ĐỀ KHẢO SÁT SỐ 02 – THẦY: ĐẶNG THÀNH NAM ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP TOÁN 12A0 ĐHY – HN ĐỀ SỐ 02: Đề gồm 08 trang Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) 1 Câu Cho hàm số y = x − x − 12x + Mệnh đề sau ? A Hàm số đạt cực đại điểm x = B Hàm số đạt cực đại điểm x = −4 C Hàm số đạt cực đại điểm x = −3 D Hàm số đạt cực đại điểm x = 3− 2x Mệnh đề sau ? Câu Cho hàm số y = x −1 A Hàm số cho nghịch biến khoảng (−∞;1) (1;+∞) B Hàm số cho đồng biến khoảng (−∞;1) (1;+∞) C Hàm số cho nghịch biến ° D Hàm số cho đồng biến ° Câu Cho hàm số y = f (x), xác định liên tục đoạn [−2;2] có đồ thị hình vẽ bên Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f (x) = 2m − có bốn nghiệm thực phân biệt đoạn [−2;2] ⎛ ⎤ A ⎜ − ;−1⎥ ⎝ ⎦ ⎛ ⎤ B ⎜ − ;2 ⎥ ⎝ ⎦ ⎛ ⎞ C ⎜ − ;−1⎟ ⎝ ⎠ ⎛ ⎞ D ⎜ − ;2⎟ ⎝ ⎠ Câu Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục khoảng (−∞;1);(1;+∞) có bảng biến thiên sau : Mệnh đề sau ? A Hàm số cho đạt cực tiểu điểm x = 2, đạt cực đại điểm x = B Hàm số cho đạt cực tiểu điểm x = 1, đạt cực đại điểm x = C Hàm số cho đạt cực tiểu điểm x = khơng có cực đại D Hàm số cho khơng có cực trị Câu Cho hàm số y = f (x), xác định tập hợp ° \{0} liên tục khoảng xác định, có bảng biến thiên sau: ĐỀ KHẢO SÁT SỐ 02 – THẦY: ĐẶNG THÀNH NAM ĐỀ KHẢO SÁT SỐ 02 – THẦY: ĐẶNG THÀNH NAM Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f (x) + m = có ba nghiệm phân biệt A [−2;1) B (−1;2) C (−2;1) D (−1;2] Câu Một xưởng in có máy in, máy in 3600 in Chi phí để vận hành máy lần in 50.000 đồng Chi phí cho n máy chạy 10(6n + 10) nghìn đồng Hỏi in 50.000 tờ quảng cáo phải sử dụng máy in để lãi nhiều ? A máy B máy C máy D máy x +1 Câu Với m tham số thực bất kì, hỏi đồ thị hàm số y = có tất (m2 + 1) x − đường tiệm cận (tiệm cận ngang tiệm cận đứng) ? A B C D Câu Biết A(0;−3) điểm cực đại; B(−1;−5) điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = ax + bx + c Tính giá trị biểu thức P = a + 2b + 3c A P = −15 B P = C P = −9 D P = 3 Câu Biết hàm số y = x + ax + bx + c đồng biến trên khoảng (−∞;−1) (1;+∞); nghịch biến khoảng (−1;1) có đồ thị qua điểm A(0;1) Mệnh đề sau ? A a + b + c = B a + b + c = C a + b + c = −3 D a + b + c = −2 Câu 10 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số x +1 có đường tiệm cận y= (mx − x − 1)(2x + mx + 2) ⎛ 1⎞ B ⎜ −4;− ⎟ U {0} 4⎠ ⎝ A {0} ⎛ 1⎞ C ⎜ −4;− ⎟ 4⎠ ⎝ Câu 11 Một kĩ sư muốn thiết kế bồn chứa xăng với thể tích V cho trước, có hình dạng hình trụ bán kính đáy r, chiều cao h hai đầu hai nửa hình cầu bán kính r hình vẽ bên, kích thước r,h thay đổi Xác định kích thước r bồn chứa để nguyên vật liệu làm bồn chứa xăng A r = 3V 4π B r = C r = 4V 3π D r = 3V 2π 3 2V 3π ĐỀ KHẢO SÁT SỐ 02 – THẦY: ĐẶNG THÀNH NAM ⎡ 1⎤ D ⎢ −4;− ⎥ U {0} 4⎦ ⎣ ĐỀ KHẢO SÁT SỐ 02 – THẦY: ĐẶNG THÀNH NAM Câu 12 Cho hai số thực dương a,b Mệnh đề sau ? A ln(a b ) = bln a B ln(a b ) = a ln b 1 C ln(a b ) = ln a D ln(a b ) = ln b b a Câu 13 Tìm nghiệm phương trình log(3x + 1) = A x = 99 B x = 100 C x = 33 D x = 31 Câu 14 Tính đạo hàm hàm số y = x x x ,(x > 0) 29 245 24 295 29 − 245 x x x A y′ = B y′ = C y ′ = 24 29 24 Câu 15 Cho hai số thực dương a,b Mệnh đề sau ? 