GIÁO VIÊN SOẠN : HUỲNH HON TRƯỜNG THPT NGUYỄN MINH QUANG A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT I.1 So sánh dao động điều hòa của con lắc lò xo và con lắc đơn Con lắc lò xo Con lắc đơn Điều kiện dao động điều hòa + Lò xo độ cứng k có khối lượng không đáng kể + Vật nặng khối lượng m coi như chất điểm + Dao động trong giới hạn đàn hồi của lò xo + Bỏ qua ma sát + Dây dài l không dãn, không có khối lượng + Vật nặng khối lượng m coi như chất điểm + Dao động với biên độ nhỏ (góc lệch so với phương thẳng đứng α ≤ 10 0 ) + Bỏ qua ma sát Nguyên nhân dđ Do lực đàn hồi của lò xo: 2 k F kx ma a x x m ω = − = ⇒ = − =− Do hợp lực của trọng lực và lực căng dây : F P T = + ur ur ur Phương trình dao động x=Acos(ωt+φ) + x: li độ dđ (là độ lệch của vật khỏi vị trí cân bằng). + A: biên độ dđ (x max =A) + (ωt+φ): pha của dđ (đại lượng trung gian cho phép xđịnh trạng thái dđ tại thời điểm t + φ: pha ban đầu của dđ (ứng với t=0) Dạng pt tương tự con lắc lò xo, thay cho li độ x (thẳng) là li độ cung s hoặc li độ góc α với điều kiện góc lệch nhỏ: s=s 0 cos(ωt+φ) α = α 0 cos(ωt+φ) Tần số góc f T π π ω 2 2 == ( ω tính bằng rad/s, T(s) và f(Hz)) m k = ω {k(N/m) và m(kg)} l g = ω {g(m/s 2 ) và l(m)} Chu kì 2 m T k π = (đơn vị s) g l T π 2 = (đơn vị s) Biên độ Phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu (cung cấp năng lượng ban đầu càng nhiều thì A càng lớn) Pha ban đầu ϕ Có giá trị khác nhau nếu chọn điều kiện ban đầu khác nhau, xác định dựa vào pt li độ và pt vận tốc Vận tốc ' sin( )v x A t ω ω ϕ = = − + ' sin( )v s A t ω ω ϕ = = − + Gia tốc 2 2 ' '' cos( )a v x A t x ω ω ϕ ω = = = − + = − 2 ' '' cos( )a v s A t ω ω ϕ = = = − + Năng lượng ax axt d dm tm E E E E E = + = = 2 2 1 1 2 2 E kx mv = + 2 2 2 1 1 2 2 E m A kA ω = = ax axt d dm tm E E E E E = + = = 2 1 (1 cos ) 2 E mv mgl α = + − 2 ax ax 1 2 m m E mgh mv= = 2 ax ax 2 m m v gh = với h=l(1-cos α )  Vì vận tốc và gia tốc cũng biến thiên điều hoà theo định luật dạng sin hoặc cosin nên chúng biến thiên điều hoà cùng phương cùng tần số với li độ. Bằng các phép biến đổi lượng giác, ta thấy x, v, và a có pha ban đầu khác nhau nên độ lệch pha khác nhau: Biến đổi PT vận tốc sin( )v A t ω ω ϕ = + thành cos( ) 2 v A t π ω ω ϕ = + + hoặc biến đổi PT li độ cos( )x A t ω ϕ = + thành sin( ) 2 x A t π ω ϕ = + + ta thấy li độ và vận tốc lệch pha nhau 2 π TRANG 1 GIÁO VIÊN SOẠN : HUỲNH HON TRƯỜNG THPT NGUYỄN MINH QUANG Biến đổi PT gia tốc 2 2 2 cos( ) cos( )a x A t A t ω ω ω ϕ ω ω ϕ π = − = − + = + + ta thấy a và x ngược pha nhau ( ∆ϕ = ϕ 1 - ϕ 2 = 2n π ) còn a và v lệch pha nhau 2 π  Đối với con lắc lò xo treo thẳng đứng: + Khi chưa treo quả cầu m con lắc có độ dài tự nhiên l, lò xo chưa biến dạng nên lực đàn hồi bằng 0 + Khi treo vật nặng, con lắc có độ dãn ban đầu ∆l, lực đàn hồi cân bằng với trọng lực: F = P hay F =k∆l = mg khi đó chu kì của con lắc lò xo có thể tính theo công thức: 2 l T g π ∆ = + Nếu con lắc được kích thích dao động với biên độ A>∆l thì: - Lực đàn hồi lớn nhất của lò xo khi quả cầu ở vị trí thấp nhất F max = k(∆l+A) - Lực đàn hồi nhỏ nhất của lò xo khi quả cầu ở vị trí có độ dài tự nhiên F min = 0 + Nếu con lắc được kích thích dao động với biên độ A< ∆l thì: - Lực đàn hồi lớn nhất của lò xo khi quả cầu ở vị trí thấp nhất F max = k(∆l+A) - Lực đàn hồi nhỏ nhất của lò xo khi quả cầu ở vị trí cao nhất (thấp hơn vị trí độ dài tự nhiên một khoảng ∆l-A) nên F min = k(∆l-A)  Đối với con lắc đơn: + Nếu kích thích dao động bằng cách đưa quả cầu lên độ cao h rồi buông nhẹ thì cơ năng toàn phần bằng thế năng cực đại (mgl) và vận tốc cực đại tại VTCB xác định bởi 2 2 (1 cos )v g α = − l + Có thể dùng đồng hồ bấm giây đo chu kì để xác định gia tốc trọng trương tại một nơi theo công thức: 2 2 4 l g T π = I.2 Dao động tự do-Dao động tắt dần-Sự tự dao động-Dao động cưởng bức và hiện tượng cộng hưởng Dao động tự do là dao động có chu kì chỉ phụ thuộc vào các đặc tính như dao động của con lắc lò xo (T chỉ phụ thuộc vào độ cứng k của lò xo và khối lượng m của quả cầu). Chu kì dao động tự do được gọi là chu kì riêng (dù có thay đổi cách kích thích dao động, hệ vẫn không thay đổi chu kì riêng). Nếu ma sát rất nhỏ có thể bỏ qua, hệ dao động tự do sẽ duy trì được biên độ (năng lượng) dao động ban đầu trong thời gian khá lâu. Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian do có ma sát giữa vật dao động với môi trường; ma sát càng lớn dao động tắt dần càng nhanh (vì năng lượng dao động bị tiêu hao nhiều nên biên độ giảm nhanh). Có một ít trường hợp cần tắt dần nhanh như hệ thống giảm sóc của ôtô, môtô nhưng đa số trường hợp khác, tắt dần là có hại, cần tìm cách khắc phục Có 2 cách duy trì dao động không cho tắt dần tạo nên hai loại hệ dao động điều hòa có tính chất khác nhau: So sánh Sự tự dao động Dao động cưởng bức Năng lượng duy trì dao động + Được cung cấp bởi 1 hệ thống bù năng lượng (như dây cót đồng hồ quả lắc) + Vừa đúng bằng n.lượng bị tiêu hao do ma sát + Được cung cấp bởi ngoại lực tuần hoàn cưởng bức: F=H 0 cos( ω t+ ϕ ) + Có thể khác năng lượng ban đầu của hệ Tần số dao động Vẫn giữ được tần số dao động riêng f 0 Trong khoảng thời gian ban đầu rất ngắn, dao động của hệ là sự tổng hợp phức tạp của dao động riêng tắt dần và dao động dưới tác dụng của lực cưởng bức. Sau đó hệ sẽ d.động với tần số f của ngoại lực Biên độ dao động Vẫn giữ được biên độ dao động ban đầu Có thể thay đổi tùy thuộc vào biên độ và tần số ngoại lực. Đặc biệt khi tần số ngoại lực bằng tần số dđ riêng (f=f 0 ) biên độ dđ cưởng bức tăng nhanh đến một giá trị cực đại (gọi là hiện tượng cộng hưởng) TRANG 2 GIÁO VIÊN SOẠN : HUỲNH HON TRƯỜNG THPT NGUYỄN MINH QUANG So sánh Sự tự dao động Dao động cưởng bức Tác dụng- Ứng dụng Duy trì sự ổn định của các hệ dao động có nguyên lí hoạt động như con lắc đồng hồ + Có lợi khi cần dụng lực nhỏ tạo biên độ lớn (đưa võng, xô ngã cây to) + Có hại trong xây dựng, thiết kế máy… nếu tần số dao động riêng gần bằng tần số ngoại lực khi công trình, máy móc vận hành cộng hưởng sẽ phá hủy máy móc, công trình I.3 Liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa – Phương pháp vec tơ quay: Dao động điều hòa có thể coi như là hình chiếu của chđ tròn đều xuống 1 đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo. Mối liên hệ này có thể được vận dụng để tính thời gian vật dao động từ vị trí M đến N thay cho giải PT lượng giác bằng việc tính thời gian quay t α ω = (thời gian quay bằng góc quay chia cho vận tốc góc) trong đó α là góc quay tính theo sin, cos, tan…; ω là vận tốc góc (cũng là tần số góc của dao động điều hoà) Có thể biểu diễn dao động điều hòa x =Acos(ωt+φ) bằng vectơ A ur với các qui ước sau đây: + Gốc của vectơ tại vị trí cân bằng O của dđ + Độ lớn của vectơ A ur bằng biên độ A của dđ (theo 1 tỉ lệ lựa chọn) + Góc lệch ban đầu ϕ của vectơ A ur so với 1 trục chọn làm chuẩn bằng pha ban đầu ϕ của dđ + A ur có thể quay quanh O với vận tốc góc ω bằng với tần số góc ω của dđ Phương pháp biểu diễn dao động điều hòa bằng vectơ gọi là pp vectơ quay hay pp Fresnel. Phương pháp giản đồ vectơ được dùng để viết pt dao động tổng hợp khi vật thực hiện đồng thời nhiều dao động đh cùng phương, cùng tần số. Xét một vật thực hiện đồng thời 2 dao động đhòa cùng phương, cùng tần số nhưng có biên độ và pha ban đầu khác nhau: x 1 =A 1 cos(ωt+φ 1 ) và x 2 = A 2 cos(ωt+φ 2 ) Chuyển động của vật là sự tổng của 2 dao động nên có pt: x = x 1 + x 2 Dùng pp vectơ quay biểu diễn x 1 và x 2 bằng 2 vectơ 1 A uur và 2 A uur . Khi đó vectơ tổng A ur = 1 A uur + 2 A uur biểu diễn cho dao động tổng hợp x. Biên độ dao động tổng hợp: 2 2 1 2 1 2 2 1 2 os( )A A A A A c ϕ ϕ = + + − Pha ban đầu của dđ tổng hợp xđịnh bởi: 1 1 2 2 1 1 2 2 sin sin tan os os A A A c A c ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ + = + Các trường hợp đặc biệt: -Nếu 2 dđ thành phần cùng pha (∆ϕ = ϕ 1 - ϕ 2 = 2nπ) thì biên độ dđ tổng hợp là lớn nhất: A=A 1 +A 2 -Nếu 2 dđ thành phần ngược pha (∆ϕ = ϕ 1 - ϕ 2 = (2n+1)π) thì biên độ dao động tổng hợp là nhỏ nhất: A=|A 1 -A 2 |, đặc biệt nếu A 1 = A 2 thì A = 0 -Trong các trường hợp khác: |A 1 -A 2 |<A<A 1 +A 2 Muốn tổng hợp nhiều dao động điều hoà, ta lần lượt tổng hợp từng cặp dao động B. CÁC DẠNG BÀI TẬP Qui ước kí hiệu: ví dụ (VD) - bài giải vắn tắt (kí hiệu  ) và bài tập tương tự (kí hiệu ): Dạng 1: Tìm chu kỳ - Tần số - Tần số góc – Pha và độ lệch pha của dao động điều hoà VD1: Xác định chu kì, tần số, tần số góc của các dao động điều hòa: a. Vật thực hiện được 10 chu kì dao động sau 20s b. Vật dđ với phương trình x=2cos(0,318t)cm c. Con lắc lò xo độ cứng k = 40N/m, quả nặng m = 400g d. Con lắc đơn dài 98cm, dđ tại nơi có g = 9,819m/s 2  a. T=20s/10=2s; f=1/T=0,5Hz; ω =2 π f=…b.từ PT rút ra ω =0,318=1/ π ;T=2 π / ω =20 ; f=1/T=0,05Hz c. 20 / k rad s m ω = = T=2 π / ω = . ; f= . d. 10 / g rad s l ω = = T= ;f= a)5 chu kỳ mất 0,1s b) x=2cos(0,318t)cm c) k = 40N/m; m = 0,1kg d)l = 0,5m g = 9,81m/s 2 TRANG 3 GIÁO VIÊN SOẠN : HUỲNH HON TRƯỜNG THPT NGUYỄN MINH QUANG VD2: Xác định pha ban đầu và độ lệch pha của các dao động điều hòa: 1 2sin( ) 4 x t π = − và 2 2cos( ) 4 x t π = − −  biến đổi các PT về cùng dạng sin hoặc cos 1 2cos( ) 4 2 x t π π = − + =…; 2 2cos( ) 4 x t π π = − + =…  1 2cos( ) 4 x t π = − + và 2 2sin( ) 4 x t π = − + VD3: Một vật dao động điều hòa, ở li độ 2,4cm vật có vận tốc bằng -3cm/s; ở li độ 2,8 cm vật có tốc độ bằng -2cm/s. Tìm chu kì và tần số và biên độ của dao động  bình phương các PT li độ và vận tốc, cộng vế theo vế, qui đồng, ta được x 2 ω 2 +v 2 =A 2 ω 2 , thay số, giải hệ PT suy ra tần số góc, biên độ,… khi x = -3cm thì v =2cm/s; khi x =2cm thì v =3cm/s VD4: Gắn quả cầu m 1 vào lò xo, con lắc dđ với chu kì 1,2s. Gắn m 2 con lắc dđ với chu kì 1,6s. Nếu gắn cả 2 quả cầu, chu kì dđ là bao nhiêu?  