trac nghiem khoa sat ham so Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số: Công thức đạo hàm cơ bản: .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... Câu 1. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào ? .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... A. và B. C. D. và Câu 2: Hàm số nghịch biến trên khoảng nào ? .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... A. B. và C. D. Câu 3: Hàm số đồng biến trên khoảng nào? .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... A. B C. D. Câu 4. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng? .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... A. Hàm số đồng biến trên các khoảng . B. Hàm số đồng biến trên các khoảng . C. Hàm số nghịch biến trên D. Hàm số luôn nghịch biến trên Câu 5: Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây ? .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... A. B. C. D. Câu 6: Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây ? .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... A. B. C. D. Câu 7: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ? .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... A. B. C. D. Câu 7: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng ? .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... A. B. C. D. Câu 8: Hàm số nghịch biến trên khoảng nào? .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... A. B. C. D. Câu 9: Hàm số đồng biến trên khoảng nào? .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... A. B. C. D. Câu 10: Hàm số nghịch biến trên khoảng: .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... A. B. C. D. Câu 11: Hàm số nghịch biến trên khoảng nào? .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... A. . B. . C. . D. Câu 12: Với giá trị nào của thì hàm số đồng biến trên ? .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... A. B. C. D. Câu 13: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số luôn đồng biến trên R. .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... A. B. C. D. Câu 14: Hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó khi giá trị của m là: A. . B. . C. . D. Cực trị Cực trị: .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... Định lý 1: .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... Định lý 2: .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... Cực trị của hàm số bậc 3 .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... Cực trị của hàm số trùng phương .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... Câu 14: Hàm số có số điểm cực trị là .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... A. B. C. D. Câu 15: Hàm số có giá trị cực tiểu là .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... A. B. C. D. Câu 16: Cho hàm số có hai điểm cực trị là . Hỏi tích là bao nhiêu ? .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... A. B. C. D. Câu 17: Tìm giá trị cực đại của hàm số . .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... A. B. C. D. Câu 18: Tìm giá trị cực tiểu của hàm số . .................................................................................................................................................... A. B. C. D. Câu 19: Cho hàm số . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? A. Hàm số đã cho có một điểm cực đại, không có điểm cực tiểu. B. Hàm số đã cho có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu. C. Hàm số đã cho không có điểm cực trị. D. Hàm số đã cho có một điểm cực tiểu, không có điểm cực đại. Câu 19b. Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Cực tiểu của hàm số bằng −3. B. Cực tiểu của hàm số bằng 1. C. Cực tiểu của hàm số bằng −6. D. Cực tiểu của hàm số bằng 2 Câu 20: Cực đại của hàm số là: .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... A. B. C. D. Câu 21: Cho hàm số . Toạ độ điểm cực đại của đồ thị là .