Học phần kỹ thuật ra quyết Định bản dịch tóm tắt chương 18 lý thuyết tồn kho

Đối với mô hình EOQ cơ bản, chỉ có các chỉ phí sau cần được xem xét: K = chỉ phí thiết lập cho việc đặt hàng một lô hàng, c = chi phí đơn vi cho việc sản xuất hoặc mua mỗi đơn vị, h = c

TRUONG DAI HOC KY THUAT - CONG NGHE CAN THO

KHOA QUAN LY CONG NGHIEP

HOC PHAN: KY THUAT RA QUYET DINH

BAN DICH TOM TAT CHUONG 18 LY THUYET TON KHO

Giảng viên hướng dẫn: Phạm Thi Bich Trâm

Sinh viên thực hiện nhóm 6

Lê Thị Thanh Thảo: 2101326

Nguyễn Hữu Điền: 2101562

Liên Ngọc Trân: 210153

Nguyễn Phước Thịnh: 2100341 Trần Thái Bình: 2100392 Huỳnh Quốc Bảo: 2100705

Võ Minh Thùy Dương: 2100580

Cần Thơ, 2024

MỤC LỤC CHƯƠNG 18: LÝ THUYÉẾT TỒN KHO - T21 SSn 1101 1S S xe sey 2

18.1 VÍ DỤ 2.2 22211212151 21111 21111118121 111111101 1215110 010111 211112210111 2 18.2 THANH PHAN CỦA MÔ HÌNH HÀNG TỒN KHO 3

18.3 CÁC MÔ HÌNH ĐÁNH GIÁ LIÊN TỤC XÁC ĐỊNH - 4

18.4 MỘT MÔ HÌNH ĐÁNH GIÁ ĐỊNH KỲ XÁC ĐỊNH 10

18.5 MO HINH TON KHO DA CAP XAC DINH CHO QUAN LY

CHUỖI CUNG ỨNG + 2S: 21211511153 21112111 1118111211111 0118181 Hư 12

18.6 MÔ HÌNH ĐÁNH GIA LIÊN TỤC NGẪU NHIÊN - 28

18.7 MO HINH MOT KY NGAU NHIEN DOI VOI CAC SAN PHAM

DE HONG 0oieeeccccccccccscececescccssecescesscccstecessessecsesessecscecstecussecseestesssevrecseesses 31

18.8 QUAN LY DOANH THU 00.0.ccccceccsesssssesssceceeseteetessseneeeacteesstneneaees 43 18.9 KET LUAN 2oo.ccccccccccccsesecesesssseesesssceceeeesevessceteseatiteesitsecreasiteseeseenneates 51

CHUONG 18: LY THUYET TON KHO

Quản lý hàng ton kho khoa học bao gồm các bước sau:

1 Xây dựng mô hình toán học mô tả hoạt động của hệ thông kiểm kê

2 Tìm kiếm một chính sách tồn kho tối ưu đối với mô hình này

3 Sử dụng hệ thống xử lý thông tin trên máy tính để duy trì hồ sơ về mức tồn

kho hiện tại

4 Sử dụng bản ghi mức tồn kho hiện tại này, áp dụng chính sách tồn kho tối ưu

đề báo hiệu thời điểm và số lượng cần bồ sung hàng tồn kho

Các mô hình kiểm kê toán học được sử dụng với phương pháp này có

thê được chia thành hai loại lớn — mô hình xác định và mô hình ngẫu nhiên —

tùy theo khả năng dự đoán nhu cầu liên quan

18.1 VÍ DỤ

Hai ví dụ trong các bối cảnh khá khác nhau (nhà sản xuất và nhà bán buôn) trong đó cần phải phát triển chính sách tồn kho

Vi DU 1 Sản xuat loa cho TV

Một công ty sản xuất tivi sản xuất loa của riêng mình, loa này được sử dụng để sản xuất tivi Các tivi được lắp ráp trên dây chuyền sản xuất liên tục

với tốc độ 8.000 chiếc/tháng, mỗi bộ cần một loa Loa được sản xuất theo lô vì

không đảm bảo phải thiết lập dây chuyền sản xuất liên tục và có thể sản xuất số

lượng tương đối lớn trong thời gian ngăn Vì vậy, loa được đưa vào kho cho

đến khi cần lắp ráp thành tivi trên dây chuyển sản xuất Công ty quan tâm đến

việc xác định khi nào nên sản xuất một lô loa và sản xuất bao nhiêu loa trong

mỗi lô Một số chỉ phí phải được xem xét:

1 Mỗi lần sản xuất một lô, chi phí thiết lập sẽ phát sinh là 12.000 USD

2 Chi phí sản xuất đơn vị của một chiếc loa (không bao gồm chỉ phí lắp đặt) là

10 USD, không phụ thuộc vào kích cỡ lô sản xuất

3 Chi phí ước tính để giữ một chiếc loa trong kho là 0,30 USD mỗi tháng

4 Tình trạng thiếu loa đôi khi vẫn xảy ra và ước tính rằng mỗi loa không có

săn khi được yêu cầu sẽ có giá I,10 USD mỗi tháng

Chính sách khoảng không quảng cáo cho ví dụ này 6 trong phan 18.3

VI DU 2 Phân phối bán buôn xe đạp

Một nhà phân phối bán xe đạp gặp khó khăn với tình trạng thiếu mẫu xe hiện đang xem xét lại chính sách tồn kho cho mẫu xe này Nhà phân phối theo

đuôi mẫu xe đạp này từ nhà sản xuất hàng tháng và sau đó cung cấp nó cho các

cửa hàng xe đạp khác nhau ở miền Tây Hoa Kỳ đề đáp ứng các đơn đặt hàng

Tổng nhu cầu từ các cửa hàng xe đạp trong một tháng bất kỳ là bao nhiêu là

điều khá không chắc chắn Vì vậy, câu hỏi đặt ra là: Nên đặt hàng bao nhiêu

chiếc xe đạp từ nhà sản xuất trong một tháng bất kỳ, với mức tồn kho tính đến

tháng đó?

