Tiết 33: LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: Rèn luyện cho học sinh: - Có kỹ năng biến đổi 1 biểu thức hữu tỉ thành 1 phân thức. - Có kỹ năng thành thạo trong việc tìm điều kiện của biến để giá trò của một phân thức được xác đònh. - Tính cẩn thận và chính xác trong quá trình biến đổi. II. Chuẩn bò: Học sinh: - Chuẩn bò trước các bài tập về nhà của tiết trước. - Film trong. Giáo viên: - Bài giải mẫu ở film trong. III. Nội dung: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng * Hoạt động 1: (Kiểm tra bài cũ) a. Giáo viên gọi 1 học sinh giải bài 46b. b. Giáo viên gọi 1 học sinh giải bài 54a. - Học sinh được gọi lên bảng giải bài 46b. Cả lớp theo dõi để nhận xét. - Học sinh được gọi lên bảng giải bài 54a. Cả lớp theo dõi để nhận xét. * Hoạt động 2: (Chữa bài tập 48) - Giáo viên gọi 1 học sinh lên làm câu a, câu b. - Giáo viên gọi 1 học sinh lên làm câu c, câu d. a. Ta có: x + 2 ≠ 0 ⇒ x ≠ -2 Vậy điều kiện để giá trò của phân thức 2x 4x4x 2 + ++ được xác đònh là x ≠ -2. b. ( ) 2x 2x 2x 4x4x 2 2 + + = + ++ = x + 2 c. Nếu giá trò của phân thức cho bằng 1 thì x + 2 = 1 suy ra x = -1 ≠ - 2, Nên với x = -1 thì giá trò của phân thức bằng 1. d. Nếu giá trò của phân thức đã cho bằng 0 thì: x + 2 = 0 suy ra x = -2 do điều kiện x ≠ -2 nên không có giá trò của phân thức đã cho bằng 0. * Hoạt động 3: Sửa bài tập 50a. - Giáo viên yêu cầu học sinh nêu bước giải trước khi trình bày lời giải. - Một học sinh lên bảng giải. - Cả lớp nhận xét. - Bài tập 50a:         − −       + + 2 2 x1 x3 1:1 1x x         − −       + ++ = 2 2 x1 x41 : 1x 1xx ( )( ) ( )( ) x21x21 x1x1 . 1x 1x2 +− +−       + + = ( )( )( ) ( )( )( ) x21x211x x21x1x1 +−+ ++− = x21 x1 − − = * Hoạt động 4: Sửa bài tập 51b. * Hoạt động 5: Sửa bài tập 52. - Một học sinh khá lên bảng giải. Bài tập 52:       − −         + + − ax a4 x a2 . ax ax a 22         + −−+ = ax axaax 222 ( )         − −− axx ax4a2ax2 2 ( ) axx ax4a2ax2 . ax xax 22 − −− + − = ( ) ( ) axx a2ax2 . ax xax 2 − −− + − = ( ) ( ) ( ) axx axa2 . ax xax − +− + − = ( )( ) ( ) ( ) axxax axxaax2 −+ +−− = ( )( ) ( ) ( ) axxax axaxax2 −+ +− = = 2a Do a∈Z nên 2a số chẵn Vậy với x ≠ 0, x ≠ ±a thì giá trò của biểu thức bên là một số chẵn. * Hoạt động 6: Sửa bài 53 Bài tập 53 x 1x x 1 1 + =+ x 1x 1 1 x 1 1 1 1 + += + + 1x x1x 1x 1 1 + ++ = + += Cho học sinh dự đoán câu b. Hướng dẫn về nhà - Bài tập 55, 56 Xem lại hệ thống lý thuyết chương II. - Trả lời câu hỏi trang 61. 