+ Để tìm số bức xạ cho vân sáng tại điểm M ta giải:.. Số giá trị k nguyên thỏa mãn bất phương trình trên cho biết số bức xạ cho vân sáng tại M.. Các giá trị k tìm được thay vào 1 sẽ tìm
Trang 1DẠNG 22: XÁC ĐỊNH BỨC XẠ CHO VÂN SÁNG, VÂN TỐI TẠI MỘT ĐIỂM TRONG GIAO THOA ÁNH SÁNG TRẮNG
Xét giao thoa của ánh sáng trắng trong vùng khả kiến: 0,38m 0,76m
M là một điểm cho trước trong trường giao thoa có tọa độ x M
+ Để tìm số bức xạ cho vân sáng tại điểm M ta giải:
M
a x D
Mà
0,76.10 0,38.10
Số giá trị k nguyên thỏa mãn bất phương trình trên cho biết số bức xạ cho vân sáng tại M Các giá trị k
tìm được thay vào (1) sẽ tìm được bước sóng của bức xạ cho vân sáng tương ứng
+ Để tìm số bức xạ cho vận tốc tại điểm M ta giải:
0,5
0,5
M
a x D
0,76.10 0,38.10
Số giá trị k nguyên thỏa mãn bất phương trình trên cho biết số bức xạ cho vân tối tại M
Các giá trị k tìm được thay vào (2) sẽ tìm được bước sóng của bức xạ cho vân tối tương ứng
Ví dụ 1 (THPT QG 2015): Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe
là 0,5mm khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2 , m Nguồn sáng phát ánh
sáng trắng có bước sóng trong khoảng từ 380 nm đến 760 nm M là một điểm trên màn, cách vân sáng trung tâm 2 cm Trong các bước sóng của các bức xạ cho vân sáng tại M, bước sóng dài nhất là
A 417nm B 570 nm C 714nm D 760 nm
Hướng dẫn giải
Bức xạ cho vân sáng tại M có bước sóng thỏa mãn:
20
x mm M
M
a x D
5000
k
min
5000 5000 714
k
Trang 2Ví dụ 2 (THPT QG 2016): Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là
0,5 mm ; khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2 m Nguồn sáng phát ra vô số ánh
sáng đơn sắc có bước sóng biến thiên liên tục từ 380 nm đến 750 nm Trên màn, khoảng cách gần nhất
từ vân sáng trung tâm đến vị trí mà ở đó có hai bức xạ cho vân sáng là
A 9,12mm B 4,56 mm C 6,08mm D 3,04 mm
Hướng dẫn giải
Vị trí vân sáng trùng nhau gần vân trung tâm nhất sẽ ứng với bước sóng nhỏ nhất 380 nm trùng với một
bức xạ nào đó
Tính từ trung tâm trở ra vân sáng bậc 1 của ánh sáng 380 nm không trùng với bất kì ánh sáng nào (nó
thuộc quang phổ bậc 1), nó chỉ có thể trùng từ bậc k với bậc 1 k của ánh sáng nào đó Do đó ta có:
k 1 380 k k 1.380 380 380nm
Áp vào điều kiện 380nm 750nm, ta có 380 380 380 750 k 1,03 kmin 2
k
min min
0,38.2
0,5
D
a
Đáp án B.
Ví dụ 3 (THPT QG 2017): Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh
sáng trắng có bước sóng từ 380 nm đến 760 nm Trên màn quan sát, tồn tại vị trí mà ở đó có đúng ba bức xạ cho vân sáng ứng với các bước sóng là 440 nm 660 nm và , . Giá trị gần nhất với giá trị nào
sau đây?
A 560nm B 540 nm C 550nm D 570 nm
Hướng dẫn giải
Điều kiện để hai bức xạ 1 440 nm và 2 660 nm có vân sáng trùng nhau là:
1 2
12 1 2
2 1
440 2
k
Vị trí có có đúng 3 bức xạ cho vân sáng thỏa mãn:
12 12 12 1 12 1
.1320
k
+ Nếu k12 1 380nm 1320nm 760nm 1,7 k 3,5 :
k
+ Nếu k12 2 380nm 2.1320nm 760nm 3,5 k 6,9 :
k
Trang 3
2.1320
4
nm
2.1320
5
nm
gần nhất với giá trị 540 nm
2.1320
6
nm
+ Nếu k12 3 380nm 3.1320nm 760nm 5,2 k 10,4 :
k
Đáp án B.