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... A. B. C. D. Câu 22: Hàm số , có giá trị cực đại bằng ; có giá trị cực tiểu bằng . Khi đó là: A. 4 B. 4 C. 2 D. 2 Câu 23: Hàm số nào sau đây có đúng một điểm cực trị A. B. C. D. Câu 25: Hàm số nào sau đây có đúng một điểm cực trị A. B. C. D. Câu 26: Hàm số có ba cực trị khi. A. B. C. D. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số. Cách tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... Câu 25. Hàm số có và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên . Vậy có giá trị là: .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... A. B. C. D. Câu 26. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... A. B. C. D. Câu 27.Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... A. B. C. D. Câu 27b: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... A. B. C. D. Câu 27c: Giá trị nhỏ nhất của hàm trên đoạn là: .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... A. B. C. D. Câu 28: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số . Khi đó .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... A. B. C. D. Câu 29: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... A. 1 B. 5 C. 2 D. 8 Câu 30: Giá lớn nhất của hàm số trên là: .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... A. . B. . C. . D. Câu 31. Hàm số đạt giá trị lớn nhất trên đoạn tại: .................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................
ÔN THI THPT 2017 KHẢO SÁT HÀM SỐ- Sự đồng biến, nghịch biến hàm số: Công thức đạo hàm bản: Câu Hàm số y = x − x + nghịch biến khoảng ? A ( −1; ) (1; +∞) B ( −1;1) C ( −∞; +∞ ) D ( −∞; −1) (0;1) Câu 2: Hàm số y = x3 − 3x + nghịch biến khoảng ? A ( −1; +∞ ) B ( −∞; −1) ( −1; +∞ ) C ( 1; +∞ ) D ( −1;1) Câu 3: Hàm số y = − x − x + đồng biến khoảng nào? A ( −2; +∞ ) B ( −∞; −2 ) & ( 0; +∞ ) C ( − 2;0) Câu Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = D ( −∞;0 ) 2x + đúng? x +1 A Hàm số đồng biến khoảng (– ∞; –1) B Hàm số đồng biến khoảng (– ∞; +∞) C Hàm số nghịch biến ( −∞; −1) D Hàm số nghịch biến ( −1; +∞ ) NGUYỄN KỲ KHÁNH Trang ÔN THI THPT 2017 KHẢO SÁT HÀM SỐ- x −2 Câu 5: Hàm số y = đồng biến khoảng sau ? x +1 A ( 1; +∞ ) B ( 0; +∞ ) C ( −∞;1) D ( −∞; −1) & ( −1; +∞ ) Câu 6: Hàm số y = x − x + 3x − nghịch biến khoảng sau ? A ( 1; +∞ ) B ( −∞;1) C ( 3; +∞ ) D ( 1;3) Câu 7: Hàm số sau đồng biến khoảng ( −∞; +∞ ) ? x −1 A y = 3x + x − B y = x + C y = x − x − D y = x+2 Câu 7: Hàm số sau nghịch biến khoảng ( −∞; +∞ ) ? x −1 A y = x + x − B y = − x − C y = − x − x − D y = x+2 Câu 8: Hàm số y = x − + − x nghịch biến khoảng nào? A (4;6) B (2; 4) C ; D ( 2; ) ( ) Câu 9: Hàm số y = − x đồng biến khoảng nào? A ( −3; +∞ ) B (−3; 0) C (0;3) D ( −∞ ;3) Câu 10: Hàm số y = f ( x ) = x − x nghịch biến khoảng: NGUYỄN KỲ KHÁNH Trang ÔN THI THPT 2017 A (0; ) KHẢO SÁT HÀM SỐ- B ( ; +∞) C (−∞; ) D (0; +∞) Câu 11: Hàm số y = x − x nghịch biến khoảng nào? A (1;2) B (0; 2) C (0;1) D (1; +∞) Câu 12: Với giá trị m hàm số y = mx − mx + x + đồng biến ¡ ? A ≤ m ≤ B ≤ m < C < m ≤ D < m < 1 Câu 13: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = x + x − mx − đồng biến R A m > −4 B m ≥ −4 C m < −4 D m ≤ −4 Câu 14: Hàm số y = − x + x − mx + nghịch biến tập xác định giá trị m là: A m ≤ B m > C m ≥ D m < Cực trị Cực trị: Định lý 1: Định lý 2: Cực trị hàm số bậc NGUYỄN KỲ KHÁNH Trang ÔN THI THPT 2017 KHẢO SÁT HÀM SỐ- Cực trị hàm số trùng phương Câu 14: Hàm số y = x − x + có số điểm cực trị A B C D Câu 15: Hàm số y = x − 3x − x có giá trị cực tiểu A −5 + B −5 − C + D − −1 x + x − x − có hai điểm cực trị x1 , x2 Hỏi tích x1.x2 ? Câu 16: Cho hàm số y = A x1.x2 = −8 B x1.x2 = C x1.x2 = D x1.x2 = −5 x − 2x2 + A yCD = B yCD = C yCD = D yCD = −2 Câu 17: Tìm giá trị cực đại yCD hàm số y = Câu 18: Tìm giá trị cực tiểu yCT