Nhà phân phối đã phân tích chỉ phí của mình và xác định rằng những điều sau đây là quan trọng:

1 Chi phi đặt hàng ước tính là 2.000 USD và chi phí thực tế của mỗi chiếc xe

đạp là 350 USD cho người bán buôn này

2 Chị phí lưu giữ là 10 USD cho mỗi chiếc xe đạp còn lại vào cuối tháng

3 Chi phí thiếu hụt là 150 USD/chiếc xe đạp/tháng thiếu hụt

Hai ví dụ trên cho biết về cách một công ty bô sung hàng tồn kho Một khả năng là tự sản xuất Hai là đặt hàng các sản phẩm từ một nhà cung cấp Hai

ví dụ đều chỉ ra rằng tồn tại sự đánh đổi giữa các chi phí liên quan

18.2 THANH PHAN CUA MO HINH HANG TON KHO

Một số chỉ phí quyết định khả năng sinh lời là (1) chi phí đặt hàng, (2) chi

phí lưu kho, (3) chi phí thiếu hụt Các yếu tố liên quan khác bao gồm (4) doanh

thu, (5) chỉ phí thu hồi, (6) tỷ lệ chiết khấu Sáu yếu tô này được mô tả lần lượt

đưới đây

Chỉ phí đặt hàng số lượng z có thê được biểu thị bằng hàm c(z) Dạng đơn giản nhất của hàm này là dạng tỷ lệ thuận với số lượng đặt hàng, tức là c z,

trong đó c đại diện cho đơn giá thanh toán Một giả định phô biến khác là c(z)

bao gồm hai phan: một số hạng tỷ lệ thuận với số lượng đặt hàng và một số

hạng là hăng số K cho z dương và băng 0 cho z = 0 Trong trường hợp này,

c(z) = Chi phi dat hang z

fo if z=0

k+cZ if z>0

K = chi phi thiét lap va c = don gia

Hang số K bao gồm chỉ phí hành chính của việc đặt hàng hoặc khi sản xuất, các chi phí liên quan đến việc thiết lập dé bắt đầu quá trình sản xuất

Trong Ví dụ 1, loa được sản xuất và chỉ phí thiết lập cho quá trinh sản xuất là 12.000 USD Hơn nữa, mỗi loa có giá 10 USD, do đó chỉ phí sản xuất

khi đặt hàng sản xuất một loạt loa được tính bằng

mất đi mà thay vào đó được giữ lại cho đến khi có thể đáp ứng được khi đợt

giao hàng tiếp theo bô sung thêm hàng tồn kho Trường hợp thứ hai, được gọi

là không tồn đọng, nêu xảy ra tình trạng dự thừa nhu cầu so với lượng hang

săn có, công ty không thể đợi đợt giao hàng tiếp theo để đáp ứng nhu cầu dư

thừa

Khi sử dụng các kỹ thuật định lượng để tìm kiếm chính sách tồn kho tối

ưu Sử dụng tiêu chí giảm thiểu tông chỉ phí (dự kiến) hoặc (chi phí chiết khấu

nếu khoảng thời gian dài) Tiêu chí hữu ích khác là giữ cho chính sách tồn kho

đơn giản, tức là giữ quy tắc cho biết thời điểm đặt hàng và số lượng đặt hàng

18.3 CÁC MÔ HÌNH ĐÁNH GIÁ LIÊN TỤC XÁC ĐỊNH

Mô hình kinh tế đặt hàng (EOQ) là một mô hình đơn giản Mô hình này giả định rằng sản phâm được rút từ kho với tỷ lệ không đối được ký hiệu là "đ",

và tồn kho được bô sung thông qua đặt hàng lô hàng có kích thước cố định "Q"

đơn vị Đối với mô hình EOQ cơ bản, chỉ có các chỉ phí sau cần được xem xét:

K = chỉ phí thiết lập cho việc đặt hàng một lô hàng,

c = chi phí đơn vi cho việc sản xuất hoặc mua mỗi đơn vị,

h = chỉ phí giữ hàng mỗi đơn vị mỗi đơn vị thời gian giữ trong kho

Mục tiêu là xác định khi nào và bằng cách nào để bổ sung hàng tồn kho sao cho giảm thiểu tổng các chí phí này mỗi đơn vị thời gian

Giả định (Mô hình EOQ Cơ bản)

1 Một tỷ lệ nhu cầu biết trước và không đôi là d đơn vị mỗi đơn vị thời gian

2 Số lượng đặt hàng (Q) để bô sung hàng tồn kho đến một lần duy nhất khi

cần, nghĩa là khi mức tồn kho giảm về 0

3 Không cho phép thiếu hụt dự định

Về giả định thứ 2, để đáp ứng giả định thứ 2, điểm đặt lại đơn hàng này

cần được đặt tại

Điểm đặt lại = (tốc độ nhu cầu) x (thời gian dẫn)

Độ dài chu kỳ được xem là thời gian giữa các lần sản xuất là Q/d

Chỉ phí sản xuất hoặc đặt hàng mỗi chu kỳ =K+ cQ

= HINH 18.1

Biểu đồ của mức tồn kho theo thời gian cho mô hình EOQ co ban

Mức trung bình của tồn kho trong một chu kỳ là (Q + 0)⁄2 =Q/2 đơn vi, va chi

phí tương ứng là hQ/2 mỗi đơn vị thời gian Vì độ dài chu kỳ là Q/d,

Chi phí giữ hàng mỗi chu kỳ

(Nó cũng đôi khi được gọi là công thức căn bậc hai.) Thời gian chu kỳ tương

(ít lần thiết lập hơn) Khi chí phí giữ hàng h tăng, cả Q* và t* giảm (mức tồn

kho nhỏ hơn) Khi tốc độ nhu cầu d tăng, Q* tăng (lô hàng lớn hơn) nhưng t*

giảm (thiết lập thường xuyên hơn)

Mô hình EOQ với Thiếu Hụt Dự Định khi tình trạng thiếu hụt hàng tồn

kho xuất hiện - nhu cầu không thê được đáp ứng vì hàng tồn kho đã cạn kiệt

Thiếu hụt không dự định có thể xảy ra nếu tốc độ nhu cầu và giao hàng không

- p là chỉ phí thiếu hụt mỗi đơn vị hàng trong mỗi đơn vị thời gian thiếu hụt,

- § là mức tồn kho ngay sau khi một lô hàng gồm Q đơn vị được thêm vào kho,

- Q-S là thiếu hụt trong tồn kho ngay trước khi một lô hàng gồm Q đơn vị

được thêm vảo

Tổng chi phí mỗi đơn vị thời gian bây giờ được tính từ các thành phần sau:

Chi phí sản xuất hoặc đặt hàng mỗi chu kỳ =K + cQ

Trong mỗi chu kỳ, mức tồn kho là dương trong một khoảng thời gian S/d Mức tồn kho trung bình trong khoảng thời gian này là (S 0)/⁄2 S/2 don vi,

và chi phí tương ứng là hS/2 mỗi đơn vị thời gian Do đó,

Chi phí giữ hàng mỗi chu kỳ

hS S _ hS

2d 24'

