Đại số 12(CB) Tiết: Chương 1: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Ngày soạn: 20/8/08 Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN,NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ A. Mục tiêu: 1.kiến thức: • Biết tính đơn điệu của hàm số. • Biết mối quan hệ giữa sự đồng biến,nghòch biến của một hàm số và dấu đạo hàm cấp một của nó 2. kó năng: Biết cách xét sự đồng biến,nghòch biến của một hàm số trên một khoảng dựa vào dấu đạo hàm của nó 3. Tư duy:Thấy rõ ứng dụng của đạo hàm 4.Thái độ: nghiêm túc trong học tập B. Phương pháp: Đàm thoại gợi mở,đan xen hoạt động nhóm C.Chuẩn bò của thầy và trò: GV:các hình vẽ 1,2,3,4,5 SGK ;giáo án , thước kẽ;phấn màu … HS: xem lại các kiến thức đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số lớp 11 D. Tiến trình bài giảng : 1. Kiểm tra bài cũ: ? Nhắc lại các công thức tính đạo hàm 2. Bài mới: I.TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ HĐ1: NHẮC LẠI ĐỊNH NGHĨA HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG Treo hình 1,2 sgk trang 4 Cho hs tiến hành HĐ 1 sgk Giải thích vì sao ? Tiến hành HĐ 1 • Hàm số y=cos x ĐB/ [-      π π π ∪ NB/ (0; π ) • Hàm số y=/x/ ĐB/  +∞ NB/  −∞ Hãy nhắc lại đònh nghóa hàm đồng biến ,nghòch biến Phát biểu đònh nghóa ĐN: y=f(x) xđ/ K • y= f(x) ĐB/K ⇔ ∀ x 1 ,x 2  ∈ , x 1 < x 2 ⇒ f(x 1 ) < f(x 2 ) • y= f(x) NB/K ⇔ ∀ x 1 ,x 2  ∈ ; x 1 < x 2 ⇒ f(x 1 ) >f(x 2 )  Đại số 12(CB) Có nhận xét gìvề dấu x 2 -x 1 ; f(x 2 )-f(x 1 ) và      − − trong từng trường hợp Cho hs xem hình vẽ 3 sgk trang 5 Nghe hiểu nhiệm vụ trả lời → nhận xét Xem hình rút ra nhận xét b) Nhận xét : sgk a) b) HĐ 2:TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ DẤU CỦA ĐẠO HÀM HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG Treo hình 4; cho học sinh tiến hành HĐ 2 Có nhận xét gì về quan hệ giữa dấu y’ và tính đơn điệu  Xét dấu y’ điền vào   →         ∞  ∞    −∞  −∞        ! ∀  ≠  "#$%&'()* "+! ∀   ∈ ⇒ ",* " ! ∀   ∈ ⇒ " ,* #"+! ∀   ∈ ⇒ "-. /0 1234 5267859#:#26#0;0 <(=1!>'7?