Phép ngữ nghĩa hóa và giải nghĩa phi tuyến Ứng dụng trong mô hình dự báo chuỗi thời gian mờ

Đề xuất mô hình dự báo chuỗi thời gian mờ với phép ngữ nghĩa hóa và giải "nghĩa gỉ tuyến và o sánh với mô bình Chen trên cơ sở chuỗi s tệu gốc được Chen và nhiễu tác giả khắc trên thể gi

DANH LUC BANG

DANH LUC HINH VE

1.1.2 Độ cao, miễn xác định và miền tin cậy

1.2 Các phép toần trên tập mo:

CHƯƠNG 2 CÁC MÔ HÌNH DỰ BẢO CHUỖI THỜI GIAN MỜ

2.1 Mé bình dự báo chuỗi thời gian mo ca Song va Chissom

2.2 Mé hình dự báo chuỗi thời gian mờ cải tiến côa Chen

23 Sự khác biệt của mổ hình dự báo chuỗi thời gian mờ đựa trên ĐSGT

CHUONG 3 THUẬT TOÁN DỰ BẢO CHUỖI THỜI GIAN MỠ VỚI PHÉP

3.1 Xây đựng phép ngữ nghĩa hóa và giải nghĩa phí 4

3.2 Thuật toán dự báo chuỗi thời gian mờ với phép ngữ nghĩa hóa và giải nghĩa

33 So ảnh các mô hình dợ báo chuỗi thd gian mổ 55

TÀI LIỆU THAM KHẢO

PHULUC

‘NQHNN: Nhém quan hệ ngữ nghĩa

DANH LỤC BẰNG

.BẰNG 20: DỮ LIỆU SV NHẬP HỌC TỪ 1971 ĐẾN 1992 TRƯỜNG BAI HOC ALABAMA

BẰNG 2.1: CHUYỂN ĐÔI CÁC GIÁ TRI LICH SỬ THANH GIA TRI NGON NGU

BẰNG 2.2: XÁC ĐỊNH CÁC QUAN HE THÀNH VIÊN

BẰNG 2.3: MỜ HÓA CHUỐI DỮ LIỆU,

"BĂNG 24: QUAN HỆ LOGIC MỞ CŨA DỮ LIEU TUYẾN SINH

BING 25: CÁC NHÓM GUAN HỆ LOGIC MỜ

BANG 26: BẢNG SO SÁNH CÁC PHƯƠNG ÁN DỰ BẢO

BANG 3.1 GIÁ TRỊ ĐẦU VÀ GIA TRI CUO) CUA CÁC KHOẢNG GIẢI NGHĨA ĐƯỢC CHỌN BANG 2.2: SO SANH CAC PHƯƠNG PHÁP DỰ BẢO VỚI 7 KHOẢNG CHIA

"Hình 1.2: Bộ điều khiển mở với quy tắc max-MIN

"Hình 2.1: Số sinh viên nhập học thục tế và số sinh viên nhập học dự báo,

"Hình 2.2 Dỡ liêu toyễn sinh thực tế và đỡ liệu tuyên sinh dự báo.

MỠĐÁU

1 Đặt vấn đề

Dai sé gia ti ( DSGT ) là một tiếp cân mối được các tắc giả N.C Ho và TỪ Wechier xây dợng vào những năm 1990, 1992 [7, 8] khi đơa ra một mô hình tính toán hoàn toàn khác biệt so với iếp cận mờ Những ứng dụng của tiếp cận ĐSGT che một s bài oán cợ thể tong lĩnh vực công nghệ thông tỉn và điều khiển đã

‘mang lại một số kết quả quan trong khẳng định tính ưu việt của tiếp cận này so với

tiếp cân mờ truyền thống [12.34] Tuy nhiên tính mm dễo trong tính toán chưa phải là cao Một trong những khô khấn làm hạn chế khả năng lỉnh hoạt trong những óng dụng của lý thuyết ĐSGT hiện nay la phép

"hoàn toàn là tuyển tính Nếu mô hình tính toán có thể mở rộng phép ngữ nghĩa hóa

và phép giải nghĩa từ tuyển tính sang phí toyển, thì khả năng ứng đọng của ĐSGT

có thể sẽ hiện quả hơn nữa Đây là vấn đề hoàn toàn mới và cấp thất của BSGT Vi vây luận văn cổ nhiệm vụ xây dợng mô bình in toần mei vi phep ngữ nghĩa hóa

và pháp giãi nghĩa bỉ toyền Tờ đồ mổ ra khả năng thử nghiệm phập ngỡ nghĩa hóa

‘a gi aga phi tuyén trung mồ bình dự báo chuối thời gian mời

2

i tong và phạm vi nghiên cứu

21 Đối trợng nghiên cứu

2.2 Pham vi nghiên cứu

"Nghiên cứu phép mờ hóa trong mô hình đy báo của Chen

"Nghiên cứu tấp cận ĐSGT: với phép ngữ nghĩa hóa và phép giải ngha ph toyển

Đề xuất mô hình dự báo chuỗi thời gian mờ với phép ngữ nghĩa hóa và giải

"nghĩa gỉ tuyến và o sánh với mô bình Chen trên cơ sở chuỗi s tệu gốc được Chen

và nhiễu tác giả khắc trên thể giới cũng như ở Việt Nam sở dụng như dỡ iệu mẫu

3 Hướng nghiên cứu cũa đề tị

- Nghiên cứu chuỗi thời gian trên quan điểm biễn ngôn ngỡ

- Nghiên cứu cách mổ tả chuỗi thời gian theo các giá tỉ ngôn ngỡ.

lên cứu xây đựng chương trình tính toán trên MATLAB cho bai toda

x bio chuỗi thời gian mờ với phếp ngữ nghĩa hỗa, giải nghĩa phi toyển vã so sánh -N

