ĐỀ Câu 1: (3 điểm) Cho hàm số y = x − x − a/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b/ Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) trục hoành e Câu 2: (2 điểm) Tính tích phân sau: 1/ I = ∫x π ln xdx 2/ J = sin x cos xdx ∫ Câu 3: (1 điểm) Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đường y = xe x , trục Ox hai đường thẳng x = 0; x = quay xung quanh trục Ox Câu 4: (1 điểm) Trong tập hợp số phức C i+2 a/ Tính A= + i −1 i−3 b/ Giải phương trình z2 – 4z + = Câu 5: (3 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;1;0) ; đường thẳng x = − t  x y z (d1): = = ; (d ) :  y = −t 1  z = − 2t  a/ Tìm hình chiếu vng góc H A lên (d1) b/ Chứng minh:(d1) (d2) song song Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa (d1) (d2) c/Viết phương trình mặt cầu có tâm (d2), qua A có bán kính ĐỀ Câu I: (3 điểm) Cho hàm số y = f(x) = 2x3 – 9x2 + 12x – (1) 1/Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) 2/Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song đường thẳng (d):y=12x + 2013 3/Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C), trục Ox, x = 0, x = Câu II: (2 điểm) 1/ Tính ∫ (cos x + x)sin xdx 2/Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đường y = e x x − , y = hai đường thẳng x = 1, x = quay xung quanh trục Ox Câu III: (3 điểm): Trong không gian Oxyz cho điểm A(1; 2; 3), B(–1; 0; 5), mặt phẳng x = + t  (P):x – 2y + 2z + = 0, đ.thẳng (d ) :  y = t m.cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 2y + 4z + =  z = + 2t  1/Viết phương trình đường thẳng qua A vng góc mp(P) Suy tọa độ hình chiếu vng góc điểm A lên mp(P) 2/Viết phương trình đường thẳng AB phương trình mặt cầu đường kính AB 3/Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (d) trục Ox, tiếp xúc mặt cầu (S) ĐỀ Câu I:Cho hàm số y = f(x) = x(x – 2)2 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Tính diện tích phần hình phẳng giới hạn ( C) trục hồnh 2) Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) trục hồnh 3) Tìm m để phương trình x3 – 4x2 + 4x + m = có nghiệm phân biệt Câu II: 1) Tính: I = ∫ (x + sin x) cos xdx −1 J = ∫ x − x + dx 2) Xét biến thiên tìm cực trị hàm số: y = x5 x 4 x3 + − +5 3) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y = x(ln x – 2) đoạn [l; e2] Câu III: Trong không gian Oxyz cho A(1; 2; –1), B(4; 0; 2), C(3; 1; 3) 1) Chứng tỏ A, B, C khơng thẳng hàng Tìm tọa độ điểm D cho ABCD hình bình hành 2) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) Viết phương trình mặt cầu tâm I(–2; 1; 1) tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) Câu IV: 1) Giải phương trình sau tập số phức : 5x2 + 3x + = 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn : y = sin 22x ; y = ; x = x = π 3) Tính thể tích khối trịn xoay quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn : y = x.ex, y = 0, x = x = Câu V: Trong không gian Oxyz cho điểm A(1; 1; 1), B(2; 0; 3), C(0; 4; 5), D(–3; 2; –1) 1) Chứng minh ABCD tứ diện Tính thể tích tứ diện ABCD chiều cao tứ diện vẽ từ đỉnh A 2) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua AB song song với CD Tính khoảng cách AB CD ĐỀ Câu I: Cho hàm số y = x4 + x2 − có đồ thị (C) 2 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Viết phương trình tiếp tuyến điểm ( C ) có hồnh -1 3) Tính diện tích phần hình phẳng giới hạn ( C) trục hồnh Câu II: 1) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = (3 − x ) x + đoạn [0;2] 2) Tính tích phân: I=∫ xdx x2 + π J = ∫ (1 − cos x )s in4xdx 3) Xét biến