Giải thành thạo pt bậc 2.. + Biết vận dụng định lí Viet vào việc xét dấu nghiệm của pt bậc 2... + Biết giải các bài toán thực tế đưa về giải pt bậc nhất, bậc 2 bằng cách lập pt.. + Biết
Trang 1Giáo án đại số lớp 10 : PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
1/ Mục tiêu:
* Kiến thức:
+ Hiểu cách giải và biện luận pt ax + b = 0, pt ax2 +
bx + c = 0
+ Hiểu cách giải các pt quy về dạng bậc nhất, bậc 2,
pt có ẩn ở mẫu số, pt có chứa dấu giá trị tuyệt đối, pt chứa căn đơn giản, pt đưa về pt tích
* Kỹ năng:
+ Giải và biện luận thành thạo pt ax + b = 0 Giải thành thạo pt bậc 2
+ Giải được các pt quy về bậc nhất, bậc 2, pt có ẩn ở mẫu số, pt có chứa dấu giá trị tuyệt đối, pt chứa căn đơn giản, pt đưa về pt tích
+ Biết vận dụng định lí Viet vào việc xét dấu nghiệm của pt bậc 2
Trang 2+ Biết giải các bài toán thực tế đưa về giải pt bậc nhất, bậc 2 bằng cách lập pt
+ Biết giải pt bậc 2 bằng máy tính bỏ túi
2/ Chuẩn bị:
* Giáo viên:
+ Chuẩn bị bảng phụ ghi 6 pt bậc 1, bậc 2 đã dặn trước + Chuẩn bị bảng phụ ghi cách giải và biện luận pt bậc 1, bậc 2
* Học sinh:Giải trước 6 pt ở nhà và đưa ra nhận xét
3/ Kiểm tra bài cũ:
Giáo viên y/c Hs lên bảng giải 6 pt đã dặn trước và nêu ra nhận xét về cách giải cho từng pt
4/ Hoạt động dạy và học:
Hoạt động c ủa Gv Hoạt đ ộng của Hs Nội dung
Gv: xét pt ax = b
TH a 0 pt ?
TH a = 0 b 0?
Hs:
a
b x
a 0
a=0 b 0 pt vô
1/ Ôn tập về pt bậc nhất, bậc 2
a/ pt bậc nhất bảng, SGK trang 58
Trang 3TH a = 0 b = 0?
Gv: treo bảng phụ
đã ghi tóm tắt cách
giải và biện luận pt
Gv: pt đã cho ở
dạng ax = b chưa?
Gv y/c Hs chia làm
4 nhóm giải, nhóm
làm trước chia bài
giải lên bảng
Gv: pt bậc 2 ax2+
bx + c = 0 (a0)
> 0 pt ?
= 0 pt ?
< 0 pt ?
nghiệm a=0 b=0 pt đúng
xR
Hs: chưa
Hs: (1)(m-5)x = 2+4m
TH1:
m 5(1)
5
4 2
m
m x
TH2:m =5(1)ox
=22, ptvn
>0 pt có nghiệm
x1 , 2=
a
b
2
=0 pt có
vd: giải và biệm luận pt
m(x-4) = 5x + 2 (1)
b/ pt bậc 2
Trang 4Gv cho treo bảng
phụ tóm tắt các
trường hợp xảy ra
của pt bậc 2 lên
bảng
Gv y/c Hs nhắc lại
kiến thức đã học ở
lớp 9
Pt ax2+ bx + c = 0
(a0) có 2 nghiệm
x1, x2thì:
S = x 1+ x2= ?
P = x 1 x2= ?
Điều ngược lại
đúng không, phát
biểu cho trường
nghiệmképx=
a
b
2
=0 pt vô nghiệm
Hs tự ghi vào vở
Hs:
S =
a
b
P =
a c
Hs: đúng - nếu 2 số a,b có tổng S = a+b tích P = a.b thì a,b
là 2 nghiệm của pt
x2- Sx + P = 0 Hs:
Chu vi = (dài +
c/ định lí Viet SGK trang 59
Vd: tính chiều dài
và chiều rộng của 1 hình chữ nhật biết
Trang 5hợp ngược lại
Gv: chu vi =
diện t ích =
Gv chia Hs làm 4
nhóm làm nhóm
nào giải trước treo
lên bảng để cùng
nhận xét
rộng)2 Dtích = dài rộng Hs: gọi a: chiều rộng
b: chiều dài
S= a + b = 7
P = a.b = 12
a,b là nghiệm của
pt
x2- 7x + 12 = 0
3
4
x
x
a = 3, b = 4
nó có diện tích là
12 chu vi là 14
Gv: chọn phát biểu
đúng
B A B
B A B
A
Gv: có phải thử lại
nghiệm của pt
Hs: b/ đúng
Hs: phải thử lại nghiệm do đây là phép biến đổi tạo ra
2/ pt quy về pt bậc nhất, bậc hai
a/ pt chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối
vd: giải pt
Trang 6không?
