TRƢỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN PHẠM THANH GIANG THIẾT KẾ MỘT SỐ BÀI GIẢNG GIÖP HỌC SINH GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA PHẦN MỀM GEOMETER’S SKETCHPAD KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP NGƢỜI HƢỚNG DẪN: TS.NGUYỄN HỮU HẬU CHUN NGÀNH: SƢ PHẠM TỐN THANH HĨA, THÁNG NĂM 2016 i LỜI CẢM ƠN Đƣợc phân công Khoa Khoa học tự nhiên, trƣờng Đại học Hồng Đức đồng ý thầy giáo hƣớng dẫn TS Nguyễn Hữu Hậu, thực đề tài: “Thiết kế số giảng giúp HS giải tập hình học trường Trung học phổ thơng với hỗ trợ phần mềm Geometer’s Sketchpad” Trƣớc hết xin trân thành cảm ơn thầy giáo TS Nguyễn Hữu Hậu tận tình, chu đáo hƣớng dẫn tơi suốt q trình thực hồn thành khóa luận Xin chân thành cảm ơn thầy giáo tận tình hƣớng dẫn, giảng dạy suốt trình học tập, nghiên cứu rèn luyện trƣờng Đại học Hồng Đức Cuối xin gửi lời cảm ơn đến gia đình, bạn bè, ngƣời ln động viên khuyến khích tơi q trình thực khóa luận tốt nghiệp Xin chân thành cảm ơn! Thanh Hóa, tháng năm 2016 Phạm Thanh Giang ii MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu 3 Giả thuyết khoa học Phƣơng pháp nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Cấu trúc khóa luận CHƢƠNG I CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Định hƣớng đổi PPDH toán trƣờng THPT 1.2 Dạy học giải tập 1.2.1 Vai trị tập q trình dạy học 1.2.2 Các yêu cầu lời giải tập toán 1.2.3 Định hƣớng dạy học giải tập toán 1.3 Ứng dụng CNTT dạy học toán 10 1.3.1 Vai trò CNTT đổi PPDH 10 1.3.2 Vấn đề khai thác sử dụng CNTT dạy học toán 14 1.4 Thực trạng việc dạy học giải tập hình học trƣờng THPT 19 1.4.1 Các dạng tập hình học chƣơng trình tốn THPT 19 1.4.2 Một số khó khăn HS giải tập hình học trƣờng THPT…… 20 1.4.2.1 Một số khó khăn HS giải tập hình học phẳng…………… 20 1.4.2.2 Một số khó khăn HS giải tập hình học khơng gian……… 23 KẾT LUẬN CHƢƠNG I 25 CHƢƠNG II THIẾT KẾ MỘT SỐ BÀI GIẢNG GIÚP HỌC SINH GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA PHẦN MỀM GEOMETER’S SKETCHPAD 26 2.1 Giới thiệu chức hƣớng dẫn sử dụng phần mềm GSP 26 2.1.1 Chức phầm mềm dạy học GSP 26 2.1.2 Các menu lệnh GSP 27 iii 2.1.3 Vẽ hình hình học 31 2.2 Một số nguyên tắc sử dụng PMDH môn Tốn 37 2.3 Quy trình thiết kế giảng có sử dụng trợ giúp phần mềm dạy học 45 2.3.1 Xác định mục tiêu, nội dung kiến thức giảng khả áp dụng PMDH 46 2.3.2 Phân chia nội dung giảng 47 2.3.3 Sử dụng PMDH cách thể giảng 48 2.4 Thiết kế HĐ dạy học giải tập với hỗ trợ phần mềm GSP 50 2.5 Thiết kế số giảng giúp HS giải tập hình học trƣờng Trung học phổ thơng với hỗ trợ phần mềm GSP 57 2.5.1 Sử dụng GSP tốn dựng hình 58 2.5.2 Sử dụng GSP tốn quỹ tích 62 2.5.3 Sử dụng GSP toán thực tiễn 69 2.5.4 Thiết kế số giảng giúp HS giải tập hình học trƣờng Trung học phổ thông với hỗ trợ phần mềm GSP 73 KẾT LUẬN CHƢƠNG II…………………………………………………… 86 CHƢƠNG III THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 87 3.1 Mục đích thực nghiệm 87 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm 87 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm 87 3.2.2 Nội dung thực nghiệm 87 