Thiếu hụt xảy ra trong một khoảng thời gian (Q - S)/d Luong thiéu hut trung binh trong khoảng thời gian này là (0 + Q - $)/2 = (Q - S)/2 don vi, va chi

phi trong tng 1a p(Q - S)/2 mỗi đơn vị thời gian Do đó,

Chi phí thiểu hụt mỗi chu kỳ

Trong mô hình này, có hai biến quyết định (S và Q), vì vậy các giá trị tôi

ưu (S* và Q*) được tìm bằng cách đặt đạo hàm riêng của T/S và T/Q bằng

Ngoài ra, từ Hình 18.2, tỷ lệ thời gian không có thiếu hụt được cho bởi

S*/d P

Old pth

tinh déc lap cua K

Khi p tiến đến vô cùng với h không đối, Q* - S* tiến dần về 0 trong khi

cả Q* và t* tiên dân đên các gia tri cua chúng cho mô hình EOQ cơ bản

Ngược lại, khi h tiến đến vô cùng với p không đôi, S* sẽ bằng 0

Mô hình EOQ với Chiết khấu Số lượng Giả định mô hình EOQ với chiết khấu số lượng

- Chi phi mỗi đơn vi của một mặt hàng phụ thuộc vào số lượng trong lô

Một động lực được cung cấp đề đặt một đơn đặt hàng lớn bằng cách thay đôi

chi phí mỗi đơn vị cho một số lượng nhỏ bằng một chỉ phí mỗi đơn vị nhỏ hơn

cho mỗi mặt hàng trong một lô lớn hơn, và có thể là chỉ phí mỗi đơn vị nhỏ hơn

cho các lô lớn hơn các giả định còn lại giỗng như cho mô hình EOQ cơ bản

Ví dụ về loa TV được giới thiệu trong Phần 18.1

Giả sử bây giờ chí phí mỗi loa 1a cl = 11 dé la nếu số lượng dưới 10,000 loa được sản xuất, c2 = 10 đô la nếu sản xuất nằm giữa 10,000 và 80,000 loa,

và c3 = 9.50 đô la nếu sản xuất vượt quá 80,000 loa Chính sách tối ưu là gì?

Giải pháp cho vấn đề cụ thể này sẽ tiết lộ phương pháp chung

Từ các kết quả cho mô hình EOQ cơ bản, tổng chỉ phí mỗi đơn vị thời gian Tj

nếu chỉ phí mỗi đơn vị là cj duoc cho bởi

Biểu thức này giả định rằng h không phụ thuộc vào chi phí mỗi đơn vị

của các mặt hàng, nhưng một sự điều chỉnh nhỏ phô biến là làm cho h tỉ lệ với

chi phí mỗi đơn vị để phản ánh việc chỉ phí vốn liên quan đến tồn kho biến đôi

theo cách này Đối với K = 12,000, h = 0.30, và d = 8,000, giá trị này là

(28,000) 12,000) 25,298

\ 0.30

Giá trị Q làm giảm thiểu này là một giá tri kha thi cho ham chi phi T2

Đối với bất kỳ Q cố định nào, T2 < TI, vì vậy T1 có thể được loại bỏ khỏi xem

xét tiếp theo Tuy nhiên, T3 không thê được loại bỏ ngay lập tức Giá trị tôi

thiêu khả thi của nó (điều này xảy ra khi Q = 80,000) phải được so sánh với T2

được đánh giá tại 25,298 (tức là 87,589 đô la) Vì T3 đánh giá tại 80,000 băng

§9,200 đô la, nên tốt hơn là sản xuất với số lượng là 25,298, vì vậy số lượng

nay là giá trị toi ưu cho tập hợp các chiết khấu số lượng này

Nếu chiết khẩu số lượng dẫn đến chỉ phí mỗi đơn vị là 9 đô la (thay vì 9.50 đô la) khi sản xuất vượt quá 80,000, thì T3 được đánh giá tại 80,000 sẽ

bằng 85,200 đô la, và số lượng sản xuất tôi ưu sẽ trở thành 80,000

Dưới đây là tóm tắt về quy trình tông quan:

L Đối với mỗi chỉ phí mỗi đơn vị cj có sẵn, sử dụng công thức EOQ cho mô

hình EOQ dé tinh toán số lượng đặt hàng tối ưu Q*j của nó

2 Đối với mỗi cj mà Q*j nằm trong phạm vi số lượng đặt hàng khả thi cho cj,

tính toán tông chỉ phí mỗi đơn vị thời gian tương ứng TỊ

3 Đối với mỗi cj mà Q*j không nằm trong phạm vi số lượng đặt hàng khả thi

này, xác định số lượng đặt hàng Qj tại đầu mút của phạm vi kha thi nay gan

nhất với Q*j Tính toán tổng chi phí mỗi đơn vị thoi gian Tj cho Qj va cj

4 So sánh các giá trị Tj thu được cho tất cả các cj và chọn Tj tối thiểu Sau đó,

chọn số lượng đặt hàng Qj thu được trong bước 2 hoặc 3 mà cho ra Tj tối thiêu

nảy

Nhận xét về các mô hình EOQ:

1 Nếu chỉ phí mỗi đơn vị của mặt hàng không thay đổi qua thời gian và không

phụ thuộc vào kích thước lô, thì chí phí này sẽ không ảnh hưởng đến kích

thước lô tối ưu trong các mô hình EOQ

2 Các mô hình EOQ giả định rằng kích thước lô Q là cỗ định qua các chu kỳ

Kích thước lô tối ưu Q* thực sự giảm tổng chỉ phí mỗi đơn vị thời gian cho

mọi chu kỳ, cho thấy răng kích thước lô cố định này là tối ưu đù không có giả

định về kích thước lô có định

3 Trong các mô hình EOQ, mức tồn kho tối ưu không bao giờ vượt quá không

4 Các mô hình EOQ đặt ra các giả định khá cứng nhắc, thường không thê hoàn

toàn đáp ứng trong thực tế

Việc quản lý tồn kho của các sản phâm yêu cầu phụ thuộc có thê phức tạp hơn nhiều Đề hỗ trợ trong công việc này, kỹ thuật phố biến là kế hoạch yêu

cầu vật liệu (MRP) MRP là một hệ thông dựa trên máy tính giúp lập kế hoạch,

lên lịch và kiểm soát việc sản xuất tất cả các thành phần của một sản phẩm cuối

củng

Vai trò của Quan ly tén kho Just-In-Time (JIT)

Giả sử chỉ phí thiết lập có thê giảm đáng kế từ 12.000 đô la ở ví dụ phần

18.1 xuống còn K = 1200 đô la Điều này sẽ giảm kích thước lô sản xuất tối ưu

từ 25.298 loa xuống còn Q* = 2.530 loa, vì vậy một chuỗi sản xuất mới khởi

động hơn 3 lần mỗi tháng Làm giảm chỉ phí thiết lập hàng năm và chỉ phí giữ

hàng hàng năm từ hơn 45.000 đô la xuống chỉ khoảng hơn 4.500 đô la mỗi cái

Hệ thống JIT tập trung vào việc giảm mức tồn kho xuống mức tối thiểu

và cung cấp hàng hóa đúng lúc khi cần thiết

Mac du JIT bi hiéu sai là không tương thích với mô hình EOQ JIT tập

trung vào giảm chỉ phí thiết lập để số lượng đặt hàng tối ưu sẽ nhỏ Nó cũng

giảm thời gian dẫn giao hàng, giảm sự không chắc chắn về số lượng cần thiết

khi giao hàng Cải thiện bảo dưỡng định kỳ và quy trình sản xuất dé đảm bao

chất lượng cũng là điểm nhắn của JIT

Các chỉ phí được bao gồm trong mô hình này

- K: chi phi thiết lập để sản xuất hoặc mua bất kỳ đơn vị nào để bố sung hàng tồn kho vào đầu mỗi kỳ,