2 2 1 1 4 m T k π = 2 2 2 2 4 m T k π = 2 2 2 2 1 2 1 2 4 ( )m m T T T k π + = = + 2 2 1 2 2T T T s = + = gắn m dao động với tần số 1/3Hz, gắn M dao động với tần số 1/4Hz, nếu gắn cả hai f =? VD5: Con lắc đơn có độ dài l 1 và treo vật nặng m dđ với chu kì 1,5s. Con lắc đơn có độ dài l 2 và treo vật nặng M dđ với chu kì 2s. Hỏi con lắc dài l 1 +l 2 và treo vật nặng M có chu kì dao động bao nhiêu? Có khác con lắc dài l 1 +l 2 nhưng chỉ treo vật nặng m?  chu kỳ con lắc chỉ phụ thuộc vào l và g, không phụ thuộc khối lượng vật treo, do đó khi treo m hoặc M chu kỳ như nhau 2 2 1 1 4 l T g π = 2 2 2 2 4 l T g π = 2 2 2 2 1 2 1 2 4 ( )l l T T T g π + = = + 2 2 1 2 2,5T T T s= + = Con lắc đơn l 1 dđ với chu kì 1,5s. Con lắc đơn có độ dài l 2 chu kì 2s. Con lắc nào dao động nhanh hơn? Tính chu kỳ dao động của con lắc dài l = l 2 -l 1 VD6: Con lắc đơn có độ dài l =25cm dùng làm quả lắc đồng hồ, chạy đúng ở 25°C trên mặt đất. Hỏi đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu trong một ngày đêm khi đem con lắc lên độ cao 10 km và có nhiệt độ 15°C; biết hệ số nở dài của dây là 5 0 6.10 / K λ − = ; bán kính trái đất là R =6400km  0 (1 25 ) 2 l T g λ π + = ; 0 (1 15 ) 2 h h l T g λ π + = ; (1 15 ). (1 25 ). h h T g T g λ λ + = = + … Thay 2 h R g g R h   =  ÷ +   ; áp dụng các công thức gần đúng 1 1 1 ε ε = − + và (1 ) 1 k k ε ε + = + suy ra 2 (1 10 )(1 ) (1 5 )(1 ) 1 h T h h h T R R R λ λ λ = − + = − + ≈ − + ; (bỏ qua số hạng cuối quá nhỏ); thay số ta được 8,08 6400 h T T T T= + > chu kì tăng nên đồng hồ chạy chậm lại. Thời gian chạy chậm trong một ngày đêm (86400s) là .86400 . 109 h T T s T θ − = = = Cũng với con lắc trên nhưng xét từng trường hợp: a. Đưa lên độ cao 10km, nhiệt độ giữ nguyên b. Giữ nguyên độ cao, hạ thấp nhiệt độ xuống còn 15°C Ghi nhớ:  Chu kì T là khoảng tg ngắn nhất để vật lặp lại trạng thái dđ ban đầu (nếu dao động không tắt dần), vật lặp lại trạng thái dao động ban đầu sau 1T, 2T, 3T… trong đó T là ngắn nhất  Tần số là số lần lặp lại trạng thái cũ hoặc số chu kì trong 1 giây. Đơn vị là 1/s hoặc s -1 nhưng thường dùng Hz  π rad=3,14 rad⇔180 o ⇒1 o ⇔0,0175 rad⇔π/180  Khi piton dao động điều hòa trong xi lanh thì trục khuỷu cđ tròn đều và số vòng quay trên 1 giây TRANG 4 GIÁO VIÊN SOẠN : HUỲNH HON TRƯỜNG THPT NGUYỄN MINH QUANG bằng tần số dao động  Chu kì dao động riêng của con lắc lò xo chỉ phụ thuộc vào độ cứng của lò xo và khối lượng của quả cầu  Chu kì dđ riêng của con lắc đơn chỉ phụ thuộc vào chiều dài dây treo và gia tốc trọng trường tại nơi treo con lắc Chiều dài dây thay đổi khi nhiệt độ nơi treo thay đổi: 0 (1 )l l t λ = + trong đó l là nhiệt độ ở t o C, l 0 là nhiệt độ ở 0 o C; λ là hệ số nở dài Gia tốc g thay đổi theo độ cao ( độ sâu) theo công thức: 2 0 R g g R h   =  ÷ ±    Chu kì tăng (tần số giảm) dao động chậm lại; chu kì giảm thì …  Cần nhớ một số công thức gần đúng thường dùng khi giải BT vật lí: 1 1 1 ε ε = ± m ; (1 ) 1 k k ε ε + = + ; 1e ε ε = + ; sin ε ε = …  Một số qui tắc biến đổi lượng giác cần nhớ: cos đối - sin bù - phụ chéo - khác pi tan cot - khác pi trên 2 sin bằng chéo cos; có nghĩa là góc đối nhau chỉ có cos = nhau, các hàm khác có dấu trừ ; góc bù nhau (tổng = π) chỉ có sin bằng nhau…; góc phụ nhau (tổng = π/2) thì sin = cos và tan = cotan; góc khác π (hiệu = π) chỉ có tan và cotan bằng còn sin và có có dấu trừ; … Dạng 2: Tìm độ cứng của lò xo và độ lớn lực đàn hồi VD1: Quả cầu m=100g gắn vào đầu tự do 1 lò xo treo thẳng đứng làm lò xo dãn ra 5cm. k?  