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 90 3.3.1 Đánh giá định tính 90 3.3.2 Đánh giá định lƣợng 91 KẾT LUẬN CHƢƠNG III…………………………………………………… 92 KẾT LUẬN CHUNG CỦA KHÓA LUẬN 92 TÀI LIỆU THAM KHẢO 93 iv DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT Kí hiệu Chú thích GV : Giáo viên HĐ : Hoạt động HS : Học sinh THPT : Trung học phổ thông PPDH : Phƣơng pháp dạy học PMDH : Phần mềm dạy học SGK : Sách giáo khoa CNTT : Công nghệ thông tin PTDH : Phƣơng tiện dạy học v MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Ngày nay, CNTT xâm nhập vào hầu hết lĩnh vực đời sống ngƣời Việc đƣa CNTT với tƣ cách PTDH đại nhằm đổi phƣơng pháp dạy học trở thành trào lƣu mạnh mẽ với quy mô quốc tế, xu thời đại, đƣợc UNESCO thức đƣa thành chƣơng trình trƣớc ngƣỡng cửa kỉ XXI dự đốn giáo dục nƣớc tƣơng lai gần có thay đổi cách ảnh hƣởng CNTT Và hệ có nhiều cơng cụ giúp cho ngƣời GV dạy toán phần dễ dàng việc giúp HS tiếp cận tốt phƣơng pháp dạy Mơn Tốn khoa học đƣợc mệnh danh “nữ hồng trí tuệ”; dạy học tốn nhà trƣờng phổ thơng theo định hƣớng tích cực khơng đơn cung cấp kiến thức Toán học cho HS đƣợc quy định chƣơng trình Bộ Giáo dục Đào tạo, mà phải làm cho em phát triển đƣợc lực tƣ đặc trƣng Toán học Đi vào cụ thể ta thấy: tiết dạy học tích cực mơn Tốn tiết dạy phải hút đƣợc ý, say mê học tập HS Thông qua tổ chức hoạt động tốn học, HS chủ động khám phá chất khái niệm, định lý, tính chất Tốn học dƣới hƣớng dẫn thầy cô để chuyển thành kiến thức mình; từ tự hình thành lực phẩm chất Toán học cho thân Quá trình đƣợc tiến hành theo bƣớc sau: HS đóng vai trị chủ động tự khám phá xây dựng kiến thức lý thuyết Biết vận dụng kiến thức toán học vào tự giải tập, tình thực tiễn liên quan đến Tốn học Biết xếp kiến thức Toán đƣợc học thành hệ thống Thơng qua HĐ giải tốn HS tự tổng kết dạng tập phƣơng pháp giải cho dạng toán Có khả hợp tác làm việc nhóm, biết phân tích, tự đánh giá kết học tập mơn Tốn bạn lớp Ngồi ra, để thực thi tiết dạy học toán theo hƣớng tích cực, ngƣời GV cịn phải biết vận dụng thành CNTT vào giảng cách hợp lý Có nhiều cơng cụ, phần mềm hỗ trợ việc giảng dạy toán nhƣ geometer’s sketchpad, cabri Nếu GV biết sử dụng, khai thác hiệu dạy kích thích tốt tƣ trực quan hình tƣợng, khắc sâu kiến thức cho HS, tăng hiệu dạy Do đó, việc giảng dạy mơn Tốn phƣơng tiện trực quan yêu cầu thiếu Học sinh đƣợc tiếp cận với kiến thức hoạt động toán sát với thực tế nhờ phần mềm dạy học Nhƣ biết, chƣơng trình Tốn THPT, Hình học mơn học có tầm quan trọng lớn HS Nó khơng trang bị cho HS kiến thức hình học mà phƣơng tiện để HS rèn luyện phẩm chất trí tuệ kỹ nhận thức Trong trình vận dụng kiến thức giải tập chứng minh, dựng hình, quỹ tích HS rèn luyện tƣ lơgic, tƣ thuật tốn tƣ biện chứng Tuy nhiên, Hình học đƣợc xem phần khó để ngƣời học nắm đƣợc tất mà giáo viên muốn truyền đạt; kiến thức hình học, đặc biệt hình học khơng gian, mảng kiến thức khó HS Chính thế, với cơng cụ dạy học truyền thống giáo viên khó giúp cho học sinh lĩnh hội đƣợc kiến thức cách trọn vẹn Đối với học sinh chƣa giỏi toán, nhiều tốn, đặc biệt tốn hình học, khó hình dung em; với trợ giúp hình ảnh trực quan đƣợc mơ phần mềm giúp sáng tạo toán hay, phát huy đƣợc tính tích cực chủ động, góp phần phát triển trí tuệ, bồi dƣỡng lực tƣ sáng tạo Nghiên cứu chuyên gia giới rằng: HS học tốn đƣợc nhiều hơn, sâu với việc sử dụng mô hình tốn tích cực Hơn nữa, GV khơng dừng lại mức chứng minh học cho HS hiểu mà khai thác tƣơng tác với phần mềm tốn nhằm hình thành ý tƣởng Xuất phát từ lí tơi chọn đề tài nghiên cứu là: “Thiết kế số giảng giúp học sinh giải tập hình học trường Trung học phổ thông với hỗ trợ phần mềm Geometer’s Sketchpad” Mục đích nghiên cứu Tìm hiểu khả tƣơng tác với phần mềm GSP để vận dụng vào dạy học giải số tập hình học theo hƣớng thiết kế giảng hƣớng dẫn HS tƣơng tác với phần mềm để chiếm lĩnh tri thức Giả thuyết khoa học Nếu thiết kế đƣợc giảng để HS tƣơng tác với phần mềm GSP góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học giải tập hình học, góp phần đổi PPDH Phƣơng pháp nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu tài liệu PPDH giải tập môn tốn, tài liệu liên quan đến tập hình học bậc phổ thông Phƣơng pháp điều tra quan sát: Quan sát, điều tra kết trình vận dụng dạy học giải số tập hình học trƣờng phổ thông với hỗ trợ phần mềm GSP Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm: Giảng dạy số giáo án dạy tập hình học trƣờng phổ thông đƣợc thiết kế với hỗ trợ phần mềm GSP để kiểm tra tính khả thi hiệu phƣơng án đề trƣờng THPT Phƣơng pháp thống kê tốn học: Xử lí số liệu điều tra thu đƣợc Nhiệm vụ nghiên cứu Giới thiệu hƣớng dẫn sử dụng phần mềm GSP Ứng dụng phần mềm GSP việc thiết kế số giảng giúp HS giải tập hình học không gian trƣờng Trung học phổ thông Cấu trúc khóa luận Ngồi phần mở đầu, kết luận, mục lục, danh mục tài liệu tham khảo, phần nội dung khóa luận gồm chƣơng: Chƣơng I Cơ sở lí luận thực tiễn đề tài Chƣơng II Thiết kế số giảng giúp HS giải tập hình học trƣờng THPT với hỗ trợ phần mềm GSP Chƣơng III Thực nghiệm sƣ phạm (TNSP) CHƢƠNG I CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Định hƣớng đổi PPDH toán trƣờng THPT Định hƣớng đổi PPDH đƣợc khẳng định Nghị TW khóa VII, Nghị TW khóa VIII đƣợc pháp chế hóa Luật Giáo dục (sửa đổi) Nghị TW (khóa VIII) nêu rõ: “Đổi mạnh mẽ phƣơng pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ chiều, rèn luyện nếp tƣ sáng tạo ngƣời học Từng bƣớc áp dụng phƣơng pháp tiên tiến phƣơng tiện đại vào trình dạy học, đảm bảo điều kiện thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh, sinh viên đại học” Điều 24.2 Luật Giáo dục quy định: “Phƣơng pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động học sinh; phù hợp với đặc điểm lớp, môn học; bồi dƣỡng phƣơng pháp tự học, rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” Chiến lƣợc phát triển giáo dục 2001 – 2010 (Ban hành kèm theo định số 201/2001/QĐTTg ngày 28 tháng 12 năm 2001 Thủ tƣớng Chính phủ), mục 5.2 ghi rõ: “Đổi đại hóa phƣơng pháp giáo dục Chuyển từ việc truyền thụ tri thức thụ động, thầy giảng, trò ghi sang hƣớng dẫn ngƣời học chủ động tƣ trình tiếp cận tri thức; dạy cho ngƣời học phƣơng pháp tự học, tự thu nhận thông tin cách có hệ thống có