- c: chi phi mỗi đơn vị để sản xuất hoặc mua từng đơn vi,

- h: chỉ phí giữ hàng cho mỗi đơn vị còn lại trong kho vào cuối mỗi kỳ Mot Vi du

Một nhà sản xuất máy bay nhận được đơn đặt hàng từ một tập đoàn lớn cho 10 chiếc máy bay phản lực chuyên chở riêng tư Đơn hàng yêu cầu các

máy bay được giao trong 4 giai đoạn khác nhau trong một khoảng thời gian

Thiết lập cơ sở sản xuất đòi hỏi một chỉ phí thiết lập là 2 triệu đô la, và việc giữ

máy bay trong kho có chỉ phí là 200,000 đô la mỗi chiếc mỗi giai đoạn Để

giảm chỉ phí lớn, nhà sản xuất muốn xác định lịch trình sản xuất ít tốn kém

nhất để đáp ứng đơn hàng này bằng cách sản xuất một số lượng nhỏ máy bay

ngay bây giờ và sau đó lặp lại việc thiết lập trong các giai đoạn sau đề sản xuất

thêm

Do đó, sử dụng các ký hiệu của mô hình, các nhu cầu cho chiếc máy bay

cụ thê này trong bốn giai đoạn sắp tới (mùa) là

rl= 3,r2 =2, r3 = 3, r4 = 2

1

Sử dụng đơn vị triệu đô la, các chỉ phí liên quan là:

K=2,h=0.2

Hinh 18.4 Các mức tồn kho phát sinh từ một lịch sản xuất mẫu cho ví dụ về máy bay

Ở đây, chúng ta sẽ tìm hiểu một thuật toán hiệu quả đề tìm ra một chính

sách tồn kho tối ưu (hoặc tương đương, một lịch sản xuất tối ưu) cho mô hình

trên dựa trên thông tin cơ bản sau về bản chất của một chính sách tối ưu

= HINH 18.5

So sánh hai chính sách tồn kho (lịch sản xuất) cho ví dụ về máy bay

4 Inventory

, Cil, thi Ci có thé được tìm từ mối quan hệ đệ quy

trong đó J có thê được xem như là một chỉ số chỉ định (cuối của) giai đoạn khi tồn kho đạt mức không lần đầu tiên sau khi sản xuất vào đầu giai đoạn ¡ Trong khoảng thời gian từ giai đoạn ¡ đến giai đoạn j, thuật ngữ với hệ số h đại điện cho tổng chỉ phí giữ hàng trên khoảng thời gian này Khi j = n, thuật ngữ Cn+l

= 0 Giá trị j cực tiêu cho thấy rằng nếu mức tồn kho thực sự giảm về không khi bắt đầu giai đoạn i, thì sản xuất trong giai đoạn ¡ nên đáp ứng tất cả nhu cầu

từ giai đoạn 1 qua giai đoạn ] này

Thuật toán đề giải quyết mô hình bao gồm đơn giản là giải cho Cn, Cn- I, , CI theo lần lượt Đối với ¡ = 1, giá trỊ J cực tiểu sau đó chỉ ra rằng sản xuất trong giai đoạn I nên đáp ứng nhu cầu qua giai đoạn j, vì vậy sản xuất thứ hai sẽ ở giai đoạn j + 1 Đối với ¡ = j + l, giá trị j cực tiêu mới xác định khoảng thời gian được bao phủ bởi sản xuất thứ hai, và tiếp tục như vậy cho đến cuối Chúng tôi sẽ minh họa phương pháp này bằng ví dụ

Việc áp dụng thuật toán này nhanh hơn nhiều so với phương pháp lập trình động đầy đủ Giống như trong lập trình động, Cn, Cn-lI, ,, C2 phải được tìm

ra trước khi CI được thu được Tuy nhiên, số lượng tính toán nhỏ hơn nhiều, và

số lượng các lựa chọn về lượng sản xuất có giảm đi đáng kể

18.5 MO HiNH TON KHO DA CAP XAC DINH CHO QUAN LY CHUOI CUNG UNG

Đề hỗ trợ quản lý chuỗi cung ứng, các mô hình tồn kho đa cấp bậc ngày nay thường bao gồm các cấp bậc từ phần đầu của chuỗi cung ứng đến các cấp bậc phân phối sản phẩm hoàn thiện Cấp bậc đầu tiên có thể là tồn kho nguyên liệu hoặc thành phần cuối cùng được sử dụng để sản xuất sản phẩm Cấp bậc thứ hai có thể là tồn kho các bộ phận con được sản xuất từ nguyên liệu hoặc thành phần để chuẩn bị cho việc lắp ráp sau này vào sản phẩm cuối cùng Một mục tiêu phố biến cho mô hình tồn kho đa cấp bậc là điều phối tồn kho ở mỗi cấp độ sao cho chi phi tông cộng liên quan đến hệ thống tồn kho tông thê được tối thiểu hóa

Một Mô hình cho Hệ thống Hai Cấp Bậc Liên tiếp

Một mô hình đơn giản cho hệ thông tồn kho đa cấp bậc là hệ thông có hai

cấp đặt và chỉ một cài đặt tại mỗi cấp Hình 18.7 mô tả một hệ thống như vậy,

trong đó tồn kho tại cài đặt l được sử dụng để định kỳ nạp lại tồn kho tại cải

đặt 2 Ví dụ, cài đặt I có thể là một nhà máy sản xuất một sản phẩm cụ thể với

các chu trình sản xuất đôi khi, và cài đặt 2 có thê là trung tâm phân phối cho sản phâm đó Hoặc, cài đặt 2 có thể là nhà máy sản xuất sản phẩm, trong khi cài đặt I là một cơ sở khác nơi các thành phần cần thiết để sản xuất sản phâm

đó được sản xuất hoặc nhận từ các nhà cung cấp

Hình 18.7 Một hệ thống kiểm kê hai cấp nói tiếp

Kiểm kê lúc Kiểm kê lúc

Cac don vi cua muc | va muc 2 duoc xac dinh sao cho chinh xac mét don

vị của mục l cân thiết đề có được một đơn vị của mục 2

Mô hình đặt ra các giả định sau đây

Giả định cho Mô hình Hai Cấp Bậc Liên Tiếp

1 Các giả định của mô hình EOQ cơ bản đúng tai cai dat 2

2 Các chi phi liên quan tại lần lắp đặt 2 là chi phí thiết lập K2 mỗi khi đặt

hàng và chỉ phí giữ hàng h2 mỗi đơn vị mỗi đơn vị thời gian

3 Cai dat I sử dụng kho hàng của mình để cung cấp một lô Q2 đơn vị cho cai dat 2 ngay lập tức mỗi khi nhận được một đơn đặt hàng

4 Một lượng đặt hàng của Q1 đơn vị được đặt vào thời gian để tái tồn kho tại cài đặt 1 trước khi thiếu hụt xay ra

5 Tương tự như cải đặt 2, các chị phí liên quan tại cài đặt L là chỉ phí thiết lập là KI mỗi lần dat hang va chi phi giữ hàng là hI mỗi đơn vị mỗi đơn

vị thời ø1an

6 Các đơn vị tăng giá trị khi chúng được nhận và xử lý tại cài đặt 2, vì vậy h1 < h2

7 Mục tiêu là tối thiểu hóa tổng chỉ phí biến đổi mỗi đơn vị thời gian tại

hai cài đặt (Điều này sẽ được ký hiệu là C.)