@%& '( AB;0C0)D@ E0F@ 0C'G26# H&2678#I J3 37K<(#:#-&;E0F@#I #:#'(DL M N  D0, π  O&590C'51M9J*  M M  ! -02 "@.1,P OQK"#$%&'() *RC@" ≥ " ≤ ! ∀   ∈  >'  "#S%0(TDLU@% 0V(<'(DLW0C# 0C)* O&590C'0;034 J0;034 34K<(#:#-&;E0F@#I '(DLK  M  M   NXY II.QUY T !" #$%&'( HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG  Đại số 12(CB) Z@34)[Q\@ ]#E0F@#I,D PQ\@]# RZ@]#K9J* )*+,-. HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG O0$( $(!0;0#^@ $(M!N0;0#^@ 0C'51$( O_%070F); 34MK=D`7W0C!# 0C#I#:#'(DLK   M M  XM       + − 1V#,(K+D0)-&;   π #,(KXD0+ >'7?@) -&;  π  34NK#a(0b+D0) -&;  π b#:#-&; E0F@#I'(DL"XD0 /." 01c:0V@>d(L0\@F0UE0F@>'7?@#@;%&'( 0c:0V@\@]#E0F@#I'(DL 23456789 5e#'0'(#:#'0B9J*f! Rút kinh nghiệm M Đại số 12(CB) 0CK:9#1;(<+  SỰ ĐỒNG BIẾN,NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ = -> R ?#$@ABOI#L-0Ca#E0F@#I'(DL R CDE437g'%&\@]#E0F@#I'(DL Oa(0?ha#7`>'&E0F@#I'(DL >'7?@%&'( MR 25FG79@HGIJ c:0V27@.0#!0C\@%>d\@H :=+K.+*+ 1'(&%0!i0(jH&%T$( =L:MN(OPQ .O0:&:!9J*!9*!;Bg!B?('@ !e#'0#k!'(#:#'0B&9J* ,=RPS:.T. 1?#U%@VW9#BX .*YO> ! .:T. 01=c:0V@>d(L0 \@F0UE0F@>' 7?@#@;%&'( 0=c:0V@\@]# E0F@#I'(DL c:0V@ c:0V@\@]# .#Z#W9#@[\1]4C .*YO> ! .:T. O&590C'51$( (l0$((T#^@ O&m2i$(); Gọi nhận xét 0C'51$(!#_ %070F);< bày Nhận xét sửa chửa sai lầm =D`W0C!#0C #IK  NMX     M  M M  XnX #  N X  M 7  M   XY .#Z#W9#@[\!.? .*YO> ! .:T. O&590C'51$( (l0$((T#^@ O&m2i$(); 0C'51$(!#_ %070F); =#:#-&;E0F@#I#:# '(DLK  M     + − W       − − B   − − 5   f   − ).#Z#W9#@[\)   −  !"#$%&'()  !"#%$& N Đại số 12(CB) .*YO> ! .:T. 52678<(=1 %&'( AB!7?@%&'( 9@-&;1! 0C'G26#H& 2678#IJ3 =1K4op ∈ qrs        − − ;0C0)K  −∞  −∞     3'(DLW0C) -&;>'#0C) -&; /.#Z#W9#@[\/#a(0?ha# HĐ CA GIÁO VIÊN H CA HS GHI BTNG ? Nêu phương pháp chứng minh BĐT bằng tính đơn điệu? Cho HS tiến hành giải Câu b) tương tự Trả lời Cử đại diện lên bảng giải Chứng minh các BĐT sau: a) tan x > x ( 0 < x <  π ) b) tan x > x + M M  ( 0 < x <  π ) Giải  Xét HS h(x) = tanx – x , x       ∈   π Có h’(x)=   ∀≥− ! #&D         ∈   π h’(x) = 0 khi x=0 . Do đó, h(x) đồng biến trên         π ⇒ h(x) > h(0) nên tan x > x với 0 < x <  π HĐ 6 : CỦNG CỐ – DẶN DÒ Xem lại bài tập đã giải Xem trước bài “ cực trò của hàm số” Rút kinh nghiệm Y Đại số 12(CB) Ngày soạn: 22/8/2008) tuK C^PM _  !