tƣ phân tích, tổng hợp; phát triển lực cá nhân; tăng cƣờng tính chủ động, tính tự chủ học sinh, sinh viên trình học tập, ” Nhƣ vậy, việc đổi PPDH trƣờng THPT đƣợc diễn theo bốn hƣớng chủ yếu: Phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động học sinh Bồi dƣỡng phƣơng pháp tự học Rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn Tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh Nắm vững tính chất phép tịnh tiến Nắm đƣợc biểu thức tọa độ phép tịnh tiến, biết ứng dụng để xác định tọa độ ảnh biết tọa độ điểm tạo ảnh Học sinh biết vận dụng phép tịnh tiến để giải toán Về kĩ năng: Sau học xong, học sinh biết dựng ảnh điểm, đƣờng thẳng, hình qua phép tịnh tiến biết trình bày cách dựng Trình bày đƣợc lời giải số tốn hình học có ứng dụngphép tịnh tiến, biết nhận dạngcác tốn Về tư thái độ: Toán học bắt nguồn từ thực tế, phục vụ thực tế II Chuẩn bị Chuẩn bị giáo viên: Giáo án, đồ dùng dạy học Phiếu học tập Bảng phụ Chuẩn bị học sinh: Sách giáo khoa, nháp, ghi đồ dùng học tập Kiến thức cũ vectơ, hệ tọa độ mặt phẳng, phép tính vectơ Đại số 10, Hình học 10 III Tiến trình lên lớp Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số Kiểm tra cũ: Câu hỏi 1: Nêu định nghĩa phép biến hình cho ví dụ phép biến hình? Hoạt động GV Hoạt động HS I ĐỊNH NGHĨA: Hoạt động 1: (xây dựng định nghĩa phép tịnh tiến) + Quan sát hình 1.2 trả + Nhìn vào Hình 1.2 (SGK) tr.4, chốt cửa lời: CD = EF = AB 80 dịch chuyển từ vị trí A đến vị trí B, ta đƣợc vectơ AB Điểm E, C tuỳ ý thuộc cánh cửa, nhận xét CD , EF nhƣ với AB ? E F A + Ghi nhận B D C + Theo dõi + Nhận xét kết luận: Ta nói cánh cửa tịnh tiến theo vectơ + Thực v AB + Trong mp0xy cho đt vectơ v điểm M M tuỳ ý không thuộc v Dựng MM = v ? Gọi học sinh lên bảng dựng điểm M’? ’ ? M tƣơng ứng với M theo quy tắc nào? ’ ? Có điểm M nhƣ vậy? M' + Trả lời: MM = v + Trả lời: Chỉ có điểm M’ + Theo quy tắc MM = v , với điểm M ’ + Trả lời: Là phép biến hình xác định M có phải phép biến hình khơng? + Ghi nhận + Giới thiệu định nghĩa: Trong mp cho vectơ v Phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ cho MM  = v đgl phép tịnh tiến theo vectơ v + Nhƣ phép tịnh tiến xác định đƣợc + Trả lời: Xác định đƣợc nào? vectơ v xác định đƣợc + Nhấn mạnh: 81 Phép tịnh tiến theo vectơ v kí hiệu: + Ghi nhận Tv Vectơ v đgl vectơ tịnh tiến Nhƣ vậy: Tv (M) = M’  MM  = v Còn gọi M’ ảnh M qua phép tịnh tiến Tv + Nếu v = phép tịnh tiến phép biến + Trả lời: Là phép đồng hình gì? + Nhận xét kết luận: (SGK) + Treo bảng phụ hình 1.4 (SGK), thông + Ghi nhận báo: + Tiếp thu ghi nhớ Phép tịnh tiến Tv biến điểm A, B, C tƣơng ứng thành điểm A’, B’, C’ Phép tịnh tiến Tv biến hình H thành hình H’ Hoạt động 2: (củng cố khái niệm phép tịnh tiến) + Quan sát Ví dụ: Cho đƣờng trịn tâm O hai điểm A, B Điểm C chạy đƣờng trịn (O) Tìm tập + Trả lời: Theo vectơ AB hợp điểm M cho ABMC hình bình hành GV hƣớng dẫn HS làm ví dụ với hỗ trợ phần mềm GSP: - + Ghi nhận Vẽ đoạn thẳng AB đƣờng tròn (O) Lấy điểm C thuộc đƣờng tròn (O) - Đánh dấu vectơ AB , chọn điểm C chọn menu Transform/Translate, nhấn nút Translate ta đƣợc ảnh C điểm M 