Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của lực kéo về Fkv của chất điểm theo vận tốc tức thời v của nó.. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của lực đàn hồi Fđh mà lò xo tác dụn
Trang 1100 CÂU DAO ĐỘNG CƠ HAY VÀ KHÓ
Câu 1: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì T Mốc thời gian được chọn
sao cho cứ sau khoảng thời gian là T
3̂ thì lực đàn hồi tác dụng lên vật nặng của con lắc chỉ có thể nhận giá trị
là F Biết lực đàn hồi cực đại mà lò xo tác dụng lên vật nặng của con lắc có độ lớn là 5 N Giá trị của F gần
nhất với giá trị nào sau đây?
Câu 2: Một vật dao động điều hòa trên mặt phẳng
nằm ngang Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ
thuộc của vận tốc v của vật theo thời gian t (trong
khoảng thời gian từ t = 57,2 s đến t = 59,4 s) Gia
tốc tức thời a của vật theo thời gian t (t tính bằng s)
có biểu thức là
A a = 37,5π2cos (2,5πt −3π
4̂ ) (cm/s2) B a = 75,0π2cos (5,0πt −3π
4̂ ) (cm/s2)
C a = 37,5π2cos (2,5πt +π
4̂) (cm/s2) D a = 75,0π2cos (5,0πt +π
4̂) (cm/s2)
Câu 3: Một vật dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm
ngang Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của
vận tốc v của vật theo thời gian t Quãng đường vật đi
được từ lúc t = 0 đến lúc t = 0,6 s là
Câu 4: Chất điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn với tốc độ dài v0 Gọi M’ là hình chiếu của M trên một đường kính bất kì của đường tròn đó Trong một chu kì, chỉ có hai thời điểm mà khoảng cách giữa M và M’ là 12 cm Biết hai thời điểm đấy cách nhau 0,8 s Giá trị của v0 là
Câu 5: Một chất điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn có bán kính R với vận tốc góc 2,5π rad/s Gọi
N là hình chiếu của M lên đường kính của đường tròn đó Biết rằng, trong khoảng thời gian ∆t = 0,2 s, hình chiếu N có thể đi được quãng đường dài 8 cm Vận tốc dài lớn nhất có thể của chất điểm M là
Câu 6: Một chất điểm dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng O
với biên độ A = 9 cm Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc pha
dao động Φx của li độ theo thời gian t Tại thời điểm t = 0, vận tốc của
chất điểm là
A 15π√3 cm/s B 15π cm/s
C −15π√3 cm/s D −15π cm/s
Câu 7: Một chất điểm có khối lượng m = 125 g dao động điều hòa
xung quanh vị trí cân bằng O với biên độ A = 8 cm Hình bên là đồ thị
biểu diễn sự phụ thuộc pha dao động Φv của vận tốc theo thời gian t
Tại thời điểm t = 0, độ lớn lực kéo về tác dụng lên chất điểm bằng
O
Φ𝑥 (rad)
𝑡 (s)
π/2
O
v (cm/s)
t (s) 10𝜋
−10𝜋
99,7 98,1
O
𝑣 (cm/s)
𝑡 (𝑠)
10π 20π
−20π
−10π
O
Φ𝑣 (rad)
𝑡 (s)
π/2
0,3
Trang 2Câu 8: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox với tần số f Hình bên
là đồ thị mô tả mối quan hệ giữa li độ dao động x và vận tốc tức thời v
của vật Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi được quãng đường dài
4√5 cm là
Câu 9: Một chất điểm có khối lượng bằng 500 g dao động điều hòa trên
phương nằm ngang với tần số không đổi f Hình bên là đồ thị biểu diễn
sự phụ thuộc của lực kéo về Fkv của chất điểm theo vận tốc tức thời v
của nó Khi chất điểm có li độ x = −√13 cm thì động năng của nó có
giá trị bằng
Câu 10: Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A tại nơi có gia tốc
rơi tự do g = π2 (m/s2) Xét trong một chu kì; khoảng thời gian mà lực đàn hồi và lực kéo về của lò xo tác dụng lên con lắc cùng chiều với nhau là 0,5 s; khoảng thời gian mà lực đàn hồi tác dụng lên con lắc cùng chiều với trọng lực là 0,2 s Giá trị của A là
Câu 11: Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A tại nơi có gia tốc
rơi tự do g = π2 (m/s2) Xét trong một chu kì; khoảng thời gian mà lực đàn hồi và lực kéo về của lò xo tác dụng lên con lắc ngược chiều với nhau là 0,1 s và khoảng thời gian mà lực đàn hồi tác dụng lên con lắc cùng chiều với trọng lực là 0,1 s Giá trị của A là
Câu 12: Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A tại nơi có gia tốc
rơi tự do g = π2 (m/s2) Xét trong một chu kì; khoảng thời gian mà lực đàn hồi và lực kéo về của lò xo tác dụng lên con lắc ngược chiều với nhau là 0,2 s và khoảng thời gian mà lực đàn hồi tác dụng lên con lắc ngược chiều với trọng lực là 0,5 s Giá trị của A là
Câu 13: Hai chất điểm (1) và (2) lần lượt dao động điều hòa cùng tần số có quỹ
đạo là các đoạn thẳng AC và BD với AC = BD Chọn chiều dương của các dao
động có hướng từ A đến D Trong quá trình dao động, hai chất điểm gặp nhau tại các vị trí sao cho khoảng cách giữa hai vị trí này là lớn nhất Độ lệch pha giữa hai dao động của các chất điểm (1) và (2) là
A 2π
3̂ rad C π
Câu 14: Hai chất điểm (1) và (2) lần lượt dao động điều hòa cùng tần số có quỹ
đạo là các đoạn thẳng AD và BC với AD = 3BC Chọn chiều dương của các
dao động có hướng từ A đến D Trong quá trình dao động, hai chất điểm gặp nhau tại các vị trí biên của chất điểm (2) Độ lệch pha giữa hai dao động của các chất điểm (1) và (2) là
𝑥 (cm)
4
30
O
𝑣 (cm/s)
𝐹 (N)
2
40
Trang 3Câu 15: Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa theo phương thẳng
đứng với phương trình x = Acos(ωt + φ) Hình bên là đồ thị biểu diễn
sự phụ thuộc của lực đàn hồi Fđh mà lò xo tác dụng lên vật nặng của con
lắc theo thời gian t Giá trị của φ là
A π
3̂ rad
C 2π
6̂ rad
Câu 16: Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa theo phương thẳng
đứng với phương trình x = Acos(ωt + φ) Hình bên là đồ thị biểu diễn
sự phụ thuộc của lực đàn hồi Fđh mà lò xo tác dụng lên vật nặng của con
lắc theo thời gian t Giá trị của φ là
A −5π
9̂ rad B 5π
9̂ rad
C −4π
9̂ rad D 2π
9̂ rad
Câu 17: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ độ cứng 40 N/m đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng
với chu kì 0,4 s Gọi Fđh và Fkv lần lượt là độ lớn lực đàn hồi và độ lớn lực kéo về tác dụng lên vật nặng của con lắc trong quá trình dao động Biết khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp mà Fđh = Fkv là 0,1
s Cơ năng của con lắc là
Câu 18: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ độ cứng 20 N/m đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng
với chu kì 0,6 s Gọi Fđh và Fkv lần lượt là độ lớn lực đàn hồi và độ lớn lực kéo về tác dụng lên vật nặng của con lắc trong quá trình dao động Biết khoảng thời gian lớn nhất giữa hai lần liên tiếp mà Fđh = Fkv là 0,5 s
Cơ năng của con lắc là
Câu 19: Chất điểm A chuyển động tròn đều trên đường tròn với tốc độ dài v0, hình chiếu của A lên một đường kính bất kì của đường tròn đó dao động điều hòa với phương trình x = Acos (5π
3̂ t + φ) (A > 0 và t tính bằng s) Biết tại thời điểm t = 0 và tại thời điểm t = 0,2 s thì hình chiếu của chất điểm A có cùng li độ âm Khi t = 0,4 s thì chất điểm A tại vị trí thấp nhất của quỹ đạo Giá trị của φ là
A π
6̂ rad C −π
3̂ rad D 5π
6̂ rad
Câu 20: Chất điểm A chuyển động tròn đều trên đường tròn với tốc độ dài v0, hình chiếu của A lên một đường kính bất kì của đường tròn đó dao động điều hòa với phương trình x = Acos (10π
3̂ t +2π
3̂ ) (A tính bằng cm và
t tính bằng s) Biết tại thời điểm t = 0,2 s thì chất điểm A ở vị trí cao nhất của quỹ đạo và hình chiếu có li độ 3
cm Giá trị của v0 là
Câu 21: Ba chất điểm dao động điều hòa cùng phương và
cùng tần số, trong đó dao động của chất điểm (3) có biên độ
là A3 Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc
tức thời của cả ba chất điểm theo thời gian t Giá trị của A3
gần nhất với giá trị nào sau đây?
O
Fđh
t
O
Fđh
t
v (m/s)
t (s)
−1
1,1
Trang 4Câu 22: Ba chất điểm dao động điều hòa cùng phương và cùng
tần số, trong đó chất điểm (3) có vận tốc là v3 Hình bên là đồ
thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ của cả ba chất điểm theo
thời gian t Giá trị của v3 vào thời điểm t = 2,2 s là
A 15π cm/s B −15π cm/s
C 15π√3 cm/s D −15π√3 cm/s
Câu 23: Hai con lắc đơn có dây treo dài l và l + 19 cm dao động điều hòa với cùng biên độ góc α0 tại cụng một nơi trên mặt đất Chọn mốc thời gian lúc cả hai con lắc tại vị trí biên âm Tại thời điểm con lắc đơn có dây treo dài l đi vị trí có li độ góc 0,5α0 lần thứ tư thì con lắc kia đang đi qua vị trí biên dương lần thứ hai Giá trị
của l gần nhất với giá trị nào sau đây?
Câu 24: Hai con lắc đơn có dây treo dài l và l + 86 cm dao động điều hòa với cùng biên độ góc θ tại cùng
một nơi trên mặt đất trong cùng một mặt phẳng thẳng đứng Tại thời điểm t = 0, cả hai con lắc cùng đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm Khi các dây treo của hai con lắc song song với nhau lần đầu tiên thì li độ góc của
mỗi con lắc là −0,9θ Giá trị của l gần nhất với giá trị nào sau đây?
Câu 25: Hai chất điểm chuyển động tròn đều cùng tốc độ góc 3 rad/s trên cùng một đường tròn có đường kính
26 cm Các hình chiếu của hai chất điểm lên cùng một đường kính bất kì của đường tròn đó dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng O Biết khoảng cách giữa hai chất điểm là 24 cm Khi các hình chiếu của hai chất điểm trùng nhau thì tốc độ của mỗi chất điểm là
Câu 26: Một chất điểm dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng
O với biên độ A = 10 cm Đồ thị mô tả mối quan hệ giữa thế năng đàn
hồi (Wt) và động năng (Wđ) của chất điểm Chọn gốc thế năng đàn hồi
tại vị trí cân bằng của chất điểm Khi động năng của con lắc là 50 mJ
thì lực kéo về tác dụng lên chất điểm có độ lớn
Câu 27: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ có khối lượng 150 g đang dao động điều hòa theo phương
theo phương thẳng đứng với chu kì T tại nơi có gia tốc rơi tự do g = 10 m/s2 Tại thời điểm t = 0, lực kéo
về tác dụng lên con lắc bằng không Tại thời điểm t = T
12̂ thì lực đàn hồi tác dụng lên con lắc bằng không Vào thời điểm t =11T
12̂ , lực đàn hồi tác dụng lên con lắc có độ lớn là
Câu 28: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ có khối lượng 190 g đang dao động điều hòa theo phương
theo phương thẳng đứng với chu kì T tại nơi có gia tốc rơi tự do g = 10 m/s2 Tại thời điểm t =T
4̂, lực đàn hồi tác dụng lên con lắc bằng không Tại thời điểm t =7T
12̂ thì lực kéo về tác dụng lên con lắc bằng không Vào thời điểm t = 0, lực đàn hồi tác dụng lên con lắc có độ lớn là
x (cm)
t (s)
O
−6
1,0
𝑥3
O
160
a
Wt (mJ)
Wđ (mJ)
40
4a