Ở vị trí cân bằng lực đàn hồi cân bằng với trọng lực F=P hay k ∆ l=mg hay k=mg/ ∆ l=20 m=200g làm lò xo dãn 5cm. K? Nếu thay bằng quả cầu 100g độ dãn hay độ cứng thay đổi? VD2: Con lắc lò xo có m= 40g dđ với T= 0,1s. Tìm độ cứng k  T 2 =4 π 2 m/k hay k=4 π 2 m/T 2 =16N/m m=400g dao động với tần số f=20Hz. Độ cứng k? Nếu thay m=200g thì f có thay đổi? VD3: Con lắc lò xo dđ với phương trình x=5cos(10t+ π /4)cm. quả cầu m=200g. Tính độ cứng k và độ lớn lực đhồi cực đại và cực tiểu trong 2 trường hợp con lắc dđ theo phương ngang và đứng  ω =10rad/s k=m ω 2 =20N/m. Khi con lắc dđ ngang F max ứng với x= ± A nên F max =kA=1N; F min =0 vì ở vị trí cân bằng lò xo không biến dạng. Khi con lắc dđ đứng tại vị trí cân bằng k ∆ l=mg lò xo đã bị dãn 1 đoạn ∆ l=mg/k=10cm; lực đàn hồi cực đại ứng với vị trí quả cầu thấp nhất có độ dãn tổng cộng là A+ ∆ l nên F max =k(A+ ∆ l) =3N; khi quả cầu ở vị trí cân bằng độ dãn là ∆ l=10cm; khi quả cầu ở vị trí cao nhất độ dãn là ∆ l-A=5cm suy ra lực đàn hồi cực tiểu là F min =k( ∆ l-A)=1N m=400g, PT dao động theo phương ngang với phương trình x=5sin10t (cm). Tính độ cứng k ; viết biểu thức lực đàn hồi, nêu nhận xét ; tính độ lớn lực đàn hồi cực đại, cực tiểu và tại thời điểm t=π/40 (s) m=100g, PT dao động theo phương thẳng đứng với phương trình x=5cosπt (cm). Tính độ cứng k (lấy π 2 =10) và độ lớn lực đàn hồi cực đại, cực tiểu VD4: Tìm độ cứng tương đương của hệ 2 lò xo ghép nối tiếp và ghép song song  Khi ghép nối tiếp trọng lực P của m tác động như nhau đối với 2 lò xo P=F làm lò xo 1 dãn ∆ l 1 , lò xo 2 dãn ∆ l 2 nên F=k 1 ∆ l 1 và F=k 2 ∆ l 2 suy ra ∆ l 1 =F/k 1 và ∆ l 2 =F/k 2 . Nếu coi hệ là lò xo duy nhất thì độ dãn là 1 2 l l l∆ = ∆ + ∆ hay 1 2 F F F k k k = + hay 1 2 1 1 1 k k k = + k là độ cứng tương đương của hệ hai lò xo ghép nối tiếp  Khi ghép // độ dãn hai lò xo như nhau, lực đàn hồi khác nhau:F 1 =k 1 ∆ l và F 2 =k 2 ∆ l. Nếu coi hệ tương đương một lò xo có độ cứng k thì F=k ∆ l=F 1 +F 2 =(k 1 +k 2 ) ∆ l (hợp lực hai lực // cùng chiều)suy ra độ cứng tương đương là k=k 1 +k 2 k 1 =3N/m; k 2 =4N/m tính độ cứng tương đương khi ghép nối tiếp và //; chu kì dao động của hệ nào lớn hơn nếu gắn m như nhau? Ghi nhớ:  Lò xo dđ ngang: F max = kA; F min = 0; biểu thức lực đàn hồi F(t)=-kx=-kAsin( ω t+ ϕ )= (biến thiên điều hòa cùng tần số với li độ nhưng lệch pha π) TRANG 5 GIÁO VIÊN SOẠN : HUỲNH HON TRƯỜNG THPT NGUYỄN MINH QUANG  Lò xo dđ đứng: ở vị trí cân bằng, lò xo đã bị dãn ∆l khi treo m ⇒ đã có lực đàn hồi ban đầu trước khi dao động ⇒F max =k(∆l+A). Nếu A≥∆l thì F min = 0; Nếu ∆l >A thì F min = k(∆l-A)  Hệ 2 lò xo nối tiếp: độ lớn lực đàn hồi khác nhau, độ dãn 2 lò xo khác nhau. Độ cứng tương đương giảm (giống như tụ điện ghép nối tiếp và điện trở ghép //)  Hệ 2 lò xo song song: độ lớn lực đàn hồi như nhau, độ dãn 2 lò xo như nhau. Độ cứng tương đương tăng (giống tụ ghép // và điện trở nối tiếp) Dạng 3: Tìm biên độ - năng lượng - tốc độ và gia tốc VD1: Con lắc lò xo m =1kg; k =1600N/m. Khi m ở vị trí cân bằng, kích thích dđ bằng cách truyền vận tốc đầu 2m/s. Tìm biên độ A  truyền vận tốc ban đầu tức cung cấp cơ năng dạng động năng E= mv 2 /2=2J; mặt khác E=kA 2 /2 nên A=…=3,5cm m =400g k =100N/m cung cấp năng lượng 4J VD2: Con lắc lò xo m = 200g k =900N/m dđ với A = 0,1m. Tính thế năng, động năng, li độ, tốc độ tại thời điểm mà động năng bằng 2 lần thế năng  E=KA 2 /2=4,5j; E=Et+Eđ=Et+2Et=3Et→Et=E/3=1,5J=kx 2 /2→x=…=±0,064m Eđ=2.1,5=3J=mv 2 /2→v=…=±5,4m/s VD3: Dao động đh x=2sin(t- π /4)cm. Tìm tốc độ và gia tốc khi x=1cm  gia tốc a=-ω 2 x=-1cm/s 2 , giữa x,A,v và ωcó mối liên hệ A 2 =x 2 +v 2 /ω 2 →v=…=±1,73cm/s x=4sin( π t- π /2)cm. Tìm tốc độ, gia tốc, động năng và thế năng khi x =1cm và khi t=T/4 VD4: Một vật dao động điều hoà, có quãng đường đi được trong một chu kỳ là 16cm. Tính biên độ dao động của vật  biên độ = khoảng cách từ vị trí cân băng đến biên ⇒ A=… quãng đường đi được trong một nửa chu kỳ là 16cm Ghi nhớ:  Tại vị trí cân bằng: thế năng bằng 0, động năng cực đại và bằng cơ năng  Tại 2 vị trí biên: động năng bằng 0, thế năng cực đại và bằng cơ năng  Tại vị trí bất kì: cơ năng bằng tổng của thế năng và động năng.  Cơ năng bằng trung bình công của thế năng cực đại và động năng cực đại  Giữa biên độ, li độ và tần số góc có mối liên hệ: A 2 =x 2 +v 2 /ω 2 (biểu thức này suy ra từ bình phương hai PT li độ và vận tốc, chuyển ω 2 từ phải sang vế trái, sau đó cộng lại vế theo vế) Dạng 4: Viết phương trình dao động VD1: Viết pt dđ của con lắc trong các trường hợp sau: a. m =0,4kg; k = 40N/m; kéo quả cầu vị trí cân bằng 8cm rồi buông nhẹ b. m =1kg; k =1600N/m; khi quả cầu ở VTCB truyền v=2m/s  a. A=8cm; ω= =20rad/s; chọn khi t=0 quả cầu ở VTCB ⇒ φ = …. ⇒ x =…… b. ω= =40rad/s; vận tốc truyền ở vị trí cân bằng là vận tốc cực đại v= ωA ⇒ A= ; chọn khi t=0 quả cầu ở vị trí cân bằng ⇒ φ =… ⇒ x=…………. a. m = 400g; k = 40N/m; kéo quả cầu vị trí cân bằng 4cm rồi buông nhẹ. chọn thời điểm ban đầu lúc buông quả cầu, gốc toạ độ tại vị trí cân bằng và chiều dương