hàm số y = − x3 + 3x + A yCT = B yCT = C yCT = D yCT = Câu 19: Cho hàm số y = − x + x − Khẳng định khẳng định đúng? A Hàm số cho có điểm cực đại, điểm cực tiểu B Hàm số cho có điểm cực đại điểm cực tiểu C Hàm số cho điểm cực trị D Hàm số cho có điểm cực tiểu, điểm cực đại x2 + Câu 19b Cho hàm số y = Mệnh đề đúng? x +1 A Cực tiểu hàm số −3 B Cực tiểu hàm số C Cực tiểu hàm số −6 D Cực tiểu hàm số x2 + x − là: x−2 NGUYỄN KỲ KHÁNH Trang Câu 20: Cực đại hàm số y = ÔN THI THPT 2017 A Câu 21: Cho hàm số y = B KHẢO SÁT HÀM SỐ- D −1 C x3 − x + 3x + Toạ độ điểm cực đại đồ thị 3 A ( 1; ) B ( −1;2 ) 2 3 C 3; ÷ D ( 1; −2 ) Câu 22: Hàm số y = x − x + x + , có giá trị cực đại y1 ; có giá trị cực tiểu y2 Khi y1 − y2 là: A -4 B C Câu 23: Hàm số sau có điểm cực trị x−2 A y = x − x + B y = C y = x + x + x +1 Câu 25: Hàm số sau có điểm cực trị x−2 A y = x − x + B y = C y = x + x + x +1 Câu 26: Hàm số y = ( m − 1) x − mx − có ba cực trị A m < 0; m > B m < C < m < D -2 D y = − x − x D y = − x + x D m > Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số Cách tìm GTLN, GTNN hàm số đoạn Câu 25 Hàm số y = x3 − 3x + có M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số [ 0; 2] Vậy M + m có giá trị là: A B C D Câu 26 Tìm giá trị nhỏ hàm số y = −2 x + x + đoạn [0;2] NGUYỄN KỲ KHÁNH Trang ÔN THI THPT 2017 A y = −13 [0;2] y = −12 B [0;2] KHẢO SÁT HÀM SỐ- y =6 C [0;2] y = −31 D [0;2] Câu 27.Tìm giá trị lớn hàm số y = x − x + x + đoạn [ 0;1] 31 33 y =1 y=2 A max y = B max C max y = D max [0;1] [0;1] [0;1] [0;1] 27 27 x −1 Câu 27b: Tìm giá trị nhỏ hàm số y = đoạn [ − 1;1] x−2 1 y=0 A y = − B C y = − D y = [ − 1;1] [ −1;1] [ −1;1] [ −1;1] Câu 27c: Giá trị nhỏ hàm y = − x + đoạn ; là: 3 x +1 −5 −2 17 15 A B C D 3 12 12 Câu 28: Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = + 2x − x Khi A M = 4, m = B M = 3, m = 2 C M = 3, m = D M = 3, m = [ 2; 5] x −1 A B C D x − 4x + Câu 30: Giá lớn hàm số y = [−1; ] là: x−2 10 A − B − C D − 2 x − 2x + Câu 31 Hàm số y = đạt giá trị lớn đoạn 0; tại: 3 x −1 Câu 29: Giá trị nhỏ hàm số y = x + NGUYỄN KỲ KHÁNH Trang ÔN THI THPT 2017 KHẢO SÁT HÀM SỐ- A x = B x = C x = D x = 3 khoảng (0; + ¥ ) x 17 A y = B y = C y = D y = ( 0;+ ¥ ) ( 0;+ ¥ ) ( 0;+ ¥ ) (0;+ ¥ ) 2 Câu 32: Tìm giá trị nhỏ hàm số y = 2x + Câu 33: Giá trị lớn hàm số f ( x) = − 8x tập xác định là: x2 + A -2 B C D x +3 Câu 34 Tìm giá trị nhỏ hàm số y = đoạn [2; 4] x −1 19 = = −2 = −3 A B C D = [ 2;4] [ 2;4] [ 2;4] 2;4 [ ] khoảng (0; +∞) x2 33 y = y = 3 y = A (0; B (0; C y = D (0; +∞ ) +∞ ) +∞ ) (0;+∞ ) ù Câu 35: Tìm giá trị lớn hàm số y = x - - x đoạn é ê1;10û ú ë Câu 34b Tính giá trị nhỏ hàm số y = 3x + A mé axù y =- ê1;10û ú ë B mé axù y = ê1;10û ú ë C mé axù y =- ê1;10û ú ë Câu 35b: Tìm giá trị lớn hàm số f (x ) = x - + y =D mé ax ù ê ë1;10ú û 4- x A B C D NGUYỄN KỲ KHÁNH Trang ÔN THI THPT 2017 KHẢO SÁT HÀM SỐ- Câu 35c: Giá trị nhỏ hàm số y = x − ln ( − x ) đoạn [ −2;0] − ln A B C D − 4ln Câu 36: Giá trị nhỏ hàm số y = x − ln( x + 1) [ 0, 2] A B 1-ln C 2-ln D + ln Tiệm cận đồ thị hàm số Định nghĩa Phương pháp tìm đường tiệm cận TCĐ TCN f ( x) = lim f ( x) = −1 Khẳng định sau khẳng Câu 36b Cho hàm số y = f ( x) có xlim →+∞ x →−∞ định ? A Đồ thị hàm số cho tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = y = −1 D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x = x = −1 x+5 x +1 A x = −1 B y = C y = −1 D x = Câu 37 Tìm đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = 3x + Khẳng định sau đúng? 2x −1 3 A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 2 C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = Câu 38: Cho hàm số y = NGUYỄN KỲ KHÁNH Trang ÔN THI THPT 2017 KHẢO SÁT HÀM SỐ- x +1 − Câu 39: Tiệm cận đứng hàm số y = x − x + là: −2 x = 1, x = y = y = x = A B C D x2 − 5x + có đường tiệm cận ? x2 − x A B C D Câu 40: Đồ thị hàm số y = x + x + 2017 là: x A B C D x +1 