GIÁO ÁN ĐAI SỐ 9 – Chương 3 Ngày soạn: 29/11/2009 Ngày dạy : 01/12/2009 Chương III: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN TUẦN 15: TIẾT 30: §1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I. MỤC TIÊU: 1, Kiến thức: HS nắm được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó. Hiểu tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó. 2, Kỹ năng: Biết cách tìm cơng thức nghiệm tổng qt và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn. 3, Thái độ: Tư duy linh hoạt sáng tạo trong việc suy đốn nghiệm và biểu diễn tập nhiệm. II. CHUẨN BỊ: 1, Giáo viên: Giáo án, bảng phụ ghi bài tập, câu hỏi và xét thêm các phương trình 0x + 2y = 0 ; 3x + 0y = 0. Thước thẳng, ê ke, com pa, phấn màu. 2, Học sinh: Ơn tập phương trình bậc nhất một ẩn (định nghĩa, số nghiệm, cách giải). Bảng phụ nhóm, bút dạ, thước kẻ com pa. III. HO ẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1. Ổn đònh lớp : (1 ph) 2. Kiểm tra bài cũ : (5ph) GV: Nêu ví dụ trong bài tốn cổ: HS trình bày lại bài giải lên bảng “ Vừa gà vừa chó Gọi số gà là x(con) đk x >0 Bó lại cho tròn Số chó là 36 – x (con) Ba mươi sáu con Số chân gà là 2x Một trăm chân chẵn” Số chân chó là (36 – x )4 Hỏi có bao nhiêu gà bao nhiêu chó? Ta có phương trình: 2x + (36 – x )4 = 100 Giải phương trình ta được x = 22 vậy số gà : 22 con ; số chó: 14 con 3. Giảng bài mới : a/ Giới thiệu bài (1ph) Chúng ta đã được học về phương trình bậc nhất một ẩn. Trong thực tế, còn có các tình huống dẫn đến phương trình có nhiều hơn một ẩn, như phương trình bậc nhất hai ẩn. b/ Tiến trình bài dạy: TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG 5ph Hoạt động 1: ĐẶT VẤN ĐỀ GIỚI THIỆU NỘI DUNG CHƯƠNG III ?: Từ bài tốn cổ kiểm tra. Nếu ta kí hiệu số gà là x, số chó là y thì giả thiết 36 con vừa gà vừa chó được mơ tả bởi hệ thức nào? ?: Giả thiết có tất cả một trăm chân được mơ tả bởi hệ thức nào? GV: Các hệ thức đó là các ví dụ về phương trình bậc nhất có hai ẩn số. Sau đó GV giới thiệu về nội dung chương III - Phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. HS : Giả thiết 36 con vừa gà vừa chó được mơ tả bởi hệ thức: x + y = 36 HS: Giả thiết có tất cả 100 chân được mơ tả bởi hệ thức: 2x + 4y = 100 Trương THCS Canh Vinh Trang 98 GIÁO ÁN ĐAI SỐ 9 – Chương 3 - Các cách giải hệ phương trình. - Giải bài tốn bằng cách lập hệ pt 15ph Hoạt động 2 : KHÁI NIỆM VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 1.Khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn: Một cách tổng qt: Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng ax + by = c (1) Trong đó a, b, c là các số đã biết (a 0hc b 0)≠ ≠ Ví dụ 1(SGK) - Nếu tại 0 0 x x ,y y= = mà giá trị hai vế của của phương trình bằng nhau thì cặp số 0 0 (x ;y ) được gọi là một nghiệm của phương trình(1) * Chú ý : (SGK) GV: Phương trình x + y = 36 ; 2x + 4y = 100 Là các ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn. Gọi