Đề thi thử THPT quốc gia

Tính độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều nói trên.. Tính diện.[r]

TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC

(Đề thi có trang) NĂM HỌC 2018-2019 LẦN 2

MƠN TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (Không kể thời gian giao đề)

Mã đề thi 234 Họ, tên thí sinh:

Số báo danh: Câu 1: Tìm giá trị cực tiểu yCTcủa hàm sốyx33x 4.

A yCT 6.. B yCT 1. C yCT 2. D yCT 1 Câu 2: Phương trình: log 33 x 2 3 có nghiệm là

A 25

3

x

B 87 C

29

x

D

11

x

Câu 3: Đồ thị hàm số

1

x y

x  

 có đường tiệm cận?

A 4 B 0 C 1 D 2

Câu 4: Một người tháng đặn gửi vào ngân hàng khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0, 6% tháng Biết sau 15 tháng, người đó có số tiền 10 triệu đồng Hỏi số tiền T gần

với số tiền số sau

A 613.000 đồng B 645.000 đồng C 635.000 đồng D 535.000 đồng

Câu 5: Cho hàm số

 

2016 2

khi 2018 2018

khi

x x

x

f x x x

k x

  

 

   

 

 Tìm k để hàm số f x  liên tục

tại x1.

A k 2 2019 B

2017 2018

k

C k 1 D

20016

2019 2017

k

Câu 6: Cho biểu thức

3 .4

P x x x , với x0. Mệnh đề ?

A

1 2.

P x B

7 12.

P x C

5 8.

P x D

7 24.

P x

Câu 7: Có giá trị nguyên x để hàm số y x 1 x3 đạt giá trị nhỏ

A 4 B 5 C 2 D 3

Câu 8: Tính thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a A

3

a

B

3 3

a

C

3 3

a

D

3 2

a

-3 -2 -1

-3 -2 -1

x y

A yx33x1 B y x 3 3x21 C y x 33x21 D yx3 3x21 Câu 10: Đường thẳng y2 tiệm cận ngang đồ thị hàm số hàm số sau đây?

A

2

x y

x  

 B

3

x y

x  

 C

1

x y

x  

 D

1

2

x y

x

 



 

Câu 11: Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số

4

3 12

y x  x  x m

có 5 điểm cực trị.

A 16 B 44. C 26. D 27.

Câu 12: Biết tập giá trị tham số m để phương trìnhm 9 x2m1 3 x m 1 có hai nghiệm phân biệt khoảng a b;  Tính tích a b

A 4 B 3. C 2.. D 3.

Câu 13: Cho hình chóp S ABC có SA a ,SB2 ,a SC4a ASB BSC CSA  60 Tính thể tích khối chóp S ABC theo a

A

3 2

3

a

B

3

8

3

a

C

3

4

3

a

D

3

2

3

a

Câu 14: Giá trị biểu thức M log log log log 2562    

A 48 B 56 C 36 D 8log 2562

Câu 15: Kí hiệu max ;a b số lớn hai số a b, Tìm tập nghiệm S bất phương trình

2

3

max log ; log x x1

 

A

;

S  

  B S0;2  C

1 0;

3

S  

  D S 2;

Câu 16: Với a số thực dương bất kì, mệnh đề đúng? A  

1 log log

3

a  a

B

3

log log

3

a  a

C loga3 3loga D log 3 a 3loga Câu 17: Gọi M ,N hai điểm di động đồ thị  C hàm số yx33x2  x4 cho tiếp tuyến  C M N song song với Hỏi M ,Nthay đổi, đường thẳng MN

luôn qua điểm ?

Câu 18: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho điểm đường tròn

 C x: 2y2 2x 6y 6

Gọi T T1, 2 tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ M đến (C) Tính

khoảng cách từ O đến đường thẳng T T1

A 5 B C

3

5 D 2

Câu 19: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi khác có mặt phẳng đối xứng ?

A 4 B 9 C 3 D 6

Câu 20: Đường thẳng  có phương trình y2x1 cắt đồ thị hàm số y x 3 x3 hai điểm A B với tọa độ kí hiệu A x y A; A và B x y B; B đó xB xA Tìm xByB?

A xB yB 5 B xB yB 2 C xB yB 4 D xB yB 7 Câu 21: Hàm số y x 4 2x21 nghịch biến khoảng sau đây?

A - ;-1  0;+ B  ;0 và1;+ C 1;0 và1;+ D   ; 1 và0;1  Câu 22: Giá trị lớn hàm số y2x33x2 12x2 đoạn 1;2thuộc khoảng đây?

A 3;8 B 7;8 C 2;14 D 12; 20

Câu 23: Cho hàm số yf x  Hàm số yf x  có đồ thị khoảng K hình vẽ bên

Trong khẳng định sau, có tất khẳng định đúng ?

 I

: Trên K, hàm số yf x  có hai điểm cực trị

 II : Hàm số yf x 

đạt cực đại x3

III

: Hàm số yf x  đạt cực tiểu x1.

A 2 B 3 C 1 D 0

Câu 24: Với n số tự nhiên lớn 2, đặt 33 43 54

1 1

n

n

S

C C C C

    

Tính limSn

A 1 B

3

2. C 3. D

1 3.