Từ "ngay lập tức" trong giả định 3 ngụ ý rằng không có thời gian chờ giữa khi cài đặt 2 đặt hàng cho Q2 đơn vị và cài đặt l xử lý đơn hàng đó

Mặc dù thời gian chờ bằng không và thời gian chờ cố định là tương đương với mục đích mô hình hóa, cụ thê giả định thời gian chờ băng không vì

nó giúp đơn giản hóa việc khái niệm cách mức tồn kho tại hai cài đặt thay đối

đồng thời theo thời gian

Mô hình của mức tổn kho theo thời gian cho cài đặt 1 phức tạp hơn một chút so với cài đặt 2 Mỗi khi cài đặt 2 cần thêm Q2 đơn vị để cập nhật tồn kho

của mình, Q2 đơn vị cần được rút khỏi tồn kho của cài đặt 1 Điều nay doi hoi

viée cai dat 1 phai b6 sung hang tén kho của mình định kỳ, với số lượng đơn

dat hang Q1 don vi duoc dat theo dinh ky

Nếu việc nạp lại hàng hóa muộn hơn so với thời điểm nay, cai dat 1 sé không thể cung cấp đúng thời hạn cho cài đặt 2, vì vậy điều này không chấp

nhận được Nếu việc nạp lại hàng hóa sớm hơn, cải đặt l sẽ phải chịu chỉ phí

bồ sung đề giữ hàng tồn kho này cho đến khi cần cung cấp cho cài đặt 2, vì vậy

việc trì hoãn nạp lại hàng hóa là tốt hơn

Một chính sách tối ưu nên có QI đơn vị Q2 nQ2 trong đó n là một số nguyên dương cô định Hơn nữa, cài đặt l nên nạp lại hàng tồn kho của mình

với một lô Q1 đơn vị chỉ khi mức tồn kho của nó là không và đến lúc cung cấp

cài đặt 2 với một lô Q2 đơn vị

Cụ thể, mỗi lần cài đặt l nhận một lô QI don vi, nó đồng thời cung cấp cài đặt 2 với một lô các đơn vị Q2, vì vậy số lượng hàng tồn kho trên tay (gọi là

hàng tồn kho cài đặt) tại cài đặt 1 trở thành (QI - Q2) đơn vị Sau khi sau đó

cung cấp cài đặt 2 với thêm hai lô đơn vị Q2

Việc mục tiêu là để giảm thiểu tổng chỉ phí biến đôi mỗi đơn vị thời gian tại hai cài đặt, cách tiếp cận đễ nhất (và thường được sử dụng) sẽ là giải quyết

riêng lẻ cho các giá trị của Q2 và Q1 nQ2 mà giảm thiêu chỉ phí biến đổi tổng

cộng mỗi đơn vị tại cài đặt 2 và cài dat 1, tương ứng

Hãy bắt đầu bằng cách tối ưu hóa cài đặt 2 một cách độc lập Vì các giả định cho cài đặt 2 khớp chính xác với mô hình EOQ cơ bản, kết quả được trình

bày trong Mục 18.3 cho mô hình này có thể được sử dụng trực tiếp Tổng chỉ

phí biến đôi mỗi đơn vị thời gian tại cài đặt này là

d K 2 I 12 O>

Công thức này cho chỉ phí biến đôi tổng khác với công thức cho chi phí tổng trong mô hình EOQ cơ bản bằng cách loại bỏ chỉ phí cố định D, trong đó c

là chỉ phí đơn vị của việc mua sản phẩm Công thức EOQ cho biết lượng đặt

hàng tối ưu cho cài đặt nảy một mình là

C 2 —

do, vi cai dat 1 cần phai nap lai tồn kho của mình với QI đơn vị mỗi Q1/d =

nQ2/d đơn vị thời gian, tông chỉ phí biến đôi mỗi đơn vị thời gian tai cai dat 1

hàm bằng không (lưu ý rằng đạo hàm bậc hai là dương đối với n dương), và

giải phương trình cho n, từ đó đạt được

Nếu n* là một số nguyên, thì QI= n*Q*2 là lượng đặt hàng tối ưu cho

việc lắp đặt 1, cho trước Q2 = Q*2 Nếu n* không phải là số nguyên, thì n* cần

được làm tròn lên hoặc xuống thành một số nguyên Quy tắc đề làm điều này là

như sau

Quy trình làm tròn cho n*

Nếu n* < 1, chonn = 1

Néu n* 1, hay dé [n*] là số nguyên lớn nhất <= n*, vậy [n*] <= n* < [n*]

+ 1, va sau do lam tron như sau

n* - [n*]+ 1

Néu |") "chọn [n*]

h2 là vì elQ1/2 = h1Q1/⁄2 đã bao gồm chỉ phí giữ hàng cho các đơn vị của mặt

hàng 1 ở hạ nguồn tại cài đặt 2, vì vậy e2 = h2 - hl chỉ cần phản ánh giá trị

được thêm vào bằng cách chuyền đổi các đơn vị của mặt hang | thành đơn vị

của mặt hàng 2 tại cài đặt 2 (Khái niệm này về việc sử dụng chỉ phí giữ hàng

tầng lớp dựa trên giá trị được thêm vảo tại mỗi cài đặt sẽ đóng một vai trò quan

trọng hơn trong mô hình tiếp theo của chúng ta, nơi có nhiều hơn hai tầng lớp)

Sử dụng các chi phí giữ hàng này, chúng ta hiện có

như lượng đặt hàng tối ưu (cho trước n) tại cài đặt 2 Lưu ý rằng điều này giống hệt với công thức EOQ cho mô hình EOQ cơ bản trong đó tổng chỉ phí

thiết lập là Kl/n K2 và tổng chỉ phí giữ hàng đơn vị là nel+ e2

Chèn biểu thức nảy cho Q*# 2 vào C và thực hiện một số đơn giản hóa đại

[TẾ CN

= (2d 5 + K;) se +@;)