a là hệ số của x, b là hệ số của y, c là hằng số. Một cách tổng qt, phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng ax + by = c Trong đó a, b, c là các số đã biết (a 0 hc b 0)≠ ≠ GV: u cầu HS tự lấy ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn. ? : Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn? a) 4x – 0,5y = 0 b) 3x 2 + x = 5 c) 0x + 8y = 8. d) 3x + 0y = 0 e) 0x + 0y = 2 f) x + y – z = 3. GV: Xét phương trình x + y = 36 Ta thấy với x = 2 ; y = 34 thì giá trị vế trái bằng vế phải, ta nói cặp số x = 2 , y = 34 hay cặp số (2 ; 34) là một nghiệm của phương trình. ? : Hãy chỉ ra một nghiệm khác của phưng trình? - Vậy khi nào cặp số 0 0 (x ;y ) được gọi là một nghiệm của ph. trình? GV u cầu HS đọc khái niệm nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. GV: nêu ví dụ 2: Cho phương trình 2x – y = 1 ? : Chứng tỏ cặp số (3 ; 5) là một nghiệm của phương trình. GV nêu chú ý: Trong mặt phẳng toạ độ mỗi nhiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn được biểu diễn bởi một điểm. Nghiệm 0 0 (x ;y ) được biểu diễn bởi điểm có toạ độ 0 0 (x ;y ) GV u cầu HS làm ?1 a) Kiểm tra xem các cặp số (1 ; 1) và (0,5 ; 0) có là nghiệm của phương HS: nhắc lại định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn và đọc ví dụ 1 tr 5 SGK tập 2 HS lấy ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn. HS trả lời: a) Là phương trình bậc nhất hai ẩn. b) Khơng là phương trình bậc nhất hai ẩn. c) Là phương trình bậc nhất hai ẩn. d) Là phương trình bậc nhất hai ẩn. e) Khơng là phương trình bậc nhất hai ẩn. f) Khơng là phương trình bậc nhất hai ẩn. HS có thể chỉ ra nghiệm của phương trình là (1 ; 35) ; (6 ; 30)… - Nếu tại 0 0 x x ,y y= = mà giá trị hai vế của của phương trình bằng nhau thì cặp số 0 0 (x ;y ) được gọi là một nghiệm của phương trình. HS đọc SGK HS; Ta thay x = 3 ; y = 5 vào vế trái phương trình: 2.3 – 5 = 1 Vậy vế trái bằng vế phải nên cặp số (3 ; 5) là một nghiệm của phương trình. a) Cặp số (1 ; 1) Ta thay x = 1 ; y = 1 vào vế phải của Trương THCS Canh Vinh Trang 99 GIAÙO AÙN ÑAI SOÁ 9 – Chöông 3 trình 2x – y = 1 hay không? b) Tìm thêm nghiệm khác của phương trình. GV cho HS làm tiếp ?2 nêu nhận xét về số nghiệm của phương trình 2x – y = 1 - GV nêu: đối với phương trình bậc nhất hai ẩn, khái niệm tập nghiệm, phương trình tương đương cũng tương tự như đối với phương trình một ẩn. Khi biến đổi phương trình, ta vẫn có thể áp dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân đã học. phương trình 2x – y = 1, ta được 2.1 – 1 = 1 = vế phải. Nên cặp số (1 ; 1) là một nghiệm của phương trình. Tương tự cặp số (0,5 ; 0) cũng là một nghiệm của phương trình. b) HS có thể tìm nghiệm khác như (0 ; - 1) ; (2 ; 3) … - Phương trình 2x – y =1 có vô số nghiệm, mỗi nghiệm lá một cặp số. HS phát biểu: - Định nghĩa hai phương trình tương đương. - Qui tắc chuyển