Trường THPT Nhị Chiểu ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 Năm học 2010 - 2011 Môn : Toán ( Thời gian làm bài 180 phút ) Câu 1( 2 điểm ) Cho hàm số : 22 224 −+−= xmxy 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1 2. Tìm m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị lập thành một tam giác nhận gốc tọa độ làm trực tâm. Câu 2 ( 3 điểm ) 1. Giải phương trình: x x xx cot1 ) 4 cos(2 2cottan 1 − + = + π 2. Giải hệ phương trình:      =−−−−− =+− 04)8(34864 02 323 2 yxyxx yx 3. Giải bất phương trình: 172 6722 3 55 2 ++ +++ ≥ + ++ x xx x xx Câu 3 ( 2 điểm ) 1. Tìm họ các nguyên hàm sau: ∫ − ) 3 2cos(.2sin π xx dx 2. Tìm các số hạng có số mũ tự nhiên trong khai triển 20 3 2 1 2 x x   +  ÷   , 0x > Câu 4 ( 2 điểm ) 1. Cho hình vuông ABCD có tâm I nằm trên đường thẳng có phương trình : 013 =+− yx , phương trình cạnh AB là : 022 =+− yx , bán kính đường tròn nội tiếp hình vuông bằng 5 , điểm I có hoành độ dương. Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông. 2. Cho lăng trụ đứng ABCA’B’C’, đáy là tam giác ABC vuông tại A. Khoảng cách từ AA’ tới mặt bên BCC’B’ bằng a, mặt phẳng (ABC’) cách C một khoảng bằng a và hợp với đáy một góc α . a) Cho o 60= α . Tính thể tích của lăng trụ. b) Tìm α để thể tích lăng trụ nhỏ nhất. Câu 5 1 điểm ) Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện : xyzzyx 122182 ≤++ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: zyxP 32 ++= . Chú ý: Thí sinh thi khối D không làm câu 4 phần 2b. . Trường THPT Nhị Chiểu ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 Năm học 2010 - 2011 Môn : Toán ( Thời gian làm bài 180 phút ) Câu 1( 2 điểm ) Cho hàm số : 22 224 −+−= xmxy 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị. kiện : xyzzyx 122182 ≤++ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: zyxP 32 ++= . Chú ý: Thí sinh thi khối D không làm câu 4 phần 2b.