CÁCH GHI NHỚ CÔNG THỨC VẬT LÝ ÔN THI ĐẠI HỌC

Đây là tài liệu tác giả đã biên soạn trong vòng 3 năm, tổng hợp đầy đủ những công thức Vật lý quan trọng để giúp các bạn học sinh có thêm cẩm nang để ôn luyện trước kì thi Đại học. Một phần quan trọng của tài liệu là cách để ghi nhớ những công thức này, mà hiếm tài liệu nào đề cập tới, do đó tác giả đã quyết định nghiên cứu và đưa vào đây những phương pháp kinh nghiệm của chính bản thân tác giả, để cho môn Vật lý trở nên sinh động, dễ học, từ đó mỗi người học có nền tảng phát triển một phương pháp riêng cho chính mình để việc học Vật lý, cũng như các môn khác, hiệu quả hơn.

CÔNG THỨC VẬT LÝ TRỌNG TÂM THI ĐH - CĐ Định luật cơ bản của ghi nhớ: Dành thời gian ngồi nhìn 1 vấn đề cần ghi nhớ để tìm ra (hoặc

tìm cách áp dụng) 1 kĩ thuật ghi nhớ nào đó chính là cách ghi nhớ vấn đề tự nhiên nhất, dù có tìm

ra (hay áp dụng) kĩ thuật được hay không

Nguyên lí ghi nhớ công thức bằng âm thanh: Nghe (phát âm) nhiều về hình thức công thức sẽ

tạo âm điệu riêng cho công thức trong cảm nhận, do đó chỉ có thể phát âm để viết ra công thức

Các bước ghi nhớ công thức bằng ý nghĩa tự nhiên:

_ Quan sát công thức để tìm ra sự đặc biệt riêng trong hình thức của nó (sự tương tự của nó với một sự vật, một nguyên lí hiển nhiên, các kí tự chung của 2 vế, liên hệ với tên gọi, …) Khi cần phân biệt 2 công thức, thường tìm sự khác biệt về độ dài, rộng, phức tạp, liên hệ tên gọi,…

_ Xây dựng một suy luận hoàn chỉnh (không nhất thiết phải có lời đầy đủ) để suy ra công thức từ

1 yếu tố nhỏ và các ý nghĩa tự nhiên đã gán

_ Tập nhớ lại công thức từ những lời suy luận đã gán đến khi không còn nhầm lẫn giữa các suy luận của mỗi công thức

Cơ sở của cách thức này: não người dễ nhớ những thứ gần gũi với cuộc sống, những thứ có sự

logic chặt chẽ về hình thức, sinh động, trong khi đó công thức thường rắc rối mà khô khan, hình thức không logic, xa rời đời sống

Ở đây, cách ghi nhớ in nghiêng đặt trong ngoặc, không ghi tức dễ học thuộc Ngoài ra mỗi người

có một lối tư duy khác nhau nên có thể tự sáng tạo ra những cách ghi nhớ khác cho riêng mình

I Công thức chung

x = f(t)  v = x’  a = v’ = x”; F = ma; 1 2 1 2

Chuyển động tròn đều:

2

;

ht

v

Bản chất của CTĐLTG (công thức độc lập thời gian): 2 2

sin (t) cos ( t) 1

CTXX (công thức xấp xỉ):

2

2

2

2

k

k nguoc ph

cùng pha

vuông ph

a





















Các hằng số lấy từ bảng const của MTBT, tự làm tròn theo hằng số trong SGK

II Dao động cơ - điều hoà

xA t ; vmax (biên độ); 2

max

a   (biên độ); số dao động trong t N: t

T



Tại 1 thời điểm: (li độ)2

2 2

v



 (biên độ)2 (Suy từ CTĐLTG)

max min

T

     (vẽ đường tròn lượng giác)

Quãng đường đi được trong

t t t S v dt A t  dt

(Coi như

2 2

1 1

t t t t

S x x x x dt )

Tổng hợp dao động:

2 2

1 2 1 2

A A A A A

tg





















(dựa vào sin

cos

tg  và từ “tổng hợp”)

2 dao động có cùng A gặp nhau lần đầu khi 1 2

t  



 