82 Bây ta tạo nút lệnh để di chuyển - điểm N’ từ điểm N đến điểm M: + Chọn điểm M chọn menu Edit/ Action Butttions/Animaton Hình + Chọn Direction CuonterClockwise đặt lại label Di chuyển điểm M, bấm OK để tạo nút lệnh Khi bấm Hình nút điểm C di động đƣờng tròn (O) Tiếp theo ta tạo vết để dự đốn quỹ tích điểm M Kết nhƣ Hình 1, Hình 2: Dĩ nhiên quỹ tích điểm M đƣờng tròn tâm O’ ảnh đƣờng tròn (O) qua phép tịnh tiến theo vectơ AB II TÍNH CHẤT: Hoạt động 3: ( xây dựng tính chất phép tịnh tiến) + Treo bảng phụ (cho toán): Cho điểm M, N vectơ v , gọi M’, N’ lần luợt ảnh M, N qua phép tịnh tiến Tv Hãy CMR: MN = MN v M N M' N' 83 + Quan sát suy nghĩ ? Gọi hs biến đổi (áp dụng quy tắc cộng vectơ) MN để xuất đƣợc MN ? ? Nhận xét MM NN với v ? + Trả lời: MN = MM + MN + NN + Trả lời: MM = v NN = v + Trả lời: MN = MN ? Cho biết kết MN = ? + Trả lời: M’N’ = MN ? Từ suy đƣợc điều gì? + Ghi nhận + Kết luận (tính chất SGK): Nếu Tv (M) = M’, Tv (N) = N’ M N  = MN từ suy M’N’ = MN + Thực hiện: + Nhấn mạnh (tính chất 2) Phép tịnh tiến biến đường ? Gọi HS đọc tính chất 2? thẳng thành đường thẳng song song trùng với nó, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng nó, biến tam giác thành tam giác nó, biến đường trịn thành đường trịn có bán kính + Trả lời: Khi v ? Trƣờng hợp phép tịnh tiến biến đt khơng song song (hay song thành đt song song (hay trùng) với nó? (xem song) với đt hình 1.7) Hoạt động 4: (củng cố tính chất phép tịnh tiến) + Theo dõi suy nghĩ cách + Cho HS đọc toán (SGKtr.7): Nêu cách xác định xác định ảnh đt d qua phép tịnh tiến theo vectơ v (hình 1.7)? HD: Trên đt d lấy điểm (hay điểm) 84 + Trả lời: Lấy điểm A thuộc Qua dựng ảnh theo v d Dựng A’ = Tv (A) Qua A’ + Gọi hs đứng chỗ xác định đt d? kẻ đt d’ // với d d’ đt cần dựng III BIỂU THỨC TỌA ĐỘ: Hoạt động 5: (xây dựng công thức biểu thức tọa độ) + Cho toán: Trong mp0xy cho v = (a; b), + Quan sát theo dõi với điểm M(x; y) Tìm tọa độ điểm M’ ảnh M qua phép tịnh tiến v ? (hình 1.8) y M' M a v b x O ? Tv (M) = M’  ? + Trả lời: MM  v ? Suy tọa độ M’? + Trả lời: M’(a + x; b + y) + Nhận xét kết luận:  x=a+x Biểu thức  gọi biểu thức tọa  y=b+y + Ghi nhận độ phép tịnh tiến Tv Hoạt động 6: (củng cố biểu thức tọa độ ) + Thực + Gọi hs đọc tốn (SGK-trang 7) tóm + Trả lời: tắt 85 + Gọi M’(x; y) tọa độ M’ đƣợc xác định biểu thức nhƣ nào?  x    x  M  hay M   y  1   y  + Nhận xét kết luận Vậy: M’(4; 1) + Ghi nhận IV CỦNG CỐ VÀ DẶN DÕ: Về nhà em nắm vững, hiểu định nghĩa phép tịnh tiến mặt phẳng Xem trƣớc học “ Phép đối xứng trục ” Xem kiến thức tìm điểm đối xứng điểm M qua đƣờng thẳng lớp Về nhà làm tập 1, 2, 3, SGK – trang 7,8 86 Chƣơng III THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm Thực nghiệm sƣ phạm đƣợc tiến hành nhằm mục đích kiểm nghiệm tính khả thi hiệu giảng mơn Tốn có trợ giúp PMDH nhằm giúp HS dự đoán, suy luận, kiểm tra ; kiểm nghiệm tính đắn Giả thuyết khoa học 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm Thực nghiệm sƣ phạm đƣợc tiến hành trƣờng THPT Đông Sơn 1, Thanh Hóa, nơi tơi thực tập Đƣợc đồng ý ban giám hiệu, tổ Toán trƣờng thực nghiệm đƣợc