Điều khiển pid Ứng dụng cho Điều khiển thiết bị bay loại bốn Động cơ

Vì những lý do như vậy em đã chọn đề tài nghiên cứu “Điêu khiển _PID ứng dụng cho điều khiển thiết bị bay loại bồn động cơ.” “Nội dung chính của luận văn là ứng dụng phương pháp điều

Sinh ngày:11 tháng 07năm 1987

Hoc viên lớp CĐK17A ~ KTĐK&TĐH,Trường Đại học Công nghệ thông tin

và Truyền thông - Đại học Thái Nguyên

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi Các số liệu niều trong luận văn là trung thực Những kết luận trong luận văn chưa

từng được công bồ trong bất kỳ công trình nào Mọi thông tin trích đẫn trong

luận văn đều chỉ rõ nguồn gốc

Thái Nguyên, tháng 11 năm 2020

Tác giả luận văn

Vũ Văn Tiền

LOICAM ON 'Tôi xin trân trọng bày tô lòng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo PGS.TS Lê

Tôi xin chân thành cảm ơn Phòng Đào Tạo, các phòng ban, Khoa sau đại học, Xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu Trường đại học công nghệ thông tin và truyền thông thải nguyên đã tạo những điều kiện thuận lợi nhất

về mọi mặt đề tôi hoàn thành khóa học

Thái Nguyên, thắng 11 năm 2020

Tác giả luận văn

Vũ Văn Tiền

DOF: Bac ty do

‘LQR: Diéu khién toan phuong

'UAV: Phương tiện bay không người lái

iv

DANH MỤC HÌNH VẼ

"Hình 2 3 Mô hình điều khiển độ cao và tư thế ”

Hình 2 6 Đồ thị PV theo thời gian, ba giá trị K, (K; và Kạ là hằng số) 28

"Hình 2 7 Dé thị PV theo thời gian, tương ứng với 3 giá trị Kị 30 Hinh 2 8 Đỗ thị PV theo thời gian, với 3 gia tri Kz (Kp and K; không đổi) 31

Hình 3 1 Sơ đỏ khối của một hệ kín có bộ điều khién PID 4

"Hình 3 2 Mô hình và sự ôn định của hệ 4 động cơ 44

"Hình 3 3 Thiết bị bay nghiêng với trục x thẳng và trục y ngang như sau 47 Hình 3 4 Sơ đỗ mô phöng Matlab-Simulink cho thiết bị bay theo z thẳng

đứng, 55

vi

MỤC LỤC

DANH MUC CAC KY HIEU VA CHU VIET TAT

CHƯƠNG 1: TINH CHAT BONG HOC VA DONG LUC HOC CUA

1.1.1 Lịch sử hình thành và phát triễn của QUADROTOR 4

1.12 Một số ưu điểm và nhược điểm của QUADROTOR 10

1.2.3 Phân tích động lực học của quadrotor 1

1.2.5 Tính chất phí tuyến của động học QUADROTOR 18

CHƯƠNG 2: CÁC THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN QUADROTOR 21

2.2.2 Drop (đô trượt) 2

CHƯƠNG 3: BỘ ĐIÊU KHIỂN PID CHO THIẾT BỊ BAY LOẠI 4 ĐỘNG

3.2 Mô hình động học Bộ điều khiển PID cho thiét bi bay loại 4 động cơ.42

3.3 Thiết kế PID cho điều khiển thiết bị bay loại 4 đông cơ 4

3.4.2 Mô phông các vị trí cơ bản của QUADROTOR 46

LỜI MỞ ĐẦU

nay các mô hình máy bay, ô tô, tiu ngim dang mini không chỉ

phục vụ việc giải trí vui chơi mà nô còn xuất hiện nhiều trong lĩnh vực quân

sự hay khoa học vũ trụ con người đã áp dụng chúng, bởi các tính năng ưu việt như có khã năng hoạt động tự động hoặc điều khiễn từ xa, có khả năng hoạt động những nơi mà con người khô tiếp cận Ngoài ra nô còn ứng dung rộng 1ãi trong một số lĩnh vực như quan sắt núi lửa, kiểm tra môi trường, gieo trồng phun thuốc trừ sâu trong nông nghiệp

Chính vì nó cô nhiều ứng đụng như vậy em đã chọn một trong số đề tài

về điều khiễn máy bay Là dé tài đòi hôi kiến thức tổng hợp của rất nhiều lĩnh vực như cơ khí, động lực học, mạch điều khiển, giao tiếp máy tính, truyền

mới để có nhiều cơ hội hiểu biết thêm về kiến thức thực tế, củng có kiến thức

đã học Vì những lý do như vậy em đã chọn đề tài nghiên cứu “Điêu khiển _PID ứng dụng cho điều khiển thiết bị bay loại bồn động cơ.”