1 Con lắc lò xo

Khi đặt xiên 1 góc  so với mp ngang, ở VTCB: l0 mgsin

k



2 2

có

có c

T

ó

m







    (định lí Pitago và “m 1 + m 2 ”)

   (dễ suy luận)

0

k l A A l

F k l x F

A l







  (vẽ hình); F ph kx Xảy ra cộng hưởng khi T con lac T ngoai luc S

v



  ( S : quãng đường giữa 2 lần liên tiếp bị ngoại lực; v:

vận tốc hệ) (bản chất là t S

v

Ghép lò xo:

_ Nối tiếp:

1 2

k k k  khi cùng treo vật m:

T T T (thực ra 2 công thức là 1)

_ Song song: k k1k2  khi cùng treo vật m: 2 2 2

T T T (như trên) (vẽ hình: nhìn thấy ghép song song khó đứt hơn  ghép song song cứng hơn Ghép nối tiếp dài hơn  công thức nối tiếp cồng kềnh hơn Tưởng tượng thực tế: ghép song song là chập 2 lò xo thành 1)

Nhốt thế năng khi vật có li độ xo:

( ) 1

0

W W '

t bi nhot

t

l l















(l x0  l1 l2) (

1 1 2 2

A

l k l k









Va chạm mềm: mv1Mv(m M V ) , nếu m được ném xuống với v0 thì v1  v02 2gh

(vì v12 v02 2gh )

Va chạm đàn hồi:

1 2 1 1

1 2

1 1 1 1 2 2

2

1 2

'

'

m m v v

m m

m v m v m v

v

m m

















(nhớ 1 công thức suy ra

công thức còn lại, còn dựa vào 1 1 2

có c











Vật m1, m2 dao động không rời nhau  A Amax:

dh

m m g

k



2)

m m g

k

(nhớ bản chất là 2 lực phải cân bằng)

Dao động tắt dần:

2 2

( ) 2

2 1

2 2

ngoai luc

F

m





 số dao động

( )T

A N

A

 thời gian dao động: t NT (vì coi T không đổi) _ Tổng quãng đường:

ngoai luc

W S

F

;

ngoai luc ms

F F mg m k)

(nguyên lí: toàn bộ cơ năng chuyển thành công của ngoại lực để dừng lại:

ngoai luc ngoai luc

W  A F S )

_ Biên độ còn lại sau n dao động: A n  A n A (hiển nhiên)

_ Vận tốc max: vmax A'(Ax0) tại x0 F ngoai luc

k



(nguyên lí: vmax tại VTCB, khi F ngoai luc F đh kx0)

k

m 1

m 2

Hình 1

m 2

m 1

k

Hình 2

Hình 3

m 1

k

m 2

_ Số lần qua vị trí lò xo không biến dạng: 0

2

T

A N

A 

 

 



(giống công thức tính số dao động

nhưng là số lần nên có “[ ]”, và mỗi

2

T qua vị trí này 1 lần)

 Trạng thái lò xo lúc dừng khi ban đầu kích thích bằng cách:

+ Kéo dãn, là: dãn nếu N0 chẵn, nén nếu N0 lẻ

+ Nén lại, là: nén nếu N0 chẵn, dãn nếu N0 lẻ

(do số “chẵn” đẹp hơn số “lẻ” nên “N 0 chẵn” luôn ưu tiên có trạng thái giống kích thích ban đầu)

_ Vật dừng lại tại vị trí cách vị trí lò xo không biến dạng 1 đoạn:

x A n A 

 

 

(

2

:

T

n số khoảng thời gian

2

T

thực hiện được):

2

2

5

T

T

A

n N

A 

 

 



2

2

T

T

A

n N

A 

 

 



(Tưởng tượng thực tế)

Dao động duy trì: năng lượng cần cung cấp trong 1T:

( )

1

2

T

k A A W

E





(Nhớ là: độ giảm năng lượng trong 1T)  Tổng năng lượng cung cấp:

dao dong

W E

t



2 Con lắc đơn

0

v gl    (học thuộc); lực căng Rmg(3cos 2cos0) (nhớ “mg” vì R do P,

vẽ hình suy ra)

2 2 0 0

2 2 0

1 2

v gl mg









  (từ CTXX);

