1 TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN BỘ MƠN TỐN  LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC DỰ BÁO BẰNG MƠ HÌNH DÃY SỐ THỜI GIAN GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN SINH VIÊN THỰC HIỆN ThS DƯƠNG THỊ TUYỀN LÊ KIM SANG NGÀNH: TỐN THỐNG KÊ (BỘ MƠN TỐN – KHOA KHTN) CẦN THƠ - 05/2010 LỜI CẢM ƠN - Thời gian trôi qua thật nhanh để thân em, sinh viên năm cuối sửa phải nói lời tạm biệt với bạn bè, thầy cô, với trường Đại học Cần Thơ, nơi chúng em trải qua trình học tập rèn luyện thời sinh viên Cám ơn quý thầy cô mang đến cho em nhiều kiến thức bổ ích suốt thời gian qua Em học thầy cô nhiều điều không kiến thức mà tư cách, đạo đức, lối sống Và đây, em cảm thấy trưởng thành vững vàng sống Thông qua luận văn này, em xin chân thàn h cảm ơn quý thầy thuộc Bộ mơn Tốn, Khoa Khoa Học Tự Nhiên, Trường Đại Học Cần Thơ tạo điều kiện giúp đỡ em thời gian làm luận văn Em xin gởi lời cảm ơn chân thành sâu sắc đến cô Dương Thị Tuyền, người tận tình hướng dẫn giúp đỡ em suốt trình thực đề tài Em xin chân thành cảm ơn người thân gia đình động viên tạo điều kiện để em hoàn thành luận văn Đồng thời, xin cám ơn bạn lớp Toán Ứng Dụng K32 động viên hỗ trợ cho em nhiều thời gian thực đề tài Mặc dù em có nhiều cố gắng suốt trình thực hiện, đề tài khơng tránh khỏi thiếu sót Rất mong đóng góp ý kiến quý thầy cô bạn sinh viên Cần Thơ, tháng năm 2010 Lê Kim Sang MỤC LỤC PHẦN MỞ ĐẦU PHẦN NỘI DUNG Chương DÃY SỐ THỜI GIAN 1.1 Dãy số thời gian … 1.1.1 Định nghĩa 1.1.2 Phân loại 1.1.3 Các thành phần dãy số thời gian 1.1.4 Phân tích chuỗi thời gian đồ thị 1.2 Một số tiêu dãy số thời gian … 1.2.1 Mức độ trung bình theo thời gian 1.2.2 Lượng tăng giảm tuyệt đối 1.2.3 Tốc độ phát triển 1.2.4 Ba loại tốc độ tăng giảm 10 1.2.5 Giá trị tuyệt đối 1% tăng giảm 10 Chương MỘT SỐ MÔ HÌNH DỰ BÁO BIẾN ĐỘNG CỦA DÃY SỐ THỜI GIAN ……………………………………………………12 2.1 Phân tích biến động thành phần dãy số thời gian … 12 2.1.1 Biến động thời vụ 12 2.1.2 Biến động xu hướng 14 2.1.3 Biến động chu kỳ 17 2.1.4 Biến động ngẫu nhiên 17 2.1.5 San chuỗi thời gian 19 2.2 Một số mơ hình dự báo biến động dãy số thời gian … 21 2.2.1 Dự báo dựa vào tăng giảm tuyệt đối trung bình 21 2.2.2 Dự báo dựa vào tốc độ phát triển trung bình 21 2.2.3 Phương pháp làm phẳng số mũ đơn giản 22 2.2.4 Mơ hình san mũ Holt – Winters 24 2.2.5 Dự báo hàm xu hướng 27 2.2.6 Dự đoán dựa mơ hình nhân 30 2.2.7 Dự đốn dựa mơ hình cộng 31 2.2.8 Sự lựa chọn mơ hình dự đốn 33 Chương CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG 36 3.1 Bài toán 1… 36 3.1.1 Phương pháp dự báo 36 3.1.2 So sánh kết mơ hình dự báo kết luận 39 3.2 Bài toán 2… 39 3.2.1 Phương pháp dự báo 39 3.2.2 Kết dự báo 41 PHẦN