Đường thẳng là hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng ( Oxz ) có phương trình là:.. Tất cả đều sai.[r]
(1)BÀI TẬP : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (B3) (tuần 13/4-18/4)
Câu Cho đường thẳng Đường thẳng đối xứng với đường thẳng qua mặt phẳng (Oxy) có phương trình là:
A B
C D
Câu Cho đường thẳng Đường thẳng đối xứng với đường thẳng qua mặt phẳng (Oyz) có phương trình là:
A B
C D
Câu Cho đường thẳng Đường thẳng đối xứng với đường thẳng qua mặt phẳng (Oxz) có phương trình là:
A B
C D
Câu Cho đường thẳng Đường thẳng hình chiếu vng góc mặt phẳng (Oxy) có phương trình là:
A B C D Tất sai
Câu Cho đường thẳng Đường thẳng hình chiếu vng góc mặt phẳng (Oyz) có phương trình là:
A B C D Tất sai
2
:
2 1
y
x z
2
2 1
y
x z 2
2 1
y x z
1
2 1
y
x z 1
2
y
x z
2
:
2 1
y
x z
2
2 1
y
x z 1
2 1
y
x z
1
1
2 1
y
x z 1
2
y
x z
2
:
2 1
y
x z
2
2 1
y
x z 1
2 1
y
x z
1
1
2 1
y
x z 2
2 1
y x z
2
:
2
y
x z
/
4
1
2
x t
y t
z t
4
x y
z t
4
1
0
x t
y t
z
2
:
2
y
x z
/
2
1
4
x t
y t
z t
0
1
4
x
y t
z t
1
x t y z
(2)Câu Cho đường thẳng Đường thẳng hình chiếu vng góc mặt phẳng (Oxz) có phương trình là:
A B C D Tất sai
Câu Trong khơng gian tọa độ Oxyz, cho điểm Hình chiếu đường thẳng OA mặt phẳng (Oxy) có phương trình tham số là:
A B C D
Câu Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm Hình chiếu đường thẳng OA trên mặt phẳng (Oxy) là giao tuyến hai mặt phẳng:
A B C D
Câu Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Hình chiếu vng góc đường thẳng mặt phẳng tọa độ (Oxy) là:
A B C D
Câu 10 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Hình chiếu vng góc đường thẳng mặt phẳng tọa độ (Oxz) là:
A B C D
Câu 11 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Hình chiếu vng góc đường thẳng mặt phẳng tọa độ (Oyz) là:
A B C D
2
:
2
y
x z
/
2
0
2
x
y t
z
2
x t
y t
z t
2
0
2
x t
y
z t
(1; 2; 3)
A
0 2 3
x
y t
z t
1 2
x t
y t
z
1 3
x t
y
z t
1 2
x t
y t
z
(1; 2; 3)
A
2
0
x y z
2
3
x y x z
2
0
x y z
2
3
x y x z
:
1 y z d x
d
0
x t
y
z t
1
x t
y t
z
0
x
y t
z t
1
x t
y t
z t
:
1 y z d x
d
0
x t
y
z t
1
x t
y t
z
0
x
y t
z t
1
x t
y t
z t
:
1 y z d x
d
0
x t
y
z t
1
x t
y t
z
0
x
y t
z t
1
x t
y t
z t
(3)Câu 12 Cho đường thẳng mặt phẳng : Phương trình hình chiếu vng góc là:
A B C D
Câu 13 Gọi giao tuyến hai mặt phẳng Cho mặt phẳng : Hình chiếu vng góc giao tuyến lên mặt phẳng là:
A B C D
