng độ ổn định độc lực chuyển động Robot IV.1 Khái niệm Jacobi ZMP: Ta xây dựng khái niệm Jacobi ZMP cho hệ robot dạng người có n bậc tự q = [q1, q2, , qn]T Tọa độ ZMP biểu diễn qua vector pZMP: pZMP = pZMP(q) Vi phân hai vế ta được: dp ZMP = ∂p ZMP dq ∂q Trong hệ tọa độ Decarter chiều tọa độ ZMP biểu diễn sau: pZMP = [xZMP, yZMP, zZMP]T, tọa độ của ZMP muốn thay đổi u cầu giá trị biến khớp q phải thay đổi theo, theo biểu thức sau: ∆pZMP = f(∆q) Với f(*) ánh xạ chuyển đổi từ không gian biến đổi (vận tốc) giá trị biến khớp (∆q) đến không gian biến đổi (vận tốc) ZMP (∆pZMP) Thông thường hiểu ma trận Jacobi ZMP có cơng thức sau:  ∂p J ZMP (q ) =  ZMP  ∂q ∂p ZMP   ∂q n  Đây ánh xạ biến đổi từ không gian vận tốc ZMP đến không gian vận tốc biến khớp, theo công thức sau: p ZMP = J ZMP (q ).q Theo định nghĩa phần ZMP nằm mặt phẳng nằm ngang, tức tọa độ theo phương z ZMP không: zZMP = 0, tính tốn sau ta coi pZMP gồm hai thành phần: pZMP = [xZMP, zZMP]T, ta có: 108  ∂p J ZMP (q ) =  ZMP  ∂q  ∂x ZMP ∂p ZMP   ∂q = ∂q n   ∂z ZMP  ∂q ∂x ZMP  ∂q n   ∂z ZMP  ∂q n  Như ta tìm ánh xạ biến đổi từ miền vận tốc biến khớp quay vận tốc ZMP Tuy nhiên, điều có ý nghĩa nhiều xác định ánh xạ biến đổi từ miền vận tốc ZMP miền vận tốc biến khớp Giải sử ánh xạ biểu diễn dạng ma trận Jacobi ngược J #ZMP sau: q = J #ZMP p ZMP Cơng thức có ý nghĩa việc điều khiển, điều chỉnh vị trí ZMP # Một đơn giản at nhận J ZMP nghịch đảo JZMP, nhiên ma trận JZMP lại không ma trận vuông (chỉ vuông n = 2), mà lúc ta lấy nghịch đảo Thông thường ta phải sử dụng khái niệm ma trận giả đảo để tính ma trận nghịch đảo ma trận hình chữ nhật Ta tính tốn sau: Xuất phát từ: p ZMP = J ZMP (q ).q Nhân hai vế với chuyển vị ma trận Jacobi thuận J TZMP (q ) : J TZMP (q ).p ZMP = J TZMP (q ).J ZMP (q ).q Ta nhận thấy rằng: J TZMP (q ).J ZMP ln ma trận vng định thức bình phương định thức ma trận Jacobi: det2(JZMP), ma trận suy biến ma trận JZMP bị suy biến Trong trường hợp khơng suy biến ta có biểu thức sau: [J T ZMP ] −1 (q ).J ZMP (q ) J TZMP (q ).p ZMP = q hay: J #ZMP p ZMP = q , tức là: [ ] −1 J #ZMP = J TZMP (q ).J ZMP (q ) J TZMP (q ) 109 Và điều kiện để không tồn ma trận giả đảo ma trận Jacobi bị suy biến: det(JZMP) = IV.2 Xây dựng sơ đồ điều khiển vị trí ZMP: Hiển nhiên đưa vào điều khiển robot quỹ đạo tối ưu định nghĩa trước vài sai lệch so với trạng thái ổn định định trước vài ràng buộc thơng thường xảy đột ngột Điều đuwocj giải thích tác nhân như: Sai số mơ hình, sai số chế tạo, gãy (ở truyền) đột ngột, motor đọt ngột đảo chiều, nhiễu tác động từ mơi trường, Vì bước bị sai lệch so với chuẩn định ra, đặc biệt dễ gây thiếu ổn định động lực miêu tả thông qua ZMP Thơng thường, chiến lược điều khiển có phản hồi qua sonsor phải sử dụng để khắc phục sai lệch Trong phần này, phương pháp sử dụng ma trận Jacobi ZMP làm đối trọng để bù sai lệch sử dụng Nó thích nghi với việc định nghĩa trước quỹ đạo chuyển động bước dạng người, phạm vi vị trí ZMP để giảm bớt sai số ổn định động lực so với tiêu chuẩn cải tiến bước Hình 4.1: Sơ đồ điều khiển phản hồi điều chỉnh ZMP Mô hình phương pháp sử dụng Jacobi ZMP đối trọng Quỹ đạo định nghĩa trước qt điều chỉnh việc thêm vào lượng tuyến tính với vector ∆q để đạt qd mong muốn Việc lấy xác ∆q phản hồi từ không gian biến khớp thông qua ma trận Jacobi giả đảo đo vận tốc ZMP từ sensor (Sobotka, 2003) J #ZMP tín hiệu Mục đích phương pháp biến đổi vị trí ZMP robot dạng người thông qua ∆pZMP mà ZMP nằm đa giác trụ vững S Chúng ta mong muốn khoảng dịch chuyển ZMP khoảng cách ngắn từ ZMP tới biên đa giác trụ vững Tại ZMP đưa đến biên đa giác trục vững, nằm đa giác trục vững ? phương pháp không 110 mốn thực thao tác không cần thiết mà lại nguyên nhân việc làm cho robot Vector biến khớp qt lấy từ quỹ đạo chuyển động định nghĩa trước, thêm vào lượng ∆q ta vector biến khớp theo mong muốn: qd = qt + ∆q; ta chọn: < α < Việc chọn α ảnh hưởng đến tốc độ hội tụ phương pháp, ta không đề cập đến cách chọn α Giải thuật lặp xác định bước Robot đảm bảo Robot bước tựa theo quỹ đạo định trước ổn định: I Phân chia quỹ đạo thành nhiều điểm nhỏ liên tiếp (số hóa quỹ đạo) II Tại điểm quỹ đạo, ta: Xác định qt điểm quỹ đạo Kiểm tra xem ứng với qt ZMP có nằm đa giác trụ vững hay không? Nếu nằm qd = qt chuyển đến bước Nếu khơng nằm chuyển đến bước # Xác định J ZMP (qt) Xác định ∆q qd = qt + ∆q Thực chuyển động Robot với thông số qd Chuyển đến nút quỹ đạo Nếu hết quỹ đạo chuyển qua bước III Nếu khơng thì: Chuyển đến bước III Kết thúc KẾT LUẬN Luận văn tập chung vào tìm hiểu lịch sử tình phát triển robot dạng người giới Dồng thời luận văn tập chung vào việc xem xét khái niệm quan trong chuyển động robot hai chân, ZMP đưa cơng thức tính ZMP Ngồi ra, kết luận văn phân tích động học loại robot hai chân phẳng với bậc tự Trong luận văn sử dụng phương pháp ma trận để xây dựng giải toán động học, kết hợp với phương pháp nội suy quỹ đạo thao đuờng cong Spline bậc ba, qua luận văn trình bày cách kỹ lưỡng đường cong Spline bậc ba Cuối luận văn đưa hai thuật toán để xác định quỹ đạo bước chân robot cho robot đạt độ ổn định cao thuật toán sử dụng ma trận Jacobi ZMP việc điều chỉnh vị trí ZMP trường hợp robot gặp tác động bất ngờ 112 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Thiện Phúc, "Robot công nghiệp", NXB KH&KT, Hà nội 2002 [2] Phan Văn Đồng, Tạ Khánh Lâm, "Nguyên Lý Máy", tập NXB KH&KT, Hà nội 1998 [3] Nguyễn Văn Khang, "Cơ sở học kỹ thuật", tập 1, NXB ĐHQGHN, Hà nội 2004 [4] Đinh Văn Phong, "Phương pháp số học", NXB KH&KT, Hà nội 2000 [5] M Vukobratovic and D Juricic, “Contribution to the synthesis of biped gait,” IEEE Trans Bio-Med Eng., vol BME-16, no 1, pp 1–6, 1969 [6] F Gubina, H Hemami, and R B McGhee, “On the dynamic stability of biped locomotion,” IEEE Trans Bio-Med Eng., vol BME-21, no 2, pp 102–108, 1974 [7] I Kato, S Matsushita, T Ishida, and K Kume, “Development of artificial rubber muscles,” in Proc Third Int Symp External Control of Human Extremities, 1970, pp 565–582 [8] H Miura and I Shimoyama, “Dynamic walking of a biped,” Int J Robot Res., vol 3, no 2, pp 60–74, 1984 [9] M N Raibert, Legged Robots That Balance Cambridge, MA: MIT Press, 1986 [10] S M Song and K J Waldron, “An analytical approach for gait and its application on wave gaits,” Int J Robot Res., vol 6, no 2, pp 60–71, 1987 [11] J K Hodgins and M H Raibert, “Adjusting step length for rough terrain locomotion,” IEEE Trans Robot Automat., vol 7, pp 289–298, June 1991 [12] J Fursho and M Masubuchi, “A theoretically motivated reduced order model for the control of dynamic biped locomotion,” J Dyn Syst., Measure., Contr., vol DSMC-109, pp 155–163, 1987 113 [13] S Kajita, A Kobayashi, and T