CHƯƠNG 3: ĐIỀU CHẾ SỐ Khơng gian tín hiệu Điều chế kết hợp Điều chế không kết hợp Điều chế M-ary Chương Không gian vector Cho vector v = [v1,v2,…,vn]: ei: vector đơn vị (vector sở) vector có chiều dài đơn vị Tích vơ hướng: , =  v1 v2 trực giao với Chuẩn (độ dài) vector: , Chương Không gian vector Chuẩn trực giao: Tập m vector gọi trực chuẩn vector trực giao với có chiều dài Thủ tục Gram – Schmidt tạo vector trực chuẩn từ tập vector n chiều cho trước vi:  Tạo vector u1:  Tạo vector u2: ,  Tạo vector u3: , , Chương 3 Không gian tín hiệu Tích vơ hướng hai tín hiệu phức: , ∗ =  x1 x2 trực giao với Chuẩn tín hiệu: Tập hợp m tín hiệu gọi trực chuẩn chúng trực giao với chuẩn = Chương Khơng gian tín hiệu Khơng gian tín hiệu N chiều trực giao đặc trưng N hàm tuyến tính độc lập gọi hàm sở Các hàm sở phải thỏa điều kiện trực giao: , ∗ , 1, … , Nếu tất Ki = 1: khơng gian tín hiệu trực chuẩn Khơng gian tín hiệu chiều: cos 2 , , , sin 1 không gian trực chuẩn Chương Khơng gian tín hiệu Một tập hữu hạn tín hiệu si(t) xác định khoảng thời gian T biểu diễn dạng tổ hợp tuyến tính N tín hiệu trực chuẩn j(t) , Chương ∗ Khơng gian tín hiệu Thủ tục Gram – Schmidt tạo tập tín hiệu trực chuẩn từ tín hiệu cho trước: Xác định Xác định tín hiệu Xác định Thực tiếp tục trình: ; ; Chương Khơng gian tín hiệu Xác định tín hiệu trực chuẩn theo thủ tục Gram – Schmidt: s1(t) s2(t) 1 t t -1 s3(t) s4(t) -1 t t -1 Chương Khơng gian tín hiệu  (t ) s1  (a11 , a12 ) Biểu diễn tín hiệu khơng gian tín hiệu:  (t ) s  (a31 , a32 ) s  (a21 , a22 ) Transmitted signal Tín hiệu truyền alternatives s1 (t )  a11 (t )  a12 (t )  s1  (a11 , a12 ) s2 (t )  a21 (t )  a22 (t )  s  (a21 , a22 ) s3 (t )  a31 (t )  a32 (t )  s  (a31 , a32 ) T aij   si (t ) j (t ) dt j  1, , N Chương i  1, , M 0t T ASK (Amplitude Shift Keying) cos Tb Tb Tb Chương 10 ASK (Amplitude Shift Keying) cos Xác suất lỗi: erfc Chương 11 ASK (Amplitude Shift Keying) Xét hệ thống ASK có tốc độ 10 Kbps truyền qua kênh truyền có công suất nhiễu N0 = 1,338.10-5 [W/Hz] Xác định biên độ tín hiệu truyền để xác suất lỗi Pe = 2,055.10-5 4 A = [V] Tốc độ 10 Kbps Tb Xét hệ thống ASK có tốc độ 10 Kbps với biên độ A = 5V truyền qua kênh truyền có cơng suất nhiễu N0 = 5.10-5 [W/Hz] Xác định xác suất lỗi Chương 12 Điều chế kết hợp (conherent) Coherent BPSK (Binary Phase Shift Keying): Cặp tín hiệu s1(t) s2(t), dùng để biểu thị ký hiệu 0: 2 cos 2 cos cos ≤ t ≤ Tb Eb lượng tín hiệu truyền bit hay gọi lượng bit tín hiệu tin tức Chương 13 Điều chế kết hợp (conherent) Coherent BPSK (Binary Phase Shift Keying): Hàm sở: cos Biểu diễn s1(t) s2(t) theo hàm sở: Chương 14 Điều chế kết hợp (conherent) Coherent BPSK (Binary Phase Shift