BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA VẬT LÝ  NGUYỄN NGỌC TÂN TÍNH TỐN SỰ PHỤ THUỘC CỦA TỐC ĐỘ ION HÓA CỦA ION PHÂN TỬ H + DƯỚI TÁC DỤNG CỦA ĐIỆN TRƯỜNG TĨNH VÀO KHOẢNG CÁCH LIÊN PHÂN TỬ LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH - 2016 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA VẬT LÝ NGUYỄN NGỌC TÂN TÍNH TỐN SỰ PHỤ THUỘC CỦA TỐC ĐỘ ION HÓA CỦA ION PHÂN TỬ H + DƯỚI TÁC DỤNG CỦA ĐIỆN TRƯỜNG TĨNH VÀO KHOẢNG CÁCH LIÊN PHÂN TỬ Ngành: VẬT LÝ Mã số: 105 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS PHẠM NGUYỄN THÀNH VINH THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH - 2016 i MỤC LỤC MỤC LỤC i DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT ii DANH MỤC CÁC BẢNG iii DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ iv MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 1.1 Tương tác laser với nguyên tử, phân tử 1.2 Cơ chế ion hóa 1.3 Lý thuyết gần trường yếu 1.3.1 Lý thuyết nhiễu loạn 1.3.2 Lý thuyết gần 10 CHƯƠNG 2: TRẠNG THÁI SIEGERT TRONG ĐIỆN TRƯỜNG TĨNH 13 2.1 Lý thuyết trạng thái Siegert điện trường tĩnh 13 2.2 Phương pháp tính số 17 2.2.1 Vấn đề trị riêng đoạn thời gian 18 2.2.2 Phương pháp SVD (Slow-variable discretization) R - matrix propagation 20 2.2.3 Điều kiện biên sóng truyền qua 24 2.2.4 Điều kiện làm khớp 25 CHƯƠNG 3: KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 27 3.1 Kiểm tra hội tụ chương trình 27 3.2 Khảo sát thay đổi lượng thực tốc độ ion hóa theo điện trường 30 3.2.1 Khảo sát thay đổi lượng thực theo điện trường 30 3.2.2 Khảo sát thay đổi tốc độ ion hóa theo điện trường 32 3.3 Khảo sát thay đổi lượng thực tốc độ ion hóa theo khoảng cách liên phân tử 34 3.3.1 Khảo sát thay đổi lượng thực theo khoảng cách liên phân tử 34 ii 3.3.2 Khảo sát thay đổi tốc độ ion hóa theo khoảng cách liên phân tử 37 KẾT LUẬN 38 TÀI LIỆU THAM KHẢO 40 i LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành tốt luận văn này, nhận động viên giúp đỡ, khích lệ mặt vật chất tinh thần từ thầy cơ, gia đình, bạn bè người thân Thông qua luận văn này, xin gửi đến tất người lời cảm ơn chân thành Tôi xin gửi lời tri ân sâu sắc đến thầy hướng dẫn TS Phạm Nguyễn Thành Vinh tận tình hướng dẫn tơi chun mơn, cho thấy gương nghiêm túc công việc thầy thầy tạo điều kiện thuận lợi cho thực luận văn Tơi xin cảm ơn gia đình khích lệ, động viên giúp tơi có thêm động lực học tập năm học đại học thời gian làm luận văn Tôi xin gửi lời cảm ơn đến thầy cô khoa Vật lý – Trường ĐHSP TP.HCM tận tình giảng dạy, truyền đạt kiến thức q báu để tơi có hành trang tốt đường vào đời Tôi xin gửi lời cảm ơn đến thành viên nhóm nghiên cứu TS Phạm Nguyễn Thành Vinh bạn bè giúp đỡ, động viên thời gian làm luận văn Cuối xin gửi lời chúc sức khỏe đến q thầy cơ, gia đình bạn bè TP HCM, ngày 18 - 04 - 2016 Nguyễn Ngọc Tân ii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT LASER: (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation) SVD: Slow-Variable Discretization DVR: Discrete Variable Representation iii DANH MỤC CÁC BẢNG STT Bảng Nội dung Trang 3.1 Kiểm tra hội tụ chương trình cho trường hợp F = 0, R = 1.8 28 3.2 Kiểm tra hội tụ chương trình cho trường hợp F = 0, R = 1.9 28 3.3 Kiểm tra hội tụ chương trình cho trường hợp F = 0, R = 29 iv DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ STT Hình Nội dung Trang 1.1 Sự ion hóa đa photon 1.2 Sự ion hóa xuyên hầm 1.3 Sự ion hóa vượt rào Sự minh họa hàm sóng khơng nhiễu loạn ion phân tử H +, 1.4 định phương theo góc β định hướng điện trường trạng thái chẵn pp + trạng thái lẻ pp − 3.1 So sánh kết giải số giải tích biểu diễn phụ thuộc 31 lượng thực theo điện trường trường hợp R = 3.2 Sự phụ thuộc lượng thực theo điện trường trường hợp R = 31 4, R = 6, R = 3.3 So sánh kết giải số giải tích biểu diễn phụ thuộc tốc 32 độ ion hóa theo điện trường trường hợp R =2 3.4 Sự phụ thuộc tốc độ ion hóa theo điện trường trường hợp R = 33 4, R = 6, R = 3.5 Sự phụ thuộc lượng thực vào khoảng cách liên phân tử 35 chưa có điện trường F = 10 3.6 Sự phụ thuộc lượng thực vào khoảng cách liên phân tử 35 có điện trường F = 0.05, F = 0.07, F = 0.1, F = 0.15 11 3.7 Sự phụ thuộc tốc độ ion hóa vào khoảng cách liên phân tử có điện trường F = 0.05, F = 0.07, F = 0.1, F = 0.15 37 MỞ ĐẦU Các tốn ngun tử, phân tử ln đề tài nhà vật lý lý thuyết quan tâm Một vần đề học lượng tử tốc độ ion hóa nguyên tử, phân tử tác dụng điện trường tĩnh Sự xuất xung laser cường độ cao mở sóng nghiên cứu tốc độ ion hóa nguyên tử, phân tử tác dụng điện trường tĩnh hai thập kỷ qua Sự ion hóa nguyên tử phân tử trường laser trình quan trọng bước tiếp cận trường mạnh để dẫn đến hiệu ứng phi tuyến quan trọng phát sóng hài bậc cao, xuất electron quang điện lượng cao ion hóa kép khơng liên tục Để hiểu kiến thức trình phi tuyến nêu trên, việc mơ tả xác q trình ion hóa định tính định lượng việc cần phải thực Quá trình ion hóa nguyên tử, phân tử điện trường tĩnh mơ tả phương trình Schrưdinger mà nghiệm riêng thỏa mãn điều kiện có sóng truyền qua vùng tiệm cận (rất xa hạt nhân mẹ) Điều kiện biên hàm sóng làm phá vỡ tính chất Hermitic Hamiltonian, nghiệm phương trình Schrưdinger tồn dạng hệ nghiệm phức gián đoạn Γ lượng E với E= ε − i Phần thực phần ảo trị riêng trạng thái Siegert xác định lượng ε tốc độ ion hóa Γ trạng thái xét Bài toán hàm riêng, trị riêng đề cập Siegert năm 1939 cho nguồn gốc cơng thức phương sai hạt nhân, nghiệm gọi trạng thái Siegert Bằng cách sử dụng kiến thức trạng thái Siegert, ta khảo sát cách khái qt hóa q trình ion hóa nguyên tử phân tử tác dụng điện trường tĩnh Gần đây, nhóm nghiên cứu GS Toru Morishita TS Phạm Nguyễn Thành Vinh phát triển phương pháp lượng hệ tọa độ parabolic cho tính tốn trạng thái Siegert electron đối xứng theo trục tổng quát không đối xứng Phương pháp làm giảm phương trình Schrưdinger chiều hệ tọa độ cầu xuống chiều theo η , giải phương pháp SVD kết hợp với kỹ thuật R – matrix propagation Phương pháp cho phép khảo sát q trình ion hóa trường yếu trạng thái xuyên hầm mà khảo sát trạng thái vượt rào với trường mạnh tùy ý Tốc độ ion hóa nguyên tử, phân tử cho ta biết số ion sinh đơn vị thời gian tổng số nguyên tử hay phân tử Khi nguyên tử tương tác với điện trường tĩnh lượng bị thay đổi, tốc độ ion hóa thay đổi phụ thuộc vào điện trường tĩnh Dựa vào học lượng tử, người ta dự đốn phụ thuộc tốc độ ion hóa vào khoảng cách liên phân tử, chi tiết phụ thuộc câu hỏi mở, thu hút nhiều quan tâm từ cộng đồng khoa học Với mong muốn nghiên cứu lĩnh vực vật lý mới, tác giả chọn đề tài “Tính tốn phụ thuộc tốc độ ion hóa ion phân tử H + tác dụng điện trường tĩnh vào khoảng cách liên phân tử” làm đề tài cho luận văn tốt nghiệp Mục đích luận văn tóm tắt lý thuyết trạng thái Siegert điện trường tĩnh, sau sử dụng tảng lý thuyết để tính tốn phụ thuộc tốc độ ion hóa ion phân tử H + tác dụng điện trường tĩnh vào khoảng cách liên phân tử Để kiểm tra tính đắn kết quả, ta so sánh lượng ε với lý thuyết nhiễu loạn so sánh tốc độ ion hóa Γ với lý thuyết gần trường yếu trạng thái vượt rào trường yếu khoảng cách liên phân tử R = Luận văn tác giả trình bày thành chương  Chương 1: Cơ sở lý thuyết  Chương 2: Trạng thái Siegert điện trường tĩnh  Chương 3: Kết nghiên cứu Để thuận tiện cho việc theo dõi luận văn, tác giả tóm lược nội dung ... TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA VẬT LÝ NGUYỄN NGỌC TÂN TÍNH TỐN SỰ PHỤ THUỘC CỦA TỐC ĐỘ ION HÓA CỦA ION PHÂN TỬ H + DƯỚI TÁC DỤNG CỦA ĐIỆN TRƯỜNG TĨNH VÀO KHOẢNG CÁCH LIÊN PHÂN... tốc 32 độ ion hóa theo điện trường trường hợp R =2 3.4 Sự phụ thuộc tốc độ ion hóa theo điện trường trường hợp R = 33 4, R = 6, R = 3.5 Sự phụ thuộc lượng thực vào khoảng cách liên phân tử 35... có điện trường F = 10 3.6 Sự phụ thuộc lượng thực vào khoảng cách liên phân tử 35 có điện trường F = 0.05, F = 0.07, F = 0.1, F = 0.15 11 3.7 Sự phụ thuộc tốc độ ion hóa vào khoảng cách liên phân