ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM ––––––––––––––––––––––– LÊ THỊ HUYỀN TRANG PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP Chuyên ngành: Lý luận phƣơng pháp dạy học môn Toán Mã số: 60.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: GS.TS NGUYỄN HỮU CHÂU THÁI NGUYÊN - 2015 Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/ LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan công trình nghiên cứu riêng Tất nguồn số liệu kết nghiên cứu luận văn trung thực chưa dùng để bảo vệ học vị Các thông tin trích dẫn luận văn ghi rõ nguồn gốc Tác giả Lê Thị Huyền Trang Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN i http://www.lrc-tnu.edu.vn/ LỜI CẢM ƠN Luận văn hoàn thành hướng dẫn, giúp đỡ GS.TS Nguyễn Hữu Châu Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến thầy Trong trình làm luận văn tác giả giúp đỡ thầy cô giáo tổ PPGD Toán - Khoa Toán - Trường Đại học Sư phạm Thái Nguyên, Ban giám hiệu thầy cô giáo trường THPT Trần Quốc Tuấn,Thị xã Quảng Yên- Quảng Ninh Nhân dịp tác giả xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè, đồng nghiệp nguồn động viên giúp đỡ tác giả có thêm nghị lực, tinh thần để hoàn thành luận văn Cuối cùng, xin cảm ơn lòng ưu dành cho tác giả Thái Nguyên, tháng năm 2015 Lê Thị Huyền Trang Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN ii http://www.lrc-tnu.edu.vn/ MỤC LỤC Lời cam đoan i Lời cảm ơn ii Mục lục iii Danh mục chữ viết tắt iv Danh mục hình v MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Khách thể đối tượng nghiên cứu Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Đóng góp luận văn Cấu trúc luận văn Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tổng quan lịch sử nghiên cứu vấn đề thuộc lĩnh vực đề tài 1.1.1 Tình hình nghiên cứu nước 1.1.2 Tình hình nghiên cứu nước 1.2 Tư sáng tạo 1.2.1 Tư 1.2.2 Tư sáng tạo 13 1.2.3 Một số yếu tố đặc trưng tư sáng tạo 15 1.2.4 Một số quan điểm dạy học phát triển tư sáng tạo 22 1.3 Chủ đề Tổ hợp chương trình toán THPT 24 1.3.1 Đặc điểm phần tổ hợp chương trình SGK đại số giải tích lớp 11 24 Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN iii http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 1.3.2 Mục tiêu dạy học phần Tổ hợp sách giáo khoa đại số giải tích 11 25 1.4 Yêu cầu đổi phương pháp giảng dạy chủ đề Tổ hợp 26 1.5 Thực trạng việc sử dụng phương pháp dạy học phát triển tư sáng tạo dạy học chủ đề Tổ hợp 27 1.6 Tiềm chủ đề Tổ hợp phát triển tư sáng tạo cho học sinh 31 1.7 Kết luận chương 32 Chƣơng 2: CÁC BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP 33 2.1 Biện pháp 1: Giúp học sinh nắm phương pháp để giải dạng toán điển hình tổ hợp 33 2.1.1 Phương pháp đếm quy tắc 33 2.1.3 Phương pháp đếm truy hồi 35 2.1.4 Phương pháp sử đẳng thức tổ hợp: 35 2.1.5 Phương pháp đạo hàm 36 2.1.6 Phương pháp lấy tính phân 37 2.1.7 Phương pháp sử dụng số phức 38 2.1.8 Phương pháp tô màu 39 2.1.9 Phương pháp sử dụng đại lượng bất biến, đơn biến 40 2.1.10 Phương pháp sử dụng đại lượng cực biên 40 2.1.11 Phương pháp sử dụng nguyên lý Dirichlet 41 2.1.12 Mạng lưới nguyên 42 2.1.13 Bài toán bàn cờ 43 2.1.14 Các toán trò chơi 44 2.1.15 Các toán phủ hình 45 2.1.16 Phương pháp sử dụng lý thuyết đồ thị 46 2.2 Biện pháp 2: Giúp học sinh hệ thống nhiều cách giải dạng toán tổ hợp 48 Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN iv http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 2.3 Biện pháp 3: Xây dựng hệ thống tập phân bậc 54 2.4 Biện pháp 4: Khuyến khích học sinh tìm nhiều lời giải cho toán 67 2.5 Kết luận chương 76 Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 77 