Hai đường chéo bằng nhau,vuông góc với nhau, cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, và là các đường phân giác của các góc. Tiết21 HÌNH VUÔNG[r]
(1)1
CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO ĐẾN DỰ HỘI
(2)2 Nêu tính chất hình chữ nhật hình thoi?
H
Hình ình chữ nh tchữ nh tậậ
Cạnh
Cạnh
-Các cạnh đối song song vàCác cạnh đối song song và
bằng
bằng
Cạnh
Cạnh
- Các cạnh đối song song
- Các cạnh đối song song
- Các cạnh
- Các cạnh
Góc
Góc -
- Các góc (=90Các góc (=9000))
Góc
Góc -
- Các góc đối nhauCác góc đối
Đường chéo
Đường chéo -
- Hai đường chéo cắt nhauHai đường chéo cắt trung điểm đường
tại trung điểm đường
- Hai đường chéo
- Hai đường chéo
Đường chéo
Đường chéo -
- Hai đường chéo cắt trung Hai đường chéo cắt trung điểm đường
điểm đường
- Hai đường chéo vng góc với
- Hai đường chéo vng góc với
- Hai đường chéo đường phân
- Hai đường chéo đường phân
giác góc
giác góc
Hình thoi
(3)3
Hình chữ nh tậ
Hình chữ nh tậ Hình thoiHình thoi
Tâm đối xứng:
-Giao điểm hai đường chéo
Trục đối xứng:
-Có hai trục đối xứng hai đường thẳng qua trung điểm hai cạnh đối
Tâm đối xứng:
-Giao điểm hai đường chéo
Trục đối xứng:
-Có hai trục đối xứng hai đường chéo
d1
d2 o
(4)4
Vậy có tứ giác vừa hình chữ nhật
(5)5 Tiết21 HÌNH VNG
Hình vng tứ giác có bốn góc vng có bốn cạnh nhau.
- - Hình vng hình thoi có bốn góc vngHình vng hình thoi có bốn góc vng
1/ ĐỊNH NGHĨA:
1/ ĐỊNH NGHĨA:
A B
C D
Tứ giác ABCD hình vng
*Vậy hình vng vừa hình chữ nhật,vừa hình thoi -
- Hình vng hinh chữ nhật có bốn cạnh nhau.Hình vng hinh chữ nhật có bốn cạnh nhau.
DA CD
BC AB
D C
B
(6)6
Cách vẽ hình vng Eke
A
C D
B
Bước 1: Đặt eke, vẽ theo cạnh
góc vng eke, độ dài 4cm Ta cạnh AB
Bước2 : Xoay eke cho
đỉnh góc vng eke
trùng với đỉnh B, cạnh eke nằm cạnh AB, vẽ theo cạnh eke, độ dài 4cm Ta cạnh BC
Bước 3,4: Làm tương tự
bước để cạnh lại CD DA
(7)7
2, Tính chất
Hình chữ nhật Hình Thoi Hình vng
Cạnh
Cạnh
- Các cạnh đối song song - Các cạnh đối song song -Các cạnh đối nhauCác cạnh đối
Góc Góc
Các góc Các góc
Đường chéo Đường chéo
-
- Hai đường chéo cắt nhauHai đường chéo cắt trung điểm đường trung điểm đường - Hai đường chéo - Hai đường chéo
nhau
Cạnh Cạnh
- Các cạnh đối song song - Các cạnh đối song song - Các cạnh
- Các cạnh
Góc Góc
-
- Các góc đối Các góc đối
Đường chéo Đường chéo
-
- Hai đường chéo cắt Hai đường chéo cắt trung điểm đường trung điểm đường - Hai đường chéo vng - Hai đường chéo vng góc với
góc với
- Hai đường chéo - Hai đường chéo đường phân giác đường phân giác góc
góc
Tiết21 HÌNH VNG
Cạnh
-Các cạnh đối song song -Các cạnh nhau
Góc
Các góc nhau
Đường chéo
(8)8 ?1: Tính chất hai đường chéo hình vng
Hai đường chéo nhau,vng góc với nhau, cắt trung điểm đường, các đường phân giác góc
Tiết21 HÌNH VNG
(9)9
Bài 80: tr108SGK
Hãy rõ tâm đối xứng hình vng, trục
đối xứng hình vng ?
A
c d1
d
b
d2
1 Hình vng có tâm đối xứng là giao điểm hai đ ờng chéo. 2 Hình vng có bốn trục đối xứng là:
hai đ ờng thẳng qua trung điểm hai cạnh đối hai đ ờng chéo nó.