1x 1x2 + + = x 1 1 1 1 1 1 + + + 1x 1x2 1 1 + + += 1x2 2x3 + + = V/ Rút kinh nghiệm: ---------------4--------------- Tiết 33: ÔN TẬP CHƯƠNG II I. Mục tiêu: - Học sinh củng cố vững chắc các khái niệm đã học ở chương II và hiểu được mối liên quan giữa các kiến thức. + Phân thức đại số. + Hai phân thức bằng nhau. + Phân thức đối. + Phân thức nghòch đảo. + Biểu thức hữu tỉ. + Tìm điều kiện của biến để giá trò của một phân thức được xác đònh. - Tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải các bài tập về 4 phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức. - Biến đổi biểu thức hữu tỉ. - Nắm chắc quy trình tìm giá trò của 1 biểu thức. - Rèn luyện kỹ năng trình bày bài. II. Chuẩn bò: Học sinh: tự ôn tập và trả lời các câu hỏi. Giáo viên: đáp án các câu hỏi ở film trong. III. Nội dung: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng * Hoạt động 1: (ôn lại khái niệm và các tính chất của phân thức đại số) Câu 1: Cho 1 ví dụ về phân thức đại số? - Phân thức đại số là gì? - Một đa thức có phải là phân thức đại số không? Câu 2: hai phân thức 1 x 1+ và 2 x 1 x 1 − − có bằng nhau không? Tại sao? - Nhắc lại đònh nghóa 2 phân thức đại số bằng nhau. - Gọi 1 học sinh lên trả bài. - Gọi 1 học sinh lên trả bài. Tiết 15: ÔN TẬP CHƯƠNG II 2 1 x 1 x 1 x 1 − = + − vì 1.(x 2 – 1) = (x + 1).(x – 1) Câu 3: Nêu tính chất cơ bản của phân thức dưới dạng công thức. - Giải thích tại sao: A A A A ; ; B B' B B − − = = − − x x x 3 3 x − = − − - Gọi 1 học sinh lên trả bài. Câu 4: Nhắc lại quy tắc rút gọn phân thức. Rút gọn phân thức: 3 4 8x 8x 1 − − - Gọi 1 học sinh lên trả bài. 3 3 4 8x 4(2x 1) 8x 1 (2x) 1 − − − = − − )1x2x4)(1x2( )1x2(4 2 ++− −− = 1x2x4 4 2 ++ − = Câu 5: “Muốn quy đồng mẫu thức có nhiều phân thức có mẫu thức khác nhau ta có thể làm như thế nào? - Hãy quy đồng mẫu của 2 phân thức sau: 22 x55 1 và 1x2x x −+− - Gọi 1 học sinh lên trả bài. 5. x 2 – 2x + 1 = (1 – x) 2 5 – 5x 2 = 5(1 – x)(1 + x) MTC: 5(1 – x) 2 (1 + x) 22 )x1( x 1x2x x − = +− 2 )x1)(x1(5 )x1(5.x −+ + = )x1)(x1(5 1 x55 1 2 +− = − )x1()x1(5 x1 2 +− − = Câu 6: “Tính chất cơ bản của phân thức, rút gọn phân thức, quy đồng mẫu các phân thức liên quan gì với nhau. - Quy đồng mẫu các phân thức có liên quan gì đến phép tính cộng, trừ phân thức?” - Gọi 1 học sinh lên trả bài. * Hoạt động 2: (Cộng trừ phân thức) Câu 7: Nêu quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu. Áp dụng tính 22 x1 1 1x x − + − - Nêu quy tắc cộng 2 phân thức không cùng mẫu: 1xx 1x 1x x3 23 ++ − + − - Gọi 1 học sinh lên trả bài. Câu 8: Tìm phân thức đối của các phân thức: 5x x ; x25 1x 2 +− − - Thế nào là 2 phân thức đối nhau? - Giải thích tại sao: B A B A B A − = − =− - Gọi 1 học sinh lên trả bài. Câu 9: Phát biểu quy tắc trừ 2 phân thức. - Áp dụng: Tính 1x2 1x2 1x2 1x2 + − − − + - Gọi 1 học sinh lên trả bài. * Hoạt động 3: (Nhân chia phân thức) Câu 10: Nêu quy tắc nhân 2 phân thức. Thực hiện phép tính: x4 5x10 . 