SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NĂM HỌC: 2019 - 2020 Bài thi: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 05 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 001 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: f ( x) = ( x − 25 ) Câu Tập xác định hàm số ỉ ïì ùỹ ỗ Ă \ớ ý ; +Ơ ỗ ỗ ùợù 3ùỵ ố ù A B ÷ ÷ ÷ ø Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A x =- B y = Câu Cho A 32 ∫ f ( x ) dx = 10 y= −2 + log ( x + 1) l ổ1 ùỡ 5ùỹ ỗ - ; +Ơ ữ \ ý ữớ ỗ ữ ỗ ùợù 3ùỵ ố ứ ù C ổ1 ỗ - ; +Ơ ỗ ỗ è D ÷ ÷ ÷ ø − 2x x + C y =- D y = Kết B 34 ∫ 2 − f ( x )  dx C 36 D 40 A ( −1; −2;0 ) B ( −5; −3;1) C ( −2; −3; ) Câu Trong không gian Oxyz , cho , , Trong mặt cầu qua ba điểm A, B, C mặt cầu có diện tích nhỏ có bán kính R R= A R = B C R = D R= 2 f ( x) f (π) F ( x ) = cos x − sin x + C nguyên hàm hàm số Tính Câu Cho hàm số f ( π ) = −3 f ( π ) = −1 f (π ) =1 f (π ) = A B C D Câu Cho khối lăng trụ đứng ABC A′B ′C ′ có đáy ABC tam giác vuông A AB = a , AC = a , AA′ = 2a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp khối lăng trụ ABC A′B′C ′ a 2 A R = 2a B R = a C R = a D f ′( x) f ′ ( 0) = y = f ( x ) + e− x Câu Cho hàm số f (x) có đồng biến ¡ Hàm số nghịch biến khoảng cho đây? ( 0; +∞ ) ( −2;0 ) ( −∞;1) ( −1;1) A B C D y = ( m − 1) x − ( m − 3) x + Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số cực đại A £ m £ B m ³ C < m £ D m £ R= f ( x) f ( 1) = Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục ¡ thỏa mãn đồng thời x f ( x ) f ' ( x ) = xe f ( x) +1 = với x thuộc ¡ Số nghiệm phương trình A B C D Câu 10 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình nghiệm phân biệt ( ) +1 x2 - x + = ( ) -1 x -m có ba  49  m ∈  ;3 ÷ m ∈ ( 2;3)  27  B C D m ∈∅ A ( 4;0;0 ) B ( 0;2;0 ) Câu 11 Trong không gian Oxyz , cho , Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB 4  I  ; ;0 ÷ I ( 2; −1;0 ) I ( −2;1;0 ) I ( 2;1; ) A B  3  C D log ( x + 1) = Câu 12 Phương trình có nghiệm A 19 B 1023 C 101 D 99  65  m ∈  ;3 ÷  27  A f ( x ) = ( x − 6) x2 + Câu 13 Tổng giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số đoạn [ 0;3] có dạng a − b c với a số nguyên b , c số nguyên dương Tính S = a + b + c A B −22 C −2 D Câu 14 Cho hình nón N có đỉnh S , tâm đường tròn đáy O , góc đỉnh 120 Một mặt phẳng qua S cắt hình nón N theo thiết diện tam giác vuông SAB Biết khoảng cách hai đường thẳng AB SO Tính diện tích xung quanh S xq hình nón N S = 36 3π S = 27 3π S = 18 3π A xq B xq C xq Câu 15 Tìm tập hợp S tất giá trị tham số thực m để hàm số y = x3 − ( m + 1) x + ( m2 + m ) x − ( −1;1) nghịch biến khoảng S = [ −1;0] A S = ∅ B Câu 16 Khẳng định sau đúng? 15 