24 − 295 x D y ′ = 29 ⎛ 2a ⎞ A log ⎜ ⎟ = 1+ log a + 4log b ⎝b ⎠ ⎛ 2a ⎞ B log ⎜ ⎟ = 1+ log a − 4log b ⎝b ⎠ ⎛ 2a ⎞ C log ⎜ ⎟ = 1+ log a + log b ⎝b ⎠ ⎛ 2a ⎞ D log ⎜ ⎟ = 1+ log a − log b ⎝b ⎠ Câu 16 Cho hàm số y = ln 2x − Mệnh đề sau ? ⎛ 1⎞ A Hàm số cho đồng biến khoảng ⎜ −∞; ⎟ 2⎠ ⎝ ⎛1 ⎞ B Hàm số cho đồng biến khoảng ⎜ ;+∞ ⎟ ⎝2 ⎠ ⎛ ⎛1 ⎞ 1⎞ C Hàm số cho đồng biến khoảng ⎜ −∞; ⎟ ⎜ ;+∞ ⎟ 2⎠ ⎝ ⎝2 ⎠ ⎧1 ⎫ D Hàm số cho đồng biến ° \ ⎨ ⎬ ⎩2 ⎭ Câu 17 Với x, y, z,t số tự nhiên đôi nguyên tố thoả mãn x log 2016 + y log 2016 3+ z log 2016 = t Tính x y + y z + z t A x y + y z + z t = 38 B x y + y z + z t = 28 C x y + y z + z t = 68 D x y + y z + z t = 98 Câu 18 Khi kim loại làm nóng đến 6000 C, độ bền kéo giảm 50% Sau kim loại vượt ngưỡng 6000 C, nhiệt độ kim loại tăng thêm 50 C độ bền kéo giảm 35% có Biết kim loại có độ bền kéo 280 MPa 6000 C sử dụng việc xây dựng lò cơng nghiệp Nếu mức an toàn tối thiểu độ bền kéo vật liệu 38MPa nhiệt độ an tồn tối đa lò cơng nghiệp bao nhiêu, tính theo độ C A 6050 C B 6150 C C 6060 C D 6180 C Câu 19 Với < a ≠ Hỏi đồ thị hai hàm số y = −a x , y = log x đối xứng với qua đường a thẳng ? ĐỀ KHẢO SÁT SỐ 02 – THẦY: ĐẶNG THÀNH NAM ĐỀ KHẢO SÁT SỐ 02 – THẦY: ĐẶNG THÀNH NAM A y = x C y = x + B y = −x D y = −x + Câu 20 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình 8x + (1− m)3x = m có nghiệm thuộc khoảng (0;1) ⎛ 11⎞ A ⎜ 0; ⎟ ⎝ 4⎠ ⎛ 11 ⎤ B ⎜ 0; ⎥ ⎝ 4⎦ ⎛ 11⎞ C ⎜ 1; ⎟ ⎝ 4⎠ Câu 21 Cho hai số thực a,b thoả mãn ⎛ 11 ⎤ D ⎜ 1; ⎥ ⎝ 4⎦ < b < a < Tìm giá trị nhỏ biểu thức ⎛ 6b − 1⎞ P = log 3a ⎜ + 4log 3b a ⎟ ⎝ ⎠ a A B 12 C Câu 22 Tìm hàm số f (x), biết ∫ f (x) dx = cos 2x + C A f (x) = 2sin 2x 23 D 25 B f (x) = −2sin 2x 1 C f (x) = sin 2x D f (x) = − sin 2x 2 Câu 23 Cho hàm số y = f (x) dương có đạo hàm f ′(x) liên tục đoạn [3;4] f (3) = 2, f (4) = Tính ∫ A ∫ f ′(x) dx f (x) f ′(x) dx = 2ln f (x) B ∫ f ′(x) dx = −2ln f (x) 2017 Câu 24 Cho ∫ C ∫ f ′(x) dx = ln f (x) D ∫ f ′(x) dx = − ln f (x) f (2017x) dx = Tính ∫ f (x) dx 1 1 A ∫ f (x) dx = 2017 B ∫ f (x) dx = C ∫ f (x) dx = −2017 D ∫ f (x) dx = − 2017 2017 0 0 Câu 25 Hai viên đạn rời khỏi nòng súng thời điểm t = với vận tốc khác nhau; viên đạn thứ với vận tốc u(t) = 3t (m / s), viên đạn thứ hai với vận tốc v(t) = 2t + 5(m / s) Hỏi từ giây thứ viên đạn thứ xa điểm xuất phát viên đạn thứ hai ? A Giây thứ tư B Giây thứ ba C Giây thứ D Giây thứ hai x Câu 26 Kí hiệu H hình phẳng giới hạn đường y = e , trục tung, trục hoành đường thẳng x = ln Khi quay H quanh trục hồnh ta khối tròn xoay tích ? 