3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 77 3.2 Đối tượng thực nghiệm sư phạm 77 3.3 Tiến trình thực nghiệm sư phạm 77 3.4 Tổ chức thực nghiệm sư phạm 77 3.5 Nội dung thực nghiệm sư phạm 78 3.5.1 Nội dung kiểm tra lần 78 3.5.2 Giáo án mẫu tiết dạy thực nghiệm 80 3.7 Kết luận chương 102 KẾT LUẬN 103 TÀI LIỆU THAM KHẢO 105 PHỤ LỤC Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN v http://www.lrc-tnu.edu.vn/ DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ HS Học sinh GV Giáo viên KT Kiểm tra THPT Trung học phổ thông VD Ví dụ Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN iv http://www.lrc-tnu.edu.vn/ DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 1.1 15 Hình 1.2 17 Hình 1.3 20 Hình 1.4 21 Hình 1.5 21 Hình 2.1 39 Hình 2.2 40 Hình 2.3 43 Hình 2.4 43 Hình 2.5 45 Hình 2.6 45 Hình 2.7.a 47 Hình 2.7.b 47 Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN v http://www.lrc-tnu.edu.vn/ MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Theo điều 5, chương I luật giáo dục Việt Nam : „„Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư sáng tạo người học ; bồi dưỡng cho người học lực tự học, khả thực hành, lòng say mê học tập ý chí vươn lên‟‟ [17] Trong đó, dạy học phát triển tư sáng tạo phương pháp nhằm tìm phương án, biện pháp thích hợp để kích hoạt khả sáng tạo đào sâu khả tư cá nhân hay tập thể đề tài hay lĩnh vực Điều góp phần quan trọng để thực mục tiêu giáo dục Có thể khẳng định môn học trường trung học phổ thông (THPT) có tiềm phát triển tư sáng tạo cho học sinh (HS), nhiên môn toán có lợi môn toán có đặc trưng tương đồng với yếu tố đặc trưng tư sáng tạo, : tính linh hoạt, tính độc lập tính phê phán Hơn nữa, Toán học có nguồn gốc thực tiễn "chìa khoá" hầu hết hoạt động người, việc học tập môn học khác Trong thời gian qua, có nhiều công trình nghiên cứu phát triển tư sáng tạo cho học sinh THPT qua dạy học môn toán Như : „„Vận dụng tư tưởng sư phạm G.Polya xây dựng hệ thống tập nhằm phát triển lực sáng tạo học sinh chuyên toán THPT‟‟ tác giả Trần luận [16]; „„Khai thác sách giáo khoa Hình học 10 trung học phổ thông hành qua số dạng tập điển hình nhằm phát triển tư sáng tạo cho HS‟‟ tác giả Xuân Chung [4] ; „„Phát triển tư sáng tạo cho HS phổ thông qua dạy tập Nguyên hàm, Tích phân‟‟ Bùi Thị Hà [6]; „„Rèn luyện tư sáng tạo cho HS giỏi dạy học giải phương trình Lượng giác lớp 11‟‟ Nguyễn Thị Hoa [11] Tuy nhiên, việc phát triển tư sáng tạo cho HS qua dạy học chủ đề Tổ hợp đề cập đến Mặc dù, tổ hợp chủ đề hay quan trọng chương trình THPT Trong kì thi học sinh giỏi toán cấp, tổ hợp thường Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/ chiếm tới 20-30% tổng số Trong HS Việt Nam nói chung tương đối yếu mảng toán Nguyên nhân toán Tổ hợp thường không yêu cầu nhiều kiến thức toán lại đòi hỏi suy luận, sáng tạo riêng để giải Nếu không dạy dạng toán theo hướng tư sáng tạo gặp toán tổ hợp phát biểu khác học, HS gặp lúng túng định, chí không phát liên kết với toán có liên quan Vì vậy, chọn đề tài "Phát triển tư sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông qua dạy học chủ đề Tổ hợp" nhằm nâng cao khả dạy học chuyên đề Tổ hợp trường THPT Mục đích nghiên cứu Làm sáng tỏ số vấn đề lí thuyết, lí luận tư sáng tạo dạy học toán phát triển tư sáng tạo cho HS từ đề xuất số biện pháp dạy học chủ đề Tổ hợp chương trình THPT với mục tiêu phát triển tư sáng tạo cho HS Khách thể đối tƣợng nghiên cứu 3.1 Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học chủ đề Tổ hợp cho HS trường THPT 3.2 Đối tượng nghiên cứu: Vận dụng phương pháp dạy học phát triển tư sáng tạo vào dạy học chủ đề Tổ hợp Giả thuyết