16 x ( x + ) dx = ( x + ) + C ∫ 32 A 15 16 x ( x + ) dx = ( x + ) ∫ 16 C C S = { −1} D S xq = 3π D S = [ 0;1] 16 x + 7) ( 32 15 16 x ( x + ) dx = ( x + ) + C ∫ D 12 m / s ) Câu 17 Một ô tô chuyển động với vận tốc ( người lái đạp phanh; từ thời điểm v t = −2t + 12 ( m / s ) tô chuyển động chậm dần với vận tốc ( ) (trong t thời gian tính giây, kể từ lúc đạp phanh) Hỏi thời gian giây cuối (tính đến xe dừng hẳn) tơ qng đường bao nhiêu? A 60m B 100m C 16m D 32m 11 Câu 18 Biết A ∫ f ( x ) dx = 18 ∫ x( x B ( + ) dx = 15 ) I = ∫ x  + f x − dx Tính B C 10 D Câu 19 Đồ thị hàm số y = − x + 3x + có hai điểm cực trị A B Diện tích S tam giác OAB với O gốc tọa độ A S = B S = C S = 10 D S = Câu 20 Trong hàm số sau hàm số đồng biến R −1 −x 1 y = ÷ π  A 1− x B y = 2019 C y = x D y = log ( x + 1) Câu 21 Trong không gian ( Oxyz ) , cho A ( −1; 2;0 ) , B ( 3, −1, ) Điểm C ( a; b;0 ) ( b > ) cho tam giác 25 ABC cân B diện tích tam giác Tính giá trị biểu thức T = a + b A T = 29 B T = C T = 25 D T = 45 Câu 22 Biết phương trình T = log ( x1 x2 ) log A log x − log x log x = có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 Tính giá trị biểu thức log + log C D ( S ) : x2 + y + z − x − y − z = Đường kính mặt cầu Câu 23 Trong mặt phẳng Oxyz, cho mặt cầu ( S ) A B C 18 D Câu 24 Cho hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? B log A a > 0, b > 0, c < 0, d > C a < 0, b > 0, c < 0, d > B a < 0, b < 0, c < 0, d > D a < 0, b > 0, c > 0, d < 2 x −x − x − x− = x − x −1 + Số phần tử tập S Câu 25 Gọi S tập nghiệm phương trình A B C D 3 Câu 26 Đồ thị hàm số y = ax + bx + cx + d có hai điểm cực trị A(1; −7), B (2; −8) Tính giá trị y ( −1) A -11 B C 11 F ( x) Câu 27 Gọi nguyên hàm hàm số F ( e) T = + log 3.log  F ( e )  T= A B T = 17 C T = f ( x ) = ln x D -35 thỏa F ( 1) = Tính D T = x−m = x có nghiệm Câu 28 Có số nguyên dương tham số thực m phương trình 36 nhỏ A B C 26 D 27 Câu 29 Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = 3x + x + là: A F ( x) = x + x + C F ( x) = x + x + C B F ( x) = x + x + C D F ( x) = x + x + x + C Câu 30 Cho hàm số y = f ( x) liên tục ¡ có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình f ( x) − = là: A B C D m Câu 31 Tìm tất giá trị tham số để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt: (x + 1) x −( x + m ) = x + 2mx + m +  1  1  1 m∈− ; ÷ m ∈  − ; ÷\ { 0} m ∈  − ; ÷\ { 0}  3  3  4 A B C e − ln x ∫1 ( x + ln x) dx = ae + b a, b ∈ Z Câu 32 Biết với Tính T = 2a + b D m ∈ ( −1;1) \ { 0} D T = uuur A 1;0;1 AC = ( 0;6;1) ( ) Câu 33 Trong không gian Oxyz , cho điểm Tìm tọa độ điểm C thỏa mãn C ( 1;6; ) C ( 1;6;0 ) C ( −1; −6; −2 ) C ( −1;6; −1) A B C D S