Ngày soạn: 10/9/2009 Ngày dạy: 13/9/2009 TiÕt 5: Tû sè lỵng gi¸c cđa gãc nhän A. MỤC TIÊU Qua bµi nµy, häc sinh cÇn: • Nắm vững các công thức đònh nghóa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Hs hiểu được các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn α mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng α . • Tính được các tỉ số lượng giác của góc 45 0 và góc 60 0 thông qua ví dụ1 và ví dụ 2. • Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan. B. chn bÞ cđa gv vµ hs • GV : - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, công thức đinhj nghóa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. - Thước thẳng, compa, êke, phấn màu. • HS : - Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng. - Thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, phấn màu. C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 :KIỂM TRA Hỏi : Cho hai tam giác vuông ABC (góc A = 90 0 ) và A / B / C / (góc A / = 90 0 ), có / BB  = - Chứng minh hai tam giác đồng dạng. - Viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng. - Dựa vào các tỉ số bằng nhau ở trên, hãy viết từng cặp tỉ số bằng nhau mà mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của cùng một tam giác. HS : ABC và A / B / C / có : A  = / A  = 90 0 và B  = / B  (gt) ⇒ ABC A / B / C / ⇒ ////// CB BC CA AC BA AB == Dựa vào các tỉ số bằng nhau này, HS viết các cặp tỉ số bằng nhau mà mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của cùng một tam giác. . . . Hoạt động 2 :KHÁI NIỆM TỈ SỐ LƯNG GIÁC CỦA MỘT GÓC NHỌN a) Mở đầu : GV chỉ vào ABC vuông, xét góc nhọn B, giới thiệu : AB được gọi là cạnh kề của góc B. AC dược gọi là cạnh đối của góc B. BC là cạnh huyền. (GV ghi chú trên hình) Hỏi : Hai tam giác vuông đồng Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi dạng với nhau khi nào? GV : Ngược lại, khi hai tam giác vuông đã đồng dạng, có các góc nhọn tương ứng bằng nhau thì ứng với mỗi cạnh góc nhọn, tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề, tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối, giữa cạnh kề và cạnh huyền . . . là như nhau. Vậy trong một tam giác vuông tỉ số này đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn đó : GV yêu cầu HS làm bài (Đưa đề bài lên bảng phụ). Xét ABC có A  = 90 0 , B  = α . Chứng minh rằng: a) α = 45 0 ⇔ 1 AB AC = b) α = 60 0 ⇔ 3 AB AC = Mỗi câu trên, chỉ yêu cầu HS trình bày miệng chứng minh, GV ghi lại trên bảng. Qua chứng minh này ta thấy rõ độ lớn của góc nhọn α trong tam giác vuông phụ thuộc vào tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc nhọn đó và ngược lại. Tương tự độ lớn của góc nhọn α trong tam giác vuông còn phụ thuộc vào tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối, cạnh đối và cạnh huyền, cạnh kề và cạnh huyền. Các tỉ số này chỉ thay đổi khi độ lớn của góc nhọn đang xét thay đổi và ta gọi chúng là tỉ số lượng giác của góc nhọn đó. b) Đònh nghóa (toàn bộ phần đònh nghóa này, chỉ yêu cầu HS nghe GV phát biểu rồi đọc lại trong sgk, không ghi vở) GV nói : Cho một góc nhọn α . Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn là góc α đó. và chỉ khi . . . HS trả lời miệng : a) α = 45 0 ⇒ ABC là tam giác vuông cân. ⇒ AB = AC. Vậy : 1 AB AC = * Ngược lại nếu 1 AB AC = . ⇒ AC = AB ⇒ ABC vuông cân ⇒ α = 45 0 . b) B  = α = 60 0 ⇒ C  = 30 0 . ⇒ AB = 2 BC (Đònh lí về tam giác vuông có góc nhọn bằng 30 0 ) ⇒ BC = 2.AB ⇒ AC = ( ) 22 2 22 AB3ABAB2ABBC =−=− AC = 3 AB ⇒ 3 AB 3AB AB AC == * Ngược lại, nếu 3 AB AC = ⇒ AC = 3 AB ⇒ BC = ( ) 2 2 222 AB4AB3ABACAB =+=+ BC = 2AB ⇒ ABC là nữa tam giác đều ⇒ α = 60 0 HS nghe GV trình bày. HS nghe GV phát biểu đònh nghóa. ?1 α A C B α B A C GV vừa nói vừa vẽ, yêu cầu HS vẽ theo. - Hãy xác đònh cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền của góc α trong tam giác vuông này? (HS lên ghi chú trên hình vẽ.) Sau đó GV giới thiệu đònh nghóa các tỉ số lượng giác của góc α như sgk. GV vừa phát biểu vừa ghi tóm tắc đònh nghóa này lên bảng. Yêu cầu HS lên bảng tính sinα , cosα , tgα , cotgα ứng với hình trên. Yêu cầu HS đọc lại vài lần đònh nghóa. Căn cứ vào đònh nghóa trên hãy cho biết vì sao tỉ số lượng giác của góc nhọn luôn dương? Vì sao sinα < 1 ; cosα < 1? Yêu cầu HS làm bài Chỉ yêu cầu HS trả lời miệng, GV ghi bảng Ví dụ 1 : (H.15) tr73 SGK. (Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ). Cho tam giác vuông ABC ( A  = 90 0 ) có B  = 45 0 . Tính sin45 0 ; cos45 0 ; tg45 0 ; cotg45 0 Hướng dẫn giải: Để dể dàng tính được các tỉ số lượng giác này ta phải có độ dài của các cạnh AB, AC, BC. Đặt AB = a, hãy tính BC theo a (Việc qui ước độ dài của các cạnh, chỉ yêu cầu HS nói rồi GV ghi trên hình) Yêu cầu HS lên bảng điền lời giải HS lên bảng tính sinα , cosα , tgα , cotgα ứng với hình trên. HS : các tỉ số lượng giác của góc nhọn trong một tam giác vuông luôn có giá trò dương vì các đó là tỉ số độ dài giữa các cạnh của tam giác. Mặt khác trong một tam giác vuông, cạnh hun bao giờ cũng lớn hơn cạnh góc vuông, nên : sinα < 1 ; cosα < 1. HS trả lời miệng Sinβ = . . . ; cosβ = . . . ; tgβ = . . . cotgβ = . . . HS phát biểu tính cạnh BC. HS lên bảng điền lời giải vào bảng phụ. ? β C A B a A B C 2a 45 0 a 60 0 A B C 2a 3a a vào bảng phụ : sin45 0 = . . . . . . ; cos45 0 = . . . . . ; tg45 0 = . . . . . . . ; cotg45 0 = . . . . . Ví dụ 2: (Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ) : Cho tam giác vuông ABC ( A  = 90 0 ), B  = 60 0 . Tính sin60 0 ; cos60 0 ; tg60 0 ; cotg60 0 ? - Gợi ý : Hãy chọn độ dài của một cạnh nào đó, chẳng hạn chọn AB = a. Tính độ dài các cạnh còn lại theo a. Rồi tính các tỉ số lượng giác của B  . - Yêu cầu HS hoạt động nhóm để tính. HS đọc đề bài . . . HS hoạt động nhóm và tính Hoạt động 3: cđng cè Cho hình vẽ : Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc nhọn N - Nêu đònh nghóa các tỉ số lượng giác của góc nhọn α ? HS: tr¶ lêi HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Ghi nhớ các công thức đònh nghóa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. - Biết cách tính và ghi nhớ các tỉ số lượng giác của góc 45 0 , 60 0 . - Bài tập về nhà số : 10, 11, tr 76 sgk. Số 21, 22, 23, 24 tr92 SBT. P M N Ngày soạn: 10/9/2009 Ngày dạy: 15/9/2009 TiÕt 6: Tû sè l¬ng gi¸c cđa gãc nhän (TiÕp theo) A. MỤC TIÊU Qua bµi nµy, häc sinh cÇn: • Củng cố các công thức đònh nghóa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. • Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặt biệt 30 0 , 45 0 , 60 0 . • Nắm vững cac hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. • Biết dùng các góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó. Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan. B. CHUẨN BỊ cđa gv vµ hs • GV : - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, hình phân tích cảu ví dụ 3, ví dụ 4, bảng tỉ số lượng giác của các góc đặt biệt. - Thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, phấn màu. • HS : - ÔN tập công thức đònh nghóa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn; các tỉ số lượng giác của góc 15 0 , 60 0 . - Thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 :KIỂM TRA GV: Yêu cầu học sinh lên bảng vẽ tamgiác vuông ABC. Viết công thức tính các tỉ số lượng giác của 2 góc nhọn B và C HS: Lên bản viết theo yêu cầu của giáo viên Hoạt động2 :ĐỊNH NGHĨA (tiếp theo) Yêu cầu HS mở SGK/tr73 và đặt vấn đề : Qua ví dụ 1 và 2 các em đã thấy, nếu cho góc nhọn α , ta tính được các tỉ số lượng giác của nó. Ngược lại, cho một trong các tỉ số lượng giác của góc nhọn α , ta có thể dựng được các góc đó. Sau đây là các ví dụ minh hoạ: Ví dụ3: Dựng góc nhọn α , biết tgα = 3 2 . (Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ). Hỏi : giả sử ta dựng được góc α sao cho tg α = 3 2 . Vậy ta phải tiến hành cách dựng như thế nào? HS mở SGK/tr73 HS nêu cách dựng góc α. HS chứng minh tg α = 3 2 . Tại sao với cách dựng trên ta được tg α = 3 2 ? Ví dụ 4 : (Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ). Yêu cầu HS nêu cách dựng và sau đó chứng minh. (Trong hai ví dụ trên GV chỉ yêu cầu HS trình bày miệng, không yêu cầu ghi vào vở).  Chú ý : GV nêu phần chú ý như sgk/tr74. Hoạt động 3 :TỈ SỐ LƯNG GIÁC CỦA HAI GÓC PHỤ NHAU GV yêu cầu HS làm bài (Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ). Vậy khi hai góc phụ nhau, các tỉ số lượng giác của chúng có mối liên hệ gì? GV nhấn mạnh lại đònh lí. Từ đònh lí, hãy cho biết sin45 0 = ?;tg45 0 =? Câu hỏi tương tự như trên đối với ví dụ 6/sgk. Qua ví dụ 5 và 6, ta có bảng tỉ số lượng giác của các góc đặt biệt như sau : . . . (GV giới thiệu bảng tỉ số lượng giác sgk/tr75) Ví dụ7 : (Đưa lên bảng phụ).  Chú ý : GV nêu chú ý sgk/tr75 HS lên bảng lập tỉ số lượng giác của góc α và β . Qua đó chỉ ra các cặp tỉ số lượng giác bằng nhau. HS trả lời . . . HS nghe GV nhấn mạnh lại đònh lí. Hoạt động 4 : CỦNG CỐ – LUYỆN TẬP - Phát biểu đònh lí về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau? - Bài tập trắc nghiệm : Đúng (Đ) hay sai (S). a)sin40 0 = cos60 0 b) sin45 0 = cos45 0 = 2 2 c) tg45 0 = cot45 0 = 1 d) cos30 0 = sin60 0 = 3 HS trả lời bài trắc nghiệm : (Đ) hay (S). a) S b) Đ c) Đ d) S ?4 α β A C B e) sin30 0 = cos60 0 = 2 1 f) tg80 0 = 0 80 1 cot e) Đ f) Đ HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Nắm vững đònh nghóa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn, hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, ghi nhớ tỉ số lượng giác của các góc đặt biệt 30 0 ; 45 0 ; 60 0 - Bài tập về nhà số 12, 13, 14 tr76,77 sgk. - Hướng dẫn đọc : “Có thể em chưa biết”