` a TiCt : I. M b c đích bài d c y: - KiCn thac cE b;n:-:00F(#`#%0!#`#0V@R10d@-0FIV'(DL#$#`#RZ@]# <(#`##I'(DLR - Kv nwng: biC#:#7?@(Ta#!(a#!0C-0'&'(DLW 0C!#0C!0C>7g\@]#<(#`##I'(DL>'&0;0(TDL'0&:E 0;R - Thái độ: tích c`#^7`'0!#IT#0C(x-0Ca#H&D`2678#IJ>! wT!D:%&&\@:<0CB#0a#(60, th?2i#i0##I&:e#& y0DL!G$<'0d(D()-&e#!>'#$U$$BD@'#&[T0R - Tư duy: hình ' t27@logic, lB@#z#{!>'0&%&\@:<D@xR II. Ph 2d ng pháp: - ThuyCt trình, kCt hip th;o lun nhóm và h|i đáp. - Phương tiện dạy học: SGK. III. N J i dung và ti $ n trình lên l 3 p .*YO> ! .:T. uR*:00F(#`#%0!#`# 0V@R 5&%TK O&'(DLK   :#)-&;∞ ∞>' M  XM  :# )#:#-&;    M  >' M  N })@#m@5D7`>'&W 5n!5~!9J*!M [#S#:#0V(('%0$ (l0'(DL[#&#$0: 6?|?R Z@&%T)!J> 0600F@>605Dx 2#QK 5&%TK })@#m@5D<(#:#0V( #`##I#:#'(DLD@K  N   N  M M>' ;&@$(V#S #:#0V(('%0$ (l0'(DL[#&#$ 0:6?| ?R ;&@$(V<( #:#0V(#`##I#:# '(DLD@K N   N  M M>'     − +−   R#$W 4& O&'(DL#0)g#) #$V'∞'∞>'0V(   ∈R ,C@W%0DL+D&#&#& *#  &!>60(e0∈  X   >'≠  <$0 '(DL#& )`#%0 %0  + C@W%0DL+D&#&#&, #  &->60(e0∈  X  >' ≠  <$0 '(DL#&)`#  0V@%0  eK • #U%BfBIc#I#U%BfB@#UF #I'(DL • .#H@VBfBIc#BfB@#UF#I '(DL • #U%BfBIc#I#U%BfB@#UF #IW'(DL • fB@V • C@'(DL#&#$%&'() -&;#.$&>'#$#`#%0  </#  & • Đại số 12(CB)       − +−   R#$  W    >' #:#-&;-€(H&B0C@ e#B 5&%TMK })@#m@5DK ,9_7gWVH( #:#'(DLD@^#$#`# -.K>'  M  XM  R , G  $  [ )@ )  (L0 0)F 0UD`W%0#I #`#>'7?@#I%&'(R J>0600F@5DT07@  J>  060  0F@  37!  !  M! 9J*!    Y!  •  V  5D 0V@2i#>G)@R 5&%TNK     })@#m@5D<(#`# #I#:#'(DLK  M M  XY  N   N  M MR 5&%TYK4`>'\@ ]#uK })@#m@5D<(#`# #I#:#'(DLD@K  M M    MM  + ++ =    J0E • 00) ‚ @0 ‚ ƒ •    H&0 ‚ ƒ • 7) „ ƒ … (#2 ‚ #0 ‚ >'#:#-&;-€(H& B0C@e#B ;&@$(VK ,9_7gWV H(#:#'(DLD@^ #$#`#-.K >'  M  XM  R ,G$[)@)(L0 0)F0UD`W%0 #I#`#>'7?@#I %&'(R 4`>'&>7J>>G)@! ;&@$(V<( #`##I0'(DL[ #&R 4`>'&\@]#J>>G )@!;&@$(V <(#`#K M M    MM  + ++ =     „ &@^ ‚ & • (2 \@w • # =#8FC#gIhIU9%]iBjBfB @V= J0;D_'(DL"0)g#) -&; ?  X  >'#$ %&'()?&z#)?po  s! >60+R +NC@ ( ) ( ) ( ) ( )        !   !              > ∀ ∈ −    < ∀ ∈ +   <   … mT0V(#`#%0#I'( DL =f(x). +NC@ ( ) ( ) ( ) ( )        !   !              < ∀ ∈ −   > ∀ ∈ +   <   … mT0V(#`#0V@#I'( DL =f(x). uuuRZ@]#<(#`#R RZ@]#uK <(B:#R "R<(#:#0V(%0 $"b-.