KẾT LUẬN 42 TÀI LIỆU THAM KHẢO 43 DANH MỤC CÁC HÌNH 44 LỜI NĨI ĐẦU Trong thực tế, có nhiều tượng phụ thuộc vào thời gian như: Lượng tiêu thụ lương thực thực phẩm phụ thuộc vào độ tuổi, chu kỳ sống sản phẩm, thay đổi số lượng độc giả tờ báo qua năm thay đổi số lượng học sinh phổ thông quốc gia qua thời kì Và tượng kinh tế xã hội biến động qua thời gian Với lý luận vậy, ta xem thời gian biến độc lập tác động đến đối tượng nghiên cứu Để nghiên cứu biến động này, người ta dùng phương pháp dãy số thời gian nghĩa quan sát tượng biến đổi qua thời gian tìm qui luật dùng qui luật để suy luận Do đó, ta xem nghiên cứu dãy số thời gian phương án lựa chọn để dự báo Vấn đề đặt là: Chúng ta phân tích dãy số thời gian nào? Từ đó, có mơ hình dự báo để dự báo cho biến động tượng tương lai định? Đề tài “Dự Báo Bằng Mơ Hình Dãy Số Thời Gian” giúp em giải vấn đề với nội dung tóm tắt kèm theo sau: Chương 1: Dãy số thời gian Trình bày kiến thức bả n dãy số thời gian Chương 2: Một số mơ hình dự báo biến động dãy số thời gian Trình bày phân tích biến động thành phần dãy số thời gian cách lựa chọn mơ hình dự báo thích hợp Chương 3: Các tốnứ ng dụng Trình bày việc áp dụng số phương pháp dự báo để dự báo tổng sản lượng lúa, dự báo GDP Việt Nam từ năm 2010 đến năm 2012 Chương DÃY SỐ THỜI GIAN 1.1 DÃY SỐ THỜI GIAN 1.1.1 Định nghĩa Dãy số thời gian dãy trị số tượng nghiên cứu theo tiêu thống kê xếp theo thứ tự thời gian ti t1 t2 … … tn yi y1 y2 … … yn Trong đó: • Thời gian ( t i ) : ngày, tuần, tháng, quý, năm… ( i = 1, n) • y i :Giá trị tiêu ứng với thời gian t i ( i = 1, n) Ví dụ 1: Giá trị xuất mặt hàng X quốc gia năm sau: Năm 2002 Giá trị xuất ( tỷ đồng) 2.0 2003 2004 2005 2006 2007 2.2 1.7 1.5 2.8 2.9 1.1.2 Phân loại Căn vào đặc điểm mặt thời gian, người ta t hường chia dãy số thời gian thành hai loại : a Dãy số thời kỳ: dãy số biểu thay đ ổi tượng qua thời kỳ định Ví dụ 2: Số liệu doanh số bán hàng công ty thương mại tháng đầu năm 2002 sau: Tháng Doanh số bán (tỷ đồng) 127.1 149.4 106.2 163.5 102.9 180.3 b Dãy số thời điểm: dãy số biểu mặt lượng tượng vào thời điểm định Ví dụ 3: Tổng trị giá tài sản công ty vào thời điểm kiểm kê cuối năm (31/12/1995) sau: Thời điểm 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 Giá trị tài sản (tỷ đồng) 27,6 29.4 33.4 35.2 38.6 44.1 38.6 44.0 1.1.3 Các thành phần dãy số thời gian Các nhà thống kê thường chia dãy số thời gian làm thành phần: • Thành phần xu • Thành phần mùa • Thành phần chu kỳ • Thành phần bất thường hay dao động a Thành phần xu (T t ): Dùng để xu hướng tăng giảm đại lượng X khoảng thời gian dài X Xt t t Hình 1: Xu hướng giảm theo thời gian b Thành phần mùa (S t ): Chỉ thay đổi đại lượng X theo mùa năm (có thể