1x2 1x2 1x2 1x2 −       + − − − + - Gọi 1 học sinh lên trả bài. Câu 10: 1x2 1x2 1x2 1x2 + − − − + = … = … )1x2)(1x2( x8 −+ = x4 5x10 . 1x2 1x2 1x2 1x2 −       + − − − + x4 )1x2(5 . )1x2)(1x2( x8 − +− = … 1x2 10 + = Câu 11: Nêu quy tắc chia 2 phân thức đại số. Thực hiện phép tính:       −+       + − = + 2x x 1 : 1x x2 xx 1 2 - Gọi 1 học sinh lên trả bài. Câu 12: Tìm điều kiện của x để giá trò của 1x4 x 2 − được xác đònh. - Gọi 1 học sinh lên trả bài. Câu 12: Ta có: 4x 2 – 1 ≠ 0 khi (2x + 1)(2x - 1) ≠ 0 2x + 1 ≠ 0 và 2x – 1 ≠ 0 x ≠ -1/2 và x ≠ -1/2 và x ≠ 1/2 Vậy điều kiện để giá trò của phân thức 1x4 x 2 − được xác đònh là: x ≠ -1/2 và x ≠ 1/2 Hướng dẫn về nhà: - Ôn tập về cộng, trừ, nhân, chia phân thức. - Làm bài tập 58c, 59a, 60. V/ Rút kinh nghiệm: ---------------4--------------- Tiết 36: ÔN TẬP (tiếp theo) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng * Hoạt động 1: Chữa bài tập 58c. - Giáo viên gọi 1 học sinh lên bảng chữa bài tập. - Giáo viên yêu cầu phân tích bài toán rồi trình bày hướng giải trước khi chữa bài tập. + Đối với học sinh yếu, trung bình giáo viên hướng dẫn các em thực hiện theo từng bước. + Nêu cách thử. * Hoạt động 2: Bài 59a. - Gọi 1 học sinh lên bảng. - Yêu cầu học sinh trình bày hướng giải. - Học sinh phân tích: + Phép trừ 1 phân thức cho 1 biểu thức hữu tỉ thành phân thức. + Tính hiệu. - Học sinh trình bày hướng giải: + Thực hiện phép tính trong ngoặc rồi thực hiện phép nhân. Hoặc: + Sử dụng phân phối giữa phép nhân và phép cộng. + Sử dụng phép trừ. - Học sinh thảo luận nhóm trả lời. Thay x bởi một giá trò làm cho giá trò của các mẫu của biểu thức đầu khác 0, nếu giá trò của biểu thức đầu và biểu thức rút gọn bằng nhau thì việc biến đổi có khả năng đúng; ngược lại thì việc biến đổi chắc chắn sai. Bài tập 58c 22 x1 1 1x2x 1 − + +− = … = … ( ) ( ) 1x1x 2 2 +− =       − + +−+ − 222 3 x1 1 1x2x 1 . 1x xx )1x()1x( 2 . 1x )1x)(1x(x 22 +−+ +− = 2 2 2x(x 1)(x 1) (x 1)(x 1) (x 1) − + = + − + 2 2x (x 1)(x 1) = + − Do đó: 3 2 1 x x x 1 x 1 − − − + . 2 2 1 1 x 2x 1 1 x   +  ÷ − + −   2 1 2x x 1 (x 1)(x 1) = − − + − 2 1 2x x 1 (x 1)(x 1) − = + − + − 2 2 x 1 2x (x 1)(x 1) + − = − + 2 2 2 (x 1 ) x 1 (x 1)(x 1) x 1 − − = = − + + * Hoạt động 3: Sửa bài tập 60 - Cho học sinh trình bày hướng giải của câu a. - Học sinh thảo luận ở nhóm. + Tìm điều kiện của x để giá trò của x 1 2x 2 + − được xác đònh. + Tìm điều kiện của x để giá trò của 2 3 x 1− được xác Giá trò của x để giá trò của biểu thức 2 2 x 1 3 x 3 4x 4 2x 2 x 1 2x 2 5   + + −   + −  ÷  ÷ − − +     được xác đònh là: 2x – 2 ≠ 0, x 2 – 1 ≠ 0 và 2x + 2 ≠ 0… - Để chứng minh câu b, ta chứng minh như thế nào? đònh. + Tìm điều kiện của x để giá trò của x 3 2x 2 + + được xác đònh. + Tìm điều kiện chung. * Hoạt động 4: Sửa bài 61 - Nêu cách tìm giá trò của biến để giá trò của 1 phân thức bằng 0. * Hoạt động 5: Sửa bài 63. - Giáo viên yêu cầu phân tích bài toán rồi trình bày hướng giải trước khi chữa bài tập. Hướng dẫn về nhà. Học sinh ôn tập tốt chương II chuẩn bò tiết sau kiểm tra 1 tiết. 60b. + Rút gọn biểu thức. + Kết quả của biểu thức không chứa x. + Tìm giá trò của biến để mẫu khác 0. + Tìm giá trò của biến để tử thức bằng 0. + Chọn những giá trò vừa tìm được thỏa mãn điều kiện của biến làm cho mẫu khác 0. + Rút gọn phân thức. + Thay giá trò x = 20040 vào phân thức rút gọn. Giá trò của phân thức 2 2 x 10x 25 x 5x − + − bằng 0 khi x 2 – 10x + 25 = 0 và x 2 – 5x ≠ 0 … Bài 63 Cách 1: Thực hiện phép chia 3x 2 – 4x – 17 cho x + 2 3x 2 – 4x – 17 = (3x–10)(x+2) + 3 2 3x 4x 17 3 3x 10 x 2 x 2 − − = − + + + Với x là số nguyên thì giá trò của 2 3x 4x 17 x 2 − − + cũng là số nguyên khi x + 2\3 hay x + 3 = ±1, ±3. … 2 3x 4x 17 x 2 − − + 2 3x 6x 10x 20 3 x 2 + − − + = + 3x(x 2) 10(x 2) 3 x 2 + − + + = + … … V/ Rút kinh nghiệm: ---------------4--------------- [...]... 1: "Giới thiệu khái niệm phương trình một ẩn và các thuật ngữ liên quan" - GV: Cho HS đọc bài toán - HS đọc bài toán cổ SGK cổ: "Vừa gà…, bao nhiêu chó" - GV: "Ta đã biết cách giải bài toán trên bằng phương pháp giả thuyết tạm; liệu có cách giải khác nào nữa không và bài toán trên liệu có liên quan gì với bài toán sau: Tìm x, biết: 2x + 4(36 – x) = 100? Học xong chương này ta sẽ có câu trả lời" - GV:... ⇔ x = 1; x + 2 = 0 ⇔ x = -2 Hoạt động 3: “Giải phương toán, đại diện nhóm trả lời, lớp nhận xét Điều kiện xác đònh của phương trình chứa ẩn ở mẫu” trình là: x ≠ 1 và x ≠ -2 GV ghi đề bài lên bảng 3 Giải phương trình chứa ẩn ở “Giải phương trình mẫu x+2 2x + 3 Ví dụ 2: Giải phương trình: = " x 2(x − 2) Yêu cầu HS thảo luận nhóm nêu hướng giải bài toán, cuối cùng GV nhận xét - Yêu cầu HS tiến hành giải... nhân rồi trao đổi 3 Tìm x sao cho giá trò của 2 biểu thò kết quả nhóm 6 x −1 2x + 5 HS trao đổi nhóm và x − 3 bằng nhau 3x + 2 chuyển bài toán thành bài toán đã biết, chẳng hạn: bài 2 chuyển thành dạng phương trình 2x 2 − 3x − 2 =2 x2 − 4 GV yêu cầu HS chuyển bài toán thành bài toàn đã biết Bài 3: Giải phương Hướng dẫn về nhà: bài tập 28, 29, 6x − 1 2 x + 5 trình 3x + 2 = x − 3 30a, 30b, 31c, 32 27c... - HS lên bảng giải bài tập DẠNG GV yêu cầu HS giải thích 8d và giải thích rõ các ax + b = 0 rõ các bước biến đổi bước biến đổi b Bài tập 9c - HS làm việc theo nhóm (trình bày ở Film trong nếu được) cử đại diện nhóm lên bảng giải Lớp nhận xét Hoạt động 2: “Cách giải” 1.Cách giải -HS