vế. - qui tắc nhân. 10ph Hoạt động 3:TẬP NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN GV: Ta đã biết, phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm số, vậy làm thế nào để biểu diễn tập nghiệm của phương trình? - Ta nhận xét phương trình 2x – y = 1 (2) ? : Hãy biểu thị y ttheo x? GV yêu cầu HS làm ?3 đua đề bài lên bảng phụ. HS : y = 2x – 1 Một HS lên điền vào bảng x -1 0 0,5 1 2 2,5 y = 2x - 1 -3 -1 0 1 3 4 Vậy phương trình (2) có nhiệm tổng quát { x R y 2x 1 ∈ = − Như vậy tập nghiệm của phương trình (2) là: S = {(x ; 2x – 1) /x R∈ } GV có thể chứng minh được rằng : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình (2) là đường thẳng (d) : y = 2x – 1.Còn gọi là đường thẳng 2x – y = 1 ? : Hãy vẽ đường thẳng đó? Xét phương trình 0x + 2y = 4 (4) ? : Em hãy chỉ ra vài nghiệm của phương trình (4) Vậy nghiệm tổng quát của phương trình (4) biểu thị như thế nào? ?: Hãy biểu diễn tập nghiệm của phương trình bằng đồ thị? GV giải thích phương trình 0x + 2y = 4 được thu gọn là y =2 Đường thẳng y = 2 song song vơpí trục hoành, cắt trục tung tại điểm có HS: vẽ đường thẳng 2x – y =1 Một HS lên bảng vẽ HS nêu vài nghiệm của phương trình như (0 ; 2) ; (-2 ; 2) ; (3 ; 2)… Nghiệm tổng quát { x R y 2 ∈ = HS vẽ đường thẳng y = 2 Một HS lên bảng vẽ Tröông THCS Canh Vinh Trang 100 O x y -1 2 1 2x - y = 1 O x y y = 2 2 GIÁO ÁN ĐAI SỐ 9 – Chương 3 tung độ bằng 2. - Xét phương trình 4x + 0y = 6 (5) ? : + Nêu tổng qt nghiệm của phương trình? + Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình là đường như thế nào? GV đưa hình 3 tr 7 SGK lên bảng phụ HS quan sát. GV: Một cách tổng qt, ta có: GV u cầu HS đọc phần “tổng qt” tr 7 SGK Sau đó GV giải thích Với a 0;b 0≠ ≠ ;phương trình ax + by = c by ax + c a c y = - x b b ⇔ = − ⇔ + HS: Nghiệm tổng qt của phương trình là { x 1,5 y R = ∈ - Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình là đường thẳng song song với trục tung, cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ bằng 1,5. Một HS đọc to phần “tổng qt” SGK Một cách tổng qt: (SGK) 5ph Hoạt động 4 : CỦNG CỐ - Thế nào là phương trình bậc nhất hai ẩn? Nghiệm của của phương trình bậc nhất hai ẩn là gì? - Phương trình bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm số? Cho HS làm bài 2(a) tr 7 SGK a) 3x – y = 2 HS dựa vào bài học trả lời các câu hỏi - Một HS nêu nghiệm tổng qt của phương trình { x R y 3x 2 ∈ = − Một HS vẽ đường thẳng 3x – y = 2 3ph 4. Dặn dò hs chuẩn bò cho tiết học sau: - Nắm vững định nghĩa, nghiệm, số nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. Biết viết nghiệm tổng qt của phương trình và biểu diễn tập nghiệm bằng đường thẳng. - Bài tập về nhà số 1, 2, 3 tr 7 SGK, bài 1, 2, 3, 4 tr 3, 4 SBT - Chuẩn bị tiết sau tiếp tục một tiết nữa củng cố lại kiến thức và làm các bài tập. IV, RÚT KINH NGHIỆM – BỔ SUNG: Ngày soạn: 05/12/2009 Ngày dạy : 08/12/2009 Trương THCS