15π A V = 3π C V = 6π D V = 15π B V = ĐỀ KHẢO SÁT SỐ 02 – THẦY: ĐẶNG THÀNH NAM ĐỀ KHẢO SÁT SỐ 02 – THẦY: ĐẶNG THÀNH NAM Câu 27 Ông A có mảnh vườn hình chữ nhật ABCD với AB = 20m, AD = 16m dự định trồng hoa dải đất hình elip nội tiếp hình chữ nhật ABCD; phần bên elip nằm bên hình chữ nhật ABCD ơng lát gạch trang trí Biết kinh phí trồng hoa 100.000 đồng/m2 kinh phí lát gạch 80.000 đồng/m2 Hỏi số tiền ông A cần dùng cho việc trồng hoa lát gạch trang trí ? (Số tiền làm tròn đến hàng nghìn) A 30.267.000 (đồng) B 28.267.000 (đồng) C 30.627.000 (đồng) D 32.627.000 (đồng) Câu 28 Tính thể tích vật thể nằm hai mặt phẳng x = x = 4, biết thiết diện vật thể bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x (0 ≤ x ≤ 4) parabol có kích thước hình vẽ bên A V = 256 cm B V = 128 cm 1024 512 cm cm C V = D V = 9 Câu 29 Tìm phần thực phần ảo số phức z có số phức liên hợp z = + 3i A Phần thực phần ảo B Phần thực phần ảo – C Phần thực phần ảo 3i D Phần thực phần ảo – 3i Câu 30 Biết A, B điểm biểu diễn số phức z z1 , z2 hình vẽ bên Tính môđun số phức z2 A z1 10 = z2 B z1 = z2 C z1 = z2 D z1 10 = z2 Câu 31 Cho số phức z = a + bi (a,b ∈° ) thoả mãn (1− 2i)z + 3i.z = Tính S = ab A S = B S = −4 C S = D S = −1 Câu 32 Kí hiệu z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z − 4z + 29 = Tìm số phức nghịch đảo số phức w = A w−1 = i z0 − 3i z0 + B w−1 = − i 5 C w−1 = − i D w−1 = i ĐỀ KHẢO SÁT SỐ 02 – THẦY: ĐẶNG THÀNH NAM ĐỀ KHẢO SÁT SỐ 02 – THẦY: ĐẶNG THÀNH NAM Câu 33 Cho số phức z thoả mãn z − z = 3i − Hỏi điểm sau điểm biểu diễn số phức w = z(1− i) A M1 (4;3) B M (7;1) C M (7;−1) ( )( ) ( D M (4;−3) ) Câu 34 Tìm phần ảo số phức w = 1− z + z 1− z + z 1− z 2017 + z 4034 , biết z = 1+ i A −21344 B 21344 C −21345 D 21345 Câu 35 Tính thể tích khối hộp đứng ABCD A′ B′C ′D′ có đáy ABCD hình thoi với AC = 4, BD = đường chéo AC ′ = A V = B V = 24 C V = 48 D V = 16 Câu 36 Cho hình chóp S.ABC có G trọng tâm tam giác ABC thể tích khối chóp S.GBC 12, đáy ABC tam giác vuông cân B với AC = Tính chiều cao h khối chóp S.ABC A h = 54 B h = 18 C h = D h = 27 Câu 37 Cho khối chóp S.ABCD tích V đáy ABCD hình bình hành Kí hiệu S ′ điểm uuur uuur thoả mãn SS ′ = 2DC Tính thể tích phần chung hai khối chóp S.ABCD S ′.ABCD 5V 4V V V A B C D 9 Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AD = 4, cạnh bên Tìm thể tích lớn khối chóp S.ABCD 130 128 125 250 A B C D 3 3 Câu 39 Cho hình nón (N ) có chiều cao gấp đơi bán kính đáy, độ dài đường sinh Khi cắt khối nón (N ) mặt phẳng chứa trục (N ) ta thiết diện có diện tích S ? A S = 50 B S = 20 C S = 10 D S = 25 Câu 40 Cho hình trụ (J ) có thiết diện vng góc với trục hình tròn diện tích 3π , thiết diện chứa trục hình chữ nhật có diện tích 9π Tính thể tích V khối trụ (J ) A V = 3π B V = 27π D V = 27π D V = 9π Câu 41 Cho hình hộp chữ nhật có độ dài đường chéo Kí hiệu (T ) tứ diện có sáu cạnh đường chéo mặt bên hình hộp chữ nhật cho Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp tứ diện (T ) A S = 12π B S = 3π C S = 36π D S = 24π ĐỀ KHẢO SÁT SỐ 02 – THẦY: ĐẶNG THÀNH NAM ĐỀ KHẢO SÁT SỐ 