theo tháng năm) Ví dụ 4: - Lượng tiêu thụ chất đốt tăng vào mùa đông giảm vào mùa hè - Lượng tiêu thụ đồ dùng học tập tăng vào mùa khai trường - Doanh số bán cửa hàng quần áo, vải thường có xu hướng tăng cao vào tháng 12 nhu cầu mua sắm tăng vào dịp lễ giáng sinh, Tết c Thành phần chu kỳ (C t ): Chỉ thay đổi đại lượng X theo chu kỳ khoảng thời gian định Ví dụ 5: Hình 2: Lượng dòng chảy đến hồ chứa Trị An từ năm 1959 đến 1985 d Thành phần bất thường ( I t ) : Dùng để thay đổi bất thường giá trị chuỗi theo thời gian Sự thay đổi khơng thể dự đốn số liệu kinh nghiệm khứ, mặt chất khơng có tính chu kỳ Ví dụ 6: Những biến cố trị, khí hậu, an ninh,…sẽ ảnh hưởng đến giá chứng khoán Các yếu tố kết hợp với theo mơ hình nhân, nghĩa gọi Y i giá trị tượng thời gian i, ta có: Y i = T i S i.C i I i Trong đó:  T i : Yếu tố xu hướng thời gian i  S i : Yếu tố thời vụ thời gian i  C i : Yếu tố chu kỳ thời gian i  I i : Yếu tố ngẫu nhiên thời gian i 1.1.4 Phân tích chuỗi thời gian đồ thị a Hệ trục tọa độ đơn: - Trục x: trục thời gian - Trục y: giá trị biến số nghiên cứu (1) 4.5 4.0 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 nam Hình 3: Đồ thị phản ánh giá trị xuất quốc gia từ năm 2002 đến năm 2009 Từ đồ thị này, ta biết giá trị xuất có xu tăng theo thời gian b Biểu đồ phân tán: - Trục x: giá trị chuỗi thời gian - Trục y: giá trị chuỗi thời gian khác, hai chuỗi thời gian khảo sát thời gian tương ứng Ví dụ : Khi xét mối quan hệ chi tiêu thu nhập người dân địa phương, ta có đồ thị sau: 160 140 120 100 chi tieu 80 60 100 200 300 thu nhap Hình 4: Đồ thị phân tán chi tiêu thu nhập c Biểu đồ thanh: Mô tả giá trị chuỗi thời gian giá trị, so sánh thời kỳ khác chuỗi thời gian (nhất thời kỳ không liên tục) 10 Hình 5: Biểu đồ sau mơ tả tỷ lệ thất nghiệp tỉnh Đồng Bằng Sông Cửu Long giai đoạn 1996-2008 d Biểu đồ ba giá trị đồng thời: Mô tả biến động mặt hàng X (cổ phiếu) ngày thẳng đứng với: • Đỉnh giá cao ngày • Đáy giá thấp ngày • Dấu gạch ngang giá lúc đóng cửa Hình 6: Loại cổ phiếu theo giá ngày 18/01/2010 34 Năm Tiền thu (triệu USD) 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 10.1 11.3 13.8 16.1 17.1 18.0 20.2 22.9 24.5 25.9 27.6 30.1 34.8 41.5 Nếu ta chọn t = ứng với năm 1972, t = ứng với năm 1973;… t = 13 ứng với năm 1985, sau dùng phần mềm SPSS để tìm hàm hồi quy, ta kết sau: ∧ - Hàm xu dạng đường thẳng: yi = 8.706 + 2.11t ∧ - Hàm xu dạng bậc 2: yi = 11.145 + 0.89t + 0.09382t - Hàm xu dạng hàm mũ: yi = 11(1.1031) ∧ t 2.2.6 Dự đoán dựa mơ hình nhân Mơ hình dự đốn xây dựng sở phân tích yếu tố tác động đến tượng T, S, C ( I: dự đốn được) Cơng thức dự đốn: ^ y = T.S.C (46) Ví dụ 19: Ta xét lại ví dụ , dự đoán doanh số siêu thị quý II/2009 ? Quý II/2009 