Đề giải quyết cho giá trị tối ưu của lượng đặt hàng tại cai dat 1, QI nQ*2, chúng ta cần tìm giá trị của n mà làm giảm thiểu C Phương pháp thông thường

để làm điều nảy sẽ là việc lay dao ham cua C theo n, dat dao ham nay bang

không, và giải phương trình để tìm n Tuy nhiên, vì biểu thức của C liên quan

đến việc lấy căn bậc hai, việc làm này trực tiếp không phải là phương pháp tiện

lợi Một phương pháp tiện lợi hơn là loại bỏ dấu căn bằng cách bình phương C

và làm giảm thiêu C2 thay vì, vì giá trị của n mà làm giảm thiêu C2 cũng là giá

trị làm giảm thiểu C Do đó, chúng ta lay đạo hàm của C2 theo n, dat dao ham

này bằng không đến không, và giải phương trình này cho n Vì đạo hàm bậc hai

là dương với n đương, điều này cho ra giá trị tối thiêu của n là

Bang 18.1 cung cap cac giá trị của Q*2, n*, n (giá trị được làm tròn của

n*), Q*I và C* (tông chi phí biến đổi kỹ thuật mỗi đơn vị thời gian) khi giải

quyết theo hai cách mô tả trong phần này Do đó, cột thứ hai cung cấp kết quả

khi sử dụng phương pháp không chính xác của việc tôi ưu hóa hai cài đặt một

cách riêng lẻ, trong khi cột thứ ba sử dụng phương pháp hợp lệ của việc tôi ưu

hóa hai cải đặt đồng thời

Một Mô hình cho Hệ thống Đa Cấp Liên tiếp

Mở rộng phân tích trước đó cho các hệ thông tuần tự với hơn hai tầng

Hình 18.9 mô tả loại hệ thống này, trong đó cài đặt 1 có hàng tồn kho

được cung cấp định kỳ, sau đó hàng tồn kho tại cài đặt l được sử dụng để cung

cấp hàng tồn kho tại cài đặt 2 định ky, sau do cai dat 2 lam tương tự cho cài đặt

3, và cứ thế đến cải đặt cuối cùng (cài đặt N)

TABLE 18.1 Application of the serial two-echelon model to the example

Separate Optimization Simultaneous Optimization

Quantity of the Installations of the Installations

Các mặt hàng được xử lý thành sản phẩm gần giống nhau tại các cài đặt khác

nhau được đề cập dưới dạng mặt hàng | 6 cai dat 1, mat hang 2 6 cai dat 2, va

tiép tuc nhu vay

Giả định cho mô hình đa cấp nỗi tiếp

1 Các giả thuyết của mô hình EOQ cơ bản (xem Mục 18.3) đúng tại cài dat N Do đó, có một nhu cầu có định biết của d đơn vị mỗi đơn vị thời gian,

một lượng đặt hàng của QN đơn vị được đặt vào thời gian để tái tồn kho khi

mức tồn kho giảm xuống không, và không cho phép thiếu hụt được lên kế

4 Các chi phí liên quan tại mỗi cài đặt ¡ (¡ 1, 2, , N) là một chỉ phí

thiết lập của Ki mỗi lần đặt hàng và một chi phí giữ hàng của hi mỗi đơn vị mỗi

don vi thoi gian

5 Cac don vi tang gia tri mỗi khi chúng được nhận và xử lý tại cài đặt

tiếp theo, vì vậy h1 < h2 <hN

6 Mục tiêu là tối thiểu hóa tổng chỉ phí biến đổi mỗi đơn vị thời gian tại

các cài đặt N (Điều này sẽ được ký hiệu là C.)

Ta!

Từ "øgay lập tức" trong giả định 3 ngụ ý rằng không có thời gian dẫn giữa khi một cài đặt đặt hàng và cài đặt trước đó điền đơn hàng đó, mặc dù một

thời gian dẫn đương cô định không gây ra bất kỳ rắc rồi nào Với thời gian dẫn

bang khéng, Hinh 18.10 mở rộng Hình 18.8 để cho thấy cách mức tồn kho sẽ

biến đối đồng thời tại các cài đặt khi có bốn cài đặt thay vì chỉ hai Trong

trường hợp này, Q¡ = 2Qi+l cho ¡ = I, 2, 3, vì vậy mỗi trong ba cài đặt đầu tiên

cần phải làm mới mức tồn kho của mình một lần cho mỗi hai lần nó làm mới

mức tồn kho của cài đặt tiếp theo Do đó, khi một chu kỳ hoàn chỉnh của việc

làm mới tại tất cả bốn cài đặt bắt đầu vào thời điểm 0, Hình 18.10 cho thấy một

đơn đặt hàng gồm QI don vi đến cài đặt l khi mức tồn kho đã là không Một

nửa trong số đơn đặt hàng này sau đó được sử dụng ngay lập tức để làm mới

mức tôn kho tại cài đặt 2 Cài đặt 2 sau đó làm điều tương tự cho cải đặt 3, vả

cài đặt 3 làm điều tương tự cho cài đặt 4 Do đó, vào thời điểm 0, một số đơn vị

vừa đến cài đặt l được chuyên xuống dòng sản phẩm cuối cùng cảng nhanh

càng tốt Cài đặt cuối cùng sau đó ngay lập tức bắt đầu sử dụng mức tồn kho đã

được làm mới của sản phẩm cuối cùng để đáp ứng nhu cầu của d đơn vị mỗi

đơn vị thời gian cho sản phâm đó

(installation 2)

Oh ` Q,-Q, + [] Ƒ

A Inventory level (installation 3) Qs} ` ` °

%-%[.Ƒ]-E-EE „

0 Time

m= HINH 18.10

Inventory level (installation 4)

2,

0 Time

Mức tồn kho đồng bộ tại bốn cài đặt (N = 4) khi Q¡ 2Q¡1 (¡= 1, 2, 3), noi

các đường thắng liền nhau cho thấy mức tồn kho của cài đặt và các đường nét

đứt tương tự cho tồn kho hàng

Hãy nhớ rằng số lượng hàng tồn kho tại cài dat 1 bao gồm số lượng hàng tồn kho thực tế ở đó (tồn kho cài đặt) cộng với số lượng hàng tồn kho đã ở dưới

hệ thống tồn kho (và có thể đã được tích hợp vào sản phâm hoàn thiện hơn) tại

các tầng lớp tiếp theo Do đó, như các đường nét đứt trong Hình 18.10 cho

2

thấy, số lượng hàng tồn kho tai cai đặt I bắt đầu từ QI đơn vị vào thời điểm 0

và sau đó giảm với tốc độ d đơn vị mỗi đơn vị thời gian cho đến khi đến lúc đặt hàng một lô hàng QI đơn vị khác, sau đó mẫu hình răng cưa tiếp tục Số lượng hàng tồn kho tại các cài đặt 2 và 3 tuân theo củng một mẫu hình răng cưa, nhưng với chu kỳ ngắn hơn Số lượng hàng tồn kho tương đương với hàng tồn kho cai dat tai cai dat 4, vi vay số lượng hàng tồn kho lại tuân theo mẫu hình Tăng

