SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG TIỂU HỌC XUÂN LA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH LỚP HỌC TỐT PHẦN SO SÁNH PHÂN SỐ Môn : Toán Tên tác giả: Năm học MỤC LỤC Contents Contents .2 PHẦN I : PHẦN MỞ ĐẦU LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI II - MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU III - NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU IV – KẾ HOẠCH NGHIÊN CỨU V - PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU .5 PHẦN II : NỘI DUNG I CƠ SỞ LÍ LUẬN: II NGHIÊN CỨU THỰC TRẠNG - Điều tra thực trạng việc học sinh học cách so sánh phân số Bài kiểm tra khảo sát Tiền thực nghiệm (trước áp dụng biện pháp)Tháng 10 năm 2011 .7 3.Kết thu sau kiểm tra sau: III MỘT SỐ BIỆN PHÁP GÓP PHẦN NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG DẠY VÀ HỌC “ SO SÁNH PHÂN SỐ ” BIỆN PHÁP 1: NGHIÊN CỨU TÀI LIỆU BIỆN PHÁP 2: XÂY DỰNG CÁC KẾ HOẠCH DẠY HỌC 10 BIỆN PHÁP 3: ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP SO SÁNH PHÂN SỐ VÀO DẠY PHẦN CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO 15 IV TỔ CHỨC THỰC NGHIỆM 29 PHẦN III - KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 32 I- KẾT LUẬN .32 II- BÀI HỌC KINH NGHIỆM 32 III- NHỮNG VẤN ĐỀ KHUYẾN NGHỊ .33 TÀI LIỆU THAM KHẢO 35 PHẦN I : PHẦN MỞ ĐẦU LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI Ngày nay, giới đà phát triển mạnh thành tựu khoa học cộng nghệ tạo thuận lợi góp phần nâng cao chất lượng sống người Vì vậy, yếu tố trí tuệ giữ vai trò quan trọng phát triển kinh tế nước nhà Trong văn kiện Đại hội Đảng IX tiếp tục khẳng định “Phát triển giáo dục đào tạo động lực quan trọng thúc đẩy công nghiệp hoá, đại hoá, điều kiện để phát huy nguồn lực người - yếu tố để phát triển xã hội, tăng trưởng kinh tế nhanh bền vững ” Đây chủ trương đắn mà Đảng coi “ Giáo dục – Đào tạo nghiệp toàn Đảng, Nhà nước toàn dân” Trong giáo dục Tiểu học coi tảng hệ thống giáo dục phổ thông Toán học có vị trí quan trọng phù hợp với sống thực tiễn Đó công cụ cần thiết cho môn học khác để giúp học sinh nhận thức giới xung quanh, để hoạt động có hiệu thực tiễn Khả giáo dục nhiều mặt môn Toán to lớn, có khả phát triển tư lôgic, phát triển trí tuệ Nó có vai trò to lớn việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải vấn đề có suy luận, có khoa học toàn diện, xác, có nhiều tác dụng phát triển trí thông minh, tư độc lập sáng tạo, linh hoạt , góp phần giáo dục ý trí nhẫn nại, ý trí vượt khó học sinh Trong chương trình môn Toán tiểu học, vấn đề phân số trở thành chủ đề quan trọng chương trình lớp lớp Hơn nữa, dạy so sánh phân số cho học sinh giỏi lớp lớp 4+5 cần thiết Nó giúp học sinh có kĩ kĩ xảo, rèn luyện cho học sinh vận dụng linh hoạt kiến thức, thủ thuật toán học để làm toán phân số cách dễ dàng hơn, nhanh hơn, xác hơn, tiết kiệm thời gian Và toán phân số luôn xuất kì thi học sinh giỏi Toán bậc Tiểu học Vì thế, việc giải thành thạo toán phân số yêu cầu tất em học sinh cuối bậc Tiểu học, đặc biệt em học sinh giỏi Vậy