Yamamura, “Dynamic walking control of a biped robot along a potential energy conserving orbit,” IEEE Trans Robot Automat., vol 8, pp 431–438, Aug 1992 [14] W T Miller and A L Kun, “Dynamic balance of a biped walking robot,” in Neural Systems for Robotics New York: Academic, 1997, pp 17–35 [15] M Garica, A Chatterjee, and A Ruina, “Speed, efficiency, and stability of small-slope 2-D passive dynamic bipedal walking,” in Proc IEEE Int Conf Robotics and Automation, 1998, pp 2351–2356 [16] J H Park and H A Chung, “Hybrid control for biped robots using impedance control and computed-torque control,” in Proc IEEE Int Conf Robotics and Automation, 1999, pp 1365–1370 [17] M Y Zarrugh and C.W Radcliffe, “Computer generation of human gait kinematics,” J Biomech., vol 12, pp 99–111, 1979 [18] T McGeer, “Passive walking with knees,” in Proc IEEE Int Conf Robotics and Automation, 1990, pp 1640–1645 [19] P H Channon, S H Hopkins, and D T Phan, “Derivation of optimal walking motions for a biped walking robot,” Robotica, vol 10, no 2, pp 165–172, 1992 [20] M Rostami and G Bessonnet, “Impactless sagittal gait of a biped robot during the single support phase,” in Proc IEEE Int Conf Robotics and Automation, 1998, pp 1385–1391 [21] L Roussel, C Canudas-de-Wit, and A Goswami, “Generation of energy optimal complete gait cycles for biped robots,” in Proc IEEE Int Conf Robotics and Automation, 1998, pp 2036–2041 [22] F M Silva and J A T Machado, “Energy analysis during biped walking,” in Proc IEEE Int Conf Robotics and Automation, 1999, pp 59–64 114 [23] O Bruneau, F B Ouezdou, and P B.Wieber, “Dynamic transition simulation of a walking anthropomorphic robot,” in Proc IEEE Int Conf Robotics and Automation, 1998, pp 1932–1397 [24] Y F Zheng and J Shen, “Gait synthesis for the SD-2 biped robot to climb sloping surface,” IEEE Trans Robot Automat., vol 6, pp 86–96, Feb 1990 [25] C Chevallereau, A Formal’sky, and B Perrin, “Low energy cost reference trajectories for a biped robot,” in Proc IEEE Int Conf Robotics and Automation, 1998, pp 1398–1404 [26] A Takanishi, M Ishida, Y Yamazaki, and I Kato, “The realization of dynamic walking robot WL-10RD,” in Proc Int Conf Advanced Robotics, 1985, pp 459–466 [27] C L Shih, Y Z Li, S Churng, T T Lee, andW A Cruver, “Trajectory synthesis and physical admissibility for a biped robot during the singlesupport phase,” in Proc IEEE Int Conf Robotics and Automation, 1990, pp 1646– 1652 [28] K Hirai, M Hirose, Y Haikawa, and T Takenaka, “The development of honda humanoid robot,” in Proc IEEE Int Conf Robotics and Automation, 1998, pp 1321–1326 [29] A Dasgupta and Y Nakamura, “Making feasible walking motion of humanoid robots from human motion capture data,” in Proc IEEE Int Conf Robotics and Automation, 1999, pp 1044–1049 [30] D W Seward, A Bradshaw, and F Margrave, “The anatomy of a humanoid robot,” Robotica, vol 14, part 4, pp 437–443, 1996 [31] Q Huang, S Kajita, N Koyachi, K Kaneko, K Yokoi, H Arai, K Komoriya,and K Tanie, “A high stability, smooth walking pattern for a biped robots,” in Proc IEEE Int Conf Robotics and Automation, 1999, pp 65–71 115 [32] Q Huang, S Sugano, and K Tanie, “Stability compensation of a mobile manipulator by manipulator motion: Feasibility and planning,” Adv Robot., vol 13, no 1, pp 25–40, 1999 [33] C Shih, “Gait synthesis for