TRƯỜNG ĐẠI HỌC THUỶ LỢI KHOA ĐIỆN-ĐIỆN TỬ BÀI BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN Môn: Hệ thống điều khiển Giáo viên hướng dẫn : TS... LỜI NÓI ĐẦU Điều khiển và tự động hóa là một trong những
Trang 1TRƯỜNG ĐẠI HỌC THUỶ LỢI KHOA ĐIỆN-ĐIỆN TỬ
BÀI BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN
Môn: Hệ thống điều khiển
Giáo viên hướng dẫn : TS Nguyễn Đức Minh
Sinh viên thực hiện : Nguyễn Văn Đức
Mã sinh viên : 2151214197
Lớp : 63TĐH2
Khoa : Điện-Điện tử
Trang 2
LỜI NÓI ĐẦU
Điều khiển và tự động hóa là một trong những ngành quan trọng trong quá trình công nghiệp hóa, hiện đại hóa, hiện đại hóa đặc biệt là góp phần vào việc giải phóng sức lao động của con người và chính xác hơn con người Điều khiển tự động có mặt từ trước công nguyên đó là chiếc đồng hồ có phao điều chỉnh của Hy Lạp, rồi sau này có thêm một số máy móc điều khiển tự động như( hệ điều chỉnh nhiệt độ, hệ điều chỉnh tốc độ được ứng dụng trong Công nghiệp…) Trong chiến tranh thế giới thứ 2 con người đã ứng dụng điều khiển tự động vào mục đích quân sự như( máy bay tự động lái, điều khiển
vũ khí, điều khiển rada…) Những năm 50 các phương pháp toán học bắt đầu ra đời được đưa nhanh vào ứng dụng thực tế Ở Mỹ người ta nghiên cứu dựa trên miền tần số còn Liên Xô thì lại nghiên cứu dựa trên miền thời gian
Môn Hệ thống điều khiển là môn cần thiết cho sinh viên của ngành điều khiển tự động hóa và còn một số ngành khác( như: kỹ thuật điện, cơ điện tử,…) Nó trang bị cho chúng ta kiến thức để phân tích và tổng hợp hệ điều khiển trong miền thời gian và miền tần số bằng công cụ toán học Từ lý thuyết môn học ta có thể tìm hiểu một số bài toán như thiết kế bộ điều khiển PID nhúng cho động cơ DC trên nền tảng MATLAB/SIMULINK, hay từ bộ điều khiển PID ta tìm hiểu sâu và so sánh bộ điều khiển PID với bộ điều khiển Fuzzy – PID, hoặc sau khi học PLC ta có thể nghiên cứu thiết kế hệ thống điều khiển hệ thống điều khiển sử dụng PLC S7-1200 Trong hệ thống điều khiển có có khâu cơ bản: khuếch đại, tích phân và vi phân Các khâu này cũng như
đồ thị được vẽ như thế nào trên Matlab sẽ được em trình bày trang sau
Em xin chân thành cảm ơn TS Nguyễn Đức Minh đã giảng dạy, hướng dẫn, giải
đáp, giúp đỡ chúng em rất nhiều trong quá trình học cũng như làm Bài Tập Lớn Sự hướng dẫn của thầy là một trong những yếu tố quan trọng nhất để em hoàn thành báo cáo bài tập lớn này
Trang 3
Bài 1 Vẽ hàm quá độ h(t) và hàm trọng lượng k(t) của các hệ thống tuyến tính có hàm
truyền đạt như sau:
0.2(1+2)(1+3𝑠)
>> s = tf('s');
>> G1 = 1/(0.2*(1+s)*(1+3*s))
G1 =
1 - 0.6 s^2 + 0.8 s + 0.2
Continuous-time transfer function
>> step(G1)
>> impulse(G1)
Trang 4b) 𝐺(𝑠) = 1+2𝑠
(1+3𝑠)(1+5𝑠)
>> s = tf('s');
>> G2 = (1+2*s)/((1+3*s)*(1+5*s))
G2 =
2 s + 1 -
15 s^2 + 8 s + 1
Continuous-time transfer function
>> step(G2)
>> impulse(G2)
Trang 5C) G(s)= (𝑠+1)
(2𝑠 2 +3𝑠+4)
>> s = tf('s');
>> G3 = (s+1)/(2*s^2+3*s+4)
G3 =
s + 1 -
2 s^2 + 3 s + 4
Continuous-time transfer function
>> step(G3)
>> impulse(G3)
Trang 6
D) G(s)=(2𝑠
2 −2𝑠+3)
𝑠(2𝑠2−4𝑠+1)
>> s = tf('s');
>> G4 = (2*s^2-2*s+3)/(s*(2*s^2-4*s+1))
G4 =
2 s^2 - 2 s + 3
-
2 s^3 - 4 s^2 + s
Continuous-time transfer function
>> step(G4)
>> impulse (G4)
Trang 7E) G(s)=(3𝑠
3 +3𝑠2−4𝑠+8) (𝑠2+4)(𝑠2+2𝑠+2)
>> s = tf('s');
>> G5 = (3*s^3+3*s^2-4*s+8)/((s^2+4)*(s^2+2*s+2))
G5 =
3 s^3 + 3 s^2 - 4 s + 8 - s^4 + 2 s^3 + 6 s^2 + 8 s + 8
Continuous-time transfer function
>> step(G5)
>> impulse(G5)
Trang 8
F) G(s)= 1
(𝑠(1+2𝑠)3)
>> s = tf('s');
>> G6 = 1/(s*(1+2*s)^3)
G6 =
1
-
8s^4 + 12 s^3 + 6 s^2 + s
Continuous-time transfer function
>> step(G6)
>> impulse (G6)
Trang 9Bài 2 Hãy vẽ đường đặc tính tần số biên – pha, đặc tính tần số logarith (biểu đồ
bode) của các hệ thống có hàm truyền đạt như sau: Với k = 2 số cuối mã sv + 1 k= 17
+1=18
a) 𝐺(𝑠) = 𝑘
𝑠(0.2𝑠+1)(0.5𝑠+1)
>> s = tf('s');
G7 = 98/(s*(0.2*s+1)*(0.5*s+1))
G7 =
98 - 0.1 s^3 + 0.7 s^2 + s
Continuous-time transfer function
>> bode(G7)
>> nyquist(G7)
Trang 10
b) 𝐺(𝑠) = 𝑘(1 + 1
10𝑠+ 0.5𝑠)
>> s = tf('s');
>> G8 = 98*(1+(1/(10*s))+(0.5*s))
G8 =
490 s^2 + 980 s + 98
-
Trang 11>> bode(G8) >> nyquist(G8)
Bài 3 Cho hệ thống có sơ đồ khối như hình sau:
G 7
R
G 1
H 2
H 1
G 6
Trang 12Chuyển tín hiệu đầu ra từ sau G2 ra trước G2
1, Hàm truyền tương đương
>> g1=1;
>> g2=1;
>> g3=1;
>> g5=1;
>> g6=1;
>> g7=1;
>> h1=98;
>> s = tf('s');
>> g4=1/(s^2);
>> h2=1/s;
>> gtd1=g6+(g2*g3); (G2 nt G3)//G6
>> gtd2=feedback(g4,h1); G4 phản hồi âm H1
>> gtd3=gtd1*gtd2*g5; gtd1 nt gdt2 nt G5
>> gtd4=gtd3+(g7*g2); gd3 // ( G7 nt G2 )
>> gtd5=feedback (gtd4,h2); gd4 phản hồi âm H2
>> gtd6=g1*gtd5; gd5 nt G1
>> sys = minreal(gtd6) tối giản hoá hàm truyền
sys =
s^3 + 20 s
- Hàm truyền tương đương
s^3 + s^2 + 98 s + 100
G 7
R
G 1
H 2
H 1
G 6
Y
G2
Trang 13
3, Sử dụng tiêu chuẩn Routh, xét tính ổn định của hệ thống
𝑠 3 + 100 s
𝑠 3 + 𝑠 2 + 18 s + 20
Ptđt : 𝑠3+𝑠2+18s+20=0
-2
Hệ thống không ổn định vì cột thứ nhất có hệ số âm
Trang 14Bài 4:
Với K1=97+1=98, K3=1, K4=10, K5=100
G1=98(𝑠+20)𝑠
G2= 1
𝑠; G3=1
𝑠 ;
G4=𝑠+10
𝑠+100
• Ta có: G1 nt G2 phản hồi âm với K2:
1+𝐺1.𝐺2.𝐾2=
98(𝑠+20)
𝑠
𝑠 𝑘2 = 98(𝑠+20)
𝑠2+98(𝑠+20).1
𝑠2+98𝑠𝐾2+1960𝐾2
• Ta có: W1 nt G3 phản hồi âm G4:
98(𝑠+20) (𝑠2+98𝑠𝐾2+1960𝐾2)𝑠 1+ 98(𝑠+20)
(𝑠2+98𝑠𝐾2+1960𝐾2)𝑠 . 𝑠+10
𝑠+100
= 98(𝑠+20)(𝑠+100)
Trang 15=
98(𝑠+20)(𝑠+100)
𝑠 4 +𝑠 3 (98𝐾2+100)+𝑠 2 (11760𝐾2+98)+𝑠(196000𝐾2+2940)+19600
a, 𝑠4 + 𝑠3(98𝐾2 + 100) + 𝑠2(11760𝐾2 + 98) + 𝑠(196000𝐾2 + 2940) + 19600
= 0 Với 𝐾2 = 0 => ptđt: 𝑠4 + 100𝑠3 + 98𝑠2 + 2940𝑠 + 19600 = 0 Bảng Routh
-192295600
Với 𝐾2 = 0 thì hệ thống không ổn định vì cột thứ nhất có hệ số âm
b, Tìm K2 để hệ ổn định Ptđt : 𝑠4 + (100 + 98 𝐾2)𝑠3 + (11760𝐾2 + 98)𝑠2 + (196000𝐾2 +2940)𝑠 +19600=
0
100 + 98 𝐾2 > 0
Đk cần: ai, (i = 0, 4) > 0 <=> 11760𝐾2 + 98> 0 <=> K2 > - (1)
196000𝐾2 +2940> 0
Đk đủ:
Bảng Routh
211680𝐾22 + 980000𝐾2 + 6860 1960000
+ 352800𝐾2
Trang 16
76204800000𝐾23 + 35387956800000000𝐾22
+ 7056000000𝐾2 − 192285600
Để hệ thống ổn định :
100 + 98 𝐾2> 0 76204800000𝐾23 + 35387956800000000𝐾22
+ 7056000000𝐾2 − 192285600211680𝐾22 + 980000𝐾2 + 6860 > 0
> 0 K2 > -5.55
<=> { K2 > -7.01*10-3 hoặc K2 < -4.622 (2)
-4.622< K2 <0.085hoặc K2 > 0.064
Từ (1) và (2)
𝐾2 > 0.064
Vậy để hệ thống ổn định thì 𝐾2 > 0.064