tự giải, sau đó 5 phút Ví dụ 1: a/Giải phương trình: cho trao đổi nhóm để rút 2x –(5 -3x) = 3(x+2) 2x – (5 -3x) = 3(x+2)... ghi dòng giải thích bên phải Hoạt động 3: “ Giải bài tập 14; 18a” GV: Đối với phương trình x = x có cần thay x = -1; x = 2; x =-3 để thử nhiệm không? Hoạt động 4: “ Giải bài tập 15” GV cho HS đọc kỹ đề toán rồi trả lời các câu -HS làm việc cá nhân và trao đổi ở nhóm kết quả và cách trình bày 17f: (x-1) – (2x-1) = 9 –x ⇔ x -1 -2x +1 =9 –x ⇔ x -2x +x = 9 + 1-1 ⇔ 0x =9 Phương trình vô nghiệm Tập nghiệm... xe máy đi trong x+1(h) là 32(x+1)km Ta có phương trình : 32(x+1) = 48x -HS đọc kỹ để trao đổi nhóm rồi nêu cách giải 3x + 2 2( x − 1) − 3( 2x + 1) được xác đònh -GV: “Hãy trình bày các bước để giải bài toán này, hoặc gợi ý: “ Với điều kiện nào của x thì giá trò của phương trình được xác đònh?” “ Nêu cách tìm x sao cho: 2(x-1) -3(2x+1) ≠ 0” -HS trả lời 2(x-1) -3(2x+1) = 0 Bài tập 19: Chiều dài hình chữ... Ta có: x(x + 5) = 0 phương trình có dạng hướng giải, sau đó làm ⇔ x = 0 hoặc x + 5 = 0 A(x)B(x) = 0 ta làm như việc cá nhân a x = 0 thế nào?” b x + 5 = 0 ⇔ x = -5 Tập nghiệm phương - HS trao đổi nhóm, đại trình S = {0; -5} Hoạt động 3: “Áp dụng” diện nhóm trình bày 2 Áp dụng Giải các phượng trình: Ví dụ: a 2x(x – 3) + 5(x-3) = 0 Giải phương trình b (x + 1)(2 + 4) = (2 – 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0 x)(2+x)... -4 - Tiết 45 LUYỆN TẬP I Mục tiêu Thông qua hệ thống bài tập, tiếp tục rèn luyện kó năng giải phương trình tích, đồng thời rèn luyện cho HS biết nhận dạng bài toán và phân tích đa thức thành nhân tử II Chuẩn bò - HS: Chuẩn bò tốt bài tập ở nhà, film trong, bức xạ - GV: Chuẩn bò các bài giải ở film trong III Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng...Phần I: ĐẠI SỐ Chương III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Tiết 40 §1 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH I Mục tiêu: Học sinh: - Hiểu được khái niệm phương trình một ẩn và các thuật ngữ liên quan: vế trái, vế phải, nghiệm của... trình đã cho - GV: “Qua ví dụ trên, hãy nêu các bước sau khi giải 1 phương trình chứa ẩn ở mẫu” Hoạt động 4: “củng cố” Bài tập 27a, 27b x +2 2x + 3 = x 2(x − 2) (xem sácha giáo khoa) - Làm theo nhóm, đại diện nhóm lên - Cách giải một phương trình trình bày (hoặc làm chứa ẩn ở mẫu (SGK) ở film trong thì chiếu lên cho toàn HS xem) V/ Rút kinh nghiệm: . tính chất của phân thức đại số) Câu 1: Cho 1 ví dụ về phân thức đại số? - Phân thức đại số là gì? - Một đa thức có phải là phân thức đại số không? Câu 2:. liên quan". - GV: Cho HS đọc bài toán cổ: "Vừa gà…, bao nhiêu chó". - GV: "Ta đã biết cách giải bài toán trên bằng phương pháp giả thuyết