&z#-.:# R AB;0C0)R G;0C0)D@ #:#0V(#`#R ='FG@kB 10 ‚ ƒ • KGiả sử hàm sốy=f(x) có đạo hàm cấp hai trong khoảng ?   X  !>60+R*0$K +Nếu f’(x)=0, f’’(x 0 )>0 thi0    1. 0  2 )3 4 ) 4 +  5 6  /#  &-//#  &*  7 0    1. 0  2 )3 4 ) 2 6 n ẹaùi soỏ 12(CB) B 0 ( J>0600F@37N!Y!9J*! nV5D0V@2i# \@]#>G)@R * Ta cú quy tc II: <(B:#R "RJ0;0B"R *0F@ 0 0!'#:# 0F(#I$C@#$ ">'" 0 4`>'&7?@#I"D@ #?#`##I0V( 0 R u3ROI#LK J>]#%0#:#-:00F(>'\@]#&'0V5D-]#D^@-0Ca#R Rc 0) @0 - 00) (#2 # 0!#2 #0) @ R)@0 > \@0w # (#2 #0 Rc 0 > \@0w # (#2 #0 4z3KRR!9J*!~R Ruựt kinh nghieọm ~ Đại số 12(CB)  … D& ‚ KN,~,~;(>lm l +C^PM _  !` a 0)•K I. M b c đích bài d c y: - KiCn thac : 0)•ƒ … (#2 ‚ #0 ‚ #@ „  … (D. • - Kv nwng: >^‚7@ ‚  …  ‚ &\@0w • #> … \@0w • #) „ ƒ … (#2 ‚ #0 ‚  - Tư duy: hình ' t27@logic, lB@#z#{!>'0&%&\@:<D@xR - Thái độ: tích c`#^7`'0 II. Ph 2d ng pháp: 1'(&%0!i0(jH&%T$( III.Chuẩn bò của thầy và trò: GV:ba…0^ ‚ B9J*! … 0^ ‚ B(- „ & 59K& ‚ # … 0#@ „ !0 „ 0 … 0^ ‚ B>) …  … O=#n a @Vo p W p #4# _ 4 1?#U%@VW9#BX .*YO> ! †Rc•0) „ @\@0w • #ƒ … (#2 ‚ #0 ‚ R ƒ … (#2 ‚ #0 ‚ #@ „  … (D. • K M XM †Rc•0) „ @\@0w • #ƒ … (#2 ‚ #0 ‚ R ƒ … (#2 ‚ #0 ‚ #@ „  … (D. • K • N  N +−   H0) „ @0) ‚ (>@ ‚ ! „ E … 0 .# _ #W p #@q l \1 f Ñaïi soá 12(CB) .# _ #W p #@q l \ .*YO> ! .:T. J0&0) ‚ (>@ ‚ #&N & • (0 „ 0# • ##^@!7 O&D) „ ƒ …  …  E … 00 „ 0 52E • 7^ˆ& ‚ #D00 „ 0 H&2 … 2E • # 1) „ H • 7^ • @‰72 ‚ 0 •  0 ‚ !-.)72 ‚ > … & „&@^ ‚  O2 „  ‚ 070) ‚ ) „  O@ •  • 2 ‚ #0) ‚ 2 …  2E • #H&E ‚ 0 • #@ „  0 • &>0)   N X   7 Y X M X  D0X =1K4P #&DX   #&D =⇔  ⇔ π π π π !! +±=⇔+±= •  M  ‰ D0N − ) • @ π π  M  ! += ƒ … ‰  .*YO> ! .:T. J0&0) ‚ (>@ ‚ #&N & • (0 „ 0# • ##^@!!#!H J& ‚ 02 … & • (ƒ …  …  E … 00 „ 0  ‚ 0D&4P† A … (# • # … &0) • 7^ • @ †  „ &@^ ‚ & • (2 E … 00 „ 0 O • #& • (#2 „  ‚ 070) ‚  ) „  ^ ‚ H • E … 00 „ 0 3ƒ …   +!  ∀  ∈ 3ƒ …  ∈∀>+− !  )7^ • @#@ „  … 7^ • @ #@ „ X   M M  XM•X =1K4P •  X•     =−= −== ⇔ n!M YN!      ∞− M ∞+    n ∞+ ∞− YN 10) „ (#2 ‚ # ‚ 0M 10) „ (#2 ‚ #0) „ @   N   XM #     + 7  M X  H   +−=  =1K4P     +− − =   8    =⇔  !  M =   ∞−    ∞+    ∞+ ∞+   M 5 … (D. •  ‚ #2 ‚ #0) „ @ ‚ 0    [...]