Keying): Tọa độ khơng gian tín hiệu: Chương Tín hiệu nhị phân (lưỡng cực) 15 BPSK Acos Tb x(t) 1 x1(t) Quyết định 0 Acos 2 Xác suất lỗi bit: Chương 16 Điều chế kết hợp (conherent) Coherent BFSK (Binary Frequency Shift Keying): Tín hiệu nhị phân phân biệt thông qua việc truyền dạng sóng hình sin khác tần số cos 0 , 1,2 Tần số truyền: nc số nguyên Chương 17 Điều chế kết hợp (conherent) Coherent BFSK (Binary Frequency Shift Keying): Hàm sở: cos 0 , 1,2 Biểu diễn s1(t) s2(t) theo hàm sở: Chương 18 Điều chế kết hợp (conherent) Coherent BFSK (Binary Frequency Shift Keying): 0 Chương 19 m(t) Tín hiệu nhị phân (đơn cực) + BFSK Acos + Đảo bit Acos Tb 0 x1 + x(t) Acos Acos 1 x2 - l Quyết định 0 Xác suất lỗi bit: Chương 20 10 Điều chế kết hợp (conherent) MSK (Minimum Shift Keying): Chương 47 Chương 48 24 Vẽ dạng sóng tín hiệu MSK với liệu ngõ vào: 0 1 a (0) = b (0) =  Chương 49 Điều chế kết hợp (conherent) MSK (Minimum Shift Keying): erfc erfc erfc Chương 50 25 Điều chế kết hợp (conherent) MSK (Minimum Shift Keying): Sơ đồ phát: Chương 51 Điều chế kết hợp (conherent) MSK (Minimum Shift Keying): Sơ đồ thu: Chương 52 26 Điều chế không kết hợp (nonconherent) Khơng kết hợp trực giao:  Xét giản đồ tín hiệu nhị phân sử dụng hai tín hiệu trực giao S1(t) S2(t) có lượng  Kênh truyền có nhiễu  dịch pha  g1(t) g2(t)  Giả sử g1(t) g2(t) trực giao có lượng  Kênh truyền có AWGN với trung bình = 0, mật độ phổ cơng suất N0/2 Chương 53 Điều chế không kết hợp (nonconherent) Khơng kết hợp trực giao:  Tín hiệu thu: Bộ thu gồm cặp lọc matched filter với hàm sở 1(t) 2(t) tín hiệu S1(t) S2(t) Pha sóng mang chưa biết nên dựa vào biên độ để phân biệt Ngõ matched filter tách sóng đường bao, lấy mẫu sau so sánh với Chương 54 27 Điều chế không kết hợp (nonconherent) Không kết hợp trực giao: Chương 55 Điều chế không kết hợp (nonconherent) Không kết hợp trực giao: Bộ thu cầu phương có hai nhánh: Ở nhánh đồng pha tín hiệu thu x(t) tương quan với hàm sở i(t), tương ứng với phiên S1(t) hay S2(t) với pha sóng mang Ở nhánh vuông pha x(t) tương quan với hàm trực chuẩn khác , kết dịch pha sóng mang -900 i(t) trực giao với Chương 56 28 Điều chế không kết hợp (nonconherent) Không kết hợp trực giao: Xác suất lỗi: Chương 57 Điều chế không kết hợp (nonconherent) Không kết hợp trực giao: BFSK: BFSK không kết hợp trường hợp đặc biệt điều chế trực giao không kết hợp với: T = Tb E = Eb Xác suất lỗi: Chương 58 29 Điều chế không kết hợp (nonconherent) Không kết hợp trực giao: DPSK (Differential PSK): Gởi ký tự 0: tăng pha tín hiệu thời 1800 Gởi ký tự 1: khơng thay đổi tín hiệu thời ⨁ ⨁ Chương 59 Điều chế không kết hợp (nonconherent) Không kết hợp trực giao: DPSK (Differential