T11+12 hình thoi và hình vuông

Sau khi mở tờ giấy Trang 2 - Học sinh thực hiện các nhiệm vụ học tập để chiếm lĩnh kiến thức về khái niệm hình vuông,tính chất hình vuông và tính chất của hình vuông.b Nội dung:- Học si

Trang 1

Ngày soạn:

Ngày dạy:

BÀI 14: HÌNH THOI VÀ HÌNH VUÔNG

(2 tiết) (tiết 11 + 12)

I MỤC TIÊU

1 Năng lực:

- Giải thích được tính chất về đường chéo của hình thoi

- Nhận biết được dấu hiệu để một hình bình hành là hình thoi (ví dụ: hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi)

- Giải thích được tính chất về hai đường chéo của hình vuông

- Nhận biết được dấu hiệu để một hình chữ nhật là hình vuông (ví dụ: hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông)

2 Phẩm chất:

- Có ý thức vận dụng kiến thức, kĩ năng học được ở nhà trường, trong sách báo và từ các nguồn tin cậy khác vào học tập và đời sống hằng ngày

- Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao

- Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác

II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 Thiết bị dạy học: Thước thẳng, bảng phụ hoặc máy chiếu, bảng nhóm, giấy bìa, kéo

2 Học liệu: SGK, tranh ảnh

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1 Hoạt động 1: MỞ ĐẦU/ KHỞI ĐỘNG

a) Mục tiêu: Thông qua cắt giấy học sinh nhận biết được hình thoi

b) Nội dung: Lấy một tờ giấy, gấp làm tư tạo ra một góc vuông O , đánh dấu hai điểm A,

B trên hai cạnh góc vuông rồi cắt chéo theo đoạn thẳng AB (H.3.46a) Sau khi mở tờ giấy

ra, ta được một tứ giác Tứ giác đó là hình gì? Vì sao?

c) Sản phẩm: Hình thoi

d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

* Giao nhiệm vụ

- GV tổ chức hoạt động: Yêu cầu học sinh chuẩn

bị một tờ giấy và kéo

*Thực hiện nhiệm vụ

- Giáo viên hướng dẫn HS thực hiện gấp giấy

làm tư và cắt chéo ( OA OB )

- HS thực hiện theo hướng dẫn trên

*Kết luận, nhận định:

- HS đưa ra nhận định ban đầu: Tứ giác nhận

O

A

B

2 Hoạt động 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

a) Mục tiêu:

- Học sinh nhận biết được hình thoi và các tính chất của nó

Trang 2

- Học sinh thực hiện các nhiệm vụ học tập để chiếm lĩnh kiến thức về khái niệm hình vuông, tính chất hình vuông và tính chất của hình vuông

b) Nội dung:

- Học sinh quan sát hình vẽ vừa cắt xong ở trên, sau đó đưa ra các nhận xét về cạnh, góc, đường chéo của hình thoi

- Học sinh phát biểu được định nghĩa hình vuông, tìm tòi khám phá được tính chất của hình vuông khi coi là hình chữ nhật và khi coi là hình thoi, đọc và tìm hiểu được dấu hiệu nhận biết hình vuông

c) Sản phẩm:

Kiến thức mới được HS chiếm lĩnh:

- Khái niệm và tính chất của hình thoi

- Khái niệm hình vuông, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình vuông

Hoạt động 2.1: Khái niệm hình thoi và tính chất của hình thoi (Tiết 1)

*Giao nhiệm vụ 1

GV tổ chức các hoạt động học cho HS:

Hoạt động nhóm đo các cạnh của tứ giác

vừa cắt

*Thực hiện nhiệm vụ 1

- GV Hướng dẫn HS thực hiện

- HS thực hiện đo các cạnh của tứ giác

*Báo cáo kết quả

- tứ giác có bốn cạnh bằng nhau

*Đánh giá kết quả

- Tứ giác ABCD có bốn cạnh AB, BC, CD,

DA bằng nhau, nó là một hình thoi.