... cho Hs vd 3 1 an b =n a b  a , khi n l  an =   a , khi n chãÞn  a = nk a VD2 Rút go ̣n biể u thức: a) 5 4 5 − 8 = 5 ar 32 = 5 ( − 2) 5 − = b) 3 3 3 = 3 ( 3) 3 m= 3 n m = −2 α a = lim a rn n → +∞ Trang 32 Đại số 12( CB) IV Củng cố: + Gv nhắc lại các khái niệm và tính chấ t trong bài để Hs khắc sâu kiến thức + Dặn BTVN: 1 5, SGK, trang 55, 56 Trang 33 Đại số 12( CB) ̀ Ngày soa ̣n 12/ 10 LỤN TẬP... Gv u cầu Hs quan sát đồ thị 2− x của hàm số y = (H16, x −1 SGK, trang 27) và nêu nhận xét về khoảng cách từ điểm M(x; y) ∈ (C) tới đường thẳng y = -1 khi |x| → + ∞ Gv giới thiệu với Hs vd 1 (SGK, trang 27, 28) để Hs nhận thức một cách chính xác hơn về khái niệm đường tiệm cận ngang Vâ ̣y ḿ n tim tiêm câ ̣n ngang ̣ ̀ của đờ thi hàm sớ ta làm gì ? ̣ Gv giới thiệu với Hs vd 2 (SGK, trang 29) để Hs... xlim →+∞ x + 2 x →+∞ x −1 x+2 1 x =1 2 1+ x 1− Trang 17 Đại số 12( CB) Gv giới thiệu với Hs vd 3, 4 (SGK, trang 29, 30) để Hs hiểu rõ định nghĩa vừa nêu Giải vd3 Nhâ ̣n xét bài giải Vâ ̣y tiêm câ ̣n ngang là y = 1 ̣ x −1 lim+ = +∞ x → −2 x + 2 Vâ ̣y tiêm câ ̣n đứng là x = - 2 ̣ IV Củng cố: + Hay nêu đinh nghia tiêm câ ̣n ngang ? ḿ n tìm tiêm câ ̣n ngang ta phải làm gì ? ̣ ̣ ̣ ̃ ̃ + Hay nêu đinh... bc ≠ 0) cx + d (SGK, trang 41) Hoạt động 6: u cầu Hs tìm giao điểm của đồ thị hai hàm số: y = x2 + 2x – 3 và y = - x2-x+2 y= Thảo luận nhóm để tìm giao điểm của đồ thị hai hàm số: y = x2 + 2x – 3 và y = - x2 - x + 2 (bằng cách lập phương trình hồnh độ giao điểm của hai hàm số Gv giới thiệu cho Hs vd 7 đã cho) (SGK, trang 42) Khi nào (d) cắ t (C) ? Khi phương trình hoành đơ ̣ giao điể m có nghiêm... dẫn về nhà : Làm các bài tâ ̣p 3 ; 5a Xem bài đo ̣c thêm trang 24 sgk Xem trước bài đường tiê ̣m câ ̣n Trang 16 Đại số 12( CB) Ngày soạn 3.9.2008 § ĐƯỜNG TIỆM CẬN Tiết I Mục đđích bài dạy: - Kiến thức cơ bản: khái niệm đường tiệm cận ngang, tiệm cận đứng, cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng - Kỹ năng: biết cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của hàm phân thức đơn giản - Thái độ: tích cực... ̣ 2 x + 3m a Xét tính đơn điêu của hàm sớ ̣ 7 1 b Chứng minh rằ ng với mo ̣i m,tiêm câ ̣n ngang