khoa học Nếu vận dụng phương pháp dạy học phát triển tư sáng tạo dạy học tập tổ hợp cho HS HS phát huy tính sáng tạo chủ động việc hệ thống hóa kiến thức, phát triển kĩ giải tập khả ứng biến trước tập có cách phát biểu lạ, qua nâng cao chất lượng dạy học chủ đề Tổ hợp trường THPT Nhiệm vụ nghiên cứu - Tổng kết số yếu tố lí thuyết lí luận tư sáng tạo dạy học toán phát triển tư sáng tạo - Nghiên cứu chương trình THPT hành dạng toán tổ hợp Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/ vậy, số quân đen bàn còa sau chuyển xác thêm vào 8-k k quân, tức số quân đen thay đổi bàn cờ (8-k)-k = 8-2k Nhận xét: Số số chẵn dương ( thêm vào) chẵn âm ( bớt đi) không thay đổi với k = Mà số quân đen bàn cờ lúc đầu 32 ( số chẵn) nên qua bước số quân đen bàn cờ phải chẵn Do đó, bàn cờ lại quân đen Hoạt động 2: Trò chơi hai nhóm Thời gian: 25 phút ( GV soạn sau tham khảo phần thực dự án hai nhóm) Hoạt động Gv Hoạt động nhóm - Yêu cầu nhóm lần - Nêu toán ( ta gọi - Nêu toán ( ta gọi lượt nêu câu đố toán 1) toán 2) với nhóm bạn - Tiếp nhận toán từ - Tiếp nhận toán từ -Yêu cầu nhóm thảo nhóm nhóm luận 10 phút - Thảo luận tìm lời giải - Thảo luận tìm lời giải -Yêu cầu nhóm trả lời toán đố nhóm toán đố nhóm trước; nhóm nhận bạn bạn xét - Cử đại diện trình bày - Cử đại diện trình bày →GV tổng quát lại lời giải lời giải - Yêu cầu nhóm trả -Theo dõi nhóm bạn trả -Theo dõi nhóm bạn trả lòi; nhóm hai nhận xét lời câu hỏi nhóm lời câu hỏi nhóm →GV đánh giá xếp đề đề loại nhóm -Cử đại diện nhận xét -Cử đại diện nhận xét Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN 95 Hoạt động nhóm http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Bài toán 1: Chứng minh lát kín bảng vuông 6x6 L_ domino quân V_ domino? (hình 3.3) L_Domino V_Domino Hình 3.3 Giải: Ta tô màu bàn cờ hai màu trắng đen; có 18 quân đen 18 quân trắng Nhận thấy, quân V_ domino phủ hai ô đen hai ô trắng, quân L_ dômino phủ số lẻ ô đen số lẻ ô trắng Như L_ domino Và quân V_ domino phủ số lẻ ô đen số lẻ ô trắng Mà có 18 ô đen, 18 ô trắng nên toán chứng minh → GV nhận xét toán: Mặc dù toán có sử dụng thêm kĩ thuật tô màu song phải dựa vào yếu tố bất biến, đơn biến để giải Dùng tập lựa chọn thông minh nhóm để giải toán ta không tìm yếu tố bất biến, đơn biến mà phải xây dựng yếu tố bất biến, đơn biến Bài toán 2: Một tờ giấy xé thành mảnh, tờ giấy số tờ giấy bốn mảnh nhỏ lại xé thành bốn mảnh nhỏ nữa, bốn mảnh lại xé thành mảnh , tiếp tục có thu 2015 mảnh giấy hay không? Vì sao? Giải: Số mảnh giấy tăng lên sau lần xé (mảnh) ( đại lượng bất biến trình xé giấy) Ở lần thứ n , số mảnh giấy 1+3n mảnh; với n N Vì 2015 = 3.671 + ≠ 3n + nên ta thu 2015 mảnh giấy Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN 96 http://www.lrc-tnu.edu.vn/ → GV nhận xét toán: Đây toán dễ, song phải tư giải Bài toán hay có nội dung gần gũi với thực tiễn nên tạo động lực học tập cho học sinh Gv cần ý thêm cho học sinh: + Ta thay đổi số 2015 thành số cho có dạng 3n 3n+2 toán không thay đổi kết Điều tạo điều kiện thuận lợi cho việc đề thích hợp với năm + Trong trường hợp năm thi lại có dạng 3n + ( năm 2016 ) ta thay số số 5, 6, cách tư toán không thay đổi + Để toán trông khác nhằm đánh lừa người làm ta thay hành động xé giấy thành hành động thao tác khác cho số lượng mảnh giấy tăng lên số không đổi Ví dụ: Đặt điểm vào tam giác, nối điểm với với đỉnh tam giác ta thu số tam giác điểm chung trong, điểm tăng thêm tam giác ban đầu số tam giác tăng lên hai, ban đầu đặt m điểm có tất 2m+3-2 tam giác điểm chung Củng cố: phút Củng cố việc sử dụng phương pháp bất biến, đơn biến để giải toán tổ hợp quan trọng Cách làm chung: Xét trạng thái ban đầu Do tính bất biến, nên thay đổi trạng thái ( từ chẵn thành lẻ; từ trắng thành đen; từ chia hết sang chia có dư ) Hƣớng dẫn nhà: phút GV chia 10 HS thành nhóm; nhóm cử nhóm trưởng Các nhóm thực dự án học tập sau: Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN 97 http://www.lrc-tnu.edu.vn/ i, Giải toán: Bài 1:Bắt đầu từ ô góc bàn cờ x 8, quân mã qua tất ô bàn cờ, ô lần kết thúc ô góc đối diện không?Vì sao? Hình 3.4 Bài 2:Có thể phủ kín bàn cờ 6x6 quân tetromino hay không? (hình 3.4) Rút kinh nghiệm: 3.5.3 Nội dung kiểm tra lần Đề bài: Câu 1: Cho tập hợp A = {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} Có số tự nhiên chẵn gồm chữ số đôi khác nhau? Câu 2: Tính tổng: S 2015 C2015 2C2015 3C2015 2016C2015 Câu 3: Trên mặt bàn có 2015 đồng xu có kích thước nhau, đồng xu có hai mặt, mặt màu xanh mặt màu đỏ, tất đồng xu ngửa mặt xanh lên Thực trò chơi sau đây: Mỗi lượt chơi phải đổi đồng xu bàn Hỏi sau 2016 lượt chơi, nhận tất 2015 đồng xu bàn ngửa mặt đỏ lên không? Vì sao? Câu 4: Trong mặt phẳng cho đường thẳng, hai đường thẳng song song Chứng minh ta tìm đường nói mà góc chúng nhỏ 26o ? Đáp án: Câu 1: Gọi số tự nhiên chẵn gồm chữ số x = abcd + Chữ số cuối d có cách chọn ( chữ số: 0;2;4;6;8 ) Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN 98 http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Trường hợp 1: d khác Khi d có cách chọn Phần lại làm tương tự + Chữ số a có cách chọn (vì không lấy chữ số chọn d) + b có cách chọn ( phải loại chữ số chọn cho a, d) + c có cách chọn ( phải loại chữ số chọn cho a,b,d) Vậy có 4.8.8.7 = 1792 số Trường hợp 2: d Khi đó, phần lại phải làm giống + Chữ số a có cách chọn ( từ đến ) + b có cách chọn ( phải loại chữ số chọn cho a, d) + c có cách chọn ( phải loại chữ số chọn cho a,b,d) Vậy có 9.8.7 = 504 số Vậy theo quy tắc cộng ta có 1792 + 504 = 2296 số x cần tìm (Chấp nhận cách làm khác) Câu 2: Ta có: S 12015 (C2015 C2015 C2015 C2015 ) 12015 (C2015 2C2015 3C2015 2015C2015 ) Xét khai triển: (1 x)2015 2015 2015 C2015 C2015 x C2015 x2 C2015 x3 C2015 x (1) Chọn x= ta : S1 12015 C2015 C2015 C2015 C2015 22015 Lấy đạo hàm hai vế (1) ta : 2015(1 x) 2014 2015 2014 C2015 2C2015 x 3C2015 x2 2015C2015 x Chọn x= ta : S2 12015 C2015 2C2015 3C2015 2015C2015 2015.22014 Vậy S= S1 + S2 = 22015 + 2015.22014 = 2017 22014 Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN 99 http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Câu 3: Không thể nhận 2015 đồng xu ngửa mặt đỏ bàn Vì lần thay đổi đồng xu: Có x đồng xu ngửa mặt xanh lên 4-x đồng xu ngửa mặt đỏ lên Do đó, số đồng xu ngửa mặt đỏ lên thay đổi số |4-2x|, số chẵn đồng xu Nghĩa số đồng xu ngửa mặt xanh thành đỏ không thay đổi tính chẵn, lẻ Mà ban đầu có đồng xu ngửa mặt đỏ lên số chẵn biến đổi thành số lẻ 2015 đồng xu ngửa mặt đỏ lên Câu 4: Nếu ta tịnh tiến tất đường cho cho chúng qua điểm O cố định Khi đó, đường thẳng chia thành 14 góc Nếu góc góc 360o 14 25o < 26o, thỏa mãn có góc nhỏ 26o Nếu góc không hiển nhiên tồn góc nhỏ 26o Mà góc đường thẳng cắt góc đường thẳng ban đầu nên toán chứng minh 3.6 Kết thực nghiệm sƣ phạm Kết hai kiểm tra trước sau dạy thực nghiệm sau: TT Họ tên học sinh Trần Lan Anh Bài Bài KT Nhận xét KT Nhận xét - Làm tốt tập Vận dụng tốt kiến 2, nhiên cách làm thức học để dài làm 1,2,3 Bài -Bài 3, không làm chưa làm Chỉ đảm bảo kiến Bước đầu có tư toán tổ hợp thức sách giáo khoa Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN 100 http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Nguyễn Xuân Bách -Chỉ làm Có tiến việc -Bài trả lời tư toán chưa giải thích đảm bảo kiến thức Không đảm bảo