Câu 42: Số đường tiệm đồ thị hàm số: y = là: x2 − A B C D Câu 41: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = − x2 + x − là: − x2 A B C D Câu 43: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = Tương giao hai đồ thị Cách tìm giao điểm hai đồ thị hàm số: Chú ý Câu 44 Đồ thị hàm số y = x − x + x cắt đồ thị hàm số y = điểm ? A B D C Câu 44b: Cho hàm số y = x − x + có đồ thị hàm số (C) Tìm số giao điểm (C) trục hoành A B D C NGUYỄN KỲ KHÁNH Trang ÔN THI THPT 2017 KHẢO SÁT HÀM SỐ- Câu 45: Đường thẳng y = − x − x + cắt đồ thị hàm số y = x + x − điểm có tọa độ ( x0 ; y0 ) cặp số: A ( 0;1) B ( −1; ) C ( −1; ) D ( 1; −2 ) Câu 46 Biết đường thẳng y = -2x + cắt đồ thị hàm số y = x3 + x + điểm nhất; kí hiệu (x0;y0) tọa độ điểm Tìm y0 A y0 = B y0 = C y0 = D y0 = -1 Câu 47: Số giao điểm hai đồ thị hàm số y = x + x − y = − x + là: A B C D Câu 47b Cho hàm số y = f ( x) xác định liên tục đoạn [ −2;2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số f ( x ) đạt cực đại điểm sau đây? A x = −2 B x = −1 C x = D x = Câu 48: Cho hàm số y = f ( x) xác định, liên tục ¡ có bảng biến thiên : x −∞ +∞ y' + – +∞ y + −∞ -3 Khẳng định sau khẳng định ? A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ -3 D Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = ( ) Câu 49: Cho hàm số y = f x xác định liên tục liên tục ¡ có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số có hai cực trị C Hàm số có giá trị cực đại −4 NGUYỄN KỲ KHÁNH B Hàm số có giá trị cực tiểu D Hàm số đạt cực đại x = Trang 10 ÔN THI THPT 2017 KHẢO SÁT HÀM SỐ- x −1 Câu 50: Phương trình tiếp tuyến hàm số y = điểm có hoành độ −3 là: x+2 A y = −3x − B y = −3x + 13 C y = x + 13 D y = x + Câu 51 Cho hàm số y = f ( x) xác định R \ { 0} , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Tìm tập hợp tất giá trị tham số m cho phương trình f ( x ) = m có ba nghiệm thực phân biệt? A [ −1;2] B ( −1;2 ) C (−1;2] D (−∞;2] Câu 52 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận ? A B C D Câu 53 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề ? A yC§ = B yCT = C y = D max y = ¡ ¡ TÌM HÀM SỐ TƯƠNG ỨNG VỚI ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ ĐÃ CHO Hàm số đa thức ( bậc ba, trùng phương) Hàm số biến: Câu 54 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? NGUYỄN KỲ KHÁNH Trang 11 ÔN THI THPT 2017 x +1 A y = x −1 x−2 C y = x −1 x −1 B y = x +1 −x D y = x +1 KHẢO SÁT HÀM SỐ- Câu 55 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? x−2 x−3 A y = B y = x −1 x −1 x +1 y= −x x −1 C D y = x + Câu 56 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? A y = − x + x − B y = − x + x + C y = x − x + D y = x − x + Câu 57 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = x + x − B y = − x + x + C y = − x + x + D y = − x − 3x + Câu 57b: Đồ thị hình bên hàm số nào? NGUYỄN KỲ KHÁNH Trang 12 ÔN THI THPT 2017 KHẢO SÁT HÀM SỐ- y x -3 -2 -1 -1 -2 -3 x3 + x2 +1 B y = x − 3x + Câu 58: Đồ thị hình bên hàm số nào? A y = − C y = x + x + D y = x − x + C y = x3 − x + D y = − x − 3x + y x -3 -2 -1 -1 -2 -3 A y = − x3 + x2 +1 B y = x − 3x + Câu 59: Hình vẽ bên đồ thị hàm số sau đây? A y = x + x + B y = x − x − C y = x + x D y = − x + x + Câu 60: Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình bên Đồ thị hàm số nào? A y = x − x NGUYỄN KỲ KHÁNH B y = − x + x C y = x − x D y = x + x Trang 13 ÔN THI THPT 2017 KHẢO SÁT HÀM SỐ- Câu 61: Đường cong hình vẽ đưới đồ thị hàm số nào? A y = x4 − 2x2 + NGUYỄN KỲ KHÁNH B y = − x4 − 2x − C y = − x3 + x − D y = − x4 + x2 + Trang 14 ... A ≤ m ≤ B ≤ m < C < m ≤ D < m < 1 Câu 13: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = x + x − mx − đồng biến R ... x) xác định R { 0} , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Tìm tập hợp tất giá trị tham số m cho phương trình f ( x ) = m có ba nghiệm thực phân biệt? A [ −1;2] B ( −1;2 ) C (−1;2]