Câu 25: Tập nghiệm S bất phương trình

2

5

25 x x



  

  

  là

A

3

32

a



B 6a3. C 16a2. D

3

8

a



Câu 27: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a, góc mặt bên mặt đáy 60.

Tính diện tích xung quanh hình nón đỉnh S, đáy hình trịn ngoại tiếp tam giác ABC A

2 3

3

a



. B

2 7

6

a



. C

2 7

4

a



. D

2 10

8

a



. Câu 28: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip  

2

:

25

x y

E  

Điểm M E cho



1 90

F MF  Tìm bán kính đường tròn nội tiếp tam giác MF F1 2

A 2 B 4 C 1 D

1

Câu 29: Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 2018; 2018 để phương trình

m 1 sin 2x sin 2x cos 2x 0

   

có nghiệm ?

A 4036 B 2020 C 4037 D 2019 Câu 30: Cho hàm số yf x  có đồ thị f x  hình vẽ

Hàm số  

2

1

2

x

yf  x   x

nghịch biến khoảng khoảng đây? A 2; 0 B 3; 1 C 3; D 1; 3 Câu 31: Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình    

2

6x 2x 8 x x m1 nghiệm với x  2;8 

A m16 B m15 C m8 D 2 m 16 Câu 32: Tìm tập xác định D hàm số  

1

2 3

3

y x 

A

1

; ;

3

D     

C

\

D  

 



D

; ;

3

D     

   .

Câu 33: Số cạnh hình mười hai mặt là

A Mười sáu B Ba mươi C Hai mươi D Mười hai

Câu 34: Cho hình chóp tứ giác có góc mặt bên mặt đáy 60 Biết mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó có bán kính R a 3. Tính độ dài cạnh đáy hình chóp tứ giác nói

A 12

5 a. B 2a. C

3

2a. D

9 4a.

Câu 35: Biết phương trình ex ex 2cosax (a tham số) có 3 nghiệm thực phân biệt Hỏi

phương trình exex 2cosax4 có nghiệm thực phân biệt ?

A 5 B 10 C 6 D 11

Câu 36: Cho khối nón có bán kính đáy r 3 chiều cao h4 Tính thể tích V khối nón đã cho

A V 16 B

16 3

V  

C V 12 . D V 4 . Câu 37: Giá trị nhỏ hàm số

2sin sin

x y

x  

 trên 0;2



 

 

  là

A 5 B 2 C 3 D

5

Câu 38: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C    có AB a , AA 2 a Tính khoảng cách hai đường thẳng AB A C

A

a

B

5 a C a D

2 17 17 a

Câu 39: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,giả sử điểmA a b( ; ) thuộc đường thẳng d x y:   0 cách : 2x y  1 khoảng Tính P ab biết a0

A 4 B 2 C 2 D 4

Câu 40: Một hình trụ có bán kính đáy rvà có thiết diện qua trục hình vng Tính diện

tích tồn phần hình trụ đó

A 4r2 B 6r2 C 8r2 D 2r2

Câu 41: Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m cho giá trị lớn hàm số

2

1

x mx m

y

x

 





1; 2 Số phần tử tập S

A 3 B 1 C 4 D 2

Câu 42: Cho a, b số thực dương thỏa mãn b1 a b a  Tìm giá trị nhỏ của biểu thức

loga 2log b b

a

P a

b

 

   

 

Câu 43: Một hình trụ có độ dài đường cao 3, đường tròn đáy O;1 O';1 Giả sử AB đường kính cố định O;1và MN đường kính thay đổi O';1 Tìm giá trị lớn Vmax thể tích khối tứ diện ABCD

A Vmax 2 B Vmax 6 C max

1

V 

D Vmax 1

Câu 44: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật OMNP với M0;10,N100;10,

100;0

P Gọi S tập hợp tất điểm A x y ;  với x y,   nằm bên (kể cạnh) của

hình chữ nhật OMNP Lấy ngẫu nhiên điểm A x y ; S Tính xác suất để x y 90 A

169

200 . B

473

500. C

845

1111. D

86 101. Câu 45: Tập xác định  

2

ln

y x  x

A 2; 3 B 2; 3 C  ; 2  3;  D  ; 2  3;  Câu 46: Cho f x x.e3x Tập nghiệm bất phương trình f x 0

A ;

3

 

 

 

 . B

1 0;

3

 

 

 . C

1 ;

 

 

 

 . D 0;1 .

Câu 47: Cho khối chóp S ABCD có thể tích 2a3và đáy ABCD hình bình hành Biết diện tích tam giác SAB a2 Tính khoảng cách hai đường thẳng SBvà CD

A a B

3

a

C 3 a D

a

Câu 48: Đạo hàm hàm số ye1 2 x

A y 2e1 2 x B y 2e1 2 x C

1

e

x

y



 

D y e1 2 x Câu 49: Tập nghiệm bất phương trình 2log2x1log 52  x1 là

A 3;5 B 1;3 C 1;3 D 1;5 Câu 50: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số

3

1

4

3

y x  mx  x

đồng biến tập xác định nó ?

A 4 B 2 C 5 D 3