việc dạy học để học sinh nắm kiến thức, vận dụng kiến thức học để làm toán từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp cách linh hoạt, chủ động bồi dưỡng vốn hiểu biết, vốn thực tế Và điều quan trọng tạo cho học sinh lòng đam mê học toán Chính từ lí nêu mà chọn đề tài “ Một số biện pháp giúp học sinh lớp học tốt phần so sánh phân số ” để nghiên cứu II - MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Mục đích nghiên cứu đề tài tập trung vào nội dung chủ yếu sau: - Tìm hiểu dạng toán so sánh phân số có chương trình - Giúp học sinh tiếp thu kiến thức so sánh phân số để từ em có hứng thú làm tập cách xác có tự tin học môn toán - Nghiên cứu dạng toán so sánh phân số để từ phát dấu hiệu đặc trưng nhằm phân dạng toán so sánh phân số - Hình thành quy trình chung hướng dẫn HS vận dụng dấu hiệu nhận dạng toán so sánh phân số, góp phần vào việc nắm kiến thức, hình thành phát triển kĩ III - NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU - Nghiên cứu sách giáo khoa, sách giáo viên, tập môn Toán Toán Chương trình môn Toán 2000 chương trình 165 tuần để tìm hiểu nội dung, dạng tập, cách giải toán phân số - Tìm hiểu thực trạng dạy so sánh phân số nhà trường tiểu học - Nghiên cứu tham khảo sách nâng cao, tài liệu có liên quan IV – KẾ HOẠCH NGHIÊN CỨU - Đề tài nghiên cứu áp dụng qua thực tế giảng dạy lớp 5A3, Trường Tiểu học Xuân La, Quận Tây Hồ, Thành phố Hà Nội - Dạy học sinh nhận biết dấu hiệu dạng toán so sánh phân số, từ phân dạng xác giải theo hướng giải dạng - Từ dạng hướng dẫn học sinh kĩ nhận dạng toán phức tạp quy dạng toán theo dạng học - Theo dõi trình phát triển H.S, khảo sát, nghiên cứu tài liệu để từ rút kinh nghiệm cho thực nghiệm lí luận - Xây dựng giải pháp khuôn khổ cho dạng toán V - PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Trong qua trình nghiên cứu, áp dụng số phương pháp sau: - Phương pháp nghiên cứu tài liệu, lí luận sở khoa học - Phương pháp phân tích, tổng hợp - Phương pháp điều tra, khảo sát - Phương pháp luyện tập, thực hành - Phương pháp thống kê, tổng kết kinh nghiệm - Phương pháp trao đổi,tranh luận PHẦN II : NỘI DUNG I CƠ SỞ LÍ LUẬN: Bậc tiểu học bậc học góp phần quan trọng việc đặt móng cho việc hình thành phát triển nhân cách học sinh Môn Toán môn học khác cung cấp tri thức khoa học ban đầu, nhận thức giới xung quanh nhằm phát triển lực nhận thức, hoạt động tư bồi dưỡng tình cảm đạo đức tốt đẹp người Môn Toán trường Tiểu học môn học độc lập, chiếm phần lớn thời gian chương trình học trẻ Môn Toán môn khoa học nghiên cứu có hệ thống, phù hợp với hoạt động nhận thức tự nhiên người, có khả giáo dục lớn việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận logic, thao tác tư cần thiết để nhận thức giới thực như: trừu tượng hoá, khái quát hoá, khả phân tích tổng hợp, so sánh, dự đoán, chứng minh Môn Toán góp phần giáo dục lý trí đức tính tốt như: trung thực, cần cù, chịu khó, ý thức vượt khó khăn, tìm tòi sáng tạo nhiều kỹ tính toán cần thiết để người phát triển toàn diện, hình thành nhân cách