Trang 5Câu 29: Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa
cùng phương và cùng tần số Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc
vận tốc tức thời 𝑣1 và 𝑣2 của hai dao động thành phần theo thời gian
𝑡 Theo phương pháp giản đồ Fre-nen, dao động của vật được biểu diễn
bằng một vectơ quay Độ dài của vectơ này là
Câu 30: Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều
hòa cùng phương và cùng tần số Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ
thuộc gia tốc tức thời 𝑎1 và 𝑎2 của hai dao động thành phần theo
thời gian 𝑡 Theo phương pháp giản đồ Fre-nen, dao động của vật
được biểu diễn bằng một vectơ quay Độ dài của vectơ này là
Câu 31: Hai chất điểm A và B dao động điều hòa cùng tần số
Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vận tốc vA của chất
điểm A và vận tốc vB của chất điểm B theo thời gian t Hai chất
điểm A và B dao động lệch pha nhau
A 1,87 rad B 2,28 rad
C 1,68 rad D 2,03 rad
Câu 32: Hai chất điểm M và N dao động điều hòa cùng tần số Hình
bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc gia tốc aM của chất điểm M và
gia tốc aN của chất điểm N theo thời gian t Hai chất điểm M và N dao
động lệch pha nhau
A 1,87 rad B 2,76 rad
C 2,45 rad D 2,63 rad
Câu 33: Hai chất điểm (1) và (2) dao động điều hòa với chu kì là T1 và T2
Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của gia tốc a theo vận tốc v của mỗi
chất điểm trên cùng một hệ trục tọa độ Hệ thức nào sau đây là đúng?
A 5T1 = 3√2T2 B 5T2 = 2√3T1
C 3√2T1 = 5T2 D 2√3T2= 5T1
Câu 34: Hai chất điểm (1) và (2) có khối lượng lần lượt là m1 và m2; đang dao
động điều hòa với chu kì là T1 và T2 = T1 Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ
thuộc của lực kéo về F theo vận tốc tức thời v của mỗi chất điểm trên cùng một
hệ trục tọa độ Hệ thức nào sau đây là đúng?
A 2m1 = 3m2 B 2m2 = 3m1
C 4m1 = 9m2 D 4m2 = 9m1
O
𝑣𝐴, 𝑣𝐵
𝑣𝐴
𝑣𝐵
𝑡
O
𝑎𝑀, 𝑎𝑁
𝑡
O
𝑎
𝑣
(2)
(1)
O
𝐹
𝑣
(2)
(1)
𝑣 (cm/s)
𝑡 (s)
O
–20π –40π
40π 20π
0,5
𝑣2
𝑣1
𝑎 (m/s2)
𝑡 (s)
O
0,8π2
0,4
𝑎2
𝑎1
−0,8π2 0,4π2
−0,4π2
Trang 6Câu 35: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ có khối lượng m và vật nhỏ đang dao động điều hòa theo
phương theo phương thẳng đứng với chu kì T tại nơi có gia tốc rơi tự do g = 10 m/s2 Chọn chiều dương hướng xuống Lúc t = 0, lực đàn hồi tác dụng lên vật nặng có giá trị cực đại và bằng 0,62 N Vào thời điểm
t =263T
12̂ , lực đàn hồi tác dụng lên vật nặng bằng không Giá trị của m là
Câu 36: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ có khối lượng m và vật nhỏ đang dao động điều hòa theo
phương theo phương thẳng đứng với chu kì T tại nơi có gia tốc rơi tự do g = 10 m/s2 Chọn chiều dương hướng xuống Lúc t = 0, lực đàn hồi tác dụng lên vật nặng có giá trị cực tiểu và bằng −4,7 N Vào thời điểm