“Nội dung chính của luận văn là ứng dụng phương pháp điều khiễn PID

cho thiết bị bay loại bốn động cơ được trình bày trong 3 chương như sau:

Chương 1: Tinh chét déng hoc va ding luc cia QUADROTOR

Chương 2 Các thuật toán điều khiễn QUADROTOR

Chương 3: Bộ điều khién PID cho thiết bị bay hơi loại 4 đông cơ

Tôi xin chân thành cảm ơn!

Thái nguyên, thắng năm 2020

Tác giả luận văn

Vũ Văn Tiền

CHUONG 1: TINH CHẤT ĐỘNG HỌC VÀ ĐỘNG LỰC HỌC

CTA QUADROTOR

1.1 Giới thiệu khái quát về QUADROTOR

Theo từ điển chuyên ngành trong lĩnh vực quân sự, máy bay không người lái ~ UAV (Unmianned Arial Vehicle) là một phương tiện hàng không

có gắn đông cơ nhưng không mang người lãi, sử đụng các lực khí động học

để di chuyên, có thể bay tự động hoặc thông qua bộ điều khiễn từ xa, có thể mang vũ khí chiến đấu hoặc các thiết bị điện tử khác Các phương tiện bay

công trình nghiên cứu và phát triển UAV Các loại UAV phục vụ cho các

nhiệm vụ quân sự khác nhau được thiết kế và đưa vào thực tế Ngoài các thiết

kế dinh cho quan sự, các ứng đụng cho các lĩnh vực khác cũng được quan

tâm như quan sát núi lửa, điều tra môi trường, bảo đưỡng thiết bị, gieo trồng, phun thuốc trừ sâu trong nông nghiệp Ngày càng có nhiều các ứng đụng

thương mại được phát triển với UAV

Ngày nay, một số lượng lớn UAV được phat trién đựa trên các nhiệm

vụ yêu cầu Thông qua số lượng các UAV đang được sử dụng cho thấy không thể phủ nhận kha ning cia các phương tiện bay lên thẳng bối tính tiện đụng

và linh hoạt trong phạm vi hoạt động hep Phương tiện bay lên thẳng có thể

'bay trong các khu vực thấp hơn so với mặt nước biển, có thể lượn và cung cấp chỉ tiết các thông tin về khu vực đó thông qua các trạm điều khiển Các cấu

hình khác nhau của phương tiện bay lên thẳng như các loại may bay trực

gắn cảnh quạt ở 4 góc một khung hình chữ thập, hoạt động dua vào các nguyên

1ý khí động học Nhiệm vụ của đề tài là thiết kế một loại thiết bị bay lên thẳng đạng quađrotor có khả năng điều khiển và giám sát, ôn định quỹ đạo bay

1.1.1 Lịch sử hình thành và phát triển của QUADROTOR

Chiếc quađrotor đầu tiên trên thế giới ra đời năm 1907 do hai anh em

nhà khoa học người Pháp Charles Richet và Charlaes Breguet chế tạo [2] Nó được mang tên là *Breguet - Richet Gyroplane No 1” Yêu cầu được đưa ra là

nó có thê cất cánh khỏi mặt đất với một phi công Một động cơ 8 xi-lanh được

sử dụng để quay 4 cánh quạt Mỗi cánh quạt có 4 bản cánh Hệ thống đây đai

và pu-li được gắn lên nhằm truyền động từ động cơ cho các cánh Bộ khung của chiếc quadrotor này làm từ các ống thép Tổng trọng lượng của nô vào khoảng 500kg Lần bay thử nghiệm đầu tiên điễn ra tại Douai - Pháp vào năm