D C

B

E

Khái niệm:

Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau

GV tổ chức các hoạt động học cho HS:

Hoạt động nhóm tìm hiểu hình thoi có phải

là hình bình hành không? Nếu có, từ tính

chất đã biết của hình bình hành, hãy suy ra

những tính chất tương ứng của hình thoi

- HS liên hệ tính chất của hình bình hành để

suy ra các tính chất tương ứng của hình

thoi

Trong hình thoi:

?

- Hình thoi cũng là hình bình hành vì có các cạnh đối bằng nhau

 Hình thoi cũng là hình bình hành Trong hình thoi có các tính chất như hình bình hành

Trang 3

- Các cạnh đối song song

- Các góc đối bằng nhau

- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm

mỗi đường

*Đánh giá kết quả 2

- Hình thoi cũng là hình bình hành Trong

hình thoi có các tính chất như hình bình

hành

*Giao nhiệm vụ 3: HĐ1

Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC

, BD cắt nhau tại O

a)  ABD có cân tại A không?

b) AC có vuông góc với BD không và AC

có là đường phân giác của góc A không?

Vì sao?

- HS liên hệ tính chất của tam giác cân,

đường phân giác để suy ra các tính chất về

hai đường chéo của hình thoi

*Báo cáo kết quả 3

-  ABD cân tại A vì AB AD 

- AC có vuông góc với BDvì  ABD cân

tại A có đường trung tuyến AO cũng là

đường cao

- AC là đường phân giác của góc A vì

ABD

 cân tại A có đường trung tuyến AO

cũng là đường phân giác

Trong hình thoi:

- Hai đường chéo vuông góc với nhau;

- Hai đường chéo là các đường phân giác

các góc của hình thoi

Tính chất về hai đường chéo của hình thoi

1 2

A

B

C

Định lí 1

Trong hình thoi:

a) Hai đường chéo vuông góc với nhau; b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc trong hình thoi

*Giao nhiệm vụ 4: Ví dụ 1

Hai đường tròn tâm A và C có cùng bán

kính, cắt nhau tại B, D

a) Hỏi tứ giác ABCD là hình gì? Tại sao?

b) Chứng minh AC BD

Trang 4

- HS liên hệ tính chất của tam giác cân,

đường phân giác để suy ra các tính chất về

hai đường chéo của hình thoi

- Tứ giác ABCD là hình thoi

- AC BD

- Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình

thoi

- Trong hình thoi hai đường chéo vuông

góc

D

B

Giải a) Vì hai đường tròn tâm A và C có cùng

bán kính, cắt nhau tại B, D nên

AB AD CD CB Vậy theo định

nghĩa, tứ giác ABCD là hình thoi,

b) Từ câu a và theo Định lí 1 ta có



Hoạt động 2.2: Dấu hiệu nhận biết hình thoi (Tiết 1)

GV tổ chức các hoạt động học cho HS: Hoạt

động nhóm tìm hiểu hình bình hành cần bổ

sung thêm các điều kiện gì thì nó là hình thoi

- HS thực hiện nhiệm vụ:

+ Tứ giác cần có điều kiện gì về cạnh (liên hệ

ví dụ 1)

+ Hình bình hành bổ sung thêm điều kiện về

cạnh; về đường chéo

- HS báo cáo kết quả

- Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi

- Hình bình hành có hai cạnh kể bằng nhau là

hình thoi

- Hình bình hành có hai đường chéo vuông

góc với nhau là hình thoi

- Hình bình hành có một đường chéo là đường

phân giác của một góc là hình thoi

Định lí 2

a) Hình bình hành có hai cạnh kể bằng nhau là hình thoi

b) Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi

c) Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi

Trang 5

*Giao nhiệm vụ 2: ?