thiên tìm cực trị hàm số: y = x4 − x + 4x2 − 4x + x = + t y −1 z −  = Câu III: Trong k.gian Oxyz cho đường thẳng (d) : y = −2 + t ; (d'): x = z = − t  1) Chứng minh (d) (d’) chéo Tính góc khoảng cách (d) (d’) 2) Viết phương trình đường vng góc chung (d) (d’) Câu IV: 1) Giải phương trình sau tập số phức : x + − 3i = + i − 4i 2) Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay xung quanh trục Ox hình phẳng (D) giới hạn : y = − x ; y = 2(1 − x) x = + t  Câu V: Trong k.gian Oxyz cho điểm A(1; 2; –3) đường thẳng (d) : y = + 2t z = t  1) Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc điểm A đường thẳng (d) Suy tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua đường thẳng (d) 2) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A chứa đường thẳng (d) ĐỀ Câu I: Cho hàm số y = 2x − (1) 1− x 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số (1) 2) Viết phương trình tiếp tuyến với đổ thị (C), biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng y = x + 3) Tính diện tích phần hình phẳng giới hạn ( C) , x = 2, x =3, tiệm cận ngang Câu II: 1) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y = x − x đoạn [ ;3] 2x +1 I = ∫ x dx J =∫ dx 2) Tính: e x +3 0 8x2 − x − 3) Xét biến thiên tìm cực trị hàm số : y = 2x −1 Câu III: Trong không gian Oxyz cho điểm A(1; 2; 3) mặt phẳng (P):2x + y + 2z –1 = 1) Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc điểm A mặt phẳng (P) Suy tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng (P) 2) Tìm giao điểm I, J, K mặt phẳng (P) với trục tọa độ Ox, Oy Oz Viết phương trình phương trình tham số giao tuyến (P) với mặt phẳng tọa độ Câu IV : 1) Giải phương trình sau tập số phức : a./ z + z2 – = b./ z + z = i +1 2) Tìm m để hàm số y = x – (m + 3)x + 3x – đồng biến tập xác định 3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn : y = lnx; x = 1/e ; x = e trục hoành Câu V: 1) Xác định tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa z − + 3i = 2) Tính thể tích vật thể khối trịn xoay thu quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn : y = 2x2 y = x3 ĐỀ Câu I: Cho hàm số: y = – x4 + 2mx2 + 2m a./ Tìm giá trị m để hàm số có điểm cực trị b./ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m=1 c./ Tính diện tích phần hình phẳng giới hạn ( C) (P) y= x +2 Câu II: 2x +1 dx x − 3x + x 2) Tìm GTLN GTNN hàm số y = 2x đoạn [0; 1] e 3) Tìm m để hàm số : y = x + mx + (2m + 3) x + đạt cực tiểu x = 1) Tính: I = ∫1 ln x dx x3 J =∫ Câu III: Trong k.gian Oxyz cho mặt cầu có phương trình (S): x + y2 + z2 – 6x +2y + 10z –1=0 1) Tìm tâm I bán kính R mặt cầu (S) x = −5 + t  2) Viết pht mp (P) tiếp xúc với (S) vng góc với đường thẳng (d) : y = − 2t ; z = −13 + 2t  Câu IV: (2 + i)2 1) Tìm phần thực phần ảo : z = + 6i – 5−i 2) Tính thể tích vật thể khối tròn xoay thu quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn : y = +2x ; y = 0; x = 1; x = x ... + y2 + z2 – 6x +2y + 10z –1=0 1) Tìm tâm I bán kính R mặt cầu (S) x = −5 + t  2) Viết pht mp (P) tiếp xúc với (S) vng góc với đường thẳng (d) : y = − 2t ; z = −13 + 2t  Câu IV: (2 + i )2 1)... phức z thỏa z − + 3i = 2) Tính thể tích vật thể khối trịn xoay thu quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn : y = 2x2 y = x3 ĐỀ Câu I: Cho hàm số: y = – x4 + 2mx2 + 2m a./ Tìm giá trị m để... y= x +2 Câu II: 2x +1 dx x − 3x + x 2) Tìm GTLN GTNN hàm số y = 2x đoạn [0; 1] e 3) Tìm m để hàm số : y = x + mx + (2m + 3) x + đạt cực tiểu x = 1) Tính: I = ∫1 ln x dx x3 J =∫ Câu III: Trong k.gian