Canh Vinh Trang 101 GIÁO ÁN ĐAI SỐ 9 – Chương 3 TUẦN 16: TIẾT 31: §1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN (tt) I. MỤC TIÊU: 1, Kiến thức: Ôn tập lại cho học sinh khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó. HS tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó. 2, Kỹ năng: Biết cách tìm cơng thức nghiệm tổng qt và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn. 3, Thái độ: Cẩn thận, chính xác trong khi suy luận cũng như biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. Tư duy linh hoạt sáng tạo trong việc suy đốn nghiệm và biểu diễn tập nghiệm. II. CHUẨN BỊ: 1, Giáo viên: Giáo án, bảng phụ ghi bài tập. Thước thẳng, phấn màu. 2, Học sinh: Ơn tập nội dung bài học trong tiết trước, thước kẻ. III. HO ẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1, Ổn đònh lớp: (1 ph) 2, Kiểm tra bài cũ: (6 ph) CH: Nêu khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn ? Cho ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn? CH: Nghiệm tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn là gì? HS: * Nêu đònh nghóa phương trình bậc nhất hai ẩn như SGK. Cho ví dụ. * Nêu nghiệm tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn như SGK. 3, Giảng bài mới: a/ Giới thiệu bài (1ph) Trong tiết trước các em đã nắm được khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn và biết biểu diễn nghiệm tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn, nội dung bài học hôm nay chúng ta ôn lại củng cố các kiến thức này thông qua các bài tập. b/ Tiến trình bài dạy: TL HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG 10’ Hoạt động 1: Bài tập trắc nghiệm Treo bảng phụ bài tập trắc nghiệm, yêu cầu học sinh đọc nội dung bài tập trắc nghiệm. Bài 1: Trong các phương trình sau đây, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn? A/ x 2 + y 2 = 2 B/ 3x – 2y = -15 C/ - 3x + y 2 = 20 D/ -x 2 – 25y = - 6 Bài 2: Trong các cặp số sau đây, cặp số nào là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn 2x – y = 1 ? A/ ( 3;2) B/ ( 2; 3) Theo dõi và đọc nội dung bài tập suy nghó tìm phương án trả lời. Trả lời B/ Trả lời: I,Bài tập trắc nghiệm Bài 1: Trong các phương trình sau đây, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn? A/ x 2 + y 2 = 2 B/ 3x – 2y = -15 C/ - 3x + y 2 = 20 D/ -x 2 – 25y = - 6 Bài 2: Trong các cặp số sau đây, cặp số nào là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn 2x Trương THCS Canh Vinh Trang 102 GIÁO ÁN ĐAI SỐ 9 – Chương 3 C/ ( -3;2) D/ ( 3; -2) *Yêu cầu học đưa ra phương án trả lời cho từng bài tập. Nhận xét và khắc sau nội dung bài học cho học sinh. B/ Theo dõi. – y = 1 ? A/ ( 3;2) B/ ( 2; 3) C/ ( -3;2) D/ ( 3; -2) 20’ Hoạt động 2: Bài tập tự luận Nêu nội dung bài tập 2 SGK cho học sinh theo dõi. -Yêu cầu học sinh tìm nghiệm rổng quát của các phương trình b, d, e, f ? Theo dõi, nhận xét bài làm của học sinh. Yêu