tốt đẹp cho người lao động thời đại Dạy học toán bậc tiểu học nói chung phần phân số lớp nói riêng vấn đề quan trọng chương trình toán bậc Tiểu học Nếu lớp em không nắm vững kiến thức so sánh hai phân số việc học kiến thức phân số vô khó khăn, dặc biệt cách so sánh phân số Vì vậy, đứng trước băn khoăn trăn trỏ làm trên, để học sinh năm vững kiến thức chương phân số nói chung cách so sánh hai phân số nói riêng cách thành thạo Đó điều mà suy nghĩ nhiều năm dạy lớp đồng nghiệp II NGHIÊN CỨU THỰC TRẠNG - Điều tra thực trạng việc học sinh học cách so sánh phân số Qua kinh nghiệm từ nhiều năm giảng dạy khối lớp 4; nhận thấy: Khi gặp dạng tập so sánh phân số học sinh thường dùng cách đưa phân số có mẫu số so sánh Đây phương pháp phổ biến đơn giản Nếu phân số có tử số giống dạng tập bồi dưỡng theo đối tượng em gặp nhiều lúng túng Trong Bộ đề dự tuyển Thi giao lưu Toán Tuổi Thơ năm 2006 có tập: Không quy đồng mẫu số tử số, em tìm cách so sánh hai phấn số: 11 17 52 50 Qua thực tế thấy học sinh làm dạng Nguyên nhân dẫn đến học sinh không làm học sinh chưa nắm số cách làm như: So sánh phân số với phân số trung gian, so sánh “phần bù”, “phần hơn” phân số với đơn vị (với 1), Để khảo sát thực tế chất lượng học sinh học so sánh phân số Năm học 2011 -2012, tiến hành khảo sát sau học sinh học xong phần so sánh phân số Bài kiểm tra khảo sát Tiền thực nghiệm (trước áp dụng biện pháp)-Tháng 10 năm 2011 Câu1 (4 điểm): So sánh hai phân số (không quy đồng) a) 12 15 10 23 115 19 119 b) c) d) Câu (3 điểm): So sánh hai phân số a) 11 1735 1729 b) 21 212121 80 404040 Câu3 (3 điểm): Sắp xếp phân số sau theo thứ tự từ lớn đến bé: ; ; ; 3.Kết thu sau kiểm tra sau: Bảng Lớp Số Giỏi SL Lớp 5A3 36 % 22,2 Khá SL 20 % 55,6 Trung bình SL % 22,2 Yếu SL % Sau chấm điểm kiểm tra trao đổi với đồng nghiệp, thống kê dạng sai sót học sinh tìm nguyên nhân sau: - Học sinh so sánh sai không nắm dấu hiệu để phân dạng so sánh phân số tập không nắm cách giải toán so sánh hai phân số không dược quy đồng nên học sinh lúng túng không làm - Học sinh so sánh cách qui đồng mẫu số phân số câu 2, dẫn đến sai sót mẫu số chung lớn phức tạp ; HS cách so sánh cách đơn giản không nhận dạng toán - Học sinh làm “mò” câu - Học sinh vận dụng cách so sánh phân số chưa linh hoạt, dẫn đến việc so sánh xếp phân số câu gặp nhiều khó khăn Từ kết trên, với suy nghĩ: Làm để giúp học sinh có phương pháp, cách thức so sánh phân số linh hoạt, tránh sai sót nhầm lẫn nêu trên, tiến hành nghiên cứu tìm đường dạy so sánh phân số tốt nhằm phát huy tính tích cực học sinh bồi dưỡng em học sinh giỏi tự làm dạng tập mở rộng, nâng cao so sánh phân số III MỘT SỐ BIỆN PHÁP GÓP PHẦN NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG DẠY VÀ HỌC “ SO SÁNH PHÂN SỐ ” BIỆN PHÁP 1: NGHIÊN CỨU TÀI LIỆU Tôi tiến hành nghiên cứu kiến thức so sánh phân số chương trình SGK Toán 4-5 tài liệu có liên quan Qua nghiên cứu phần kiến thức so sánh phân số chương trình Toán 4-5- Chương trình Tiểu học (CTTH) - 2000, nhận thấy, học sinh chủ yếu gặp hai dạng