Chúng ta cần sử dụng chỉ phí giữ hàng tầng hạng

el =hIl, e2 =h2 - h1, e3 =h3 -h2, ,eN=hN -hN - I1,

Nơi ei được hiểu là chỉ phí lưu trữ mỗi đơn vị mỗi đơn vị thời gian trên giá trị được thêm vào bằng cách chuyển đối mục (¡ - 1) từ cài đặt (¡ - 1) thành mục I tại cải đặt I

Một chính sách tối ưu nên có Qi=niQit+ 1 G=1,2, ,N-—1), trong d6

ni là một số nguyên dương, cho mỗi chu kỳ nạp hàng (Giá trị của ni có thể khác nhau cho các chu kỳ nạp hàng khác nhau.) Hơn nữa, cải đặt 1 (1 l,2, ,

NÑ - 1) nên nạp lại tồn kho của mình bằng một lô hàng gdm Qi don vi chi khi

mà mức tồn kho của nó là không và đến lúc cung cấp cho cài đặt (¡ + 1) mét 16 hang g6m Qi+ 1 don vị

Việc tìm ra một giải pháp tôi ưu cho mô hình này khi N > 2 lại khá khó khăn Do đó, thường thực hiện hai sự xấp xỉ đơn giản để đưa ra một giải pháp Đơn giản hóa Xấp xỉ L: Giả sử rằng lượng đặt hàng tại một cài đặt phải giống nhau trên mỗi chu kỳ cung cấp Do đó, Q¡ = niQi + l(¡=12, ,N— L), trong đó ni là một số nguyên dương cô định

Đơn giản hóa Xấp xỉ 2: ni = 2mi (¡ = I,2, , N— 1), trong đó mi là một

số nguyên không âm, vì vậy các giá trị duy nhất được xem xét cho ni la 1, 2, 4,

8

Tính chất Xấp xỉ 98 Phan tram của Roundy: Vấn đề đã được sửa đổi được đảm bảo cung cấp ít nhất 98 phần trăm xấp xỉ của vấn đề gốc theo cách sau Số tiền mà chỉ phí của một giải pháp tôi ưu cho vấn đề đã được sửa đôi vượt quá chi phí của một giải pháp tối ưu cho vấn để gốc không bao giờ nhiều hơn 2 phần trăm (và thường sẽ ít hơn nhiều) Cụ thể, nếu

C* = chí phí biến đôi tông cộng mỗi đơn vị thời gian của một giải pháp tối ưu cho vấn đề ban đầu,

C = chi phí biến đôi tổng cộng mỗi đơn vị thời gian của một giải pháp tối

uu cho van dé da stra déi,sau dé

C-C* <= 0.02 C*.

Điều này thường được gọi là xấp xỉ 9§ phần trăm của Roundy vì công thức và chứng minh của tính chất cơ bản này (cũng áp dụng cho một số loại hệ thống tồn kho đa tầng tổng quát hơn) đã được phát triển bởi Giáo sư Robin Roundy cua Dai hoc Brigham Young

Một hàm ý của hai sự xấp xỉ đơn giản là số lượng đặt hàng cho vấn đề đã được sửa đôi phải thỏa mãn các bất đẳng thức yếu,

Q1 >=Q2>= >=QN,

Quy trình giải quyết vấn đề đã được sửa đôi có hai giai đoạn, trong đó các bat đẳng thức này đóng một vai trò quan trọng trong giai đoạn I Cụ thể, xem xét biến thể sau của cả vấn đề gốc và vấn dé đã sửa đôi

Một Sự Nới Lỏng Của Vấn Đề: Tiếp tục giả định rằng lượng đặt hàng tại một cài đặt phải giống nhau trên mỗi chu kỳ cung cấp Tuy nhiên, thay thế xấp

xỉ đơn giản 2 bằng yêu cầu ít hạn chế hơn là Ql >= Q2 >= >= QN Do đó,

hạn chế duy nhất đối với ni trong xấp xỉ đơn giản I là mỗi ni >= l (¡= 1,2,

, N - 1), ma không yêu cầu thậm chí ni phải là một số nguyên Khi ni không

phải là một số nguyên, sự không đồng bộ kết quả giữa các cài đặt được bỏ qua Mặc dù việc thư giãn này không phải là một biểu diễn thực tế của vấn để thực sự vì nó bỏ qua nhu cầu phối hợp việc cung cấp tại các cài đặt (và do đó làm giảm chỉ phí giữ hàng thực sự), nhưng nó cung cấp một xấp xỉ rất dễ giải

quyết

Giai đoạn 1 của quy trình giải quyết vấn đề đã sửa đôi bao gồm việc giải quyết bài toán thư giãn Giai đoạn 2 sau đó sửa đôi giải pháp này bằng cách áp đặt xấp xỉ đơn giản hóa 2

Các bất đẳng thức yếu, Q¡ >= Q¡ + 1 (¡= 1,2, ,N - 1), cho phép khả

năng rằng Q¡ = Q¡ + 1 (Điều này tương ứng với việc có mí 0 trong ước lượng đơn giản hóa 2.) Như được gợi ý bởi Hình 18.10, nếu Q¡ = Q¡ + 1, mỗi khi cải đặt (¡ + 1) cần phải nạp lại tồn kho của mình với Q¡ + 1 đơn vị, cài đặt ¡ cũng cần phải đồng thời đặt hàng cùng số lượng đơn vị và sau đó (sau bất kỳ xử lý cần thiết nào) chuyên toàn bộ lô hàng ngay lập tức đến cài đặt (¡ + 1) Do do, mặc dù đây là các cài đặt riêng biệt trong thực tế, cho mục đích mô hình hóa, chúng ta có thê xem xét chúng như một cài đặt kết hợp duy nhất đang đặt một don hang cho Qi = Qi + 1 đơn vị với chỉ phí thiết lập là Ki + Ki + 1 va chi phi giữ hàng theo tầng của ei + ei + I Việc hợp nhất các cài đặt (cho mục đích mô hình hóa) này được tích hợp vảo giai đoạn l của quy trình giải pháp

Chúng tôi mô tả và đề cập đến hai giai đoạn của quy trình giải pháp theo

lần lượt dưới đây.