Viết giả thiết kết luận của câu c trong định lí 2

- GV gợi ý cho HS thực hiện

- HS thực hiện nhiệm vụ

BDlà đường phân giác của góc B

(B 1 B ) 2

Tứ giác ABCD là hình thoi.

? Viết giả thiết kết luận của câu c trong Định lí 2

1

A

B

C

GT ABCD là hình bình hành

BDlà đường phân giác của góc B

(B 1 B ) 2

KL ABCD là hình thoi

*Giao nhiệm vụ 3: Ví dụ 2

Trong các hình vẽ bên (Hình 3.50) tứ giác nào

là hình thoi?

- GV gợi ý cho HS thực hiện

- HS thực hiện nhiệm vụ

a) Tứ giác ABCD là hình bình hành vì có các

góc đối bằng nhau: A C,B D      Mặt khác,

ta lại có hai cạnh kề AB và BC bằng nhau.

Do đó, tứ giác ABCD là hình thoi.

b) Tứ giác MNPQ không phải là hình thoi vì

hai cạnh kẻ MN và NP không bằng nhau.

Ví dụ 2: Tứ giác nào là hình thoi? Vì sao?

a)

C

D

b)

N

Q

Hình 3.50

Hoạt động 2.3:Khái niệm hình vuông và tính chất của nó (Tiết 2)

động nhóm đo các cạnh, các góc của tứ giác

vừa cắt

- GV hướng dẫn và yêu cầu HS thực hiện đo

các cạnh, các góc của tứ giác

O

B A

Trang 6

- Tứ giác tứ giác vừa cắt có bốn cạnh bằng

nhau, bốn góc bằng nhau và bằng 90 0

*Đánh giá kết quả

- Tứ giác ABCD có bốn cạnh AB, BC, CD, DA

bằng nhau và bốn góc bằng nhau và bằng 90 0

nó là một hình vuông

GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân vẽ hình

vuông và mô tả khái niệm hình vuông

 định nghĩa hình vuông

GV hướng dẫn HS vẽ hình vuông, mô tả khái

niệm hình vuông

Tứ giác ABCD trong hình 3.52 có bốn góc

vuông và bốn cạnh bằng nhau, ta gọi tứ giác đó

là một hình vuông

HS: Hoạt động cá nhân nghe giới thiệu và tìm

hiểu định nghĩa hình vuông và vẽ hình vuông

vào vở

GV: Em hãy phát biểu lại định nghĩa hình

vuông?

HS đọc định nghĩa hình vuông/SGKT69

? Dựa vào định nghĩa muốn chứng tỏ một tứ

giác ABCD là hình vuông ta cần chứ’ng tỏ

những điều kiện gì?

HS: Dựa vào định nghĩa muốn chứng tỏ một tứ

giác ABCD là hình vuông ta cần chứng tỏ

những điều kiện bốn cạnh bằng nhau và bốn

góc bằng nhau và bằng 90 0

GV: Tìm trong thực tế hình ảnh của hình

vuông?

HS: Viên gạch đá hoa, bánh chưng

Khái niệm hình vuông và tính chất của nó

Khái niệm hình vuông: Hình vuông

là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau

B A

Hình 3.52

Tứ giác ABCD là hình vuông

    900

AB BC CD DA



 



động nhóm tìm hiểu hình vuông có phải là hình

chữ nhật không? Hình thoi không? (thực hiện

hoạt động nhóm hoàn thành HĐ2/SGKT70) Nếu

có, từ tính chất đã biết của hình chữ nhật, hình

thoi hãy suy ra những tính chất tương ứng của

Tính chất về đường chéo của hình vuông.

HĐ2 Hãy giải thích tại sao hai

đường chéo của hình vuông bằng nhau và vuông góc với nhau

Trang 7

hình vuông.