so sánh hai phân số: Dạng 1: ( >; ; =; < vào chúng cho hợp lí Tôi cho học sinh nhận xét đặc điểm phân số, sau lựa chọn cách giải * Nhận xét: - Ở phân số thứ tử mẫu có chữ số có chữ số giống nhau, khác hàng đơn vị phân số nhỏ đơn vị - Ở phân số thứ tử mẫu có chữ số có chữ số giống nhau, khác hàng đơn vị phân số nhỏ đơn vị * Chọn cách thực hiện: Để so sánh hai phân số nhỏ đơn vị ta có cách làm : 1) Quy đồng mẫu số chúng so sánh 21 2) Quy đồng tử số chúng so sánh 3) Tìm phân số thứ ba nhỏ hai phân số lớn phân số ( Trình bày mục d ) 4) Tìm phần bù tới đơn vị phân số để so sánh 5) Dùng cách nhân tử số phân số với mẫu số phân số kia, so sánh tích rút kết luận (Trình bày mục e) - Các cách 1, khó thực phải thực phép nhân hai số lớn nên ta loại - Hai phân số đơn vị phân số nhỏ nên khó tìm phân số trung gian cách loại Ta chọn cách 4: - Phần bù tới đơn vị hai phân số là: Nếu quy đồng 7777778 88888889 tử số ta phải nhân với hai số lớn nên ta làm sau: 60 8 = > > nên > 7777778 77777780 77777780 88888889 7777778 88888889 Từ đó: 7777772 88888881 < 7777778 88888889 Lưu ý: Cách giải áp dụng so sánh phân số bé đơn vị, thuận lợi cho việc so sánh hai phân số mà tử mẫu số lớn (như ví dụ 10), đặc biệt so sánh phân số mà hiệu mẫu số tử số phân số ta phối hợp với quy tắc so sánh hai phân số có tử số việc so sánh vô đơn giản Ví dụ 11: So sánh hai phân số sau: 2005 2006 2006 2007 Giải: - Phần bù tới đơn vị hai phân số là: 22 1 2006 2007 Vì 1 > Nên 2006 2007 2005 2006 < (Phần bù tới đơn vị phân số lớn 2006 2007 phân số bé hơn) c)Tìm phần tới đơn vị phân số để so sánh Bước 1: Tìm phần tới đơn vị phân số Bước 2: So sánh phần phân số Bước 3: So sánh hai phân số cho dựa vào nhận xét: Phần tới đơn vị phân số lớn phân số lớn (hoặc ngược lại) Tương tự cách hướng dẫn phần b, phần cho học sinh làm ví dụ cụ thể rút điểm cần lưu ý vận dụng cách làm Ví dụ 12: So sánh hai phân số sau: 2006 2007 2004 2005 Giải: - Ta có: 2006 -1 = 2004 2004 2007 -1= 2005 2005 ; - Phần tới đơn vị hai phân số là: Vì 2 2004 2005 2 2006 2007 > Nên > (Phần tới đơn vị phân số lớn 2004 2005 2004 2005 phân số lớn hơn) Lưu ý: Cách giải áp dụng so sánh phân số lớn đơn vị, thuận lợi cho việc so sánh hai phân số mà tử mẫu số lớn, đặc biệt so sánh phân số mà thương số dư phép chia tử số cho mẫu số phân số (2006: 2004 = dư 2; 2007: 2005 = dư nên ta sử dụng cách tìm phần thừa tới đơn vị phân số để so sánh) d) Tìm phân số thứ ba nhỏ hai phân số lớn phân số (so sánh dựa vào phân số trung gian) Bước 1: Lựa chọn phân số trung gian (tìm phân số thứ ba nhỏ hai phân số lớn phân số kia) 23 Bước 2: So sánh phân số cho với phân số trung gian Bước 3: Kết luận Ví dụ 13: So sánh hai phân số sau: - Ta chọn phân số trung gian là: - Ta so sánh sau: Vì Hoặc : 3 4 < < nên < 7 4 < < nên < 8 Ví dụ 14: - Không quy đồng mẫu số tử số, em tìm cách so sánh hai phấn số: 11 17 (Toán Tuổi Thơ- Số 69-70- Trang 12) 52 50 - Ta chọn phân số trung gian - Ta so sánh sau: Vì 11 17 50 52 11 11 17 < < 52 50 50 Hoặc: Vì nên 11 17 < 52 50 11 17 17 11 17 < < nên < 52 52 50 52 50 Nhận xét: Cách giải cách tương đối tổng hợp, học sinh phải vận dụng thành thạo cách so sánh hai phân số có mẫu số, hai phân số có tử số điều quan trọng học sinh phải biết lựa chọn phân số trung gian để so sánh: Có trường hợp lấy tử số phân thứ (hoặc tử số phân thứ hai )làm tử số phân số trung gian, lấy mẫu số phân số thứ hai làm mẫu số phân số trung gian (hoặc lấy mẫu số phân số thứ ) làm mẫu số phân số trung gian (Như ví dụ 13; 14) Có trường hợp phải vận dụng tính chất phân số, rút gọn phân số Ví dụ 15: So sánh hai phân số sau: a) b) 10 17 24 Nhận xét trường hợp (a): - Xét phân số : Nếu bớt mẫu số đơn vị ta phân số rút gọn - Xét phân số : Nếu thêm mẫu số đơn vị ta phân số rút gọn Ta thấy 1 gần với phân số Chọn phân số trung gian 2 Giải: 2 = > Ta có: 5 = < 10 nên 5 < < Vậy < 9 Tương tự cho học sinh nhận xét trường hợp (b), học sinh tìm phân số phân số trung gian Giải: 3 = > 10 Ta có: 6 = < 18 17 nên 6 < < Vậy < 10 17 10 17 Ví dụ 16: Có miếng bìa ghi số: 30 Em chọn hai mảnh bìa có số thích hợp để tạo thành phân số cho: ? 499 < 1996 ? < 667 2001 (Đề thi HS giỏi TP Hà Nội - năm 2000 - 2001 Giải: Ta có: ? 499 667 499 = = ; = = Do < 1996 36 2001 27 1996 25 ? < 667 2001 viết lại thành : < 36 ? < ? Vì 27 9 < < nên miếng bìa cần chọn 36 30 27 30 Lưu ý: Sau rút gọn hai phân số cho 1 , học sinh tìm phân số cách nhân tử số mẫu số hai phân số với số có chữ số ghi bìa cho thoả mãn yêu cầu toán, cuối ta chọn trường hợp nhân tử số mẫu số hai phân số với (như trên) Dùng cách nhân tử số phân số với mẫu số phân số kia, so sánh tích rút kết luận Bản chất cách làm tìm thương hai phân số cho so sánh thương với Nếu thương lớn Số bị chia lớn số chia, thương bé số bị chia bé số chia Tôi hướng dẫn sau: Bước 1: Thực phép chia hai phân số cho (thương tìm viết dạng phân số) Bước 2: So sánh thương với Bước 3: Kết luận Ví dụ 17: Không quy đồng mẫu số tử số, em tìm cánh so sánh hai phân số 11 17 (Đề giao lưu Toán tuổi thơ- TP Đà Nẵng) 52 60 Giải: Ta thấy: Vì 11 17 11 60 660 : = x = 52 60 52 17 884 660 11 17 < nên < 884 52 60 Nhận xét cách làm dựa vào “mối liên quan” phân số với phép chia số tự nhiên áp dụng để so sánh với hai phân số Tuy nhiên với số mà tử số mẫu số số có nhiều chữ số, hướng dẫn học 26 sinh dựa tính chất phân số, tính chất giao hoán, tính chất kết hợp số tự nhiên Suy cho mục đích việc vận dụng tính chất để so sánh thương hai phân số với Ví dụ 18: So sánh hai phân số sau: 20052006 20062007 20052005 20062006 Giảỉ: - Ta thấy: = 20052006 20062007 20052006 20062006 ( 20052005 + ) × 20062006 : = x = 20052005 × 20062006 + ( ) 20052005 20062006 20052005 20062007 20052005 × 20062006 + 20062006 TS = 20052005 × 20062006 + 20052005 MS - So sánh TS MS - Ta có: 20052005 x 20062006 + 20062006 > 20052005 x 20062006 + 20052005 (Vì hai tổng có số hạng thứ giống nhau, 20062006 > 20052005) Nên TS > MS Do TS 20052006 20062007 > Vậy > MS 20052005 20062006 Sau cung cấp cho học sinh kiến thức so sánh phân số, nhận thấy học sinh yếu học sinh trung bình có biểu tích cực