Giai đoạn 1 của quy trình giải pháp

Theo giả định 6 của mô hình cho biết mục tiêu là tối thiêu hóa C, tong chi phí biến đôi trên một đơn vị thời gian cho tất cả các quá trình lắp đặt Băng cách sử dụng chi phí năm giữ cấp bậc, tông chỉ phí biến đối trên một đơn vị

thoi gian tai cai dat 7 la

voli=1,2, ,N,

Vi vay:

(Biểu thức này đối với C¡ giả định răng lượng hàng tồn kho cấp bậc được

bồ sung ngay khi mức của nó về 0)

Lưu ý: C¡ chỉ là tông chỉ phí biến đối trên một đơn vị thời gian cho một lần lắp đặt thỏa mãn yêu cầu cơ bản mô hình EOQ

Công thức EOQ đơn giản được sử dụng để có được số lượng đặt hang tai mỗi cài đặt

Khi áp dụng công thức EOQ cho các cài đặt tương ứng, một tình huống đặc biệt xuất hiện khi K/e; < K;-1⁄e;:1, vì điều này sé dan đến O7* < Q*i +1, điều này bị cắm bởi sự thoải mái của vấn đề Đề đáp ứng thì O7 >= O; +1, tốt

nhất có thê là đặt Œ; = Ó) + 1

Phác thảo giai đoạn 1 (Giải quyết sự thư giãn)

I Nếu với ¡=1,2, , N- 1, xem cài đặt ¡ và ¡ + I như một cài đặt hợp nhất với chi phi thiét lap la Ki + Ki+1 và chi phí giữ hàng theo cấp

độ là e;+e; ; trên mỗi đơn vị trên mỗi đơn vị thời gian Sau khi hợp nhất, lap lại bước này cho bất kỳ cặp cài đặt liên tiếp khác (có thê bao gồm một cài đặt) Sau đó, đánh số lại các lượt cài đặt cho phủ hợp với N đặt lại làm tông số lượt cài đặt mới

2 Đặt

với /=l,2, ,N

=I ,voii=1,2, ,N, Giai đoạn 2 của quy trình giải pháp: được sử dụng để điều phối số lượng đặt hàng Thực hiện bằng cách làm tròn các lượng đặt hàng thu được

trong giai đoạn 1.Sau khi xác định tạm thời các giá trị cua ni = 2”" sao cho Qi =

niOj+1, bước cuối cùng là tính chỉnh giá trị của Qy dé co được một giải pháp

tong thể tối ưu cho vẫn đề đã được sửa đồi

Quy trình cuối cùng này liên quan đến việc biểu diễn mỗi Ở; dưới dạng của Ó»x Cụ thê, với mỗi ni sao cho Of = nO; «1, goi pila san pham

Pi =NMi+) ANA, voii=1,2, ,N-1,

Vi vay

Qi =pQn, voii=1,2, ,N-], Trong đó py = 1, do do, chi phí biến đối tống cộng mỗi đơn vị thời gian tại tất cả các cài đặt là

C= ` dK; + eiPiQn i=1| PiQn 2 Biểu thức này cũng có thê được hiểu là tổng chí phí biến đôi trên một đơn

vị thời gian cho một cơ sở tồn kho duy nhất đáp ứng được các yêu cầu cơ bản

mô hình EOQ đơn giản với chỉ phí thiết lập và chi phí lưu kho đơn vị là

N >

>> : SY’ e,p;-

ow,

Chi phí thiết lập = ‘~' © , Chỉ phí giữ hàng đơn vị =

Do đó, giá trị QN làm cực tiểu C được tính theo công thức EOQ là

Bởi vì biểu thức này yêu cầu biết giá trị ø¡, giai đoạn 2 bắt đầu bằng cách

sử dụng giá trị của Óx„ được tính toán trong giai đoạn l như một xấp xỉ của

O*y, va sau đó sử dụng Óx„ này để xác định ø; (tạm thời), trước khi sử dụng

công thức này để tính toán O*y

Phác thảo giai đoạn 2 (Giải quyết vẫn đề đã sửa đổi)

1 Dat O*y thanh gia tri cha Oy thu được trong giai đoạn Ï

2 Déi voii=N-1,N-2, ,1 lan lvot, thuc hién nhu sau Su dung gia trị của Ó; thu được trong giai đoạn 1, xác định giá trị số nguyên không âm của

Nếu ˆ Cu a, , dat nj = 2" va O7= nO

QO; ` ont ‘OF,

Nếu 2"@š: Q;

đặt ni = 2m +] vờ O* =— nO?, 1+

3 Sử dụng các giá trị của n; được thu được trong bước 2 và các công thức trên cho p¡ và Ó*» để tính toán Ó*x Sau đó sử dung O*ynay dé lap lai bude 2

Nếu không có n¡ nào thay đôi, sử dụng (Ó*1, Ó*›, , Ó*„) làm giải pháp cho

vấn đề đã được điều chỉnh và tính toán chí phí tương ứng C Nếu có bất kỳ ứ;

nào thay đối, lặp lại bước 2 (bắt đầu với 2*x„hiện tại) và sau đó bước 3 một lần

nữa Sử dụng giải pháp thu được và tính toán C

=> Quy trình cung cấp một giải pháp rất tốt cho vấn đề sửa đôi, đảm bảo rằng giải pháp này sẽ cung cấp một xấp xỉ tốt của một giải pháp tối ưu cho vẫn

đề ban đầu

Sẽ rất tốt nếu có thê kiểm tra xem € đang ở gần đến đâu trên bất kỳ vấn

đề cụ thể nào mặc dù C* không biết Hơn nữa, € thường rất gần với C* Do đó,

kiểm tra xem € đang gần Œ đến đâu đưa ra một ước lượng thận trọng về việc C

phải gần C* như thế nào, như tóm tắt đưới đây

Chỉ phí liên quan: € < C” < Cyi vay C-Œ'<C-€ trong đó

€ = chỉ phí của một giải pháp tối ưu cho vấn đề được nới lỏng,

C* = chi phí của một giải pháp tôi ưu (không biết) cho vấn đề gốc,

€=chi phí của giải pháp được đạt được cho van đề đã được sửa đổi

Ví dụ C = 1.0047C cho ví dụ, được biết rằng € nằm trong khoảng 0.47% của C*

Một ví dụ Xem xét một hệ thống tuần tự với bốn cài đặt có chỉ phí thiết lập và chi phi giữ hàng đơn vị được hiển thị trong Bảng 18.2

Bảng 18.2 Dữ liệu cho ví dụ về hệ thống tồn kho bốn tầng

Bước đầu là chuyển đổi chỉ phí tồn kho đơn vị hị tại mỗi lần lắp đặt

thành chi phí tồn kho cấp đơn vị tương ứng e¡ phản ánh giá trị gia tăng ở mỗi

Vi vay, xemcai dat 3 va 4 như một cài đặt kết hợp duy nhất cho mục đích

mô hình hóa Sau khi kết hợp chỉ phí thiết lập và chỉ phí giữ hàng, ta hiện có dữ

liệu điều chỉnh trong Bảng 18.3

Bảng 18.3 Dữ liệu đã điều chỉnh cho ví dụ bốn bậc sau khi hợp nhất cài đặt