2 2 2

sin

t

n

tiêp tuyên huong tâm

a g

a a a v

a l

















2 0

1

2

W  mgl (suy từ W của S 0 )

1 2

1 2

T T

T T











 chu kì trùng phùng  t (n1)T1nT2 (n: số dao động của T2) (nhớ dạng

1

T n )

Lắc dao động trong ngoại lực F

(gây gia tốc a

) có phương:

_ Thẳng đứng: 'g g a

a

g

Biến thiên T:

o



     (t o: nhiệt độ; h: độ cao; d: độ sâu)

(tổng quát:

0

T T



 (trạng thái) = (trạng thái sau) – (trạng thái trước))

 Lượng thời gian đã bị sai sau khoảng thời gian 0 0

0

T



(nhớ bản chất  t %T sait0 là công thức tính x % của y ở cấp tiểu học với % T sai là của 1T o )

Lắc vướng đinh: 1 2

2

T T

T   (T1: khi chưa bị mắc đinh; T2: khi bị mắc đinh) (vẽ hình)

Lắc va chạm mặt phẳng xiên góc  so với phương thẳng đứng: 0 2

2

T

T   t với

0

arcsin

t 





   (vẽ hình, dùng đường tròn lượng giác với biên độ 0, li độ )

 Khi mặt phẳng thẳng đứng: 0

2

T

T 

3 Năng lượng

2

1

W

2

t  m (biên độ)2 2

W 2

d  m (biên độ)2 2

sin (t) (suy từ công thức chung)  Các W dao động với f W 2f A (hạ bậc sin 2 , cos 2 , dễ thuộc)

Wd nWt tại

1

A x

n





 (từ WWd Wt Wtmax)

III Sóng cơ

1 Đại cương

Nguồn tại O sóng tại M: u M Acos t 2d Acos( t )



MN d thì coi 1 điểm là nguồn)

(2 1)

2

4

k

k



























cùng pha nguoc pha vuông pha

(vẽ sóng)

Dây có lực căng R

: v R



l

  (do  là “mật độ khối lượng trên 1 đơn vị dài”)

Dùng nam châm điện kích thích dao động: fdđ = 2fđiện

2 Điều kiện sóng dừng

2 đầu cố định (nút) 0

2

k

l 

   có k + 1 nút, k bụng (ngược lại khi 2 đầu là bụng) 1 đầu cố định

0 (2 1)

4

    số nút = bụng = k + 1 (vẽ hình)

Tỉ số số bụng sóng: 1 1

B f

B  f

Sóng tới, phản xạ tại O cách M khoảng

min max

0 2

4

M

M

d



















(vẽ hình coi như sóng dừng với O là nút)

3 Dao thoa sóng cơ

Độ lệch pha 2 sóng ở M:

2 1

2 1

M



2

M

d





CT

2 1

2 1

2 1

2 1

max

2 min

2

M

M

A k

d d k

A k

d d k

























(dễ suy ra)

Số điểm cực trị (k) trên đoạn:

_ Nối 2 nguồn S S1 2: f k( )d2d1  l f k( )l (lS S1 2)

_ AB bất kì nằm về 1 bên S S1 2: 1 1

k k k











    với

2 1

A

S

d d k

k k



















Vị trí CĐ, CT:

_ Trên S S1 2 (d1, d2), giải hệ 2 1 1 1

( )

d d f k d g k

d d S S d g k



_ Trên tiaS z2 S S1 2(d1): d2d1 NA NB 2k (vẽ hình, kiến thức toán cơ bản)  M là giao

của S z2 với đường hypebol cực đại bậc k

1min max

  (vẽ hình) và ngược lại

_ Trên đường a sao cho d a S S( , 1 2)h: (d M, ) min k min (vẽ hình) và ngược lại

,

u u  u  )

Với M, N trên mặt nước, nguồn S:

2 2

M N

A SN

A  SM

4 Sóng âm

Người nghe được f [16;20000]Hz; ngưỡng nghe chuẩn 12 2



2 ( ) 1 ( ) ( ) 2

0



Tại A trên mặt cầu tâm là nguồn O (P0): 0 0

2

W

4

A mat cau

P I

  (khi môi trường không hấp thụ âm)