ABC SAB S Câu 34 Cho hình chóp có đáy tam giác đều, mặt bên tam giác vuông cân nằm mặt phẳng vng góc với đáy, biết SA = a , tính góc SC ( SAB) A T = B T = C T = A 30 0 B 60 C 90 D 45 x +1− x +1 y= x2 + 2x Câu 35 Đồ thị hàm số có tất đường tiệm cận? 2 A B C D Câu 36 Trong không gian 0xyz, cho A( −1; 4; 2) , B (3; 2;1) , C (−2;0; 2) Tìm tất điểm D cho ABCD hình thang có đáy AD diện tích hình thang ABCD gấp ba lần diện tích tam giác ABC A D(9; −6; 2) B D (−11;0; 4) D (9; −6; 2) C D (−11;0; 4) D D(11; 0; −4) D (−9;6; −2) Câu 37 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cân A, BAC = 120° BC = a Biết SA = SB = SC = 2a , tính thể tích khối chóp S ABC a3 a3 V = A B V = a C D A ( −1;3; −1) B ( 4; −2; ) Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho , điểm M thay đổi không gian uuur uuur P = MA − MB thỏa mãn 3MA = MB Giá trị lớn V= a3 V= A B 18 C D 21 Câu 39 Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 40 Khối đa diện sau có mặt khơng phải tam giác đều? A Khối bát diện B Khối mười hai mặt C Khối tứ diện D Khối hai mươi mặt y = f ( x) f′ x Câu 41 Cho hàm số liên tục ¡ có bảng xét dấu ( ) hình sau: Đặt hàm số y = g ( x) = f ( 1− x ) +1 A Hàm số B Hàm số C Hàm số D Hàm số y = g ( x) y = g ( x) y = g ( x) y = g ( x) Mệnh đề sau đúng? −∞; −2 ) đồng biến khoảng ( 1; +∞ ) nghịch biến khoảng ( −2; +∞ ) đồng biến khoảng ( ( −2;1) nghịch biến khoảng Câu 42 Cho hình trụ có diện tích tồn phần 4π có thiết diện cắt mặt phẳng qua trục hình vng Tính thể tích khối trụ π 4π π 4π A B C 12 D x −3 x −10 x −2 1 1 > ÷  ÷   S = [ a; b ) Tính b − a Câu 43 Tập nghiệm bất phương trình   21 A 12 B C 10 D Câu 44 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , mặt bên SAB tam giác đều, SC = SD = a Tính thể tích khối chóp S ABCD a3 a3 a3 a3 A B C D Câu 45 Cho hình thang cân ABCD có AD = AB = BC = 2CD = 2a Tính thể tích khối tròn xoay quay hình thang ABCD quanh đường thẳng AB 21π a B 7π a A 15π a C 7π a D Câu 46 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có diện tích tam giác ACD ' a Tính thể tích V khối lập phương 3 3 A V = 2a B V = 2a C V = 8a D V = a Câu 47 Tính thể tích V khối lăng trụ tứ giác AABCD A ' B ' C ' D ' biết độ dài cạnh đáy lăng trụ 2a , đồng thời góc tạo A ' C đáy ( ABCD) 30 A V= 6a 3 ∫ B V = 24 6a ( 5+ x 5π a − b dx − = 5− x ) C V = 6a với a, b ∈ ¥ Tính T = a + 2b B T = C T = y = f ( x) f′ x Câu 49 Cho hàm số có đồ thị ( ) hình vẽ Câu 48 Biết A T = D V= 6a D T = 1 g ( x ) = f ( x ) + x3 − x −1; 2] Giá trị nhỏ hàm số đoạn [ 2 2 f ( 2) + f ( −1) + f ( 1) − 3 A B C D Câu 50 Có tất giá trị thực tham số m để tập nghiệm phương trình 2x + x −2 m − 2x A − x −m + = 23 x −m − x + có hai phần tử B C HẾT - D ĐÁP ÁN ĐỀ THI 1.C 11.D 21.D 31.B 41.B 2.C 12.D 22.C 32.D 42.B 3.B 13.D 23.D 33.A 43.D 4.A 14.C 24.C 34.B 44.C 5.C 15.C 25.C 35.C 45.A 6.C 16.A 26.D 36.C 46.B 7.B 17.A 27.B 37.A 47.A 8.A 18.D 28.A 38.A 48.A 9.B 19.D 29.D 39.A 49.D 10.D 20.A 30.D 40.B 50.A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Chọn C  x ≠ ± 9 x − 25 ≠  ⇔   2x +1 > x > −  Điều kiện xác định hàm số ỉ1 ỡù 5ỹ D =ỗ - ; +Ơ ữ \ ùý ữớ ỗ ữ ỗ ố ứ ợùù 3ỵ ùù Vậy Câu Chọn C 1− 2x 1− 2x lim = −2 lim = −2 Ta có x →+∞ x + x →−∞ x + Vậy đồ thị hàm số nhận đường thẳng y = −2 làm tiệm cận ngang Câu Chọn B Ta có: 5 2 ∫ 2 − f ( x )  dx = − ∫ 2 − f ( x )  dx = −2∫ dx + 4∫ f ( x ) dx = − x + ∫ f ( x ) dx = − + 40 = 34 Câu Chọn A uuu r uuur uuur AB = ( −4; −1;1) AC = ( −1; −1; ) BC = ( 3;0;3) Ta tính , , nên AB = AC = BC = Suy ABC tam giác Gọi I tâm mặt cầu qua điểm A, B, C G tâm tam giác ABC Khi I thuộc đường thẳng vng góc với IA mà IA ≥ GA ( ABC ) G bán kính mặt cầu qua điểm A, B, C độ dài đoạn Mặt cầu qua điểm A, B, C có diện tích nhỏ bán kính nhỏ = Câu Chọn C f ( x) F ′ ( x ) = f ( x ) ⇒ f ( x ) = −2sin x − cosx F ( x) nguyên hàm hàm số nên Vì R = GA = AB f ( π ) = −2sin 2π − cosπ = Vậy Câu Chọn C Gọi M , N trung điểm BC , BB′ Dựng ∆ trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ( BB′C ′C ) dựng trung trực d cạnh BB′ Trong mặt phẳng Gọi I = d ∩ ∆ ⇒ I tâm đường tròn ngoại tiếp hình lăng trụ ABC A′B′C ′ R = IB = BN + BM = Bán kính R mặt cầu ngoại tiếp khối lăng trụ ABC A′B′C ′ là: ABC µA = 90° 2 Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vng có: BC = AB + AC ( AA′2 + AB + AC 4a + a + 3a ⇒R= = =a Câu Chọn B y ' = f ' ( x ) − e− x = f ' ( x ) − x e Ta có: f ' ( 0) = đồng biến ¡ nên ta có:  f '( x) > 1  ⇒ y ' = f '( x) − x > 1 e  x  e f ( x) ( 0; +∞ ) Suy đồng biến  f '( x) < 1  ⇒ y ' = f '( x) − x < 1 e  x >1 e  x < Với f ( x) ( −∞;0 ) Suy nghịch biến ( −2;0 ) Vậy hàm số nghịch biến Câu Chọn A Ta xét hai trường hợp sau: Vì f ( x) ) AA′2 BC + 4 Trường hơp 1: m − = ⇔ m = Khi y = x + ⇒ hàm số có cực tiểu ( x = ) mà khơng có cực đại Suy m = thỏa mãn yêu cầu toán y = ( m − 1) x − ( m − 3) x + Trường hợp 2: m − ≠ ⇔ m ≠ Khi hàm số hàm trùng phương Do m − > ⇔ −2 ( m − 3) ( m − 1) ≥ đó, hàm số khơng có cực đại hàm số có điểm cực tiểu  m > ⇔ 1 < m ≤ ⇔ < m ≤ Kết hợp giá trị m tìm được, ta có ≤ m ≤ Câu Chọn B f ( x ) f ' ( x ) = xe x ( 1) ● Ta có ( 1) ta được: ∫ f ( x ) f ' ( x ) dx = ∫ xe x dx Lấy nguyên hàm hai vế ⇔ ∫ f ( x ) d  f ( x )  = xe x − ∫ e x dx f ( x) ⇔ = ( x − 1) e x + C Từ f ( 1) = ta suy C= x 3 Vậy f ( x ) = ( x − 1) e + f ( x ) + = ⇔ 3 ( x − 1) e x + + = ⇔ ( x − 1) e x = −2 ● Ta có x x g ( x ) = ( x − 1) e g ' ( x ) = 3xe g ' ( x ) = ⇔ x = Đặt Ta có , g ( x) g ( x) Dựa vào bảng biến thiên , đường thẳng y = −2 cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt f ( x) +1 = Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt Câu 10 Chọn D Ta có ( ) +1 x2 − x + = ( ) −1 x2 −m ⇔ ( ) +1 x2 − x + = ( ) +1 − x2 +m ⇔ x2 − x + = − x2 + m ⇔ x2 − x + − m = Để phương trình ban đầu có ba nghiệm phân biệt ⇔ x − x + − m = có ba nghiệm phân ⇔ m ∈∅ Câu 11 Chọn D A ( 4;0;0 ) ∈ Ox B ( 0; 2;0 ) ∈ Oy Ta có: , nên tam giác OAB vng O Do đó, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB trung điểm I cạnh AB I = ( 2;1;0 ) Vậy Câu 12 Chọn D Điều kiện phương trình x > −1 biệt log ( x + 1) = ⇔ x + = 102 ⇔ x = 99 x = 99 Vậy phương trình có nghiệm Câu 13 Chọn D TXĐ: D = ¡ x 2x2 − 6x + f ' ( x ) = x + + ( x − 6) = x2 + x2 + Có: x = ⇒ f '( x) = ⇔  x = Có: f ( ) = −12 f ( 1) = −5 f ( ) = −8 f ( 3) = −3 13 f x 0;3] , , , Mà hàm số ( ) liên tục đoạn [ f ( x ) = −12 max f ( x ) = −3 13 nên [ 0;3] [ 0;3] a = − 12 b = c = 13 ⇒ S = Do đó: , , Câu 14 Chọn C Ta có thiết diện tam giác vuông cân SAB Đặt SA = SB = x ⇒ AB = x Gọi H trung điểm AB , nên AH = HB = SH = x 2 d ( SO, AB ) = OH = x 2 x + 18 OB = HB + OH =  + = ÷ ÷   Xét tam giác vng OHB : ta có 2 2 x 2 x − 18 SO = SH − OH =  ÷ −3 = ÷   SHB Xét tam giác vng : ta có x + 18 x − 18 R = OB = SO.tan 600 ⇒ OB = SO ⇒ OB = 3.SO ⇒ = ⇒ x=6 2 Mà x + 18 + 18 = =3 2 ; S xq = π Rl = π 3.6 = 18 3π ⇒ R = OB = 2 2 l = SB = OB 3 = =6 sin 60 Vậy: Câu 15 Chọn C 2 ′ • y = x − ( m + 1) x + m + 2m =  x − ( m + 1)  − = ( x − m ) ( x − m − ) x = m y′ = ⇔  x = m + • • Hàm số y nghịch biến khoảng ( −1;1) khi: y′ ≤ 0, ∀x ∈ ( −1;1)  m ≤ −1  m ≤ −1 ⇔ ⇔ m = −1  ⇔ m + ≥ m ≥ −1 Câu 16 Chọn A Đặt t = x + ⇒ dt = xdx 15 16 1 x ( x + ) dx = ∫ t 15dt = t 16 + C = ( x + ) + C ∫ 32 32 Khi đó: Câu 17 Chọn A v ( t ) = ⇔ −2t + 12 = ⇔ t = Khi ô tô dừng hẳn ta có Vậy qng đường tơ giây cuối (từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn) là: ∫ ( −2t + 12 ) dt = ( −t + 12t ) = 36m Vì tơ chuyển động với vận tốc 12 ( m / s ) người lái đạp phanh, nên qng đường tơ 2.12 = 24 ( m ) giây cuối trước đạp phanh là: Do thời gian giây cuối (tính đến xe dừng hẳn) tơ qng đường là: 36 + 24 = 60 ( m ) Câu 18 Chọn D Ta có: 2 0 I = ∫ x  + f ( x − 1) dx = ∫ xdx + ∫ xf ( x − 1) dx = + A 11 1 A = ∫ xf ( 3x − 1) dx A = ∫ f ( t ) dt = 18 = −1 Với Đặt : t = x − ⇒ dt = xdx Lúc này: I = + = Vậy: Câu 19 Chọn D Ta có: y ′ = −3 x + x x = ⇒ y = y ′ = ⇔ −3 x + x = ⇔  x = ⇒ y = A ( 0; ) B ( 2; ) Khi đó, ; A , O ∆OAB có điểm nằm trục Oy nên diện tích tam giác OAB 1 OA.d ( B, Oy ) = 5.2 = 