Trắc Nghiệm Bất Đẳng Thức và Bất Phương Trình

Câu 1 Với mọi a, b  0, ta có bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

A) a - b < 0 B) a2 - ab + b2 < 0 C) a2 + ab + b2 > 0 D) 2 2

a  4abb 0

Câu 2: Cho a > b, b > c và c > 0 Khẳng định nào sau đây đúng?

A) b – a < 0 B) ab > ac C) – cb > - ba D) c – b < c – a

Câu 3: a 0

b  khi và chỉ khi:

Câu 4: Cho x > 0 và y < 0 Khẳng định nào sau đây đúng:

Câu 5: Cho a > 0 và b – a > 0 Khẳng định nào sau đây sai:

A) ab > 0 B) a + b > 0 C) a(a – b) > 0 D) b > 0

Câu 6: Cho 0 > a > b > c thì bất đẳng thức nào dưới đây sai:

b c

Câu 7: Cho a và b là hai số thực bất kì Khẳng định nào sau đây đúng

A) Nếu a < b thì 1 1

a b B) a 3 2  a 3 C) Nếu ab = b thì a = 1 D) 3 2 3 a 0







Câu 8: Cho a > 0 và b > 0 thì a b bằng:

a  b

Câu 9: Khẳng định nào dưới đây đúng

A) 2x0 x2 B) 2x0 x2 C) 2x0 x0 D) 2x0 x0

Câu 10: Bất phương trình sau đây tương đương với bất phương trình x + 5 > 0?

A) (x - 1)2 (x + 5) > 0 B) x2 (x +5) > 0 C) x 5 (x + 5) > 0 D) x 5 (x - 5) > 0

Câu 11: BPT 1 1

2x 1  tương đương với BPT nào dưới đây:

A) 1 > 2x – 1 B) 1 < 2x – 1 C) 1 x 0

2x 1





2x 1







Câu 12: Với giá trị nào của m thì bất phương trình mx + m < 2n vô nghiệm?

Câu 13: Bất phương trình 4 3

2 x  có tập tất cả các nghiệm là:

3

  

3

3

3





Câu 14: Bất phương trình 3x 1 1

2 x





 có tập tất cả các nghiệm là:

A) 3;2

4





4

4

Câu 15: Bất phương trình x(x – 2)(x + 1) > 0 có tập tất cả các nghiệm là:

A)   ; 1 B) 1; 0  2; C)   ; 1  0;1 D) 1;2  2;

Câu 16: Số các nghiệm nguyên của BPT x(x – 2)(x + 3)(x + 5) là:

Câu 17: Tập tất cả các nghiệm của bất phương trình 2x 3  1 là:

Câu 18: Bất phương trình x 2   5 có tập tất cả các nghiệm là:

A) 7;3 B)   ; 7  3; C) 3;  D)   ; 3  3;

Câu 19: Tập tất cả các nghiệm của BPT 2x  x 2 là:

A)   ; 2 B) 2;

3





3



3



Câu 20: x = -2 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A) x < 2 B) (x - 1) (x + 2) > 0 C)

x

x x





1

1 < 0 D) x 3 < x

Câu 21: Tập tất cả các nghiệm của bất phương trình 3x 2 5

x 1 1





A)  6; 2 0;1

4

4

4

 D) 6; 1   1;

Câu 22: Sốnghiệm nguyên của bất phương trình 1 x 2  4 là:

Câu 23: Tập nghiệm tất cả các của bất phương trình x + x 2  2 + x 2 là:

Câu 24: So sánh số 1 với các nghiệm x ; x1 2 của tam thức   2

f x x  2x 2 (với x1 x2) A) 1x1x2 B) x1 x2 1 C) x1 1 D) 1x1x2

a0 vµ ax bx c 0   x thì khẳng định nào sau đây đúng

a0 vµ b  4ac0 B) 2

a0 vµ b  4ac0 C) 2

a0 vµ b  4ac0 D) 2

a0 vµ b  4ac0

Câu 26: Giá trị nào của m thì phương trình : x2 - mx +1 -3m = 0 có 2 nghiệm trái dấu?

A) m >

3

1

B) m <

3

1

Câu 27: Giá trị nào của m thì pt: (m-1)x2 - 2(m-2)x + m - 3 = 0 có 2 nghiệm trái dấu?

Câu 28: Giá trị nào của m thì phương trình (m - 3)x2 + (m + 3)x - (m + 1) = 0 có 2 nghiệm phân biệt A) m (-;

5

3



5

3



; 1) C) m  (

5

3



Câu 29: Tìm m để (m + 1)x2 + mx + m < 0 x:

-3

4

D) m >

3 4

Câu 30: Tìm m để f(x) = x2- 2(2m - 3)x + 4m - 3 > 0 x:

A) m >

2

3

B) m >

4

3

C) 4

3 < m <

2

3

D) 1 < m < 3

Câu 31: Với giá trị nào của m thì bất phương trình: x2 - x + m  0 vô nghiệm?

4

1

D) m >

4 1

Câu 32: x = -3 thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A) (x+3)(x+2) > 0 B) (x+3)2 (x+2) 0 C) x + 1  x2  0 D) 0

2 3

2 1

1







Câu 33: Tập tất cả các nghiệm của bất phương trình

3 4

1

2







x x

x

 0 là:

A) (-;1) B) (-3;-1)  [1;+) C) [-;-3)  (-1;1) D) (-3;1)

Câu 34: Tập tất cả các nghiệm của bất phương trình

2

x 1

  0 là:

Câu 35: Bất phương trình x(x2 - 1)  0 có nghiệm là:

A) (-; -1)  [1; + ) B) [1;0]  [1; + ) C) (-; -1]  [0;1) D) [-1;1]

Câu 36: Khẳng định nào sau đây đúng?

A) x2  3x  x  3 B)

x

1 < 0  x  1 C) 21

x

x 

 0  x - 1  0 D) x + x  x  x  0

Câu 37: Tìm tập xác định của hàm số y = 2 2 5 2



x

A) (-;

2

1

2

1 ]  [2;+ ) D) [

2

1

; 2]

Câu 38: Tập tất cả các nghiệm của bất phương trình 3 2

x  1 x x là:

A) 1; B)   ; 1 C) 1;1 D) 1; 0

Câu 39: Tập tất cả các nghiệm của bất phương trình 3

x 27 là:

A) 0;3 B) 3;3 C)  ;3 D)  ;3  3;

Câu 40: Tập tất cả các nghiệm của bất phương trình

2 2

1



  có tập nghiệm là A)   ; 2  1; 0 B)   ; 2  1; 0 C)   ; 2 D) 1; 0

Câu 41: Tập nghiệm của hệ bất phương trình 











 0 1

0 2 3

2 2

x

x x

là”

Câu 42: Tập nghiệm của hệ bất phương trình 













2 1

2

0 2

x x

x

là:

Câu 43: Hệ bất phương trình 











0 0 1

2

m x x

có nghiệm khi:

Câu 44: Bất phương trình mx> 3 vô nghiệm khi:

Câu 45: Hệ bất phương trình 











 1

0 ) 4 )(

3 (

m x

x x

có nghiệm khi:

Câu 46: Tìm tập nghiệm của pt: 2 2 3 1



 x

x = 2x2 + x – 1

2

 

 

 

Câu 47: Tìm tập nghiệm của bất phương trình: x2 4x

 < 0

Câu 48: Nghiệm của bất phương trình 1 3 12



x là:

A) x < 3 hay x > 5 B) x < -5 hay x > -3 C) x < 3 hoặc x > 5 D) x