Câu 14 Cho đường thẳng Hình chiếu vng góc lên mặt phẳng toạ độ (Oxy) là:
A B C D
Câu 15 Cho đường thẳng mặt phẳng Hình chiếu
vng góc đường thẳng mặt phẳng có phương trình là:
A B C D
Câu 16 Cho đường thẳng mặt phẳng Hình chiếu
theo phương vectơ đường thẳng mặt phẳng có phương trình là:
A B C D
2
:
2
y
x z
d
P x y z 2
d P
1 2
x t
y t
z t
1
2
x t
y t
z t
1
2
x t
y t
z t
1 2
x t
y t
z t
d : 3x2z0 :x y 3
P x y z 3 d P
3
x t
y t
z t
3
x t
y t
z t
3
x t
y t
z t
3
x t
y t
z t
1
1
:
2 1
y
x z
d d
0
1
0
x
y t
z
1
1
0
x t
y t
z
1
1
0
x t
y t
z
1
1
0
x t
y t
z
3
1
:
1 1
y
x z
d P :x y z 3
d P
2 2
x t
y t
z t
2 2
x t
y t
z t
2 2
x t
y t
z t
1
3
x t
y
z t
3
7
:
1
y
x z
d
P :x y z 3 7; 2; 3
a d P
5 25 17
x t
y t
z t
70 25 42
x t
y t
z t
7
x t
y t
z t
5 25
x t
y t
z t
(4)Câu 17 Tìm tọa độ hình chiếu vng góc điểm lên đường thẳng là:
A B C D
Câu 18 Tìm tọa độ điểm đối xứng qua
A B C D
Câu 19 Cho điểm đường thẳng Hình chiếu vng góc đường thẳng có tọa độ
A B
C D
Câu 20 Cho điểm đường thẳng Điểm đối xứng qua đường thẳng có tọa độ là:
A B C D
Câu 21 Cho đường thẳng điểm Toạ độ hình chiếu điểm A
là:
A B C D
Câu 22 Khoảng cách hai đường thẳng bằng:
A B C D
Câu 23 Khoảng cách hai đường thẳng bằng:
A B C D
(2; 0;1)
M
1
:
1
y
x z
(1; 0; 2) (2; 2; 3) (0; 2;1). ( 1; 4; 0).
1; 2; 3
A :
4
x t
d y t
z t
0; 2; 5 3; 4; 7 0; 2; 0 1; 0; 5 1;1; 2
A :
2
y
x z
d A
d
3; 0; 1 15; 3; 16
7 7
27 ; ; 7
9 ; ; 7
1;1;1
A :
1 1
y
x z
d A
d
0;1; 2 1; 0;1 3; 5; 7 1;1; 3
:
x t
d y t
z t
(3; 2; 5)
A
d
( 4; 3;1). ( 4;1; 3). (4; 1; 3). ( 4; 1; 3).
1 1
x t
y t
z
2 ' '
x t
y t
z
1
1
x t
y t
z t
1
3
2
y z
x 66
66
(5)Câu 24 Trong không gian Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ với , Gọi trung điểm cạnh . Tính khoảng cách hai đường thẳng A’C MN.
Một học sinh giải sau: Bước 1: Xác định
Suy ra:
Bước 2: Mặt phẳng chứa A’C’ và song song với MN là mặt phẳng qua
có vectơ pháp tuyến
Bước 3: Ta có:
Bài giải hay sai? Nếu sai sai bước nào?
A Đúng B Sai bước C Sai bước D Sai bước Câu 25 Cho mặt phẳng đường thẳng giao tuyến hai mặt
phẳng Gọi góc đường thẳng mp(P) Khi đó:
A B C D
Câu 26 Cho hai đường thẳng , Khoảng cách hai đường thẳng
và bằng:
A B C D
(0; 0; 0)
A
(1; 0; 0), (0;1; 0), '(0; 0;1)
B D A M N AB
CD
' (1;1; 1); (0;1; 0)
A C MN
' , (1; 0;1)
A C MN
A'(0; 0;1)
(1; 0;1) : n x z
2 2 2
1
2
' ; ;( )
2 1
d A C MN d M
( ) : 3P x4y5z 8 d
:x2y 1 :x2z 3 d
0
30
45
60
90
1:
1
x t
d y t
z
2
1
:
2
x t
d y t
z
1
d
2
d
1 6