2 Câu 20 Chọn A SOAB = −x −x 1 1 y =  ÷ y ' = −  ÷ ln > 0, ∀x ∈ R ⇒ π π  , π  Xét hàm số hàm số đồng biến R 1− x y ' = − ( 2019 ) ln 2019 < 0, ∀x ∈ R ⇒ Xét hàm số y = 2019 , hàm số nghịch biến R D = ( 0; +∞ ) ⇒ Xét hàm số y = x có tập xác định hàm số khơng thể đồng biến R y = log ( x + 1) y ' = x (1 + x ) ln ⇒ Xét hàm số , hàm số đổi dấu R 1− x Vậy chọn A Câu 21 Chọn D uuur uuur uuur uuur  AB = ( 4; −3;0 ) ; BC = ( a + 1; b − 2;0 )  AB; AC  = ( 0;0; 4b + 3a − ) Ta có: ; B ⇔ AB = BC ⇔ ( a − 3) + ( b + 1) = 25 ( 1) Vì ∆ABC cân 25 uuur uuur 25 S ∆ABC = ⇔  AB; AC  = 2 Mặt khác: 25 ⇔ 3a + 4b − = ⇔ 3a + 4b − = 25 2 3a + 4b − = 25 3a + 4b = 30 ⇔ ⇔ 3a + 4b − = −25 3a + 4b = −20 2 30 − 4b 3a + 4b = 30 ⇔ a = ( 1) ta TH1: Thay vào 2  30 − 4b  − ÷ + ( b + 1) = 25    ⇔ ( 21 − 4b ) + ( b + 1) = 225 2 ⇔ 25b − 150b + 295 = ⇔ b − 6b + = ⇔ b =3⇒ a =6 2 Vậy T = + = 45 TH2: −20 − 4b 3a + 4b = −20 ⇔ a = 2  −20 − 4b  − ÷ + ( b + 1) = 25  ( 1) ta   Thay vào ⇔ ( 29 + 4b ) + ( b + 1) = 225 2 ⇔ 25b + 241b + 625 = ( vô nghiệm ) Vậy T = 45 Câu 22 Chọn C Điều kiện : x > Ta có: log x − log x log x = ⇔ log log x − log x log x = ⇔ log x ( log − log x ) =  log x = ⇔  log − log x = x =1 ⇔ log x = ( ) T = log 5log3 = log log = log Suy Câu 23 Chọn D 2 x + y + z − x − y − z = ⇔ ( x − 1) + ( y − ) + ( z − ) = = 32 Ta có: ( S ) d = R = 2.3 = Vậy đường kính mặt cầu Câu 24 Chọn C Vì đồ thị có phần hướng xuống nên a < ( 0; d ) nằm phía Ox nên d > Đồ thị cắt trục tung điểm x, x < x1 < x2 x1 , x2 hai nghiệm Dựa vào đồ thị, ta thấy hàm số có hai điểm cực trị với phương trình y′ = ⇔ 3ax + 2bx + c = −2b   x1 + x2 = 3a >  x x = c > 3a Ta có:  Từ suy b > 0, c < Câu 25 Chọn C x + Đặt u = 2 −x ; u > 0, v = x − x− ; v > 2 u = −1( L )  x = −1 u − v = uv − ⇔ (u + 1)(v − 1) = ⇔  ⇔ x − x −2 = ⇔  v = x = + Phương trình đưa về: S = { −1; 2} + Vậy: , Chọn C Câu 26 Chọn D , + Ta có y = 3ax + 2bx + c a + b + c + d = −7 a = 8a + 4b + 2c + d = −8 b = −9   ⇔  3a + 2b + c = c = 12  d = −12 + Đồ thị hàm số đạt cực trị A, B ta có hệ 12a + 4b + c = + Vậy y = 2x − 9x + 12x − 12 ⇒ y ( −1) = −35 Câu 27 Chọn B e Ta có ∫ ln xdx = F ( e ) − F ( 1) e e e e I = ∫ ln xdx = x ln x − ∫ dx = ( x ln x − x ) = e ln e − e − ( 1ln1 − 1) = 1 1 Xét = F ( e ) − F ( 1) ⇔ F ( e ) = Khi đó: Vậy T = + log 3.log3 = 17 Câu 28 Chọn A Phương trình 36 x−m x x > −  Điều kiện xác định hm s l ổ1 ỡù 5ỹ D =ỗ - ; +Ơ ữ ùý ữớ ỗ ữ ỗ ố ứ ợùù 3ỵ ùù Vy Cõu Chn C 1− 2x 1− 2x lim = −2... = BN + BM = Bán kính R mặt cầu ngoại tiếp khối lăng trụ ABC A′B′C ′ là: ABC µA = 90° 2 Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vng có: BC = AB + AC ( AA′2 + AB + AC 4a + a + 3a ⇒R= = =a Câu Chọn