t =263T
12̂ , lực đàn hồi tác dụng lên vật nặng bằng không Giá trị của m là
Câu 37: Một chất điểm chuyển động tròn đều trên đường tròn có đường kính 26 cm với tốc độ góc 4 rad/s
Hình chiếu của chất điểm lên đường kính bất kì dao động điều hòa Khi chất điểm tại vị trí cao nhất của quỹ đạo, hình chiếu của nó có tốc độ 48 cm/s Khi chất điểm tại vị trí thấp nhất của quỹ đạo, độ lớn gia tốc của chất điểm là
A 40 cm/s2 B 80 cm/s2 C 60 cm/s2 D 90 cm/s2
Câu 38: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật nặng có khối lượng 1,0 kg và lò xo nhẹ có độ cứng k đang
dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm Vào thời điểm t1 = 0, con lắc đang ở vị trí cân bằng Vào các thời điểm liên tiếp t2 = Δt và t3 = 5Δt, thế năng của con lắc đều bằng 100 mJ Lấy π2 = 10 Giá trị của Δt là
Câu 39: Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm vật nặng có khối lượng m = 1,2 kg và lò xo
nhẹ có độ cứng k đang dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm Lúc t1 = 0, động năng của con lắc bằng 60
mJ, vào các thời điểm liên tiếp t2 = Δt và t3 = 6Δt, động năng của con lắc đều bằng 120 mJ Lấy π2 = 10 Giá trị của t3 là
Câu 40: Ba chất điểm (1), (2) và (3) dao động điều hòa cùng phương,
trên một đường thẳng quanh vị trí cân bằng O, trong đó chất điểm (1)
và (2) có cùng biên độ 6,7 cm Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc
các pha dao động α1, α2 và α3 của ba chất điểm (1), (2) và (3) theo thời
gian t Khi ba chất điểm có cùng li độ thì tốc độ của chất điểm (3) là?
A 55 cm/s B 57 cm/s
C 51 cm/s D 60 cm/s
Câu 41: Ba chất điểm (1), (2) và (3) dao động điều hòa cùng phương, trên
một đường thẳng quanh vị trí cân bằng O, trong đó chất điểm (1) và (2)
có cùng biên độ 8,8 cm Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc các pha
dao động α1, α2 và α3 của ba chất điểm (1), (2) và (3) theo thời gian t
Khi ba chất điểm có cùng vận tốc thì li độ của chất điểm (3) là
Câu 42: Hai con lắc đơn có các dây treo dài l và 4l dao động điều hòa với cùng biên độ góc α0 trong cùng một mặt phẳng thẳng đứng Chọn mốc thời gian các con lắc cùng đi qua biên Khi các dây treo của hai con lắc song song với nhau lần đầu tiên thì mỗi dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 5o Giá trị của α0 gần
nhất với giá trị nào sau đây?
α1, α2, α3 (rad)
O
𝜋/2
t (s) 0,2
α1
α3
α2
α1, α2, α3 (rad)
O
π/2
t
α1
α3
α2
Trang 7Câu 43: Hai con lắc đơn có các dây treo dài 36 cm và 81 cm dao động điều hòa với cùng biên độ góc 10o
trong cùng một mặt phẳng thẳng đứng Chọn mốc thời gian các con lắc có cùng li độ góc α Khi các dây treo
của hai con lắc song song với nhau lần đầu tiên thì các con lắc đang ở biên âm Giá trị của α gần nhất với giá
trị nào sau đây?