2 2

A

B

I OB

I OA

Cộng hưởng âm khi fnguồn 0 (2 1)

4

v

l

   (tần số riêng) (từ (2 1)

4

  của điều kiện sóng dừng 1 đầu cố định - ống sáo)

IV Dao động và sóng điện từ

Có thể dễ dàng suy ra công thức của dao động điện từ vì nó tương tự như sóng cơ, do đó các

phương pháp giải giống nhau, nên cần nhớ sự tương tự giữa 2 loại:

Đại lượng cơ Đại lượng điện Mối liên hệ (cách ghi nhớ)

X và q đều là đại lượng đơn vị: x cho biết tọa độ chất điểm, còn q cho biết tọa độ của điện tích điểm, nhờ đó xác định được mức điện tích của nó

Điện tích Q chuyển động với vận tốc càng lớn thì cường độ i càng mạnh  i giống như là vận tốc v của điện tích Q

C

Có thể xem k là “độ cứng” - 1 trong 2 yếu tố quyết định thời gian dao động - giống như khả năng duy trì dao động bằng cách phóng

điện của tụ C

Nhờ có dòng điện từ tụ C mà L mới hoạt động được, giống như độ cứng k điều khiển dao động của chất điểm m

Để hệ cơ có thể dao động ta phải tác dụng lực F, giống như việc đặt (tác dụng) một điện áp u vào mạch điện

 là hệ số ma sát - yếu tố cản trở chuyển động của m - giống như R cản trở dòng điện

k m

LC

 

x A t q q0cos(t)

v x  A t

0

iq  q t 2

1 2

d

2

L

W  Li

2 1 2

t

W  kx

2

1 2

C

q W

C



W W W W W L W C

Liên hệ từ đại lượng rồi suy ra công thức

Sóng điện từ: trong chân không cT 3 vector , ,E B v  

đôi một vuông góc Có 4 loại sóng:

_ Sóng dài:  1000 m

_ Sóng trung: 100m1000m

_ Sóng ngắn: 10m100m

_ Sóng cực ngắn: 0,01m10m

V Dòng điện xoay chiều

1 Nói chung

Độ lệch pha

cos

Z Z

tg tg

R R Z













; PI R2

Nhiệt lượng trong thời gian t: 2

0

1 2

QPt I Rt (thêm “1

2” khác với 1 chiều)

Độ thay đổi nhiệt độ: o

Qmc t

Điện lượng chuyển trong

2

1

2 1:

t

t

t t t q idt

    Điện tích bản tụ:

q Cu t  q I CU  U LI (nhớ công thức gốc)

1

  (từ CTĐLTG);

2 ( )2







   (vẽ GĐVT (giản đồ véc tơ), tương tự Z)

min max max cos 1 Z L Z C Z I P  cộng hưởng 0   1 2

i

   (ngược lại với song song) ( uC

quay ngược với uL

trong GĐVT  công thức C bị nghịch đảo)

Ghép thêm C’ để có cộng hưởng (C):

' '

:

Z Z noi tiep Z Z Z

















(công thức Z C' Z C Z C



  có dạng các Z C nối tiếp như với R, suy ra các yếu tố còn lại)

2

L

C

( uLR;uCR

đều có R có “R 2 ”, hình thức tương tự như vị trí u u u  R, L, C

trên GĐVT)

2( L)

U U

 



1 chiêu xoay chiêu (gán vào Pitago, có dòng 1 chiều thì không có C)

2 Cực trị

(thay L, C cho nhau trong các công thức sau được công thức mới Những công thức mới có thể không thể ghi nhớ theo cách cũ)

max

0

min

0 ( max) ( min)

P

R I

P



























 

(từ I max);

2 2

2 2 max

(1)

(2) R

C L

C

C L

R Z Z

Z

U R Z U























(thấy (1) L C cos

C C

Z Z R

tg



    , (2)U Lmax ImaxZkhông có L dạng như U IZ bình

thường);

max

L

U

0 1 2

L  L L như ghép song song L 1 , L 2 , có “2” vì

max

L

U - sức mạnh của song song)

max

max 2

4

L C

C L

U

Z

CR C











(“UL” trong “ U Lmax” được đưa lên tử, chung với

max

C

U nên có “C” dưới “L” như trên GĐVT, có dạng của Z o )

