Trường Hợp Đồng Dạng Của Tam Giác Vuông

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH LỚP 8/1 MÔN: HÌNH HỌC BÀI 8: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG... Kiểm tra bài cũ: Cho hình vẽCâu hỏi: Cần bổ sung thêm điều kiện nào đ

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ VÀ

CÁC EM HỌC SINH LỚP 8/1

MÔN: HÌNH HỌC BÀI 8: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG

Kiểm tra bài cũ: Cho hình vẽ

Câu hỏi: Cần bổ sung thêm điều kiện nào để ∆ABC ∼ ∆DEF?

A. B E µ = µ

µ µ

C F =

B.

AB AC

DE = DF

C.

D Tất cả đều đúng

Bài 8:

Trường hợp 1: ∆ABC vuông tại A và ∆DEF vuông tại D có:

B E (hoặc C F)µ = µ µ = $

⇒ ∆ABC ∼ ∆DEF

Trường hợp 2: ∆ABC vuông tại A và ∆DEF vuông tại D có:

AB AC=

DE DF

Bài 8:

1/ Aùp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông

Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:

a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia

?1: Cho hình vẽ,chứng minh ∆ DEF đồng dạng ∆ D’E’F’

Xét ∆ DEF vuông tại D và ∆ D’E’F’ vuông tạiD’có:

' '

' ' ' ' ' '

' ' '

D F 10 2 Vậy DEF đồng dạng D E F (c g c)









?2: Cho hình vẽ ∆ ABC và∆ DEF có đồng dạng hay không?

1/ Aùp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông

Bài 8:

2/ Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng:

ĐỊNH LÍ1:

Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng

ĐỊNH LÍ1: (SGK trang 82)

GT ∆ABC,∆A’B’C’,A A 90µ = µ' = 0

' ' ' '

BC = AB

KL ∆A’B’C’ ∼ ∆ABC

Chứng minh:

Trên cạnh AB lấy một điểm M sao cho AM = A’B’.

Từ M kẽ MN // BC (N ∈ AC )

Ta có: ∆ AMN ∼ ∆ ABC (1)

' ' ' ' ' '

' '

' '

AM MN

AB BC

A B BC BC MN

AB BC BC BC

Co ùAM=A B













µ µ' 0

' '

A A 90

MN BC



= =

⇒ ∆ = ∆ −





= 

Xét ∆ AMN và ∆ A’B’C ’ có:

⇒ ∆ AMN ∼ ∆ A’B’C ’ (2) Từ (1) và (2) ⇒ ∆ A’B’C ’ ∼ ∆ ABC

1/ Aùp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông

Bài 8:

2/ Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng:

3/ Tỉ số hai đường cao,tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng:

ĐỊNH LÍ 2:Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng

bằng tỉ số đồng dạng

ĐỊNH LÍ 2: (SGK trang 83)

ĐỊNH LÍ 3: Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình

ĐỊNH LÍ 3: (SGK trang 83)

GT ∆ABC ∼ ∆ A’B’C’theo tỉ số k

AH ⊥ BC ( H∈BC ) A’H’ ⊥ B’C’ ( H’∈B’C’ )

KL AH K

A ' H ' =

Cũng cố:

1 Nếu ∆ABC đồng dạng ∆DEF theo tỉ số là 2, biết đường trung tuyến AM của

∆ABC có độ dài 6cm Thì độ dài đường trung tuyến DN là

a) 3cm b) 12cm c) 36cm d) kết quả khác

2 Nếu ∆ AMN đồng dạng ∆ IHK theo tỉ số là , biết đường caoAE của

∆AMN

có độ dài 12cm Thì độ dài đường cao IF của ∆ IHK là

a) 9cm b) 18cm c) 8cm d) kết quả khác

3 Nếu ∆ ABC đồng dạng ∆ DEF theo tỉ số là , biết chu vi của ∆ DEF là 18cm Thì chu vi ∆ ABC là

a) 4cm b) 12cm c) 27cm d) kết quả khác

4 Nếu ∆ AMN đồng dạng ∆ DEF theo tỉ số là , biết diện tích của ∆ AMN là 48cm2 Thì diện tích của ∆ DEF là

a) 12cm2 b) 24cm2 c) 96cm2 d) kết quả khác

2 3

3 2

1 2

1/ Nếu ∆ ABC đồng dạng ∆ DEF theo tỉ số là 2, biết đường trung tuyến AM của ∆ ABC có độ dài 6cm Thì độ dài đường trung tuyến DN là:

a) 3cm b) 12cm c) 36cm d) kết quả khác

a) 3cm

a) 9cm b) 18cm c) 8cm d) kết quả khác

2/ Nếu ∆ AMN đồng dạng ∆ IHK theo tỉ số là , biết đường caoAE của

∆ AMN có độ dài 12cm Thì độ dài đường cao IF của IHK là:

3 2

a) 9cm b) 18cm c) 8cm d) kết quả khác

3/ Nếu ∆ ABC đồng dạng ∆ DEF theo tỉ số là , biết chu vi của ∆ DEF là 18cm Thì chu vi ∆ ABC là:

2 3

a) 4cm b) 12cm c) 27cm d) kết quả khác

a) 4cm b) 12cm c) 27cm d) kết quả khác

4/ Nếu ∆ AMN đồng dạng ∆ DEF theo tỉ số là , biết diện tích của ∆AMN là 48cm2 Thì diện tích của ∆ DEF là

1 2

Về nhà làm bài tập: 46, 47, 49, trang 84 (SGK)