của đờ thi ̣(Cm) ln đi qua điể m B( − ;− ) ̣ 4 2 c Khảo sát và vẽ đờ thi (Cm) với m = 1 ̣ Trang 29 Đại số 12( CB) KIỂM TRA CHƯƠNG I ̉ MƠM GIAI TÍ CH 12 (NĂM HỌC 2008-2009) ̀ ́ THƠI GIAN 45 PHUT I Mu ̣c đích u cầ u: Kiế n thưc: Kiể m tra khảo sát và vẽ đờ thi ̣hàm đa thức và... (0 ; - 1), ta có ̣ Trang 26 Đại số 12( CB) đinh m ̣ Tim m ̀ −1 = b) HS tự làm Kshs với m = 0 c) Để tìm to ̣a đơ ̣ giao điể m với tru ̣c tung ta phải làm gì ? Điể m trên tru ̣c tung có hoành đơ ̣ bằ ng 0 nên ta thế x = 0 vào hàm sớ ở câu b ta tim đươ ̣c y ̀ Tính y’(x0) = y’(0) − 2m + 1 ⇔m=0 −1 x +1 b) Hàm sớ cầ n tìm là y = x −1 (Ho ̣c sinh tự KSHS) c) Giao điể m của (G) với... b)Giải bấ t phương trinh f’(x – 1) > 0 ̀ f’(x – 1) = -3(x–1)2+6(x – 1)+9 = - 3x2+12x = 3x( - x+4) f’(x – 1) > 0 ⇔ 0 < x < 4 c)Viế t phương trinh tiế p tù n của đờ thi (C) ̣ ̀ ta ̣i x0 biế t f ”(x0) = - 6 f ”(x) = - 6x +6 = 6(-x+1) f ”(x0) = 0 ⇔ x0 = 1 , y0= 13, f’(x0)= 12 pttt y –y0 = f’(x0)(x – x9) Trang 28 Đại số 12( CB) Cho hs về nhà tự giải a) Hs tự giải b) Treo đờ thi đã vẽ trước... vực tri ̣ b Tim các tiêm câ ̣n đứng và tiêm câ ̣n ngang ̣ ̣ ̀ Trang 19 Đại số 12( CB) Ngày soạn: 20.9.2008 § KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Tiết : I Mục đđích bài dạy: - Kiến thức cơ bản: Hs cần nắm được sơ đồ khảo sát hàm số (tập xác định, sự biến thiên, và đồ thị), khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân thức, sự tương giao giữa các đường (biện luận số nghiệm của phương trình... 2x − 5 2 2 c) y = TCN: y = ; TCĐ: x = 5x − 2 5 5 7 d) y = −1 TCN: y = - 1 ; TCĐ: x = 0 x Giải bài tâ ̣p 2 : tìm các tiêm câ ̣n đứng và ngang của đờ thi hàm sớ : ̣ ̣ HĐ của GV HĐ của HS 2− x a) y = 9 − x2 Ghi bảng Trang 18 Đại số 12( CB) Phân nhóm , giao nhiêm vu ̣ ̣ Cho hs trinh bày lời giải ̀ Hoa ̣t dơ ̣ng nhóm Trinh bày lời giải ̀ Nhâ ̣n xét , chỉnh sửa 2 1 − 2 2− x x =0 lim . Chứng minh các BĐT sau: a) tan x > x ( 0 < x <  π ) b) tan x > x + M M  ( 0 < x <  π ) Giải  Xét HS h(x) = tanx – x , x      .  Đại số 12( CB) Có nhận xét gìvề dấu x 2 -x 1 ; f(x 2 )-f(x 1 ) và      − − trong từng trường hợp Cho hs xem hình vẽ 3 sgk trang 5 Nghe