ứng với t = 22, Thay t = 22 vào hàm xu thế: ^ y = 51.424 + 19.909*t = 51.424 + 19.909*22 = 489.422 ( tỷ đồng) mà ta có: • T quý II/2009 = 489.422 • S quý II/2009 = 89.94 % 35 • C = ( đơn giản nên ta bỏ qua biến động chu kỳ) Do vậy, doanh số siêu thị quý II/2009 dự đoán là: ^ y = 489.422*0.8994*1 = 440.186 (tỷ đồng) 2.2.7 Dự đốn dựa mơ hình cộng Giả sử ta có dãy số thời gian dựa mơ hình cộng: Y = T + S +C + I (47 ) Mơ hình xây dựng thích hợp sở phân tích yếu tố tác động đến tượng T, S, I Giả sử yếu tố mùa vụ giống năm Ví dụ 20: Bảng sau liệu số công nhân ngành xây dựng (đơn vị: 1000) từ năm 1985 đến năm 1988 Số cơng nhân mang tính mùa vụ Chúng ta sử dụng mơ hình cộng tính để giải thích dự đốn vào q I/1989 với bước minh họa đây: Năm Quý 1985 I II III IV 1986 I II III IV 1987 I II III IV 1988 I II III IV • t yt 11 12 13 14 15 16 416 446.8 461.9 465.7 445.9 471.3 486.6 484.2 449.2 483.2 489.6 484.3 476.5 507 516.3 510.8 TB di động giai đoạn 447.6 455.08 461.2 467.38 472 472.83 475.8 476.55 476.58 483.4 489.35 496.02 502.5 CMAt 451.34 458.14 464.29 469.69 472.42 474.32 476.18 476.56 479.99 486.38 492.68 499.34 SI t + I t SI t -20.86 4.96 10.56 11.11 7.56 4.79 -18.39 -20.86 1.61 4.96 16.91 11.11 9.89 4.79 -26.97 -20.86 6.64 4.96 9.61 11.11 -2.07 4.79 -16.19 -20.86 7.66 4.96 11.11 4.79 dt 436.86 441.84 450.79 460.91 466.76 466.34 475.49 479.41 470.06 478.24 478.49 479.51 497.36 502.14 505.19 506.01 Bước 1: Đối với chuỗi thời gian thực tế, tính bình qn di động với khoảng trượt L (L: số mùa năm) Nếu L chẵn, tính bình qn di động trung tâm (trung bình di động giai đoạn trung bình di động ban đầu) Cụ thể: 36 Trung bình di động = (416 + 446.8 + 461.9 + 465.7) = 447.6 … (447.6 + 455.08) = 451.34 (455.08 + 461.2) = CMA4 = 458.14 = CMA3 … • Bước 2: Lấy giá trị thực tế liệu trừ CMAt để SI t + I t : 461.9 – 451.34 = 10.56 Chẳng hạn: 465.7 – 458.14 = 7.56 … • Bước 3: Loại bỏ I t SI t + I t cách tính trung bình cho mùa: Quý I -18.39 -26.97 -16.19 ∑ SI = − 61.55 SI1 = − 20.52 Quý II 1.61 6.64 7.66 ∑ SI Quý III 10.56 14.19 9.61 ∑ SI = 15.91 SI = 5.3 = 34.36 SI =11.45 Quý IV 7.56 9.89 -2.07 ∑ SI = 15.38 SI = 5.13 • Bước 4: Lấy ước lượng = Tt 438.436 + 4.267 * t trừ số ∑ SI L t Với liệu ở= bảng trên, ta có: ∑ t SI L (−20.52 + 5.3 + 11.45 + 5.13) = 0.34 Ước lượng nhân tố mùa vụ cuối là: SI1 = -20.52 – 0.34 = -20.86 SI = 5.3 – 0.34 = 4.96 SI = 11.45 – 0.34 = 11.11 SI = 5.13 – 0.34 = 4.79 • Bước 5: Tách yếu tố mùa khỏi liệu cách lấy giá trị quan sát ( yt ) trừ ước lượng mùa vụ tương ứng ( SI t ): 37 Chẳng hạn: d1 = 416 – (-20.86) = 436.86 d = 446.8 – 4.96 = 441.84 … d16 = 510.8 – 4.79 = 506.01 • Bước 6: Trình bày đường hồi quy liệu loại bỏ yếu tố mùa để mơ hình thích