TRƯỜNG THCS NAM THÁI GIÁO VIÊN: VŨ VĂN VẠN TIẾT 1: TỨ GIÁC I- MỤC TIÊU: - Học sinh nắm được đònh nghóa tứ giác lồi, tông các góc của tứ giác. - Biết vẽ, biết gọi tên các yếu tố của một tứ giác. - Biết vận dụng vào các kiến thức trong bài vào các tình huống cụ thể đơn giản. II- CHUẨN BỊ: * HS: - Ôn tập đònh nghóa tam giác, tính chất tổng các góc của tam giác. - Khái niệm và tính chất của góc ngoài tam giác. * GV: Thước, phấn màu, mô hình thực tế. III- CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP GIÁO VIÊN HỌC SINH GHI BẢNG * HĐ1: Cho HS quan sát hình 1 SGK, từ đó rút ra khái niệm vế tứ giác. * HĐ1: - Nêu nhận xét về các hình 1a, 1b, 1c (mỗi hình gồm mấy đỉnhù? 2 đỉnh bất kỳ có tính chất gì?) * HĐ2: GV cho HS đọc đònh nghóa SGK và nhấn mạnh hai ý: - GV giới thiệu đỉnh, cạnh của tứ giác. HĐ 2: - Đònh nghóa tứ giác, vẽ hình vào vở. - Tại sao h2 không phải là một tứ giác? 1. Đònh nghóa (SGK) VD: từ giác ABCD hay tứ giác BCDA,… * HĐ3: Cho HS trả lời ?1, từ kết quả bài tập này GV giới thiệu đònh nghóa tứ giác lồi. - GV nên chú ý về quy ước. * HĐ3: Làm bài tập ?1 - Nêu đònh nghóa tứ giác lồi. - Một HS đọc đònh nghóa tứ giác lồi ở SGK. * Tứ giác lồi (SGK) HĐ4: cho một số hs Trả lời ?2 HĐ4: Làm bài tập ?2, nêu đặc điểm của hai đỉnh kề nhau, đối nhau. 2. Tổng các góc của một tứ giác: * HD1: cho hs trả lời bài tập ?3 - GV gợi ý cho hs kẻ đường chéo AC, rồi xét tổng các góc của 2 tam giác ABC và ACD * HĐ1: Hs làm bài tập ?3 a. Đònh lý về tổng 3 góc tam giác b. A ˆ + DCB ˆ ˆ ˆ ++ = ? b. ?3 B A ˆ C + B ˆ + B C ˆ A = 180 0 A C ˆ D + D ˆ + D A ˆ C = 180 0 => B ˆ + (A C ˆ B + A C ˆ D) + D ˆ + (B A ˆ C + D 1 => A ˆ + DCB ˆ ˆ ˆ ++ = 360 0 * HĐ1: GV cho HS làm bài tập 1(66) trong SGK. Lưu ý HS dựa vào tính chất 4 tứ giác, góc ngoài của tứ giác. * HĐ1: HS làm b tập 1 (66) SGK. Mỗi HS lên bảng giải 1 ý của bài tập này ở dưới HS giải vào vở để đối chiếu với kết quả trên bảng. 3. Củng cố: * Bài 1(66) SGK ở hình 5 SGK a. x = 360 0 - (110 0 + 120 0 + 80 0 ) = 50 0 b. x = 90 0 c. x = 35 0 d. x = 75 0 * HĐ2: GV cho các HS làm bài tập 2(66) SGK. * HĐ2: Cho 4 HS lên giải bài tập 2(66) cả lớp làm vào vở rồi so sánh kết quả . * Bài 2 (66) Tính góc ngoài của tứ giác hình 7a. B ˆ 1 = 180 0 - 90 0 = 90 0 D ˆ 1 = 180 0 - [ 360 0 - (90 0 + 120 0 + 75 0 ) = 75 0 IV- HƯỚNG DẪN LÀM BÀI TẬP VÀ HỌC Ở NHÀ: - Thuộc các đònh nghóa về tứ giác lồi. - Làm các bài tập 3, 4 (67) * Bài 3 (67) AB = AD => A ε trung tuyến của BD CD = CB => C ε trung tuyến của BD * Bài 4 (67) (H9) - Vẽ ∆ có độ dài 3 cạnh: 1,5cm; 2cm và 3cm. - Vẽ ∆ có độ dài 3 cạnh: 3cm, 3cm, 3,5cm. Hình 10: - Vẽ ∆ có độ dài 2 cạnh là 2cm, 4cm và góc xen giữa 2 cạnh đó bằng 70 0 . - Vẽ ∆ có độ dài 3 cạnh: 1,5cm; 3cm và acm. Rút kinh nghiệm TIẾT 2: HÌNH THANG 2 TRƯỜNG THCS NAM THÁI GIÁO VIÊN: VŨ VĂN VẠN I- MỤC TIÊU - Nắm được đònh nghóa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố của hình