tiến hành lớp 10A cô Trần Thị Thu Hảo giảng dạy, lớp đối chứng lớp 10A thấy Nguyễn Văn Quang giảng dạy (chúng tơi tìm hiểu kết học tập lớp khối 10 trƣờng nhận thấy trình độ chung mơn Tốn hai lớp 10A 10A6 tƣơng đƣơng) Vì yếu tố khách quan SGK có thay đổi, chƣơng Phép dời hình phép đồng dạng đƣợc đƣa lên chƣơng SGK Hình học 11 Do thời gian thực nghiệm đƣợc nhà trƣờng THPT Đơng Sơn 1, tổ Tốn xem xét chƣơng trình nhận thấy tiến hành đƣợc thực nghiệm có bổ sung lƣợng kiến thức cho hai lớp 10A5, 10A6 trƣớc học tự chọn Thời gian thực nghiệm đƣợc tiến hành từ tháng đến tháng năm 2016 3.2.2 Nội dung thực nghiệm Thực nghiệm đƣợc tiến hành 16 tiết Chƣơng Các phép dời hình đồng dạng Sau dạy thực nghiệm, cho HS làm kiểm tra Đề kiểm tra (thời gian 60 phút) Câu Cho ba đƣờng trịn đơi 87 Hình 47 tiếp xúc với tạo thành hình H (Hình 47) Hỏi hình H có trục đối xứng? a) 0; b) 1; c) 2; d) 3; Câu Cho hai đƣờng trịn có tâm lần lƣợt O O’ Chỉ phép quay biến đƣờng tròn thành đƣờng tròn phép sau: a) QI180 (với I trung điểm đoạn OO’) b) QI90 (với I trung điểm đoạn OO’) c) QI' (với I’ thuộc trục đối xứng hình gồm hai đƣờng trịn (O) (O’),   OI ' O ' ) Câu Cho tính chất sau: a) Bảo toàn khoảng cách b) Bảo toàn tỉ số khoảng cách c) Bảo tồn tính thẳng hàng thứ tự điểm đƣờng thẳng d) Bảo tồn tính song song hai đƣờng thẳng e) Bảo tồn độ lớn góc f) Biến hình H thành hình H’ đồng dạng với Hỏi phép vị tự có tính chất nào? Hỏi phép tịnh tiến có tính chất nào? Câu Cho đƣờng trịn (O) có đƣờng kính AB Gọi C điểm đối xứng với A qua B, PQ đƣờng kính thay đổi (O) Đƣờng thẳng CQ cắt PA PB lần lƣợt M N a) Chứng minh Q trung điểm CM, N trung điểm CQ b) Tìm quỹ tích điểm M N đƣờng kính PQ thay đổi * Phân tích đề kiểm tra: Việc đề nhƣ hàm chứa dụng ý sƣ phạm Xin đƣợc phân tích rõ điều đồng thời đánh giá sơ chất lƣợng làm HS hai lớp thực nghiệm đối chứng Trƣớc hết, phải nói câu đề kiểm tra vừa sức nội dung gần với lí thuyết, tập vận dụng khơng q khó hay mang tính chất 88 đánh đố Nếu HS nắm vững kiến thức tìm đƣợc câu trả lời xác định đƣợc hƣớng giải để dẫn đến kết tốn Câu cần có trục đối xứng hình đƣờng thẳng qua tâm đƣờng trịn vng góc với đƣờng nối tâm đƣờng tròn lại Dụng ý câu thử xem HS có nắm đƣợc phép đối xứng trục trục đối xứng hình Thực ra, câu khơng khó, thực tế 100% HS hai lớp thực nghiệm đối chứng giải Câu thực chất đánh giá xem HS hiểu rõ khái niệm phép quay góc quay nhƣ Hầu hết HS phát đƣợc câu a) phép quay QI180 biến đƣờng tròn thành đƣờng tròn Tuy nhiên hầu hết HS lớp thực nghiệm phát câu a) trƣờng hợp câu c) dẫn đến phần lớn HS lớp thực nghiệm trả lời đáp án hai câu a) c) Câu chủ yếu nhằm kiểm tra kiến thức HS tính chất hai phép biến hình Điểm mà HS dễ sai lầm câu nhầm lẫn tính chất phép Cụ thể phép tịnh tiến có đầy đủ tính chất trên, nhƣng tính chất a) khơng cho phép vị tự Kết kiểm tra cho thấy HS lớp đối chứng gần 30% trả lời thiếu phƣơng án c), lớp thực nghiệm gần 100% trả lời Câu 4a thực tế gần 100% HS hai lớp chứng minh đƣợc, thực chất cần ý BQ đƣờng trung bình tam giác CAM BN đƣờng trung bình tam giác CAQ Từ suy điều phải chứng minh Đối với Câu 4b