theo chiều nén lò xo b. m =100g; k =160N/m; khi m ở VTCB truyền năng lượng 0,2J VD2: Lò xo treo m =250g dãn 2,5cm. Chọn chiều +Ox xuống; kéo m cách vị trí cb 3cm và truyền v = 60cm/s theo chiều (+). Viết PT dao động  k=mg/ ∆ l=100N/m ω= =20rad/s cơ năng gồm thế năng ban đầu và động năng ban đầu E= + =0,09J ⇒ A 2 =2E/k= ⇒ A= chọn thời điểm ban đầu tại VTCB ⇒ φ = ⇒ x= k=100N/m; m =400g kéo m khỏi vị trí cân bằng 2cm rồi truyền tốc độ đầu 15 5 cm/s theo chiều dương Ghi nhớ: TRANG 6 GIÁO VIÊN SOẠN : HUỲNH HON TRƯỜNG THPT NGUYỄN MINH QUANG Áp dụng phương trình: cos( t+ ) v=- Asin( t+ ) x A ω ϕ ω ω ϕ =    . Viết (hoặc) lập phương trình tức là tìm 3 đại lượng: A, ω và ϕ để thế vào pt li độ. Trong đó: - A cho sẵn hoặc tìm theo dạng 3 - ω tìm theo dạng 1;2 - ϕ dựa vào điều kiện ban đầu: khi t =0 thì x = ?; v =? ⇒ sinϕ; cosϕ ⇒ ϕ (rad) (nếu đề không cho điều kiện ban đầu tự chọn khi t=0: x =0 và v = v max ⇒ ϕ = ) Dạng 5: Tìm thời gian dao động- thời điểm vật có vị trí cho trước VD1: Vật dđ x=3sin4 π t cm.Tìm các thời điểm vật có li độ x=1,5cm  xét trong 1 chu kì: khi x=1,5cm thì sin4 π t=1/2=sin π /6 ⇒ 4 π t= π /6 hoặc 4 π t=5 π /6 ⇒ t=1/24s hoặc t=5/24s (qua x=1,5 theo hai chiều dương và âm) vì T=2 π / ω =1/2s nên sau 1T, 2T, 3T, , nT=n/2s vật lại qua vị trí trên. Vậy các thời điểm vật qua vị trí có li độ x=1,5s là t=5/24+n/2 (s) và 1/24+n/2 (s) x= 2 sinπt cm. Tìm các thời điểm vật có li độ x =1cm VD2: Chất điểm dao động với PT: x=4sin π t cm. Tính thời gian ngắn nhất để chất điểm chuyển động từ vị trí P đến Q biết x P =2cm; x Q =-2cm  xem dao động của chất điểm là hình chiều của một chất điểm M chuyển động tròn đều bán kính R=4cm vận tốc góc ω = π rad/s ⇒ thời gian để chđiểm đi từ P tới Q bằng tg M chđ trên cung tương ứng góc α⇒ t= α / ω = ( α xác định nhờ hình vẽ hoặc các hs LG) x=2sin4πt cm chuyển động từ x=2cm đến x=4cm Ghi nhớ:  Với 2 1:sin sin sin sin ( ) 2 u k a u a u u k α π α π α π = +  ≤ = ⇔ = ⇔  = − +  Sau t giây vật qua vị trí x theo 1 chiều lần thứ nhất thì sau 1,2,3… chu kì vật qua vị trí đó, theo chiều đó lần 2,3,4…: ứng với tập nghiệm thứ nhất Sau t giây vật qua vị trí x theo chiều ngược lại lần thứ nhất thì sau 1,2,3… chu kì vật qua vị trí đó, theo chiều đó lần 2,3,4…: ứng với tập nghiệm thứ hai.  Gọi P và Q là hình chiếu của một chất điểm cđ tròn đều lên trục ox tại 2 vị trí M và N trên đường tròn: thời gian ngắn nhất để hình chiếu dao động từ P tới Q bằng thời gian chất điểm cđ trên cung MN =s ⇒ t = s/v; trong đó s = αR; v = ωR ⇒t = α/ω Dạng 6: Tổng hợp dao động VD1: Viết PT dao động tổng hợp 2 dđ đh: x 1 = 4cos(t+π/2); x 2 = cos(t-π/2); x 3 = 4cost;  (dùng phương pháp vectơ quay: vẽ vectơ 3 A uur trên trục chuẩn nằm ngang OC có độ dài là 4; vẽ 1 A uur lập với OC góc π/2 có độ dài là 4; vẽ 2 A uur lập với OC góc -π/2 có độ dài là 2 ⇒ cộng hai vec tơ cùng phương ngựoc chiều trước, sau đó lấy kết quả cộng với vectơ còn lại, do các độ dài và góc có dạng hình học đặc biệt nên không cần áp dụng các công thức tổng hợp dao động) x 1 = 2cos4πt cm x 2 = 5cos(4πt-π/2) cm x 3 =3cos(4πt+π/2) cm VD2: Dao động sau có phải là dao động điều hòa không: x =3cost + 4sint  biến đổi x =3cos(t+π/2)+ 4cost = x 1 + x 2 : x là tổng hợp 2 dao động điều hoà cùng phương cùng tần số nên là một dao động điều hoà (tìm biên độ, pha ban đầu bằng PP Fresnel) a. x=3sin20t + 4sin10t b. x=3cost + 4cos(t-π/2) Ghi nhớ:  Để tổng hợp 3 dao động ta dùng giản đồ vectơ, tổng hợp trước 2 dao động, sau đó lấy kết quả tổng hợp với dao động còn lại.  Nếu thấy A, ϕ là các trường hợp đặc biệt, nên tính bằng hình học và lượng giác mà không cần áp dụng công thức TRANG 7 GIÁO VIÊN SOẠN : HUỲNH HON TRƯỜNG THPT NGUYỄN MINH QUANG  Nhớ đổi số đo của ϕ từ độ ra rad bằng cách nhân với π/180 C. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM VÀ GỢI Ý CHỌN (KÍ HIỆU  ) 1. Sự cộng hưởng xảy ra trong dao động cưởng bức khi: A. hệ dao động với tần số lớn nhất B. ngoại lực tác dụng lên hệ biến thiên tuần hoàn C. dao động không có ma sát D. tần số của ngoại lực cưởng bức bằng tần số dao động riêng  xem điều kiện xảy ra cộng hưởng 2. Một vật dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O trên quỹ đạo BC=2A (A là biên độ dao động). Nhận định nào sau đây là sai: A. Ở vị trí cân bằng thế năng của vật bằng động năng B. Ở vị trí cân bằng cơ năng bằng với động năng cực đại C. Ở B và C gia tốc có độ lớn lớn nhất D. Ở B và C cơ năng bằng thế năng  ở vị trí cân bằng thế năng bằng 0 và động năng cực đại, ở 2 biên thế năng cực đại (li độ cực đại) và động năng bằng 0, gia tốc tỉ lệ với li độ; cơ năng=thế năng cực đại=động năng cực đại 3. Một vật dao động điều hòa với biên độ 5cm, khi vật có li độ x =-3cm thì tốc độ là v =4πcm/s. Tần số dao động của vật là: A. 0,2Hz B. 2Hz C. 0,5Hz D. 5Hz  từ mối liên hệ: A 2 =x 2 +v 2 /ω 2 ⇒ ω ⇒ f 4.Trong dao động điều hòa của một chất điểm, khi đi qua VTCB: A. chất điểm có tốc độ cực đại và gia tốc bằng không B. chất điểm có tốc độ cực đại và gia tốc cực đại C. chất điểm có tốc độ bằng không và gia tốc cực đại D. chất điểm có tốc độ bằng không và gia tốc bằng không  dựa vào các PT li độ, vận tốc và gia tốc 5. Khi con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, lực đàn hồi của lò xo: A. luôn có giá trị không đổi và có độ lớn bằng trọng lực tác dụng lên quả cầu B. luôn biến thiên điều hòa, cùng tần số và cùng pha so với li độ C. luôn biến thiên điều hòa, cùng tần số và lệch pha π so với li độ D. luôn biến thiên điều hòa, cùng tần số và ngược chiều so với li độ  F=- kx =… biến đổi đồng dạng với x 6. Khi con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, lực đàn hồi của lò xo: A. luôn có giá trị không đổi và có độ lớn bằng trọng lực tác dụng lên quả cầu B. không thể triệt tiêu vì khi treo vật nặng lò xo đã có độ dãn ban đầu C. có giá trị cực đại nhỏ hơn so với khi dao động theo phương ngang D. có giá trị cực đại lớn hơn so với khi dao động theo phương ngang  xem ghi nhớ BT dạng 2 7. Khi đưa con lắc đơn lên độ cao h so với mặt đất và giữ nhiệt độ không đổi: A. con lắc sẽ dao động nhanh hơn vì trọng lực nhỏ hơn B. con lắc sẽ dao động chậm hơn vì gia tốc trọng trường nhỏ hơn C. chu kì không đổi vì dây không dãn D. năng lượng dao động sẽ giảm vì trọng lực giảm  sự nhanh chậm thể hiện ở số chu kì dao động trong 1s (tần số) 8. Một con lắc lò xo K=10N/m dao động với biên độ A=3cm và chu kì T=3s. Nếu biên độ dao động là 6cm thì chu kì và năng lượng dao động lần lượt là: A. 0,3s và 0,018J B. 0,6s và 0,018J C. 0,6s và 0,09J D. 0,3s và 0,09J  chu kì phụ thuộc m và k, năng lượng phụ thuộc biên độ 9. Một đồng hồ quả lắc coi như con lắc đơn chạy đúng ở mặt đất. Nếu đưa lên độ cao 6,4km và giữ nhiệt độ không đổi (bán kính trái đất là 6400km), trong một ngày đêm, đồng hồ sẽ chạy: A. nhanh 43,2s B. nhanh 86,4s C. chậm 43,2s D. chậm 86,4s TRANG 8 GIÁO VIÊN SOẠN : HUỲNH HON TRƯỜNG THPT NGUYỄN MINH QUANG  tính tỉ số h T T với T h là chu kì ở độ cao h và T là chu kì trên mặt đất 10. Vật dao động với tần số 10Hz, trong một chu kì di chuyển được quảng đường 10cm. Nếu chọn gốc thời gian lúc vật có li độ 2,5cm thì phương trình dao động sẽ là: A. 5cos(20 ) 2 x t cm π π = + B. 2,5cos(20 ) 2 x t cm π π = + C. 5cos20 ( )x t cm π = D. 2,5cos(20 ) 2 x t cm π = +  tìm A, ω và ϕ 11. Vật thứ nhất dao động với PT x=3cost; vật thứ hai dao động với PT x=3cost-3sint. Độ lệch pha của hai dao động là: A. π/4 B. π/2 C. 3π/4 D. không xác định được vì vật thứ hai không dao động điều hòa  dùng phép biến đổi lượng giác 12.Trong dao động điều hòa, vận tốc tức thời biến đổi: A. cùng pha với li độ B. ngược pha với li độ C. lệch pha 2 π so với li độ D. sớm pha 2 π so với li độ  Biến đổi PT vận tốc sin( )v A t ω ω ϕ = − + thành cos( ) 2 v A t π ω ω ϕ = + + hoặc biến đổi PT li độ cos( )x A t ω ϕ = + 13.Trong dao động điều hòa, gia tức thời biến đổi: A. cùng pha với li độ B. ngược pha với li độ C. lệch pha 2 π so với li độ D. lệch pha 4 π so với li độ  Biến đổi PT gia tốc 2 2 2 sin( ) sin ( )a x A t A t ω ω ω ϕ ω ω ϕ π = − = − + = + +  tính độ lệch pha so với x 14.Trong dao động điều hòa, vận tốc tức thời biến đổi: A. cùng pha với gia tốc B. sớm pha 2 π so với gia tốc C. trễ pha 2 π so với gia tốc D. lệch pha 2 π so với gia tốc 15.Trong các dao động sau đây, dao động nào là dao động điều hòa: A. Hệ dao động với phương trình 2sin 3 os tx t c π π = + B. Con lắc đơn treo thẳng đứng gồm dây không dãn l, gắn vật nặng m, phạm vi dao động không vượt quá mặt phẳng nằm ngang qua điểm treo, dao động không ma sát C. Con lắc lò xo gồm lò xo khối lượng m, một đầu cố định, đầu còn lại gắn vật nặng M, dao động không ma sát D. Dao động của người ngồi trên ô tô khi bị sóc mạnh  Câu D chắc chắn sai vì dao động tắt dần nhanh, xem lại điều kiện để con lắc lò xo và con lắc đơn dao động điều hoà có đúng và đủ chưa? PT 2sin 3 os tx t c π π = + có phải là tổng hợp 2 dao động điều hoà không? 16. Một vật dao động điều hòa với phương trình 6sin( ) 2 x t cm π π = + . Li độ và tốc độ của vật tại thời điểm t =1/3 (s) là: A. x =6cm và v = 0 B. 3 3x cm= và 3 3 /v cm s π = C. x =3cm và 3 3 /v cm s π = D. x =6cm và 3 3 /v cm s π =  viết PT vận tốc, thay t vào 2 PT 17.