Câu 44: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng m = 200 g và lò xo nhẹ có độ cứng
k = 20 N/m đang dao động điều hòa tại nơi có g = 10 m/s2 Lúc t1 = 0, động năng của con lắc bằng 120 mJ, vào thời điểm t2 = 11π
4̂ s thì động năng của con lắc bằng 136 mJ Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần lực đàn hồi mà lò xo tác dụng lên vật nặng của con lắc bằng không là
Câu 45: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng m = 360 g và lò xo nhẹ có độ cứng
k = 40 N/m đang dao động điều hòa tại nơi có g = 10 m/s2 Chọn mốc thế năng đàn hồi tại vị trí lò xo không biến dạng Lúc t1 = 0 và lúc t2 = √10π
50̂ s thì thế năng đàn hồi của con lắc bằng 0 Trong khoảng thời gian từ
t1 đến t2, thế năng đàn hồi có giá trị lớn nhất bằng
Câu 46: Tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2, một con lắc lò
xo gồm vật nặng có khối lượng m = 120 g đang dao động điều hòa
theo phương thẳng đứng với biên độ A Chọn chiều dương hướng lên
Hình bên là đồ thị mô tả mối quan hệ giữa lực đàn hồi Fđh mà lò xo tác
dụng lên con lắc theo li độ dao động x của nó Khi lực đàn hồi tác
dụng lên con lắc là 1,6 N thì động năng của con lắc là
Câu 47: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng m
và lò xo nhẹ độ cứng k = 20 N/m, đang dao động điều hoà tại nơi có gia
tốc trọng trường g = 10 m/s2 Chọn chiều dương hướng xuống Hình bên
là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của độ lớn lực đàn hồi |Fđh| theo li độ dao
động x của con lắc Khoảng thời gian lò xo nén trong một chu kì bằng
A 0,177 s B 0,097 s
C 0,122 s D 0,160 s
Câu 48: Một con lắc đơn có chiều dài 81 cm dao động điều hòa với biên độ góc α0 tại nơi có gia tốc rơi tự do
g = 9,85 m/s2 (π2 ≈ 9,85) Vào thời điểm t = 0, con lắc đang ở vị trí có li độ góc α0
2̂ và chuyển động theo chiều dương Từ thời điểm t = 0 đến thời điểm t′= 0,75 s, con lắc đi được quãng đường bằng 26 cm Giá trị của α0 bằng
Câu 49: Tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,81 m/s2, một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ cong s = 1 cm và chu kì T Mốc thời gian của con lắc được chọn sao cho cứ sau khoảng thời gian bằng T/3 thì li độ góc của con lắc chỉ có thể nhận giá trị α1 hoặc giá trị α2 (với α1 ≠ α2) Biết |α1| + |α2| = 13,5o Giá trị của T là
O
−6
𝑥 (cm)
6
Fđh
|𝐹đh| (N)
𝑥
O
4,2
Trang 8Câu 50: Tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,85 m/s2, một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ cong s = 12 cm và chu kì T Mốc thời gian của con lắc được chọn sao cho cứ sau khoảng thời gian bằng T/5 thì li độ góc của con lắc chỉ có thể nhận giá trị α1, giá trị α2 hoặc giá trị α3 (với α1 ≠ α2 ≠ α3) Biết |α1| +
|α2| + |α3| = 19,5o Giá trị của T là
Câu 51: Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng
phương, cùng tần số, cùng biên độ, có li độ là x1 và x2 Hình bên là đồ thị biểu
diễn sự phụ thuộc của x1 và x2 theo thời gian t Biên độ dao động của vật là
A 12,65 cm B 11,17 rad
C 9,80 cm D 10,30 rad
Câu 52: Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng
phương, cùng tần số, có li độ là x1 và x2 Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ
thuộc của x1 và x2 theo thời gian t Biết dao động x1 có biên độ 6 cm Tốc
độ của vật khi qua vị trí cân bằng là
A 50π cm/s B 12π cm/s
C 24π cm/s D 25π cm/s
Câu 53: Hai điểm sáng dao động điều hòa cùng biên độ trên một
đường thẳng, quanh vị trí cân bằng O Các pha dao động ở thời điểm
t là α và 1 α Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của 2 α và 1 α 2
theo thời gian t Tính từ lúc t = 0, thời điểm hai điểm sáng gặp nhau
