Ngày tháng nãm Ch ơng I : phép nhân và phép chia các đa thức T iết 1 : Bài 1 : Nhân đơn thức với đa thức. I.Mục tiêu: - Học sinh nắm đựơc quy tắc nhân đơn thức với đa thức. - Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức. II. Chuẩn bị : Giáo viên: Thứơc thẳng , bảng phụ Học sinh : Thớc thẳng. III. Tiến trình bài dạy: Hoạt động 1: Giới thiệu ch ơng trinh đại số lớp 8 GV giới thiệu chơng trình đại số lớp 8( gồm 4 chơng ): - Phép nhân và phép chia các đa thức. - Phân thức đại số - - GV giới thiệu chơng 1 Học sinh lắng nghe. Hoạt động 2: 1. Quy tắc ? Muốn nhân một số với một tổng ta làm nh thế nào? A( B + C ) = ? GV cho học sinh làm ?1( SGK ): ( Đa đề bài lên bảng phụ ) - Yêu cầu 1 học sinh lên bảng lam cả 3 ý GV: Cách làm trên chính là đi nhân một đơn thức với một đa thức - Đa thức 15x 3 - 20x + 1 là tích của đơn thức 5x và đa thức 3x 2 4x + 1 ? Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm nh thế nào? - Y/C học sinh nhắc lại quy tắc và nêu dạng tổng quát : A( B + C ) = ? HS trả lời : A( B + C ) = A,B + A.C HS lên bảng làm * 5x và 3x 2 4x + 1 * 5x( 3x 2 4x + 1 ) = 5x.3x 2 + 5x.(- 4x ) + 1 = 15x 3 20x + 1 - HS nêu quy tắc: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. - HS nhắc lai quy tắc và nêu dạng tổng quát A( B + C ) = A,B + A.C ( A,B,C là các đơn thức ). Hoạt động 3: 2 . á p dụng GV hớng dẫn HS làm VD trong SGK Ví dụ: Làm tính nhân : ( -2x 3 ). ( x 2 +5x - 2 1 ). HS lên bảng làm: ( -2x 3 ). ( x 2 +5x - 2 1 ) = ( -2x 3 ). x 2 + ( -2x 3 ).5x +( -2x 3 ).(- 2 1 ) = -2x 5 10x 4 + x 3 1 GV yêu cầu HS làm ?2: Làm tính nhân : ( 3x 3 y - 2 1 x 2 + 5 1 xy ). 6xy 3 . GV yêu cầu HS nhắc lại cách nhân một đơn thức với một đa thức GV yêu cầu HS làm ?3: ( Đa đề bài lên bảng phụ ) - Yêu cầu HS đọc đề bài ? Muốn tính diện tích hình thang ta làm nh thế nào? ? Viết biểu thức tính diện tích mảnh vờn theo x và y? ? Với x =3 mét , y = 2 mét tìm S ? 1 HS lên bảng làm: TL: ( 3x 3 y - 2 1 x 2 + 5 1 xy ). 6xy 3 = 18x 4 y 4 - 3x 3 y 3 + 5 6 x 2 y 4 HS nhắc lại quy tắc HS đọc đề bài. TL: ( Đáy lớn + Đáy nhỏ ).( Chiều cao) 2 S = 2 2)].3()35[( yyxx +++ = ( 8x + 3 + y ).y = 8xy + 3y + y 2 Thay x = 3, y = 2 vao biểu thức trên ta có: S = 8.3.2 + 3.2 + 2 2 = 46 + 6 + 4 = 58 ( m 2 ). Hoạt động 4: Luyện tập củng cố ? Nhắc lại quy tắc nhân một đơn thức với một đa thức? Bài 1: Điền đúng( Đ) hay sai ( S ) vào ô trống 1) x( 2x + 1 ) = 2x 2 + 1. 2) ( y 2 x 2xy )( - 3x 2 y ) = 3x 3 y 3 + 6x 3 y 2 . 3) 3x 2 ( x - 4 ) = 3x 3 12x 2 . 4) 4 3 x( 4x - 8 ) = -3x 2 + 6x. 5) 6xy( 2x 2 3y ) = 12x 2 y + 18xy 2 . 6) 2 1 x( 2x 2 + 2 ) = Bài 2: ( Bài 4, SGK ) Đố. Đoán tuổi Đa đề bài lên bảng phụ - yêu cầu HS làm vào giấy nháp và đọc kết quả cho bạn khác đoán tuổi của mình Bài 3( Bài 2, SGK ): Thực hiện phép nhân, rút gọn rồi tính giá trị biểu thức: a) x( x y ) + y( x + y ) tại x = -6, y = 8 b) x( x 2 y ) - x 2 ( x + y ) + y( x 2 - x ) tại x = 2 1 , y = -100. HS nhắc lại quy tắc 1) S 2) S 3) Đ 4) Đ 5) S 6) S - Học sinh đọc đề bài HS làm bài vào giấy nháp và đọc kết quả Hoạt động 5: H ớng dẫn về nhà - Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức, trình bày bài theo hớng dẫn - Làm bài tập 3,5,6 ( SGK ); 1,2,3,4,5 ( SBT ) 2 - Đọc trớc bài: Nhân đa thức với đa thức. Ngày tháng nãm Tiết 2: Nhân đa thức với đa thức I. Mục tiêu: - Học sinh nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức. - Học sinh biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau. II. Chuẩn bị của giáo viên: thớc thẳng, bảng phụ Học sinh: Thớc thẳng. III. Tiến trình bài dạy: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ? Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? Viết dạng tổng quát. Bài 5( SGK ): Rút gọn biểu thức: a) x( x - y ) + y( x - y ). b) x n-1 ( x + y ) y( x n-1 + y n-1 ) GV nhận xét và đánh giá. HS lên bảng trả lời câu hỏi và làm bài tập Bài 5( SGK ): a) x( x - y ) + y( x - y ) = x 2 y 2 b) x n-1 ( x + y ) y( x n-1 + y n-1 ) = x n y n . HS nhận xét bài làm của bạn. Hoạt động 2: 1.Quy tắc Ví dụ: Nhân đa thức x 2 với đa thức 6x 2 5x + 1 GV gơi ý theo cách làm của SGK: - Nhân mỗi hạng tử của đa thức x 2 với đa thức 6x 2 5x + 1 - Hãy cộng các kết quả vừa tìm đợc * Yêu cầu HS dựa vào gợi ý và lên bảng làm ? Muốn nhân đa thức x-2 và đa thức 6x 2 5x + 1 ta làm nh thế nào? GV: Ta nói đa thức 6x 3 17x 2 + 11x - 2 là tích của hai đa thức x 2 và đa thức 6x 2 5x + 1 ? Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta làm nh thế nào? Tổng quát: ( A + B ).( C + D ) = ? HS lên bảng làm ( x - 2 )( 6x 2 5x + 1 ) = x.( 6x 2 5x + 1 ) 2.( 6x 2 5x + 1 ) = x. 6x 2 x.5x + x.1 2.6x 2 + 2.5x 2.1 = 6x 3 - 5x 2 + x 12x 2 + 10x 2 = 6x 3 17x 2 + 11x - 2 TL: Ta nhân mỗi hạng tử của đa thức x 2 với từng hạng tử của đa thức 6x 2 5x + 1 rồi cộng các tích lại với nhau Quy tắc: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau. TL: ( A + B ).( C + D ) = A.C + A.D + B.C + B.D 3 * Yêu cầu HS đọc nhận xét SGK GV: Cho HS làm ?1: a) Nhân đa thức 2 1 xy 1 với đa thức x 3 2x 6 b) (6x 2 5x + 1).( x - 2 ) GV bổ xung câu b và hớng dẫn HS làm GV cho HS nhận xét bài làm của bạn GV: Khi nhân đa thức với đa thức ta còn có thể trình bày theo cách sau: C2: 6x 2 5x + 1 ì x - 2 - 12x 2 + 10x 2 + 6x 3 5x 2 + x 6x 3 17x 2 + 11x - 2 GV làm chậm nh phần in nghiêng SGK Chú ý: Khi thực hiện theo cách này các đơn thức đồng dạng phải sắp xếp theo cùng một cột để dễ thu gọn. Nhận xét: Tích của hai đa thức là một đa thức. 2HS lên bảng làm dói sự hớng dẫn của GV a) ( 2 1 xy 1).( x 3 2x 6 ) = 2 1 xy.x 3 + 2 1 xy.( -2x ) + 2 1 xy.( - 6 ) + ( -1 ).x 3 + ( -1 ).( -2x ) + ( -1 ).( -6 ) = 2 1 x 4 y x 2 y 3xy x 3 + 2x + 6 b) (6x 2 5x + 1).( x - 2 ) = 6x 3 17x 2 + 11x - 2 HS quan sát GV thực hiện HS đọc lại cách làm SGK Hoạt động 3: 2. áp dụng - Cho HS làm ? 2: Làm tính nhân: a) ( x + 3 ).( x 2 + 3x - 5 ) b) ( xy - 1 ).( xy + 5 ) * Yêu cầu câu a học sinh làm theo hai cách: Cách 1: Nhân theo hàng ngang. Cách 2: Nhân đa thức đã sắp xếp theo hàng dọc. Chú ý : Cách 2 chỉ nên dùng trong trờng hợp hai đa thức cùng chỉ chứa một biến đã sắp xếp. - Cho HS làm ? 3: (Đa đề bài lên bảng phụ) 2 HS lên bảng làm câu a HS1: ( x + 3 ).( x 2 + 3x - 5 ) = x.x 2 + x.3 x.5 + 3.x 2 + 3.3x 3.5 = x 3 + 6x 2 + 4x 15 HS2: x + 3 ì x 2 + 3x - 5 3x 2 + 9x 15 + x 3 + 3x 2 5x x 3 + 6x 2 + 4x 15 b) ( xy - 1 ).( xy + 5 ) = x 2 y 2 + 4xy - 5 HS đọc đề bài ? 3 và lên bảng làm bài Giải:Diện tích hình chữ nhật là: S = ( 2x + y ).(2x y ) 4 S = 4x 2 – y 2 Víi x = 2,5 m vµ y = 1 m ta cã: S = 4.2,5 2 - 1 2 = 4.6,25 – 1 = 24 m 2 . Ho¹t ®éng 4: LuyÖn tËp cñng cè 5 6 7 8 9 10 . yyxx +++ = ( 8x + 3 + y ).y = 8xy + 3y + y 2 Thay x = 3, y = 2 vao biểu thức trên ta có: S = 8. 3.2 + 3.2 + 2 2 = 46 + 6 + 4 = 58 ( m 2 ). Hoạt động 4: Luyện. 3 = 18x 4 y 4 - 3x 3 y 3 + 5 6 x 2 y 4 HS nhắc lại quy tắc HS đọc đề bài. TL: ( Đáy lớn + Đáy nhỏ ).( Chiều cao) 2 S = 2 2)].3()35[( yyxx +++ = ( 8x +