a biped robot,” Robotica, vol 15, pp 599–607, 1997 [34] , “Ascending and descending stairs for a biped robot,” IEEE Trans Syst., Man., Cybern A, vol 29, no 3, 1999 116 MỤC LỤC CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ ROBOT HAI CHÂN I.1 Sự đời Robot biết đi: I.2 Một số loại Robot hai chân giới: I.3 Lịch sử phát triển robot ASIMO Honda: 15 I.3.1 Năm 1986 với mơ hình Robot E0: 16 I.3.2 Từ năm 1987-1991: 16 a Mơ hình thí nghiệm thứ E1: 17 b Mơ hình E2: 17 c Mơ hình E3: 18 I.3.3 Giai đoạn từ 1991-1993: 18 a Mơ hình Robot E4: 19 b Mơ hình Robot E5: 19 c Mơ hình E6: 20 I.3.4 Giai đoạn 1993-1997: 21 a Thế hệ robot P1: 21 b Thế hệ Robot P2: 22 c Thế hệ Robot P3: 22 I.3.5 Giai đoạn từ năm 2000 đến nay: 23 I.3.6 Sự phát triển công nghệ bước HONDA: 24 a Các nghiên cứu bước người, gồm trình: 24 b Đạt đến chuyển động ổn định: 25 I.3.7 Các công nghệ ASIMO: 26 I.4 Giải bóng đá giành cho Robot - RoboCup: 31 I.6 Cấu trúc hệ thống Robot dạng người: 34 I.6 Điều khiển chuyển động hai chân: 36 I.6.1 Tổng quan điều khiển chuyển động Robot hai chân: 36 I.6.2 Động lực để nghiên cứu chuyển động hai chân: 38 I.6.2 Các định lý chuyển động hai chân: 39 I.6.3 Tổng quan phương pháp điều khiển chuyển động chân: 39 I.7 Mơ hình sinh người cấu trúc học robot hai chân: 42 CHƯƠNG II: ĐIỂM TRIỆT TIÊU MÔMENT 49 (Zero moment point – ZMP) 49 II.1 Định nghĩa ZMP: 49 II.2 Khái niệm ZMP: 51 II.2.1 Quan hệ ZMP đa giác trụ vững: 52 II.2.2 Các giải thích khác ZMP: 53 II.2.3 ZMP CoP: 53 II.3 Khả ứng dụng ZMP: 55 II.3.1 Offline ZMP Base Motion Planning: 55 II.3.2 Online ZMP Base Motion Modification: 57 II.3.3 Input ZMP Based Manipulation: 58 II.4 ZMP variants and Extensions: ZMP thay đổi mởi rộng 59 II.5 Xác định cơng thức tính ZMP: 61 II.4 Độ ổn định Robot hai chân: 64 CHƯƠNG III: KHẢO SÁT ĐỘNG HỌC CỦA ROBOT HAI CHÂN DẠNG PHẲNG: 66 III.1 Tính tốn động học cho nhánh chân Robot: 67 III.1.1 Khảo sát tốn vị trí: 67 a Đặt toán: 68 b Giải toán: 68 III.1.2 Khảo sát toán vận tốc: 75 a Đặt toán: 75 b Giải quyết: 76 117 III.1.3 Bài toán gia tốc: 79 a Đặt toán: 79 b Giải quyết: 79 III.2 Khảo sát động học cho robot hai chân dạng phẳng: 83 III.2.1 Xây dựng quỹ đạo đường cong Spline bậc ba: 83 a Đặt toán: 83 b Giải toán: 83 III.2.2 Khảo sát động học robot hai chân dạng phẳng: 91 III.2.2.1 Lập quỹ đạo mẫu cho Robot hai chân phẳng: 93 a Các kiểu chuyển động người: 93 b Lập quỹ đạo chuyển động Robot hai chân: 95 III.2.2.2 Xây dựng bước robot: 101 III.2.2.3 Xây dựng thuật toán tìm quỹ đạo chuyển động để Robot bước đạt độ ổn định cao nhất: 102 CHƯƠNG IV: SỬ DỤNG MA TRẬN JACOBI 107 CỦA ZMP ĐIỀU CHỈNH CÂN BẰNG 107 IV.1 Khái niệm Jacobi ZMP: 107 IV.2 Xây dựng sơ đồ điều khiển vị trí ZMP: 109 TÀI LIỆU THAM KHẢO 112 MỤC LỤC 116 ... Hông: bậc tự do: hai bậc tự dùng để di chuyển hai chân, lại bậc tự để xoay thân robot o Đầu gối mắt cá chân chỗ có bậc tự Đối với mơ hình robot ta xem xét:  Khảo sát động học nhánh chân  Xây dựng... riêng robot dạng người nói chung Tại ta có nhìn tổng quan cấu trúc robot hai chân, thành phần cấu thành nên robot hai chân, phương pháp điều khiển robot hai chân, cấu trúc sinh người cấu trúc robot, ... 1.48: Hệ thống điều khiển robot KHR-2 Hình 1.49: Hệ thống điều khiển Robot Guroo I.6 Điều khiển chuyển động hai chân: I.6.1 Tổng quan điều khiển chuyển động Robot hai chân: Các vấn đề có liên