Các em chủ động nắm kiến thức Đặc biệt việc mở rộng số kiến thức so sánh phân số nhằm bồi dưỡng, phát huy tính tích cực học sinh giúp học sinh giỏi có kiến thức sâu hơn, vận dụng cách giải linh hoạt hơn, em giải nắm số dạng mở rộng so sánh phân số chương trình, liệu tài tham khảo khác Nhận dạng tiến hành so sánh phân số sau xác định dạng 27 -Sau học sinh nắm cách giải quen với dạng toán ta tiến hành hướng dẫn H.S nhận biết dấu hiệu để phân dạng toán cách xác -Ta phải hướng dẫn học sinh nhận dạng từ hướng dẫn H.S giải toán ta hướng dẫn cách có hệ thống *Các bước quan sát để nhận dạng: Quan sát tương quan tử số mẫu số -Nếu hai phân số có mẫu số phân số cố tử số lớn phân số lớn - Nếu hai phân số có tử số phân số cố mẫu số lớn phân số bé -Nếu hai phân số có tử số khác mẫu số khác ta quy đồng mẫu số tử số để so sánh Tuy nhiên,có trường hợp quy đồng không thuận tiện số to ,…Ta tiến hành quan sát để tìm dạng toán giải phương pháp khác + Nếu phân số có tử số bé mẫu số phân số có tử số lớn mẫu số ta dùng phương pháp so sánh phân số với + Nếu hai phân số có tử số lớn mẫu số ta đổi hỗn số so sánh phần nguyên, phân số có phần nguyên lớn phân số lớn Nếu phần nguyên nhau, ta so sánh phần phân số (là phần so với đơn vị trường hợp phần nguyên 1) Cũng có trường hợp phần so sánh ngay,cũng có trường hợp so sánh phần lại toán so sánh phân số phức tạp + Nếu hai phân số có tử nhỏ mẫu số thì: - Nếu hiệu mẫu số tử hai phân số nhau, ta dùng phương pháp phần bù tới đơn vị 28 - Nếu phân số có tử số nhỏ tử số phân số mẫu số lại lớn mẫu số phân số kia, ta sử dụng phương pháp so sánh với phân số trung gian (Lấy tử số phân số mẫu số phân số làm phân số trung gian) - Ngoài có phương pháp rút gọn nhận xem hai phân số so sánh có giá trị gần với phân số ta sử dụng phân số làm phân số trung gian - Ta sử dụng phương pháp so sánh tia số; phương pháp đổi số thập phân để so sánh… nhiên phương pháp không thuận lợi - Ta có phương pháp mà áp dụng cho trường hợp; có trường hợp sử dụng phương pháp thuận tiện: Phương pháp “Tìm thương hai phân số” so sánh thương với - Ngoài có dạng tổng hợp có liên quan đến so sánh phân số Lưu ý học sinh cách liên hệ loại bỏ dấu hiệu không chất đề để hiểu đề quy toán hay phần toán dạng so sánh phân số Có đề toán phải dùng phương pháp so sánh phân số để giải, có đề toán so sánh phân số ta phải làm loại toán khác trước so sánh - So sánh dãy phân số yêu cầu học sinh phải xác định xem dãy phân số giảm dần hay tăng dần Có thể đưa dãy phân số tử mẫu, so sánh tử số mẫu số số tự nhiên Trong số trường hợp so sánh ,sắp xếp phần bù (hoặc phần hơn) từ suy cách xếp dãy phân số Có thể phân nhóm để so sánh IV TỔ CHỨC THỰC NGHIỆM Khi dạy học sinh so sánh phân số, nhận thấy lớp có chuyển biến tích cực Tôi tiến hành kiểm nghiệm thực tế kết cách đề kiểm tra so sánh phân số cho hai lớp: Lớp 5A3 – 36 học sinh (do dạy thực nghiệm) Đề kiểm tra có dạng tương tự nâng cao đề kiểm tra khảo sát Tiền thực nghiệm 29 Đề kiểm tra khảo sát Hậu thực nghiệm (Sau áp dụng biện pháp Câu (3 điểm): So