lần thứ 4 là
Câu 54: Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa
x1 và x2 có cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ Hình bên là đồ thị
biểu diễn sự phụ thuộc của các pha dao động α1 và α2 (tương ứng của
x1 và x2) theo thời gian t Kể từ lúc t = 0, thời điểm thứ năm vật có li
độ bằng 0 là
A 8,35 s B 4,65 s C 4,35 s D 8,65 s
Câu 55: [HCT] Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ độ cứng 25 N/m, khi dao động theo phương nằm ngang thì
với biên độ A thì khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp lực đàn hồi tác dụng lên vật có độ lớn cực tiểu là 0,2
s Nếu cho con lắc nói trên dao động điều hòa theo phương thẳng đứng thì tỉ số giữa thời gian lò xo nén và lò
xo dãn trong một chu kì là 0,5 Lấy g = π2 m/s2 Cơ năng của con lắc trong hai trường hợp là
Câu 56: [HCT] Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có một đầu được treo vào điểm cố định, đầu còn lại gắn vật
nhỏ khối lượng 200 g Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì T Vào các thời điểm t1 và t2 = t1 +T
4̂, độ lớn lực đàn hồi tác dụng vào vật nhỏ đều bằng 1,6 N nhưng độ lớn lực kéo
về tại hai thời điểm đó là khác nhau Khi lực đàn hồi tác dụng vào vật có độ lớn cực tiểu, tốc độ của nó khi đó
là 1,2 m/s Lấy g = 10 m/s2 Cơ năng của con lắc gần nhất với giá trị nào sau đây?
O
𝛼1, 𝛼2(rad)
t (s) 0,4
𝜋/4
O
𝑡 (s)
𝛼1, 𝛼2 (rad)
0,6
O
x1x2 (cm2)
𝑡
24
O
x1x2 (cm2)
t (s)
12
0,2
Trang 9Câu 57: Một con lắc đơn được kích thích dao động điều hòa tại
nơi có gia tốc rơi tự do g = π2 (m/s2) Đồ thị biểu diễn sự phụ
thuộc của li độ cong s của con lắc theo thời gian t có dạng như
hình vẽ bên Tại thời điểm t = 22 s, dây treo của con lắc hợp với
phương thẳng đứng một góc nhọn bằng
A 6,0o B 5,4o
C 7,2o D 3,8o
Câu 58: Một vật dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O Tại thời điểm t1, vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương Tại thời điểm t2 = t1+ 0,2 s, tốc độ của vật giảm đi một nửa Từ thời điểm t1 đến thời điểm
t3 = t1 + 0,5 s, vật đi được quãng đường dài 9 cm và đã đổi chiều chuyển động một lần Vận tốc của vật vào thời điểm t4 = t3 + 60,9 s là
Câu 59: Một vật dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O Tại thời điểm t1, vật có li độ −6 cm Tại thời điểm t2 = t1+ 0,6 s, tốc độ của vật bằng không lần đầu tiên Xét từ thời điểm t1 đến thời điểm t3 = t1+ 1,2
s, vật đi được quãng đường dài 29 cm và tốc độ của vật đạt cực đại vmax hai lần Giá trị của vmax gần nhất
với giá trị nào sau đây?
Câu 60: Một con lắc đơn được kích thích dao động điều hòa tại
nơi có gia tốc rơi tự do g = π2 (m/s2) Đồ thị biểu diễn sự phụ
thuộc của li độ cong s của con lắc theo thời gian t có dạng như
hình vẽ bên Kể từ lúc t = 0, thời điểm thứ 5 dây treo hợp với
phương thẳng đứng một góc 7o là
Câu 17: Tại nơi có gia tốc rơi tự do 𝑔 = 𝜋2 (m/s2), một con lắc đơn có dây treo dài ℓ = 36 cm dao động điều hòa với phương trình li độ góc 𝛼 = 𝛼0cos (𝜔𝑡 −𝜋
3̂) (𝛼 tính bằng độ, 𝑡 tính bằng s) Biết tốc độ trung bình của con lắc từ thời điểm 𝑡 = 0 đến thời điểm 𝑡 = 0,5 s là 5,1𝜋 cm/s Giá trị của 𝛼0 là
Câu 62: Hai con lắc lò xo A và B giống hệt nhau đều được treo thẳng đứng tại nơi có gia tốc trọng trường
g = π2 = 10 m/s2 Đưa cả hai vật nặng của các con lắc đến vị trí mà mỗi lò xo đều nén ∆l (theo phương thẳng đứng) rồi thả nhẹ con lắc A, sau 0,4 s thì thả nhẹ con lắc B Sau 0,5 s kể từ lúc thả con lắc A thì lực đàn hồi tác dụng lên các vật nặng đồng thời bằng không lần đầu và con lắc A chưa thực hiện được một dao động toàn
phần Giá trị của ∆l gần nhất với giá trị nào sau đây?