hợp Mơ hình thích hợp cho liệu ví dụ 20 mơ hình tuyến tính: = Tt 438.436 + 4.267 * t Quý I/1989 ứng với t = 17, Thay t = 17 vào hàm xu thế: T17 = 438.436 + 4.267*t = 438.436 + 4.267*17 = 510.975 mà ta có: • SI q I/1989 = -20.86 • C = ( giả sử khơng có chu kỳ) Nên: ^ y = 510.975 + (-20.86) + = 490.115 Do vậy, số công nhân ngành xây dựng quý I/1989 dự đoán 490115 (cơng nhân) 2.2.8 Sự lựa chọn mơ hình dự đốn Để lựa chọn mơ hình thích hợp, người ta đo lường độ xác dự báo ^ • Sai số dự báo (e i): chênh lệch giá trị dự báo ( y i ) giá trị thực tế (y i ) khoảng thời gian t: ^ ei = y i – yi (48) • Tổng bình phương phần dư: n RSS = ∑(y i =1 ^ i − yi ) (49) - Mơ hình phù hợp với dãy số thời gian khứ chặt chẽ RSS = ngược lại RSS lớn nên ta chọn mơ hình có RSS nhỏ 38 - Tuy nhiên RSS dẫn đến e i lớn nên thực tế người ta dùng : • Độ lệch tuyệt đối bình quân: n ∑y MAD = i =1 ^ i − yi (50) n - Mơ hình phù hợp với dãy số thời gian khứ chặt chẽ MAD = ngược lại MAD lớn, nên chọn mơ hình có MAD nhỏ • Nguyên lý Parsimony: áp dụng so sánh MAD chưa chọn mơ hình tối ưu thì: “chọn mơ hình đơn giản mà thực cơng việc thích hợp” Ví dụ 21: Để minh họa cho việc lựa chọn mô hình ta sử dụng dãy số thời gian doanh thu công ty bảo hiểm Ta cần lựa chọn mơ hình: phương trình đường thẳng, phương trình bậc hai phương trình hàm mũ ∧ ước lượng phần trên.Các giá trị thực tế (y i ), giá trị lý thuyết ( yi ) phần dư (e i ) mơ hình cho bảng sau: Năm t yi Đường thẳng ∧ ei yi 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 MAD 10 11 12 13 10.1 11.3 13.8 16.1 17.1 18.0 20.2 22.9 24.5 25.9 27.6 30.1 34.8 41.5 8.8 10.9 13.0 15.1 17.2 19.3 21.4 23.5 25.6 27.7 29.8 31.9 34.0 36.1 1.3 0.4 0.8 1.0 -0.1 -1.3 -1.2 -0.6 -1.1 -1.8 -2.2 -1.8 0.8 5.4 1.414 PT Bậc ∧ ei yi 11.1 12.1 13.3 14.6 16.2 17.9 19.8 21.9 24.2 26.7 29.4 32.3 35.3 38.6 1.05 -1.0 -0.8 -0.5 1.5 0.9 0.1 0.4 1.0 0.3 -0.8 -1.8 -2.2 -0.5 2.9 PT Hàm mũ ∧ ei yi 11.0 12.1 13.4 14.8 16.3 18.0 19.8 21.9 24.1 26.6 29.3 32.4 35.7 39.4 -0.9 -0.8 0.4 1.3 0.8 0.0 0.4 1.0 0.4 -0.7 -1.7 -2.3 -0.9 2.1 0.979 39 - Dựa vào bảng trên, ta thấy MAD mơ hình đồng nên ta dùng nguyên lý Parsimony chọn phương trình bậc làm hàm dự báo 40 Chương CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG 3.1 BÀI TOÁN Thu thập sản lượng lúa nước ta từ năm 2000 đến năm 2009 để dự đoán tổng sản lượng lúa năm ( từ năm 2010 đến năm 2012) Ta có bảng liệu sau: Sản lượng (nghìn tấn) Chia Lúa Năm Lúa đơng hè thu xuân 2000 15571.2 8625.0 2001 15474.4 8328.4 2002 16719.6 9188.7 2003 16822.7 9400.8 2004 17078.0 10430.9 2005 17331.6 10436.2 2006 17588.2 9693.9 2007 17024.1 10140.8 2008 18325.5 11414.2 2009 18641.4 11624.3 Lúa mùa Tổng số 8333.3 8305.6 8538.9 8345.3 8640.0 