kiến thức Lê Văn Cường -bài 3,4 có ý tưởng Có ý tưởng tốt, song chưa trình bày cần rèn luyện cách cụ thể trình bày khoa học -bài hướng giải sai Có tiềm phát triển tư sáng tạo song cần giúp HS nắm phương pháp giải toán tổ hợp Nguyên Trung Đức Vũ Thu Giang Nguyễn Thị Hà Lê Thị Trà My Đinh Văn Thiệp Đinh Thị Hương Cần xem lại cách Cần rèn luyện cách chứng minh đẳng thức trình bày diễn đạt tổ hợp ý Cần sáng tạo Có tiến việc cách tư tư toán Chưa đảm bảo kiến Vẫn tư máy móc, thức rập khuôn Có tiềm phát Vận dụng tốt kiến triển tư sáng tạo thức học Có tiềm phát Có khả tư triển tư sáng tạo sáng tạo tốt Đảm bảo kiến thức Vận dụng tốt kiến sách giáo khoa thức học Chưa đảm bảo kiến Có tiến tư thức toán Thơm 10 Phạm Tộc Trần Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN 101 http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Bảng so sánh kết quả: Bài KT Dưới trung bình Trên trung bình Điểm Lần 60% 40% 0% Lần 0% 100% 30% Nhận xét chung: Qua trình dạy thực nghiệm 100% HS có kết học tập tốt Cụ thể: - 100% HS có số điểm cao - Số trung bình đạt 100% , trước có 40% trung bình - Số đạt điểm giỏi (trên 8) đạt 30%, trước đạt điểm - Các em mức chưa đảm bảo kiến thức sách giáo khoa (thường đạt điểm lần KT 1) có nhìn tổng quát toán tổ hợp đảm bảo kiến thức - Một số em có kiến thức tốt song dừng lại kiến thức sách có sáng tạo giải toán tổ hợp nâng cao Tuy nhiên, bên cạnh em có tư tốt, sáng tạo cách nghĩ, cách làm số em tư máy móc, chưa sáng tạo Song với thời gian thực nghiệm số kết đáng tự hào luận văn 3.7 Kết luận chƣơng Dựa kết định tính định lượng trình thực nghiệm sư phạm kết luận rằng: Việc dạy học chủ đề tổ hợp theo hướng phát triển tư sáng tạo cho HS số biện pháp đề như: Giúp HS nắm phương pháp để giải dạng toán tổ hợp điển hình ;Giúp HS hệ thống nhiều cách giải dạng toán tổ hợp; Xây dựng hệ thống tập phân bậc khuyến khích HS tìm nhiều lời giải cho toán giúp HS học tập tốt Đa số HS phát huy khả sáng tạo chủ động, tích cực việc tìm tòi lời giải Như vậy,mục đích sư phạm hoàn thành tốt giả thuyết khoa học chứng minh Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN 102 http://www.lrc-tnu.edu.vn/ KẾT LUẬN Tư sáng tạo- bậc cao hoạt động trí tuệ người, có tầm quan trọng vô đặc biệt phát triển văn minh loài người Có tư sáng tạo không giúp người giải vấn đề nảy sinh sống cách thích hợp mà đảm bảo cho việc thực hóa lực tiềm tàng cá nhân Vì thuộc tính nhân cách mong muốn xã hội coi mục tiêu giáo dục toàn cầu Chính vậy, dạy học người GV cần quan tâm đến việc phát triển tư sáng tạo cho HS Điều không giúp em học tốt mà tạo điều kiện giúp em trở thành người sáng tạo- người cần thiết xã hội đại Với đặc trưng môn toán, môn học mang tính khoa học nên đòi hỏi người học phải có tính tư sáng tạo cao Đặc biêt, toán tổ hợp yêu cầu cần thiết chủ đề Tổ hợp chủ đề khó, toán đa dạng, nhiều cách đề, nhiều cách hỏi Nếu HS học cách máy móc dễ dẫn đến tình trạng biết làm làm tương tự, vấn đề cần giải Chính vậy, luận văn đề số phương pháp nhằm phát triển tư sáng tạo HS trình dạy học tổ hợp thu kết sau đây: Luận văn góp phần làm sáng tỏ số vấn đề lý luận tư sáng tạo: Khái niệm tư duy, tư sáng tạo, đặc điểm tư sáng tạo, phương pháp dạy học nhằm phát triển tư sáng tạo cho HS Luận văn đề xuất biện pháp nhằm phát triển tư sáng tạo cho HS Đó là: - Biện pháp 1: Giúp HS nắm phương pháp để giải dạng toán điển hình tổ hợp Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN 103 http://www.lrc-tnu.edu.vn/ -Biện pháp 2: Giúp HS hệ thống nhiều cách giải dạng toán tổ hợp - Biện pháp 3: Xây dựng hệ thống tập phân bậc - Biện pháp 4: Khuyến khích HS tìm nhiều lời giải cho toán Những kết nghiên cứu luận văn cho thấy: Mục đích nghiên cứu đạt được, nhiệm vụ nghiên cứu hoàn thành, giả thuyết khoa học chấp nhận Đương nhiên phương pháp giảng dạy mang tính cá nhân, đối tượng kiểm nghiệm hạn hẹp, phạm vi vấn đề tổ hợp, rời rạc luận văn đưa khuôn khổ định, thời gian để kiểm nghiệm chưa nhiều nên cần góp sức, nhận xét, bổ sung thầy cô, bạn đồng nghiệp độc giả Tác giả xin lắng nghe cảm ơn ý kiến đóng góp quý báu Một lần xin chân thành cảm ơn! Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN 104 http://www.lrc-tnu.edu.vn/ TÀI LIỆU THAM KHẢO Bộ giáo dục đào tạo (2007), Tài liệu bồi dưỡng giáo viên thực chương trình sách giáo khoa môn Toán học, NXB Giáo dục, Hà Nội Lê Hải Châu, Lê Hải Khôi (1997), 199 toán chọn lọc Toán học Tổ hợp, NXB Giáo dục, Hà Nội Doãn Minh Cường, Trịnh Hoài Dương, Trần Văn Khải, Đỗ Thanh Sơn (2013), Ôn thi vào lớp 10 trung học phổ thông chuyên môn Toán, NXB Giáo dục Việt Nam, Hà Nội Phạm Xuân Chung (2001), Khai thác sách giáo khoa Hình học 10 trung học phổ thông hành qua số dạng tập điển hình nhằm phát triển tư sáng tạo cho HS, Luận văn thạc sĩ, Đại học Vinh Hoàng Chúng (1964) , Rèn luyện khả sáng tạo toán học trường phổ thông, NXB Giáo dục, Hà Nội Bùi Thị Hà (2003), Phát triển tư sáng tạo cho HS phổ thông qua dạy tập Nguyên hàm, Tích phân, Luận văn thạc sĩ, Đại học Vinh Nguyễn Kế Hào, Nguyễn Quang Uẩn (2004), Tâm lí học lứa tuổi tâm lí học sư phạm, NXB Đại học sư phạm, Hà Nội Trần Văn Hạo, Vũ Tuấn, Đào Ngọc Nam, Lê Văn Tiến, Vũ Viết Yên (2007), Đại số giải tích 11, NXB Giáo dục Việt Nam, Hà Nội Trần Văn Hạo, Vũ Tuấn, Đào Ngọc Nam, Lê Văn Tiến, Vũ Viết Yên (2007), Bài tập đại số giải tích 11, NXB Giáo dục Việt Nam, Hà Nội 10 Trần Văn Hạo, Vũ Tuấn, Đào Ngọc Nam, Lê Văn Tiến, Vũ Viết Yên (2007), Sách giáo viên đại số giải tích 11, NXB Giáo dục Việt Nam, Hà Nội 11 Nguyễn Thị Hoa (2011), Rèn luyện tư sáng tạo cho HS giỏi dạy học giải phương trình Lượng giác lớp 11, Luận văn thạc sĩ, Đại học giáo dục 12.Vũ Đình Hòa (2006), Một số kiến thức sở Graph hữu hạn, NXB Giáo dục, Hà Nội Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN 105 http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 13.Nguyễn Bá Kim (2002), Phương pháp dạy học môn Toán, NXB Đại học sư phạm, Hà Nội 14 Kurccxki V.A (1981), Tâm lí lực toán học sinh tập 1, NXB Giáo dục, Hà Nội 15.Nguyễn Kỳ (1995), Phương pháp dạy học tích cực, NXB Giáo dục, Hà Nội 16 Trần Luận (1996), Vận dụng tư tưởng sư phạm G.Polya xây dựng hệ thống tập nhằm phát triển lực sáng tạo học sinh chuyên toán THPT, luận án phó giáo sư tâm lí giáo dục, viện khoa học Giáo dục , Hà Nội 17 Luật giáo dục (2005), NXB Chính trị quốc gia, Hà Nội 18 Lecne I La (1986), Những sở lí luận Phương pháp dạy học, Tổng thuật Thông tin khoa học giáo dục, số 10, 11,12 năm 1986 19.Nguyễn Văn Mậu (2007), Toán rời rạc số vấn đề liên quan, tài liệu bồi dưỡng hè 2007, Hà Nội 20 Nguyễn Văn Mậu, Trần Nam Dũng, Vũ Đình Hòa, Đặng Huy Ruận, Đặng Hùng Thắng (2008), Chuyên đề chọn lọc Tổ hợp Toán rời rạc, NXB Giáo dục, Hà nội 21.Bùi Văn Nghị (2008), Phương pháp dạy học nội dung cụ thể môn Toán, NXB Đại học sư phạm, Hà Nội 22.Phan Trọng Ngọ (2005), Dạy học phương pháp dạy học nhà trường, NXB Đại học sư phạm, Hà Nội 23 Omizumi Kagayaki (1991), Phương pháp luyện trí não, NXB Thông tin, Hà Nội 24.Pôlia G (1997), Sáng tạo toán học, NXB Giáo dục, Hà Nội 25 Đoàn Quỳnh, Nguyễn Huy Đoan, Nguyễn Xuân Liêm, Nguyễn Khắc Minh, Đặng Hùng Thắng (2007), Đại số giải tích 11 nâng cao,NXB Giáo dục, Hà Nội 26 Đặng Huy Ruận (2005), Trò chơi đồ thị, NXB Khoa học kĩ thuật Hà Nội, Hà Nội Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN 106 http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 27 Sacdacop M.N (1970), Tư học sinh, NXB Giáo dục, Hà Nội 28 Huỳnh Công Thái (2005), Các phương pháp đặc sắc giải toán Đại số- Tổ hợp, NXB Thanh Hóa, Thanh Hóa 29 Tôn Thân (1995), Xây dựng hệ thống câu hỏi tập nhằm bồi dưỡng số yếu tố tư sáng tạo cho học sinh khá, giỏi trường THCS Việt Nam, Luận án phó tiến sĩ khoa học sư phạm – Tâm lí, Viện khoa học giáo dục 30 Nguyễn Văn Thông (tổng chủ biên) (2012), Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán Tổ hợp- Rời rạc, NXB Đại học quốc gia Hà Nội, Hà Nội 31 Nguyễn Viết Thông (2010), giáo trình nguyên lí chủ nghĩa Mac- Lênin, NXB Chính trị quốc gia, Hà Nội 32 Trần Trọng Thủy (2000), Sáng tạo, chức quan trọng trí tuệ, Tạp chí TTKHGD số 81/2000 33 Nguyễn Cảnh Toàn (1992), Tập cho học sinh giải toán làm quen dần với nghiên cứu toán học, NXB Giáo dục, Hà Nội 34 Trần Thúc Trình (2003), Rèn luyện tư dạy học toán (Đề cương môn học dành cho học viên Cao học, chuyên nghành phương pháp giảng dạy toán), Viện khoa học Giáo dục, Hà nội 35 Nguyễn Huy Tú (1996), Tâm lí học sáng tạo, NXB Giáo dục, Hà nội 36 Nguyễn Quang Uẩn (1999), Tâm lí học đại cương, NXB Đại học quốc gia Hà Nội, Hà Nội 37 Nguyễn Đức Uy (1999), Tâm lí học sáng tạo, NXB Giáo dục, Hà nội Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN 107 http://www.lrc-tnu.edu.vn/ PHỤ LỤC Mẫu phiếu 1: Điều tra phương pháp dạy học chủ đề Tổ hợp giáo viên Một số phương pháp dạy chủ đề Tổ hợp Hệ thống dạng tập Tổ hợp cho học sinh Khuyến khích học sinh tự tìm toán từ toán ban đầu Khuyến khích học sinh tìm tòi nhiều lời giải cho toán Thực dự án học tập chủ đề Tổ hợp Có phương pháp riêng hiệu Không Hiếm Đôi Thường khi xuyên Ý kiến thêm PHỤ LỤC Mẫu phiếu 2: Điều tra học kết học tập chủ đề Tổ hợp học sinh Câu hỏi Nội dung Có cách xếp bốn bạn vào bàn dài có bốn chỗ ngồi? Có cách xếp bốn bạn vào bàn tròn có bốn chỗ ngồi? Cho tập hợp A = {0;1;2;3;4;5;6;7} Có số tự nhiên gồm chữ số đôi khác nhau? Có số tự nhiên chẵn gồm chữ số đôi khác cho xuất chữ số Có hình bình hành từ họ gồm ba đường thẳng song song cắt họ khác gồm bốn đường thẳng song song? Một hộp có viên bi đen viên bi trắng Hỏi có cách lấy viên cho viên màu trắng? Tính tổng: ( n N*) S 1Cn1 2Cn2 3Cn3 4Cn4 ( 1) n nCnn Bắt đầu từ ô góc bàn cờ x 8, quân mã qua tất ô bàn cờ, ô lần kết thúc ô góc đối diện không?Vì sao? Dạng tập Đáp em làm chưa? Ghi số Làm Làm Chưa nhiều [...]... thể học sinh riêng biệt 6.4 Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm sư phạm để xem xét tính khả thi và hiệu quả của việc phát triển tư duy sáng tạo trong dạy học chủ đề Tổ hợp ở trường phổ thông 7 Đóng góp của luận văn 7.1 Về lí luận - Hệ thống hóa cơ sở lí luận về dạy học phát triển tư duy sáng tạo - Đề xuất các biện pháp sư phạm nhằm dạy học phát triển tư duy sáng tạo qua dạy học tổ hợp. .. mức độ tư duy sáng tạo của HS qua việc học chủ đề Tổ hợp - Tìm hiểu về cách thức tổ chức dạy học của GV khi dạy học chủ đề Tổ hợp - Phân tích tình hình thực tiễn làm cơ sở để đề xuất các biện pháp thích hợp nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho HS qua dạy học chủ đề Tổ hợp Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN 27 http://www.lrc-tnu.edu.vn/ * Phương pháp điều tra: Tôi thực hiện một số phương pháp như quan... không phải trong tư duy tích cực đều là tư duy độc lập và không phải trong tư duy độc lập đều là tư duy sáng tạo và có thể biểu hiện mối quan hệ giữa các khái niệm dưới dạng vòng trong đồng tâm (hình 1.1) Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN 14 http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Tư duy tích cực Tư duy độc lập Tư duy sáng tạo Hình 1.1 Nói chung tư duy sáng tạo là một dạng tư duy độc lập, tạo ra ý tư ng mới độc...