Gv: chia Hs làm 4
nhóm để giải nhóm
nào làm xong trước
thì treo lên bảng
Gv:
A
A
y/c Hs v ề nhà làm
theo cách chia 2
TH
Gv: A: ĐK : ?
Chọn phát biểu
pt hệ quả
Hs: (1) 2
) 3 (
(2x+1)2
3x2+10x – 8=0
3 2 4
x
x
loại
x=-4 vì không thỏa mãn pt (1)
vậy pt có 1 nghiệm
x =
3
2
Hs:b/ đúng
3
x = 2x+1 (1)
b/ pt chứa ẩn dưới dấu căn
Trang 7đúng
B A B
A
B A B
A
Gv: có phải thử lại
nghiệm của pt
không?
Gv chia Hs làm 4
nhóm để giải như
ví dụ trên
Hs: phải thử lại nghiệm
Hs: ĐK: x
2
3
(2) 2x 3 (x 2 ) 2
2
x
- 6x + 7 = 0
2 3
2 3
x
x
loạix=3-2
vì không thỏa mãn
pt (2) vậy pt có 1 nghiệm x=3- 2
Vd:giải pt: 2 x 3= x-2(2)
/ Củng cố dặn dò:
+ Vẽ bảng tóm tắt các trường hợp giải và biện luận pt bậc
1, giải pt bậc 2
+ Làm các bài tập 1,2,4,6,7 nếu được làm luôn các bài còn lại ( 3,5,8) trang 62,63 SGK
Trang 8PHẦN BÀI TẬP
* Kiểm tra bài cũ:
vẽ sẵn 2 bảng4 tóm tắt cách giải và biện luận pt ax = b
giải pt ax2+ bx + c = 0 (a 0 ).Làm bài tập sau:
1/ giải và biện luận pt : 2m(x-5) = x-1
2/ giải pt : x2- 3x - 5 = 0
Gv: b/ ĐK pt ?
Cách giải như thế
nào?
Gv: y/c 1 Hs lên
bảng giải
c/ ĐK pt ?
cách giải pt thế
nào?
Gv: y/c 1 Hs lên
bảng giải
Hs:
3
3
x
x
Quy đồng 2 vế rồi bỏ mẫu
x 3
5
bình phương 2 vế
b/(2)(2x+3)(x+3)-4(x-3)
= 24 + 2(x2-9)
5x+15=0x = -3 loại vậy pt vô nghiệm
c/ ĐK:x
3
5
1/ Giải các pt
4
5 2 3 2
2 3
2
x
x x
9
24 3
4 3
3 2
x x
x x
c/ 3 x 5= 3 (3) d/ 2 x 5= 2 (4)
Trang 9Câu a/, d/ tương
tự
a/ x = -23/16
d/ x = -1/2
Gv: pt đã ở dạng
x = b chưa?
(3) 3x – 5 = 9
3
14
x nhận
vậy pt có 1 nghiệm x =
3 14
Hs chưa phải biến đổi pt Hs: b/,c/ đúng
b/ (2) m( 2 4 )x = 3m-6
TH1:
2
2
m m
pt c ó nghiệm x =
2
3
m
TH2: m = 2 (2)Ox = 0
2/ giải và biện luận các pt sau:
a/ m(x-2) = 3x + 1 (1)
b/ m2x + 6 = 4x + 3m (2)
c/ (2m + 1) x = -2m
= 3x -2 (3)
Trang 10Gv: chọn phát
biểu đúng:
a/
A2 2
B
B A
B A
b/
A2 2
B
B A
B A
c/ A2 2
B
B A
B A
0
d/ A2 2
B
B A
B A
0
c âu a/, c/ t ư ơng
t ự
Gv: x4 2 2
)
(x
ông ?
A2m(m 0 ) A = ?
pt đ úng x R
m = -2 (2)Ox = -12 ptvn
x4 2 2
)
(x
A= m
vô nghiệm a/ đặt t = x2(t0) (1)2t2-7t + 5 = 0
2 5
1
t
t
t = 1
1
1
x x
t =
2 5 2 5 2
5
x x
Hs: a/ đúng
4/ giải các pt : a/ 2x4 2
7x
+5 = 0 (1) b/3x4 2
2x
-1 = 0 (2)
Trang 11A2= m(m<0)A
= ?
Gv y/c 1 Hs lên
bảng gi ải
c âu b/ ttự
b/ sai ( phải có )
0
0
D B
c/ đúng
) 2 5 ( ) 1 2
2
7x
+8x + 1=0
1 7 1
x x
c/ ĐK:
1 2 3
x
x
(3)(x-1) x 1 =(2x-3)(-3x+1)
( 1 )( 1 ) 2 ( 2 3 )( 3 1 )
x x x x 2
(-5x2+ 11x-4)(7x2-11x + 2) = 0
10
41
11
hoặc x =
14
65
11
c ả 4 nghiệm đều nhận
d/(4) ( 2x 5 )2 (x2 5x 1 ) 0
6/ giải các pt : a/ 3x 2 2x + 3 (1) b/ 2x 1 5x 2(2)
c/
1
1 3 3 2
1
x
x x
5
2x x + 5x +
Trang 12Gv: các phát biểu
sau
đúng hay sai?
B A B
D
C
B
A
c/
( ) 0
B A B A B
A
Gv: y/c 3 Hs giải
3 câu: b/,c/,d/
0 ) 6 3 )(
4 7
3
2
65 7 2
65 7
x x
b/ ĐK: -2 x 3 (2) x 2 x
2
x
0 2
2
loai x
nhan x
2 1
c/ (3) 2 2 5 2 4 4
0 1 4
2
3 2
3 2
x
x
nhận
v ậy pt c ó 2 nghiệm x = 2+ 3;
x = 2- 3
1(4)
Trang 13Hs: ' 0 2 7 16 0
Không giải được (*)
S = x1 x2=
3
) 1 (
2 m
P = x1x2=
3
5
3m
x1 3x2
) 2 ( 3
5 3 3
) 1 ( 3
) 1 ( 2 4
2 2
2
m x
m x
(1)
6
1
2
x m thế vào (2) ta
được: 3
36
) 1
m
= 3
5
3m
12
1 2
2
3
5
3m
0 21 10
2
7
3
m
m
với m = 3 pt trở thành
3x2 x8 4 0
3 2 2
2
1
x x
ta c ó x1 3x2
v ậy nhận m = 3 7/ giải các pt
Trang 14với m = 7 pt trở thành
3x2 16x 16=0
3
4
4
2
1
x
x
Ta có x1 3x2
v ậy nhận m = 7
a/ 5x 6 x 6 ( 1 ) b/ 3 x x 2 1 ( 2 ) c/ 2x2 5 x 2 ( 3 )
d/ 4x2 2x 10 3x 1 ( 4 )
8/ cho pt 3x2 2 (m 1 )x 3m 5 0
x ác đ ịnh m đ ể pt c
ó 1 nghi ệm gấp 3 nghi ệm kia tính
Trang 15các nghiệm đó
5/ C ủng c ố to àn b ài:
Chia Hs làm 4 nhóm giải 4 câu sau Sau đó Gv treo đáp
án để Hs chọn v à kiểm tra
a/ tập nghiệm của pt 2x 1 x 1là…
b/ tập nghiệm của pt x 5 2x 4 là…
c/ với m = 0 thì pt m(mx-1) = mx-1 có nghiệm là…
d/ tập nghiệm của pt
3 2
17 7 3
1 1
2
2
x x
x x
x
6/ hướng dẫn, dặn dò:
+ xem lại cách giải các loại pt : có chứa ẩn ở mẫu, có
chứa căn bậc 2, chứa dấu giá trị tuyệt đối
+ soạn: dạng của pt bậc nhất 2 ẩn, hệ 2 pt bậc nhất 2 ẩn,
hệ 3 pt bậc nhất 3 ẩn và nghiệm của chúng vào bảng phụ