khơng hẳn khó Vì thực chất VC2 : Q P M , mà Q  (O) nên M  (O ')  VC2 (O) Tƣơng tự đối A C với điểm N  (O '')  V (O) B O N Q Nhƣng HS lại dễ nhầm nhƣ khơng biết nhìn nhận C M tƣơng ứng vận động Hình 48 89 đối tƣợng Đối với qũy tích M đầu vào điểm P cịn đầu điểm M Cịn qũy tích N đầu vào điểm Q cịn đầu điểm N Tuy nhiên việc lựa chọn phép biến hình tƣơng ứng vấn đề HS sai Kết kiểm tra cho thấy với lớp đối chứng HS hầu nhƣ sử dụng sai phép biến hình nên có kết sai, cịn lớp thực nghiệm phần lớn làm 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 3.3.1 Đánh giá định tính Việc phân tích dụng ý đề kiểm tra nhƣ đánh giá sơ kết làm bài, thêm lần cho thấy việc HS tiếp nhận kiến thức với giảng thông thƣờng chƣa áp dụng PMDH hỗ trợ cịn gặp nhiều khó khăn hạn chế Nhận định đƣợc rút từ nhiều giáo viên Tốn Trƣờng phổ thơng Khi trình thực nghiệm đƣợc bắt đầu, quan sát chất lƣợng trả lời câu hỏi nhƣ giải tập, nhận thấy nhìn chung HS lớp đối chứng lớp thực nghiệm rơi vào tình trạng nhƣ Chẳng hạn, đứng trƣớc tốn dựng hình HS mau tróng tìm đƣợc cách dựng mà quên phần quan trọng tốn dựng hình xem xét khơng có có nghiệm hình số nghiệm hình nên, thơng thƣờng tốn dựng hình HS có kết không hay không đầy đủ thiếu chặt chẽ; hay với tốn quỹ tích gặp vấn đề tƣơng tự Với giáo viên, họ ngại dạy toán liên quan đến vận động đối tƣợng, xem xét đối tƣợng quan hệ tƣợng ứng vận động Vì phấn bẳng chƣa thật công cụ tốt thực vẽ hình hay dự đốn tính chất có vận động Sau nghiên cứu sử dụng giảng kiều có sử dụng PMDH Chẳng hạn sử dụng GSP dạy học phần phép biến hình, đƣợc thể phần Chƣơng khóa luận Các GV dạy thực nghiệm có ý kiến rằng: Khơng có khó khả thi việc sử dụng giảng có sử dụng PMDH; Đặc biệt cách kết hợp PPDH truyền thống không truyền thống nhƣ sử dụng PMDH giảng dẫn dắt hợp lý, kích thích đƣợc tính tích cực độc lập, phát triển tƣ HS, 90 Giáo viên hứng thú dùng giảng này, HS học tập cách tích cực Những khó khăn, sai lầm HS đƣợc hạn chế nhiều, đặc biệt hình thành cho HS phong cách tƣ khác trƣớc HS bắt đầu ham thích dạng Tốn mà trƣớc họ cho khó thƣờng gặp thiếu sót sai lầm 3.3.2 Đánh giá định lƣợng Điểm Tổng 10 Đối chứng 0 19 15 0 50 Thực nghiệm 0 0 21 13 54 Lớp Lớp Đối chứng: Yếu 22 %; Trung bình 68 %; số Khá 10%; Giỏi 0% Lớp Thực nghiệm: Yếu 3,4 %; Trung bình 22.5 %; Khá 62%; Giỏi 11,1% Căn vào kết kiểm tra, bƣớc đầu thấy hiệu giảng mà chúng tơi thiết kế q trình thực nghiệm 3.4 Kết luận thực nghiệm Quá trình thực nghiệm kết rút sau thực nghiệm cho thấy: Mục đích thực nghiệm đƣợc hồn thành, tính khả thi tính hiệu giảng có trợ giúp PMDH đƣợc khẳng định Thực giảng góp phần phát triển lực tƣ HS, góp phần nâng cao hiệu dạy học mơn Tốn cho HS phổ thơng 91 KẾT LUẬN CHUNG CỦA KHĨA LUẬN Q trình nghiên cứu đề tài khóa luận, rút đƣợc số kết sau: Hệ thống hóa sở lý luận thực tiễn việc khai thác ứng dụng phần mềm vi tính vào nâng cao hiệu dạy học mơn Tốn Phân tích q trình dạy học, đặc điểm, u cầu dạy học tập hình học trƣờng phổ thơng Làm rõ đƣợc cần thiết việc vận dụng phần mềm GSP vào trình dạy học tập hình học trƣờng phổ thơng Thiết kế số giảng nội dung phép biến