PSK): BFSK không kết hợp trường hợp đặc biệt điều chế trực giao không kết hợp với: T = 2Tb E = 2Eb Sơ đồ thu: Xác suất lỗi: Chương 60 30 Điều chế M-ary Trong kỹ thuật điều chế M-ary, ta gởi M tín hiệu : s1(t), s2(t), …,sM(t) Trong hầu hết ứng dụng, M = 2n ,n số nguyên Chu kỳ symbol: T = nTb với Tb độ rộng bit Các tín hiệu đựợc tạo cách thay đổi biên độ, pha hay tần số sóng mang M bước riêng biệt: M-ary ASK M-ary PSK M-ary FSK Chương 61 Điều chế M-ary MPSK: Pha sóng mang M giá trị: i = 2i/M cos 2 E: lượng symbol fc = nc/T với nc số nguyên Chương 62 31 Điều chế M-ary MPSK: Biểu diễn khơng gian tín hiệu: đặt đường trịn bán kính , tâm gốc tọa độ Xác suất lỗi: erfc Chương sin 63 Điều chế M-ary MPSK: Chương 64 32 Điều chế M-ary MQAM: Mơ hình điểm chịm tín hiệu (signal constellation) QAM: phân bố hình vng Figure 7.24 Chương 65 Điều chế M-ary MQAM: Dạng tín hiệu: Hàm sở: cos 2 cos2 sin2 sin ,0 ,0 Chương 66 33 Điều chế M-ary MQAM: Phần tử thứ i tín hiệu có tọa độ 1, 1, ⋮ 1, , 3, 3, ⋮ 3, : ⋯ ⋯ ⋱ ⋯ 1, 1, ⋮ 1, Xác suất lỗi: 1 1 erfc 1 erfc Chương 67 Điều chế M-ary MQAM: Năng lượng trung bình: 2 3 Xác suất lỗi: 1 1 erfc 2 1 Chương erfc 68 34 Điều chế M-ary MQAM: Sơ đồ phát: Figure 7.27.a Chương 69 Điều chế M-ary MQAM: Sơ đồ thu: Chương 70 35 Điều chế M-ary MFSK: Dạng tín hiệu: cos , Tần số sóng mang: 1,2, … , fc = nc/2T nc số nguyên Các tín hiệu truyền có chu kỳ T mức lượng E Chương 71 Điều chế M-ary MFSK: Trực giao M-ary FSK kết hợp: erfc M = 2: dấu = xảy Chương 72 36 Điều chế M-ary MFSK: M-ary FSK không kết hợp: ! ! ! M = 2: dấu = xảy Chương 73 Xác định xác suất lỗi của: - Hệ thống FSK trực giao không kết hợp với Eb/N0 = 13 dB - Hệ thống PSK kết hợp với Eb/N0 = dB Xác định luồng bit DPSK với liệu: 1 1 ⨁ ⨁ Xác định xác suất lỗi hệ thống 8-FSK trực giao kết hợp có dạng sóng cos , 1,2, … , , với A = 1mV, T = 0,2 ms mật độ phổ nhiễu N0/2 = 10-11 W/Hz Chương 74 37 Xác định Eav/N0 hệ thống QAM có tốc độ 2400 symbol/s biết xác suất lỗi 10-5 (kênh truyền có AWGN) - Tốc độ bit 4800 bps - Tốc độ bit 9600 bps - Tốc độ bit 19200 bps 1 1 erfc 2 1 Chương erfc 75 38 ... cos 2 3, 20 10 4,47 / 1s: 5000 bit  số bit sai: 5000.4,05.10-6 = 20,25.10 -3 1h: số bit sai: 20,25.10 -3. 3600 = 72,9 bit ngày: 24.72,9  1750 bit 4,05.10 Chương 21 Hệ thống BPSK kết hợp có số bit... cos 2 cos2 sin2 sin ,0 ,0 Chương 66 33 Điều chế M-ary MQAM: Phần tử thứ i tín hiệu có tọa độ 1, 1, ⋮ 1, , 3, 3, ⋮ 3, : ⋯ ⋯ ⋱ ⋯ 1, 1, ⋮ 1, Xác suất lỗi: 1 1 erfc 1 erfc Chương 67 Điều chế M-ary... lượng bit: E = 2Eb erfc Chương 30 15 Điều chế kết hợp (conherent) QPSK (Quadrature PSK): Phần phát: Chương 31 Điều chế kết hợp (conherent) QPSK (Quadrature PSK): Chương 32 16 Điều chế kết hợp