1907 Nô đã có thể nâng cao khỏi mặt đất 1,5 m

Hình 1 1 Breguet - Richet Gyroplane 0.1

Đến năm 1920, Etienne Oemichen đã chế tạo một chiếc quadrotor với

tám cảnh quạt linh hoạt nhằm điều khiễn và tạo lực đây Ban đầu, nó được

gắn thêm một khi cầu để nâng và giữ én định cho cỗ máy này Năm 1922,

Cemichen đã thành công khi cho chiếc quadrotor bay mà không cần sự trợ

giúp của khí cầu Sau đó, nó không bao giờ được sử đụng nữa

Cũng trong năm 1922, Georges de Bothezat va Ivan Jerome thành công,

khi thiết kế chiếc quadrotor khổng

đã được điều khiển bằng cách thay đổi đơn lẻ hoặc cùng lúc các góc xoắn của

phục vụ cho quân đội Mỹ Cỗ may nay

cánh quạt Ngoài ra nó còn được gắn thêm 4 cánh quạt loại nhỏ để trợ giúp

điều khiển Chiếc quadrotor này được đặt tên là "Bạch tuộc bay” Những dự

án này bị hủy bỏ ngay lập tức vì khả năng bay thấp, giá thành cao

Đến năm 1956, Convertawings lần nữa làm sống lại thiết kế trực thăng 4

cánh quạt đã được thực nghiệm năm 1922 bởi Oemichen tại Pháp và G De

'Bothezat tại Mỹ Bồn cánh quạt của trực thăng này được gắn kết theo từng cặp trên 2 thanh nối song song Cơ chế kiểm soát vô cùng đơn giản bằng cách thay

đổi lực đấy giữa các cánh quạt Năng lượng được cung cấp bởi hai động cơ, truyền động tới hệ thống cánh quạt bằng đây đai chữ “V” Máy bay cô ba bánh đáp với hai bánh sau và một bánh trước có thể xoay được Chuyển bay được thực hiện thành công vào tháng 3 năm 1956 tại Mỹ Tuy nhiên, dự án nay đã

sớm bị chấm đứt đo không nhận được đơn đặt hàng

Từ đó, các cấu hình của quadrotor không còn được chú ý như trước Cho

đến những năm 1980, quadrotor lại được quan tâm trở lại với kết cấu đơn giản,

khả năng mang tải cao và giá thành thấp.

gốc Gyro để giữ thăng bằng Ngày nay, rất nhiều nhà nghiên cứu sử dụng

Draganftyer như một phương tiện cơ bản phục vụ cho các công việc nghiên cứu

Hình 1 3 Chiếc Quattrocopter

Chiếc quattrocopter cũng là một trong những chiếc quađrotor siêu nhỏ đáng được quan tâm của cơ quan hàng không vũ trụ châu Âu Nó có trọng

lượng khá nhỏ (0.5kg), cô khả năng mang một camera và các cảm biến khác

Quattrocopter là chiếc quadrotor thương mại duy nhất được thiết kế cho hệ thống công nghiệp và các ứng dụng quốc phòng Một bảng mạch điều khiển

có tên hệ thông tự lái hàng không siêu nhỏ, bao gồm 6 cảm biến, hệ thống định vị GPS, cảm biến đữ liệu áp suất không khí và một vi điều khiển

Chiếc X4 flyer Mark I1 được thiết kế và chế tạo tại Đại học Quốc gia Úc nhằm cho sinh viên tìm hiểu các vấn đề về lực đẩy và sự cân bằng Nô được

thiết kế như một ứng đụng trong nhà Một nhóm nghiên cứu tại đại học

Stanfrd với hệ thống kiểm tra tính cho quá trình điều khiển đa

trạm(STARMAC), đã sử dụng quadrotor như một thiết bị cơ bản để nghiên

cứu thuật toán điều khiễn đa trạm nhằm loại bỏ các yếu tổ vật lí không có ích Một hệ thống điều khiển PID đã được phát triển cho quá trình điều khiển vị trí

‘bing vong lap Cac thiết bi giao tiếp và điều khiến động cơ hoạt động qua 2 vi điều khiển PIC Mạch cảm biến bao gồm một khối IMU có chức năng đưa ra

9 trạng thái của hệ thống( nghiêng, lật, xoay, 3 vận tốc góc và gia tốc góc theo

3 trục XYZ), một bộ thu tín hiệu định vị toàn cầu GPS và một cảm biến siêu

âm Thuật toán lọc Kalman được đưa vào nhằm phối hợp tín hiệu từ các cảm

biển Ngoài ra nó còn được trang bị bộ thu phát không đây Bluetooth cho quá

trình trao đôi thông tin giữa quađrotor và trạm mặt đất Trạm mặt đất bao gồm một máy tính xách tay chạy chương trình Labview nhằm kết nối trực tiếp

quadrotor với hệ thống 4 máy tính cô nhiệm vụ phân tích và đưa ra hướng bay

cho mỗi chiếc quađrotor.

Bao gồm hệ thống khung, động cơ và ESC Khung của quadrotor phải

được thiết kế với yêu cầu nhỏ gọn nhưng phải thöa mãn được độ bên, chịu được mô men uốn cao để đễ đàng cho việc điều khiển Trong quadrotor

thường sử đụng động cơ không chỗi than để truyền động cho cánh quạt vì loại động cơ này có tốc độ cao và không có chéi than nén không bị mon cỗ gốp và không bị phóng tia lửa điện gây tổn hao năng lượng Hiện nay trên thị trường

cô nhiều loại động cơ không chỗi than với công suất và lực nâng tối đa khác nhau Động cơ một chiều không chỗi than cô ưu điểm tốc độ cao hơn, bền

hơn so với động cơ một chiều có chỗi than Ngày nay, động cơ không chỗi

‘than được ứng đụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của cuộc sống như trong các ô đĩa máy tính, máy nghe nhạc, các bộ phận máy móc trong công nghiệp

quay cao, xe đạp điên, xe máy điện Với động cơ một chiều không chỗi than,

độ

từ trường quay được tạo ra thông qua 1 bộ mạch điện tử điều khiển

(ŒSC) Trong kết cấu của động cơ một chiều không chỗi than, cuộn đây của mỗi nam châm điện thay đổi độ lớn từ trường tuẫn ty bing ESC Nam cham

vĩnh cửu được gắn vào võ quay tạo thành các pha sao cho nô quay khi có từ

trường quay

- Hệ thống điều khiển:

Ngày nay, trong hệ thống điều khiển thường được sử đụng các loại vi điều khiễn có tốc độ xử lý nhanh, có khả năng ghép nói với nhiều thiết bị như: thiết bị thu phát không đây, cảm biến góc và gia tốc, và có thể tích hợp thêm các modul khác Các đòng vi điều khiễn trên thị trường rất đa đạng và nhiều

chủng loại như PIC, Atmel, ARM Mỗi loại có một wu diém riêng, việc lựa

chọn chúng tùy thuộc theo yêu cầu của bài toán đặt ra

- Hệ thống cảm biển trong quadrotor:

N6 có vị trí đặc biệt quan trọng, nô được coi là các giác quan của

quađrotor Hệ thống cảm biến đùng để đo đạc, cung cấp các tín hiệu như vị trí gốc nghiêng, vận tốc và gia tốc cho hệ thống điều khiển và các thiết bị khác

Hiện nay trên thị trường có nhiều loại cảm biến tốc độ góc, góc và gia tốc, có

thé là tách rời từng cảm biển tốc độ góc, góc, gia tốc hoặc tích hợp đầy đủ

trên cùng một board mạch

- Hệ thống thu nhận và truyền thông tin trên quadrotor:

"Thông thường là các bộ thu phát tín hiệu điều khiễn Tín hiệu này 6 dang sống radio, sông wifi

* Nguyên lý hoạt đông của một quadrotor:

Dé diéu khiển được hoạt động của quadrotor ta phải điều khiễn t lệ tốc độ

tương ứng giữa bón cánh quạt Trong đó, để điều khiễn bay lên thi bốn cánh quạt phải cùng tốc độ, hai cánh đối điện của quadrotor quay cùng chiều với nhau và

ngược với hai cánh còn lại Điều này rất quan trọng vì nó sẽ không làm cho

quadrotor xoay quanh trục vuông góc với mặt phẳng thân, nhự vậy theo nguyên

lý bảo toàn mô men động lượng thì hai cặp cảnh quay ngược nhau sẽ tạo ra cặp

nghịch triệt tiêu lẫn nhau

mô men động lượng

Do vay độ cao của quadrotor sẽ thay đổi khi tăng hoặc giảm

ag thời tốc

độ các cánh quạt trước sau, trái phải.Ban đầu, cả bồn cánh sinh ra một lực đây 'bằng nhau khi cất cánh riều quay ở cùng tốc độ Khi đó:

« Góc nghiêng (Rol) được điều khiễn bay khi thay đổi mối quan hệ về tốc

độ giữa cánh bên phải và cảnh bên trái sao cho tổng lực đây sinh ra bởi cặp cánh này được giữ nguyên

© Góc lật (Pitch) cũng được điều khién bởi mối quan hệ giữa hai tốc độ của hai cánh phía trước và phía sau sao cho tổng lực đẩy sinh ra bởi cặp cánh này

được giữ nguyên

« Góc xoay (Yaw) lại được thay đỗi nhờ vào sự thay đổi vận tốc của cánh 'bên phải và bên trái khi tính tới sự liên quan tốc độ cặp cánh phía trước và phía

sau Với việc điều khiễn theo ba mối quan hệ như vậy thì tổng lực đây sinh ra bởi các cặp cánh được giữ không đổi Và muốn quađrotor đi chuyển theo phương, quỹ đạo hoặc theo yêu cầu đặt ra ta phải phối hợp các nguyên lý điều

‘Nau so véi các dạng máy bay lên thẳng truyền thống thì quadrotor có một

số ưu điểm sau:

- Khả năng mang tải lớn

- Hệ thống điều khiển xét về mặt cấu trúc là đơn giản.

u

Loại trừ được ảnh hưởng do hiệu ứng con quay gây ra

- Dễ điều khiển

' khã năng mang tãi lớn:

~ Đây là một đặc điểm đễ nhận ra đo quađrotor có đến 4 cánh quạt

- Hệ thống điều khiễn đơn giản về mặt cầu trúc:

ì cơ quan điều khiễn của quadrotor chỉ gồm 4 động cơ với 4 cánh quạt quay với tốc độ độc lập nhau

- Ảnh hưởng của hiệu ứng con quay được loại tr:

- Đối với máy bay trực thăng thì hiệu ứng con quay xuất hiện rõ rệt, nó

gây ra mômen lực quán tính không mong muốn khi máy bay cơ động Nhưng

đối với quadrotor việc bổ trí cánh quạt

~ Dễ điều khiễn hay tính điều khiển cao

việc triết tiêu hiệu ứng nay

G day khi so với trực thăng tuyển thống thì quadrotor nếu có cùng trong lượng sẽ cô mômen quán tính lớn hơn, do đó nếu cùng một mômen tác động điều khiển thì thời gian đễ trạng thái quadrotor thay đổi sẽ lớn hơn hay nói cách khác nô chuyển động "từ tốn hơn”

"Mặt khác ở quadrotor vẫn còn nhiều hạn chế cơ bản sau:

- Trọng lượng lớn, tỉ số giữa kha ning mang tiitrong lượng nhỏ

- Tốn nhiều năng lượng hoạt động

- Hạn chế của quadrotor gắn liền với hạn chế trong điều khiển 4 động cơ cánh quạt

~ Kết quả nghiên cứu và phát triển quadrotor còn hạn chế

1.2 Tính chất động lực học cũaQUADROTOR

12.1 Các hệ tọa độ

HE tọa độ quán tinhtrai dit arth inertial frame) 18 hé tọa độ Ixyz có

gốc tọa độ đặtmột điểm trên trái đất(hường chọn là điểm cất cánh),trục.

Tshướng theo hướng bắc, trục Iy hướng theo hướng đông và trục 1z vuông góc với mặt phẳng (Ixy) và hướng xuống dưới

Hệ tọa độ liên kết(Boáy frame) là hệ tọa độBxyz có gốc tọa độ Bđược

đặt ở điểm đặt trọng tâm của quadrotor, trục Bx hướng theo phía trước của quadrotor, trục By vuông góc với trục Bx và hướng sang phải của quadrotor, trục Bz vuông góc với mặt phing(Bxy) và hướng xuống dưới

Vf position ÌVYA

vector 0 inertial 0-7 x

frame NN,

z y

Hình 1 5 Hệ tọa độ với Quadrotor

1.2.2 Động lực học của cánh quạt

Trong phẩn này chúng ta không nghiên cứu về động lực học của cánh

quạt và động cơ một chiều kéo quay cánh quạt Kết quả nghiên cứu được tham

khảo từ một số công trình nghiên cứu đã đăng Sau đây tôi xin phép được sit dụng

13

‘Nguii ta da chi ra ing, tue diy và mômen tạo ra bởi cánh quạt có độ lớn

tử lệ thuận với bình phương của tốc độ quay của cánh quạt Ta cô hệ phương trình

@+œ, lần lượt tương ứng với tốc độ quay của cánh quạt thứ 1 đến cánh

quạt thứ 4, tương ứng với cảnh quạt trước, cánh quạt trái,cánh quạt sau, cánh quạt phi

'b và g tương ứng với hệ số lực nâng và hệ số mô men cánh quay

L là độ đài tay đòn từ vị trí trọng tâm đến mỗi động cơ

;+Fs tương ứng với lực nâng tạo ra bởi từng cánh quạt

T; tuong ting véi mômen nằm trên trục 0x gắn với quadrotor, gây ra góc

Để tiện cho việc phân tích động lực học và điều khiển quađrotor, chúng ta

sẽ tách riêng phần điều khiễn động cơ cánh quạt, vì vấn đề này đã được khảo sát 'phổ biến

"Như vậy đối với nhiệm vụ điều khiễn quadrotor thi chúng ta sẽ sử đụng

trực tiếp các khái niệm lực và mômen làm các tín hiệu điều khiển.

1.2.3 Phân tích động lực học cũa quadrotor

"Đề phân tích động lực học của quadrotor, ta xem quadrotor như một vật tắn cứng tuyệt đối chuyên động tự do trong không gian Từ đồ ta phân tích

chuyển động của quadrotor thành 2 thành phần là chuyển động tịnh tiến và chuyển động quay Chuyển động tịnh tiến đo các thành lực kéo và lực nâng

gây ra, còn chuyên động quay quanh trục của nô do các mô men gây ra

Đối với chuyên động tịnh tiền, áp dụng định luật biến thiên động lượng

~ u-vận tốc tịnh tiền trên trục 0x gắn với quadrotor;

~ v-vận tốc tịnh tiền trên trục 0y gắn với quađrotor;

~ w -vận tốc tính tiền trên trục 0z găn với quadrotor;

~ p-vectơ tốc độ góc nghiêng nằm trên trục 0x gắn với quađrotor;

~ q-vectơ tốc độ góc chúc ngóc nằm trên trục 0y gắn với quađrotor;

7-toa độ của quad trên trục Ty của hệ trục quán tính

~ z-oa độ của quad trên trục Iz của hệ truc quán tính

Tế, (qww — ru) — jy (pw — ru) + kz (pv — qu)

T-vecto mémen ngoại lực

-vectơ mômen động lượng của quadrotor

J- x 8 —là thành phần tương ứng với hiệu ứng con quay

Mặt khác nhờ có cấu trúc đối xứng, với tốc độ quay của 2 cặp động cơ

cánh quạt bằng nhau về độ lớn và ngược chiều nhau nên thành phẫn mômen con quay sẽ được triệt tiêu

Do dé ta chỉ sẽ khảo sát ảnh hưởng của mômen lực điều khiễn T lên

chuyển động góc của quađrotor

Ta cho quadrotor với hình dang đối xứng, nên ta sẽ có được tenxơ

‘mémen quan tinh cia quadrotor có đạng như sau:

“Nhận thấy công thức (13) và (1.5) thể hiện trạng thái của quadrotor trong

‘hé tọa độ liên hệ với quadrotor Nhưng đề khảo sát và điều khiển quadrotor ta cần chuyển nó về hệ tọa độ quán tính gắn với mặt đất Do đó ta cần thành lập ma

trận chuyển đổi giữa 2 hệ tọa độ trên

12 ( Ma tran chuyén déi

‘Ma tran chuyén 44i hay con goi 14 ma tran quay cho phép ta chuyển từ

một hệ tọa độ này sang hệ tọa độ khác thông qua 3 góc Euler (Đ-góc nghiêng, 8-góc chúc ngóc; Ÿ-góc hướng) và 3 ma trận cosin hướng

'Bxạy,za -là hệ tọa độ, có gốc tọa độ gắn với khối tâm vật, với các trục

cô dạng như sau: Bsg /1x, By /1y, Bzy /Tz

Ta sẽ quay quađrotor với thứ tự quay như sau: Đầu tiên ta quay BxuysZo

xung quanh trục Bzạ một góc Ý ta được hệ toa độ trung gian BxyZ: Sau đó

ta quay Bx:y¡Z¡ xung quanh trục By: một gốc 6 ta được hệ tọa độ trung gian thứ 2 B:y:z2 „ cuối cũng ta quay Bx;y:Z: xung quanh trục Bx; một góc # ta được hệ tọa độ gắn với quadrotor Bxyz

"Như vậy thông qua 3 phép quay ta có 3 ma trận quay tương ứng, và ma trận chuyển đổi được tính như sau:

0 sine cost] |sina@ 0 cos@ | 0 0 1

sin, sin8.cos'® — cose.sin¥ sinb,sind.sin® + cos.cos¥ sinP.cosØ lcose.sin.cos¥ + sin®.sin¥ cos®.sin8.sin¥ —sin®.cos¥ cos.cos|

‘Nhu vay ta có được tốc độ tinh tiến 7 cita quadrotor trong hệ trục tọa độ quán

tính:

wu (R}(®,0,0) } v

1.2.5 Tinh chất phi tuyến ctia dng hoc QUADROTOR

“Kết hợp các công thiéc (1.3),(1.5),(1.6),(1.7) ta c6 mét hé phuong trinh

mô tả động lực học hoàn chỉnh cho quadrotor:

“Xết ngoại lực Ể tác dụng lên quadrotor, thì vé co ban chỉ có 2 loại lực:

"Một là lực đẩy của 4 cánh quạt động cơ, ta ki hiệu F; có phương trùng với trục 0z, hai là trọng lực mổ luôn vuông góc với mặt phẳng ngang Từ đây ta

có thể tách F ra làm 2 thành phần sau đồ chiều lên hệ trục gắn với quadrotor,

ta được:

1 (-cosé sind sin¥ + sin’ cos¥).—.F,

lên những kiến thức cơ bản về thiết bị bay loại bổn

ưu điểm của quađrotor so với các đạng máy bay lên thẳng truyền thống thì ưu việt hơn rất nhiều như: Mang tải lớn, đễ điều khiên hay tính điều khiễn cao Mặt khác ở quađrotor vẫn còn nhiều hạn chế cơ bản

Các tính chất động lực học của quadrotor cũng được nhắc đến trong

phân này Bao gồm các phân tích về hệ tọa độ, động lực học của cánh quạt và

động lực học của quadrotor Phần này cũng đưa ra các phương trình động hoc

'phi tuyến toàn phần của quađrotor.

21

CHƯƠNG 2: CÁC THUẬT TOÁN ĐIỂU KHIỂN QUADROTOR

2.1 Các thuật toán điều khiển cho QUADROTOR

Thiết bị bay 4 động cơ (Quadrotor) là một trong các đối tượng điều khiển được quan tâm nghiên cứu trong những năm gần đây và cũng là sở

thích đam mê của nhiều ting lớp dân cư, cũng như nghiên cứu khoa học

Thiết bị bay 4 động cơ có thiết kế đơn giãn va chi phí thấp rất thích hợp cho

các ứng dụng cứu hộ, cứu nạn, giảm sát, quay phim, chụp ảnh từ trên cao

-Việc nghiên cứu, mô hình hoá và điều khiển các thiết bị bay loại 4 động cơ

14 một yêu cầu cin thiết Thiết bị bay loại 4 động cơ là một hệ

lg đa biển với 6 bậc tự đo (DOF), và rất khó kiểm soát do sự ghép nói phi tuyến giữa các 'bộ truyền động và mức độ tự đo của thiết bị [2] Các thuật toán điều khiển bay phổ biến nhất hiện nay được sử dụng là các bộ điều khiển PID, các bộ điều

khiễn này chỉ có thể thực hiện khi quadrotor bay mang tính thử nghiệm với

các điều kiện cụ thể nhất định Để có thể áp dụng rộng rãi các thiết bi bay điều khiễn từ xa hoặc không người lái cần thiết phải nghiên cứu xây đựng một

bộ điều khiển, có khả năng xử lý các bậc tự do, cũng như với tác động của môi trường, bao gồm: các gốc cuộn (roll) vé truc x, là góc lật (pitch) về trục ÿ,

và gốc nghiêng (yau) về trục Z các góc quay (roll), góc lat (pitch) và góc nghiêng (yaw) được ký hiệu RPY Tốc độ quay đồng bộ (O) của tắt cả các động cơ là chìa khóa để kiểm soát quadrotor:

© Các kết quả chuyên động đọc theo z làm tăng hoặc giảm tốc độ quay

© Để thay đối góc yaw ta tăng (giảm) tốc đô của cặp đôi động cơ phía

trước và sau đồng thời giảm (tăng) tốc độ của cặp đôi động cơ phía phải trái

Chuyên động của quadrotor được mô tả bằng sơ đỏ trong hình 1

Có nhiều nghiên cứu đề cập qua sử dung vi tri YZ kết hợp với hướng cho phép giảm số lượng tính toán, giảm chỉ phí, giảm phẩn cứng đều khiển [et 2008] sit dung bé loc Kalman mé réng cho việc xây dựng mô hình điều khiễn 'Việc xử lý, tính toán đựa trên thông tin từ các bộ thu thập về gia tốc, con quay Trong [de Marina et al., 2012] đề xuất một bộ lọc Kalman théng qua

ước lượng trạng thái đề cô thể thích hợp cho UAV [Stingu va Lewis, 2009]

đề cập đến một mô hình toán học phức tạp hơn, hệ thống điều khiển cũng được đề cập với thuật toán điều khiển dễ thực hiện trên một vi điều khiển

truyền thống Việc xây đựng bộ điều khiển cho quadrotor có thể ứng dung

một số lý thuyết điều khiễn hiện nay đang phô biến: Bộ điều khiển PID, bộ

điều khiễn toàn phương tuyến tính LQR, bộ điều khiễn mờ Fuzzy logic, ứng

đụng điều khiển bền vững, điều khiển phân hỏi tuyến tính Trong đó phố

biến nhất vẫn là bộ điều khiến PID Bộ điều khiển PID dua trên sai số đo,

'thực sự đơn giãn và đễ đàng áp đụng trong thực tế, và được nhiều nghiên cứu

khảo sát, nhưng vẫn còn nhiều hạn chế Một trong số đó là việc ap dung PID

vào điều khiên hệ MIMO sẽ phức tạp, việc áp đụng tiêu chuẩn tối ưu khi lựa chọn 3 tham số Kp, K4, Ki là phức tạp với chất lượng quá độ chưa thực sự tốt

Trong phần nghiên cứu này, giới thiệu bộ điều khiển LQR cho

quađrotor áp đụng trong ôn định quỹ đạo, tức là ôn định 4 tham số cơ bản của quadrotor (x,y,z, ¥) vé trạng thái ôn định

2.1.1 Mô hình điều khiển cho QUADROTOR

Từ mục 1.2 có thể biểu diễn mô hình toán học mở của quadrotor bao

gồm hai hệ thống con là hệ chuyên động quay và hệ chuyển động tịnh tiến

2

như hình 2.1 Trên hình 2.1 cho thấy từ các tốc độ góc của các motor Ø¡, 2,

¿, Ó, qua các chuyên đổi động học và tốc độ sẽ cho các tác động điều khiễn

Ui, Us, Us, Us Cac tac ding điều khiển này sẽ tác động vào quadrotor và sẽ

điều khiển quađrotor theo các yêu cầu của đầu vào

Trên hình 2.2 miêu tả so dé khối điều khiễn độ cao của thiết bị loại bốn

động cơ Trong đó thì phần động học hệ thống được miêu tã gồm 2 hệ thống

con la

- Hệ thống chuyển động theo các trục x, y, Z

- Hệ thống trục quay theo các góc ø, 8, W“

Trong điều khiễn độ cao thi việc điều khiễn đơn giản chỉ tăng, giảm tốc

độ quay của các cánh quạt Trên hình, bộ điều khiển độ cao có thể là PID

"hoặc các bộ điều khiễn khác theo gia tri dat za

2.1.3 Bộ điều khiển độ cao và tư thể

"Để kiểm soát thái độ và nhóm của quadrotor, mô phông vòng lặp mỡ đã

được sửa đổi để bao gồm các bộ điều khiển độ cao và tư thế như thể hiện trong hình 2.3 Tương tự như khối điều khiển độ cao, bộ điều khiển độ cao và

“Không giống như độ cao và hướng của quadrotor, vi tri x và ý của nó

không bị tách rời và không thể được kiểm soát trực tiếp

một trong bồn luật điều khiển U1 đến U4 Mặt khác, vị trí x và y có thể được

điều khiển thông qua các góc cuôn và góc cạnh Ta có thể tính toán độ cuộn

'và góc nghiêng mong muốn ọ¿ và ôa