Câu 63: Hai con lắc lò xo giống hệt nhau được treo trên một giá đỡ nằm ngang cách nhau 9 cm ở nơi có gia
tốc rơi tự do g = π2 (m/s2) Cả hai con lắc đều dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với cùng biên độ, cùng chu kì T (T > 0,2 s) nhưng không cùng pha với nhau Gọi F1 và F2 lần lượt là độ lớn lực đàn hồi của mỗi con lắc trong quá trình dao động Biết rằng cứ sau khoảng thời gian bằng 0,1 s thì F1= F2 = F Khoảng
cách xa nhất có thể giữa hai vật nặng của các con lắc gần nhất với giá trị nào sau đây?
O
𝑠 (cm)
9
–9
𝑡 (s) 1,6
O
𝑠 (cm)
11
–11
𝑡 (s) 1,2
Trang 10Câu 64: Hai chất điểm M và N dao động điều hòa trên cùng một
đường thẳng có chung vị trí cân bằng O với các phương trình lần lượt
là xM = 7 cos(ωt) và xN= ANcos(ωt + φ) (x1, x2 tính bằng cm)
Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc khoảng cách giữa hai chất
điểm d theo li độ dao động của chất điểm M (xM) Biết AN > 7 cm
Giá trị của AN là
A 17 cm B 12 cm
C 10 cm D 15 cm
Câu 65: Hai chất điểm M và N dao động điều hòa cùng phương, cùng
tần số trên cùng một đường thẳng có chung vị trí cân bằng với các biên
độ lần lượt là AM = 8 cm và AN= 10 cm Gọi d là khoảng cách giữa hai
chất điểm trong quá trình dao động Đường cong hình bên là đồ thị biểu
diễn mối quan hệ giữa d và li độ dao động của chất điểm M (x ) Giá trị M
lớn nhất của d là
Câu 66: Một con lắc lò đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng
Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của độ biến dạng của lò xo theo
gia tốc tức thời a của nó Lấy = 2
A 15 m/s2 B 18 m/s2
C 12 m/s2 D 16 m/s2
Câu 67: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ độ cứng k đang dao động
điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì T Hình bên là đồ thị biểu diễn sự
phụ thuộc của độ biến dạng của lò xo theo vận tốc tức thời v của nó Trong
một chu kì, khoảng thời gian mà lực đàn hồi tác dụng lên con lắc ngược chiều
với trọng lực là
Câu 68: Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số, cùng biên độ Gọi li độ của hai chất điểm trong quá
trình dao động là x1 và x2 Biết tích x1x2 có giá trị cực đại là 50 cm2 và có giá trị cực tiểu là −50 cm2 Khi một chất điểm có li độ 6 cm thì li độ của chất điểm kia có thể là
Câu 69: Hai con lắc đơn A và B giống hệt nhau dao động điều hòa tại cùng một nơi với cùng biên độ cong s0
trong cùng một mặt phẳng thẳng đứng, tại nơi có g = π2 (m/s2) Tại thời điểm t1 = Δt , các dây treo của hai con lắc song song với nhau, li độ góc của con lắc A lúc này là 5,8o Tại thời điểm gần nhất t2 = Δt + 0,35 s, góc hợp bởi các dây treo của hai con lắc có giá trị cực đại, li độ góc của con lắc B lúc này là 5,8o Giá trị của
s0 là
∆ℓ
∆ℓ
xM (cm)
O
d (cm)
5
7
𝑥 M
𝑑
O