sánh hai phân số a) 22 151515 12 101010 b) 29 13579873 13 13579837 c) 18 45 Câu (3 điểm): So sánh hai phân số (không quy đồng) a) 11 10 b) 23 25 80 40 c) 1000 1000 1000 10000 Câu (2 điểm): Sắp xếp phân số sau theo thứ tự từ lớn đến bé: 2008 9999 ; ; ; ; ; 2007 10000 Câu (1 điểm) So sánh phân số sau: 2006 20072007 2007 20082008 * Kết thực nghiệm Sau lớp làm bài, kết thu sau: Bảng Lớp Số 5A3 36 Giỏi Khá Trung bình Yếu SL % SL % SL % SL % 18 50 14 39 11 0 * So sánh đối chứng Qua việc thống kê so sánh kết kiểm tra, nhận thấy: 1- Học sinh lớp 5A (lớp thực nghiệm): Chất lượng kiểm tra tốt hơn, học sinh so sánh phân số linh hoạt hơn, trình bày ngắn gọn Cụ thể: a) Học sinh nhận dạng phân dạng tốt từ có phương pháp so sánh cách, trình bày ngắn gọn dễ hiểu so sánh nhanh nhiều Hầu hết học sinh nắm dấu hiệu chia hết để rút gọn phân số câu 1, đưa dạng để so sánh 30 Còn số em so sánh phần bù nhầm lẫn cho rằng:phân số có phần bù lớn phân số lớn b) Đại đa số em học sinh không xếp “làm mò” câu mà em biết cách làm linh hoạt Đặc biệt có học sinh làm sau: - Vì 2008 2008 ; > 1; mà ; ; > < nên phân số ; > ; ; 2007 2007 So sánh 2 2 với thấy = mà < nên < 6 5 So sánh 15 với ta thấy = ; = 5 20 20 15 < nên < 20 20 Lại có: Phần Phần Mà 4 -1= 3 2008 2008 -1 = 2007 2007 2007 1 2008 > nên > 2007 2007 Vậy ta xếp từ lớn đến bé sau: 2008 ; ; ; ; 2007 c) Nhiều học sinh biết vận dụng phương pháp khử liên tiếp để tính nhanh biểu thức A 5,giúp cho việc giải toán dễ dàng Như học sinh lớp 5A3 hạn chế sai sót so sánh phân số có mẫu số khác không “máy móc” quy đồng mẫu số phân số so sánh, biết lựa chọn vận dụng linh hoạt phương pháp vào giải tập cụ thể 31 PHẦN III - KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ I- KẾT LUẬN Sau thời gian dài nghiên cứu vấn đề “ Nâng cao hiệu dạy - học so sánh phân số cho học sinh giỏi lớp 5A3-Một số vấn đề giải pháp”,đặc biệt sau định nhận nghiên cứu đề tài này, thấy học sinh có phương pháp suy luận logic, thao tác tư cần thiết để nhận thức giới thực như: trừu tượng hoá, khái quát hoá, khả phân tích tổng hợp, so sánh, dự đoán, chứng minh Hơn học sinh có kĩ kĩ xảo, rèn luyện vận dụng linh hoạt kiến thức, thủ thuật toán học để làm toán phân số cách dễ dàng hơn, nhanh hơn, xác hơn, tiết kiệm thời gian II- BÀI HỌC KINH NGHIỆM Để học sinh nắm kiến thức, vận dụng kiến thức học, làm toán từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp cách linh hoạt, chủ động bồi dưỡng vốn hiểu biết, vốn thực tế, tìm số kinh nghiệm sau: 1- Khi dạy so sánh phân số, giáo viên phải củng cố thật vững cho học sinh khái niệm phân số, tính chất phân số, phương pháp quy đồng mẫu số phân số Sau chuyển tải đến học sinh kiến thức so sánh phân số mẫu số, khác mẫu số theo bước rõ ràng để học sinh nắm quy tắc so sánh 2- Cần cho học sinh nắm dấu hiệu diển hình kĩ tìm dấu hiệu điển hình từ dấu hiệu ẩn để từ phân dạng toán, nhận dạng so sánh phân số đưa cách giải tối ưu 3- Ngoài việc dạy cho học sinh quy tắc so sánh hai phân số có SGK, giáo viên cần nghiên cứu tài liệu tham