- GV hướng dẫn HS liên hệ tính chất của hình

chữ nhật, hình thoi để suy ra các tính chất tương

ứng của hình vuông

HS: Hoạt động nhóm: Hoạt động nhóm tìm

hiểu hình vuông có phải là hình chữ nhật

không? Hình thoi không? Nếu có, từ tính chất

đã biết của hình chữ nhật, hình thoi hãy suy ra

những tính chất tương ứng của hình vuông

- HS thực hiện nhiệm vụ: HS liên hệ tính chất

của hình chữ nhật, hình thoi để suy ra các tính

chất tương ứng của hình vuông

- HS hình vuông cũng là hình chữ nhật mà hình

chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau nên hình

vuông có hai đường chéo bằng nhau

- HS hình vuông cũng là hình thoi mà hình thoi

có hai đường chéo vuông góc nên hình vuông

có hai đường chéo vuông góc

Như vậy trong hình vuông:

- Hai đường chéo bằng nhau, vuông góc với

nhau, cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

- Hai đường chéo là các đường phân giác của

các góc

GV chốt kiến thức:

Vậy tính chất về đường chéo của hình vuông

được phát biểu thành định lí 3/SGKT70

Định lí 3/SGK T70

Trong một hình vuông, hai đường chéo bằng nhau, vuông góc với nhau, cắt nhau tại trung điểm mỗi đường và là các đường phân giác của các góc của hình vuông

O

B A

Tứ giác ABCD là hình vuông

AC BD

  và AC BD ,

AC BD là các đường phân giác của các góc của hình vuông

Hoạt động 2.4: Dấu hiệu nhận biết hình vuông (Tiết 2)

Giao nhiệm vụ 1

động nhóm tìm hiểu hình chữ nhật, hình thoi

Dấu hiệu nhận biết hình vuông

Định lí 4 a) Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng

Trang 8

cần bổ sung thêm các điều kiện gì thì nó là hình

vuông

- GV hướng dẫn và yêu cầu HS thực hiện

HS: Hoạt động nhóm tìm hiểu hình chữ nhật,

hình thoi cần bổ sung thêm các điều kiện gì thì

nó là hình vuông

- Yêu cầu HS báo cáo kết quả

-HS báo các kết quả

- Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là

hình vuông

- Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc

với nhau là hình vuông

- Hình chữ nhật có một đường chéo là đường

phân giác của một góc là hình vuông

- Hình thoi có một góc vuông là hình vuông

- Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là

hình vuông

HS Nhận xét, đánh giá kết quả hoạt động nhóm

GV chốt kiến thức:

Vậy để nhận biết một tứ giác là hình vuông ta

có thể nhận biết thông qua hình chữ nhật

Ngoài ta có thể nhận biết nó thông qua hình

thoi

nhau là hình vuông

b) Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc là hình vuông

c) Hình chữ nhật có một đường chéo

là đường phân giác của một góc là hình vuông

Chú ý:

a) Hình thoi có một góc vuông là hình vuông

b) Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông

a)

D C

A B

Hình chữ nhật ABCD có hai cạnh kề

bằng nhau AD AB thì ABCD là hình

vuông

b)

O

B A

Hình chữ nhật ABCD có hai đường

chéo vuông góc ACBD thì ABCD

là hình vuông

c)

Trang 9

B A

Hình chữ nhật ABCD có đường chéo

AC là đường phân giác của BAD thì

ABCD là hình vuông.

d)

B A

C D

Hình thoi ABCD có A900 thì ABCD

là hình vuông

e)

O

B A

C D

Hình thoi ABCD có AC BD thì

ABCD là hình vuông.

Vậy ta có mấy dấu hiệu nhận biết hình vuông?

Trong 5 dấu hiệu có mấy dấu hiệu đi từ hình

chữ nhật, mấy dấu hiệu đi từ hình thoi?

GV: Đưa bảng tóm tắt sơ đồ tư duy rồi nhấn

mạnh:

- Hình chữ nhật thêm một trong 3 dấu hiệu

riêng của hình thoi thì sẽ là hình vuông

Trang 10

-Ngược lại hình thoi có thêm một trong 2 dấu

hiệu riêng của hình chữ nhật là hình vuông?

