BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ MÔN: ĐẠI SỐ BÀI 3: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Bình phương tổng ?1 Với a,b hai số bất kì, tính: ( a + b) ( a + b) = ? Với A B biểu thức tùy ý, ta có: ( A +B ) 2 = A + 2AB +B a b a a2 ab b ab b2 ?2 Phát biểu đẳng thức lời Hình minh họa Bình phương tổng Áp dụng: a) Tính ( a+1)2 b) Viết biểu thức x2 + 4x + dạng bình phương tổng c) Tính nhanh 512; 3012 Bình phương tổng Áp dụng: a) Tính ( a+1)2 Giải: ( a+1)2 = a2 + 2a.1 + 12 = a2 + 2a + 12 Bình phương tổng Áp dụng: b) Viết biểu thức x2 + 4x + dạng bình phương tổng Giải: x2 + 4x + 42 = x2 + 2x.2 + 22 = ( x+2)2 Bình phương tổng Áp dụng: c) Tính nhanh 512; 3012 Giải: 512 = ( 50+1)2 = 502 + 2.50.1 + 12 = 2500 + 100 + = 2601 3012 = ( 300+1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12 = 90000 + 600 + = 90601 Bình phương tổng Luyện tập: Đặt biểu thức sau vào ô trống để có đẳng thức đúng: 2 2 9y m 2y x m 4xy a) x2 + 6xy + b) ( ? + c) ( ? + ? = ( ? ) = x2 + ? )2 = ? + 3y)2 ? + 4y4 ? + m+ Bình phương hiệu ?3 Với a,b hai số bất kì, tính: [a +(- b)] = ? Cách 1: Vận dụng cơng thức tính bình phương tổng Có [a +(- b)] = a2 + 2a (-b) + b2 = a2 -2ab+b2 Cách 2: Có thể tính: (a - b)(a -b) =? Bình phương hiệu Với A B biểu thức tùy ý, ta có: ( A -B ) 2 = A - 2AB +B ?4 Phát biểu đẳng thức lời 2 Bình phương hiệu Áp dụng: a)Tính: (x - 12 ) b) Tính: ( 2x - 3y )2 c) Tính nhanh: 992 Hiệu hai bình phương ?5 Với a,b hai số bất kì, tính: ( a + b) ( a - b) = ? Với A B biểu thức tùy ý, ta có: 2 A - B = (A + B) ( A - B) ?6 Phát biểu đẳng thức lời Hiệu hai bình phương Áp dụng: a) Tính ( x + 1) ( x - 1) b) Tính ( x – 2y) ( x + 2y) c) Tính nhanh: 56 64 Hiệu hai bình phương Áp dụng: a) Tính ( x + 1) ( x - 1) Giải: ( x + 1) ( x - 1) = x2 – 12 = x2 - Hiệu hai bình phương Áp dụng: b) Tính ( x – 2y) ( x + 2y) Giải: ( x – 2y) ( x + 2y) = x2 – ( 2y)2 = x2 – 4y2 Hiệu hai bình phương Áp dụng: c) Tính nhanh: 56 64 Giải: 56 64 = ( 60 – )( 60 + ) = 602 - 42 = 3600 – 16 = 3584 * Luyện tập – củng cố: ?7 Đức viết: x2 - 10x + 25 = ( x - 5)2 Thọ viết: x2 - 10x + 25 = ( - x)2 Hương nêu nhận xét: Thọ viết sai, Đức viết Sơn nói: Qua ví dụ rút đẳng thức đẹp! Hãy nêu ý kiến em Sơn rút đẳng thức nào? * Luyện tập – củng cố: Đức viết: x2 - 10x + 25 = ( x - 5)2 Thọ viết: x2 - 10x + 25 = ( - x)2 Nhận xét: Thọ Đức viết Sơn rút đẳng thức: ( A – B ) = ( B – A )2 * Luyện tập – củng cố: Đố Tính diện tích phần hình lại mà khơng cần đo Từ miếng tơn hình vng có cạnh a+b, bác thợ cắt miếng hình vng có cạnh a –b (cho a > b) Diện tích phần hình lại bao nhiêu? Diện tích phần hình lại có phụ thuộc vào vị trí cắt khơng? * Luyện tập – củng cố: Tính diện tích phần hình lại: Có S miếng tơn hình vng có cạnh a+b, ( a+b)2 S miếng tơn hình vng có cạnh a –b (a - b)2 Diện tích phần hình lại là: ( a+b)2 – ( a-b)2 * Luyện tập – củng cố: Đố Tính diện tích phần hình lại mà khơng cần đo Diện tích phần hình lại là: ( a+b)2 – ( a –b )2 = [ a +b –( a-b)] [ a+b +( a –b)] = ( b +b)( a +a) = 2a2b = 4ab * Luyện tập – củng cố: Cách khác: Diện tích phần hình lại là: ( a+b) – ( a –b ) 2 = (a2 +2ab +b2) - ( a2–2ab + b2) = a2+ 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2 = 4ab Diện tích phần hình lại khơng phụ thuộc vào vị trí cắt! * Luyện tập – củng cố: Ta vừa chứng minh được: ( a+b)2 – ( a –b )2 = 4ab Ta suy ra: ( a+b)2 = ( a –b )2 + 4ab Hoặc: ( a - b)2 = ( a + b )2 - 4ab Bài 23 –sgk tr 12 * Luyện tập – củng cố: Áp dụng 23 –sgk tr 12 Có: ( a+b)2 = ( a –b )2 + 4ab Tính : ( a+b)2, biết a –b=20 ab=3 Có: ( a - b)2 = ( a + b )2 - 4ab Tính được: ( a - b)2, biết a +b= ab= 12 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Bình phương tổng Với A B biểu thức tùy ý, ta có: (A + B) = A + 2AB + B 2 Bình phương hiệu (A - B) 2 = A - 2AB + B Hiệu hai bình phương 2 A - B = (A + B) ( A - B) Hướng dẫn nhà: • Học thuộc ba đẳng thức • Làm tập: 17; 18 sgk tr 11 Bài 22, 24 sgk tr 12 ... nhanh: 992 Giải: 992 = (10 0 - 1) 2 = 10 02 – 2 .10 0 .1 + 12 = 10 000 – 200 + = 980 1 Hiệu hai bình phương ?5 Với a,b hai số bất kì, tính: ( a + b) ( a - b) = ? Với A B biểu thức tùy ý, ta có: 2 A -... 2.50 .1 + 12 = 2500 + 10 0 + = 26 01 3 012 = ( 300 +1) 2 = 3002 + 2.300 .1 + 12 = 90000 + 600 + = 906 01 Bình phương tổng Luyện tập: Đặt biểu thức sau vào trống để có đẳng thức đúng: 2 2 9y m 2y x m 4xy... dụng: a) Tính ( a +1) 2 b) Viết biểu thức x2 + 4x + dạng bình phương tổng c) Tính nhanh 512 ; 3 012 Bình phương tổng Áp dụng: a) Tính ( a +1) 2 Giải: ( a +1) 2 = a2 + 2a .1 + 12 = a2 + 2a + 12 Bình phương