khảo, cung cấp, mở rộng kiến thức so sánh hai phân số theo nhiều cách cho học sinh giỏi Giáo viên cần hướng dẫn cho học sinh biết lựa chọn cách so sánh vào toán cụ thể, cho cách 32 làm tập đơn giản nhất, hiệu từ phát huy tính tích cực học sinh 4- Giáo viên cần đưa tập yêu cầu phù hợp đảm bảo “tính vừa sức” theo nguyên tắc độ khó tăng dần, đồng thời tạo niềm say mê, hứng thú học tập cho em 5- Phát huy tính sáng tạo chủ động học sinh đồng thời trân trọng sáng tạo đó, kịp thời động viên tinh thần học tập em 6- Dạy học tinh thần “hợp tác”, khuyến khích em tìm nhiều cách giải cho tập Toán 4,5 chương trình Tiểu học 2000 tập trung giới thiệu cách so sánh hai phân số: Đưa mẫu số so sánh, đưa tử số so sánh, so sánh phân số với Để dạy tốt phần so sánh phân số theo đối tượng việc dạy tốt ba quy tắc trên, giáo viên phải đầu tư thời gian nghiên cứu kĩ dạy, đọc tài liệu, hiểu chất dạng bài, đưa nhiều cách giải, vận dụng dụng linh hoạt phương pháp dạy học III- NHỮNG VẤN ĐỀ KHUYẾN NGHỊ Để nâng cao chất lượng dạy học xin đề xuất số vấn đề sau: 1- Chương trình Tiểu học 2000 giảm tải cần sử dụng SGK chương trình 165 tuần để bồi dưỡng học sinh giỏi 2- Nhiều đề thi học sinh giỏi cấp sức, học sinh khó tìm lời giải giảm tải nội dung chương trình phải gắn với phần giảm tải nội dung đề thi 3- Phần dạy học so sánh phân số phát huy khả sáng tạo, phù hợp với đối tượng học sinh vấn đề khó Tiểu học Vì vậy, để giảng dạy tốt cần tăng cường chuyên đề cấp cho giáo viên nắm kiến thức, để việc dạy “ so sánh phân số ” gắn với thực tế 33 Trên số biện pháp “ Nâng cao hiệu dạy - học so sánh phân số cho học sinh giỏi lớp 5A3 ” Trong trình điều tra, nghiên cứu, đạo giúp đỡ Ban giám hiệu nhà trường bạn bè đồng nghiệp nên hoàn thành đề tài Xong thời gian nghiên cứu có hạn nên không tránh khỏi hạn chế, thiếu sót Kính mong nhận ý kiến đạo Hội đồng khoa học cấp đóng góp bạn bè đồng nghiệp để sáng kiến kinh nghiêm hoàn thiện góp phần nâng cao chất luợng dạy - học Xét duyệt Hội đồng khoa học Xin trân trọng cảm ơn! Người viết Đào Thị Thanh Huyền 34 TÀI LIỆU THAM KHẢO 1- Sách giáo khoa, Sách giáo viên Toán 4- NXB Giáo dục, 2005 2- Sách giáo khoa, Sách giáo viên Toán - NXB Giáo dục, 2006 3- Yêu cầu kiến thức, kĩ môn Toán 4- Đổi phương pháp dạy học Tiểu học - NXB Giáo dục, 1996 5- Tạp chí Toán Tuổi Thơ ( Các số) - NXB Giáo dục 6- Tạp chi giới ta (Các số)-Hội khoa học tâm lí giáo dục Việt Nam 7- Một số tài liệu khác 35 ... phân số 2.2 - Tính chất phân số 2.3 - Quy đồng mẫu số phân số 2.4 - Rút gọn phân số 2 .5 - So sánh hai phân số có mẫu số 2.6 - So sánh hai phân số khác mẫu số 2.7 - So sánh hai phân số có tử số. .. hai phân số có mẫu số phân số cố tử số lớn phân số lớn - Nếu hai phân số có tử số phân số cố mẫu số lớn phân số bé -Nếu hai phân số có tử số khác mẫu số khác ta quy đồng mẫu số tử số để so sánh. .. 2.8 - So sánh phân số với đơn vị (với 1) Bên cạnh học sinh giỏi việc nắm kiến thức cần phải nắm số cách so sánh phân số so sánh phần bù hai phân số, phần thừa hai phân số, so sánh với phân số trung