- Đề xuất một số biện pháp dạy học chủ đề Tổ hợp theo hướng phát triển tư duy sáng tạo - Tổ chức thực nghiệm sư phạm để minh họa tính khả thi và hiệu quả của các nội dung đã đề xuất 6 Phƣơng pháp nghiên cứu 6.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận: - Nghiên cứu cơ sở lí luận để làm sáng tỏ vai trò của phương pháp dạy học phát triển tư duy sáng tạo trong chủ đề Tổ hợp ở các trường THPT... và tổng hợp, dùng phân tích trong khi tìm tòi lời giải và dùng tổng hợp để trình bày lời giải ở HS khá và giỏi cũng có sự biểu hiện các yếu tố đặc trưng của tư duy sáng tạo Điều quan trọng là người GV phải có phương pháp dạy học thích hợp để có thể bồi dưỡng và phát triển tốt hơn năng lực sáng tạo ở các em 1.2.4 Một số quan điểm dạy học phát triển tư duy sáng tạo Xuất phát từ quan điểm lấy ngƣời học. .. Thân cho rằng: Tư duy sáng tạo là dạng tư duy độc lập tạo ra ý tư ng mới độc đáo và có hiệu quả giải quyết vấn đề cao Tư duy sáng tạo là tư duy độc lập vì nó không bị gò bó, phụ thuộc vào những cái đã có” [29,tr15] Tác giả Trần Luận cho rằng : Sáng tạo có nghĩa là tạo ra, làm ra, sản xuất ra, sinh ra cái mới, Hai đặc trưng quan trọng nhất của tư duy sáng tạo là tính mới mẻ trong sản phẩm của tư duy. .. cứu này chủ yếu đề cập đến một số vấn đề cơ bản của hoạt động sáng tạo như: Tiêu chuẩn cơ bản của hoạt động sáng tạo, sự khác biệt giữa sáng tạo và không sáng tạo, bản chất và quy luật của hoạt đông sáng tạo, vấn đề phát triển năng lực sáng tạo và kích thích hoạt động sáng tạo, những thuộc tính nhân cách của hoạt động sáng tạo, linh tính, trí tư ng tư ng, tính ì tâm lí Như vậy, khoa học về sáng tạo ra... sàng hoạt động sáng tạo theo nội dung vừa trình bày [34] Như vậy, tư duy sáng tạo là một dạng tư duy độc lập tạo ra ý tư ng mới, độc đáo, và có hiệu quả giải quyết vấn đề cao Tính độc lập của nó bộc lộ vừa trong việc đặt mục đích vừa trong việc tìm giải pháp Mỗi sản phẩm của tư duy sáng tạo đều mang rất đậm dấu ấn của mỗi cá nhân đã tạo ra nó Tư duy sáng tạo là tư duy tích cực và tư duy độc lập nhưng... hướng dẫn về chủ đề Tổ hợp, các sách tham khảo có liên quan để xác định mức độ nội dung và yêu cầu về mặt kiến thức, kĩ năng giải bài tập mà học sinh cần nắm vững 6.2 Phương pháp điều tra, quan sát: Khảo sát thực trạng dạy học theo hướng phát triển tư duy sáng tạo của môn toán nói chung và phân môn tổ hợp nói riêng ở trường Trung học phổ thông hiện nay 6.3 Phương pháp nghiên cứu trường hợp: Nghiên cứu... động của người học trong suốt qua trình khám phá, tìm tòi, đồng thời tạo điều kiện để người học có cơ hội trình bày, bảo vệ những ý kiến sáng tạo của mình Dựa trên quan điểm đó thì có một số phương pháp dạy học nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho HS, như: - Phƣơng pháp dạy học theo dự án: Dự án học tập là một dự án trong đó người học thực hiện một nhiệm vụ học tập phức hợp có sự kết hợp giữa lí thuyết ... giảng dạy chủ đề Tổ hợp 26 1.5 Thực trạng việc sử dụng phương pháp dạy học phát triển tư sáng tạo dạy học chủ đề Tổ hợp 27 1.6 Tiềm chủ đề Tổ hợp phát triển tư sáng tạo cho học sinh. .. phát triển tư sáng tạo cho HS qua dạy học chủ đề Tổ hợp đề cập đến Mặc dù, tổ hợp chủ đề hay quan trọng chương trình THPT Trong kì thi học sinh giỏi toán cấp, tổ hợp thường Số hóa Trung tâm Học. .. thông qua dạy học chủ đề Tổ hợp" nhằm nâng cao khả dạy học chuyên đề Tổ hợp trường THPT Mục đích nghiên cứu Làm sáng tỏ số vấn đề lí thuyết, lí luận tư sáng tạo dạy học toán phát triển tư sáng tạo