8065.1 8567.4 8777.8 8985.4 8599.7 32529.5 32108.4 34447.2 34568.8 36148.9 35832.9 35849.5 35942.7 38725.1 38865.4 3.1.1 Phương pháp dự báo Ở đây, ta sử dụng phương pháp dự báo hàm xu hướng phương pháp san chuỗi thời gian Tuy nhiên, ta sử dụng phương pháp dự báo khác em không trình bày đây, cách làm tương tự ví dụ phần a Dự báo hàm xu hướng: Để dự báo, ta dùng hàm xu dạng tuyến tính -Giả sử sử dụng số liệu từ năm 2000 đến năm 2008 làm phần đầu nhóm số liệu sử dụng số liệu năm 2009 phần kiểm tra - Nếu ta chọn t = ứng với năm 2000, t = ứng với năm 2001;… t = 12 ứng với năm 2012 Dùng SPSS, ta có kết quả: Dữ liệu lấy từ Tổng Cục Thống Kê Thành Phố Cần Thơ 41 Variables Entered/Removed(b) Mode Variables Variables l Entered Removed Method t(a) Enter a All requested variables entered b Dependent Variable: san luong lua (nghin tan) Model Summary Mod el R 917(a) Adjusted Std Error R R of the Square Square Estimate 840 817 859.2498 a Predictors: (Constant), t ANOVA(b) Model Regression Residual Total Sum of Squares df Mean Square 27140755.267 27140755.267 5168171.882 32308927.149 738310.269 F 36.76 Sig .001(a) a Predictors: (Constant), t b Dependent Variable: san luong lua (nghin tan) Coefficients(a) Model Constant t Unstandardized Coefficients Std B Error 32437.844 528.12 672.567 110.92 Standardized Coefficients t Sig 61.421 6.063 000 001 Beta 917 a Dependent Variable: san luong lua (nghin tan) Ta thấy: - Bảng thứ hai : R Square = 0.840 nghĩa mơ hình hồi quy tuyến tính xây dựng phù hợp với tập liệu đến 84% ^ - Bảng cuối cùng: mơ hình hồi quy mẫu là: y = 32437.844 + 672.567*t 42 39000 38000 37000 san luong lua (nghin tan) 36000 35000 34000 33000 32000 -2 10 t Hình 14: Đồ thị hàm hồi quy mẫu nêu • Năm 2009 ứng với t = 9, ta dự đoán sản lượng lúa năm 2009 là: ^ y 2009 = 32437.844 + 672.567*t = 32437.844+ 672.567*9 = 38490.9 (nghìn tấn) • Tương tự dự đốn sản lượng lúa năm 2010, 2011 năm 2012: ^ y 2010 = 32437.844 + 672.567*10 = 39313.3 (nghìn tấn) ^ y 2011 = 32437.844 + 672.567*11 = 39836.1 (nghìn tấn) ^ y 2012 = 32437.844 + 672.567*12 = 40508.6 (nghìn tấn) - Sai số dự báo thời điểm t = là: ^ e a = y 2009 - y 2009 = 38865.4 - 38490.9 = 374.5 b Phương pháp bình qn di động giản đơn: Tóm tắt lại số liệu trên: Năm 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 Tổng sản lượng (nghìn tấn) 32529.5 32108.4 34447.2 34568.8 36148.9 35832.9 35849.5 35942.7 38725.1 38865.4 43 - Ở đây, ta sử dụng phương pháp bình quân di động giản đơn giai đoạn: • Giá trị dự báo cho sản lượng lúa năm 2009 là: ^ y 2009 = (38725.1 + 35942.7 + 35849.5 + 35832.9 + 36148.9 + 34568.8 ) = 36178.0 (nghìn tấn) • Giá trị dự báo cho sản lượng lúa năm 2010 là: ^ y 2010 = ( 38865.4 + 38725.1 + 35942.7 + 35849.5 + 35832.9 + 36148.9 ) = 36894.1 (nghìn tấn) - Cách làm tương tự, ta dự đoán sản lượng lúa năm 2011 năm 2012 là: ^ y 2011 = 37018.3 (nghìn tấn) ^ y 2012 = 37215.8 (nghìn tấn) - Sai số dự báo số liệu năm 2009 là: ^ e b = y 2009 - y 2009 = 2687.4  Lưu ý: Trong trường hợp này, dùng phần mềm Exel để tính số bình quân di động giai đoạn dự báo sản lượng lúa năm 3.1.2 So sánh kết mơ hình dự báo kết luận So sánh sai số dự báo mô hình trên, ta thấy: e a < e b Vì vậy, trường hợp ta nên chọn phương pháp dự báo hàm xu hướng kết dự báo thu là: Năm 2010 2011 2012 Tổng sản lượng (nghìn tấn) 39313.3 39836.1 40508.6 3.2 BÀI TỐN Theo số liệu Tổng cục thống kê GDP theo giá thực tế Việt Nam qua thời gian sau: Năm 2002 2003 2004 2005 2006 GDP (tỷ đồng) 421295 535762 613443 715307 839211 Từ đó, dự đoán GDP năm tới 3.2.1 Phương pháp dự báo - Ta áp dụng phương pháp san mũ Holt – Winters để dự đoán GDP năm tới ( từ năm 2007 đến năm 2011) 44 - Chọn hệ số san : α = 0,7; β = 0,6 - Áp dụng công thức mục 2.2.4, ta tính được: S = y = 535762 T = 114467 S = 624478,8 T = 99016,88 S = 717763,6 T = 95577,63 S = 831450,07 T5 =106442,93 Như vậy, mức độ dự báo GDP năm là: ∧ y 2007 = y = 831450,07 + 106442,93 = 937893 (tỷ đồng) ∧ y 2008 = y = 831450,07 + 2.106442,93 = 1044335,93 (tỷ đồng) ∧ y 2009 = y = 831450,07 + 3.106442,93 = 1150778,86 (tỷ đồng) ∧ y 2010 = y = 831450,07 + 4.106442,93 = 1257221,7 (tỷ đồng) ∧ y 2011 = y10 = 831450,07 + 5.106442,93 = 1363664,63 (tỷ đồng)  Lưu ý: ta dùng phần mềm R để san mũ Holt – Winters dự đoán # san mũ Holt - Winters > gdp gdp HoltWinters(gdp) R cho kết quả: Holt-Winters exponential smoothing with trend and additive seasonal component 45 Call: HoltWinters(x = gdp) Smoothing parameters: alpha: 0.6290404 beta : 0.4837148 gamma: 0.4983384 Coefficients: [,1] a 829362.992 b 121676.920 s1 7621.124 s2 9848.211 # dự đốn từ mơ hình san mũ Holt-Winters > gdp.hw predict(gdp.hw,n.ahead=5) Kết quả: Time Series: Start = c(2004, 2) End = c(2006, 2) Frequency = fit [1,] 958661 [2,] 1082565 [3,] 1202015 [4,] 1325919 [5,] 1445369 3.2.2 Kết dự báo - So sánh với kết thực tế, ta bảng kết dự báo GDP sau: Năm GDP (tỷ đồng) 2007 2008 2009 2010 2011 958661 1082565 1202015 1325919 1445369 46 KẾT LUẬN Ngày nay, tất quan phủ, tổ chức phi lợi nhuận doanh nghiệp có nhu cầu dự báo kiện tương lai nhằm phục vụ cho cơng tác kế hoạch hóa phát triển kinh tế kinh doanh Do vậy, “Dự Báo Bằng Mơ Hình Dãy Số Thời Gian” trở nên phổ biến Việc phân tích dãy số thời gian tách biệt yếu tố ảnh hưởng đến dãy số có ý nghĩa việc dự đốn nghiên cứu quy luật biến động tượng Tất nhiên, giả định nói có nhược điểm, thường bị phê bình q “rập khn” “máy móc” vìđã khơng xem xétđến