thang. Biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang, hình thang vuông. - Biết vẽ hình thang, hình thang vuông, biết tính số đo các góc của một hình thang, của hình thang vuông. - Biết sử dụng linh hoạt các dụng cụ để kiểm tra một tứ giác là hình thang. II- CHUẨN BỊ: * Của một GV và HS: - Thước, êke để kiểm tra một tứ giác là hình thang. III- CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: GIÁO VIÊN HỌC SINH GHI BẢNG * HĐ 1: Cho HS quan sát hình 13 ở SGK, nêu nhận xét vò trí của hai cạnh đối AB va CD của tứ giác ABCD. - GV giới thiệu đònh nghóa hình thang. * HĐ 1: - Quan sát hình 13 và trả lời? A ˆ và D ˆ ở hvò trí nào? A ˆ + D ˆ = ? Vậy AB và CD của tứ giác ABCD như thế nào với nhau? Cho HS đọc đònh nghóa hình thang ở SGK. 1. Đònh nghóa: (SGK) * HĐ 2: Giới thiệu cạnh đáy, cạnh bền, cạnh lớn, đáy đường cao. * HĐ 2: HS làm bài tập ?1 - Vì sao BC // AD; FG // EH - Các góc kề một cạnh bên của hình thang là cặp góc nào của 2 đỉnh // với một cát tuyến. a. ?2 AB // DC => A ˆ 1 = C ˆ 2 AD // BC => A ˆ 1 = C ˆ 2 => ABC = CDA (g.c.g) Vậy AB = DC, AD =DC * HĐ 3: Cho HS làm bài tập ?1 * HĐ 3: HS ghi giả thuyết, kết luận và làm câu a của ?2 + HS làm ?2b - Xét các yếu tố đã cho =>? b. AB // DC => A ˆ 1 = C ˆ 1 AB = DC (gt); AC chung => ABC = DCA (cgc) => A ˆ 2 = C ˆ 2 , AD = BC 3 => AD// BC * HĐ 4: Cho HS làm bài tập ?2 ?2a. Cho HS vẽ hình vvà ghi giả thuyết, kết luận, và chứng minh. * HĐ 4: Dựa vào kết quả ?2 nêu nhận xét của mình về một hình thang có tính chất a, tính chất b? * HĐ 1: Cho HS quan sát hình 18 SGK, A ˆ = 90 0 ) GV giới thiệu đònh nghóa hình thang vuông. * HĐ 1: - Tính D ˆ ? - Một hình thang thỏa điều kiện gì gọi là hình thang vuông. 2. Hình thang vuông Đònh nghóa: (SGK) * HĐ 1: Cho HS làm BT 7 (71) SGK, áp dụng tính chất 2 góc của góc kề 1 cạnh bên của hình thang. * HĐ 1: - Làm BT 7 SGK - 3 HS làm trên bảng a, b, c. - Cho HS đối chiếu kết qủa đối với bạn. 3. Củng cố: 7 (71) a. x = 180 0 - 80 0 = 100 0 y = 180 0 - 40 0 = 140 0 b. x = 180 0 - 110 0 = 70 0 y = 180 0 - 130 0 = 50 0 c. x = 180 0 - 90 0 = 90 0 y = 180 0 – 65 0 = 115 0 * HĐ2: Cho HS làm BT 8 (71). Gợi ý cho HS dựa vào tính chất 2 góc kề một cạnh của hình thang. * HĐ2: làm BT 8 (71) * A ˆ + D ˆ = ? => A ˆ = ? A ˆ - D ˆ = 20 0 D ˆ = ? Bài 8 (71) Vì AB // CD nên: A ˆ + D ˆ = 180 0 , A ˆ + D ˆ = 60 0 => A ˆ = 100 0 , D ˆ = 80 0 B ˆ + C ˆ = 180 0 , B ˆ = 2C => C ˆ = 60 0 , B ˆ =120 0 IV- HƯỚNG DẪN HỌC SINH HỌC Ở NHÀ: - Thuộc các đònh nghóa về hình thang, hình thang vuông - Làm các bài tập: 6, 9, 10 (SGK) Bài 9: AB=BC => ∆ABC cân tại B=> A ˆ 1 = C ˆ 1 A ˆ 1 = A ˆ 2 nên C ˆ 1 = C ˆ 2 => AD// BC Vậy ABCD là hình thang Bài 10: Có tất cả 6 hình thang Các em học sinh khá làm thêm bài tập 16, 19: SBT TIẾT 3: HÌNH THANG CÂN 4 TRƯỜNG THCS NAM THÁI GIÁO VIÊN: VŨ VĂN VẠN I- MỤC TIÊU: - Học sinh nắm được đònh nghóa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân - Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng đònh nghóa và tính chất của hình thang cân trong tính toán và chứng minh một tứ giác là hình thang cân. - Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học. II- CHUẨN BỊ: - HS ôn đònh nghóa, nhận xét ở bài hình thang, thước, compa - Giấy kẻ ô vuông. III- CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: GIÁO VIÊN HỌC SINH GHI BẢNG * HĐ1: Kiểm tra bài cũ: Nêu đònh nghóa hình thang, các nhận xét? Chữa bài tập 9 (71) * HĐ1: - HS1: Trả lời câu hỏi - HS2: Chữa bài tập 9 * HĐ2: Cho HS làm bài tập ?1. dùng thước đo góc để kiểm tra các số đo của D và C? - Hình thang đó gọi là hình thang cân, vậy hình thang cân là gì? - Cho HS làm bài tập ?2 - Dựa vào đònh nghóa hình thang cân để xác đònh các tứ giác là hình thang cân. * HĐ2: - HS làm bài tập ?1. HS nhận xét và kiểm tra bằng thước đo góc. - HS nêu đònh nghóa hình thang cân. - HS đọc đònh lý SGK. - HS làm bài tập ?2 HS1: trả lời câu a HS2: trả lời câu b HS3: trả lời câu c 1. Đònh nghóa: (SGK) ABCD là ht cân (đáy AB, CD)  AB //CD C = D hoặc A = B * HĐ3: - Cho HS đo 2 cạnh bên của hình thang cân trong hình ?3 – SGK. Rút ra kết luận? - Từ đó cho HS đọc đònh lí 1 (SGK) - Cho HS tìm cách chứng minh AD = BC trong trường hợp a, AB < DC. * HĐ3: - HS dùng thước chia khoảng để đo 2 cạnh AD, BC. Rút ra kết luận. - HS đọc đònh lí 1, ghi giả thuyết, kết luận của đònh lí 1. - HS chứng minh - HS nêu nhận xét ở tiết 2 về hình thang. 2. Tính chất ĐL1: GT ABCD là ht cân (AB // CD) KL AD = BC * C/m: a. Xét trường hợp: AD cắt BC ở M (AB< CD) b. AD // BC 5 - Cho HS nêu nhận xét của hình thang. - 1 tứ giác có 2 cạnh bằng nhau có là hình thang cân? - HS đọc chú ý ở SGK * HĐ4: - Cho HS đo hai đường chéo AC và BD của ht cân ABCD Rút ra nhận xét. - Cho HS đọc đònh lí 2, ghi giả thuyết, kết luận. - HS chúng minh đònh lí. * HĐ4: - HS dùng thứơc chia khoảng để đo hai đường chéo Ac và BD. Rút ra kết luận. - Đọc đònh lí 2, ghi GT, KL - HS chứng minh đònh lí. Đònh lí 2: SGK GT: ABCD là ht cân (AB // CD) KL: AC = BD * HĐ5: - Cho HS làm BT ?3. Nêu nhận xét. - HS đọc đònh lí 3. Ta chúng7 minh ở BT 18. - Nêu các dấu hiệu để nhận biết một tứ giác là ht cân. * HĐ5: - HS làm BT ?3 - Hình thang ABCD là ht gi? - HS đọc đònh lí 3 - Hãy cho biết các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là ht cân. 3. Dấu hiệu nhận biết * Đònh lí 3: SGK * Dấu hiệu nhận biết hình thang cân? * HĐ6: Củng cố: Nêu đònh nghóa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của ht cân? * HĐ6: HS trả lời đònh nghóa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của ht cân. IV- HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ: - Thuộc đònh nghóa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của ht cân. - Làm bài tập: 11, 12, 13, 14 (74,75) SGK HD: + BT11: Dùng đònh lí Pitago trong tam giác vuông để tính AD và BC + BT 12: C/m AED = BFC (ch - ) + BT 13: a. C/m ACD = BDC (c.c.c - c.g.c) b. a => ECD cân => EC = ED TIẾT 4: LUYỆN TẬP I- MỤC TIÊU: 6 TRƯỜNG THCS NAM THÁI GIÁO VIÊN: VŨ VĂN VẠN - Củng cố các kiến thức về tứ giác, hình thang, hình thang cân. - Luyện kó năng sử dụng đònh nghóa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình thang cân, các kiến thức đã học để làm bài tập. - Rèn cách vẽ hình, trình bày bài chứng minh. II- CHUẨN BỊ: - HS làm các bài tập được giao, ôn lại đònh nghóa, tính chất của hình học đã học. III- CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: GIÁO VIÊN HỌC SINH GHI BẢNG * HĐ1: Kiểm tra - Nêu đònh nghóa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình thang cân. - Cho HS chữa bài tập 11 * HĐ1: HS1: nêu đònh nghóa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình thang cân? HS2: Chữa bài tập 11 * Bài 11: Ta có AD là cạnh huyền của tam giác vuông. => AD = 3 2 + 1 2 = 10 cm Vì ABCD là ht cân (AB// CD) nên AD = BC = 10cm AB = 2cm; DC = 4cm * HĐ2: - Cho HS chữa BT 12 (74) - Cho HS vẽ hình, ghi GT, KL - Cho HS trình bày bài c/m * HĐ2: -1HS lên vẽ hình, ghi GT, KL của BT12 -1HS: nêu hướng CM của mình trên bảng, cả lớp nhận xét Bài12: A B D E F C CM: Vì ABCD là hình thang cân (AB//CD) nên: AD = BC (2 cạnh bên) CD ˆ ˆ = (2 góc kề đáy DC) => vg ADE = vg BCF (chuyền - góc nhọn) Vậy DE = CF (đcmt) * HĐ3: Cho HS chữa BT 13 (74) -Phân tích GT bài toán -Phân tích kết luận bài toán một HS trình bày CM dựa vào phân tích KL một HS tìm phương pháp giải khác * HĐ3: HS1: Vẽ hình ghi GT, KL của bài toán HS2: Phân tích GT bài toán HS3: Phân tích KL bài toán HS4: Trình bày Cm dựa vào phân tích KL HS5: Nêu phương pháp Cm khác Bài 13: A B E 1 1 D C Ta có ABCD là hình thang cân(GT) =>AD=BC (2 c/bên) 7 AC=BD (2 đg chéo) DC là cạnh chung =>∆ADC =∆ BCD (c.c.c) Nên 11 ˆ ˆ CD = => ∆DEC cân tại E=>ED =EC * HĐ4: Cho HS làm BT 18(75) Cho HS 2 phân tích KL câu a Cho HS trình bày phần CM câu a Cho HS phân tích GT của câu b, phân tích KL câu b, trình bày CM. Muốn CM 1 tứ giác là hình thang cân ta chưa dựa vào đlí 3 được, vì sao? HĐ4: HS1: Vẽ hình, ghi GT, KL của bài tập 18(75) HS2: Phân tích KL câu a HS3: Theo phân tích KL câu a , trình bày phần c/m. Câu a: - Có thể cho 1 HS phân tích GT của câu a. - Từ kết quả câu a cho HS phân tích tiếp để có kết quả câu b. - Dựa vào kết quả câu b, muốn sử dụng đònh nghóa hình thang cân thì ta phải c/m 2 góc nào bằng nhau? - Cho HS trình bày phần chứng minh câu c. * Bài 18 (75) a. Vì AB // CE (AB // DC, E ε DC) và AC // BE (gt) nên AC = BE (ht có hai cạnh bên //) mà AC = BC (t/c hai đường chéo của hình thang cân) Do đó DB = BE Vậy ∆ BDE cân tại B. b. AC // BE => C ˆ 1 = E ˆ 1 (đvò) mà ∆ BDE cân tại B (k/qủa) => D ˆ 1 = E ˆ = C ˆ 1 Do đó ∆ADC = ∆BCD (c.g.c). Vậy DCBCDA ˆ ˆ = => HT ABCD là hình thang cân (đònh nghóa) IV- HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Xem lại các bài tập đã chứng minh. - Làm bài tập 16, 17, 19 (75) HD: * Bài 16 (75) C/m ∆ ABD = ∆ACE (cgc)  AD = AE C/m hình thang