cầu học sinh lên bảng biểu diễn tập nghiệm của các phương trình này. GV: Thông bào nội dung bài tập 3 SGK, yêu cầu học sinh đọc nội dung bài tập. -Yêu cầu học sinh lên bảng vẽ trên cùng hệ trục toạ độ hai đường thẳng x + 2y = 4 và x – y = 1. * Yêu cầu học sinh xác đònh toạ độ giao điểm của hai đường thẳng trên. Theo dõi. HS: Lên bảng tìn nghiệm tổng quát của các phương trình. / 1 3 5 5 x R b y x ∈   −  = +   d/ 1 5 x R y x ∈   −  =   e/ 1 2 y R x ∈    = −   f/ 5 2 x R y ∈    =   Theo dõi. Lên bảng biểu diễn tập nghiệm của các phương trình. Theo dõi, đọc nội dung bài tập 3 SGK. Lên bảng vẽ. 4 2 -2 -4 -6 -5 5 10 y=x-1 y=-1/2x+2 HS: Hoành độ giao điểm của hai đường thẳng chính là nghiệm của phương trình: 1 2 1 2 x x− + = −  x = 2 => y = 1 Vậy toạ độ giao điểm là A (2; 1) II, Bài tập tự luận: Bài 2/ SGK / 1 3 5 5 x R b y x ∈   −  = +   d/ 1 5 x R y x ∈   −  =   e/ 1 2 y R x ∈    = −   f/ 5 2 x R y ∈    =   Bài 3 SGK: Hoành độ giao điểm của hai đường thẳng chính là nghiệm của phương trình: 1 2 1 2 x x− + = −  x = 2 => y = 1 Vậy toạ độ giao điểm là A (2; 1) Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng chính là nghiệm của hai phương trình x + 2y = 4 và x – y = 1. Trương THCS Canh Vinh Trang 103 GIÁO ÁN ĐAI SỐ 9 – Chương 3 CH: Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng trên là nghiệm của hai phương trình nào ? Nhận xét bài làm của học sinh. Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng chính là nghiệm của hai phương trình x + 2y = 4 và x – y = 1. Theo dõi. 5’ Hoạt động 3: Củng cố CH: Nêu dạng tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn ? CH: Nêu nghiệm tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn ? *Trả lời dạng tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn. *Nêu dạng nghiệm tổng quát và dạng nghiệm của các phương trình đặc biệt 2’ 4, Dặn dò học sinh chuẩn bò cho tiết học tiếp theo: * Ôn lại nội dung về phương trình bậc nhất hai ẩn. *Xem lại các dạng bài tập đã đã giải và làm các bài tập tương tự ở SBT. *Từ bài tập 3, giới thiệu cho học sinh về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. *Xem trước nội dung bài hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. IV, RÚT KINH NGHIỆM – BỔ SUNG: Trương THCS Canh Vinh Trang 104 x y 2 O 1 -1 1 2 4 M g x ( ) = -1 2 ( ) ⋅ x+2 f x ( ) = x-1 GIÁO ÁN ĐAI SỐ 9 – Chương 3 Ngày soạn: 05/12/2009 Ngày dạy: 08/12/2009 TUẦN 16: TIẾT 32: §2. HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I. MỤC TIÊU : 1, Kiến thức: HS nắm được khái niệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Khái niệm hai hệ phương trình tương đương. 