thay đổi kỹ thuật, thói quen, nhu cầu tích lũy kin h nghiệm kinh doanh…Tuy nhiên, ta thấy phần trên, phương pháp phân tích dãy số thời gian cung cấp thơng tin hữu ích cho nhà kinh doanh việc dự đoán xem xét chu kỳ biến động tượng Nếu biết kết hợp phương pháp phân tích thống kê khác cộng với lĩnh, kinh nghiệm nhạy bén kinh doanh, phương pháp “Dự Báo Bằng Mơ Hình Dãy Số Thời Gian” cơng cụ đắc lực cho nhà quản lý việc định 47 TÀI LIỆU THAM KHẢO - -[1] Nguyễn Thành Long, Giáo trình dự đoán kinh tế , NXB Đại học Đà Nẵng, 2005 [2] Võ Thị Thanh Lộc, Thống kê ứng dụng dự báo kinh doanh kinh tế, NXB Thống kê, 2000 [3] Nguyễn Khắc Minh, Các phương pháp phân tích ựd báo kinh tế, NXB Khoa học kỹ thuật, 2002 [4] Trần Bá Nhẫn, Đinh Thái Hoàng, Lý thuyết thống kê ứng dụng quản trị, kinh doanh nghiên cứu kinh tế, NXB Thống kê, 1998 [5] Nguyễn Hồ Quỳnh, Chuỗi thời gian – Phân tích nhận dạng , NXB khoa học kỹ thuật Hà Nội, 2004 [6] Hoàng Trọng, Chu Nguyễn Mộng Ngọc, Thống kê ứng dụng kinh tế xã hội, NXB Thống kê, 2007 [7] Khoa Dự Báo Phát Triển Trường Đại Học Kinh Tế Quốc Dân, Giáo trình dự báo phát triển kinh tế - xã hội, NXB Thống kê, 2003 [8] Joseph F Healy, Statistics: A tool for Social Research, Wadsworth Publishing Company (An International Thomson Publishing company), 2002 48 DANH MỤC CÁC HÌNH Trang Hình Biểu đồ thể xu hướng giảm theo thời gian Hình Biểu đồ thể lượng dòng chảy đến hồ chứa Trị An từ năm 1959 đến 1985 Hình Đồ thị phản ánh giá trị xuất quốc gia từ năm 2002 đến năm 2009 Hình Đồ thị phân tán chi tiêu thu nhập Hình Biểu đồ sau mô tả tỷ lệ thất nghiệp tỉnh Đồng Bằng Sông Cửu Long giai đoạn 1996-2008 Hình Biểu đồ thể loại cổ phiếu theo giá ngày 18/01/2010 Hình Biểu đồ thể tỷ lệ học sinh năm 2005 Hình Biểu đồ thể tỷ lệ học sinh năm 2006 Hình Biểu đồ thể tỷ lệ học sinh năm 2007 Hình 10 Doanh số loại bỏ yếu tố thời vụ hàm tuyến tính thể xu 15 hướng Hình 11: Biểu đồ phân tích thành phần xu hướng 16 Hình 12: Biểu đồ lọc tuyến tính chuỗi thời gian 16 Hình 13: Đồ thị phân tán thể mối quan hệ ‘ngay’ ‘doanh so’ 29 Hình 14: Đồ thị hàm hồi quy mẫu sản lượng lúa theo năm 38 ... dụng số phương pháp dự báo để dự báo tổng sản lượng lúa, dự báo GDP Việt Nam từ năm 2010 đến năm 2012 6 Chương DÃY SỐ THỜI GIAN 1.1 DÃY SỐ THỜI GIAN 1.1.1 Định nghĩa Dãy số thời gian dãy trị số. .. bày kiến thức bả n dãy số thời gian Chương 2: Một số mơ hình dự báo biến động dãy số thời gian Trình bày phân tích biến động thành phần dãy số thời gian cách lựa chọn mơ hình dự báo thích hợp Chương... x / 100 16 Chương MỘT SỐ MƠ HÌNH DỰ BÁO BIẾN ĐỘNG CỦA DÃY SỐ THỜI GIAN 2.1 PHÂN TÍCH BIẾN ĐỘNG CÁC THÀNH PHẦN CỦA DÃY SỐ THỜI GIAN Giả sử ta có dãy số thời gian dựa mơ hình nhân: Y = T.S.C.I