cân tương tự câu a bài 15 * Bài 17: Gọi E là giao điểm của AC và BD C/m ∆ ECD cân => EC = BD, chúng minh tương tự có EA = EB  AC = BD => Hình thang cân theo dấu hiệu nhận biết 2. TIẾT 5: 4.1 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC 8 TRƯỜNG THCS NAM THÁI GIÁO VIÊN: VŨ VĂN VẠN I- MỤC TIÊU: - HS nắm được đònh nghóa và các đònh lí về đường trung bình của tam giác. - Biết vận dụng các đònh lí về đường trung bình của tam giác để làm bài tập về chứng minh hai đường thẳng //, hai đường thẳng bằng nhau, tính độ dài đoạn thẳng. - Rèn cách lập luận chứng minh đònh lí và bài tập. II- CHUẨN BỊ: - HS ôn lại về các tính chất của hình thang ở tiết 2. - Thước đo góc, thước chia khoảng. III- CÁC HOẠT ĐỘNG CHỦ YẾU: (TIẾT THỨ NHẤT) GIÁO VIÊN HỌC SINH GHI BẢNG * HĐ1: - Cho HS làm bài tập ?1 - Phát biểu nhận xét đó thành một đònh lí? - Cho HS vẽ hình, ghi GT, KL của đònh lí 1. - GV gợi ý để HS CM AE = EC - Từ E kẻ EF // AB => ? FE = DB = ? => ∆ADE = ∆ EFC (?) => AE? EC - HS làm bài tập ?1 - HS phát biểu - HS đọc đònh lí, vẽ hình, ghi GT, KL. - DEFB là hình gì? - Dựa vào các nhận xét về hình thang ở bài 2 ta suy ra điều gì? 1. Đlí 1: (SGK) GT KL CM: Qua E kẻ EF // AB => tg DEFB là hình thang mà DE // BF (gt) => EF = DB (HT có 2 cạnh bên // theo GT) BD = DA => EF = AD Xét ∆ ADE = ∆EFC có: D ˆ = F ˆ 1 (cùng bằng B ˆ ) AD = EF (c/m trên) EA ˆ ˆ = 1 (đvò) => ∆ ADE = ∆EFC (g.c.g) Vậy EA = EC * HĐ2: GV giới thiệu đònh nghóa đường trung bình của tam giác dựa vào hình 35 ở SGK. - Cho HS đọc đònh nghóa SGK. - Như vậy 1 tam giác có mấy đường trung bình? - HS trả lời câu hỏi:D, E có tính chất gì đối với đường thẳng AB, AC? - HS đọc đònh nghóa. - HS trả lời câu hỏi. 2. Đònh nghóa (SGK) VD: E, D, F lần lượt là trung điểm 3 cạnh của ∆ABC thì ta có 3 đường trung bình của ∆ABC là DE, EF, DF. * HĐ3: 3. Đònh lí 2: 9 - Cho HS làm BT ?2 - Từ BT ?2 phát biểu thành đònh lí? - Cho HS đọc đlí, ghi GT, KL của đlí. - GV gợi ý HS chứng minh DE = 2 1 BC bằng cách vẽ thêm hình của đề bài. Dựng F sao cho E là trung điểm của đoạn DE, rồi chứng minh DF = BC. Như vậy ta phải CM DB và CF là hai đáy của hình thang cân và hai đáy đó lại bằng nha. Từ đó là CM DB = CF và DB // CF. - HS làm bài tập ?2 - HS phát biểu kết quả đó thành đònh lí. - HS đọc đlí SGK, ghi GT, KL. - HS tìm hướng để CM DE // BC; DE = 2 1 BC. - Nếu dựng F sao cho DE = EF => ∆ADE? ∆CFE => ? ˆ CAD ECF ˆ ? AD? CF? DB? => DB? CF? => DBCF là hình gì? => DF? BC? => DE? BC? CM: HS tự chứng minh - Cho HS làm BT ?3 (Dựa vào tính chất đường trung bình) - Củng cố: GV cho HS làm BT 20 SGK (sử dụng đlí 1) GV cho HS làm BT 21 SGK (dùng đlí 2) - HS làm BT 20 SGK - HS làm BT 21 SGK Luyện tập - Bài 20 (79) x = 10cm - Bài 21 (79) AD = 6cm IV- HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Học thuộc các đònh nghóa, đònh lí 1,2. - Làm bài tập 22 SGK. TIẾT 6: 4.2 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG I- MỤC TIÊU 10