1 2

2

L

Z Z

Z Z Z   (trung bình cộng, dễ biến đổi);

2 2 2

2

(

I I I















  máy phát diên

(công thức U Lmax suy từ Z sang , C

nằm dưới nên công thức C nghịch đảo)

3 Máy biến áp

e E  N ; nếu bỏ qua rdây:

1 1

2 2

N U

2

1 1

P

H

2

2 2

0 cos

hp

P R

P I R

   ( H 1; cos2 1) 1 2

2 1

Cuộn dây N vòng, quấn ngược n vòng dùng được N'N2n vòng (vẽ hình) Nếu N1 chứa R:

2 2

U  U U

1 1

'

PR

'

U U IR ); điện năng tiêu thụ A = Pt

1

2 2

cos

PR

    thay đổi P, R, U để giảm h

4 Máy điện, động cơ điện

c

e E NBS   (có “BS” vì  BScos); f  pn(p: số cặp cực nam châm; n: vận tốc roto) (p = 1 trong từ trường đều)

Cách mắc: hình sao: Udây = 3Upha (do 3 dây pha – 1 dây trung hoà “ 3”; phát âm nhiều)

Động cơ không đồng bộ 3 pha: tại 1 thời điểm A B 1,5B0

2

L

k

R kZ

k

(nhớ dạng 2

1 k

I kZ

I  Z nhờ phát âm vì biểu thức ở mẫu tương tự như:

2

C





Cách mắc máy M, tải T với nhau:

p

p d

U U



























( ( ) T  thì luôn có U d do mắc

( ) không có dây trung hoà; có mắc ( )  thì U p quan trọng hơn ( 3U p ) cả M, T cùng mắc ( )  thì chỉ có U p ; M( ) T( ) và M( ) T( ) ngược nhau nên công thức có nghịch đảo)

VI Sóng ánh sáng

1 Tán sắc ánh sáng

 10o

A  : góc lệch D = (n – 1)A D(nTn A D) (lăng kính)

Tán sắc qua:

_ Mặt phân cách: độ rộng quang phổDT h tgr( Dtgr T) (vẽ hình) Nếu i < 10o:

sin

DT h i

n n

_ Bản mặt song song: độ rộng tia ló dDTcosi (vẽ hình)

_ Lăng kính: D = i1 + i2 – A; min 1 2

1 2

i i D

r r













1 2

R R

F F f f

( 1)

+ Ghép sát thấu kính: D = D1 + D2

2 Giao thoa ánh sáng



     với khoảng vân i D

a



 (phát âm nhiều lần)

(2 1)

k x ki ax

r d r d d d















sáng

tôi

(vẽ hình)

(r1SS r1; 2 SS2; do giao thoa Y-âng r1r2)

Trên trường giao thoa MN: số vân sáng S, tối T (thay “sáng” = “sáng trùng”, “tối” = “tối trùng”,

“i ” = “i” được công thức của ánh sáng đa sắc):

_ S MN 1 T 1

i

    khi M, N sáng (vẽ hình)

2

MN

S T

i

   khi M sáng, N tối (vẽ hình)

2

MN

i

 

 

 







x x x  số giá trị k

Độ rộng quang phổ bậc k: ( D T)

k

D

x k

a

 

  (như ánh sáng trắng) (nhớ dạng x k ki D T như

xki của vân sáng (quang phổ chỉ gồm vân sáng), vẽ hình theo “đỏ ngoài tím trong”)

2

i











1 2 3 12 13 23 123

dem duoc

S S S S S S S S (không có bức xạ thứ j thì các S chứa j bằng 0) (công thức tính số phần tử của hợp 3 tập hợp toán học, vẽ biểu đồ Ven theo hình giao thoa các hình tròn sáng, dùng kiến thức tập hợp)

Trên miền MN: N chưa rõ nhưng:

_ M sáng: S MN 1

i

 

 

 

  (suy rộng của M, N sáng)

2

MN S

i

   (suy rộng của N sáng, M tối)

Ánh sáng trắng (các bức xạ đều có [ ; T D]):

Độ rộng vùng chồng lấn quang phổ bậc k; k + 1:



Có k bức xạ cho vân sáng (tối) tại M có

( )

M

ax

f k D

 (suy từ

( )

( )

0,5

x f k i

k khi x

f k

k khi x























sáng tôi

)

Giao thoa Y-âng thay đổi cấu trúc (trừ việc hệ vân giao thoa dịch chuyển 1 đoạn x0 so với vị trí đầu (nếu có), thêm 1 số khoảng cách khác, còn lại giống giao thoa Y-âng thông thường):

_ Dịch nguồn S 1 đoạn y theo phương song song với màn:

Hiệu đường đi 2 tia sáng: (r2 d2) (r1 d1) (r2 r1) (d2 d1) ay ax

(r1SS r1; 2 SS d2; d S S S( , 1 2))

(vẽ hình r2 r1 tương tự như d2d1); vân dịch chuyển x0 D y

d

 ngược chiều nguồn S _ Chắn 1 khe bằng bản thuỷ tinh mỏng (dày e, chiết suất n):

Ánh sáng truyền trong không khí nhiều hơn trong bản 1 đoạn  S (n1)e

(có tương đồng với D(n1)A : lệch quãng đường S  lệch tia D; bản có độ dày e  lăng kính có góc chiết quang A)

 Hiệu đường đi 2 tia sáng: d2 (d1 S) ax (n 1)e

D

      ; vân lệch x0 e n( 1)D

a



 về bên khe S bị chắn

(cho k = 0 ở vân trung tâm để suy ra x 0 )

_ Qua lưỡng lăng kính Frenen (góc chiết quang A bé) ghép sát đáy:

a dtgDlêch L d tgDlêch (vẽ hình); tgDlêch (n1)A (từ CTXX)

(dd S( ,lăng kính)d S( 1,lăng kính); 'd d(lăng kính màn, );Dlêch: góc lệch tia sáng; L: độ rộng miền giao thoa)

_ Qua 2 nửa thấu kính hội tụ: 1 1 1 1 2

;

O O d

f dd dd  a (vẽ hình, thấy SO O1 2 SS S1 2)

(S S1, 2: ảnh của S qua 2 nửa thấu kính; d d S( ,thâu kinh); 'd d(S1,thâu kinh); O O1, 2: tâm 2 nửa thấu kính tách từ tâm ban đầu)

VII Lượng tử ánh sáng

2 max 0 max

1 W

2

d

eUhãm   mv (e1,6.1019C, mm e 9,1.1031kg) ( )

(nhớ câu: “e” bị “Uhãm” cản lại nên phải dùng “động năng lớn nhất” để bứt ra)

Công thức Einstein (CT Einstein) cho các electron bề mặt Katot: 2

0 max

1 2

( : lượng tử năng lượng, h6,625.1034: hằng số Plăng)

(“ép xi lon” có f trong hf, có h vì là công thức của Plăng;  là năng lượng lượng tử gồm công thoát A, Wdmax, ở bề mặt nên bỏ qua năng lượng truyền vào mạng tinh thể)

Định luật quang điện:

_ ĐL1 về giới hạn quang điện: 0

8 3.10 /

ánh sáng kích thích

hc A













(từ CT Einstein hf A )

_ ĐL2 về dòng quang điện bão hoà: I qdbh I ánh sáng kích thích

_ ĐL3 về động năng cực đại của e qd: chỉ phụ thuộc ánh sáng kích thích và bản chất kim loại làm Katot

(do max

0

W

ánh sáng kích thíc d

h

hf A hc

    , với 0 là của kim loại làm Katot)

Số phôtôn nguồn phát trong 1s: N f P



 (vì P là năng lượng nguồn phát trong 1s)

Điện lượng đến A sau thời gian t: qI t bh (do I bh là điện lượng max trong 1s) mang theo số

electron: N e q

e



 Hiệu suất lượng tử: e

f

N H N



Số phôtôn đập vào diện tích S cách nguồn O 1 đoạn R: dtS f

mat cau

N

S



4

mat cau

S  R là mật độ phôtôn trên mặt cầu (O;R), do nguồn phát sóng cầu)

Vận tốc v e của electron khi bay đến A: 1 2 ( )

2mv e e U AK Uhãm