Để duy trì dao động không cho tắt dần mà hệ vẫn giữ được chu kì dao động riêng và biên độ dao động ban đầu, cần phải: A. Tác động vào hệ ngoại lực tuần hoàn cưởng bức có biên độ và tần số bằng với biên độ và tần số ban đầu của dao động B. Có hệ thống cung cấp cho hệ năng lượng vừa đủ bằng với năng lượng bị tiêu hao do ma sát trong mỗi chu kì dao động C. Tác động vào hệ ngoại lực tuần hoàn cưởng bức có biên độ bằng với biên độ ban đầu của dao động nhưng có tần số khác với tần số dao động để tránh cộng hưởng D. Loại bỏ hoàn toàn các nguyên nhân sinh ra ma sát  không thể loại bỏ hoàn toàn ma sát; nếu tần số ngoại lực=tần số dao động riêng sẽ có cộng hưởng; nếu ts ngoại lực khác ts riêng hệ sẽ dao động cưởng bức TRANG 9 GIÁO VIÊN SOẠN : HUỲNH HON TRƯỜNG THPT NGUYỄN MINH QUANG 18.Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số 1 1 1 cos( )x A t ω ϕ = + và 2 2 2 cos( )x A t ω ϕ = + là dao động điều hòa cos( )x A t ω ϕ = + có: A. Phương là phương của vectơ tổng hai vectơ quay biểu diễn cho hai dao thành phần, cùng tần số với hai dao động,biên độ phụ thuộc vào độ lệch pha hai dao động, pha ban đầu nói chung khác với pha ban đầu của hai dao động x 1 và x 2 . B. Cùng phương và cùng tần số với hai dao động thành phần, có biên độ và pha ban đầu bằng tổng hoặc hiệu biên độ hoặc pha ban đầu của hai dao động thành phần tùy theo hai dao động này là cùng chiều hay ngược chiều C. Cùng phương và cùng tần số với hai dao động thành phần, biên độ phụ thuộc vào độ lệch pha hai dao động, pha ban đầu nói chung khác với pha ban đầu của hai dao động x 1 và x 2 . D. Cùng phương và cùng tần số với hai dao động thành phần, có biên độ bằng tổng vectơ hai biên độ có độ lệch pha xác định bởi: 1 1 2 2 1 1 2 2 sin sin tan os os A A A c A c ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ + = +  khi tổng hợp dao động bằng pp Fresnel, cần lưu ý vectơ tổng chỉ biểu diễn cho dao động tổng hợp về độ lớn và pha ban đầu, mà không biểu diễn về phương chiều dao động 19.Gia tốc trong dao động điều hòa của con lắc lò xo: A. Luôn có giá trị âm C. Biến thiên điều hòa cùng tần số, cùng pha với li độ B. Tỉ lệ nghịch với li độ D. Biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng ngược pha so với li độ  Biến đổi PT gia tốc 2 2 2 sin( ) sin ( )a x A t A t ω ω ω ϕ ω ω ϕ π = − = − + = + +  tính độ lệch pha so với x 20.Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4sin(πt + π/2)cm . Thời điểm vật đi qua vị trí có li độ x = 2cm theo chiều dương lần thứ 2 là : A. -1/3 (s) B. 17/3 (s) C. 11/3 (s) D. 5/3 (s)  pha ban đầu = π/2 suy ra vật bắt đầu dao động tại vị trí biên x=+A = 4cm, tìm thời gian để vật đi qua vị trí có li độ x theo chiều dương lần thứ nhất (giải PTLG, chọn nghiệm 2/3); để tìm thời gian vật đi qua vị trí trên lần thứ hai, ba, tư…chỉ cần cộng thêm 1T, 2T, 3T…(nên vẽ hình biểu diễn dao động điều hoà như là hình chiếu của chuyển động tròn đều) 21.Trong dao động điều hòa của con lắc lò xo: A. Khi thế năng tăng thì động năng giảm và ngược lại; nhưng cơ năng toàn phần luôn thay đổi và tỉ lệ với bình phương biên độ B. Thế năng tỉ lệ với bình phương li độ, động năng tỉ lệ với bình phương vận tốc, thế năng và động năng luôn chuyển hóa lẫn nhau nhưng cơ năng toàn phần thì không đổi và tỉ lệ với bình phương biên độ. C. Cơ năng tỉ lệ với thế năng vì thế năng tỉ lệ với bình phương li độ còn cơ năng tỉ lệ với bình phương biên độ (tức li độ cực đại) D. Cơ năng cực đại bằng tổng của động năng cực đại và thế năng cực đại.  Cơ năng luôn được bảo toàn (không đổi trong suốt quá trình dao động) do đó không có cơ năng cực đại hoặc cực tiểu, biểu thức cơ năng có thể được viết hai dạng 2 1 2 E kA = hoặc 2 2 1 2 E m A ω = 22.Năng lượng của con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang không phụ thuộc vào : A. Cách kích thích dao động B. Khối lượng quả nặng và chiều dài của lò xo C. Độ cứng của lò xo và biên độ dao động D. Pha ban đầu của dao động  Dựa vào biểu thức 2 1 2 E kA = hoặc 2 2 1 2 E m A ω = ; khi cắt ngắn lò xo, độ cứng của nó sẽ tăng 23.Một vật nhỏ hình cầu khối lượng 400g, được treo vào lò xo nhẹ có độ cứng 160N/m, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 10cm. Gia tốc của vật khi qua vị trí cân bằng có giá trị là: A. 0 m/s 2 B. -160 m/s 2 C. 160 m/s 2 D. -40 m/s 2  khi qua vị trí cân bằng x=0, a tỉ lệ với x 24.Một vật nhỏ hình cầu khối lượng 400g, được treo vào lò xo nhẹ có độ cứng 160N/m, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 10cm. Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng có giá trị là: A. 0 m/s B. 4π m/s C. 4 m/s D. 2π m/s  khi qua vị trí cân bằng vận tốc đạt giá trị cực đại v max =ωA ( khi đó thế năng bằng không nên động năng cực đại và bằng cơ năng) TRANG 10 [...]... một nguồn nhưng được truyền vào 3 môi trường khác nhau là nước, không khí và thép Bước sóng của nó trong ba môi trường trên được xếp theo thứ tự: A trong thép>trong nước>trong không khí B trong nước >trong thép >trong không khí C trong không khí >trong thép >trong nước D trong không khí >trong nước >trong thép tần số không đổi, vận tốc phụ thuộc môi trường, λ = vT = 2.Một âm có độ to 80dB có cường độ... mvmax = 2 kxmax = 2 kA2 ⇒ vmax 55 Một con lắc dao động tắt dần cứ sau mỗi chu kì, biên độ giảm 3% Phần năng lượng của con lắc bị mất trong 1 dao động toàn phần là bao nhiêu ? A 3% B 4,5% C 6% D 9% 2   97  ∆W = W − W ′ = W −  ÷ W =  100  56 Một vật dao động điều hòa có quỹ đạo là một đoạn thẳng dài 12 cm Biên độ dao động của vật là bao nhiêu? A 12cm B -12cm C – 6cm D 6 cm 57 Một vật có khối... năng lượng để thay đổi biên độ dao động của con lắc (nhưng vẫn không vượt quá giới hạn dao động điều hòa của con lắc đơn) C Giảm chiều dài dây treo D Tăng chiều dài dây treo dựa vào công thức t.số dao động của con lắc đơn: tỉ lệ nghịch với chiều dài dây TRANG 11 GIÁO VIÊN SOẠN : HUỲNH HON TRƯỜNG THPT NGUYỄN MINH QUANG 34.Một con lắc lò xo gồm lò xo dài 12cm có độ cứng k khối lượng không đáng kể, khi... ra dòng điện một chiều HĐT 12V từ mạng điện xoay chiều 120 V cần phải: A Dùng mạch chỉnh lưu biến HĐT xoay chiều 120 V thành một chiều, sau đó dùng máy biến thế cuộn sơ cấp có số vòng dây gấp 10 lần cuộn thứ cấp để hạ thế xuống còn 12V B Dùng máy biến thế cuộn sơ cấp có số vòng dây gấp 10 lần cuộn thứ cấp để hạ thế xuống còn 12V , sau đó dùng mạch chỉnh lưu biến HĐT xoay chiều 12V thành một chiều C Dùng... hai quả cầu vào lò xo thì nó dao động với tần số: A f=7/12Hz B f=1/5Hz C f=1Hz D f=5Hz nghịch đảo tần số để được các chu kì T1 T2, bình phương biểu thứ các chu kỳ T1, T2 và T, thay m=m1+m2→ T = T12 + T22 sau đó nghịch đảo suy ra tần số 52 Một con lắc đơn được thả không vận tốc đầu từ li độ α0 khi con lắc qua vị trí cân bằng thì tốc độ của quả cầu con lắc là bao nhiêu? A 2lg(1 − cos α 0 ) B lg cos α 0... định luật bảo toàn cơ năng…… 53 Một con lắc đơn có chiều dài 2,00m, dao động điều hòa tại một nơi có gia tốc rơi tự do g=9,8m/s2 con lắc thực hiện bao nhiêu dao động toàn phần trong 5,00 phút? A 3 B 106 C 300 D 2 t  Tìm chu kì …… ⇒ n = T = 54 Một con lắc lò xo gồm lò xo k =80N/m và vật có khối lượng m =400g, dao động điều hoà với biên độ A = 10cm Tốc độ của con lắc khi qua vị trí cân bằng? A 0 m/s... động con lắc đơn chỉ phụ thuộc chiều dài dây treo và gia tốc trọng trường tại nơi treo con lắc 27.Một con lắc lò xo dao động điều hòa có chu kì phụ thuộc vào: A Giới hạn đàn hồi của lò xo và khối lượng quả cầu B Khối lượng quả cầu và biên độ dao động C Độ cứng của lò xo và gia tốc trọng trường tại nơi đặt con lắc D Khối lượng của quả cầu và độ cứng của lò xo dựa vào công thức chu kì dao động của con... một số loài động vật như chó, dơi có thể nghe được  Tốc độ âm là tốc độ lan truyền sóng âm trong môi trường  Tốc độ âm phụ thuộc vào tính đàn hồi và mật độ vật chất của môi trường: nói chung vận tốc âm trong chất rắn lớn hơn trong chất lỏng, vận tốc âm trong chất khí là nhỏ nhất, sóng âm không truyền được trong chân không Những vật liệu có tính đàn hồi kém như bông, xốp truyền âm kém nên được dùng... phụ thuộc vào: A khối lượng vật treo B chiều dài dây treo C toạ độ địa lý tại nơi treo con lắc D độ cao của con lắc so với mặt đất dựa vào công thức chu kì dao động của con lắc đơn (chỉ chứa l và g) 32.Một con lắc lò xo gồm lò xo độ cứng k gắn quả cầu khối lượng m dao động không ma sát Tần số dao động điều hòa của con lắc sẽ tăng nếu: A Cung cấp cho hệ năng lượng bổ sung để làm thay đổi biên độ dao động... thiên, trong không gian sẽ có sóng điện từ truyền theo mọi phương và luôn luôn đồng pha với nhau  Sóng điện từ là điện từ trưởng lan truyền trong không gian  Sóng điện từ có các tính chất sau: - Phản xạ, giao thoa… như sóng cơ học - Truyền được trong cả môi trường vật chất và chân không - Tốc độ lan truyền của sóng điện từ trong chân không luôn là một hằng số : c =3.108m/s (tốc độ lớn nhất trong vũ . trong ba môi trường trên được xếp theo thứ tự: A. trong thép>trong nước>trong không khí B. trong nước >trong thép >trong không khí C. trong. : HUỲNH HON TRƯỜNG THPT NGUYỄN MINH QUANG A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT I.1 So sánh dao động điều hòa của con lắc lò xo và con lắc đơn Con lắc lò xo Con lắc đơn