?Tóm lại muốn chứng minh một tứ giác là hình

vuông ta có thể làm như thế nào?

HS hoạt động cá nhân thực hiện nhiệm vụ

-HS báo các kết quả

Có 5 dấu hiệu nhận biết hình vuông

GV: Nhấn mạnh muốn chứng minh 1 tứ giác là

hình vuông ta có thể chỉ ra nó là hình chữ nhật

cộng với 1 dấu hiệu riêng của hình thoi Hoặc

chỉ ra nó là hình thoi cộng với một dấu hiệu

riêng của hình chữ nhật

Một tứ giác vừa là hình chữ nhật, vừa là hình

thoi thì tứ giác đó là hình gì?

HS: Một tứ giác vừa là hình chữ nhật, vừa là

hình thoi thì tứ giác đó là hình vuông

GV giao nhiệm vụ HS thực hiện câu hỏi

SGKT70 viết giả thiết, kết luận của câu a trong

Định lí 4

GV hướng dẫn và yêu cầu HS thực hiện nhiệm

vụ

HS hoạt động cá nhân tìm hiểu câu hỏi SGKT70

HS hoạt động cá nhân thực hiện nhiệm vụ

HS vẽ hình hình nêu giả thiết và kết luận của

câu a trong Định lí 4

HS Nhận xét, đánh giá bài làm của bạn

Muốn chứng minh một hình chữ nhật là hình

vuông theo định lý 4a, ta chứng minh hình chữ

nhật đó có hai cạnh kề bằng nhau

Tương tự các em nắm được các dấu hiệu nhận

biết hình vuông để biết vận dụng các dấu hiệu

nhận biết hình vuông đã học vào từng bài tập

cụ thể

Hãy viết giả thiết, kết luận của câu a trong Định lí 4

B A

GT Tứ giác ABCD là hình

chữ nhật AB AD

KL Tứ giác ABCD là hình

vuông

GV giao nhiệm vụ HS hoạt động cá nhân hoàn

thành Ví dụ 3/SGKT70

Ví dụ 3/SGK T70

Tìm hình vuông trong Hình 3.53

Trang 11

GV hướng dẫn và yêu cầu HS thực hiện nhiệm

vụ

HS hoạt động cá nhân tìm hiểu

Ví dụ 3/SGK T70

HS: Hoạt động cá nhân hoàn thành Ví dụ

3/SGK T70

- HS Nhận xét, đánh giá bài làm của bạn

Như vậy để nhận biết tứ giác hình 3.53a là hình

vuông ta nhận biết theo dấu hiệu hình chữ nhật

có hai cạnh kề bằng nhau

a)

C

A

b)

P

M

Hình 3.53

a) Xét tứ giác ABCD có (h3.53a)

A C D    90 (o GT)

Tứ giác ABCD là hình chữ nhật

Mà AD DC GT  ( )

Tứ giác ABCD là hình vuông.

b) Tứ giác MNPQ có hai đường chéo

MP và NQ không bằng nhau nên tứ giác MNPQ không là hình chữ nhật

Do đó, tứ giác MNPQ không phải là hình vuông (h3.53b)

3 Hoạt động 3: LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu:

- HS vận dụng được lý thuyết hình thoi để nhận biết một tứ giác là hình thoi

- HS vận dụng được các dấu hiệu nhận biết hình vuông để nhận biết được một tứ giác nào là hình vuông theo dấu hiệu nào trong các dấu hiệu đã học

b) Nội dung:

- Luyện tập 1, bài 3.29 trang 71 SGK

- Làm Luyện tập 2/SGKT71

c) Sản phẩm:

Lời giải:

- Luyện tập 1, bài 3.29 trang 71 SGK

- Luyện tập 2/SGKT71

3.1 Luyện tập (Tiết 1)

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,14 MB