aViết phương trình đường thẳng d.. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R và tia tiếp tuyến Ax cùng phía với nửa đường tròn đối với AB.. Từ điểm M trên Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC v
Trang 1PHÒNG GD&ĐT TP SẦM SƠN
TRƯỜNG THCS QUẢNG THỌ
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI KHẢO SÁT MÔN TOÁN 9 LẦN 2
Năm học 2023 - 2024 Thời gian : 120 phút
(Không kể thời gian phát đề)
ĐỀ BÀI:
Câu 1 (2,0 điểm) Cho biểu thức 2 1 1
P
− + + − ( x0;x1) a) Rút gọn biểu thức P
b) Tính P khi 𝑥 = 7 − 4√3
c) Chứng minh : 1
3
P
Câu 2 (2,0 điểm)
1) Giải hệ phương trình
−
= +
=
−
4 2
1 2 3
y x
y x
2) Trong cùng mặt phẳng toạ độ cho parabol (P) : y =
2
4
x và đường thẳng (d)
đi qua điểm I = 3; 1
2
−
có hệ số góc m
a)Viết phương trình đường thẳng (d)
b) Tìm m sao cho (d) và (P) có hai điểm chung phân biệt
Câu 3 (2,0 điểm)
1) Giải phương trình: 2
3x 6x 9 0
2) Cho phương trình phương trình x2 + 2mx + 4 = 0 Tìm m để phương trình có hai nghiệm thoả mãn hệ thức: x14 + x24 = 32
Câu 4: (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R và tia tiếp tuyến
Ax cùng phía với nửa đường tròn đối với AB Từ điểm M trên Ax kẻ tiếp tuyến thứ
hai MC với nửa đường tròn (C là tiếp điểm) AC cắt OM tại E; MB cắt nửa đường
tròn (O) tại D (D khác B)
a) Chứng minh: AMCO và AMDE là các tứ giác nội tiếp đường tròn
b) Gọi N là giao của BC và Ax Chứng minh BD.BM = BC.BN
c) Vẽ CH vuông góc với AB (H AB) Chứng minh rằng MB đi qua trung điểm của CH
Câu 5: (1,0 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c thỏa abc= 1
Chứng minh: + + + + + a+ b + c+ 3
c
b a b
a c a
c b
- Hết -
Họ và tên thí sinh: ……….……… Số báo danh: …………
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)