2, Kỹ năng: Phương pháp minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn 3, Thái độ: Tính cẩn thận trong xác định điểm và vẽ đồ thị, suy luận chặt chẻ II. CHUẨN BỊ : 1, Giáo viên: + Bảng phụ có kẽ sẵn ơ vng để vẽ đồ thị + Bảng phụ đã vẽ sẵn hình 10 và hình 11 + Máy tính bỏ túi, thước thẳng, ê ke, phấn màu. 2, Học sinh: + Ơn tập cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( ) a 0≠ . + Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi (hoặc bảng số) III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1, Ổn đònh lớp: (1ph) 2, Kiểm tra bài cũ: (8ph) Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV nêu u cầu kiểm tra. HS 1: - Định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn. Cho ví dụ Thế nào là nghiệm của hai phương trình bậc nhất hai ẩn? Số nghiệm của nó? - Cho phương trình 3x – 2y = 6 Viết nghiệm tổng qt và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình HS 2: Chữa bài tập 3 tr 7 SGK. Cho hai phương trình x + 2y = 4 (1) và x – y = 1 (2) Vẽ hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình đó trên cùng một hệ trục toạ độ. Xác định toạ độ giao điểm củ hai đường thẳng và cho biết toạ độ của nó là nghiệm của các phương trình nào. Hai HS lên bảng trả lời kiểm tra. HS 1: - Trả lời như SGK - Phương trình 3x – 2y = 6 Có nghiệm tổng qt: { x R y 1,5x 3 ∈ = − Vẽ đường thẳng 3x – 2y = 6 -3 2 O x y f x ( ) = 3 2 ( ) ⋅ x-3 HS 2: Thực hiện trên bảng ۸ Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng là M(2 ; 1) Vì ta thay x = 2 ; y = 1 vào đều thoả hai ph trình 3, Giảng bài mới: a/ Giới thiệu bài : (1ph) Trương THCS Canh Vinh Trang 105 3x - 2y = 6 x + 2y = 4 x - y = 1 y x O M 2 1 3 3 GIÁO ÁN ĐAI SỐ 9 – Chương 3 Trong bài tập trên hai phương trình bậc nhất hai ẩn x + 2y = 4 và x – y = 1 có cặp số (2 ; 1) vừa là nghiệm của phương trình thứ nhất vừa là nghiệm của phương trình thứ hai. Ta nói rằng cặp số (2 ; 1) là một nghiệm của hệ phương trình { x 2y 4 x y 1 + = − = Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là gì? sẽ được tìm hiểu trong tiết học hơm nay b/ Tiến trình bài dạy: TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG 9ph Hoạt động 1 : Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn 1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn: (SGK) GV u cầu HS xét hai phương trình: 2x + y = 3 và x – 2y = 4 Thực hiện ?1 Kiểm tra cặp số (2 ; -1) là nghiệm của hai phương trình trên. GV: Ta nói cặp số (2 ; -1) là một nghiệm của hệ phương trình { 2x y 3 x 2y 4 + = − = Sau đó GV u cầu HS đọc “Tổng qt” đến hết mục I tr 9 SGK Một HS lên bảng kiểm tra - Ta thay x = 2 ; y = -1 vào vế trái của phương trình 2x + y = 3 ta được 2.2 + (-1) = 3 = VP - Ta thay x = 2 ; y = -1 vào vế trái của phương trình x – 2y = 4 ta được 2 – 2.(-1) = 4 = VP. Vậy cặp số (2 ; -1) là nghiệm của hai phương trình đã cho. HS đọc “Tổng qt” SGK 13ph Hoạt động 2 : Minh họa tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn 2. Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Ví dụ 1:(SGK) GV hình vẽ kiểm tra HS2 ?: Mỗi điểm thuộc đường thẳng x + 2y = 4 có toạ độ như thế nào với phương trình x + 2y = 4 GV u cầu HS làm ?2 Tìm từ thích hợp điền vào chỗ (…) trong câu sau: Nếu điểm M thuộc đường thẳng ax + by = c thì toạ độ ( ) 0 0 x ;y của điểm M là một …của phương trình ax + by = c u cầu HS đọc “ Từ đó …của (d) và (d’). Để xét xem một hệ phương trình có bao nhiêu nghiệm, ta xét các ví dụ sau GV nêu ví dụ 1: Xét hệ phương trình { x y 3 x 2y 0 + = − = GV goi 1HS vẽ hai đường thẳng xác định bởi hai phương trình trong hệ đã cho lần lượt là (d 1 ) và (d 2 ) ? : Hãy xác định toạ độ giao điểm HS: Mỗi điểm thuộc đường thẳng x + 2y = 4 có toạ độ thoả mãn phương trình x + 2y = 4, hoặc có toạ độ là nghiệm của phương trình x +2y = 4 HS điền hồn thiện thêm vào chỗ (…) từ nghiệm HS đọc tự tìm hiểu Vẽ hai đường thẳng lên bảng lưới hệ trục toạ độ ۸ HS : Giao điểm của hai đường thẳng là M(2 ; 1) HS: Thay x = 2 ; y = 1 vào vế trái của phương trình(1) và phương trình (2) x + y = 2 + 1 = 3 = vế phải x – 2y = 2 – 2.1 = 0 = vế phải Trương THCS Canh Vinh Trang 106 (d 1 ): x + y = 3 (d 2 ):x - 2y = 0 GIÁO ÁN ĐAI SỐ 9 – Chương 3 của hai đường thẳng. ? : Thử lại xem cặp số (2 ; 1) có là nghiệm của của hệ phương trình đã cho hay khơng? GV: nêu ví dụ 2: Xét hệ phương trình { 3x 2y 6 (3) 3x 2y 3 (4) − = − − = ?: Hãy biến đổi các phương trình trên về dạng hàm số bậc nhất? ?: Nhận xét vị trí tương đối của hai đường thẳng? - GV u cầu HS vẽ hai đường thẳng trên cùng một mặt phẳng toạ độ. - Nghiệm của hệ phương trình như thế nào? Ví dụ 3: Xét hệ phương trình { 2x y 3 2x y 3 − = − + = − ? Nhận xét về hai phương trình của hệ ? Hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình như thế nào? ? Vậy hệ phương trình trên có bao nhiêu nghiệm? Vì sao? ? Một cách tổng qt, một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có bao nhiêu nghiệm? Ứng với vị trí tương đối nào của hai đường thẳng ? ? Vậy ta có thể đốn nhận số nghiệm của hệ phương trình bằng cách nào? Vậy cặp số (2 ; 1) là nghiệm của hệ phương trình đã cho. HS: Thực hiện trên bảng 3 3x 2y 6 y x 3 2 3 3 3x 2y 3 y x 2 2 − = − ⇔ = + − = ⇔ = − HS: Hai đường thẳng trên song song với nhau vì có hệ số góc bằng nhau, tung độ gốc khác nhau. y x -3 2 2 3 1O - Hệ phương trình vơ nghiệm. HS: - Hai phương trình này tương đương với nhau. - Hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình trùng nhau. - Hệ phương trình vơ số nghiệm, vì bất kì điểm nào trên đường thẳng đó cũng có toạ độ là nghiệm của hệ phương trình. HS: Tóm tắt nêu phần tổng qt SGK HS : Ta có thể đốn nhận số nghiệm của hệ phương trình bằng cách xét vị trí tương đối của hai đường thẳng. Đọc phần chú ý. Ví dụ 2: (SGK) Vídụ 3: (SGK) Một cách tổng qt ta có I { ax + by = c (d) a 'x by c '(d ')+ = - Nếu (d) cắt (d’) thì hệ (I) có một nghiệm duy nhất. - Nếu (d) // (d’) thì hệ (I) vơ nghiệm - Nếu (d) ≡ (d’) thì hệ (I) có vơ số nghiệm. 