'với mô hình Chen,

4 Phương pháp nghiên cứu

4.1 Phương pháp nghiên cứu lý thuy

"Nghiên cứu bài toần dự bảo chuối thời gian mờ theo tiếp cận mờ cổa Chen

và tiếp cận ĐSGT,

4.2 Phương pháp nghiên cứu thực nghiệm:

"Nghiên cứu xây đọng chương tỉnh tính toần mô hình dự báo chuỗi thời gian

"mờ với bộ tham số ối vu bao gằm các tham số ngỡ nghĩa hỏa phỉtoyển và tham số giải ghia phi toyén cda ĐSGT trên MATL AB và so sánh với mô hình dự báo của Chen 4.3 Phương pháp trao đối khoa học:

Thảo luận, xemina, lẤy Ý kiến chuyền gia, công bố các kết quả nghiền cứu trên tạp chỉ khoa học

5 Ý nghĩa khoa học cũa luậ

.Mẽ rộng khả năng ứng đọng mới của tiếp căn đại số gia tử trong bãi toần dự báo chuỗi thời gian mờ với bộ tham số tố ru của ĐSGT,

Khing dinh hướng nghiền cứu mới của lý thuyết đại số gia tổ trong bãi toần đáy bảo chuỗi thời gian mờ

ó Cấu trúc luận văn

Phan nội dung của bản luận văn gồm 3 chương:

CHUONG 1 NHUNG VAN DE CO BAN LÝ THUYẾT MỜ VÀ ĐẠI

SỐ GIA TỬ

CHƯƠNG 2 CÁC MÔ HÌNH DỰ BẢO CHUỖI THỜI GIAN MỜ

CHƯƠNG 3 THUẬT TOÁN DỰ BÁO CHUỖI THỜI GIAN MỜ VỚI THÉP NGỮ NGHĨA HÓA VẢ GIẢI NGHĨA PHI TUYẾN

Do tinh d5 va thời gian hạn chế, tối ắt mong nhận được những Ý kiến sếp Ý

của các thấy giáo, cô giáo và các ý kiến đồng góp của đồng nghiệp

"Đặc biệt ôi xin chân thành cảm ơn sự hướng dẫn tận nh của thấy giáo hướng dẫn TS Vũ Như Lân và sự gp đỡ của các thầy cổ giáo trong Viện Côi nghệ thông tin, Đại học Công nghệ Thông tin và Truyền thông — Đại hoc Thai

"Nguyên và các bạn bề đông nghiệp,

11 Các định nghĩa trê tập mô

LLL Binh nghữa tập mỡ[9

"Một tập hợp mờ A trên một tập hợp cổ điền Ä được định nghĩa như sau:

Ä={.wa(2))|# €X]a)

‘Ham liên thuộc /“4(?) lượng hóa mức độ mà các phần tử # thuộc về tập cơ

sở XÃ Nếu hàm cho kết quả 0 đối với một phần tờ thì phẫn tử đổ không có trong tập

đã cho, kết quả 1 mô tả một thành viên toàn phần của tập hợp Các giá tỉ trong khoảng mổ tờ 0 đến 1 đặc trưng cho các thành viên mở

Hinh 1.1 :Tap mova tip 3

"Hàm liên thuộc H.1(7)thda man các điều kiện sau

tA(z)>0 WreX

sp,-xxa(2)] = 1 aa)

1.1.2 BB cao, mién xc dink vi mid tin cfy cla tip mo [9]

Treng các ví đ trên, các hầm thuậc đều có độ cao bằng 1 Điều đồ nối rắng cắc tập mở đó đều cổ ít nhất một phẫn tử cố độ phụ thuộc bằng 1 Trong thre không phải tập mờ nào cũng có độ phụ thuộc bằng 1, trơng ứng với điều đó thỉ

không phải mọi hằm thuộc đềo cổ độ cao bằng 1

Bink nghĩa: Độ cao của một tập mờ F (địch nghĩa trên tập nền X) là giá ti Ä=sopa,Œ)

ý hiệu sup/t;(>) chỉ giá trị nh nhất trong các giá trị chặn trên của hàm,

=9) Một tập mờ với ít nhất một phần tờ cô độ phụ thuộc bằng 1 được gọi là tập

"mờ chính tắc, tức là h = 1 Ngược lại, một tập mờ với h < 1 được gọi là tập mỡ không chính tắc

Bên cạnh khái niềm về độ cao, mỗi tập mờ F côn cổ hai khấi niệm quan trong khác lề

-~ Miễn xác định và

~ Min tí cây

“Định nghia 1.1.2.1: Mién xic dinh cia tip mo F inh nghĩa trên tập nên XÃ), được kỹ hiệu bởi S a tip con cba X thoả mẫn:

$= supp ua) = (eX | pa(a) > 0}(13)

ij hide supp yo(s) (vit it cia tr tiéng Anh fa sopport) nur cdg th (13) 68 chit a tip con rong X cha cdc phn rx mati 6 him p(s) có giá tỉ đương

lao (héi) ANB va bi (phi dinh) AC _ từ những tập

“không được mâu thuẫn với những phép toán đã có trong lý thuyết tập hợp kinh điễn

‘Mic di không giống tập hợp kinh điễn, hàm thuộc của cfc tap mé AUB, ANB, AS, được định nghĩa cũng với tập mồ, song sẽ không mẫu thuẫn với các phép toán

Do trong dinh ngiĩa về tập mờ, hàm thuậc gi vai trò như một thành phần cấu thành tập mờ nên các tính chất của cấc tập Ac/B không còn là iễn nhiên nổa Thạy vào

để chúng được sở đụng như những tiên đề đồ xây đợng phép hợp trêntập mờ,

(1) bà 5s) chỉ phụ thuộc vào ua(s) và w2(S)

©) pẽ§)=0 với mai x = ma.) = uae)

(6) gà-S(s)= B-A69, tóc là phép hợp cổ tính giao hoãn

(4) Phếp hợp cố tính chất ết bợp, tức là A.:.e(®) “ Hà.2.c(Œ)

(S) Nếu A:CA: thì A1UBCA2UB Thit vay, từ xeA¡©/B ta có xeA¡ hoặc

"xEB nên cũng cổ x=AÀ› hoặc xeB hay xị=A¬c.B Từ kết luận này ta cổ:

1) SG) Mas) S Magis)

Cả thể thấy được sẽ cổ nhiều công thức khác nhau ñược đùng đỗ ính hàm

thuộc nà s(x) cho hợp hai tập mờ Chẳng hạn một số công thức sau có thể được sử

dạng đễ định nghĩa hầm a_=(x) của phép hợp giữa hai tập mờ

() pà-a(x)“=max(sAf), ueá9)Muật lấy max(14)

) pà-ax)=max(nAfs),e89))khi min(uaG, u5(S)} = (L3)

Thi mia(ua(), s60} # 0(16)

) pà-a(x)=min(1, uA(s) ~eG)]hép hợp Lukasieviez(17)

"`

® Hes) 1 1g(2) g(a) ng Einsein(18)

(9) waa) “HaCs) + wats) - waG)uaGotEng tree tiép(.9)

Tổng quất: Bất kỹ một ánh xạ dạng: dà-s5): X — [0, 1]

"Nếu thoả mẫn Š tiêu chuẫn đã nêu ra trong định nghĩa 12.1.1 đều được xem như là hợp của bai tập mờ À và B có chung tập nên ÄL Điễu này nói rằng sẽ tổn ti

tất nhiều cách xắc định hợp của ha tập mờ và cho một bài toán điều khiển mờ có

thể có nhiều lời giải khác nhau khi ta sử dung các phép hợp hai tập mờ khác nhau

‘Dé trắnh những mâu thuẫn xây ra trong kết quả, nhất tiết trong một bài toần điều

hiển ta chỉ nên thống nhất sở đụng một loi công thức cho phép hợp,

Các công thức vĩ p về phép hợp giữa bai tập mờ trên (1.4 — L9) công được

mỡ rộng để áp dụng cho việc xác định hợp của hai tập mờ không cùng tập nền bằng

cách đưa cả hai tập mờ về chung một tập nền là tích của hai ập nền đã cho

Hop hai tip mờ theo luật max

Hop của ha tập mờ À với hàm thuậc ua(s) (định nghĩa trê tập nên M) và B với hàm thuộc 2 ) (định nghĩa trên tập nền N) theo uật max là một tập mờ được

ắc định trên tập nền MÀ với hâm thuộc

Hà sứ, 1) “mmax(ua(x y), Hafx,x)} = max(HAG), HG}

Treng đề:

HaGS 7)” HAG9với mọi yeN teặx y) = ue(v)vối mọi xeM Hop hai tip m3 theo lugt sum (Lukasiewice)

Hop ofa hai tip mé A với hàm thuộc ua(s) (định nghĩa trê tập nên M) và B với hàm thuộc ue(2) (định nghĩ tiên tập nền N) theo luật sua (Lu:asieniez) à một tập mờ được xắc định trên tập nền NGÀY với hàm thuộc:

bà sặc 3) “min(1, ha(%, )*t8É< 1)}

Trong 66:

HA(S y) = Hã(S)với moi yeN

eG y) = UB(y)với mọi xeM

Một cách tổng quát, do ham wa.a(x, y) của hai tip mo A, B không cùng

không gian nỀn,chỉ phụ thuộc vào giá tị các hằm gaG)=[0, 1] và wz)=[0, 1] nền

ta có thể xem ua sÚc, ) là hàm của hai biển Ha, s được định nghĩa như sa:

tà sức 3) H(vA, ):[0, 1 [0,1]

Định nghĩa 1.21.2: ầm thuộc của hợp giữa bi tập mờ À với ua(s) dink nngha trên tập nền M va B với uo(y) định nghĩa trên tập nên N là một hằm bai biến

u(a, te): [0, 1]P —> [0, 1] xác định trên nền MxN thoả mẫn:

Œ) ta=0 (Ma, H8) pA

(2) H(Ma, t8)= w(us, Ha), tức là có tính giao hoán

(8) H(Ma, H(Ms, uc) = H(H(tA, HE), HC), tức là có tính kết hop

(4) H(Ma, HS) S u(uc un), Tua Suc, us Sun, tức là có tính không giảm

Một hầm bai biến w(ua, us): [0, 1]? [0, 1] thoả mãn các điều kiện của

“mãn nếu chồng cổ được các tính chất tổng quất của tập kinh điễn A8

Giếng nh với phép hợp bai tập mồ, phép giao bai tập mờ tên tập nÖn tổng quất hoá những tính chất của tập kinh điễn A-B cũng chỉ được thọc hiện một cách trợc tiép nếu hai tập mờ đô có công tập nền Trong troờng hợp chúng không công một tập nền tủì phải đưa chủng về một tập nền mới là tập tích của bai tập nền đã cho

Định nghia 1.2.2.1: Giao cia hai tip mo A va B cô công tập nền X là một

TX với ham thuộc thoả mãn:

tập mờ cũng được xác định trên tập

() kk-3(s)chỉphụ thuộc vào HaG) và a9

@ wala) =1 vei moi x= pa.s(9) = nals)

) kk-3(5)k2-aG9), tốc là phếp hợp cổ tính giao hoán

[0, 1] nào thoả mãn các tiêu chuẫn đã nê trong định nghĩa trên đều được xem nite

là hàm thuộc ca giao bai tập mờ A và B có công tập nền X

Các công thức thường ding dé tính hàm thuộc ua-s(x) của phép giao gém:

(1) waaGe) min uae), ws0)}(1.10)

2) wane) minus), et) mar {aCe wa(S)} = 1:11)

khi max(ua00, peG9} # 1.12)

@) g&-as)=max(0, ua(s) =e(s))phép giao Lokasievicz(1.13)

(Dita)

1-42) + Hp) HaHa)

(©) wA.aGe) = HaGs)us(otich dai s6(1.15)

(Ch fz Lodt min (1.10) va tich dai sd a hai fot xe inh hàm thuộc giao hai tập mờ được sử đọng nhiễu hơn cả trong kỹ thuật điều khiển mờ

“Việc có nhiều công thúc xắc định hàm thuộc cổa giao hai tập mờ đưa đến

“khả năng một bài toán điều khiển mờ có nhiều lời giải khác nhau

ĐỂ tránh nhông kết quả mâu

toán điều khiển mờ, ta chỉ nên thống nhất sở đụng một hàm thuộc cho phếp giao Các công thức (1.10) — (1.15) cồng được áp đọng cho bai tập mờ không công

HaGs, y) “ Hã(S)với mọi yeN

HS(,y) = u8(v)với mọi xeM

Giao hai tập mở theo luật ích đại số

Giao của tập mờ A có hàm thuộc là a(s) định nghĩa trên tập nn M và tập

mờ B cổ hầm thuộc là ua(x) định nghĩa trên tập nền N là một tập mờ được xác định trên tập nền M›YN cổ hằm thuộc:

tư BỨC y) “ua(% uaGs 9)

Treng đề:

Ha y)~ HAG9với mọi yeN

sặx y) ~ueG)với mọi xeM

XMết cách tổng quit, do him ua-S(x, y) của bai tập mờ A, B không công

không gian nền, chỉ php thuộc vào giá tí ác hầm na(3)=[0, 1] và s(2)=[0, 1} Đo

đồ, không mắttính tổng quất nếu xem a.s(x,y là hàm của hai biến ua va us dupe định nghĩa như sau

arate, y)= mas, 42): [0, 1 > [0,1]

Codi cing, t dink nghia vé him thude u(us, 2) của bai tập mờ A, B khô cồng không gian nên

Định nghia 1.2.2.2: Him those cba giao giữa ai tập mờ À với uaQ0 định

"nghĩa trên tập nền M và B với gs(2) định nghĩa trên tập nền N là một hàm hai biển

ga, te): [0, TỊỂ —> [0, 1] xác định trên nền MxN thoả mẫn:

Œ) ps=1S0MA.s)“gA

@) wl, us) = mus, a), tie Hi oS tinh giao hoán

ws, mAs, He) = mC Gua, He), Ho), tie Ho tinh Kt hop,

@) mls, us) Sp(ue, Ho), YA S ue, Ha So, tức là có tính không giảm

‘Mét him hai bién u(ua, us) [0,1]? [0,1] thod man các điều kiện ca trên được goi là chuẩn (Enørm)

1.2.3, Phép bi cia mot tip mo

Phép bồ (còn gọi là phép phủ định) của một tập mờ được suy ra từ các tính chit oda phép bò trong lý thuyết tập hợp kinh điễn dư sa:

u

Dink nghia 1.2.3.1: Tap bo cia tip me A dinh nghia trén tip nén X là một

tập mờ AC cũng xác định trên tập nền X với hầm thuộc thoả mẫn:

() /4-Œ) chỉphụ thuậc vào Aẫs)

Ó)- Niox=AthixeAS bay: gap)=1— (z9 =0

@) NéuxeA thixeAS, hay: ua(x) =

3 Mg) =1

(4) New AGB tì AfCBS tóc ,,G) /,G)S>/0-Œ)3/⁄G)

To hàm thuộc /2,-(X) của AC chỉ phụ thuộc vào a(x) nên ta có thể xem

X3) nhơ một hàm ua|0, 1], Tờ đỏ định nghũ tổng quất về phép bồ mờ nh sa:

Dink nghĩa 1.3.3.2: Tập bò cổa tập mờ À định nghĩa trên tập nỀn X là một

tập mờ AC cũng xác định trên tập nền X với hầm thuộc:

na: [0, ] —>[0, 1] thoả mãn:

Œ) g)=0vâu@)=1

©) uaS us = ulus) > bí), ức là hầm không tăng

"Nếu hầm một biến (ga) còn liên tọc và ua < us = pus) > wus) thi phép

bồ mờ trên còn được gọi là pháp bit ma cha (eric)

"Nếu ha) là một hàm liên tục thi him those /c(*) của tập bồ AÊ là một

‘ham phi định mạnh Thật vậy:

« Do wa(s) lién tue nên /(,- (1) công là một hằm liên tục

+ Nếu /%, G < /{, Œ) th hiễn nhiền /-(3) > /⁄(3)

+ Nếu #„;@)~1~,,G@)=1~Œ~/@))= “G)

Tĩnh đối ngẫu

Cho hai tip mé A (tên không gian nền M) và B (tên không gian nền N) với các hầm thuộc trơng ứng là pa(s) và ge(s) Gọi AUB a tip mo hop aba ching Theo định nghĩa về him thuậc của hợp hai tip mo AUB sẽ cô hằm thuộc Ha (0A, 1s) thod min

diễn trong mọi lập luận sắp sĩ, bao gỗm cả suy luận mờ,

Chúng ta sẽ xét phép kêo theo như một mỗi quan hệ, một to tử logic Các tiên đồ liên quan đến hàm v(P:=P2}

() v:SP) chỉ phụ thuộc vào vŒ) và v(P3)

Ó) -_ NêoyŒ`)<vŒ)thìy(ŒrSP>)>YŒSEP.), với mọi mệnh đề P›

@) Nw w(P) sv) thi v@SP2 <vŒEP), với mọi mệnh đề P ()- NếuyŒ.)~0thìvŒSESP)= 1, với mọi mệnh đề

G)_ NếoyŒ.)~1thìvŒP)= l,với mọi mệnh đề,

xŒI=P2)= 1Œ), v2) Định nghĩa 1.2.4.1: Phép kéo theo là một him s6 I: [0, 1 — [0, 1] thoa

“mãn các điều kiện sau:

(1) NéuxSzthilte y) <1Œ,y), với mọi ye|0, 1]

“Mặc đ (5) rất đơn giãn song vẫn cần đưa vào định nghĩa vì không thé suy ra

từ 4 tiên đề trên,

Từ định nghĩa toần học ta nhận thấy mỗi phép kéo theo là một tập mở trên

[0.1Ƒ và như vậy xác lập một quan hệ mở trên [0, 1]”

"Ngoài ra còn một số tính chất của phép kéo theo

(13) Tặ<,y) la mét ham lia tue trén (0, 17

Lãi Khái niệm quan hệ mời

Định nghĩa 1.3.1.1: Cho XÃ, Y là hai không gian nền, gọi R là một quan hệ mờ

trên tập nên ích XSxY nêu R là một tập mờ rên nền X Y, tóc là cô một hàm thuộc:

pa: XKY > [0,1]

Trong 46: n(x, y) = Rắc, ) là độ thude (menbership degree) cia (x,y) vẫn quan be R

ih nghia 13.1.2: Cho Re, Ro lai quan hd mé trén XY, ta in nghia:

(4) Quan RIOR vi Mavs, (XY) = MARX {ee (I) Me, DY}

Gs, y)EXKY

@) Quang RAR: Vi Mang (9) = mii (ly (83) IY}

Gs, y)EXKY

Dink nghia 1.3.1.3: Quan hệ mờ trên những tập mời

Cho tập mở A có hằm thuộc là ua(s) định nghĩa tên tập nên X và tập mờ B

có hàm thuậc a way) định nghĩa trên tập nên Y Quan hệ mờ tin các tập À vả B là

quan hé mo R trén XxY thod min diév kiện

Œ) paŒ%y)<bAŒ).VyeY

@ urls y) Sua, Vex

Bink nghia 1.3.1.4: Cho quan hi ma R xéc định trên ip nbn Xx¥

(2) Phép chiếu củaR lên X la: ProjxR = (x, maxyun(x, ÿ): xeX)

Ó) _ Phép hiếu của R ten ¥ li: Proje = (5, maxcua(s, y:ye¥}

@) Hop thin max prod cho boi

,,„ G3) = {dle (SY Hl (2), V2) eX

(G)Hợp thành max- “được xác định bối toán tố": [0,1 >[0,1], cho bối:

4-2, Œ.}) = MAK Elle (%Y)* Me,

4.3.3 Phacong trình quan hệ mỡ

“hương trình quan hệ mờ đồng vai tt quan trong trong các Tỉnh vực phân tích các

"hệ mờ, thiết ế các bộ điều khiễn mờ, quá trình lấy quyết định và nhận dạng mờ

Dang đơn giãn nhất có thể diễn đạt như sau:

OD} vœ 2e,

Cho một hệ mờ biểu diễn đưới dạng một quan hệ mờ nhị nguyên R trên không gian tích X°xY Đầu vào (Ingvt) của hệ mở là tập mờ À cho trên không gian nin inpot X Tac d6ng cba div véo A với hệ R sẽ là phép hợp thành 402 sẽ cho ở đầu ra (ufpu) một tập mờ tiên không gian nền Y, kỹ hiệu là B Khi đồ chúng ta cố AoR=B

"Nếu chồng ta sở dụng phép hợp thinh max min tỉ hầm thuộc của B cho bi: 1Q = Hy (9) = mar, fein, [44 (9) fla IDE

1.3.4, Lug hop think mat

+ Là biển ngôn ngữ với các giá trị mờ như rất chấn, thdp, trưng bùnh, cao và

sắt cao (

+%G9, tep(s), uengtz2(S), ues(3) và á œ3)

Cho bai biển ngôn ngỡ ơ và B Nếu biển œ nhận giá trì (mờ) A với hàm thuộc là a(x) và B nhận giá tị (mð) B có hằm thuộc là ,eG9 thĩbiêu thúc:

sx =ba(s) được gọi là mệnh đề điều kiện (1.17)

Viz B= us(s)là mệnh để ết luận (1.178)

ij hie = uaQ) là p và B = ue(s) là q thì mệnh đề hợp thành:

pq (tip suy a q)(.17c)

hoàn toần trong ứng với luật điều khiễn (nộnh đề hợp thành một điều hiện)

"Nếu ơ.= A thì B~B

`Mệnh đề hợp thành trên là một ví dự đơn giản về bộ điều khiển mờ Nổ cho

phép từ một giá trị đầu vào xo hay cụ thể hơn là từ độ phụ thuộc uA(;) đối với tập

tờ À của giá trị đầu vào x0 xác định được hệ sé thoả mẫn mệnh đề kết luận q của

xác định là các tập mờ) Hầm thuộc tương ứng của chúng là: tá:

giả trì đầu ra y Hệ số thoả mẫn mệnh đề kết luận này được goi là giá tr côa mệnh

đề hợp thành khi đu vào bằng À và giá tị của mệnh đề hợp thành (1.175) ÀB (từ

‘A suy ra B) là một giá tị mờ Biểu dễn tập mờ đồ là tập hợp C thì mệnh đề hợp thành mờ (1.176) chính là ảnh xe

0

Tré lai méah 4 logic kinh dién, giỡa mệnh đề hợp thành p>q và các mệnh

đề điều kiện p, kết luận q cổ quan hệ như bằng trên, Nỗi cách khác mệnh đề hợp thành p—q sẽ cổ giá tr cia Tpvg (trong 46 T chỉ phép phổ định và v chi phép tinh logic Hoặc)

_Như vậy, mệnh đề hợp thành kinh điền p>q là một biểu thức logic có giá trĩ Tạo thoả mẫn:

"Nếu ơ.= A thì B= B.(1.183)

Hay

aCe) —> 05(3) vối ta, us € [0, 1](.186)

Trong 45 ua(s) là hầm thuộc cỗa tập mờ đầu vào À định nghữa trên tập nền, Xvi yal) la him thuộc của B định nghĩa trên:

Định nghĩa 1.3/11: Suy diễn đơn thuần:

Gia tri oda mệnh đề hợp thành mờ (1.18) là một tập mờ định nghĩa trên nền

` (không gian nền cöa B) và cổ hằm thuộc

O=pana(y)= 0

"Như vậy, bất cớ một hầm ua-s(y) nào thoả mãn những tính chất trên đều có thể được sở dụng làm hầm thuộc cho tập mở C, là kết quả của mệnh đề hop thành (1.18) Các hàm thuộc cho mệnh đề hợp thành mờ A=SB thường hay dig trong kỹ" thuật điều khiển mờ bao gém:

(2) ta=s(x,y}Fmaxfmin{ua(x), Ma(3)}, 1-ua(x)} công thức Zadeh:

€)_ ba~sáx.y)=mia(1, I-uaG)=us(3)} công thức Lukasienis

@) ta=sŒ.y)

"Do mệnh đề hợp thành kinh điễn p=oq luôn cổ giá trị đồng (giá tỉ logie 1)

Ề hợp thành p=oq kính điễn sang (1.3.42.1) ở trên sẽ sinh ra một nghịch lý khi ứng dung trong điều khiển Có thể thấy nghịch lý đó ở chỗ lã: mặc đồ mệnh đề điều kiện: œ = A không được thoả mẫn (có độ phụ thuậc bằng 0, ua(%}-0) nhưng mệnh đề kết uận: B = B lại có độ thoả mãn cao nhất (0a(y)=1) Điều này dẫn

tối mâu thuẫn

Đã có nhiều ý kiến được đề nghị nhằm khắc phục mẫu thuẫn này cöa định lý suy diễn, trong đồ nguyên tắc Mamdani: “Độ phụ thuộc của kết luận thông được lớn Son độ phụ luộc của điều kiện” là cô tính thuyết phục hơn cả và hiện đang được cử

dụng nhiều nhất để mô tả mệnh đề hợp thành mờ trong điều khiễn_

TBiễo diễn nguyên tắc Mandani đưới dạng công thức, ta được:

HAG) > ba=s(7)

Do ham Hạ~a(y) của tập mờ kết quả B'=A=oB chỉ phụ thuộc vào wa(s) va Ha(y) và cũng như đã thực hiện với phép hợp, giao, hai tập mờ, ta sẽ coi waa(y)

9

như là một hằm bai biến ua va ua, tứ là: Ma=s(Y)= ta, /œ) thì định nghĩa giả định (3.4.2.1) với sự sửa đỗi li theo nguyên tắc Mandani sẽ được phát iễu nh sau: Định nghĩa 1.3.4.1: Phếp suy diễn mờ (suy luận xắp xộ:

Gia tri céa mệnh đề hợp thành mờ (1.18) là một tập mờ B` định nghữ trên

tp nin Y (không gian nền céa B) và cổ hằm thuộc

(ua, us): [0, 1° [0, 1] thoa man:

(@) wa u(ua, us)vdi moi ua, us © [ 1]

@ p@&.0)=

rối moi pa, € [0, 1]

Ha, fa, = Md B,)S Mesa.)

Tờ ng yên tắc của Mandani và định nghĩ trên, chúng ta cố được công thức

ắc định hằm thuộc cho mệnh đề hợp thành B'~A=B Một trong số chúng là:

hiểu là một tập hợp của nhiều mệnh đề hợp thành Một luật hợp thành chỉ có một

“mệnh đề hợp thành được gọi là lui lợp thành đơn Ngược li, nếu nổ cổ nhiều hơn một mệnh đề hợp thành, ta sẽ goi nỗ là luật lợp dhành Rép Phần lồn các hệ mời trong thực tế đều có mô hình luật hợp thành kếp

“Xết ví đp về luật hợp thành R biểu diễn mô hình điều khiển nhiệt độ cöa một

lò sấy gôm 3 mệnh đề Rạ, Rọ và Rs cho biển nhưết đổ œ và biển điều Ehiển điện áp B

chữ sau: Rị: Nếu œ.= giấp Thì D = đăng hoặc

Ry: Néu o.= snug binh Thi B = gidenguyén hode

Rs: Név a= cao Thì B = giảm,

"Với mỗi giá trị vật lý xo của biển nHưệt độ đầu vào thì thông qua phếp suy diễn mờ ta có 3 tập mờ B, By va ỔÄ từ 3 mệnh đề hợp thinh Ri, Rava Rs cia tut bợp thành R, Lần lượt ta gọi các hằm thuộc của 3 tập mờ kết quả đồ là /%„ Ö),

6,1) và “% (3) Giá tị của luật hợp thành R ứng với xo được hiểu lã tập mờ RẺ

tho được qua phép hợp 3 tập mờ Bi , By va B,

R=BuUBL UB,

"Nếu các hàm thuộc /(„ Ớ), /, (1) va M4, Q) thụ được theo quy tắc hợp thành MIN va phép hop được thực hiện theo quy tắc max thủ R có tên gọi là luật

hợp thành max-MIN Công như vậy, R có thể có những tên gọi khác như:

+Luật hợp thành max-PROD, néu J, (9), H,,(9) va M4, 0) the dupe theo quy tắc hợp thành PROD và phép hợp được thục hiện theo quy tắc max

+Luật hợp thành sum-MIN, nếu /(, Ö), 44,00) và /1, () thu được theo quy tắc hợp thành MIN va phép lop li phép hop Lukasiewize

Luật hợp thành som-PROD, név 14, (0), Hy,(¥) va £4, (2) thn duge theo quy ắc hợp thinh PROD va phép hop la phép hop Lukasiewize

Tôm lại, để xác định bảm thuộc 14, ()) oba gid ti div ra R’ của một luật

hop thành cổ n mệnh đề hợp thành Rụ, Bọ Ra phải thục hiện các bước

Œ)_ Xácđh độ thod min Bi, He He

Tinh 1,0) QDs na MOD

@) Xéiegiah H,0)= 4, 00H, DUH, 0).

a

‘Néu nem Init hop thinh R chi eS mét ménh d hop thin Ri: Néu o.= A thi B~ B như là oật điều khiễn của bộ điều khiển mờ một vào ~ một ra (SISO) thi iv asf la mot giá trì mờ có hàm thuộc H, (9)

“nh 1.2: Bộ điều thiễn mờ với quy tắc man-ADV

.Mết luật hợp thành có các mệnh đềđiễo kiện và kết luận là những mệnh đề đơn, vi dy nin:

RiNéoa.= Ar Thi B=B1 hoe

RiNéo a= Az Thi B= Br hoie

Re: Néo a= Aa Thi ð = Bọ được gi là bật hợp think 05 civ trie SISO (nt

ảo, một ra) Ngược lạ, lật hợp thành cổ m biễn ngôn ngỡ ơ, co, ca vã một tiến ngôn ngữ ra với cấn trúc dạng

Ava vaca" Atm Thi B= Br bode

Au va vaca" Am Thi B= Br bode

Cổ tên gọi là luật hợp thành MISO (wid vdo, một)

ĐỂ xây dựng phương pháp luận tính toin nhằm giải quyết vẫn 42 mé phing các quổ tình tr đuy, suy luận cña con người chúng ta phải thiết lập ảnh xạ: gần mỗi khái niệm mờ một tập mở trong không gian tắt cả các hàm F(U, [O, 1) Nghĩa là ta

“mượn edu tric tinh toa rất phong phú của tập để mô phông phương pháp lập luận

của con người thường v

‘Vay mét vin đề đặt ra là liệu bản thân ngôn ngữ có cầu trúc tính toán không?

Xu cổ tỉ các phương phấp lập luận xây dựng trên đồ đem li những lọ ich gi? Thông qua lý thoyết về đi số gia tổ ta cổ thể thấy rũng tập các giá tì côa một biến

được thực biện trên nền ngôn ngữ tự nhiên

"ngôn ngữ (oiễn mà gi t cũa nỗ được lẤ trong miễn ngôn ngỡ) là một cấu trúc đại

số đã mạnh để tính toán

Lý thuyết đại số gia tờ đã cổ gắng nhồng tập ngôn ngỡ vào một cấu trú đại

26 thich hop va tim cách xem chủng như là một đại s để tiên đề hóa sao cho cấu

tr thu được mô phông

41.4.1 Bink nghia dgisé gia tt

Xét mét tp gid ti ngén

oa bién chin Ij TRUTH gm cfc ti sav

T~ dem(TRUTH) = (true, se, very true, very false, more true, more false approximately troe, approximately false, ite true, litle false, less true, les false,

nghĩa ngôn ngỡ

ữ là miễn của biến ngôn ngữ (Linguistic domain)

‘very more true, very more false, very possible true, very possible false, very more

‘true, very more false, }

“Khi đồ miền ngân ngữ T = dom(TRUTH) có thể biểu thị như là một cấu trắc đại số AT= (T, G, H, S), trong đố:

.ƒT:LÀ tập cơ sở cña AT

.ƒ G:Ã tập các từ nguyên thủy (tập các phẫn tử sinh: tru, false)

.ƒ H: À tập cc toần tờ một ngồi, gọi là các gia ử (các trạng từ nhấn)

.ƒ S: 1 biễu thị quan hệ thứ tự trên các tờ (các khái niệm mở), nó được “cảm sinh” từ ngữ nghĩa ty nhiền Ví dụ: đựa trên ngữ nghĩa, các quan hệ thổ tự sau lã Ging: false true, more true < very true, very false < more false, possible true 4 true, false < possible false,

Ta luôn giả thiết rằng các gia tử trong H la cdc toan to thứ tự, aghia la (vh € Hh: TT), (Wx © T) {lx Sx hose bx 2 x}

Hai gia từ h, k eH được gọi là ngược hau néu (Vx € T) {hx €x khi và chỉ

Giả sở trong tập tít có phần tử V (ngằm định là ve ~ rễ và trong tập H-

có phần từ L (ngằm định là less ~ it) la phẫn tờ lớn nhất thì phần tờ sinh # = G là đương név g < Vg và là âm nếu g> Vg (hoặc g £ G là âm nếu g > Lự và là âm nếu

g<L§)

XMết gia từ b đương (hoặc âm) đối với một gia tử enéu (Wx © T) {kx Six <

x hoặc hx > ex> x) (hoặc (Yx € T) (lex < hy €x hoặc la > hix > x))

T được cỉnh ra từ G bồi cdc gia te trong I1 Như vậy mỗi phần tử của T sẽ cổ dạng biểu diễn là x= aba-1h hÌu, v€ G

Tập tất cả các phẫn tử được ỉnhra tờ phần tờ x cổ đạng biễ điễn là Hs) XNếu G chỉ có đồng 2 từ nguyên thủy mồ, thì một được gọi là phần tử sinh đương ký hiệu là t một được gọi là phần tờ sỉnh âm ký hiệu là và ta cô F< t (Trong ví áp trên, ttương ứng với tre là đương, còn tương ứng với Alselà âm) Đình nghĩa đại số gia tốc

XMệt cu trú đại số AT = (T, G, I1, S) với 11 được phân hoặch thành FE+ và ĩ- các gia tờ ngược nhau được gọi là một đại số ia tờ nếu nó thôn mãn các tiên để sa:

(1) Mỗi gia tử hoặc là đương hoặc là âm đối với bắt kỳ một ia tử nào khác,

(G) Nếu x thì xeHdm) và nếu h ¢ eva hx <x thi 'bx <i, vd

“mọi gia từ h, k, b và kể Hơn nữa nếu fx ¢ fox thi và Ex là độc lập

(4) Nếu 0e) và u € v (hoặc u > v) tì € bv (hoặc t > bụ) đối với mọi giatéh

inh nghĩa trên mối chỉ đợa vào các tính chất ngữ ng la và di truyền n

"nghĩa của ngôn ng

xấp

‘ét dai sé gia tit AT có đũng 3 ph tờ in: dương, âm và một phẫn tử trung

“hưng đã tạo ra cấu trúc đủ mạnh làm cơ sở logic cho lập luận

hòa w nằm giữa hai phần tử sinh kia và có tính chất hụ = w, với mọi heH Một phần từ y được gọi là phần tử đối nghịch của phần tờ x nếu cổ tẫn tại một biểu diễn

của x có đang x = ha hÌg, w # # # G, sao cho y = ba hlgŸ, với w # g`=G và g

“E (nối cách khắc: bai phin tử của đại số gia tờ được gọi là đối nghịch nhau nễu chúng có đạng biểu diễn với còng một đấy các gia tờ nhưng phần từ sinh của chồng khác nhau, một cái là đương và một cãi là âm)

Đặc biệt phẫn đối nghịch của w được định nghĩa chính là w Phần tờ đổi

"nghịch của x được kỹ hiệu là ~x với chỉ số nếu cần thiết Nhữn chung một phần tờ

phong phú để xây dựng và phát triển một cơ sở logic cho lập luận xấp xi Rõ ràng

nó sẽ là một logic không kinh điễn (non-classical logic) Ngoài ra có thé thấy rằng

tập G là đại số ga tờ đối xông con của AT và nỗ thôa mẫn các tỉnh chất của đại số che logic 3-4i Với những lý do đó có thể xem mỗi một đại số gia tờ đổi xng là

ot co sé dai số cho một logic cfc gid tri ngôn ngữ Định lý tiếp theo nối về mỗi quan hệ với miễn [, 1]

@) e6 =+)=max(1-g@), g)} và øCo) I-e(9)

Cần lơu ý rằng cấu trúc logic đa trị tựa trên đoạn 0, 1] là cơ sở để xây đựng

"và phát triển logic mờ và lập luận mờ Vi vay sự “tương đồng” dựa trên định lý trên

chứng tô thêm giá trị ca cách tếp cận đại số này

Binh If 3: Cổ tổn tại một bệ tiên đề hoá sao cho mỗi miễn ngân ngữ AT của biến ngôn ngỡ trổ thành dần diy đổ (compitelatiee) cổ một phần tử 0, một phần tờ đen vị 1 và một phần tỡ trong hoà Như vậy phép tuyển / và hội ¬ legie cổ thể định

(11)x—y È w khi và chỉ khi hoặc xtv hoge y2w

(12)x—y <w khi và chỉ khi hoặc y<tv hoặc x>xv

gia tử tạo thành các gia tờ mới Nhưng vấn đề tiếp tục này được quan tâm ở

trong các ví dụ trên thường đề cập đến biển chân lý, có miền giá trị được sắp xếp,

thứ tự khá rõ, trong khi với các khái niệm ngôn ngữ mã con người iếp xúc hàng

"ngày tì không được như vậy Hoặc bản thân một số gi tờ như cổ th, ít nhiễu, xắp

xí công không sánh được với nhau, trong khi suy luận rất cần sự sắp xếp đó

KÉT LUẬN Chương này chủ yé gid thiệu các khái niệm cơ bản về tập mờ, các phếp toán trên ập mờ, quan hệ mờ, luật hợp thành mờ và lý thuyết đại số gia tử Tiếp cận

'ĐSGT là tiếp cận khác biệt so với tiếp cận mờ và đã có một số ứng dung thể hiện rõ

tính đột phá trong một số nh vực công nghệ của tiếp cận này so với tiếp cân mờ

truyền thống, Có thể kể đến một số lĩnh vực ứng dụng cổ hiệu quả như điều khiển

và công nghệ thông tin Bền cạnh đó, ĐSGT cũng cần được nghiền cứu cho một Tĩnh vực ứng đọng mới, đó là bài toán dự báo chuỗi thời gian mời

Tự báo chuỗi thời gian mở là một hướng nghiên cứu hoàn toàn mới Trên thực tế, những dữ liệu thu được theo thời gian thường chịu ảnh hưởng của các yếu,

m

CHƯƠNG2

'C MÔ HÌNH DỰ BÁO CHUỖI THỜI GIAN MỜ

2.1 Mô hình đy báo chuỗi thời gian mờ cũa Song và Chissom

Trong phần này, sở dụng khái niệm và phương pháp dự bảo cổa chuỗi thời

gian mờ được Song et al và Chissom đưa ra dé xây đựng thuật toán dự báo cho

chuối thời gian Tờ đồ ứng dụng trực tiếp cho chuỗi dỡ liệu sinh viên nhập học từ

ua due goi li hm thude (Membership function) Còn với bất kỳ một phần

tổ undocia A thi him su (x) éuge goi fa 45 thode cia u vio tip mé A [2]

Tip mé A teén khéng gian nén Ư được viết như sau:

Buge 1: Xée dinh tgp nên

‘Diu tién phai tim sé sinh vidn nhập học thấp nhất và cao nhất theo đỡ liệu lịch sở Tờ đồ xác định không gian Ư với các giấ tị [Des ~ Dị, Da= > Dị] mà Dị và Da là hai số dương thích hợp Với dỡ liệu tuyễn sinh của các trrờng đại học tờ nấm

1971 đến năm 1992 với Du = 13055 và Du = 19328 Đề đơn giãn, ta chon D1 =

672 Như vậy, không gian là khoảng thời gian U = [13000, 20000]

Buée 3:

iy dmg cac tap mi trén tap nén

‘Dis tién, xéc định một số giá trì ngôn ngỡ Trong bài oần dự báo số cỉnh viên nhập học tại trường Đại học Alabama, Song và Chinsom và sử dụng các giá trị

tập mờ, Xác định các thành

Ai@= 1, , 1), để đưa ra đánh giá với mỗi vx

1 7) thuậc À; Nếu thuộc hoàn toàn về À: th các thành viên sẽ bing 1;

[1], ui, 02 và by được chọn làm các yếu tổ của

viên của tị, tạ, và 07 đối với

q

nds tit cd uy không thuộc về À;, các thành viên sẽ là 0; ngược lại chọn một trong số

các giá trị thuộc khoáng (0, 1) l mức độ mã uạ thuộc về À; Như vậy, tất cã các tập

“mờ Ai (= 1, 7) được thể hiện như sa:

Ái = (01,030 5,0y0, u20, 0g0, uợ0, 070),

Các phương pháp thường được sử dụng là để xác định tập cắt cho từng Ai (i

T) Nếu vào năm t, số sinh viên nhấp học nằm trong tập cất của Âu, sau đồ

26 sinh vign nhập học trong năm là A Vấn đề với phương pháp này là cổ khả năng

số nh viên nhâp học ti năm t có thé năm trong nhiều hơn một tập cất ĐỂ rãnh

„ có thể dòng một phương ân khác, Thay vì ắc định bộ cất, ta xắc định mốc

điều này

như xác

độ côa mỗi nấm học thuậc tồng Ái (=1 7) Quổ tỉnh ny cũng gi

định các phần tử tờ u đến À trong Bước 3, Các tập mờ tương đương với khả năng toyễn tỉnh mỗi năm được thể hiện trong Bảng 2.1 và mỗi tập mờ cổ bẩy phần tử

"Bước 8: Xác định các quan hệ mữ

“Xây dợng mô hình dự bác từ Bảng 21 về sự tăng trưởng của số sinh viên

nhập học trong trường đại học Đề làm như vậy, giả sử đánh giá định tính tuyển sinh

năm nào đổ là Ax Vĩ dụ, đối với năm 1982, việc tuyển cỉnh của năm 1982 là A3 hoặc many, tiếp tục định tính hóa tương tự cho các năm khác Như vậy, có thể