(10)10 3.Dấu hiệu nhận biết
1 Hình chữ nhật có hai cạnh kề hình vng
3 Hình chữ nhật có đường chéo phân giác góc hình vng
4 Hình thoi có góc vng hình vng Hình thoi có hai đường chéo hình vng
2 Hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc với hình vng
A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D C A D B A B C D
(11)11
Bài tập Cho hình chữ nhật ABCD,có AC BD
Chứng minh ABCD hình vng.
GT KL
ABCD hình chữ nhật AC BD
ABCD hình vng
ABCD hình vng
AB=BC=CD=DA A B C D O
A B D C 90
(gt ABCD HCN) AB=AD
AOD AOB
AO cạnh chung
o1 o2 90
OD = OB (t/c hai đường chéo HCN)
AC BD
Tiết21 HÌNH VNG
(12)12
Nhận xét : Một tứ giác vừa hình chữ nhật, vừa hình thoi
thì tứ giác hình vng
Tiết21 HÌNH VNG
I, Định nghĩa II, Tính chất
(13)13 A
C D
B A
C D
B
Tứ giác có góc vng có cạnh nhau Hình chữ nhật có cạnh nhau
Hình thoi có góc vng
Các cạnh đối song song Các cạnh nhau
Các góc
Hai đường chéo nhau, vng góc cắt trung điểm đường
0
90
Hai đường chéo đường phân giác góc của hình thoi.
Hình chữ nhật
Hình thoi
Có hai cạnh kề nhau Hai đường chéo vng góc
Có đường chéo đường phân giác của góc
(14)14 ? 2: Tìm hình vuông hình vẽ?
B
A
D
C
O
E
F
H
K
N
M
Q
P
O
R
T U
S
ABCD hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau, nên ABCD hình vng.
a)
EFKH Là hình bình hành ,có FH là tia phân giác nên EFKH hình thoi.
c) d)
b)
MNPQ hình chữ nhật, có hai đường
chéo vng góc nên MNPQ hình vng.
(15)15
BÀI TẬP CỦNG CỐ
BÀI TẬP CỦNG CỐ
Bài 81 Cho hình 106 Tứ giác AEDF hình ? Vì ?
B E A D C F 45 45 GT KL ABC : A 90
AC DE
AB
ED ;
AD tia phân giác góc A AEDF hình gì? Vì sao?
AEDF hình vng
AEDF hình chữ nhật
AD tia phân giác A (gt)
E F 90
A
AC DE
AB
ED ;
(16)16
BÀI TẬP CỦNG CỐ
BÀI TẬP CỦNG CỐ
Bài 81 Cho hình 106 Tứ giác AEDF hình ? Vì ?
B E A D C F 45 45 GT KL ABC : A 90
AC DE
AB
ED ;
AD tia phân giác góc A AEDF hình gì? Vì sao?
Chứng minh Ta có: 90 ) ( 90 ) ( F gt AC DF E gt AB DE
Tứ giác AEDF có:
A E F 90
=> Tứ giác AEDF hình chữ nhật Mà AD đường phân giác góc A (gt)
(17)17 Bài 82(sgk/108): Cho hình 107, ABCD hình vng Chứng
minh tứ giác EFGH hình vng
D E F G H A B C GT KL
ABCD hình vng AE = BF = CG = HD
EFGH hình vng
EFGH LÀ HÌNH VNG EFGH LÀ HÌNH THOI
HE = EF = FG = GH
BKC = CHB = CGH = DHG
HEF = 900 1 3 90 E
E
1 90
1 E
H
3 90
1 E
E
3
1
1 F ;H E
(18)18 Bài 82(sgk/108): Cho hình 107, ABCD hình vng Chứng
minh tứ giác EFGH hình vng
D E F G H A B C GT KL
ABCD hình vng AE = BF = CG = HD
EFGH hình vng
2
1
Bài làm
Xét AEH BFE có: AE=BF
A=B= 90
AH=BE(HD=AE;AB=AD) =>AEH = BFE =>HE = EF E1 F1;H1 E3
Chứng minh tương tự ta có: AEH = BFE = CGH = DHG
=>HE = EF = FG = GH Mà E1 F1;H1 E3 (cmt)
1 90
1 E
H
3 90
1 E
E
(gt) (gt)
=> E1 E3 90
(2) EFGH hình
thoi
=> (1)
Từ (1) (2) => EFGH hình vuông
(19)(20)(21)(22)(23)(24)24
Bài vừa học: Học thuộc hiểu rõ định nghĩa, tính
chất, dấu hiệu nhận biết hình vng
BTVN: 79b, 82, 84/108 SGK
Làm bài: 150,152,154 SBT.
Thực hành: Lấy tờ giấy mỏng gấp làm Làm
nào cắt đường hình vng ?