02 – THẦY: ĐẶNG THÀNH NAM Câu 42 Tính thể tích V lon nước có hình dạng vật thể tròn xoay hình vẽ bên Biết bán kính nắp đáy lon 2,5cm; bán kính thân chai 3cm AB = 1,5cm, BC = 8cm,CD = 0,5cm (Giả thiết độ dày vỏ lon không đáng kể) 379π (cm3 ) A V = 369π (cm3 ) B V = C V = 95π (cm3 ) D V = 79π (cm3 ) ⎧x = ⎪ Câu 43 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : ⎨ y = (t ∈° ) Hỏi véctơ ⎪z = + t ⎩ sau có giá song song với đường thẳng d ? ur ur u ur ur u A u1 = (2;4;6) B u2 = (2;0;1) C u3 = (0;0;1) D u4 = (2;4;0) Câu 44 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(2;1;1), B(1;−1;0),C(1;0;2) Tính độ dài đường chéo d hình hộp nhận OA,OB,OC làm ba cạnh B d = C d = D d = A d = Câu 45 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(0;2;0), B(−1;0;0),C(0;0;3) Kí hiệu S H , K,T hình chiếu A, B,C lên mặt phẳng (P) : x + y + z − 11 = Tính tỉ số HKT S ABC S HKT S S S 1 B HKT = C HKT = D HKT = = S ABC S ABC S ABC S ABC 3 Câu 46 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để A mặt phẳng (P) : (1+ m)x + y + (m − 1)z + 2m = tiếp xúc với mặt cầu x + y + z = A {−2;2} B {2} { } C − 2; D { } Câu 47 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, tập hợp điểm M (x; y; z) cho x + y = z ≤ làm thành mặt bên khối lăng trụ Tính thể tích V khối lăng trụ A V = B V = C V = D V = Câu 48 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(0;1;2), B(2;0;1),C(3;0;0) Kí hiệu S tập hợp điểm M cho MA2 + MB − MC = Mệnh đề sau ? A (S) mặt cầu tâm I(1;−1;3), bán kính B (S) mặt cầu tâm I(2;−2;−6), bán kính C (S) mặt cầu tâm I(−1;1;3), bán kính D (S) mặt cầu tâm I(−2;2;6), bán kính ĐỀ KHẢO SÁT SỐ 02 – THẦY: ĐẶNG THÀNH NAM ĐỀ KHẢO SÁT SỐ 02 – THẦY: ĐẶNG THÀNH NAM Câu 49 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho bốn điểm A(2;0;0), B(0;−3;0),C(0;0;4) D(2;3;4) Viết phương trình đường thẳng Δ qua gốc toạ độ O vng góc với hai đường thẳng AC, BD x y z x y z x y z x y z = = = A Δ : = B Δ : = = D Δ : D Δ : = = −4 −6 −4 −3 x −1 y − z = = ; Câu 50 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho bốn đường thẳng d1 : −2 x+4 y−2 z x−2 y−2 z x−4 y−2 z d2 : = = ;d3 : = = ;d4 : = = Biết có đường 1 −4 2 −1 thẳng Δ cắt bốn đường thẳng cho Hỏi điểm thuộc đường thẳng Δ ? A M (20;2;0) B N (0;2;20) C P(−20;0;2) D Q(−2;0;−20) -HẾT - ĐỀ KHẢO SÁT SỐ 02 – THẦY: ĐẶNG THÀNH NAM ... D r = 3V 2π 3 2V 3π ĐỀ KHẢO SÁT SỐ 02 – THẦY: ĐẶNG THÀNH NAM ⎡ 1⎤ D ⎢ −4;− ⎥ U {0} 4⎦ ⎣ ĐỀ KHẢO SÁT SỐ 02 – THẦY: ĐẶNG THÀNH NAM Câu 12 Cho hai số thực dương a,b Mệnh đề sau ? A ln(a b ) =... thị hai hàm số y = −a x , y = log x đối xứng với qua đường a thẳng ? ĐỀ KHẢO SÁT SỐ 02 – THẦY: ĐẶNG THÀNH NAM ĐỀ KHẢO SÁT SỐ 02 – THẦY: ĐẶNG THÀNH NAM A y = x C y = x + B y = −x D y = −x + Câu... ta khối tròn xoay tích ? 15π A V = 3π C V = 6π D V = 15π B V = ĐỀ KHẢO SÁT SỐ 02 – THẦY: ĐẶNG THÀNH NAM ĐỀ KHẢO SÁT SỐ 02 – THẦY: ĐẶNG THÀNH NAM Câu 27 Ơng A có mảnh vườn hình chữ nhật ABCD