hình mặt phẳng với ứng dụng phần mềm nói Đã bƣớc đầu kiểm nghiệm đƣợc thực nghiệm sƣ phạm nhằm minh họa cho tính khả thi tính hiệu việc sử dụng PMDH chúng tơi đề xuất Khóa luận đƣợc dùng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên Tốn Trung học phổ thơng Những kết thu đƣợc bƣớc đầu cho phép kết luận rằng: Nếu quan tâm đến việc xây dựng sử dụng hợp lý PMDH góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học Tốn trƣờng phổ thơng, đáp ứng đƣợc yêu cầu đổi PPDH Toán Do vậy, giả thuyết khoa học khóa luận chấp nhận đƣợc, mục đích nhiệm vụ nghiên cứu khóa luận hồn thành 92 TÀI LIỆU THAM KHẢO M A Đannilôp – M N Xcatkin (1980), Lý luận dạy học trường phổ thông, Nxb Giáo dục Văn Nhƣ Cƣơng – Phạm Khắc Ban – Tạ Mân (2003), Bài tập Hình học 11, (Sách thí điểm Ban khoa học tự nhiên – Bộ 1), Nxb Giáo dục Văn Nhƣ Cƣơng – Phan Văn Viện, Hình học 10 (Sách chỉnh lí hợp năm 2000), Nxb Giáo dục Văn Nhƣ Cƣơng – Phan Văn Viện, Bài tập Hình học 10 (Sách chỉnh lí hợp năm 2000), Nxb Giáo dục Hoàng Chúng (1997), Phương pháp dạy học Tốn trường Trung học phổ thơng, Nxb Giáo dục Phạm Gia Đức – Nguyễn Mạnh Cảng – Bùi Huy Ngọc, Vũ Duơng Thụy (2001), Phương pháp dạy học mơn tốn, Nxb Giáo dục Lê Thị Hạnh (2002), Thiết kế tình dạy học tích cực nội dung ứng dụng đạo hàm phân tích với trợ giúp phần mềm, Luận văn thạc sĩ Trần Văn Hạo – Nguyễn Mộng Hy – Nguyễn Hà Thanh – Phan Văn Viện (2003), Sách giáo viên Hình học 11 (Sách thí điểm Ban khoa học tự nhiên – Bộ 2), Nxb Giáo dục Trần Văn Hạo – Nguyễn Mộng Hy– Nguyễn Hà Thanh – Phan Văn Viện (2003), Hình học 11 (SGK thí điểm Ban khoa học tự nhiên – Bộ 2), Nxb Giáo dục 10 Hà Sĩ Hồ – Đỗ Đình Hoan – Đỗ Trung Hiệu (1999), Phương pháp dạy học mơn tốn (Giáo trình đào tạo giáo viên Tiểu học hệ CĐSP THSP), Nxb Giáo dục 11 Phạm Văn Hồn – Nguyễn Gia Cốc – Trần Thúc Trình (1981), Giáo dục học mơn tốn, Nxb Giáo dục 12 Nguyễn Mộng Hy (2000), Các phép biến hình mặt phẳng, Nxb Giáo dục 93 13 Nguyễn Mộng Hy – Khu Quốc Anh – Nguyễn Hà Thanh (2003), Bài tập Hình học 11 (Sách thí điểm Ban khoa học tự nhiên – Bộ 2), Nxb Giáo dục 14 I F Kharlamop (1978), Phát huy tính tích cực học sinh nào, Nxb Giáo dục 15 Nguyễn Bá Kim (2004), Phương pháp dạy học mơn tốn, NXB ĐHSP 16 Nguyễn Bá Kim – Vũ Dƣơng Thụy (1992), Phƣơng pháp dạy học mơn tốn, Nxb Giáo dục 17 Hồng Kiếm (2001), Giải tốn máy tính nào, Nxb Giáo dục 18 V V Praxolov (1994), Các tốn hình học phẳng, Nxb Hải Phịng 19 G Polya (1997), Giải toán nào, Nxb Giáo dục 20 G Polya (1997), Sáng tạo toán học, Nxb Giáo dục 21 Phạm Đức Quang (2000), Hình thành kĩ giải tốn hình học phẳng phép biến hình cho học sinh lứop 10 THPT, Luận án tiến sĩ 22 Hồ Văn Thông (1999), Tuyển tập 100 tốn quỹ tích dựng hình, Nxb Giáo dục 23 Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Phương pháp luận vật biện chứng với việc dạy học, nghiên cứu toán học, Nxb Đại học quốc gia 24 Nguyễn Đình Vinh (2005), Xây dựng số hoạt động toán học nhằm giáo dục nét đặc trưng tư hàm cho học sinh thơng qua dạy hình học 10 THPT, Luận văn thạc sĩ 25 Dự án Việt – Bỉ (2000), Giới thiệu số phần mềm dạy học, HN 94