Câu 16 [1H3-5.0-2](TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN - 2018) Cho hình chóp tam giác S ABC có SA  2a , AB  3a Khoảng cách từ S đến mặt phẳng  ABC  A a B a C a a D Lời giải Chọn B Gọi O trọng tâm tam giác ABC  SO   ABC   d  S ;  ABC    SO 2  3a  2 AI     a ; SO  SA  AO  3  Vậy: d  S ;  ABC    a Ta có: AO  Câu 23:  2a    a  a [1H3-5.0-2] (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a , tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng  ABC  A a B a C 2a D a Lời giải Chọn B   Gọi trung điểm AB I Suy SI  AB Do SI   ABC  nên SI  d S ,  ABC  Theo giả thiết tam giác SAB nên SB  AB  2a , IB  a Do SI  SB  IB  a [1H3-5.0-2] Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có AB  a 3, ABC  30, ACB  60 Câu 1371: Hình chiếu vng góc A ' mặt đáy trung điểm BC Thể tích khối chóp A ' ABC A a3 Khoảng cách từ C đến mặt phẳng  A ' AB  a 6 B 2a C a D a 12 Lời giải Chọn B Gọi E trung điểm AB a a3 a   A' H  Ta có AC  AB.tan 30  a  HE  VA ' ABC  A ' H S ABC   Kẻ HK  A ' E  HK  d H ,  A ' AB    d  C ,  A ' AB    2d  H ,  A ' AB    Câu 1372: a 2a [1H3-5.0-2] Cho hình chóp S.ABC có AB  a , góc mặt bên mặt đáy 60° Tính A Chọn A 4d , biết d khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  SBC  a B C Lời giải D Gọi O tâm tam giác ABC H trung điểm BC SO  BC  BC   SAH     SBC  ,  ABC     SH , AH   SHA AH  BC  Có  Kẻ OK  SH suy OK   SBC   d  O,  SBC    OK Xét OKH vuông K, có 3 a OH  AH  3a 4d d   Do d  A,  SBC    3d  H ,  SBC    a OK  sin 60.OH  Câu 1374: [1H3-5.0-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a, SA   ABCD  , SA  a Tính theo a khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng  SBC  A a B a C a Lời giải Chọn B    Ta có d A,  SBC   2d O,  SBC   Gọi H hình chiếu A lên SB SA  BC  BC   SAB   BC  AH  AH   SBC   AB  BC Ta có  D a Mà 1 1 a  2     AH  2 AH SA AB 3a a 3a   Do d O,  SBC   Câu 1375: 1 a d  A,  SBC    AH  2 [1H3-5.0-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA   ABCD  , SA  AB  a AD  2a Gọi F trung điểm cạnh CD Tính điểm A đến mặt phẳng  SBF  A 33 B 33 33d , biết d khoảng cách từ a C 11 Lời giải D 11 Chọn B Gọi H hình chiếu A lên BF Và K hình chiếu A lên SH Ta có SA  BF  BF   SAH   BF  AK  AK   SBF    AH  BF Do d  d  A,  SBF    AK Mà BF  BC  CF  a 17 AB AD 2a 4a   Nên AH BF  AD AB  AH  BF a 17 17 1 1 17 33 4a  2  2   AK  Khi 2 2 AK SA AH a 16a 16a 33 4a 33 33d 33  33  Vậy a a Câu 1378: [1H3-5.0-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Tam giác SAB tam giác cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi O giao điểm hai đường chéo Tính khoảng cách từ điểm O tới mặt phẳng  SHC  biết thể tích khối chóp S.ABCD a3 3 a A 17 B 2a 17 a 27 C D 2a 27 Lời giải Chọn A Gọi H trung điểm AB  SH   ABCD  SH  a Ta có VS ABCD 1 a a 3.BC  SH S ABCD  SH AB.BC  a.BC  3 a3 a2 a3  BC   BC  2a OK  CH Kẻ OK  CH ta có   OK   SCH  OK  SH Mà VS ABCD  Ta tính OK  Câu 1381: a a  d  O,  SCH    17 17 [1H3-5.0-2] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác với AB  a, AC  2a, BAC  120 Cạnh SA vng góc với mặt phẳng đáy  SBC  tạo với đáy góc 60° Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  SBC  là: A 3a B 7a C a Lời giải Chọn A D 7a Ta có: BC  AB2  AC  AB AC.cos120  a Dựng AE  BC; AF  SE d  A,  SBC    AF 2S ABC AB AC sin BAC a 21   BC BC  BC  SA Mặt khác   BC   SAE   SEA  60  BC  AE Ta có: AE  Suy d  AF  AE sin 60  Câu 26: a 21 3a  2 [1H3-5.0-2] (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh 2a , O  AC  BD Tính độ dài SO hình chóp: A a B a C a D a Lời giải Chọn A S A D O B Ta có AO  C AC  a ; SO  SA2  AO2  4a  2a  a Câu 14: [1H3-5.0-2] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần - 2017 - 2018) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A Khoảng cách hai đường thẳng chéo khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song với đồng thời chứa đường thẳng B Khoảng cách hai đường thẳng chéo khoảng cách hai mặt phẳng song song chứa hai đường thẳng C Khoảng cách hai đường thẳng chéo khoảng cách từ điểm thuộc đường thẳng đến đường thẳng D Khoảng cách hai đường thẳng chéo độ dài đoạn vng góc chung hai đường thẳng Lời giải Chọn C Câu 3: [1H3-5.0-2](THPT-Chuyên Ngữ Hà Nội_Lần 1-2018-BTN) Cho hình tam giác S ABC có cạnh đáy a cạnh bên b  a  b  Phát biểu sai? A Đoạn thẳng MN đường vng góc chung AB SC ( M N trung điểm AB SC ) B Góc cạnh bên mặt đáy C Hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng  ABC  trọng tâm tam giác ABC D SA vng góc với BC Lời giải Chọn A SAG  SBG  SCG Suy góc cạnh bên đáy  SA  SB  SC , suy hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng  ABC  trọng   AB  AC  BC tâm tam giác ABC BC   SAI   BC  SA ... có: AE  Suy d  AF  AE sin 60  Câu 26 : a 21 3a  2 [1H 3-5 . 0 -2 ] (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần - 20 17 - 20 18 - BTN) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh 2a , O  AC  BD Tính độ dài SO...  a ; SO  SA2  AO2  4a  2a  a Câu 14: [1H 3-5 . 0 -2 ] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần - 20 17 - 20 18) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A Khoảng cách hai đường thẳng chéo khoảng cách đường thẳng...  d  C ,  A ' AB    2d  H ,  A ' AB    Câu 13 72: a 2a [1H 3-5 . 0 -2 ] Cho hình chóp S.ABC có AB  a , góc mặt bên mặt đáy 60° Tính A Chọn A 4d , biết d khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng