Btln-Nhom10-D10 - Bài Tập Tự Luận Kinh Tế Lượng.pdf

Khi thu nhap tang 1 USD/tuan thì chi tiêu trung bình tăng 0.9549 USD/tuân, hệ số phù hợp với lý thuyết kinh tế thu nhập tăng thì chỉ tiêu tăng.. Dấu của hệ số góc ước lượng có phù hợp v

TRUONG DAI HOC NGAN HANG TPHCM

BO MON TOAN KINH TE

Lé Thi Hong Nhung 030136200448 Trân Thị Như' Trúc 030136200719

Lý Thảo Vy 030136200768

TP.HỔ CHÍ MINH - THANG 10, NAM 2021

CHƯƠNG 1: HOI QUY HAI BIEN

Bai 1.1: Quan sat ngau nhién 10 ngudi trong | tuan người ta có các số liệu sau:

2 J8 |9 |9 |1 |3 |6 |2 Ị|§

Yêu cầu:

1 Ước lượng hàm hỏi quy đạng tuyến tính: Y= bị bX u

2 Nêu ý nghĩa kinh tế của các hệ số hồi quy ước lượng được Các giá trị đó có phù

hợp với lý thuyết kinh tế không?

3 Tìm R”bằng 2 cách ứng với 2 trường hợp: biết và không biết RSS Giải thích ý

nghĩa RỶ?

4 Có ý kiến cho rằng thu nhập không ảnh hưởng đến chỉ tiêu, bạn hãy nhận xét về

ý kiến này (thực hiện bằng 2 kiểm định: t và F) Với mức ý nghĩa 5%

5 Tìm khoảng tin cậy 95% cho hệ số góc

6 Trong các thời kỳ trước người ta vẫn dùng 80% thu nhập cho chi tiêu, có thê kết luận rằng trong thời kỳ quan sát tỷ lệ này đã giảm hay không? Với mức ý nghĩa 5%

7 Hãy đự báo mức chi tiêu trung bình, cá biệt néu thu nhập tuần là 42$

Giải

1 Ước lượng hàm hồi quy dạng tuyến tính: Y= by b,x x

Ta có:

2

Hàm hồi quy đạng tuyến tính:

2 Nêu ý nghĩa kinh tế của các hệ số hồi quy ước lượng được Các giá trị đó có phù hợp với lý thuyết kinh tế không?

Không có ý nghĩa thông kê

Khi thu nhap tang 1 USD/tuan thì chi tiêu trung bình tăng 0.9549 USD/tuân,

hệ số phù hợp với lý thuyết kinh tế (thu nhập tăng thì chỉ tiêu tăng)

3 Tim R’ bang 2 cách ứng với 2 trường hợp: biết và không biết RSS Giải thích ý nghĩa R”?

4 Có ý kiến cho rằng thu nhập không ảnh hưởng đến chỉ tiêu, bạn hãy nhận xét về

ý kiến này (thực hiện bằng 2 kiểm định: t và F) Với mức ý nghĩa 5%

Kiểm định giả thiết:

var(

Ot, =

ty: > O1 bac bo Ho

Vậy với mức ý nghĩa 5% thu nhập có ảnh hưởng đến chỉ tiêu

Kiểm định giả thuyết :

Bác bỏ

Vậy với mức ý nghĩa 5% , mô hình phù hợp, thu nhập có ánh hưởng đến chi tiêu

5 Tìm khoảng tin cậy 95%% cho hệ số góc

Khoang tin cậy của hệ sô góc:

Fy Cte? se( 7) OT CHE se

0.9549-2 3060.2358 < <0.9549+2.3060.2358

0.411< <1.499

6 Trong các thời kỳ trước người ta vẫn dùng 80% thu nhập cho chỉ tiêu, có thế kết

luận răng trong thời kỳ quan sát tỷ lệ này đã giảm hay không? Với mức ý nghĩa 5%

Ta có giả thiết:

ta: = <= 1,8595 O Chap nhan Ho

Vậy với mức ý nghĩa 5%, trong thời kì quan sát tỷ lệ này không giảm

7 Hãy dự báo mức chỉ tiêu trung bình, cá biệt nếu thu nhập tuần là 42%

squared 5

S.E of regression | 135.4883 Akaike mmfoll2.7502

criterion 9 Sum squared resid|330427.5| Schwarz criterion | 12.8498

6 Log likelihood - F-statistic

125.5029 Durbin- Watson |2.794879| Prob(F-statistic) {0.01665

3 Hàm có thê coi là phù hợp không? Giá trị đó có ý nghĩa gì?

4 Tìm khoảng tin cậy cho hệ số chặn và hệ số góc của mô hình

5 Khi giá tăng 1 nghìn thì lượng cung tăng tối đa bao nhiêu?

6 Có thê nói khi giá tăng l nghìn thì lượng cung tăng 0,5 đơn vị được không?

7 Tìm lượng cung trung bình và cá biệt khi giá là 10,55 nghìn đồng

Giải

1/ Viết hàm hồi quy tông thể, hàm hồi quy mẫu Các hệ số thu được từ hàm hồi quy mẫu có phù hợp lý thuyết kinh tế không?

Hàm hồi quy tong thé (PRF): E(Q/ P) O47 GP

Ham hai quy miu (SRF): & OF7O F7P O QO 1170.60 135.7035P

# LH170.608 Với số liệu mẫu thì giá sản phẩm bằng 0 thì lượng sản phẩm trung bình là 1170.608

h LH35.7035 kị; giá sản phâm tăng I nghìn đồng thì lượng sản phẩm trung bình tăng

135.7035 ngàn sản phẩm

* Theo lí thuyết kinh tế thì giá sản phẩm trung bình tăng => lượng sản phẩm tăng

Mà >0 => hệ số phù hợp với lí thuyết kinh tế

2/Các hệ số của mô hình có ý nghĩa thống kê không? Con số LP'°Ð cho biết điều gì ?

Vậy ước lượng hệ số góc có ý nghĩa thông kê

Số [Prob] : Mức xác xuất (p_value) của cặp giả thiết:

EH, : 400

:Ƒ7 LŨ

P value <0.05 Bac bo [Ho

3/ Hàm có thể coi là phù hợp không? Giá trị đó có ý nghĩa gì?

EH gi R? LD

Kiểm định giả thuyết: BH :R” F0

Ta có: P value =0.016655< Bác bỏ He

Kết luận: Mô hình phù hợp với mức ý nghĩa 5%

4/ Tìm khoảng tin cậy cho hệ số chặn và hệ số góc của mô hình

LI Khoảng tin cậy của hệ số chặn:

EJr177se(E) r2 LẺ ;se( B

1170.608 2.101*270.8481< h < 1170.608 2.101*270.8481

601.556 < 4 < 1739.66

H Khoảng tin cậy của hệ số góc:

AOU se(EJ) L7 EU ORS se( #J

135.7035 2.101*5141326 < < 135.7035 2.101*5141326

27.68 < <243.723

5/ Khi giá tăng 1 nghìn thì lượng cung tăng tối đa bao nhiêu?

Khoảng tin cậy tôi đa của :

[1 Hữ1 tị” se( E7)

Vây khi giá tăng I nghìn đồng thì lượng sản phẩm tăng 224.639 ngàn sản phẩm

6/ Có thể nói khi gia tang 1 nghìn thì lượng cung tắng 0,Š đơn vị được không?

Kết luận: Có thê nói khi giá tăng 1 nghìn thì lượng cung tăng hơn 0.5 đơn vị

7/ Tìm lượng cung trung bình và cá biệt khi giá là 10,55 nghìn đồng

=1055 > =2602.28

= = 18357.083

= 1170.608 + 135.7035= 1460.200 > = 2.134

Se Q= (+ )!? = 433.7533

O Luong cung trung binh:

-se() <E(Y/Xo)< +se(Q)

Bài 1.3 Kí hiệu các biến số sau theo tháng: CPI là chỉ số giá tiêu đùng (đơn vị tính: %),

GV là giá vàng (đơn vị tính: trăm nghìn đồng/lượng vàng) Dựa vào số liệu thu thập được qua 34 tháng, người ta thực hiện hồi quy và thu được kết quả:

Dependent Variable: CPI

Method: Least Squares

Included observations: 34

Variable Coefficient

a) Viết hàm hồi quy tổng thê và hàm hồi quy mẫu Giải thích ý nghĩa của hệ số góc

sau khi ước lượng

b) Giải thích ý nghĩa của hệ số xác định Nếu giá vàng của tháng tới là 33 triệu đồng/lượng vàng thì dự báo chỉ số CPI là bao nhiêu?

Giải

a) Viết hàm hồi quy tổng thể và hàm hồi quy mẫu Giải thích ý nghĩa của hệ số góc

sau khi ước lượng ?

- Ham héi quy tong thé(PRF): CPI = Bit GV +u

- Ham hoi quy mau(SRF): = + GV

=> =3,103110+ 0.263512 GV

Ý nghĩa của hệ số góc:

+ =0.263512 cho biết khi giá vàng tăng 1 trăm nghìn đồng/lượng vàng thì chi số giá tiêu dung CPI tang 0,263512%

b) Giải thích ý nghĩa của hệ số xác định Nếu giá vàng của tháng tới là 33 triệu

đồng/lượng vàng thì dự báo chỉ số CPI là bao nhiêu?

*ý nghĩa của hệ số xác định:

Hệ số xác định thê hiện mức độ phù hợp của hàm hồi quy khi càng lớn thì mức độ phù

hợp cảng cao và ngược lại

Dựa vào số liệu của đề bài => đây là một con số lớn => mức độ phù hợp của hàm hồi quy cao, nghĩa là GV giải thích được đến 87,153% sự thay đôi của CPI

* Nếu giá vàng của tháng tới là 33 triệu đồng/lượng vàng thì dy bao chi s6 CPI la:

=3.103110+ 0.263512 330 = 90,0614%

Bài 1.4: Dưới đây là kết quả hồi quy biến tiêu dùng điện ở các khu dân cư, ký hiệu bởi Q

(kwh), và giá của một kilowat giờ điện, ký hiệu là P (nghìn đồng) trên phần mềm Eviews

squared 0.986081 S.D dependent var 19915.00 S.E of Akaike info

regression 2349.562 criterion 18.42419 Sum squared

resid 1.60E+08 Schwarz criterion 18.51670 Log likelihood -283.5749 F-statistic 2126.302 Durbin-Watson

stat 1.935674 Prob(F-statistic) 0.000000

Yéu cau:

1) Hệ số chặn có ý nghĩa thực tế trong mô hình nói trên hay không? Hãy giải thích?

2) Hãy giải thích ý nghĩa của hệ số góc ước lượng? Dầu của hệ số góc ước lượng có phù

hợp với lý thuyết kinh tế không? Hãy giải thích

3) Sai số chuẩn ứng với hệ số ước lượng của biến P bằng bao nhiêu? giải thích ý nghĩa? 4) Biến P giải thích được bao nhiêu phân trăm sự thay đôi của biến cầu trong số liệu mẫu nói trên?

5) Nếu thay đôi đơn vị đo của P thành triệu đồng thì kết quả trên sẽ thay đổi thé nao? 6) Ước lượng của phương sai của sai số ngẫu nhiên bằng bao nhiêu?

7)* Sai số ngẫu nhiên trong mô hình trên có thể gồm những yếu tổ nào, có khả năng tương quan với biến P hay không?

Giải

1) Hệ số chặn có ý nghĩa thực tế trong mô hình nói trên hay không? Hãy giải thích?

có nghĩa là khi giá của l kilowat giờ điện bằng 0 nghìn đồng thì lượng điện tiêu dùng trung bình của các khu dân cư là 28.61160(kwh)

Hệ số chặn không có ý nghĩa thực tế vì giá điện không thể bằng 0

2) Hãy giải thích ý nghĩa của hệ số góc ước lượng? Dấu của hệ số góc ước lượng có

phù hợp với lý thuyết kinh tế không? Hãy giải thích

Với có ý nghĩa khi giá điện của một kilowatt giờ điện tăng I nghìn đồng thì lượng điện

tiêu thụ trung bình của các khu dan cu giam 140.7676 kwh

<0 Phù hợp với lý thuyết kinh tế Vì khi giá l kilowat điện tăng thì người dân sẽ sử dụng điện tiết kiệm hơn dẫn đến lượng điện tiêu thụ sẽ giảm

3) Sai số chuẩn ứng với hệ số ước lượng của biến P bằng bao nhiêu? Giải thích ý

nghĩa?

Sai số chuân ứng với P:

Ý nghĩa: là độ chênh lệch cho phép của hệ số góc ứng với P

4) Biến P giải thích được bao nhiêu phần trăm sự thay đỗi của biến cầu trong số liệu mầu nói trên?

P( giá điện của I kilowat điện) giải thích được 98.9645% sự thay đôi của biến cầu (lượng

điện tiêu dùng) trong số liệu mẫu

5) Nếu thay đổi đơn vị đo của P thành triệu đồng thì kết quả trên sẽ thay đổi thế

7)* Sai số ngẫu nhiên trong mô hình trên có thể gồm những yếu tố nào, có khả năng tương quan với biến P hay không?

Sai số ngẫu nhiên của mô hình trên có thê là: khu vực sinh sống (thành thị hay nông thôn), số lượng người trong gia đình, điều kiện gia đình (giàu hay nghèo) và không có khả năng tương quan với P

Bài 1.5 Sử dụng số liệu về chỉ tiêu (CT) và thu nhập (TN) hộ gia đình dưới đây

2) Thay đổi đơn vị đo của biến TN sang nghìn đồng và ước lượng lại mô hình trên So sánh kết quả nhận được với kết quả trong câu (i)

3) Ước lượng mô hình trên khi không có hệ số chặn So sánh kết quả ước lượng với kết quả thu được trong câu 1)

4)* Sai số ngẫu nhiên u có thể bao gồm những yếu tổ nào? Có yếu tô nào có khả năng tương quan cao với biên TN hay không?

Giải

1) Hãy sử dụng phương phap OLS để ước lượng mối quan hệ giữa thu nhập và chỉ tiêu của hộ gia đình Tính các giá trị ước lượng của CT và phần dư tương ứng với các hộ trên, kiêm tra về su bang 0 của tông các phần dư

Ham hồi quy mẫu (SRF): Er nen EYIN

R-squared 0.991893 Mean dependent var 11.41850

Adjusted R-

squared 0.990879 §.D dependent var 1.274251

Akaike info - S.E of regression 0.121694criterion 1.197755

Sum squared resid 0.118476 Schwarz criterion 1.137238

Hannan-Quinn - Log likelihood 7.988774criter 1.264142

F-statistic 978.7635 Durbin-Watson stat 1.786189

2) Thay đỗi đơn vị đo của biến TN sang nghìn đồng và ước lượng lại mô hình trên

So sánh kết quả nhận được với kết quả trong câu (1)

Thay đổi đơn vị sang nghìn đồng: XI=1000TN

Sum squared resid 0.118476 Schwarz criterion 1.137238

Hannan-Quinn - Log likelihood 7.988774criter 1.264142

F-statistic 978.7635 Durbin-Watson stat 1.786189

Prob(F-statistic) 0.000000

So sánh kết quả với câu l: giữ nguyên, giảm 1000 lần

3) Ước lượng mô hình trên khi không có hệ số chặn So sánh kết quả ước lượng với kết quả thu được trong câu 1)

Sum squared resid 0.270907 Schwarz criterion 0.540428

Hannan-Quinn - Log likelihood 3.85343 Icriter 0.603880

- Mức độ giải thích của TN với sự thay đổi của chỉ tiêu của mô hình có hệ số chặn cao

hơn mô hình không có hệ số chặn

4)* Sai số ngẫu nhiên u có thể bao gồm những yếu tố nào? Có yếu tố nào có khả năng tương quan cao với biến TN hay không?

Ngoài thu nhập ta có thể kể ra các yêu tô khác có tác động đến chỉ tiêu như: số người trong hộ, vùng miền,công việc, sở thích tiêu dùng, tài sản các yếu tô này nằm trong sai số ngẫu nhiên u Có yếu tố số người trong hộ, vùng miền, công việc, tài sản có khả năng tương quan cao với biến thu nhập

Bài 1.6 Dê đánh giá mối quan hệ giữa điểm bài thi hết môn (DT) và điểm kiểm tra giữa

kỳ (KT) môn Kinh tế lượng của các sinh viên trường Đại học Ngân hàng, có hai mô hình gợi ý như sau:

1) Mô hình nào là hợp lý hơn trong việc đánh giá quan hệ phụ thuộc giữa hai biến? Hãy lý giải

tại sao?

2) Nếu ước lượng cả hai mô hình trên với cùng một tệp số liệu thì quan hệ giữa hệ số xác định

của hai mô hình này là như thế nào?

3) Dấu của hệ số góc như thế nào là phù hợp với kỳ vọng của bạn?

4) Hãy bình luận về các giả thiết 1-3 đối với các mô hình trên, các giả thiết này có khả thi

trong thực tế không?

Giải

1) Mô hình nào là hợp lý hơn trong việc đánh giá quan hệ phụ thuộc giữa hai biến? Hãy lý giải tại sao?

- Mô hình 2 phù hợp hơn Vì khi điểm kiểm tra giữa kì cao chứng tỏ sinh viên nắm bài tốt

và học giỏi môn kinh tế lượng, từ đó kiêm cuối kì sẽ cao Nên điểm kiêm tra cuối kì sẽ

phũ thuộc vào điểm kiểm tra giữa kì

2) Nếu ước lượng cả hai mô hình trên với cùng một tệp số liệu thì quan bệ giữa hệ số

xác định của hai mô hình này là như thế nào?

Hệ số xác định của hai mô hình là như nhau

3) Dấu của hệ số góc nhự thế nào là phù hợp với kỳ vọng của bạn?

- Dấu của hệ số góc dương

4) Hãy bình luận về các giả thiết 1-3 đối với các mô hình trên, các giả thiết này có

khả thi trong thực tế không?

- Giả thiết 1: Cac bién giải thích phải là phi ngẫu nhiên Điều này có nghĩa là giá trị của các biến độc lập sẽ không đổi khi thay đổi đối tượng nghiên cứu Các mô hình trên không thê đáp ứng được Vì điểm kiểm tra giữa kì và điểm thi phụ thuộc vào năng lực và sự hiểu biết của từng bạn, có nghĩa là với mỗi đối tượng khác nhau thì hai bién nay sé thay

đối

- Giả thiết 2: Kì vọng của u với điều kiện X = 0 E(u|X) = 0 Các mô hình này cũng

không đáp ứng được giả thiết 2 Vì có rất nhiều yêu tố, từ khách quan đến chủ quan, Ví

dụ như: sức khỏe, tam ly, thoi tiết, giáo viên canh thị, néu thi online thì có thê là đường

truyền mạng, chất lượng của thiết bị nên có thể giá trị trung bình của cac sai số khác 0

- Gia thiết 3: Phuong sai cua u bang nhau tại mọi gia tri cua biến độc lập Các mô hình

trên khó đáp ứng được giá thiết này Trong thực tế, giả thiết l khó đáp ứng vì khi ta chọn mẫu khác nhau thì khả năng cao là biến độc lập sẽ thay đổi Ví đụ như điểm của học sinh

này sẽ khác với học sinh khác Nên không nhất thiết biên phải là phi ngẫu nhiên Miễn là

biến độc lập và sai số của mô hình không có quan hệ với nhau là được Giả thiết 2 có thé đáp ứng Các sai số không nhất thiết phải bằng nhau nhưng giá trị trung bình của chúng

thi bang 0 Gia thiết 3 có thể đáp ứng Giả thiết này đảm bảo rằng ảnh hưởng của X lên Y

là như nhau trong các quan sát

CHUONG 2 HOI QUY BOI

Bài 2.1: Sử dụng mẫu gồm 40 quan sát thu được hàm hồi quy mẫu về quan hệ giữa tiền

lương (W, đơn vị tính: nghìn đồng/giờ) và thâm niên (AGE, đơn vị tính: số năm đi làm)

của người lao động như sau:

W=17,5 + 2AGE-0,6AGE”+e (se) =(3,13) (0,42) (0,09) a) Hay giải thích ý nghĩa hệ số chặn và hệ số góc ứng với biến AGE2 sau khi ước lượng b) Có ý kiến cho rằng mức tăng trung bình tiền lương sẽ giảm dân khi thâm niên lao động càng cao Với mức ý nghĩa 5%, hãy cho nhận xét về ý kiến đó

Giải:

a) Hãy giải thích ý nghĩa hệ số chặn và hệ số gốc ứng với biến AGE sau khi ước lượng

=17,5 cho biết: khi thâm niên = 0 thì tiền lương trung bình =17,5 nghìn đồng/ giờ

=- 0,6 cho biết: khi số năm đi làm tăng l năm thì tiền lương trung bình giảm 0,6 nghìn

đồng/giờ

b) Có ý kiến cho rằng mức tăng trung bình ti & lương sẽ giảm d3 khi thâm niên lao động càng cao Với mức ý nghĩa 5%, hãy cho nhận xét v`êý kiến đó

Foos(2, 185) = 3 044; Foos(2, 183) = 3,045

Trong do NS la nang suat lao động trung bình, K là tai san vốn và L là số lao động của doanh nghiệp Với mức ý nghĩa ø =5%

Yêu cầu:

1 Số lao động có tác động đến năng suất trung bình của doanh nghiệp không?

2 Khi số lao động tăng một đơn vị mà vốn không đổi thì năng suất trung bình của doanh nghiệp thay déi trong khoang nao?

3 Khi vốn và lao động cùng tăng một đơn vị thì năng suất lao động thay đổi trong

khoảng nào? Biết răng hiệp phương sai giữa K và L bằng -0.0003?

4 Hàm hồi quy có phù hợp không?

5 Cho rằng năng suất lao động còn phụ thuộc vào trình độ công nghệ của doanh nghiệp — được đo bằng số máy tính của doanh nghiệp (PC), và số năm hoạt động của doanh nghiệp (Age), người ta ước lượng mồ hình sau:

NSOGO GKO QLO £7PC L1 ƑAge LL

với cùng bộ số liệu trong bài tap va thu dugc R? = 0.821

Cĩ thể cho rằng cả hai biến PC và Aøe đều cùng khơng tác động đến năng suất lao động của doanh nghiệp hay khơng?

6 Hãy lý giải tại sao hệ số của biến L lại mang dấu âm?

se( B+ #.) = se B,) +se>( B,) +2-cov( f,,B,) =1.96

(FB) es Bey) <Po by Ba By) +04 hse 4B)

=> (0,02-12.40) — 1,9728.1,9600 (0,02 -12,40) + 1,9728.1,96

= — 16246700 -8,5133

Vậy với mức ý nghĩa œ = 5%, mô hình hoi quy phù hợp

5 Có thể cho rằng cả hai biến PC và Age đềâi cùng không tác động đến năng suất lao động của doanh nghiệp hay không?

Mô hình không có ràng buộc (U): NS =

Ta có năng suất bình quân lao động bằng sản lượng chia lao động Mà sản lượng lại phụ thuộc chính vào nguồn vốn Khi vốn cô định thì sản lượng có định, mà khi sản lượng

cô định và lao động tăng lên thì năng suất sẽ giảm

NS=Y/L= =NSỊ

Với NS là năng suất; Y là sản lượng; L là số lao động và K là tài sản vốn

Bài 2.3: Xét mô hình hồi quy biến sản lượng (Q) theo lao động (L: người) và biến K

là vốn (triệu đồng): 9”B:ˆP:LTP:K1, Chọ a= 5%, Kết quả ước lượng mô hình trên

phân mềm Eviews như sau:

var 5 Adjusted R- 0.797512) S.D dependent 29910.6

3 Các giá trị ước lượng có ý nghĩa thống ké khong? T“~(0,025) =2,16

4 Phải chăng các biến độc lập không giải thích được cho sự biến động của sản lượng? F(0.05 2 13) =3.805;

5 Khi lao động không đổi, nếu thêm vốn 1 triệu thì sản lượng tăng trong khoảng nào?

6 Nguồn vốn không đổi, thêm 1 lao động thì sản lượng tăng có băng 20 đơn vị không?

7 Dùng kiểm định thu hẹp hồi quy để đánh giá việc có nên đưa thêm biến K vào mô hình hay không nếu biết với mô hình Q phụ thuộc L có hệ số xác định bằng

= -22336,50 cho biết nêu số tiền vốn tăng thêm I triệu đồng và số lượng người lao động

không đổi thì sản lượng trung bình của đoanh nghiệp giảm 22336,50

Các ước lượng có phù hợp không?

= 2615,988 >0 phù hợp với lý thuyết kinh tế vì khi L=0, K=0 thì Q>0

= 6,117142>0 phù hợp với lý thuyết kinh tế vì khi L tăng K không đổi thì Q tăng

= -22336,50 <0 phù hợp với lý thuyết kinh tế vì khi K tăng, L không đổi thì Q giảm

2 Tìm ước lượng điểm mức sản lượng doanh nghiệp có 2000 lao động, ngu ôn vốn 300 triệu đồng

L= 2000, K =300

Thay các giá trị vào mô hình hồi quy mẫu ta có:

= 2615,988 + 6,117142L — 22336,50K = - 6666099,73 1

3 Các giá trị ước lượng có ý nghĩa thống kê không? T"*?(0,025) =2,16

* Kiểm định giả thuyết:

= = =6,1574

=2,16

Ta có |t¿| = 6,1574 > = 2,16

O Bac bé Ho, chap nhan H, gia trị ước lượng có ý nghĩa thống kê

Kiểm định giả thuyết:

Ho: 2=9

Hi: 20

= = =0,3866

=2,16

Ta có ||E0,3866 < = 2,16 nên chưa đủ cơ sở bác bỏ Họ

Vậy giá trị ước lượng không có ý nghĩa thống kê

* Kiểm định giả thuyết:

Vậy giá trị ước lượng có ý nghĩa thông kê

4 Phải chăng các biến độc lập không giải thích được cho sự biến động của sản lượng? F(0.05 2 13) =3.805;

6 Ngu Gn vốn không đổi, thêm 1 lao động thì sản lượng tăng có bằng 20 đơn vị không?

Kiểm định giả thuyết:

tụạụ= =-0,8775; =2,l6

Itqs| < => Chua dui co sé dé bac bỏ

Vậy, nguồn vốn không đôi, thêm | lao déng thi sản lượng tăng bằng 20 đơn vi

7 Dùng kiểm định thu hẹp hổ quy để đánh giá việc có nên đưa thêm biến K vào mô hình hay không nếu biết với mô hình Q phụ thuộc L có hệ số xác định bằng 0.312700 và RS$S

1 Viết hàm số kinh tế ban đầu với các biến Q, K, L

2 Viết hàm hồi quy mẫu Cho biết ý nghĩa của các ước lượng nhận được

3 Các ước lượng nhận được có phù hợp với lý thuyết không?

4 Kiểm định sự phù hợp của hàm hồi quy FINV(0.05, 2,13) = 3.805565

5 Khi vốn giảm 1% thì sản lượng giảm tối đa bao nhiêu 3%?

6 Nguồn vốn và lao động cùng tăng lên băng 1,2 lần so với trước thì sản lượng có tăng tương ứng bằng 1,2 lần không?

7, Nguồn vốn tăng lên bằng 1,2 lần so với trước thì sản lượng có tắng tương Ứng

3 Các ước lượng nhận được có phù hợp với lý thuyết không?

>0 và >0 phù hợp với lý thuyết kinh tế Nếu lao động tăng hoặc tài sản tăng thì sản lượng trung bình tăng

4 Kiểm định sự phù hợp của hàm h ổ quy?

Vậy với mức ý nghĩa 5%, hàm hồi quy phù hợp

5 Khi vốn giảm 1% thì sản lượng giảm tối đa bao nhiêu %2

Day la bai toán tìm khoảng tin cậy tối thiêu của hệ số

Ta có khoảng tin cậy tối thiểu của hệ số là:

ô —se(Ñ,)4iœ` <

ĐC =1,771

0,944096 —0,191086.1,771< ổ;

0,605682694 < f,

Vậy khi vốn tăng 1% thì sản lượng giám tôi đa 0,605682694%

6 Ngu ân vốn và lao động cùng tăng lên bằng 1,2 l3n so với trước thì sản lượng có tăng tương ứng bằng 1.2 In không?

, f_ <f na, ;

Ta thay: “ 9:95 nhự vậy chưa đủ cơ sở đề bác bỏ Họ

Vậy với mức ý nghĩa 5%, ta kết luận khi nguồn vốn và lao động cùng tăng 1,2 lần thì sản lượng tăng tương ứng I,2 lần

7 Ngu n vốn tăng lên bằng 12 In so với trước thì sản lượng có tăng tương ứng bằng?

Mean dependent R-squared 0.992634 var 62.70000

trong đó, Y là sản lượng (đơn vị tính: kg); X; là lượng phân bón (đơn vị tính: kg/ha); X: là lượng thuốc trừ sâu (don vi tinh: kg/ha)

a) Biến X;¿ có tác động đến Y không với mức ý nghĩa 5%?

b) Nếu giữ lượng thuốc sâu không thay đổi, khi lượng phân bón tăng 1 kg/ha thì sản lượng cây trồng trung bình thay đổi như thế nào với độ tin cay 95%? c) Nếu lượng phân bón tăng thêm 1 kg/ha và lượng thuốc trừ sâu tăng 1kg/ha,

để xem xét sản lượng cây trồng có tăng không với mức ý nghĩa ơ, thì cần kiểm

định cặp giả thuyết và đối thuyết nào?

Vậy với mức ý nghĩa 5%, Biến X; có tác động đến Y

b) Nếu giữ lượng thuốc sâu không thay đổi, khi lượng phân bón tăng 1 kh/ha thi san lượng cây tr Ông trung bình thay đổi như thế nào với độ tin cậy 95% ?

Vậy với độ tm cậy 95%, khi lượng phan bon tang | kg/ha thi san lượng trung bình sẽ thay

đôi trong khoáng (0,5957;1,9658) kg

c) Nếu lượng phân bón tăng thém 1 kg/ha va lượng thuốc trừ sâu tăng lkg/ha, để xem xét sản lượng cây trồng có tăng không với mức ý nghĩa œ, thì cần kiểm định cặp giả thuyết và đối thuyết nào?

r LI0L10.5Size LH.2Beta Lk

Trong đó, r: lợi suất cỗ phiếu công ty trong năm, Size: quy mô công ty, được đo bằng doanh thu, và Beta là hệ số beta của công ty, thể biện độ nhạy cảm của cỗ phiếu công ty với sự biến động của thị trường chứng khoán

1) Hãy bình luận về dâu của giá trị ước lượng các hệ số góc trên? các dầu này

có phù hợp với kỳ vọng của bạn không?

2) Hãy giải thích ý nghĩa của con số 0.5 và 1.2 trong kết quả ước lượng trên? 3) Có thé cho rang trong mẫu này thì tác động của biến Beta là mạnh hơn tác động của biến Size hay không?

1 Hãy bình luận v`ê dấu của giá trị ước lượng các hệ số góc trên? các dấu này có phù hợp với kỳ vọng của bạn không?

B.= 0.5 > 0 ta thấy nếu quy mô công ty tăng thì lợi suất cô phiêu công ty trong năm cũng tăng theo và mức tăng của lợi suất cô phiếu công ty nhỏ hơn mức tăng của quy mô Vì vậy phù hợp với lý thuyết kinh tế và kỳ vọng

:= 1.2 > 0 ta thấy nêu hệ số beta của công ty tăng thì lợi suất cô phiêu công ty trong năm cũng tăng theo và mức tăng của lợi suất cô phiêu công ty lớn mức tăng của quy mô công ty(Bs = 1.2 >1) Vì vậy phù hợp với lý thuyết kinh tế và kỳ vọng

2 Hãy giải thích ý nghĩa của con số 0.5 và 1.2 trong kết quả ước lượng trên?

›= 0.5 Khi quy mô công ty có doanh thu tăng 1 đơn vị thì lợi suất cô phiếu công ty trong năm tăng thêm 0.5 don v1

B; = 1.2 Khi hệ số beta của công ty, thể hiện độ nhạy cảm của cô phiếu công ty với sự biến động của thị trường chứng khoán tăng 1.2 đơn vị thì thì lợi suất cổ phiếu công ty trong năm tăng thém 1.2 don vi

3 Có thể cho rằng trong mẫu này thì tác động của biến Beta là mạnh hơn tác động của biến SIze hay không?

Không thể cho rằng trong mẫu nay thì tác động của biến Beta là mạnh hơn tác động của biến Size vì cả hai biến không cùng đơn vị, không so sánh được

Bài 2.7: Một mối quan tâm của các nhà làm chính sách y tế cộng đồng là tác động

của việc hút thuốc lá (Smoke) lên sức khỏe Một thước đo sức khỏe là số tiền khám chữa bệnh trong 12 tháng gần nhất, M Giả sử mô hình được sử dụng là:

M 040 GSmokeDl 7AgeLlu Trong do Age la tuéi Smoke 1A sé diéu thuéc ma người đó hút trung bình mỗi ngày trong 12 tháng qua

1) Bạn kỳ vọng các hệ số góc có dấu gì?

2) Biến thu nhập được xem là có tác động đáng kế đến số tiền khám chữa bệnh Có thể cho rằng thu nhập là không tương quan với Smoke và Age không? Nếu không tương quan thì có nhất thiết phải đưa biến này vào mồ hình hay không?

3) Do giá thuốc lá có ảnh hưởng đên mức thụ thuốc lá nên có người cho rắng nên đưa thêm biến giá thuốc vào Điều này đúng hay sai, tại sao?

+ >0: Nếu tác động của việc hút thuốc lá lên sức khỏe không đổi và số điều thuốc hút trung bình mỗi ngày trong 12 tháng tăng thì số tiền khám chữa bệnh trung bình trong 12 tháng tăng

2 Biến thu nhập được xem là có tác động đáng kể đến số ti â khám chữa bệnh Có thể cho rằng thu nhập là không tương quan với Smoke và Age không? Nếu không tương quan thì có nhất thiết phải đưa biến này vào mô hình hay không?

Trên thực tế, thu nhập có tương quan với số điều thuốc hút trung bình mỗi ngày Nhưng nếu ở mô hình trên, ta xét rằng thu nhập không có tương quan đến biến Smoke và Age thì

ta vẫn có thê đưa biến thu nhập vào mô hình vì giữa biến số tiền khám chữa bệnh( biến phụ thuộc) và biến thu nhập( biến độc lập) có sự tương quan với nhau Nếu thu nhập tăng

thì số tiền khám chữa bệnh trung bình tăng và ngược lại Các biến độc lập trong mô hình

có thê không có sự tương quan với nhau

3 Do giá thuốc lá có ảnh hưởng đến mức thụ thuốc lá nên có người cho rằng nên đưa thêm biến giá thuốc vào Đi âI này đúng hay sai, tại sao?

Giá thuốc lá có ảnh hưởng đến mức tiêu thụ thuốc lá nhưng không nên đưa thêm biến giá thuốc vào mô hình vì:

+ Khi biến giá thuốc giảm thì biến mức tiêu thụ thuốc lá sẽ tăng Có thê thấy rằng hai biến này có tương quan cao với nhau và có thể sẽ có hệ số tương quan > 0.8 và gây ra

hiện tượng đa cộng tuyến cho mô hình

+ Có thê đưa một trong hai biến vào mô hình như một biến độc lập nhưng không thé dua

cả hai do việc đưa biến không cân thiết vào mô hình sẽ dẫn đến giảm hiệu quả của ước lượng

Bài 2.8: Khi nghiên cứu về tiền lương của nhân viên trong một công ty, người ta kì vọng rằng những nhân viên trẻ, ít kinh nghiệm thì tiền lương thấp và khi kinh nghiệm tang, tiền lương sẽ tăng Tuy nhiên tiền lương có xu hướng giảm sau tuôi trung niên, khi nhân viên gần đến tuổi nghỉ hưu Hàm hồi quy nghiên cứu về tiền lương được cho như sau:

TIENLUONGO GO) 4 KNO 2 KNO OTHO,

voi TH: thoi gian di hoc (don vi tinh: nam), KN: số năm kinh nghiệm (đơn vị tính: nam), TIENLUONG: tién lương (đơn vị tính: triệu đồng/tháng

a) Nếu số năm kinh nghiệm không đổi, khi tăng thời gian đi học thêm 1 năm thì

tiền lương trung bình thay đối như thế nào?

b) Cho hàm hồi quy mẫu có dạng:

TIENLUONG [1,5237 000,05 KN 00,005 KN 12435 TH

se = (0,0124) (0,3562) (0,8794) (0,7526)

Số quan sát trên mẫu: 33

b1 Biến TH có tác động đến TIENLUONG không với mức ý nghĩa 53%?

b2 Theo két quả ước lượng được, tại mức kinh nghiệm bao nhiêu năm thì tiền lương trung bình bắt đầu có xu hướng giäm?

Giải:

a) Nếu số năm kinh nghiệm không đổi, khi tăng thời gian đi học thêm 1 năm thì tin lương trung bình thay đổi như thế nào?

Nếu số năm kinh nghiệm không đối, khi tăng thời gian đi học thêm I năm thì tiền lương

trung bình thay đôi

b)

b1) Biến TH có tác động đến TIENLUONG không với mức ý nghĩa 5%?

H |< => Chưa đủ cơ sở để bác bỏ

Vậy, với mức ý nghĩa 5% thì biến TH không tác động đến TIENLUONG

b2) Theo kết quả ước lượng được, tại mức kinh nghiệm bao nhiêu năm thì tin lương trung bình có xu hướng giảm?

BÀI TẬP CHƯƠNG 3 GIÁ BIẾN

Bài 3.1 Khi đánh giá tác động của trình độ học vấn lên thu nhập của người lao động, trong đó trình độ học vẫn nhận các giá trị như sau: 0 nếu có trình độ tiểu học trở xuống, 1: trình độ trung học cơ sở, 2 trình độ trung học phố thông, 3: trình độ

đại học và trung học chuyên nghiệp, 4: trình độ trên đại học Khi đó ước lượng mô hình sau:

TNLIEL] FHVLI 7A gá 1u Trong đó TN, HV và Age lần lượt là thu nhập, học vấn và tuổi của người lao động Giải:

1 Hãy giải thích ý nghĩa của hệ số Ẻ_ Có nên sử dụng mô hình này hay không? Hãy giải thích tại sao?

Hệ số =K cho biết sự chênh lệch ve thu nhập trung bình giữa những người lao động

không cùng trình độ khi cùng tuôi

Không nên sử dụng mô hình nay Vi 1 biến giả chi nhận 2 gia tri, 6 day biến trình độ học vân có 5 giá trị nên không thể sử dụng mô hình biên giả

2 Tìm hàm hỗ quy phù hợp cho việc đánh giá đánh giá tác động của trình độ học vấn lên thu nhập của người lao động?

Hàm hồi quy: Wage =

Trong đó: Wage- chỉ thu nhập

Age- chỉ trình độ tuổi người lao động

Urban=l người lao động có trình độ học vấn

Urban =0 người lao động không có trình độ học vấn

Bài 3.2 Giá sử, ta nhận được kết quả hồi quy sau:

log(wage) = 1.91 + 0.05grade + 0.20*union + e

Hệ số cho biết sau mỗi năm ổi học,tốc độ tăng trưởng tiền lương của người lao động tham gia công đoàn và không tham gia công đoàn sé tang 5%

Hệ số = 0.20 cho biết khi cùng số năm đi học, mức lương trung bình của người lao động tham gia công đoàn lớn hơn mức lương trung bình của người lao động không tham gia công đoàn là 20%

2) Kết quả ước lượng có phù hợp với kỳ vọng của bạn không? hãy giải thích? Kết quả ước lượng phù hợp với kỳ vọng của em Vì trình độ học vẫn càng cao thì lương

sẽ càng cao, nên là phù hợp với kỳ vọng

3) Với mức ý nghĩaF7L15% , có thể cho rằng hệ số của biến union là có ý nghĩa thống kê hay không? TINV(0.05.98) = 1,96

Vậy hệ số của biến Union không có ý nghĩa thống kê

4) Sử dụng bộ số liệu trên, ta nhận được kết quả h l quy sau:

log(wage) = 1.93 + 0.05srade + 0 015grade*union + u

se (0.19) (0.015) (0.009) n= 100

¡) Hãy giải thích ý nghĩa các hệ số của biến grade*union trong két qua hG quy

Sau mỗi năm đi học, tốc độ tăng trưởng mức lương của người lao động có tham gia công đoàn cao hơn tốc độ tăng trưởng mức lương của người lao động không tham gia công đoàn la 1.5 %

ii) Voi mức ý nghĩa LI10%có thể cho rằng tác động của số năm đi học lên mức lương của người tham gia công đoàn mạnh hơn ngươi không tham gia công đoàn hay không?

Ta có kiểm định

Ta lại có: t===L,6667