5ph Hoạt động 3: Hệ phương trình tương đương 3.Hệ phương trình tương đương * Định nghĩa: (SGK) ? : Thế nào là hai hệ phương trình tương đương? ? Tương tự, hãy định nghĩa hai hệ phương trình tương đương ? GV giới thiệu kí hiệu hai hệ phương trình tương đương “ ⇔ ” GV lưu ý mỗi nghiệm của một hệ phương tình là một cặp số. HS: Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng một tập nghiệm - HS nêu định nghĩa tr 11 SGK Hoạt động 4 : Luyện tập củng cố Trương THCS Canh Vinh Trang 107 3x - 2y = 3 3x - 2y = - 6 [...]... x−9 2 x −2− x +3 : x 3 2x − 6 x + 3 x − 3x − 3 x − 3 P= : x−9 x +1 3( x + 1) 1 P= × ( x + 3) x +1 3 P= x +3 HS cả lớp liểm tra bài rút gọn của bạn b)x = 4 − 2 3 = ( 3) 2 − 2 3 + 1 = ( 3 − 1)2 P= ⇒ x = 3 − 1(tho¶ m·n ®iỊu kiƯn) Thay x = 3 − 1 vµo P -3 3 3 P= = = x +3 3 −1+ 3 2 + 3 = 3( 2 − 3) (2 + 3) (2 − 3) = 3( 3 − 2) Trương THCS Canh Vinh = 3( 3 − 2) 4 3 Trang 116 c)P < − ⇔ GV Hướng dẫn giải mẫu... Trương THCS Canh Vinh { GIÁO ÁN ĐAI SỐ 9 – Chương 3 1 3 1 x≥0 ⇔ < − vµ x≠9 2 2 x +3 3 ⇔ 6 > x +3 x < 3 x +3 ⇔x 0 ; b > 0 Dạng 2 Tìm x Bài 3: Giải... P =( + − ):( − 1) P= + + x +3 x 3 x−9 x 3 ( x −1 − x ) x −1 + x x −1 a) Rút gọn P a) Rút gọn P b) Tính P khi x = 4 − 2 3 b) Tìm x để P > 0 1 53 c) Tính giá trị củ P nếu x = 2 9−2 7 d) Tìm giá trị nhỏ nhất của P - Chuẩn bị ơn tập chương II: Hàm số bậc nhất + Trả lời các câu hỏi ơn tập chương II + Học thuộc “Tóm tắt các kiến thức cần nhớ” tr 60 SGK Bài tập 30 , 31 , 32 , 33 , 34 SBT IV RÚT KINH NGHIỆM -... x 3x + 3 P =( + − ): x +3 x 3 x −9 2 x −2 ( − 1) x 3 a) Rút gọn P b) Tính P khi x = 4 − 2 3 1 c) Tìm x để P < − 2 d) Tìm giá trị nhỏ nhất của P GV u cầu HS tiếp tục lên bảng giải câu b và c, mỗi HS 1 câu HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1 HS trình bày giải câu a) trên bảng a) Rút gọn P đk: x ≥ 0;x ≠ 9 NỘI DUNG Bài 1: (cho về nhà tiết trước) 2 x( x − 3) + x( x + 3) − (3x + 3) x−9 2 x −2− x +3 : x 3 2x − 6 x + 3. .. pt bằng nhau hoặc đối nhau) Vdụ2: Xét hệ Ptrình: 2x + y = 3  x − y = 6 3x = 9 x = 3 ⇔ ⇔ x − y = 6 x − y = 6 x = 3 ⇔  y = 3 Vậy hệ Ptrình có nghiệm duy nhất: (3; -3) Vd 3: Xét hệ Ptrình: 2x + 2y = 9  2x − 3y = 4 y = 1 5y = 5  ⇔ ⇔ 7 2x − 3y = 4 x = 2  Vậy hệ Ptrình có nghiệm duy nhất Trang 131 GIÁO ÁN ĐAI SỐ 9 – Chương 3 7 ( ; 1) 2 b)Trường hợp2:(Các hệ số trong 2 +HS nhận xét... nhau GV đưa đề bài lên bảng phụ 4 1  y = 9 x − 3 4x − 9y = 3 ⇔ a) −5x − 3y = 1  y = − 5 x − 1  3 3 4 5 Vì hệ số góc khác nhau ( ≠ − ) 9 3 Nên hai đường thẳng cắt nhau do đó hệ { Trương THCS Canh Vinh NỘI DUNG BT 9(a, d) tr 45 SBT Trang 121 GIÁO ÁN ĐAI SỐ 9 – Chương 3 phương trình có nghiệm duy nhất d) y = 3x − 1  3x − y = 1 ⇔ 5 6x − 2y = 5 y = 3x −  2 Vì hệ số góc bằng nhau, tung độ khác nhau . 3 ( 3) 2 3 1 ( 3 1) = − = − + = − x 3 1(tho¶ m·n ®iỊu kiƯn) Thay x 3 1 vµo P -3 3 3 P = x 3 3 1 3 2 3 ⇒ = − = − − − = = + − + + 3( 2 3) 3( 3 2) 4 3 (2 3) (2. trờn bng a) 25 .3 16 .3 100 .3 5 3 4 3 10 3 3 + = + = 2 b) 2 3 ( 3 1) 2 3 3 1 1 = + = + = c) 15 20 3 45 2 5 15.2 5 3. 3 5 2 5 30 5 9 5 2 5 23 5 = + =